introducción matemáticas financieras

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FINANZAS CORPORATIVASFinanzas 2

Profesor Mg Roberto Yany GonzálezEscuela de Comercio

PUCV2do Semestre 2015

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Descripción de la Asignatura

 – Asignatura teórica práctica, en términos generales estáorientada a la comprensión de la administración de

fondos financieros con el propósito de aumentar el valor

de la Empresa, captando y asignando fondos bajo

criterios de rentabilidad y riesgo.

El modulo 1, introducirá al alumno en análisis de

objetivos financieros, en conceptos financieros y en

conceptos matemáticos – financieros, con la finalidad de

comprender el concepto de valor del dinero en eltiempo.

El modulo 2 se orienta a comprender el uso de modelos

de Administración de capital de trabajo .

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Introducción a la Matemática Financiera

Primer Principio Financiero Fundamental:

“UN PESO HOY VALE MAS QUE UNO MAÑANA”

Esto se explica a través del concepto de Costo de Oportunidad,

puesto que al no tenerlo hoy perdemos la ocasión de invertir o

consumir.

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Introducción a la Matemática Financiera

Segundo Principio Financiero Fundamental:

“UN PESO SEGURO VALE MAS QUE UNO CONRIESGO”

La Mayoría de los Inversionistas evitan el riesgo cuando pueden hacerlo

sin sacrificar Rentabilidad.

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Introducción a la Matemática Financiera

Binomio Inseparable Rentabilidad-Riesgo

Donde:

• Rentabilidad, Es la recompensa exigida por el

inversionista

• Riesgo, Probabilidad que un determinado suceso sea

distinto a lo esperado

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Introducción a la Matemática Financiera

Costo de Oportunidad del Capital:

• “Es la rentabilidad a la que se renuncia al invertir

en un proyecto en lugar de otra inversión”

• “Es la ganancia o rentabilidad de la mejor

alternativa desechada o sacrificada al asignar un

bien o recurso a un uso especifico, existiendousos alternativos rentables para ese mismo bien o

recurso”

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Introducción a la Matemática Financiera

EL Dinero

El dinero, más que un mero instrumento

por el cual podemos intercambiarproductos y servicios para satisfacer

nuestras necesidades y deseos, debemos

considerarlo un producto que proporciona

satisfacción al utilizarlo como mediopara alcanzar nuestros objetivos, cuyo

precio es La tasa de interés.

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Introducción a la Matemática Financiera

Crédito:

Es el Traspaso del derecho al uso de un bien por parte

de una persona natural o jurídica que goza de tal

derecho y que renuncia a ese uso en favor de otra

persona natural o jurídica, la cual lo adquiere por un

plazo determinado o no.

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Introducción a la Matemática Financiera

Interés:

Es la renta que se paga por el uso del dinero tomado en

préstamo (punto de vista del deudor), o bien, es la renta

que se cobra por renunciar al uso del dinero otorgado enpréstamo (punta de vista del acreedor).

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Introducción a la Matemática Financiera

Tasa de Interés Nominal :

Es utilizada para otorgar préstamos de corto plazo,como créditos de consumo y también para reajustar los

depósitos de corto plazo de los ahorrantes. Esta tasa

incorpora la Inflación del periodo.

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Introducción a la Matemática Financiera

Tasa de Interés Real

Es la tasa de interés que en su expresión no tiene incorporada la

inflación.

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Por ejemplo,

“un depósito a plazo promete pagar 10% a un año; si un individuo deposita a

principios de año $100, recibe a final del año $110, es decir los cien pesos del

depósito más diez pesos que corresponde a los intereses. Sin embargo, no

sabemos si el poder adquisitivo de los $110 al final del año es mayor que el poder

adquisitivo de los $100 a principios de año; es decir si en definitiva el individuotuvo una ganancia real medida en la cantidad de bienes que puede comprar.

Esto último se conoce como la tasa de interés real. Supongamos que el único bien

que hay en la economía es el chocolate y que vale $100, a principio del año. Si

sube de precio durante el año y al final del periodo cuesta $110, entonces la tasa

de interés real ganada por nuestro depositante es cero. En otras palabras, él puso

en el banco el equivalente a un chocolate y recibió al final del año el equivalente a

un chocolate. En términos reales no ganó nada por su ahorro.”

Profesor : Dr. Rodrigo Fuentes FEN PUC

Tasa Interés Real

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Introducción a la Matemática Financiera

Tasa de Interés Efectiva:

Es una relación entre los intereses que efectivamente paga

una persona y la cantidad recibida como préstamo. Está

relación es única y distinta para cada caso en particular ya quelos factores que determinan son relativos , por lo tanto, puede

determinarse conociendo todos los antecedentes del crédito.

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Introducción a la Matemática Financiera

Tasa de Captación

Se refiere a los ahorros que los bancos captan de los

ahorrantes por los cuales pagan una tasa de interés.

Los bancos captan estos recursos del público y

empresas a través de los distintos depósitos en cuenta

corriente, a plazo y otros. Estos obtienen su premio al

depositar sus fondos a una determinada tasa.

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Tasa de Colocación

Se refiere a los créditos que otorga un banco a

personas o empresas que los demandan cobrando una

cierta tasa de interés sobre estos montos. Lascolocaciones más tradicionales se refiere a préstamos a

empresarios con nuevos proyectos, crédito de consumo,

préstamos para actividades comerciales, importar o

exportar .

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TASA INTERES DE COLOCACIÓN: FUENTE BANCO CENTRAL

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Introducción a la Matemática Financiera

• Frente a estas dos tasas surge el "Spread Bancario". Lasinstituciones bancarias ganan en la medida que las tasa de

interés de colocación es mas alta que la de tasa de interés

de captación. La diferencia que se genera entre ambas es el

Spread Bancario, es decir, es lo que recibe el banco por su

labor de intermediación financiera, armonizando las pautas

de consumo e inversión de las personas a través del

tiempo. Estos serán mayores si los fondos captados no

pagan interés. Esto se da generalmente en los fondos

obtenidos a través de cuentas corrientes o depósitos a lavista, que no pagan interés a sus dueños, en cambio,

tendrán un menor spread aquellos que si deben pagar

intereses como depósitos a plazo, cuentas de ahorro, etc

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Introducción a la Matemática Financiera

•Tasa Interbancaria

Los bancos son los principales agentes que manejan los

ahorros y el crédito, de modo que su actuación influye

directamente en el comportamiento de la tasa de interés,en las inversiones de las empresas, el consumo de las

personas etc.. Los bancos por los grandes montos de

recursos que transan, han determinado una tasa de interés

a la cual ellos se prestan dinero entre sí. Esta es la

denominada tasa interbancaria siendo reservada sólo paraestas instituciones.

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• Ejercicio 1: Aplicación al concepto de Costo de Oportunidad.

• Se cuenta con $250.000.- para invertir, a 1 mes de plazo, en tres alternativas

con un mismo nivel de riesgo:

• a) Realizar un deposito a plazo que ofrece un interés de $2 por cada $100

depositado• b) Alternativa que reporta un interés de $4.750.- al final del mes

• c) Depósito que reporta un interés de $0,25 por cada $100 reajustado por

IPC

• 1.1 Determine la mejor alternativa si el IPC es de un 1,6%

• 1.2 Determine Ganancia Bruta, Costo de Oportunidad y Ganancia Neta

• 1.3 Determine a partir de cual tasa de inflación se cambia respuesta de 1.1

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Resolución Ejercicio N° 1

Alternativa Ganancia Bruta $ Costo deOportunidad $

Ganancia neta $

A 5000 4750 +250

B 4750 5000 -250

C 4635 5000 -365

Alternativa Rentabilidad Bruta$

Tasa CostoOportunidad $

Rentabilidad Neta$

A 2,00% 1,90% +0,10%

B 1,90% 2,00% - 0,10%

C 1,85% 2,00% - 0,15%

Cifras en pesos (ganancia)

Cifras en tasa (rentabilidad)

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Resolución Ejercicio N° 1 continuación…

Alternativa Rentabilidad Bruta$

Capital por tasa deInflación 1,6%

Rentabilidad Neta$

A 5.000 4.000 +1.000

B 4.750 4.000 + 750

C 4.635 4.000 + 635

Cifras en Pesos ( Ganancia)

Tasa de inflación mensual T que pase a ser la mejor opción contra

la alternativa A

Alternativa Resultado250.000+250.000(T) x(1,0025) = 255.000

T = 1,75%