lampiran perhitungan penulangan perhitungan balok b1
Post on 05-Oct-2021
35 Views
Preview:
TRANSCRIPT
113
Lampiran Perhitungan Penulangan
PERHITUNGAN BALOK B1 LANTAI 2
1. Menghitung tulangan lentur balok
a. Data perencanaan
Data perencanaan yang diperlukan meliputi :
- Momen Ultimate = 75592434 Nmm
- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa
- Mutu baja (fy) = 400 Mpa
- Dimensi balok (B1) = 200 x 400 mm
- Diameter tulangan longitudinal = 16 mm
- Diameter tulangan sengkang (øs)= 10 mm
- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm
- d’ = ts + øs + (0,5 x D)
= 40 + 10 + (0,5 x 16)
= 58 mm
- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))
= 400 – (40 + 10 + (0,5 x 16))
= 342 mm
b. Menghitung tulangan tumpuan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .839915939,0
75592434
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
342400600
600
= 205.2 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 205.2
=153.9 mm
114
Xmin = 2
Dtsts
= 2
161040
= 58 mm
Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100
= 433500 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10085,0342 433500
= 129833250 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 83991593 – 129833250
= -45841657 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
115
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 83991593.23
200 𝑥 342 𝑥 342
= 3.59
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
6.316211
7.15
1
= 0.0097
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.35 0.0097 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0097 x 200 x 342
= 665 mm2
116
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 665
201
= 3.3 ≈ 4 tulangan Tarik
As aktual = 4 x 201 = 804 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 13
)163()102()402(200
= 26 mm > 25 mm
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 804 x 400
= 321536
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 803.84 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200 = 63
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 321536 x ( 342 - 63
2 )
= 99829488.54 N.mm
Cek ø. Mn > Mu
0.9 x 99829489 > 75592433.91
89846540 > 75592433.91 (OK )
117
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 4 – D 16
As terpasang = 803.84
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 803.84 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200 = 63 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 63
= 321536
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 321536 x ( 319 - 63
2 )
= 83132868.01 Nmm
- Pengecekan M(-) 2 – D 16
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 401.92 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 31.5 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 31.5
= 160768
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5
2 )
= 43846994.28 Nm
118
Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 16 401.92 83132868
M(+) 4 - D 16 803.84 43846994
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 401.92
𝑥 200 𝑥 319
400 < 401.92
223.16 < 401.92 (OK )
2. Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
43846994 > 0.5 x 83132868
43846994 > 41566434 (OK )
3. Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 4 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
4. Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
119
M ( + ) > 0.25 M max
831322868 > 21233830 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
43846994.28 > 21233829.75 (OK )
c. Menghitung tulangan lapangan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .629936959,0
56694325
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
342400600
600
= 205.2 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 205.2
=153.9 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
161040
= 58 mm
Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100
= 433500 N
120
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10085,0342 433500
= 129833250 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 62993695 – 129833250
= -66839555 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 62993694.93
200 𝑥 342 𝑥 342
= 2.69
121
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
7.216211
7.15
1
= 0.0071
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.35 < 0.0071 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0071 x 200 x 342
= 488 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 488
201
= 2.4 ≈ 3 tulangan Tarik
As aktual = 3 x 201 = 603 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 13
)163()102()402(200
= 26 mm > 25 mm
- Menghitung kekuatan balok
122
T = As x fy
= 603 x 400
= 241152
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 602.88 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.3
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 241152 x ( 342 - 47.3
2 )
= 76772583.3 N.mm
Cek ø. Mn > Mu
.9 x 76772583 > 75592433.91
69095325 > 75592433.91 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 3 – D 16
As terpasang = 602.88
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 602.88 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.3 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 47.3
= 241152
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 241152 x ( 319 - 47.3
2 ) = 64060071.21 Nmm
123
- Pengecekan M(-) 2 – D 16
As terpasang = 401.92
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 401.92 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 31.5 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 31.5
= 160768
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5
2 )
= 43846994.28 Nmm
Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 16 401.92 64060071
M(+) 3 - D 16 602.88 43846994.28
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 602.88
1.4 𝑥 200 𝑥 319
400 < 602.88
223.16 < 602.88 (OK )
124
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
43846994.28 > 0.5 x 64060071
43846994.28 > 32030035.61 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 3 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
64060071 > 16015017.8 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
43846994.28 > 16015017.8 (OK )
- Menghitung tulangan geser balok
Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus
ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur
antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang
dengan tegangan tarik 1,25fy.
a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis
- Menghitung nilai Mpr
Untuk tulangan terpasang 4 –D 16
As actual = 803.84 mm2
125
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 803.84 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.28
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 803.84 x 1.25 x 240 x ( 342 - 47
2 )
= 76772583.3 Nmm
= 7677.25833 Kgmm
Untuk tulangan terpasang 3 – D 16
As actual = 401.92 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 401.92 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 24
Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 401.92 x 1.25 x 240 x ( 342 - 24
2 )
= 39811641.83 Nmm
= 3981.164 Kgmm
- Menghitung nilai Vs
Beban ekivalen
Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m
Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m
Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +
Total = 288.45 kg/m
126
Beban mati
Balok = 0.2 x 0.4 x 2400 = 192 kg/m
Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m
Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +
Total (DL) = 1259.30 kg/m
Beban hidup
Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +
Total (QL) = 166.67 kg/m
Beban ultimate
Q ultimate = 1.2 DL + LL
= 1.2 (1259.30) + 166.67
= 1677 kg/m
Ln = 4 – 2(0,5 x lb)
= 8 – 2 (0,5 x 0.30)
= 3.7 m
Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛
2
= 1677.83 𝑥 3.7
2
= 3150.93 kg
Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)
𝐿𝑛
= 7677.26 + 3981.16
3.7
= 3150.92 kg
Vu = Vu1 + Vu2
` = 3104 + 3151
= 6255 kg
Cek Vu2 > 0.5 x Vu
3151 > 0.5 x 6255
3151 > 3127 (OK )
127
Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total
gaya geser maka nilai dari Vc = 0.
Vs = 𝑉𝑢
∅
= 6255
0.75
= 8339 kg
= 83399. N
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm S rencana = 85 mm
Av sengkang = 100 mm2
Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠
𝑉𝑠
= 240 𝑥 342 𝑥 100
83399
= 99 mm
Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup
pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka
struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi
yang terkecil dari:
d/4 ≥ S
85.5 mm ≥ 85 mm (OK )
6D ≥ S
132 mm ≥ 85 mm (OK )
150 mm ≥ S
150 mm ≥ 85 mm (OK )
128
Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑦 𝑥 𝑑
= 83399 𝑥 85
240 𝑥 342
= 86,4 mm2
Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah
Vs max = 2
3 x b x d x √ f'c
= 2
3 x 200 x 342 x √ 30
= 249761 N > 83106 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang
2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 85 mm.
b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis
- Menghitung nilai Vs
Vu = Vu – 1.2 q ultimate
= 6255 – 1.2 (1677)
= 42415 kg
Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
6
= √30 𝑥 200 𝑥 342
6
= 37464.22 N
= 3746 kg
Vs = 𝑉𝑢
∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c
= 42338
0.75 – 37464 < 0.33 x 200 x 342 x √ 30
18986 kg < 123632 kg (OK )
129
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm dan jarak 150 mm
Av sengkang = 100 mm2
S min = (Av x fy x d)/Vs
= (100 x 240 x 342)/83399
= 98.9 mm
Smax = 0.5 x d
= 0.5 x 342
= 171 mm
Cek : S min < S rencana < S max
99 < 150 < 171 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan
sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 150 mm.
PERHITUNGAN BALOK B1 LANTAI 3
1. Menghitung tulangan lentur balok
a. Data Perencanaan
Data perencanaan yang diperlukan meliputi :
- Momen Ultimate = 67277266 Nmm
- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa
- Mutu baja (fy) = 400 Mpa
- Dimensi balok (B1) = 200 x 400 mm
- Diameter tulangan longitudinal = 16 mm
- Diameter tulangan sengkang (øs)= 10 mm
- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm
- d’ = ts + øs + (0,5 x D)
= 40 + 10 + (0,5 x 16)
= 58 mm
- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))
= 400 – (40 + 10 + (0,5 x 16))
= 342 mm
130
b. Menghitung tulangan tumpuan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .747525189,0
67277266
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
342400600
600
= 205.2 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 205.2
=153.9 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
161040
= 58 mm
Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100
= 433500 N
131
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10085,0342 433500
= 129833250 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 74752518 – 129833250
= -55080732 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 74752517.98
200 𝑥 342 𝑥 342
= 3.19
132
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
2.316211
7.15
1
= 0.0086
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0086 < 0.0243 (OK)
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0086 x 200 x 342
= 586 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 586
201
= 2.9 ≈ 3 tulangan Tarik
As aktual = 3 x 201 = 603 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 13
)163()102()402(200
= 26 mm > 25 mm
133
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 603 x 400
= 241152
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 602.88 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.3
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 241152 x ( 342 - 47.3
2 )
= 76772583.3 N.mm
Cek : ø. Mn > Mu
0.9 x 76772583 > 67277266.18
69095325 > 67277266.18 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 3 – D 16
As terpasang = 602.88
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 602.88 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.3 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 47.3
= 241152
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 241152 x ( 319 - 47.3
2 )
= 64060071.21 Nmm
134
- Pengecekan M(-) 2 – D 16
As terpasang = 401.92
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 401.92 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 31.5 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 31.5
= 160768
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5
2 )
= 43846994.28 Nmm
Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 16 401.92 64060071
M(+) 3 - D 16 602.88 43846994
(Sumber: Perhitungan sendiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 401.92
1.4 𝑥 200 𝑥 319
400 < 401.92
223.16 < 401.92 (OK )
135
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
43846994 > 0.5 x 64060071
43846994 > 32030035.6 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 3 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
64060071 > 21233830 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
43846994.28 > 21233829.75 (OK )
c. Menghitung tulangan lapangan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .560643889,0
50457950
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
342400600
600
= 205.2 mm
136
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 205.2
=153.9 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
161040
= 58 mm
Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 200 x 0,85 x 100
= 433500 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10085,0342 433500
= 129833250 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 56064388 – 129833250
= -73768862 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
137
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 56064388.48
200 𝑥 342 𝑥 342
= 2.39
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
4.216211
7.15
1
= 0.0063
138
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0063 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0063 x 200 x 342
= 4331 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 431
201
= 2.1 ≈ 3 tulangan tarik
As aktual = 3 x 201 = 603 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 13
)163()102()402(200
= 26 mm > 25 mm
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 603 x 400
= 241152
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 602.88 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.3
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 241152 x ( 342 - 47.3
2 )
= 76772583.3 N.mm
139
Cek ø. Mn > Mu
0.9 x 76772583 > 67277266.18
69095325 > 67277266.18 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 3 – D 16
As terpasang = 602.88
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 602.88 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.3 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 47.3
= 241152
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 241152 x ( 319 - 47.3
2 )
= 64060071.21 Nmm
- Pengecekan M(-) 2 – D 16
As terpasang = 401.92
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 401.92 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 31.5 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 200 x 31.5
= 160768
140
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5
2 )
= 43846994.28 Nmm
Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 16 401.92 64060071
M(+) 3 - D 16 602.88 43846994.28
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 602.88
1.4 𝑥 200 𝑥 319
400 < 602.88
223.16 < 602.88 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
43846994.28 > 0.5 x 64060071
43846994.28 > 32030035.61 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 3 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
141
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
64060071 > 16015017.8 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
43846994.28 > 16015017.8 (OK )
2. Menghitung tulangan geser balok
Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus
ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur
antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang
dengan tegangan tarik 1,25fy.
a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis
- Menghitung nilai Mpr
Untuk tulangan terpasang 4 –D 16
As actual = 803.84 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 803.84 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 47.28
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 803.84 x 1.25 x 240 x ( 342 - 47
2 )
= 76772583.3 Nmm
= 7677.25833 Kgmm
Untuk tulangan terpasang 2 – D 16
As actual = 401.92 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 401.92 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 200
= 24
142
Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 401.92 x 1.25 x 240 x ( 342 - 24
2 )
= 39811641.83 Nmm
= 3981.164 Kgmm
- Menghitung nilai Vs
Beban ekivalen
Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m
Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m
Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +
Total = 288.45 kg/m
Beban mati
Balok = 0.3 x 0.6 x 2400 = 432 kg/m
Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m
Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +
Total (DL) = 1499.30 kg/m
Beban hidup
Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +
Total (QL) = 166.67 kg/m
Beban ultimate
Q ultimate = 1.2 DL + LL
= 1.2 (1499.30) + 166.67
= 1665.97 kg/m
Ln = 4 – 2(0,5 x lb)
= 8 – 2 (0,5 x 0.30)
= 3.7 m
Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛
2
= 1665.97𝑥 3.7
2
= 3082.04 kg
143
Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)
𝐿𝑛
= 7677.26 + 3981.16
3.7
= 3150.92 kg
Vu = Vu1 + Vu2
` = 3082 + 3151
= 6233 kg
Cek : Vu2 > 0.5 x Vu
3151 > 0.5 x 6233
3151 > 3116 (OK )
Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total
gaya geser maka nilai dari Vc = 0.
Vs = 𝑉𝑢
∅
= 6232.96
0.75
= 8310.6 kg
= 83106. N
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm
Av sengkang = 100 mm2
Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠
𝑉𝑠
= 240 𝑥 342 𝑥 100
83106
= 99 mm ≈ 100
Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup
pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka
struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi
yang terkecil dari:
144
d/4 ≥ S min
85.5 mm ≥ 100 mm (OK )
6D ≥ S min
132 mm ≥ 100 mm (OK )
150 mm ≥ S min
150 mm ≥ 100 mm (OK )
Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑦 𝑥 𝑑
= 83106.18 𝑥 100
240 𝑥 342
= 101 mm2
Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah
Vs max = 2
3 x b x d x √ f'c
= 2
3 x 200 x 342 x √ 30
= 249761 N > 83106 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang
2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 100 mm.
b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis
- Menghitung nilai Vs
Vu = Vu – 1.2 q ultimate
= 6232.96 – 1.2 (1665.97)
= 42338.03 kg
Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
6
= √30 𝑥 200 𝑥 342
6
= 37464.22 N
= 3746 kg
145
Vs = 𝑉𝑢
∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c
= 42338
0.75 – 37464 < 0.33 x 200 x 342 x √ 30
18986 kg < 123632 kg (OK )
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm dan jarak 250 mm
Av sengkang = 100 mm2
S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑
𝑉𝑠
= 100 𝑥 240 𝑥 342
83106
= 99.2 mm
Smax = 0.5 x d
= 0.5 x 342
= 171 mm
Cek S min < S rencana < S max
99 < 150 < 171 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan
sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 150 mm.
PERHITUNGAN BALOK B2 LANTAI 2
1. Menghitung tulangan lentur balok
a. Data Perencanaan
Data perencanaan yang diperlukan meliputi :
- Momen Ultimate = 3978549 Nmm
- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa
- Mutu baja (fy) = 400 Mpa
- Dimensi balok (B1) = 110 x 150 mm
- Diameter tulangan longitudinal = 10 mm
- Diameter tulangan sengkang (øs) = 8 mm
- Tebal selimut beton (ts) = 20 mm
146
- d’ = ts + øs + (0,5 x D)
= 20 + 8 + (0,5 x 10)
= 33 mm
- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))
= 150 – (20 + 8 + (0,5 x 10))
= 117 mm
b. Menghitung tulangan tumpuan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .2.44206109,0
3978549
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
= 117
400600
600
= 70.2 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 70.2
= 52.65 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
10820
= 33 mm
Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
147
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50
= 119212.5 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
5085,0117 119212.5
= 11414597 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 4420610.2 – 11414597
= -6993987 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
148
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 4420610.2
110 𝑥 117 𝑥 117
= 2.9
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
9.216211
7.15
1
= 0.0078
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0078 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0078 x 110 x 117
= 101 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 101
78.5
= 1.3 ≈ 2 tulangan tarik
As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²
149
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 12
)102()82()202(110
= 34 mm > 25 mm
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 157 x 400
= 62800
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 62800 x ( 117 - 22.4
2 )
= 6644598.22 N.mm
Cek : ø. Mn > Mu
0.9 x 6644598 > 3978549.2
5980138 > 3978549.2 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 2 – D 10
As terpasang = 157
A = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110 = 22.4 mm
150
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4
2 )
= 5234074.4 Nmm
- Pengecekan M(-) 2 – D 10
As terpasang = 157
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4
2 )
= 5234074.4 Nmm
Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 16 157 5234074
M(+) 2 - D 16 157 5234074
(Sumber : Perhitungan Sendiri)
151
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 157
1.4 𝑥 110 𝑥 104
400 < 157
39.96 < 157 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
5234074.4 > 0.5 x 5234074.4
5234074.4 > 2617037.2 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
5234074.4 > 1117570 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
5234074.24 > 1117570 (OK )
152
c. Menghitung tulangan lapangan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .2.39785499,0
3580694.2
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
117400600
600
= 70.2 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 70.2
=52.65 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
10820
= 33 mm
Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50
= 119212.5 N
153
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
5085,0117 119212.5
= 11414597 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 3978549.2 – 11414597
= -7436048 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 3978549.15
110 𝑥 117 𝑥 117 = 2.6
154
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
6.216211
7.15
1
= 0.0070
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0070 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu= ρ x b x d
= 0.0070 x 110 x 117
= 89.9 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 89.9
78.5
= 1.1 ≈ 2 tulangan tarik
As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 12
)102()82()202(110
= 34 mm > 25 mm
155
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 157 x 400
= 62800
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 62800 x ( 117 - 22.4
2 )
= 6644598.22 N.mm
Cek : ø. Mn > Mu
0.9 x 6644598 > 3580694
5980138 > 3580694 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 2 – D 16
As terpasang = 157
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
156
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4
2 )
= 5234074.4 Nmm
- Pengecekan M(-) 2 – D 16
As terpasang = 157
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5
2 )
= 5234074.4 Nmm
Tabel 4.13 Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 16 157 5234074.4
M(+) 2 - D 16 157 5234074.4
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
157
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 157
1.4 𝑥 110 𝑥 104
400 < 157
39.69 < 157 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
5234074.4 > 0.5 x 5234074.4
5234074.4 > 2617037.2 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
5234074.4 > 1308518.6 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
5234074.4 > 1308518.6 (OK )
2. Menghitung tulangan geser balok
Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus
ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur
antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang
dengan tegangan tarik 1,25fy
a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis
158
- Menghitung nilai Mpr
Untuk tulangan terpasang 2 –D 10
As actual = 157 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 157 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 16.8
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17
2 )
= 5115261.5 Nmm
= 511.52615 Kgmm
Untuk tulangan terpasang 2 – D 10
As actual = 157 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 157 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 17
Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17
2 )
= 5115261.5 Nmm
= 511.5 Kgmm
- Menghitung nilai Vs
Beban ekivalen
Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m
Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m
Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +
Total = 288.45 kg/m
159
Beban mati
Balok = 0.11 x 0.15 x 2400 = 39.6 kg/m
Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m
Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +
Total (DL) = 1106.90 kg/m
Beban hidup
Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +
Total (QL) = 166.67 kg/m
Beban ultimate
Q ultimate = 1.2 DL + LL
= 1.2 (1106.90) + 166.67
= 1494.9 kg/m
Ln = 4 – 2(0,5 x lb)
= 8 – 2 (0,5 x 0.30)
= 3.7 m
Vu 2 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛
2
= 1494.5𝑥 3.7
2
= 2765.7 kg
Vu 1 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)
𝐿𝑛
= 511.53 + 511.53
3.7
= 276.5 kg
Vu = Vu1 + Vu2
` = 277 + 2766 = 3042 kg
Cek Vu2 > 0.5 x Vu
2766 > 0.5 x 3042
2766 > 1521 (OK )
Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total
gaya geser maka nilai dari Vc = 0.
160
Vs = 𝑉𝑢
∅
= 3042.15
0.75
= 4056 kg
= 40562 N
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm
Av sengkang = 100 mm2
Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠
𝑉𝑠
= 240 𝑥 117 𝑥 100
40562
= 70 mm ≈ 85
Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup
pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka
struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi
yang terkecil dari:
6D ≥ S min
60 mm ≥ 85 mm (OK )
150 mm ≥ S min
150 mm ≥ 85 mm (OK )
Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑦 𝑥 𝑑
= 40562.03 𝑥 85
240 𝑥 117
= 123 mm2
Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah
161
Vs max = 2
3 x b x d x √ f'c
= 2
3 x 110 x 117 x √ 30
= 46995 N > 450562 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang
2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 85 mm.
b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis
- Menghitung nilai Vs
Vu = Vu – 1.2 q ultimate
= 3042.15 – 1.2 (1494.95)
= 12482.16 kg
Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
6
= √30𝑥 110 𝑥 117
6
= 7049.2 N
= 705 kg
Vs = 𝑉𝑢
∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c
= 12482
0.75 – 7049 < 0.33 x 110 x 117 x √ 30
= 9594 kg < 23262 kg (OK )
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm dan jarak 120 mm
Av sengkang = 100 mm2
S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑
𝑉𝑠
= 100 𝑥 400 𝑥 117
40562 = 116 mm ≈ 120
162
Cek : S rencana > S min
120 > 116 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan
sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 120 mm.
PERHITUNGAN BALOK B2 LANTAI 3
1. Menghitung tulangan lentur balok
a. Data Perencanaan
Data perencanaan yang diperlukan meliputi :
- Momen Ultimate = 3540909 Nmm
- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa
- Mutu baja (fy) = 400 Mpa
- Dimensi balok (B1) = 110 x 150 mm
- Diameter tulangan longitudinal = 10 mm
- Diameter tulangan sengkang (øs) = 8 mm
- Tebal selimut beton (ts) = 20 mm
- d’ = ts + øs + (0,5 x D)
= 20 + 8 + (0,5 x 10)
= 33 mm
- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))
= 150 – (20 + 8 + (0,5 x 10))
= 117 mm
b. Menghitung tulangan tumpuan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .1.39343439,0
3540909
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
117400600
600
= 70.2 mm
163
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 70.2
= 52.65 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
10820
= 33 mm
Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50
= 119212.5 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
5085,0117 119212.5
= 11414597 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 3934343.1 – 11414597
= -7480254 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400 = 0.0325
164
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 3934343.1
110 𝑥 117 𝑥 117
= 2.6
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
6.216211
7.15
1
= 0.0069
Cek ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0069 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0078 x 110 x 117
= 101 mm2
165
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 88.9
78.5
= 1.1 ≈ 2 tulangan tarik
As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 12
)102()82()202(110
= 34 mm > 25 mm
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 157 x 400
= 62800
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 62800 x ( 117 - 22.4
2 )
= 6644598.22 N.mm
Cek ø. Mn > Mu
0.9 x 6644598 > 3978549.2
5980138 > 3978549.2 (OK )
166
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 2 – D 10
As terpasang = 157
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4
2 )
= 5234074.4 Nmm
- Pengecekan M(-) 2 – D 10
As terpasang = 157
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4
2 )
= 5234074.4 Nmm
167
Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 10 157 5234074
M(+) 2 - D 10 157 5234074
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 157
1.4 𝑥 110 𝑥 104
400 < 157
39.96 < 157 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
5234074.4 > 0.5 x 5234074.4
5234074.4 > 2617037.2 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
5234074.4 > 1117570 (OK )
168
M ( - ) > 0.25 M max
5234074.24 > 1117570 (OK )
c. Menghitung tulangan lapangan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .3.29507579,0
2655682
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
117400600
600
= 70.2 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 70.2
=52.65 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
10820
= 33 mm
Xrencana = 50 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 110 x 0,85 x 50
= 119212.5 N
169
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
5085,0117 119212.5
= 11414597 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 2950757.3 – 11414597
= -8463840 N.mm
Mns (-) maka menggunakan tulangan tunggal
Hitung Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.85
400 x
600
600 + 400
= 0.0325
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0325
= 0.0243
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 2950757.29
110 𝑥 117 𝑥 117
= 1.95
170
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
216211
7.15
1
= 0.0051
Cek ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0051 < 0.0243 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0051 x 110 x 117
= 65.7 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 65.7
78.5
= 0.8 ≈ 2 tulangan tarik
As aktual = 2 x 78.5 = 157 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 12
)102()82()202(110
= 34 mm > 25 mm
171
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 157 x 400
= 62800
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 62800 x ( 117 - 22.4
2 )
= 6644598.22 N.mm
Cek ø. Mn > Mu
0.9 x 6644598 > 3580694
5980138 > 2655682 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 2 – D 10
As terpasang = 157
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110 = 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 62800 x ( 104 - 22.4
2 )
= 5234074.4 Nmm
- Pengecekan M(-) 2 – D 10
As terpasang = 157
172
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 157 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 22.4 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 110 x 22.4
= 62800
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 160768 x ( 319 - 31.5
2 )
= 5234074.4 Nmm
Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 2 - D 10 157 5234074.4
M(+) 2 - D 10 157 5234074.4
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 157
1.4 𝑥 110 𝑥 104
400 < 157
39.69 < 157 (OK )
173
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
5234074.4 > 0.5 x 5234074.4
5234074.4 > 2617037.2 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 2 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 2 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
5234074.4 > 1308518.6 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
5234074.4 > 1308518.6 (OK )
2. Menghitung tulangan geser balok
Berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus
ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur
antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang
dengan tegangan tarik 1,25fy.
a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis
- Menghitung nilai Mpr
Untuk tulangan terpasang 2 –D 10
As actual = 157 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 157 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 16.8
174
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17
2 )
= 5115261.5 Nmm
= 511.52615 Kgmm
Untuk tulangan terpasang 2 – D 10
As actual = 157 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 157 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 110
= 17
Mpr (+) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 157 x 1.25 x 240 x ( 117 - 17
2 )
= 5115261.5 Nmm
= 511.5 Kgmm
- Menghitung nilai Vs
Beban ekivalen
Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m
Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m
Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +
Total = 288.45 kg/m
Beban mati
Balok = 0.11 x 0.15 x 2400 = 39.6 kg/m
Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m
Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +
Total (DL) = 1106.90 kg/m
Beban hidup
Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +
Total (QL) = 166.67 kg/m
Beban ultimate
Q ultimate = 1.2 DL + LL
= 1.2 (1106.90) + 166.67
= 1494.9 kg/m
175
Ln = 4 – 2(0,5 x lb)
= 8 – 2 (0,5 x 0.30)
= 3.7 m
Vu 1 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)
𝐿𝑛
= 511.53 + 511.53
3.7
= 276.5 kg
Vu 2 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛
2
= 1494.5𝑥 3.7
2
= 2765.7 kg
Vu = Vu1 + Vu2
` = 277 + 2766
= 3042 kg
Cek Vu2 > 0.5 x Vu
2766 > 0.5 x 3042
2766 > 1521 (OK )
Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total
gaya geser maka nilai dari Vc = 0.
Vs = 𝑉𝑢
∅
= 3042.15
0.75
= 4056 kg
= 40562 N
- Menghitung jarak sengkang(s)
Av sengkang = 100 mm2
Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠
𝑉𝑠
= 240 𝑥 117 𝑥 100
40562
= 70 mm ≈ 85
176
Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup
pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka
struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi
yang terkecil dari:
6D ≥ S min
60 mm ≥ 85 mm (OK )
150 mm ≥ S min
150 mm ≥ 85 mm (OK )
Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑦 𝑥 𝑑
= 40562.03 𝑥 85
240 𝑥 117
= 123 mm2
Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah
Vs max = 2
3 x b x d x √ f'c
= 2
3 x 110 x 117 x √ 30
= 46995 N > 450562 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang
2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 85 mm.
b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis
- Menghitung nilai Vs
Vu = Vu – 1.2 q ultimate
= 3042.15 – 1.2 (1494.95)
= 12482.16 kg
Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
6
= √30 𝑥 110 𝑥 117
6
= 7049.2 N
= 705 kg
177
Vs = 𝑉𝑢
∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c
= 12482
0.75 – 7049 < 0.33 x 110 x 117 x √ 30
= 9594 kg < 23262 kg (OK )
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm dan jarak 120 mm
Av sengkang = 100 mm2
S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑
𝑉𝑠
= 100 𝑥 400 𝑥 117
40562
= 116 mm ≈ 120
Cek S rencana > S min
120 > 116 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan
sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 120 mm.
PERHITUNGAN BALOK G1 LANTAI 2
1. Menghitung tulangan lentur balok
a. Data Perencanaan
Data perencanaan yang diperlukan meliputi :
- Momen Ultimate = 356895973 Nmm
- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa
- Mutu baja (fy) = 400 Mpa
- Dimensi balok (G1) = 300 x 600 mm
- Diameter tulangan longitudinal = 22 mm
- Diameter tulangan sengkang (øs) = 10 mm
- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm
- d’ = ts + øs + (0,5 x D)
= 40 + 10 + (0,5 x 22) = 61 mm
- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))
= 600 – (40 + 10 + (0,5 x 19))
= 539 mm
178
b. Menghitung tulangan tumpuan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .3965510819,0
356895973
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
539400600
600
= 323.4 mm
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 323.4
=242.55 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
221040
= 61 mm
Xrencana = 90 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 90
= 550800 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
9080,0539550800
= 277052400 N.mm
179
Mns = Mn-Mnc
= 396551081 – 277052400
= 119498681 N.mm
Mns (+) maka menggunakan tulangan rangkap
Cs = 'dd
Mns
= 61539
119498681
= 249997.24
- Hitung f’s
f’s = 600'
Xrencana
dXrencana
= 60090
6190
= 193 < 400 Mpa
f’s < fy ( Tulangan tekan tidak leleh)
- Hitung A’s dan As
A’s =
)'85,0(' cfsf
Cs
=
)3085,0(193
249997.24
= 1489.56 mm2
As =
fy
CsCc
=
400
249997.24550800
= 2001.99 mm2
180
- Hitung kebutuhan tulangan
Tulangan Tekan:
n =94.379
1489.56
= 3.92 ≈ 4 tulangan tekan
A’s actual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²
Tulangan Tarik:
n = 94.379
2001.99
= 5.27 ≈ 6 tulangan tarik
As aktual = 6 x 379.94 = 2279.64 mm²
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 14
)224()82()402(300
= 38.7 mm > 25 mm
- Karena penyusunan menggunakan tulangan 2 lapis maka harus
dilakukan pehitungan ulang
Y = 𝑛1 𝑥 (𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦1 )+(𝑛2 𝑥 𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦2 )
(𝑛1+𝑛2)𝑥 𝐴𝑠𝐷
= 4 𝑥 (380 𝑥61 )+(2 𝑥 380 𝑥 122 )
( 4+2 ) 𝑥 380
= 81.3 mm
d = h – y
= 600 – 81.3
= 518.7 mm
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x X
= 6120 X
181
Cs = (𝑥−𝑑′)
𝑥 x bw – ( β1 x f’c ) x As actual
= (𝑥−61)
𝑥 x 600 – ( 0.80 x 30 ) x 1520
= 875381.76 - 5339828.36
𝒙
T = As actual x fy
= 1519.76 x 400
= 607904
T = Cc + Cs
607904 = 6120 X + 875381.76 - 53398287.36
𝒙
Dengan rumus ABC didapat nilai
x1 = - 93.4 Mpa
x2 = 49.7 Mpa
maka x yang digunakan adalah 49.7 Mpa
hitung nilai f’s
f’s = (𝑥−𝑑′)
𝑥 x bw
f’s = (49.7−61)
49.7 x 600
= - 136.37
- Hitung Mn1 dan Mn2
Mn1 = (As x fy) – (A’s x f’s) x (d - 𝑎
2 )
= ( 2001.99 x 400 ) – ( 1489.56 x (-136.37) ) x (519 - 42
2 )
= 499496655.5 Nmm
Mn2 = (d – d’) x (A’s x f’s)
= ( 519 – 61 ) x ( 1489.56 x (-136.37) )
= - 92965764.53 Nmm
182
Mn total = Mn1 + Mn 2
= 499496655.5 Nmm + (-92965764.53) Nmm
= 406530891 Nmm
- Cek ø. Mn total > Mu
0.9 x 406530891 > 356895973
365877802 > 356895973 (OK )
c. Menghitung tulangan lapangan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .7.2379306489,0
8.214137583
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb = 600
600+𝑓𝑦 x d
= 600
600+400 x 539
= 323.4 mm
X max = 0.75 x Xb
= 0.75 x 323.4
= 242.55 mm
X min = ts + øs + 𝑑
2
= 40 + 10 + 22
2
= 61 mm
X rencana = 100 mm
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 100
= 612000 N
183
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10080,0539612000
= 305388000 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 237930648.7 – 305388000
= - 67457351.33 N.mm
Mns ( - ) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.80
400 x
600
600 + 400
= 0.0306
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0306
= 0.0229
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 237930648.7
300 𝑥 539 𝑥 539
= 2.7
184
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
7.216211
7.15
1
= 0.0072
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0072 < 0.0229 (OK)
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0072 x 300 x 539
= 1170 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 1170
379.94
= 3.1 ~ 4 tulangan tarik
As aktual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 1520 x 400
= 607904
185
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 1519.76 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 79.5
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 607904 x ( 518.67 - 79.5
2 )
= 291146124.8 N.mm
Cek ø. Mn > Mu
0.9 x 291146124.8 > 214137583.8
262031512 > 214137583.8 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 4 – D 22
As terpasang = 1519.76
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 1519.76 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 79.5 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 300 x 79.5
= 607904
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 607904 x ( 519 - 79.5
2 )
= 262031512.3 Nmm
186
- Pengecekan M(-) 6 – D 22
As terpasang = 2279.64
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 2279.64 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 119 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 300 x 119
= 911856
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 911856 x ( 519 - 119
2 )
= 376743712.3 Nmm
Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 6 - D 22 2279.64 376743712
M(+) 4 - D 22 1519.76 262031512.3
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 1519.76
1.4 𝑥 300 𝑥 519
400 < 1519.76
544.60 < 1519.76 (OK )
187
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
262031512.3 > 0.5 x 376743712
262031512.3 > 188371856.1 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 4 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 7 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
376743712 > 94185928.07 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
262031512.3 > 94185928.07 (OK )
2. Menghitung tulangan geser balok
berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus
ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur
antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang
dengan tegangan tarik 1,25fy.
a. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis
- Menghitung nilai Mpr
Untuk tulangan terpasang 6 –D22
As actual = 2279.64 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 2279.64 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 89.39
188
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 2279.64 x 1.25 x 240 x ( 519 - 89.39
2 )
= 324142816.2 Nmm
= 32414.28162 Kgmm
Untuk tulangan terpasang 4 –D22
As actual = 1519.76 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 1519.76 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 59.59
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 1519.76 x 1.25 x 240 x ( 519 - 59.59
2 )
= 222888359.2 Nmm
= 22288.83592 Kgmm
- Menghitung nilai Vs
Beban ekivalen
Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m
Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m
Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +
Total = 288.45 kg/m
Beban mati
Balok = 0.3 x 0.6 x 2400 = 432 kg/m
Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m
Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +
Total (DL) = 1499.30 kg/m
Beban hidup
Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +
Total (QL) = 166.67 kg/m
189
Beban ultimate
Q ultimate = 1.2 DL + LL
= 1.2 (1499.30) + 166.67
= 1815.89 kg/m
Ln = 8 – 2(0,5 x lb)
= 8 – 2 (0,5 x 0.30)
= 7.7 m
Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛
2
= 1815.89 𝑥 7.7
2
= 6991.2 kg
Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)
𝐿𝑛
= 32414.282 + 22288.84
7.7
= 7104.3 kg
Vu = Vu1 + Vu2
` = 6991.2 + 7104.3
= 14095.5 kg
Cek Vu2 > 0.5 x Vu
7104.3 > 0.5 x 14095.5
7104.3 > 7047.75 (OK )
Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total
gaya geser maka nilai dari Vc = 0.
Vs = 𝑉𝑢
∅
= 14095.5
0.75
= 18794.00419 kg
= 187940.0419 N
190
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter
10mm
Av sengkang = 157mm2
Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠
𝑉𝑠
= 240 𝑥 519 𝑥 157
187940.0419
= 104 mm ≈ 110
Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup
pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka
struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi
yang terkecil dari:
d/4 ≥ S min
130 mm ≥ 110 mm (OK )
6D ≥ S min
132 mm ≥ 110 mm (OK )
150 mm ≥ S min
150 mm ≥ 110 mm (OK )
Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑦 𝑥 𝑑
= 187940.04 𝑥 110
240 𝑥 519
= 166 mm2
Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah
Vs max = 2
3 x b x d x √ f'c
= 2
3 x 300 x 519 x √ 30
= 568171 N > 187940 (OK )
191
Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang
2 kaki tertutup dengan diameter 10 mm dan jarak 100 mm.
b. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis
- Menghitung nilai Vs
Vu = Vu – 1.2 q ultimate
= 14095.503 – 1.2 (1815.897)
= 119164.27 kg
Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
6
= √30 𝑥 300 𝑥 519
6
= 85225.63 N
= 8523 kg
Vs = 𝑉𝑢
∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c
= 119164
0.75 – 85226 < 0.33 x 300 x 519 x √ 30
73660 kg < 281245 kg (OK )
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm dan jarak 250 mm
Av sengkang = 100 mm2
S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑
𝑉𝑠
= 100 𝑥 240 𝑥 519
73660
= 170 mm
Smax = 0.5 x d
= 0.5 x 519
= 259 mm
192
Cek : S min < S rencana < S max
170 < 250 < 259 (OK )
Jadi penulangan geser pada daerah luar sendi plastis digunkan
sengkang 2 kaki tertutup dengan diameter 8 mm dan jarak 250 mm.
PERHITUNGAN BALOK G1 LANTAI 3
1. Menghitung tulangan lentur balok
a. Data Perencanaan
Data perencanaan yang diperlukan meliputi :
- Momen Ultimate = 385204546 Nmm
- Mutu beton (fc’) = 30 Mpa
- Mutu baja (fy) = 400 Mpa
- Dimensi balok (G1) = 300 x 600 mm
- Diameter tulangan longitudinal = 22 mm
- Diameter tulangan sengkang (øs) = 10 mm
- Tebal selimut beton (ts) = 40 mm
- d’ = ts + øs + (0,5 x D)
= 40 + 10 + (0,5 x 22)
= 61 mm
- d = h - (ts + øs + (0,5 x D))
= 600 – (40 + 10 + (0,5 x 19))
= 539 mm
b. Menghitung tulangan tumpuan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .4280050519,0
385204546
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb =
dfy
600
600
=
539400600
600
= 323.4 mm
193
Xmax = 0,75 x Xb
= 0,75 x 323.4
=242.55 mm
Xmin = 2
Dtsts
= 2
221040
= 61 mm
Xrencana = 100 mm (Xmin < Xrencana < Xmax)
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 100
= 612000 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10080,0539612000
= 305388000 N.mm
Mns = Mn-Mnc
= 428005051 – 305388000
= 122617051 N.mm
Mns (+) maka menggunakan tulangan rangkap
Cs = 'dd
Mns
= 61539
122617051
= 256521.03
194
- Hitung f’s
f’s = 600'
Xrencana
dXrencana
= 600100
61100
= 234 < 400 Mpa
f’s < fy ( Tulangan tekan tidak leleh)
- Hitung A’s dan As
A’s =
)'85,0(' cfsf
Cs
=
)3085,0(234
256521.03
= 1230.32 mm2
As =
fy
CsCc
=
400
256521.03612000
= 2171.3 mm2
- Hitung kebutuhan tulangan
Tulangan Tekan :
n =94.379
1230.32
= 3.24 ≈ 4 tulangan tekan
A’s actual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²
Tulangan Tarik:
n = 94.379
2171.3
= 5.71 ≈ 6 tulangan tarik
As aktual = 6 x 379.94 = 2279.64 mm²
195
- Kontrol spasi tulangan
S = 1
)()2()2(
n
amatulanganutngtulsengkantsb
= 14
)224()82()402(300
= 38.7 mm > 25 mm
- Karena penyusunan menggunakan tulangan 2 lapis maka harus
dilakukan pehitungan ulang
Y = 𝑛1 𝑥 (𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦1 )+(𝑛2 𝑥 𝐴𝑠𝐷 𝑥 𝑦2 )
(𝑛1+𝑛2)𝑥 𝐴𝑠𝐷
= 4 𝑥 (380 𝑥61 )+(2 𝑥 380 𝑥 122 )
( 4+2 ) 𝑥 380
= 81.3 mm
d = h – y
= 600 – 81.3
= 518.7 mm
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x X
= 6120 X
Cs = (𝑥−𝑑′)
𝑥 x bw – ( β1 x f’c ) x As actual
= (𝑥−61)
𝑥 x 600 – ( 0.80 x 30 ) x 1520
= 875381.76 - 5339828.36
𝒙
T = As actual x fy
= 1519.76 x 400
= 607904
T = Cc + Cs
196
607904 = 6120 X + 875381.76 - 53398287.36
𝒙
Dengan rumus ABC didapat nilai
x1 = - 93.4 Mpa
x2 = 49.7 Mpa
maka x yang digunakan adalah 49.7 Mpa
hitung nilai f’s
f’s = (𝑥−𝑑′)
𝑥 x bw
f’s = (49.7−61)
49.7 x 600
= - 136.37
- Hitung Mn1 dan Mn2
Mn1 = (As x fy) – (A’s x f’s) x (d - 𝑎
2 )
= ( 2171.3 x 400 ) – ( 1230.32 x (-136.37) ) x (519 - 42
2 )
= 515602818.2 Nmm
Mn2 = (d – d’) x (A’s x f’s)
= ( 519 – 61 ) x (1230.32 x (-136.37) )
= - 76786162.08 Nmm
Mn total = Mn1 + Mn 2
= 515602818.2 Nmm + (-76786162.08) Nmm
= 438816656.1 Nmm
- Cek : ø. Mn total > Mu
0.9 x 438816656.1 > 385204546
394934990 > 385204546 (OK )
197
c. Menghitung tulangan lapangan
- Hitung momen nominal (Mn)
mmNMu
Mn .2568030319,0
231122728
- Hitung jarak Xb, Xmax, Xmin, dan X rencana
Xb = 600
600+𝑓𝑦 x d
= 600
600+400 x 539
= 323.4 mm
X max = 0.75 x Xb
= 0.75 x 323.4
= 242.55 mm
X min = ts + øs + 𝑑
2
= 40 + 10 + 22
2
= 61 mm
X rencana = 100 mm
- Hitung Cc, Cs, Mnc, Mns
Cc = 0,85 x f’c x b x β1 x Xrencana
= 0,85 x 30 x 300 x 0,80 x 100
= 612000 N
Mnc =
2
XrencanadCc
=
2
10080,0539612000
= 305388000 N.mm
198
Mns = Mn-Mnc
= 256803031 – 305388000
= - 48584969.33 N.mm
Mns ( - ) maka menggunakan tulangan tunggal
Perhitungan balok dengan tulangan tunggal
- Menghitung nilai ρ
ρb = 0.85 𝑥 𝑓′𝑐 𝑥 β
𝑓𝑦 x
600
𝑓𝑦 + 600
= 0.85 𝑥 30 𝑥 0.80
400 x
600
600 + 400
= 0.0306
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0306
= 0.0229
ρ min = 1.4
𝑓𝑦
= 1.4
400
= 0.0035
- Menghitung ρ perlu
Rn = 𝑀𝑛
𝑏 𝑥 𝑑 𝑥 𝑑
= 256803030.7
300 𝑥 539 𝑥 539
= 2.95
M = 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓′𝑐
= 400
0.85 𝑥 30
= 15.69
199
ρ perlu =
fy
Rnm
m
211
1
400
95.216211
7.15
1
= 0.0078
Cek : ρ min < ρ perlu < ρ max
0.0035 < 0.0078 < 0.0229 (OK )
- Menghitung jumlah tulangan
As perlu = ρ x b x d
= 0.0078 x 300 x 539
= 1269 mm2
n = 𝐴𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢
𝐴𝑠 𝑏𝑎𝑗𝑎
= 1269
379.94
= 3.3 ~ 4 tulangan tarik
As aktual = 4 x 379.94 = 1519.76 mm²
- Menghitung kekuatan balok
T = As x fy
= 1519.76 x 400
= 607904
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 1519.76 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 79.5
200
Mn = T x (d - 𝑎
2 )
= 607904 x ( 518.67 - 79.5
2 )
= 291146124.8 N.mm
Cek ø. Mn > Mu
0.9 x 291146124.8 > 231122727.6
262031512 > 231122727.6 (OK )
Pengecekan tulangan lentur SRPMK
- Pengecekan M(+) 4 – D 22
As terpasang = 1519.76
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 1519.76 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 79.5 mm
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 300 x 79.5
= 607904
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 607904 x ( 519 - 79.5
2 )
= 262031512.3 Nmm
- Pengecekan M(-) 6 – D 22
As terpasang = 2279.64
a = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏𝑤
= 2279.64 𝑥 400
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 119 mm
201
Cc = 0.85 x f’c x b x a
= 0.85 x 30 x 300 x 119
= 911856
ø. Mn = ø. x Cc x ( d - 𝑎
2 )
= 0.9 x 911856 x ( 519 - 119
2 )
= 376743712.3 Nmm
Tabel Rekapitulasi Momen Terbesar pada setiap lantai
Tulangan As Terpasang ØMn
M(-) 6 - D 22 2279.64 376743712
M(+) 4 - D 22 1519.76 262031512.3
(Sumber: Perhitungan sedndiri)
Pengecekan dengan SNI 2847:2013 Pasal 21.5.2
- Pasal 21.5.2.1 Jumlah tulangan atas maupun bawah tidak boleh
kurang dari yang diberikan persamaan (10-3) tetapi tidak kurang
dari:
As min < As actual
1.4 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
𝑓𝑦 < 1519.76
1.4 𝑥 300 𝑥 519
400 < 1519.76
544.60 < 1519.76 (OK )
- Pasal 21.5.2.2(1) Momen positif tidak boleh kurang dari setengah
momen negatif yang disediakan pada muka join tersebut.
M ( + ) > 0.5 M ( - )
262031512.3 > 0.5 x 376743712
262031512.3 > 188371856.1 (OK )
202
- Pasal 21.5.2.2(2) Sedikitnya harus disediakan dua buah tulangan
menerus, baik di sisi atas maupun sisi bawah penampang.
Tulangan menerus atas = 4 ≥ 2 (OK )
Tulangan menerus bawah = 7 ≥ 2 (OK )
- Pasal 21.5.2.3 Baik kuat lentur negatif maupun kuat lentur momen
positif pada setiap penampang disepanjang bentang tidak boleh
kurang dari 0.25 kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua
muka kolom tersebut.
M ( + ) > 0.25 M max
376743712 > 94185928.07 (OK )
M ( - ) > 0.25 M max
262031512.3 > 94185928.07 (OK )
2. Menghitung tulangan geser balok
berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 23.3(4) gaya geser rencana Vc harus
ditentukan dari peninjauan gaya static pada bagian komponen struktur
antara dua muaka tumpuan. Mpr harus dihitung dari tulangan terpasang
dengan tegangan tarik 1,25fy
c. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada sendi plastis
- Menghitung nilai Mpr
Untuk tulangan terpasang 6 –D22
As actual = 2279.64 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 2279.64 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 89.39
203
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 2279.64 x 1.25 x 240 x ( 519 - 89.39
2 )
= 324142816.2 Nmm
= 32414.28162 Kgmm
Untuk tulangan terpasang 4 –D22
As actual = 1519.76 mm2
a = 𝐴𝑠 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑥 1.25 𝑓𝑦
0.85 𝑥 𝑓𝑐 𝑥 𝑏
= 1519.76 𝑥 1.25 (240)
0.85 𝑥 30 𝑥 300
= 59.59
Mpr (-) = As x 1.25 x fy x ( d - 𝑎
2 )
= 1519.76 x 1.25 x 240 x ( 519 - 59.59
2 )
= 222888359.2 Nmm
= 22288.83592 Kgmm
- Menghitung nilai Vs
Beban ekivalen
Keramik = 0.01 x 24 = 0.24 kg/m
Spesi = 0.01 x 21 = 0.21 kg/m
Pelat lantai = 0.12 x 2400 = 288 kg/m +
Total = 288.45 kg/m
Beban mati
Balok = 0.3 x 0.6 x 2400 = 432 kg/m
Dinding = 3.5 x 250 = 875 kg/m
Beban ekifalen = 2/3 x 288.45 = 192.30 kg/m +
Total (DL) = 1499.30 kg/m
Beban hidup
Beban ekifalen = 2/3 x 250 = 166.67 kg/m +
Total (QL) = 166.67 kg/m
204
Beban ultimate
Q ultimate = 1.2 DL + LL
= 1.2 (1499.30) + 166.67
= 1815.89 kg/m
Ln = 8 – 2(0,5 x lb)
= 8 – 2 (0,5 x 0.30)
= 7.7 m
Vu 1 = 𝑞 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑥 𝐿𝑛
2
= 1815.89 𝑥 7.7
2
= 6991.2 kg
Vu 2 = 𝑀𝑝𝑟 (−) + 𝑀𝑝𝑟 (+)
𝐿𝑛
= 32414.282 + 22288.84
7.7
= 7104.3 kg
Vu = Vu1 + Vu2
` = 6991.2 + 7104.3
= 14095.5 kg
Cek Vu2 > 0.5 x Vu
7104.3 > 0.5 x 14095.5
7104.3 > 7047.75 (OK )
Karena gaya geser akibat gempa saja lebih besar dari setengah total
gaya geser maka nilai dari Vc = 0.
Vs = 𝑉𝑢
∅
= 14095.5
0.75
= 18794.00419 kg = 187940.0419 N
205
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter
10 mm
Av sengkang = 157 mm2
Smin = 𝑓𝑦 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑣𝑠
𝑉𝑠
= 240 𝑥 519 𝑥 157
187940.0419
= 104 mm ≈ 110 mm
Berdasarkan Pasal 21.5.3.2. SNI 2847:2013 “Sengkang tertutup
pertama harus ditempatkan tidak lebih dari 50 mm dari muka
struktur penumpu. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi
yang terkecil dari:
d/4 ≥ S min
130 mm ≥ 110 mm (OK )
6D ≥ S min
132 mm ≥ 110 mm (OK )
150 mm ≥ S min
150 mm ≥ 110 mm (OK )
Av = 𝑉𝑠 𝑥 𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑓𝑦 𝑥 𝑑
= 187940.04 𝑥 110
240 𝑥 519
= 166 mm2
Berdasarkan Pasal 13.5.6.9 . SNI 2847:2013 syarat nilai Vs adalah
Vs max = 2
3 x b x d x √ f'c
= 2
3 x 300 x 519 x √ 30
= 568171 N > 187940 (OK )
206
Jadi penulangan geser pada daerah sendi plastis digunkan sengkang
2 kaki tertutup dengan diameter 10 mm dan jarak 110 mm.
d. Menghitung kebutuhan tulangan geser pada luar sendi plastis
- Menghitung nilai Vs
Vu = Vu – 1.2 q ultimate
= 14095.503 – 1.2 (1815.897)
= 119164.27 kg
Vc = √𝑓𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑
6
= √30 𝑥 300 𝑥 519
6
= 85225.63 N
= 8523 kg
Vs = 𝑉𝑢
∅ - Vc < 0.33 x b x d x √ f'c
= 119164
0.75 – 85226 < 0.33 x 300 x 519 x √ 30
73660 kg < 281245 kg (OK )
- Menghitung jarak sengkang(s)
Menggunakan sengkang tertutup 2 kaki dengan tulangan diameter 8
mm dan jarak 250 mm
Av sengkang = 100 mm2
S min = 𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦 𝑥 𝑑
𝑉𝑠
= 100 𝑥 240 𝑥 519
73660
= 170 mm
Smax = 0.5 x d
= 0.5 x 519
= 259 mm
top related