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Jornada de Acreditación
Sistema de Calificación Energética de Viviendas
Ejercicios de cálculo de transmitancia térmica
Gobierno de Chile | Ministerio de Vivienda y Urbanismo
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Jornada de Acreditación Sistema de Calificación Energética de Viviendas Ejercicios
CONTENIDO
Tarea 1: Calcular la transmitancia térmica de un muro exterior tipo tabique de madera con fachada ventilada 3
Tarea 2: Calcular la transmitancia térmica de un techo tipo “techo frío” con cerchas de madera 11
Tarea 3: Calcular la transmitancia térmica de un muro de albañilería de ladrillo hecho a máquina confinada con estuco en ambas caras 17
Tarea 4: Calcular la transmitancia térmica de un muro de tabiquería metálica liviana 27
Tarea 5: Calcular la transmitancia térmica de un radier en contacto con el terreno 33
Estos ejercicios son únicamente destinados a practicar el cálculo de la transmitancia térmica de los elementos de la envolvente en la Calificación Energética de Viviendas.
No son válidos para otras aplicaciones.
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Tarea 1: Calcular la transmitancia térmica de un muro exterior tipo tabique de madera con fachada ventilada
Pie derecho 50 x 100 mm Distancia al eje 60 cm
Lana de vidrio 100 mm Yeso cartón
15 mm
Barrera de vapor Polietileno 0,2 mm
OSB 11,1 mm
Fibrocemento tinglado 8 mm
Distanciador vertical 25 x 50 mm
Cadeneta 50 x 100 mm Distancia variable
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Consideraciones
Sebe calcular la transmitancia térmica ponderada para un elemento de heterogeneidades simples de acuerdo a 5.4.2 de la NCh 853 aplicando la siguiente fórmula:
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A continuación el Manual de Procedimiento CEV dispone:
La última disposición corresponde a la información contenida en la Tabla 2 de la NCh 853, donde, para elementos que separan de otro local, desván o cámara de aire, los valores para Rsi y para Rse son iguales.
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Se aplica la fórmula (9) de la NCh 853 para cámaras de aire muy ventiladas con el aire de la cámara en movimiento:
se obtienen de la Tabla 2 de la NCh 853 para elementos de separación con otro local, desván o cámara de aire.
corresponde a elementos compuestos por varias capas homogéneas según 5.3.1 NCh 853, fórmula (5)
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Cálculo
La transmitancia térmica total del muro se calcula con la fórmulas antes mencionadas:
Se ponderan 2 flujos de transferencia de calor:
• por la madera
• por el aislante
Umadera Uaislante
Notas:
• Se considera suficiente calcular con 2 dígitos detrás de la coma.
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Cálculo
Transmitancia por la madera:
Rmadera = Rsi +
eyeso
λyeso+
emadera
λmadera+
eOSB
λOSB + Rse
= (0,12 + 0,015
0,31 +
0,1
0,104 +
0,0111
0,28 + 0,12) m²K/W
= (0,12 + 0,048 + 0,962 + 0,0396 + 0,12) m²K/W = 1,29 m²K/W
Umadera = 1
Rmadera =
1
1,29 m²K/W = 0,775 W/m²K
Umadera
Nota: Los valores λ se obtuvieron de la Tabla A.1 de la NCh 853: • Para el yeso-cartón se eligió el valor más desfavorable. • Para la madera se eligió el valor para pino insigne siendo éste la madera de uso corriente. • Para el OSB se eligió el valor más desfavorable para “Madera, tableros de fibra”
MaderaRsi 0,1200
Yeso cartón 0,0150 870,0000 0,3100 0,0484
Pie derecho pino 0,1000 410,0000 0,1040 0,9615
OSB 0,0111 0,2800 0,0396
Rse 0,1200
Subtotal 1,2896 0,7755
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Cálculo
Transmitancia por el aislante:
Raislante = Rsi +
eyeso
λyeso+
eaislante
λaislante+
eOSB
λOSB + Rse
= (0,12 + 0,015
0,31 +
0,1
0,042 +
0,0111
0,28 + 0,12) m²K/W
= (0,12 + 0,048 + 0,962 + 0,0396 + 0,12) m²K/W = 2,709 m²K/W
Uaislante = 1
Raislante =
1
2,709 m²K/W = 0,369 W/m²K
Uaislante
Nota: Los valores λ se obtuvieron de la Tabla A.1 de la NCh 853: • Para el yeso-cartón se eligió el valor más desfavorable. • Para el OSB se eligió el valor más desfavorable para “Madera, tableros de fibra” • Para la lana de vidrio se eligió el valor más desfavorable para “Lana mineral, colchoneta libre”.
aislanteRsi 0,1200
Yeso cartón 0,0150 870,0000 0,3100 0,0484
aislante 0,1000 410,0000 0,0420 2,3810
OSB 0,0111 0,2800 0,0396
Rse 0,1200
Subtotal 2,7090 0,3691
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Cálculo
La transmitancia térmica total del muro se calcula con la fórmula antes mencionada:
De acuerdo a Tabla 8 del Manual del CEV se puede considerar la estructura de madera de forma global con 15 %.
Cálculo final con ponderación global:
Umadera Uaislante
U = 1
RT=
Umadera ×15 % +Uaislante ×85 %
100 % =
0,775 ×15 % +0,369 ×85 % W/m²K
100 %
Resultado: 𝐔 = 0,43 𝑊/𝑚²𝐾
0,4299
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Tarea 2: Calcular la transmitancia térmica de un techo tipo “techo frío” con cerchas de madera
“Techo frío”
Nota: El techo frío, especificado en los itemizados técnicos del MINVU, representa una solución económica que protege del sobrecalentamiento en verano y del enfriamiento en invierno, además previene los daños a la construcción por humedades, siempre y cuando esté ejecutado de forma correcta:
• Debe instalarse una barrera de vapor debajo del aislante.
• El aislante debe instalarse de forma continua sin dejar espacios libres, incluyendo la unión con la capa aislante del muro exterior.
• En caso de una cubierta simple con alta transmitancia térmica (ej. zinc): no deben existir aperturas tipo “gatera” que permiten al aire caliente y húmedo subir de la vivienda al entretecho, donde se puede generar condensación en la superficie interior fría de la cubierta que puede dañar a la estructura y humedecer el aislante dejándolo sin efecto térmico.
• Independiente de esto, en viviendas sociales se exige la colocación de una barrera de humedad bajo cubierta.
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Detalles
Corte A
Instalación tipo de la aislación
A B
Corte B
Terciado ranurado 7 mm
Lana mineral 50 kg/m³ / 150 mm
Tabla inferior de la cercha 1’’x5’’, a distancia 90 cm
Listón de cielorraso 2’’x2’’
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Consideraciones
Las consideraciones con respecto a la cámara de aire ventilada, expuestas en Tarea 1 de muro tabique, también son válidas para este techo.
Por lo tanto, se omite en el cálculo la cámara de aire de espesor variable y la cubierta, utilizando el valor de la Resistencia térmica superficial exterior de la Tabla 2 para cámara de aire.
Se considera que las pequeñas cámaras de aire irregulares entre aislante y listones son despreciables y serán omitidos igual a los listones mismos.
Cámaras de aire despreciables
Listones despreciables
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Cálculo
Transmitancia por la madera:
Rmadera = Rsi +eterciado
λterciado+
emadera
λmadera+ Rse
= (0,10 + 0,007
0,28 +
0,125
0,104 + 0,10) m²K/W
= (0,10 + 0,025 + 1,202 + 0,10) m²K/W = 1,427 m²K/W
Umadera = 1
Rmadera =
1
1,427 m²K/W = 0,701 W/m²K
MaderaRsi 0,1000
Terciado 0,0070 870,0000 0,2800 0,0250
madera 0,1250 410,0000 0,1040 1,2019
Rse 0,1000
Subtotal 1,4269 0,7008
Nota: La resistencia térmica superficial a considerar es, de acuerdo a Tabla 2 NCh 8530, 0,10 m²K/W para el lado interior y el lado exterior.
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Cálculo
Transmitancia por el aislante:
Raislante = Rsi +eterciado
λterciado+
eaislante
λaislante+ Rse
= (0,10 + 0,007
0,28 +
0,15
0,041+ 0,10) m²K/W
= (0,10 + 0,025 + 3,659 + 0,10) m²K/W = 3,884 m²K/W
Uaislante = 1
Raislante =
1
3,884 m²K/W = 0,26 W/m²K
aislanteRsi 0,1000
Terciado 0,0070 870,0000 0,2800 0,0250
aislante 0,1500 410,0000 0,0410 3,6585
Rse 0,1000
Subtotal 3,8835 0,2575
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Cálculo
Transmitancia térmica total ponderada:
Porcentaje de la superficie cubierta con cercha
= Ancho de la cercha
Distancia de las cerchas al eje × 100 =
25 mm 900 mm
× 100 = 2,77 %
Porcentaje de la superficie cubierta con aislante = 100 − Porcentaje de la superficie cubierta con cercha = 97,23 %
U = 1
RT=
Umadera × 3 % +Uaislante × 97 %
100 % =
0,70 ×3 % +0,26 ×97 % W/m²K
100 %
Resultado: 𝐔 = 0,27 𝑊/𝑚²𝐾
0,2732
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Tarea 3: Calcular la transmitancia térmica de un muro de albañilería de ladrillo hecho a máquina confinada con estuco en ambas caras
Dimensiones del muro por paño
• Ancho = distancia de los pilares al eje = 3,00 m
• Los pilares tienen un ancho promedio de 25 cm
• Altura total, incluyendo cadena superior = 2,70 m (los sobrecimientos no se consideran en este caso por estar debajo del nivel de piso terminado)
• Altura de la cadena superior = 30 cm
• Vano: tamaño promedio por cada paño de muro: 0,5 m²
Nivel P.T. (Piso terminado)
Sobrecimiento
Cadena
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Materialidad del muro
• Albañilería de Ladrillo hecho a máquina “Santiago Te 11” correspondiente a Solución de albañilería según Listado Oficial: Código 1.2.M.B9.7
• Estuco térmico en el exterior, según certificado adjunto, espesor 25 mm
• Estuco corriente en el interior, espesor 25 mm
Int. Ext. Int. Ext.
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Albañilería de Ladrillo hecho a máquina “Santiago Te 11”
Ficha Código 1.2.M.B9.7 del Listado Oficial
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Estuco térmico
Informe de ensayo
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Consideraciones
El Manual de Procedimiento CEV indica respecto de las formas de obtener los valores U:
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El muro de albañilería, considerando los ladrillos con variadas cámaras de aire y el mortero, representan “elementos con heterogeneidades complejas” de acuerdo a 5.4.3 NCh 853. La norma observa al respecto:
Técnicamente no es correcto utilizar en un mismo cálculo tanto valores obtenidos por cálculos como valores obtenidos por ensayo.
No obstante, se considera, para efectos de la Calificación Energética, que es razonable simplificar el cálculo de la transmitancia térmica de un elemento permitiendo el uso de valores de diferente origen, como el Anexo 2 de la NCh 853, certificados de ensayo y el Listado Oficial.
Las fichas del Listado Oficial indican la Resistencia térmica y la Transmitancia térmica de la solución respectiva. Se supone que las resistencias superficiales están contenidas en el valor de la Resistencia Rt indicada.
Uhormigón Umuro
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Cálculo Transmitancia muro albañilería estucado
De acuerdo a las consideraciones anteriores corresponde calcular la transmitancia térmica del muro especificado de la siguiente forma:
Rmuro = Rse +eestuco térmico
λestuco térmico+
ealbañilería
λalbañilería+
eestuco corriente
λestuco corriente+ Rsi
= Ralbañilería [según Listado Oficial] + eestuco térmico
λestuco térmico +
eestuco corriente
λestuco corriente
= 0,63 m²K/W + ( 0,025
0,28 +
0,025
1,4) m²K/W
= (0,63 + 0,0893 + 0,018) m²K/W = 0,74 m²K/W
Umuro = 1
Rmuro=
1
0,74 W/m²K = 1,36 W/m²K
Nota: λestuco térmico según certificado y λestuco corriente según Anexo 2 NCh 853 para Mortero de cemento
Umuro
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Cálculo Transmitancia columnas y cadena de hormigón
Los elementos de hormigón se calculan también como elementos compuestos:
Rhormigón = Rse +eestuco térmico
λestuco térmico+
ehormigón armado
λhormigón armado+
eestuco corriente
λestuco corriente+ Rsi
= (0,05 +0,025
0,28+
0,154
1,63 +
0,025
1,4+ 0,12) m²K/W
= (0,05 + 0,0893 + 0,094 + 0,018 + 0,12) m²K/W
= 0,371 m²K/W
Uhormigón = 1
Rhormigón=
1
0,371 W/m²K = 2,69 W/m²K
Nota: λhormigón según Anexo 2 NCh 853 para Hormigón armado
Uhormigón
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Cálculo superficies
Para el cálculo de la Transmitancia térmica total ponderada se requieren las superficies de los elementos que se determinan a continuación de acuerdo a la especificación.
Cálculo de superficies
Atotal = (2,7 × 3,0) m2 = 8,1 m2
Amuro = (2,4 × 2,75) m2 = 6,6 m2
Ahormigón = Atotal − Amuro = 7,6 − 6,1 m2 = 1,5 m2
Uhormigón Umuro
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Cálculo Transmitancia térmica total ponderada
U = 1
RT=
Umuro × Amuro + Uhormigón × Ahormigón
Atotal
=1,36 W/m²K × 6,6 m2 + 2,69 W/m²K × 1,5 m2
8,1 m2
= 8,95 +4,04
8,1 𝑊/𝑚²𝐾
Resultado: 𝐔 = 1,6 𝑊/𝑚²𝐾
Uhormigón Umuro
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YESO CARTON ST 10 mm
OSB 15 mm
Tarea 4: Calcular la transmitancia térmica de un muro de tabiquería metálica liviana
Especificación técnica:
• Estructura metálica liviana ancho 90 mm
• Revestimiento interior: Barrera de vapor + 15 mm OSB + 10 mm yeso-cartón ST
• Revestimiento exterior: OSB 9,5 mm + membrana hidrófuga + tinglado metálico
• Aislación térmica: 80 mm lana mineral 40 kg/m³
Esta solución es similar a la solución código 1.2.M.C11.2 del Listado Oficial pero cambia el revestimiento interior.
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Ficha Tabique con estructura metálica código 1.2.M.C11.2
Solución especificada
YESO CARTON ST 10 mm
OSB 15 mm
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Consideraciones
El tabique con estructura metálica liviana representa un “elemento con heterogeneidades complejas” de acuerdo a 5.4.3 NCh 853. La norma observa al respecto:
YESO CARTON ST 10 mm
OSB 15 mm
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Consideraciones
Al contrario, el Manual del CEV, para efectos de la Calificación Energética, deja sin efecto esta disposición y exige incluir estos elementos en el cálculo de la transmitancia térmica.
YESO CARTON ST 10 mm
OSB 15 mm
Al respecto propone un cálculo simplificado:
La Tabla 8 indica para tabiques de estructura metálica un porcentaje de 10 % de estructura a considerar.
Otra opción para un cálculo simplificado es usando el valor de la Resistencia Térmica de una solución constructiva del Listado Oficial que es muy similar a la solución especificada, y sumando y restando las capas correspondientes.
Para este ejercicio se utiliza este método.
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Cálculo Transmitancia tabique especificado
Se calcula la transmitancia térmica del tabique especificado utilizando como base la resistencia térmica de la solución constructiva código 1.2.M.C11.2 y restando el yeso cartón de 15 mm y sumando el yeso cartón de 10 mm y el OSB de 15 mm.
YESO CARTON ST 10 mm
OSB 15 mm
Nota: λyeso y λOSB según Anexo 2 NCh 853 para material respectivo de mayor densidad
Rtabique esp. = Rsi + Ryeso10 + ROSB15 + Rtabique met. + ROSB9,5 +Rtinglado + Rse
Rcód.1.2.M.C11.2 = Rsi + Ryeso15 + Rtabique met. + ROSB9,5 +Rtinglado + Rse
Rtabique esp. = Rcód.1.2.M.C11.2 − Ryeso15 + Ryeso10 + ROSB15
= Rcód.1.2.M.C11.2 − eyeso15
λyeso15+
eyeso10
λ𝑦𝑒𝑠𝑜10+
eOSB15
λ𝑂𝑆𝐵15
= (1,75 −0,015
0,31 +
0,01
0,31 +
0,015
0,28) m²K/W
= (1,75 − 0,048 + 0,032 + 0,054) m²K/W
= 1,788 m²K/W
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Cálculo Transmitancia tabique especificado
Nota:
Independiente del resultado teórico de un alto rendimiento térmico de los tabiques de estructura metálica liviana se debe considerar que cada perfil metálico representa un puente térmico.
Este tipo de soluciones constructivas no es adecuado para lograr edificios de con un comportamiento térmico-hígrico favorable.
YESO CARTON ST 10 mm
OSB 15 mm
Utabique esp. = 1
Rtabique esp.=
1
1,788 W/m²K
Resultado: Utabique esp. = 0,56 W/m²K
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Tarea 5: Calcular la transmitancia térmica de un radier en contacto con el terreno
El radier tiene un espesor de 10 cm y está confeccionado con hormigón liviano de una densidad de 1.400 kg/m³.
La vivienda es una casa pareada.
El siguiente dibujo muestra la superficie de la casa.
1,00
5,00
3,80
5,5
0
2,5
0
2,20
1,5
0
6,5
0
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Consideraciones
El Manual CEV dispone para piso en contacto con el terreno:
La NCh 853 especifica en procedimiento correspondiente en párrafo 5.6.
Se debe calcular:
• La resistencia térmica total del piso para obtener la Transmitancia térmica lineal
• El largo del perímetro
Corresponde al caso en que el piso de la vivienda está directamente en
contacto con el suelo (el caso de los radieres), ya sea a nivel de superficie o
enterrado. … Se debe considerar una transmitancia térmica lineal (kl) y el
perímetro de la construcción. Éste corresponde a todo el perímetro exterior de
la vivienda, excluyendo el perímetro de los elementos medianeros o que
comuniquen con otros espacios acondicionados.
El cálculo de la transmitancia térmica lineal (kl) se rige por lo indicado en NCh
853 (INN 2007). ... Para los casos en que se requiera calcular la transmitancia
térmica se deberá adjuntar memoria de cálculo.
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Jornada de Acreditación Sistema de Calificación Energética de Viviendas Ejercicios
La resistencia térmica total del piso es
Rse = 0
Rsi = 0,17 m2K/W
Ri =e
λ =
0,1 m
0,55 W
mK
= 0,18 m2K/W
RT = (0,17 + 0,18 + 0 )[m2K/W] = 𝟎, 𝟑𝟓 m𝟐K/W
De acuerdo a Tabla 4 NCh 853, este radier es considerado “medianamente aislado” y le corresponde la siguiente Transmitancia térmica lineal:
𝐊𝐥 = 𝟏, 𝟐 𝐖 𝐦𝐊
Notas:
El coeficiente térmico para el hormigón liviano se obtuvo de la NCh 853.
Rse = 0 Debido a que no presenta transferencia de calor de un medio sólido a un medio gaseoso.
Rsi = 0,17 m2K/W de acuerdo a Tabla 2 NCh 853 para flujo descendente.
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Jornada de Acreditación Sistema de Calificación Energética de Viviendas Ejercicios
Para el cálculo del largo del perímetro se suman todos los largos parciales con excepción del largo que corresponde el muro medianero.
Perímetro = (2,2 + 1,5 + 3,8 + 5,5 + 1,0 + 2,5 + 5,0) [m] = 21,5 m
En la Herramienta Excel del CEV se ingresa, en la fila 37, la transmitancia térmica lineal 𝑲𝒍 y el largo del perímetro:
1,00
5,00
3,80
5,5
0
2,5
0
2,20
1,5
0
6,5
0
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Nota:
En el caso de los pisos en contacto con el terreno prevalece el flujo del calor por el perímetro hacia el aire exterior ante el flujo del calor por la superficie del piso hacia abajo.
Con mayor aislación térmica del resto de la envolvente, el perímetro, específicamente el sobrecimiento, se puede convertir en un puente térmico relevante.
Por lo tanto, especialmente cuando se decide instalar aislación térmica debajo del piso, se debe aislar también el sobrecimiento por el exterior, para evitar problemas de humedad en la construcción.
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