introduccion al modelado y a la simulacion
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INTRODUCCION AL MODELADO Y A LA SIMULACIONDEFINICION DE SIMULACION
La Simulacin es una tcnica numrica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos involucran cierto tipo de modelos matemticos y lgicos que describen el comportamiento de sistemas de negocios, econmicos, sociales, biolgicos, fsicos o qumicos a travs de largos periodos. Thomas H. Taylor
Simulacin es el proceso de disear y desarrollar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con el para entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (Dentro de los limites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operacin del sistema. Robert E. Shannon.
CUANDO NO UTILIZAR LA SIMULACION
200 N
700 N
L=0.1 m
Cuando el problema se pueda resolver analticamente
Cuando utilizar la simulacinSi no existe una completa formulacin matemtica del problema, o los mtodos analsticos para resolver el modelo matemtico no se han desarrollado aun.
Si los mtodos analticos estn disponibles, pero los procedimientos matemticos son complejos y difciles.Cuando la soluciones analticas existen y son posibles, pero estn mas all de la habilidad matemtica del personal disponible Si existe la dificultad para realizar experimentos y observar fenmenos en su entorno real Si se requiere la aceleracin del tiempo para sistemas o procesos que requieren de largo tiempo para analizarse Si se desea observar el trayecto histrico simulado del proceso sobre un periodo, ademas de estimar ciertos parmetros.
Ventajas de la simulacin
Podemos aplicar la simulacin si no existe una formulacin matemtica del problema
Buena alternativa cuando los procedimientos matemticos son muy complejos
Se aplica cuando no existe personal necesario
Se puede utilizar como un instrumento pedaggico
En algunos casos la simulacin es la nica manera de obtener la solucin a un problema
DESVENTAJASUn modelo requiere bastante tiempo y es bastante costoso
La situacin del mundo real puede ser diferente al reflejado
No se puede medir el grado de error
EL SISTEMA Y SU ENTORNO
sistema nos dice que se trata de un conjunto de elementos que se interrelacionan para funcionar como un todo
Componentes de un sistema Entidad es la representacin de los flujos de entrada a un sistema; ste es el elemento responsable de que el estado del sistema cambie. Estado del sistema es la condicin que guarda el sistema bajo estudio en un momento determinado Evento es un cambio en el estado actual del sistema Localizaciones son todos aquellos lugares en los que la pieza puede detenerse para ser transformada o esperar a serlo Recursos son aquellos dispositivos diferentes a las localizaciones necesarios para llevara cabo una operacin. Atributo es una caracterstica de una entidad. Variables son condiciones cuyos valores se crean y modifican por medio de ecuaciones matemticas y relaciones lgicas Reloj de la simulacin es el contador de tiempo de la simulacin
Sistema: Banco Entidades: Cliente Actividades: Cajero
Retiros
transacciones
Estado del sistema
Tiempo de servicio
Eventos
Numero de clientes esperando
Tiempo entre llegadas
Sistema: Taller de maquinado
Entidades: En este modelo slo tenemos una entidad: las piezas, que representan los flujos de entrada al sistema del problema bajo anlisis.Eventos: Entre otros, podramos considerar como eventos de este sistema el tiempo de descanso del operario o la salida de una pieza tras ser procesada por el torno. Localizaciones: En este caso tenemos el almacn al que debern llegar las piezas y en el que esperarn a ser procesadas, as como el torno en donde esto ocurrir. Recursos: En este modelo, un recurso es el operario que transporta las piezas del almacn al torno
PROBLEMASDetermine los elementos de cada uno de los siguientes sistemas a) La sala de emergencia de un hospital. b) Un banco mercantil. c) Una lnea telefnica de atencin a clientes. d) La recepcin de un hotel. e) Un taller de tornos. f) El proceso de pintura de un automvil. Determine los elementos de cada uno de estos sistemas a) El sistema de mantenimiento de los equipos de una empresa, llevado a cabo por una cuadrilla de personas. b) Un aeropuerto. c) Una bodega de distribucin de productos. d) Una lnea embotelladora de refrescos. e) Un sistema de control de trnsito para la ciudad. f) Una lnea de armado de refrigeradores.
Determine cules podran ser las entidades en cada uno de los siguientes sistemas. a) Un cajero automtico. b) Un sistema automtico de inspeccin de botellas. c) Una mquina dobladora de lmina. d) Un proceso de empaque de televisores. o) Un sistema de distribucin de paquetera. b) Un sistema de cobranza. c) Un conmutador telefnico. d) Un departamento de devolucin de mercanca.
Determine qu atributos podran ser relevantes para la simulacin de los siguientes sistemas. a) El maquinado de una familia de engranes. b) Un proceso de pintura de refrigeradores. c) Un sistema de recepcin de materia prima. d) Un proceso de soldadura para varios productos. a) Un proceso de empaque de 10 productos por caja, donde cada producto es diferente. b) Un proceso de separacin de 3 productos para enviarlos a sus respectivas reas de procesamiento. c) Un sistema de inspeccin de calidad de piezas maquinadas. d) Un sistema de programacin de mantenimiento que califica sus trabajos como urgentes y no urgentes, adems de asignarles etiquetas de "Pendiente de asignar" "Asignado" "En proceso" y "Terminado"
TIPOS DE SIMULACIONInteligencia y vida artificial
Maquinas que pueden realizar tareas del hombreImplementacin de leyes que dieron origen y rigen a los seres vivos
Teora de juegosConsiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratgicas. Principales aplicaciones: -Economa -Ciencias polticas -Biologa -Filosofa
Situaciones comportamentalesSon aquellas cuyo tema central permite que se trabajen temas volcados a las habilidades comportamentales. Componen los programas de desarrollo personal
Simulacin numrica
Es la que tiene que describir un fenmeno particular con la suficiente precisin y con un costo bajo para ser de utilidad. Es una recreacin matemtica de un proceso natural. Mediante el uso de simulaciones numricas se estudian procesos fsicos, de ingeniera, econmicos e incluso biolgicos.
Nmeros aleatorios, Tcnica monte-CarloMtodo no determinstico o estadstico numrico, usado para aproximar expresiones matemticas complejas y costosas de evaluar con exactitud. El mtodo se llam as en referencia al Casino de Montecarlo (Principado de Mnaco) por ser la capital del juego de azar, al ser la ruleta un generador simple de nmeros aleatorios. El nombre y el desarrollo sistemtico de los mtodos de Montecarlo datan aproximadamente de 1944 y se mejoraron enormemente con el desarrollo de la computadora.
MODELOSUn modelo es una representacin simplificada de un sistema, objeto o idea, cuyo propsito es ayudar a explicar, entender o mejorar un sistema.
USOS DE UN MODELO -Una ayuda para el pensamiento -Una ayuda para la comunicacin -Entrenamiento e instruccin -Herramienta para prediccin -Ayuda para experimentos
CLASIFICACION DE MODELOS
Modelos fsicos
Modelos matemtico: -Estticos -Dinmicos -Deterministicos -Estocsticos -Discretos -Continuos -Continuos
PASOS PARA REALIZAR UN ESTUDIO DE SIMULACION- Definicin del sistema bajo estudio. En esta etapa es necesario conocer el sistema a modelar.
- Generacin del modelo de simulacin base. La simulacin exige ciencia y arte en la generacin de sus modelos
-Recoleccin y anlisis de datos. informacin estadstica de las variables aleatorias del modelo.
-Generacin del modelo preliminar. e integra la informacin obtenida a partir del anlisis de los datos, los supuestos del modelo y todos los datos que se requieran para tener un modelo lo ms cercano posible a la realidad del problema bajo estudio.
-Verificacin del modelo. Una vez que se han identificado las distribuciones de probabilidad de las variables del modelo y se han implantado los supuestos acordados, es necesario realizar un proceso de verificacin de datos para comprobar la propiedad de la programacin del modelo, y comprobar que todos los parmetros usados en la simulacin funcionen correctamente
-Validacin del modelo. El proceso de validacin del modelo consiste en realizar una serie de pruebas al mismo, utilizando informacin de entrada real para observar su comportamiento y analizar sus resultados.
Generacin del modelo final. Una vez que el modelo se ha validado, el analista est listo para realizar la simulacin y estudiar el comportamiento del proceso.
-Determinacin de los escenarios para el anlisis. Tras validar el modelo es necesario acordar con el cliente los escenarios que se quiere analizar. Una manera muy sencilla de determinarlos consiste en utilizar un escenario pesimista, uno optimista y uno intermedio para la variable de respuesta ms importante.
Anlisis de sensibilidad. Una vez que se obtienen los resultados de los escenarios es importante realizar pruebas estadsticas que permitan comparar los escenarios con los mejores resultados finales.
Documentacin del modelo, sugerencias y conclusiones. permitir el uso del modelo generado en caso de que se requieran ajustes futuros. En ella se deben incluir los supuestos del modelo, las distribuciones asociadas a sus variables, todos sus alcances y limitaciones y, en general, la totalidad de las consideraciones de programacin.
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