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7/23/2019 Lab1, Reporte
http://slidepdf.com/reader/full/lab1-reporte 1/12
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
UNIFACULTAD DE ELECTROTÉCNIA Y COMPUTACIÓN
DEPARTAMENTO DE ELCTRÓNICA
SISTEMAS DE MEDICIÓN
GUIA LABORATORIO
Nº 1
TEMA
CARACTERISTICAS ESTÁTICAS Y DINAMICAS EN LOS SENSORES.
HECHO POR:Julio Xavi! E"#ola I$#! %&1%'(1))1
*a!$ +ul,-a Lu-/ 0o2"o$ %&1%'(%&3(
A!il A$4o$io Guaa-u5 )6 '11787 ' 9
PROFESOR: Alva!o Gai4a$
GRUPO: (N1'Eo
FECHA DE ENTREGA:
27 de Abril de 2015
“SABER, SABER SER, SABER HACER”
7/23/2019 Lab1, Reporte
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Introducción
A continuación procederemos a realizar dos actividades en las cuales
usaremos un sensor que medirá la temperatura en dos medios distintos, el
primero en el aire y el segundo en el agua, la respuesta que brindará vendrá
dada por una variación en la resistencia que caracteriza al sensor.
La velocidad en que se modifcará la resistencia dependerá de la densidad y
del calor específco del medio donde hacemos la medición y de la
sensibilidad del sensor. ues el calor especifco es la cantidad de calor que
hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su
temperatura en un grado centígrado
!eremos mediante la práctica que tan rápido ocurren los cambios.
"b#etivos$
"btener mediciones de temperatura utilizando un sensor %&' &( )**.
Identi+icar las características estáticas y dinámicas que presenta una
%&' &()** en el proceso de medición.
. -arco teórico.
l comportamiento del sistema de medida viene condicionado por el sensor
empleado. s por ello importante describir las características de los
sensores. /ucede que, en la mayoría de los sistemas de medida, la variable
de inter0s varía tan lentamente que basta con conocer las características
estáticas del sensor. Ahora bien, las características estáticas in1uyen
tambi0n en el comportamiento dinámico del sensor, es decir, en el
comportamiento que presenta cuando la magnitud medida varía a lo largo
del tiempo 2)3.
4o obstante, se suele evitar su consideración con#unta por las difcultades
matemáticas que entra5a, y se procede a la distinción entre características
estáticas y características dinámicas, estudiándose por separado. Los
conceptos empleados para describir las características estáticas no son de
aplicación e6clusiva de los sensores, sino que son comunes a todo
instrumento de medida 2)3.
Los sensores responden a partir de su interacción con el sistema en que se
desea realizar la medida y su principio +ísico en el que se basa su
mecanismo 237 de tal +orma que el medio en donde se encuentra in1uye
mucho en el material del que está +abricado, pues un solo sensor no es
sufciente para satis+acer todas las necesidades de medición de una sola
variable +ísica.
/istema de medición. Laboratorio$ 8aracterísticas estáticas y dinámicas de
los sensores. ágina 9 :
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l +uncionamiento de las %&' es la variación de la resistencia de un
conductor con la temperatura. Las principales venta#as de estos sensores
son que su sensibilidad son unas diez veces mayor que las de los
termopares, la alta repetitividad, estabilidad a largo plazo y e6actitud en el
caso del platino y el ba#o coste en el caso del cobre y de níquel, que son tres
de los metales empleados con esta fnalidad 2)3.
La resistencia de los %&' disponibles comercialmente se encuentra en el
rango de )* a ;*** ohmios. Las más utilizadas son las de valores de
)**, ** y )*** ohmios de platino, denominas &)**, &** y &)***
respectivamente. La ecuación que defne la variación de la resistencia
de la %&' en +unción del aumento o disminución de la temperatura está
dada por$
<< = << >)?@ <
'onde %& es el valor de la resistencia a una determinada temperatura &7 %oes la resistencia del sensor calibrada en +ábrica a * o8, con valor de )** B y
@ es el coefciente de temperatura de la %&' equivalente a *.**:C; B D B D
o8.
.). Actividades previas.
a 'escriba los elementes que constituyen un sistema de medición.
b Investigue el comportamiento que presentan los instrumentos demedición de orden cero, de primer orden y de segundo orden al
momento en que se realizan las mediciones de variables +ísicas.
SISTEMAS DE ORDEN CERO n un sistema de orden cero se tiene que en la ecuación di+erencial no
hay derivadas, su respuesta temporal y +recuencial no e6perimentará
cambios.
SISTEMAS DE PRIMER ORDENl parámetro dinámico que representa un sistema de primer orden es
su constante de tiempo aunque se pueden defnir otros parámetros
que tambi0n pueden caracterizar lo rápido que resulta un sistema de
primer orden como son tr y ts.
-Tiempo de subida (rise time, tr): 'efnido como el tiempo que
transcurre entre que el sistema alcanza el )*E y el F*E del valor fnal.
-Tiempo de estableimie!to (settli!" time, ts): &iempo que tarda el
sistema en alcanzar un parámetro establecido.
SISTEMAS DE SE#$NDO ORDEN
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n sistemas de segundo orden la respuesta ante una entrada en escalón no
tiene un aspecto Gnico, sino que pueden presentarse tres casos di+erentes
segGn la inercia y la amortiguación que presente el sistema. &enemos$
-Sistemas Sobre amorti"uados: /istemas lentos cuya respuesta es
similar a la de un sistema de primer orden.
-Sistemas Sub amorti"uados: /istemas rápidos que presentan sobrepaso
al valor de estabilidad fnal.
-Sistemas Cr%tiame!te Amorti"uados: stán entre los dos
comportamientos anteriores, más rápidos que los sobre amortiguados pero
con un aspecto de respuesta muy parecido.
c Investigue las características estáticas y dinámicas que están
presente en los sensores.
&' CARACTERSTICAS ESTTICAS%elación entre la entrada y la salida cuando la entrada es constante o
cuando ha transcurrido un tiempo sufciente para que la salida haya
alcanzado el valor fnal.
• E*atitud: s la capacidad de un instrumento de dar indicaciones
que se apro6ime al verdadero valor de la magnitud medida. l valor
e6acto se obtiene mediante m0todos de medición aprobados por la
comunidad internacional. La e6actitud de obtiene mediante lacalibración estática que no es mas que medir poco a poco una
variable, y se construye entonces el patrón de re+erencia.
• Preisi+!: s la cualidad que caracteriza la capacidad de un
instrumento de medida de dar el mismo valor de la magnitud medida,
al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas,
prescindiendo de su concordancia o discrepancia con el valor real de
dicha magnitud.
• i!ealidad: 6presa el grado de coincidencia entre la curva de
calibración y una línea recta determinada. Hay varios tipos delinealidad$
a. Linealidad independiente$ la línea de re+erencia se obtiene por el m0todo
de los mínimos cuadrados.
b. Linealidad a#ustada al cero$ mínimos cuadrados pero que pase por cero.
c. Linealidad terminal
d. Linealidad a trav0s de los e6tremos.
e. Linealidad teórica$ la recta es la defnida por las previsiones teóricas
+ormuladas al dise5ar el sensor.
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n los sistemas de medida es más importante la precisión que la linealidad
ya que la linealidad se puede corregir mediante programación, pero la
precisión depende del m0todo de medida.
• Se!sibilidad: &ambi0n llamado +actor de escala es la pendiente de la
curva de calibración, que puede ser o no constante a lo largo de laescala de medida. n los sensores se desea una alta sensibilidad y
constante.
• Resolui+!: s el incremento mínimo de la entrada para el que se
obtiene un cambio en la salida.
• ist.resis: /e refere a la di+erencia en la salida para una misma
entrada, segGn la dirección en que se alcance.
• #ama / Esala: La gama de un instrumento se defne como la
di+erencia entre la indicación mayor y la menor que puede o+recer elinstrumento. La gama puede estar dividida en varias escalas o
constar de una sola.
• Repetiti0idad$ Indica la pro6imidad entre medidas sucesivas
realizadas en iguales condiciones.
1' CARACTERSTICAS DINMICAS
Las características dinámicas de un sistema de medida describen
su comportamiento ante una entrada variable. l tipo de entrada puede ser
transitoria >impulso, escalón, rampa, periódica >senoidal o aleatoria>ruido.
• 2u!i+! de tra!s3ere!ia: modelo matemático que a trav0s de un
cociente relaciona la respuesta de un sistema >modelada a
una se5al de entrada o e6citación >tambi0n modelada. 8ualquier
sistema +ísico puede ser representado como un con#unto de entradas
y salidas. Ante una e6citación en la entrada e6istirá una reacción de
la salida.
• Carateri4ai+! de la 3u!i+! de tra!s3ere!ia
ara hallar la +unción de trans+erencia de un sistema e6isten varias
posibilidades, aunque ninguna de ellas resulte simple en la mayoría
de los casos$
Modelo Te+rio: %elacionar teóricamente las variables del sistema,
su linealización entorno a un punto de +uncionamiento y la aplicación
de la trans+ormada de +ourier o laplace. ste modelo sacrifca la
e6actitud del sistema.
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• Modelo emp%rio: 8onsiste en someter al sistema a
determinadas e6citaciones en la entrada y observar su salida, que
muestra una buena parte del comportamiento del sistema.
Algunos conceptos a tener en cuenta de las características dinámicas son$
• Error di!5mio: l error dinámico de un instrumento se defne como
la di+erencia entre la cantidad indicada en un instante de tiempo dado
y el verdadero valor del parámetro que se está midiendo.
• Tiempo de respuesta: s el tiempo transcurrido entre la aplicación
de una +unción escalón y el instante en que el instrumento indica un
cierto porcenta#e >F*E, F;E o FFE del valor fnal. ara instrumentos
con agu#a indicadora, el tiempo de respuesta es aqu0l que tarda la
agu#a en estabilizarse aparentemente, lo cual ocurre cuando ha
llegado a un porcenta#e determinado >por e#emplo )E de su valor
fnal.
• Tiempo !ulo: s el tiempo transcurrido desde que se produce el
cambio brusco a la entrada del instrumento hasta que 0l alcanza el
;E del valor fnal.
Sobre ala!e: n los instrumentos con agu#a indicadora, la
de1e6ión se produce debido a que se aplica una +uerza a la parte
móvil. 'icha parte móvil tiene una masa, por lo que al aplicar la
+uerza se origina un momento que puede llevar a la agu#a más allá
del valor correspondiente al de equilibrio. La di+erencia entre el valor
má6imo y el valor fnal se denomina sobre alcance
d La sensibilidad de un instrumento es una de las características
estáticas de los instrumentos de medición, qu0 representan los
siguientes gráfcosJ
l análisis de la sensibilidad permite saber cuál es el intervalo de variación
de algGn coefciente de la +unción ob#etivo, de modo que la actual solución
siga siendo la óptima, en la primera la sensibilidad no se verá tan a+ectada
por el entorno mientras que en la segunda si dependerá de lo que lo rodea.
:. 'esarrollo e6perimental.
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:.). -ateriales
) /ensor %&'(&)** ) &ermómetro ) -ultímetro ) 8autín )
8ronómetro ) apel milimetrado ) %ecipiente con agua
:.. Actividad )
/e requiere determinar el comportamiento estático y dinámico de la
%&'(&)**, para ello es necesario conocer la respuesta del sensor
ante la variación de la temperatura. n base a esto, es conveniente
que el sensor est0 ante la presencia de una má6ima temperatura
para luego observar su comportamiento dinámico al momento en que
la temperatura disminuya.
a Anote el valor de la resistencia que presenta la %&' >%& y calcule
la temperatura. Luego compare 0sta temperatura con la temperaturaambiente mostrada por el termómetro. Ku0 puede e6plicar de la
temperatura que se calculó con la %&'J
b ncienda el cautín y espere ) minuto apro6imadamente
mientras se calienta.
c 8oloque la punta de la &()** a la punta del cautín durante ;
minutos. d A los ; minutos transcurridos anote la resistencia que
presenta el sensor >%&má6. sin separar el sensor del cautín. e
/epare la %&' de la punta del cautín e inmediatamente vayaanotando cada )* segundos el valor de la resistencia de la &(
)** hasta que adquiera el valor inicial que tenía el sensor. tilice la
tabla :.).
t>s % &>ohm
&>8 de la
)**
>calculada
&>s % &>oh
m
&>8 de
la )**
>calcula
da)* )M*.; );N.F*8 )* )*.) ;.;8
* );;.: )O:.M:8 * ))F.; ;*.MO8
:* );).) ):.N:8 :* ))F OF.:;8
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;* )OO.O ));.:8 ;* ))C.O ON.NF8
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M* )O).N )*C.:)8 M* ))C OM.N;8
)* ):F )*).F8 )* ))N.N O;.FN8
* ):M.; FO.C8 * ))N.; O;.O;8
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* ):.: M*.;)8 * ))O.N :C.)C8
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O* ) ;N.)O8 O* ))O.: :N.)O8
;* )).O ;;.;C8 ;* ))O.) :M.M8
M* )*.N ;:.NM8 M* ))O :M.:M8
:..). Actividades complementarias.
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• 8on los datos obtenidos elabore el gráfco que muestre el
comportamiento de la &()** ante la disminución de la
temperatura. &ome las mediciones obtenidas cada O*
segundos.
• 'e los datos obtenidos mostrados en la tabla :.) calcule la
sensibilidad del sensor.
:... reguntas de re1e6ión
a Ku0 puede deducir a partir de la gráfcaJ
A medida que pasa el tiempo se va dando una disminución en la
pendiente debido a que la variación de la resistencia y temperatura
es menor, tiende a estabilizarse en el tiempo.
b 8uáles son las características dinámicas que están presentes en
el sensorJ
n este caso se emplea un modelo empírico pues sometemos el
sensor al calor durante mucho tiempo determinado, vemos la lectura
que arro#a con la resistencia que el posee y como este valor cambia alno someter más el sensor a la e6posición de temperatura.
:.:. Actividad
a Luego de ) minuto de haberse calentado el cautín, coloque la
punta de la %&' a la punta del cautín durante minutos.
b &ranscurrido ese tiempo, sumer#a el sensor en un recipiente con
agua y espere hasta que muestre la temperatura del agua. %epita
este proceso )* veces para obtener la misma cantidad demediciones.
&abla :.). !alores medidos
*P :*P M*P F*P )*P );*P )C*P )*P O*P N*P% &) % & % &: % &O % &; % &M % &N % &C % &F % &)*
))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O ))O
:.:.). Actividades complementarias.
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a Qrafque el histograma de las mediciones obtenidas.
interva
lo
f 6i 6i.f Limites
reales
+a Ri Ri.f
*(:* ) ); ); (*.;(:*.; ) ; ;:)(M* ) O;.; O;.; :*.;(M*.; *N*.; *N*.;M)(F* ) N;.; N;.; M*.;(F*.; : ;N**.; ;N**.;F)()* ) )*;.; )*;.
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)C*.;(
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;
;*C;*.
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;
M;C*.
;N)(
:**
) C;.; C;
.;
N*.;(
:**.;
)* C);)*.
;
C);)*.
;
b 8alcule la media, mediana y desviación estándar. c 8alcule la
+unción de probabilidad Qaussiana del e6perimento.
:.:.. reguntas de re1e6ión.
a Ku0 puede deducir de los valores esperadosJ
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Al introducir el sensor en el agua la lectura obtenida es caso igual en
todos los intervalos de tiempo, debido a que las mol0culas del agua
tienen una capacidad de trans+erencia en la actividad uno entre las
lecturas variaba continuamente, en la actividad dos el agua varia si
temperatura en periodos más largos de medición por los que en losintervalos de :*P que hicimos entre cada lectura no arro#o cambio
b 8uáles son las características estáticas que se presentan en
las mediciones anterioresJ
Las características apreciables son e6actitud y precisión, pero la
peque5a variación que se puede dar es el multímetro, por su calidad,
e6actitud o variables entre mediciones
8onclusión
La adquisición de datos se inicia con el +enómeno +ísico o la propiedad
+ísica de un ob#eto >ob#eto de la investigación que se desea medir.
sta propiedad +ísica o +enómeno podría ser el cambio de
temperatura o la temperatura de una habitación, la intensidad o
intensidad del cambio de una +uente de luz, la presión dentro de una
cámara, la +uerza aplicada a un ob#eto, o muchas otras cosas. n
efcaz sistema de adquisición de datos puede medir todas estas
di+erentes propiedades o +enómenos.
n sensor es un dispositivo que convierte una propiedad +ísica o
+enómeno en una se5al el0ctrica correspondiente medible, tal como
tensión, corriente, el cambio en los valores de resistencia o
condensador, etc.
/e ha comprobado que las densidades de los medios in1uye en la
velocidad de cambio de temperatura que recoge el sensor,
observamos como en el agua la temperatura censada +ue constante
mientras que en el aire hubo un cambio drástico al principio que seiba estabilizando y variando cada vez menos segGn avanzaba el
tiempo predeterminado para la práctica.
&ambi0n esta práctica trataba de la utilización del sensor, y de los
m0todos de observación y como se obtenían los datos, y como todo
ello está su#eto a variaciones de interpretación, e6actitud, errores de
lectura, calibración de los instrumentos, que deben tenerse en cuenta
en toda medición y que deben ser plasmadas estas variaciones en el
documento que se elabore y que sustente el in+orme que se realice.
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