la circunferencia1
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La CircunferenciaJuan Sepúlveda M.
Profesor de Matemática y Física
Circunferencia
Diámetro
Radio
Secante
Tangente
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Cuerda
B
A
O
Ángulo del Centro
<AOB = ángulo del centro
B
A
O
<ACB = ángulo inscrito
C
Ángulo inscrito
TEOREMAS
La perpendicular trazada desde el centro de un círculo a una cuerda la dimidia. (Esta perpendicular recibe el nombre de apotema)
O
A BM
r
AM = MB
La tangente a una circunferencia es perpendicular al radio de contacto
O r
De dos cuerdas que parten desde un mismo punto de la circunferencia la mayor está a menor distancia del centro
O
A
B
C
d1
d2
d1 < d2
Todo ángulo inscrito en un círculo es igual a la mitad del ángulo del centro que comprende el mismo arco entre sus lados.
A
O
B
C
<ACB = 1<AOB 2
Todos los ángulos inscritos en el mismo arco son iguales entre sí
O
A
B
C
D
E
<ACB = < ADB = < AEB
O
Todos los ángulos inscritos en una semicircunferencia son rectos
AB
C
Todo ángulo semiinscrito en una circunferencia es igual a la mitad del ángulo del centro inscrito en el mismo ángulo
A
O
B D<DAB = 1<AOB 2
El ángulo interior en un círculo tiene por medida la semisuma de los arcos que comprenden sus lados y sus prolongaciones.
O
A
B
C
D
E
<CED = AB + CD 2
Un ángulo exterior en un círculo tiene por medida la semidiferencia de los arcos que comprende entre sus lados.
O
A
B
C
D
E
<AEB = AB - CD 2
En todo cuadrilátero inscrito en un círculo la suma de dos ángulos opuestos es 180°
O
A
BC
D
< DAB + < DCB = 180° <ADC + < ABC = 180°
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