leyes de equivalencia

Leyes de EquivalenciaLeyes de Equivalencia1.- Conmutativa CONMEsta ley puede aplicarse con tres de los cuatros conectivos didicos: conjuncin, disyuncin y bicondicional. Con el nico conectivo que no puede aplicarse esta ley es con el conectivo de la condicional. Cambia el orden de las proposiciones sin modificar el conectivo.(P ^ Q) (Q ^ P)(P v Q) (Q v P)2.- Doble negacin DN.Una proposicin doblemente negada es igual a su afirmacin y viceversa.P (~~P)3.- De Morgan MORGANTiene dos formas en las que se puede aplicar la ley. A partir de una proposicion en conjuncion negada, se puede obtener la negacin de cada uno de los conjuntivos pero cambiando el conectivo a disyuncion, pero cambiando el conectivo a conjuncion.[~( P ^ Q)] (~P v ~Q)o bien[~(P v Q)] (~P ^ ~Q)4.- Asociacin ASOCEsta ley ordena de diversas formas sin alterar los productos, cuando se tenga el mismo conectivo lgico, ya sea la conjuncion o disyuncion.[(P v Q) v R] [P v (Q v R)]o bien[(P ^ Q) ^ R] [P ^ (Q ^ R)]5.- Distribucin DISTRSe aplican cuando se tienen dos conectivos diferentes: conjuncion-disyuncion o bien disyuncion-conjuncion. Distribuye a la proposicion fuera del parntesis con las que estn dentro de este.[(P v Q) ^ R] [(P ^ R) v (Q ^ R)[(P ^ Q) v R)] [(P v R) ^ (Q v R)6.- Tautologia trivial TAUDos proposiciones iguales unidas por una conjuncion o una disyuncion, es equivalente a tener la misma proposicion.(P v P) P(P ^ P) P7.- Implicacin material I.MEsta ley permite cambiar el conectivo principal de la proposicion condicional por disyuncion, pero negando el antecedente.(P Q) (~P v Q)o bien(P Q) ~(P ^ ~Q)8.- Trasposicin TRASLa trasposicin de una preposicin condicional es una proposicion con el mismo conectivo condicional cambiando las preposiciones antecedente y consecuente y negndolas respectivamente.(P Q) (~Q ~P)9.- Exportacin EXPCambia de conectivo de conjuncion a condicional cuando el antecedente es una conjuncion, y los agrupa de diferente manera al dejar el primer conjuntivo como antecedente de toda la preposicin y pasar el segundo conjuntivo al consecuente de la proposicion como parte de otra condicional.[(P ^ Q) R] [P (Q R)]10.- Equivalencia material E.MLa proposicion bicondicional equivale a la conjuncion de las proposiciones condicionales que forman parte de la bicondicional en ambos sentidos.(P Q) [(P Q) v (~Q ~P)(P Q) [(P Q) ^ (Q P)