la curva elastica
Post on 14-Apr-2018
216 Views
Preview:
TRANSCRIPT
7/29/2019 La Curva Elastica
http://slidepdf.com/reader/full/la-curva-elastica 1/2
López González willberg Ignacio. 3.-“c”
LA CURVA ELASTICA
Para deducir la ecuación de la elástica es necesario recordar del cálculo
elemental, que el radio de la curvatura de una curva plana en un punto ´P (X,Y)´
Donde, dada la relación ‘y = f(x)’:
dy/dx Corresponde a la primera derivada de la función.
d(2)y/dx(2) Corresponde a la segunda derivada de la función.
Como las deflexiones son muy pequeñas , podemos despreciar el termino
relativo a la primera derivada obtenemos que:
1/P= (d2y/dx2)= M(x)/E.I
Esta en una ecuación diferencial ordinaria, lineal, de segundo orden, ygobierna el comportamiento de la curva elástica, la cual describe las deflexiones
que experimenta una viga cuando es sometida a una carga transversal.
7/29/2019 La Curva Elastica
http://slidepdf.com/reader/full/la-curva-elastica 2/2
López González willberg Ignacio. 3.-“c”
FORMAS DE CALCULARLO:
METODO DE DOBLE INTEGRACION
Es el más general para determinar deflexiones. Se puede usar para resolver casi cualquier combinación de cargas y condiciones de apoyo en vigasestáticamente determinadas e indeterminadas.
Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramasde fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones dela pendiente y deflexión de una viga por medio del cálculo integral.
El método de doble integración produce ecuaciones para la pendiente ladeflexión en toda la viga y permite la determinación directa del punto de máximadeflexión.
METODO DEL AREA-MOMENTO.
El llamado método del área-momento, es en realidad una versión entérminos geométricos del método de integración. De acuerdo con esta versión ladoble integral en la ecuación anterior puede calcularse del siguiente modo:
1. Se calcula la superficie del área bajo la curva Mz/EI.
2. Se calcula la distancia centroide del área anterior medida a partir del eje de
la viga.
3. La segunda integral buscada es el producto de las dos magnitudes
anteriores.
METODO DE SUPERPOSICIÓN.
El método de superposición usa el principio de superposición de la teoría de
la elasticidad lineal. El método de superposición consiste en descomponer el
problema inicial de cálculo de vigas en problemas o casos más simples, que
sumados o "superpuestos" son equivalentes al problema original. Puesto que para
los casos más sencillos existen tablas y fórmulas de pendientes y deformaciones
en vigas al descomponer el problema original como combinaciones de los casosmás simples recogidos en las tablas la solución del problema puede ser calculada
sumando resultados de estas tablas y fórmulas.
top related