líneas, ángulos y figuras planas. las lÍneas las líneas pueden ser: curvas y rectas recta: es la...

Líneas, ángulos y

figuras planas

LAS LÍNEAS

Las líneas pueden ser: CURVAS Y RECTASLas líneas pueden ser: CURVAS Y RECTAS

Recta: es la unión de infinitos puntos alineadosRecta: es la unión de infinitos puntos alineadosSegmento: es la parte de la recta comprendida entre dos puntos.Segmento: es la parte de la recta comprendida entre dos puntos.Semirrecta: es una recta que tiene principio pero no finalSemirrecta: es una recta que tiene principio pero no final

Rectas paralelas: son rectas que no se cortan aunque se prolonguen Rectas paralelas: son rectas que no se cortan aunque se prolonguen

Rectas perpendiculares: son rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales.Rectas perpendiculares: son rectas que se cortan formando 4 ángulos iguales.

Rectas secantes: Son rectas que se cortan cuando se prolongan.Rectas secantes: Son rectas que se cortan cuando se prolongan.

LOS ÁNGULOS

Angulo: Angulo: es el espacio que hay entre dos rectas que se unen en un punto.es el espacio que hay entre dos rectas que se unen en un punto.Los elementos de un ángulo son el vértice, los lados y el ángulo.Los elementos de un ángulo son el vértice, los lados y el ángulo.

Hay 3 tipos de ángulos: RECTO, AGUDO Y OBTUSOHay 3 tipos de ángulos: RECTO, AGUDO Y OBTUSO

Angulo agudoAngulo agudo: el que es menor que un ángulo recto.: el que es menor que un ángulo recto.Angulo rectoAngulo recto: es cada uno de los ángulos iguales que forman dos rectas perpendiculares.: es cada uno de los ángulos iguales que forman dos rectas perpendiculares.Angulo obtusoAngulo obtuso: el que es mayor que un ángulo recto y menor que uno llano: el que es mayor que un ángulo recto y menor que uno llano

Transportador de ángulos(semicírculo)Transportador de ángulos(semicírculo): instrumento que nos sirve para medir los ángulos.: instrumento que nos sirve para medir los ángulos.Se miden en gradosSe miden en grados

Clases de ángulos:

• Recto:

Mide siempre 90 grados

90º

• Agudo:

Mide menos de 90 grados.

-90º

• Obtuso:

Mide más de 90 grados.

+90º

FIGURAS PLANAS

FIGURAS PLANAS

POLÍGONOS círculo

Son figuras planas formadas por una línea poligonal cerrada y su

interior.Figura plana limitada

por una circunferencia.

1.LOS POLÍGONOS

Línea poligonalLínea poligonal: :

Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos.Una línea poligonal está formada por varios segmentos unidos.Puede ser abierta o cerradaPuede ser abierta o cerrada

Línea poligonal línea poligonal Línea poligonal línea poligonal abiertaabierta cerrada cerrada

A LAS LÍNEAS POLIGONALES CERRADAS LAS LLAMAMOS:A LAS LÍNEAS POLIGONALES CERRADAS LAS LLAMAMOS:

POLÍGONOS

LOS POLÍGONOS

LADOS. Son los segmentos que forman el polígono.

Elementos de un polígono :

Polígono es una línea poligonal cerrada y su interior

VÉRTICES. Son los puntos donde se cortan los lados.

DIAGONALES. Son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

ÁNGULOS. Son las regiones que forman los lados al cortarse.

PERÍMETRO. Es la suma de las longitudes de sus lados. A + B + C + D + E

ÁREA: es el espacio que hay en el interior de un polígono

Clases de polígonos :

TRIÁNGULO. Es un polígono de 3 lados

PENTÁGONO. Es un polígono de 5 lados

HEXÁGONO. Es un polígono de 6 lados

CUADRÍLÁTERO. Es un polígono de 4 lados

HEPTÁGONO. Es un polígono de 7 lados

OCTÓGONO. Es un polígono de 8 lados

C

B

AE

D

según sus ladossegún sus lados según sus ángulossegún sus ángulos

Los polígonos de TRES lados: TRIÁNGULOS

CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN

EQUILÁTEROISÓSCELESESCALENO

RECTÁNGULOACUTÁNGULOOBTUSÁNGULO

-Triángulo de tres lados iguales

-Sus tres ángulos son también iguales

- - Cada ángulo interior mide 60º

EQUILATEROEQUILATERO

-Triángulo con dos lados iguales y el tercero desigual.

- Posee dos ángulos iguales y el tercero es desigual

ISÓSCELES

-Triángulo con los tres lados desiguales.

-Sus tres ángulos son desiguales

-La suma de sus tres ángulos nunca es superior a 180 º

ESCALENOESCALENO

- Triángulo que tiene un ángulo recto (90 º)

RECTÁNGULORECTÁNGULO

La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º

Polígono de tres lados en el que los tres ángulos son agudos AGUDO (< 90º)

ACUTÁNGULOACUTÁNGULO

La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º

OBTUSÁNGULOOBTUSÁNGULO

La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180 º

Triángulo en el que uno de sus ángulos es obtuso.

OBTUSO > 90

DEFINICIÓN: Son polígonos de CUATRO lados

CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN

PARALELOGRAMOS

TRAPECIOS

TRAPEZOIDES

Polígonos de cuatro lados paralelos dos a dos

CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN

CUADRADO

ROMBO ROMBOIDE

RECTÁNGULO

CUADRADOCUADRADO

- Cuadrilátero paralelogramo.

-Los cuatro lados son de igual longitud.

-Los cuatro ángulos son iguales.

-El ángulo interior es un ángulo recto (90º)

RECTÁNGULO

-Cuadrilátero paralelogramo

-Los lados iguales dos a dos

-Los cuatro ángulos son iguales

-El ángulo interior es recto (90º)

ROMBO

-Cuadrilátero paralelogramo

- Tiene cuatro lados iguales

-Tiene los ángulos iguales dos a dos

- Tiene una diagonal mayor y otra menor

ROMBOIDEROMBOIDE

-Cuadrilátero paralelogramo

-Los lados iguales dos a dos

-Tiene los ángulos iguales dos a dos

TRAPEZOIDE

Cuadrilátero que no tiene ningún Cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelospar de lados paralelos

TRAPECIOTRAPECIO

Cuadrilátero que tiene un solo par deCuadrilátero que tiene un solo par de lados que son paraleloslados que son paralelos

Los otros dos lados Los otros dos lados no son paralelosno son paralelos

2. CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

C I R C U N F E R E N C I A

Es una línea curva y cerrada que tiene todos sus puntos a

igual distancia de su CENTRO

Centro: Es el punto que está a la misma distancia de todos los de la circunferencia

Diámetro: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro

C Í R C U L O

Es la superficie que queda encerrada dentro de la

circunferencia

Radio: Es el segmento que va desde el centro hasta la circunferencia

E L E M E N T O S

ELEMENTOS

CÍRCULO

SIMETRÍAS

S I M E T R Í A S

Una figura es simétrica si sus dos mitades coinciden al girar una sobre la otra, sobre una línea denominada EJE DE SIMETRÍA

S I M E T R Í A S

Una figura es simétrica si sus dos mitades coinciden al girar una sobre la otra, sobre una línea denominada EJE DE SIMETRÍA