investigacion: viviendas de concreto con mallas …...interaccion corte flexion • dependiendo de...

INVESTIGACION:VIVIENDAS DE CONCRETO

CONMALLAS ELECTRO SOLDADAS

MSc. Adolfo Gálvez VillacortaNoviembre 2010

IX CONVENCION INTERNACIONAL

LIMA – Noviembre 2010

COMPORTAMIENTO MUROS ESTRUCTURALES

DECONCRETO ARMADO

Sistemas Estructurales• Muros Portantes

• Cargas de Gravedad son tomadas por los entrepisos• De ellos pasan a los muros• De los muros a las cimentaciones• De ellas al suelo• Cargas Laterales también son tomadas por los muros

y siguen un camino similar

Sistemas Estructurales en Concreto ArmadoRNE: E.030 Art.12 Tabla 6

MURO

Sistema V muro V pórticoPórticos < 0.20 V > 0.80 VDual < 0.75 V > 0.25 VMuros Estructurales > 0.80 V < 0.20 V

V

Pórtico

Muros Portantes

Aporticado

Dual

1.5% ~ 6.0%

0.5% ~ 1.0%

0.1% ~ 0.3%

Muros

Sistema Estructural PlantaDensidad

DeMuros

Modelo Matemático del Muro

Partes del Muro

Alas

Alma o Cuerpo

LongitudinalToma tracción o compresión debido a la flexiónPuede incluir el refuerzo de confinamientoColabora en tomar el corte en la base que tiende a generar deslizamiento

HorizontalToma corte en el alma

VerticalPuede tomar carga axialToma deslizamiento por corteToma corte en el alma

Refuerzo en el Muro

Tipos de Muros Estructurales

w

wlh≤2

w

wlh>2

Chato Esbelto

El valor de 2 es referencial, esta Relacionado con la: -Densidad de Muros-Relación de Aspecto de la Estructura-Cuantía de Acero de Refuerzo-Carga Axial

Muros Chatos: Tipos de FallaTracción Diagonal

Tracción Diagonal

Compresión Diagonal

Compresión Diagonal

Deslizamiento por CorteC

orte

Inel

ástic

o

Corte Elástico

CURVA ESFUERZO DEFORMACION Concreto sin Confinar

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Deformación Unitaria

Esfu

erzo

(Mpa

)

1.1 Ksi - 77 kg/cm22.0 Ksi - 140 kg/cm23.0 Ksi - 210 kg/cm24.0 Ksi - 280 kg/cm2

COMPARACIONCURVA ESFUERZO - DEFORMACION

ALAMBRE PARA MALLA ELECTROSOLDADA Y BARRAS CORRUGADAS

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Deformación Unitaria

Esfu

erzo

(MPa

)

7.50 mm6.70 mm5.50 mm4.50 mmFoCo # 3FoCo # 4FoCo 12 mm

Falla Aplastamiento Deslizamiento

Muros Esbeltos: Tipos de Falla Confinamiento en Muros

• En Muros esbeltos, sujetos a demandas importantes de flexión, se formará una rótula plástica en la base del muro

• Para ello el acero longitudinal debe de fluir y el concreto debe de estar confinado a fin de permitir una deformación en compresión dada.

• El objetivo del confinamiento o elementos de borde, es el de dar capacidad de deformación al muro: Ductilidad para disipar energía.

Confinamiento en MurosPor Criterios de Resistencia

• Para Muros: (ACI 318-05: 21.7.6.3)• que no son continuos desde la base• que tienen aberturas • que no presentan una única sección critica por flexión y carga

axial• Si los esfuerzos en compresión en la fibra extrema,

factorizados, incluyendo sismo, son superiores a 0.20 f’c , se debe de confinar.

• El confinamiento se lleva hasta donde el nivel de esfuerzos sea menor a 0.15 f’c

Confinamiento en MurosPor Criterios de Desplazamiento

• Para Muros: (ACI 318-05: 21.7.6.2)• que son continuos desde la base hasta el tope• que presentan una única sección critica por flexión y carga

axial• Se debe confinar si:

• El termino que representa el drift global del muro, no deberá ser menor a 0.007

• El confinamiento se extenderá hasta lw o Mu/4Vu

COMPARACIONCURVA ESFUERZO - DEFORMACION

ALAMBRE PARA MALLA ELECTROSOLDADA Y BARRAS CORRUGADAS

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Deformación Unitaria

Esfu

erzo

(MPa

)

7.50 mm6.70 mm5.50 mm4.50 mmFoCo # 3FoCo # 4FoCo 12 mm

εc<<0.003 εc>0.005εc ~0.003εc<0.003

Falla en Flexión

MUROS ESBELTOSFALLA EN FLEXION

MUROS DUCTILIDAD LIMITADA• Edificaciones con baja Relación de Aspecto• Muros con esbeltez moderada, actuando en

conjunto, debido a una densidad de muros apreciable.

• Cuantías horizontales y verticales iguales o menores a 0.0025 y tan bajas como 0.0012

• Son conocidos como:• Lightly Reinforced Squat Shear Walls

Edificios de Muros de Ductilidad Limitada Por lo general entre 5 y 10 pisosFrecuente para departamentos (2 a 4 por piso)Espesores entre 10cm y 15cmEn algunos casos se tienen estacionamientos en el primer piso

que genera losas de transferencia (no se recomienda su uso)Habitualmente no tienen vigas – las losas se apoyan

directamente en los muros.En el mayor de los casos se opta por una platea de cimentación.El concreto es frecuentemente pre-mezclado con slump de 8”

debido al espesor, mínimo 175kg/cm2 hasta 240kg/cm2.Malla en una capa, de acero convencional o electrosoldada.

ESTADO LIMITE CONTROLA: CORTE• La Capacidad por Corte está limitada por lo siguiente

• La capacidad Inicial, depende de los aportes de compresión del concreto y tracción en el acero

• A mayor distorsión, se presentan los siguientes fenómenos, uno de ellos controlará:

• Perdida de Trabazón en los agregados• Aplastamiento del concreto en los talones en compresión• Deslizamiento en la base

• Finalmente, en distorsiones extremas, se produciría la rotura del refuerzo vertical

V

θ = Drift

Vi=Resistencia Inicial:

ENVOLVENTE DE CORTE

V

Drift

V

θ = Drift

Vi

V

Drift

ENVOLVENTE DE CORTE

Decaimientopor

Perdida de TrabazónEn

Agregados

V

θ = Drift

Vi

V

Drift

ENVOLVENTE DE CORTE

Decaimientopor

Aplastamiento del Concreto

V

θ = Drift

Vi

Vf

Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)

Rotura de ρv

θ = θu, refuerzo

Capacidad en Corte

V

Drift

ENVOLVENTE DE CORTE

INTERACCION CORTE FLEXION• Dependiendo de las cuantías de refuerzo vertical y horizontal, así

como de la presencia de elementos de borde, la Interacción de la Curva M – φ, por flexión y la Envolvente de Corte, determina el posible Estado Limite que controla.

• Si el Muro es esbelto (>~4) y si actúa en forma aislada (baja densidad de muros) donde los elementos de borde están presentes y por ello permiten que las deformaciones unitarias en compresión del concreto lleguen a valores apreciables (0.004 ~ 0.006), CONTROLARIA LA FLEXION, la falla se presentaría de la siguiente manera:

V

θ = Drift

Vi

Vf

Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)

Rotura de ρv

θ = θu, refuerzo

V

θ, Drift

θ = θu,muro en flexión

Capacidad en Flexión

θ = θy

FALLA DEL MURO EN FLEXIONRótula Plástica

Flexión -> Fluencia Acero -> εc > εc,u ~ 0.006Alta Ductilidad

Capacidad en Corte

FALLA

INTERACCION CORTE FLEXION• Dependiendo de la Capacidad por Flexión, y ante la presencia de alta

capacidad de ductilidad, se presentaría:• Aplastamiento del concreto en los talones• Pandeo en los refuerzos extremos• Fluencia de barras verticales

• Podría llegarse a la fractura del acero vertical y una falla por deslizamiento en la base, si la cuantía vertical es baja.

• CONTROLA EL CORTE

V

θ = Drift

Vi

Vf

Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)

Rotura de ρv

θ = θu, refuerzo

V

θ, DriftFALLA DEL MURO EN CORTE

Aplastamiento Talones / DeslizamientoFlexión + Corte -> Cizallamiento y Rotura de Barras ?

Alta Ductilidad ?

Capacidad en Corte

Capacidad en FlexiónFALLA

INTERACCION CORTE FLEXION• Dependiendo de la Capacidad por Flexión, y ante la presencia de solicitaciones

cíclicas, se presentaría:• Aplastamiento del concreto en los talones• Pandeo en los refuerzos extremos• Fluencia de barras verticales

• Dependiendo de las cuantías verticales y horizontales en el alma del muro, podría presentarse una falla por aplastamiento de talones o por deslizamiento en la base, tal vez algo mixto

• CONTROLA EL CORTE

V

θ = Drift

Vi

Vf

Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)

Rotura de ρv

θ = θu, refuerzo

V

θ, DriftFALLA DEL MURO EN CORTE

Aplastamiento Talones / Deslizamiento ?Flexión + Corte -> Cizallamiento de Barras ?

Ductilidad Limitada ?

Capacidad en Corte

Capacidad en FlexiónFALLA

V

θ = Drift

Vi

Vf

Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)

Rotura de ρv

θ = θu, refuerzo

V

θ, DriftFALLA DEL MURO EN CORTE

Aplastamiento Talones / Deslizamiento ?Flexión + Corte -> Pandeo Barras ?

Ductilidad Limitada ?

Capacidad en Corte

Capacidad en Flexión

FALLA

V

θ = Drift

Vi

Vf

Decaimiento ( Aplastamiento o Deslizamiento)

Rotura de ρv

θ = θu, refuerzo

V

θ, Drift

FALLA DEL MURO EN CORTETracción Diagonal en Alma?

Elástico – Falla Frágil ?Muy Baja Ductilidad ?

Capacidad en Corte

Capacidad en Flexión

FALLA

c/lw vs drift

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070 0.0080 0.0090 0.0100

Drift

c/lw

Zona de aplicación

Zona de aplicación

según E.030

Nuestra Norma Dice que si “c” es MENOR que la expresión, entonces NO se confina.

El punto es que para la E030 la deriva máxima es 0.005

Mientras que la expresión del ACI se aplica cuando la deriva es MAYOR a 0.007 y “c” es MAYOR que la expresión.

LA EXPRESION ES LA MISMA

Contradictorio !

CONFINAMIENTO POR DESPLAZAMIENTOACI vs E.030 Y E.060

ETAPAS DE LA INVESTIGACION• Espesor y Resistencia, Vivienda de un Piso, 1998.• Vanos, Cuantía y Aletas, Vivienda de dos Pisos, 1999.• Reparación y Nuevo Ensayo, Vivienda de dos Pisos,

1999.• Refugios Económicos de 0.05 m de espesor, 2000.• Multifamiliares – Tugurios en Miraflores, 2001.• Resistencia, Ductilidad y Efectos del Confinamiento,

CISMID y PUCP, 2002 al 2004…• Modelos Paramétricos, Umbral de Corte, CISMID 2005. • Estadística / Respuesta de los Edificios MDL, 2006.• Determinación del Factor “R” de Modificación de

Respuesta Sísmica, 2008.

1998

Ensayos en Muros

Capacidad Espécimen 01 Nivel

Confiabilidad Vivienda 01 Nivel

Confiabilidad Vivienda 01 Nivel

Ensayos Losa Sólida Techo

Aplicación de la Investigación de 1998

1999

MUROS

Muros – Vanos y Aletas

Vivienda 02 Niveles

Vivienda 02 Niveles

Vivienda 02 Niveles - Reparada

Vivienda 02 Niveles - Reparada

2000

2001

Multifamiliares Destugurizacion

Multifamiliares Aplicación

2005

DEMANDA ESTIMADA

Solamente falta encontrar T en función de variables que define al muro

CARACTERIZACION DE LA RESPUESTA

Capacidad

• El periodo fundamental de la estructura basada en la sección agrietada según Wallace y Moehle

c

c)

b)

a)

´

C´sCc

TsT"s

P c

MODELODEL

MURO

Deformación del Concreto• Finalmente, podemos determinar expresiones

que nos permitan evaluar la necesidad de confinamiento, mediante la siguiente relación:

∂⋅+

⋅−⋅

+

+⋅⋅−+=

pllh

fftlPf

w

u

w

w

yc

wwy

c12

2110025.0

285.0

)(

´´1

´

´´´

max αρβ

αραγρρ

ε

Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1

0.00000

0.00100

0.00200

0.00300

0.00400

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Densidad de muros

hw/lw = 10

hw/lw = 7

hw/lw = 5

hw/lw = 3

P=0.05Awf'c

Respuesta bajo una Carga Axial, edificaciones 05 niveles, aproximadamente

Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Densidad de muros

hw/lw = 10

hw/lw = 7

hw/lw = 5

hw/lw = 3

P=0.10Awf'c

Respuesta bajo una Carga Axial, edificaciones 10 niveles, aproximadamente

Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Densidad de muros

hw/lw = 10

hw/lw = 7

hw/lw = 5

hw/lw = 3

P=0.10Awf'cεc > 0.003

Confinar según ACI 318

εc < 0.003No Confinar según ACI 318

Deformación Unitaria vs Densidad de MurosSuelo Tipo 1

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06Densidad de muros

P =0.05Awf'c

P =0.10Awf'c

P =0.20Awf'c

hw/lw=5εc > 0.003Confinar según ACI 318

εc < 0.003No Confinar según ACI 318

Respuesta por Corte• Con modelamientos similares, se puede desarrollar la

caracterización de la respuesta estructural por corte• Si a esta respuesta la comparamos con los resultados

de los ensayos en muros, que se han realizado en el país, podremos plantear un nivel aceptable de corte

• Si superponemos ese nivel a la realidad de la estructuras, en función de la densidad de muros, tendremos un panorama de su posible comportamiento ante demandas sísmicas.

Demanda aproximada de corte en función de:

Tipo de Suelo y Numero de Niveles

AGV

Unicon

PUCP

2006

ESTRUCTURAS DE MUROS PORTANTES

0.00%

1.00%

2.00%

3.00%

4.00%

5.00%

6.00%

7.00%

8.00%

9.00%

10.00%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de Pisos

Den

sida

d Ej

e D

ébil

HistogramaEstructuras de Muros Portantes de 05 Niveles

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% 5.00% 5.50% 6.00% 6.50% 7.00% 7.50%

Clase: Densidad de Muros

Frec

uenc

ia

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

Frecuencia% acumulado

Densidad de Muros Fuerte Débil

Media 3.97% 2.89%Error típico 0.08% 0.07%Mediana 3.88% 2.81%COV 20.11% 23.62%Desviación estándar 0.80% 0.68%Varianza de la muestra 0.01% 0.00%Curtosis 174.46% 265.30%Coeficiente de asimetría 107.40% 114.76%Rango 4.23% 4.02%Mínimo 2.75% 1.71%Máximo 6.98% 5.73%Suma 3.57 2.60Cuenta 90 90Mayor 6.98% 5.73%Menor 2.75% 1.71%

ESTRUCTURAS DE MUROS PORTANTES

0.00%

1.00%

2.00%

3.00%

4.00%

5.00%

6.00%

7.00%

8.00%

9.00%

10.00%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de Pisos

Den

sida

d Ej

e Fu

erte

CORTANTE PROMEDIO ESPERADO

S1S3

Edificios05

Niveles

CORTANTE PROMEDIO ESPERADO

S1S3

Edificios08

Niveles

CORTANTE PROMEDIO ESPERADO

S1

S3

Edificios10

Niveles

CORTANTE PROMEDIO ESPERADO

S1

S3

Edificios12

Niveles

SISTEMA ESTRUCTURALConsumo del Acero de Refuerzo

0

10

20

30

40

50

60

70

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de Pisos

Kg.

/m2

de A

.C.

Muros Portantes Dual

Dispersión en PartidasESTRUCTURAS DE MUROS PORTANTES DE 05 NIVELES

Distribución del Acero de Refuerzo

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Abr-01 Nov-01 May-02 Dic-02 Jun-03 Ene-04 Ago-04 Feb-05 Sep-05 Mar-06

Fecha del Proyecto

kg./m

2 A

.C.

Cimentación

Muros

Losas

Rango:[7 - 19]

Rango:[4 - 15]

Rango:[1 - 8]

PROPUESTA DEL FACTOR DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA PARA

SISTEMAS ESTRUCTURALES EN CONCRETO ARMADO

CON MUROS REFORZADOS POR BARRAS DUCTILES

Y MALLAS ELECTROSOLDADAS

Por:

Ing. Adolfo G. Gálvez VillacortaJulio 2008

Respuesta Estructural• Por la alta densidad de muros, estos toman poco esfuerzo de corte, por

ello requieren de cuantías mínimas de refuerzo en el alma. Son muros de corte de baja cuantía, (Lightly Reinforced Squat Shear Walls).

• Por el gran número de muros en ambos sentidos de las edificaciones, la capacidad de resistir cargas de gravedad y solicitaciones perpendiculares a su plano estaría asegurada.

• El Estado Limite que controla suele ser de deslizamiento en la base. Por las cuantías, no es común que fallen en flexión, no se forman rótulas plásticas y la relación de esbeltez aplicable a un muro aislado para que controle la flexión, no es aplicable a un muro dentro de un conjunto de muros débilmente acoplados, siendo la relación de aspecto de la edificación un indicador mas adecuado.

• Dado que la falla suele ser por corte, las características de la curva σ – ε, del refuerzo, no seria muy incidente.

Alcances y Objetivos• El presente trabajo es aplicable a sistemas estructurales que usan

los denominados muros de ductilidad limitada, de acuerdo a loindicado en el artículo 12 de la Norma E.030 y en la adendarespectiva.

• El objetivo del presente estudio es el de proponer un valor delCoeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica, aplicable aestructuras de muros de ductilidad limitada, a fin de que el valorpropuesto pueda ser considerado por el comité que se encarga de laNorma E.030.

Procedimiento para determinar el factor “R”R. Klingner (2007)

• El valor de R sería aquel que permite diseñar estructuras con una probabilidad decolapso de 10% al enfrentar un peligro sísmico que represente una aceleración en labase de la estructura con una probabilidad de 2% de ser excedida en 50 años.El marco general en que debería desarrollarse este estudio era el del ATC-63 y a faltade ese documento, la referencia adecuada era la tesis de Varela (2003) en la que sedesarrolló la metodología para plantear los parámetros antes mencionados paraestructuras de concreto liviano aireado en autoclave (AAC).

Pasos:1. Determinar Peligro Sísmico 2% - 50 años2. Seleccionar o definir Estructuras Arquetípicas3. Definir Estado Limite de Colapso 4. ANLTH: Modelo, Calibración5. Diseñar para distintos valores de “R”, a partir de 1.006. Usar el que de un 10% de Probabilidad de Colapso

Peligro de Máximo Sismo ConsideradoESPECTROS DE SEUDO ACELERACIONES

Peligro Sísmico 2% - 50 años

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, s

Sa, g

1.50 x Espectro de Diseño Norma E.0302 % - 50 años

Media Geometrica, Sa, 20 Registros2% - 50 años

ESTRUCTURAS ARQUETÍPICASA partir de la base de datos, Gálvez (2006), se ha seleccionadoaleatoriamente un número de edificios de 05, 08 y 12 niveles, a fin dedar un tratamiento estadístico a sus características, y plantear unasestructuras arquetípicas. El procedimiento usado se expone acontinuación:

Se determinó en cada edificio la relación de aspecto (H/L), las densidades de muros, el número de ejes de resistencia y el número de muros por cada eje de resistencia.

Se comparó el valor de las densidades de muros con la base de datos, más amplia, de la referencia anterior y se seleccionó la menor densidad más representativa.

ESTRUCTURAS ARQUETÍPICASDe esta forma, la estructura arquetípica está compuesta por 05

muros por eje, los muros están separados por espacios similares entretodos ellos, las losas de entrepiso se suponen como diafragmas rígidosy los muros no tienen otro elemento de acoplamiento que la losa:

ESTRUCTURA ARQUETIPICAPLANTA

Longitud del Eje

L muro

Espacio

L Ala

Espesor

Anch

o Tr

ibut

ario

Y1

SELECCIÓN DE LA DISTORSIÓN GLOBALDE COLAPSO

Villaverde (2007) define el colapso sísmico, como el estado enel cual una gran parte o el total de una estructura no pueden soportarlas cargas de gravedad durante una excitación sísmica. Es causado porla perdida gradual de resistencia y rigidez de algunos elementos por sersometidos a ciclos repetidos de deformaciones inelásticas (fatiga debajos ciclos) o por la acumulación progresiva de distorsiones lateralesproducidas por una serie de grandes deformaciones inelásticas y lapresencia significativa del efecto P – Δ, fenómeno conocido comocolapso incremental.

SELECCIÓN DE LA DISTORSIÓN GLOBALDE COLAPSO

•Duffey y otros (1994) en base al procesamiento estadístico de un número apreciable de ensayos de muros chatos y de mediana esbeltez (69), reforzados con cuantías ligeras, encuentran que el deterioro de la resistencia a un 80% de su capacidad última ocurre a niveles de distorsión de alrededor de 1.34% y los niveles de distorsión llegan a 1.84% para perdidas de resistencia de 50%.

SELECCIÓN DE LA DISTORSIÓN GLOBALDE COLAPSO

La publicación ASCE/SEI 7-05: MINIMUN DESIGN LOADS FOR BUILDINGS AND OTHER STRUCTURES, en su capitulo 16, Respuesta por Procedimientos No Lineales Tiempo Historia, establece dos criterios fundamentales:•No se debe de verificar la capacidad por resistencia de los miembros estructurales para resistir las combinaciones de los efectos de las cargas.•La capacidad de los miembros y sus conexiones para afrontar las deformaciones de diseño, deben darse a niveles que impliquen perdidas o deterioros de resistencias que no disminuyan esta capacidad mas allá del 67% de los valores máximos.

DISTORSION SELECIONADA1.00%

Respuesta por flexión•El modelo considera dos secciones críticas, en la base y en la corona del muro, la flexibilidad del elemento se considera que sigue una distribución lineal entre estas dos secciones a lo largo de la altura del elemento:

Material Constitutivo ConcretoDe la literatura técnica, Nawy (2003), se han obtenido cuatro curvas esfuerzo – deformación :

CURVA ESFUERZO DEFORMACION Concreto sin Confinar

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040

Deformación Unitaria

Esfu

erzo

(Mpa

)

1.1 Ksi - 77 kg/cm22.0 Ksi - 140 kg/cm23.0 Ksi - 210 kg/cm24.0 Ksi - 280 kg/cm2

Material Constitutivo Acero•La relación esfuerzo - deformación uniaxial para el acero de refuerzo es un modelo histerético muy conocido desarrollado por el Dr. Tanaka en el Instituto de Investigación Tecnológica de la Corporación Fujita, modificado por Kangnig (2007), para que las curvas de carga y descarga por las solicitaciones cíclicas sigan una del tipo Ramberg-Osgood.

Malla Electrosoldada – Barras CorrugadasCOMPARACION

CURVA ESFUERZO - DEFORMACIONALAMBRE PARA MALLA ELECTROSOLDADA Y BARRAS CORRUGADAS

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

Deformación Unitaria

Esfu

erzo

(MPa

)

7.50 mm6.70 mm5.50 mm4.50 mmFoCo # 3FoCo # 4FoCo 12 mm

Respuesta por corte•El modelo histerético que permite representar el comportamiento no-lineal del resorte de corte es el CA7, para ello se necesita determinarunos parámetros, los cuales se obtienen de las curvas fuerza –desplazamiento de seis muros ensayados en el CISMID por Medina(2005).

Agrietamiento

Fluencia

Rigidez elástica

Ensayos de muros con respuesta controlada por corte

Los parámetros que interesa evaluar son:

Rigidez elástica inicial, tangenteRigidez post agrietamiento del alma, secanteRigidez de descarga post agrietamiento del almaDeterioro de la resistencia, con respecto a la resistencia última, post

agrietamiento del alma

Ensayos de muros con respuesta controlada por corte

La curva fuerza – distorsión del muro, es la siguiente:MURO MQE188EP - 01

Respuesta Carga - Distorsión

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-2.50% -2.00% -1.50% -1.00% -0.50% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50%

Drift

Cor

tant

e B

asal

(t)

Ensayos de muros con respuesta controlada por corte

Estos parámetros se van obteniendo de la siguiente forma:

MURO MQE188EP - 01Rigidez Tangente Inicial

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Desplazamiento (mm)

Co

rtan

te B

asal

(t)

Kot-o

MURO MQE188EP - 01Rigidez Secante Post Agrietamiento Alma

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-15 -10 -5 0 5 10 15

Desplazamiento (mm)

Cor

tant

e B

asal

(t)

Kcr-os

Kcr-on

MURO MQE188EP - 01Rigidez de Descarga Post Agrietamiento Alma

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-15 -10 -5 0 5 10 15

Desplazamiento (mm)

Cor

tant

e B

asal

(t)

Ku-osKu-on

Comparación de las Curvas F - D observadas Vs. calculadas

Al superponer las curvas de Fuerza - Desplazamiento que se obtienen en el CANNY al usar el patrón de desplazamiento usado en el ensayo del laboratorio y dar los parámetros seleccionados al modelo histerético, se tiene para un muro dado:

Muro MQE188EP-01Comparación Modelo Canny vs. Laboratorio

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

-0.025 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

Drift

Carga

Later

al (t)

Laboratorio CANNY

Comparación de las Curvas F - D observadas Vs. calculadas

¿Esto puede extrapolarse a estructuras más complejas?Para responder esto se ha modelado el módulo de un nivel que

consiste en un ensamble de muros. Los muros extremos se modelaron tomando en cuenta el aporte de los elementos ortogonales.

Comparación de las Curvas F - D observadas Vs. calculadas

Para el módulo se tiene la siguiente comparación de curvas:

MODULO DE VIVIENDAComparación Modelo Canny vs. Laboratorio

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015

Drift

V (t)

Laboratorio CANNY

Estructura arquetípica de 5 nivelesA continuación se muestra la relación entre el Factor de Modificación de Respuesta Sísmica, R, y la Distorsión Global. Un valor de 4 es adecuado.

Distorsión Global vs. REstructura Arquetípica de 05 Niveles

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

R

Dis

tors

ión

7032 7033

7035 7036

7038 7039

7041 7042

7044 7045

7046 7048

7050 7051

7052 7054

7056 7057

7058 7060

Estructura arquetípica de 8 niveles

Distorsión Global vs. REstructura Arquetípica de 08 Niveles

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

R

Dis

tors

ión

7032 7033

7035 7036

7038 7039

7041 7042

7044 7045

7046 7048

7050 7051

7052 7054

7056 7057

7058 7060

A continuación se muestra la relación entre el Factor de Modificación de Respuesta Sísmica, R, y la Distorsión Global. Un valor de 4 es adecuado.

Estructura arquetípica de 12 nivelesA continuación se muestra la relación entre el Factor de Modificación de Respuesta Sísmica, R, y la Distorsión Global. Un valor de 4 es adecuado.

Distorsión Global vs. REstructura Arquetípica de 12 Niveles

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

R

Dis

tors

ión

7032 7033

7035 7036

7038 7039

7041 7042

7044 7045

7046 7048

7050 7051

7052 7054

7056 7057

7058 7060

Validación del Valor PropuestoDe acuerdo al Art. 18.3 de la norma E.030, se han realizado

para las tres estructuras arquetípicas análisis no lineales tiempo historia con el fin de verificar si la distorsión máxima de entrepiso de cada una de estas estructuras diseñadas para un factor R=4 no excede el valor permitido por la adenda de la norma E.030; los registros usados son los que se emplearon para derivar el espectro de la E.030.

Validación del Valor PropuestoDistorsión Entrepiso vs. Niveles

Edificio 5 niveles

0

1

2

3

4

5

6

0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060

Distorsión Entrepiso

Nive

les

7035 7036 7038 7039 7050 7051 M. Geométrica

Parámetros de Modificación de Respuesta Por Análisis No Lineales Tiempo Historia

N° Pisos Rµ Ro R

5 Pisos 3.22 1.55 5.00

8 Pisos 3.94 1.12 4.41

12 Pisos 3.05 1.51 4.61

CONCEPTO DE R

od

e

RRVV =

V

Ve

DDyDu

Vy

V

Vu

Norma

Ultimo

Elástico

Rµ

Ro

d

eU R

VV =

• Actualmente la tendencia es a considerar que el valor de R es elproducto de dos factores. El primero debido a la ductilidad, Rµ y elsegundo debido a la sobre resistencia estructural, Ro :

R = Rµ Ro

Procesando a un nivel correspondiente al Sismo de Diseño, de las respuestas de las Estructuras Arquetípicas, podemos apreciar que los Parámetros de Modificación de Respuesta Sísmica, podrían ser los siguientes:

Sensibilidad de la Respuesta Estructural a la Curva Esfuerzo Deformación del Acero de Refuerzo

Estructura arquetípica de 5 niveles:Distorsión Entrepiso vs. Niveles

Edificio 5 niveles

0

1

2

3

4

5

6

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

Media Geométrica de Máxima Distorsión de Entrepiso

Niv

eles

Barras y Mallas

Todo Barras

Todo Mallas

EJEMPLO DE APLICACION• Edificio de 05 niveles• Sistema con Muros Estructurales• Espesores de Muro de 10 cm.• Barras Corrugadas en los extremos y Mallas Electro soldadas en el alma del muro• Lima, Vivienda, Suelo S1

• Diseño agosto 2004 (antes de adendas )

80.150.6ˆ

==

βgSCT

gCS 25.0= gS MT 30.1= gSCT 50.6ˆ =

SIGUIENDO PROCEDIMIENTOS DEL ATC - 63

Respuesta a Sismos Directos

Time [sec]200180160140120100806040200

Res

pons

e A

ccel

erat

ion

[cm

/sec

2]

300250200150100500

-50-100-150-200-250-300

PISCO 2007: PGA=0.38g

Time [sec]1101009080706050403020100

Acc

eler

atio

n [c

m/s

ec2] 600

400

2000

-200-400-600

Llolleo 1985: PGA=0.71g

ConclusionesPara edificaciones tales como las denominadas Sistemas con Muros de

Ductilidad Limitada, que tengan sus muros estructurales reforzados verticalmente y horizontalmente con mallas electro soldadas y pudieran o no tener elementos de borde, con barras corrugadas, que los confinen para proveerlos de ductilidad, el Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica, R,adecuado seria de 4.0; el factor de Amplificación de Desplazamiento, Rµ, podría tener un valor de 3.0 y el factor de Sobre resistencia, Ro, podría tener un valor de 1.3Esto significaría que estructuras entre 05 y 12 niveles, con densidades de muros iguales o superiores al 2.5% del área en planta en el primer nivel, con muros continuos (no hay pisos blandos), tendrían una probabilidad menor o igual al 10%, de presentar distorsiones globales superiores a 1.00% cuando sean solicitadas por demandas sísmicas que reflejen un peligro sísmico con 2% de probabilidad de ser excedido en 50 años.

Turquía

Turquía

Turquía

Colombia

Colombia

Rumanía

PERU

MUCHAS GRACIAS