intercambiadores de calor - edgar gutiérrez

Transferencia de Calor Avanzada

Centro de Estudios EnergéticosDepartamento de Ingeniería Mecánica

Dirección de Investigación y PostgradoUNEXPO Vicerrectorado de Puerto Ordaz

Transferencia de Calor

Elaborado por: Prof. Edgar Gutiérrez, Ing. MSc.http://edgar-gutierrez.blogspot.com/

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Contenidos:• Introducción a la Transferencia de Calor.• Conducción.• Radiación.• Convección.• Intercambiadores de Calor.

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Intercambiadores de Calor.Introducción.Los intercambiadores de calor son dispositivos que intercambia calor entre un fluido caliente (pierde calor) hasta un fluido frío (gana calor).

Los intercambiadores de calor han adquirido gran importancia ante la necesidad de ahorrar energía y disponer de equipos óptimos no sólo en función de su análisis térmico y del rendimiento económico de la instalación, sino también en función de otros factores como el aprovechamiento energético del sistema y la disponibilidad y cantidad de energía y de materias primas necesarias para cumplir una determinada función.

Como ejemplo de intercambiadores de calor se pueden mencionar los serpentines de los aires acondicionados (evaporador y condensador), los condensadores y regeneradores de las plantas de vapor, el radiador de un carro entre otros.

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Flujo Paralelo

Contra flujo

Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Los intercambiadores de calor se clasifican según el arreglo del flujo y el tipo de construcción, en ese sentido se muestra a continuación algunos tipos.

Intercambiadores de tubo concéntrico:

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Con aletas y ambos fluidos sin mezclar

Sin aletas y con fluidos mezclado y otro sin mezclar

Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Intercambiadores de Flujo Cruzado:

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(b)(a) (c)

(e)(d)

Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Intercambiadores Compacto:

(a) Tubos con aletas (tubos planos y aletas de placas continuas).

(b) Tubos con aletas (tubos circulares y aletas de placas continuas).

(c) Tubos con aletas (tubos circulares y aletas circulares).

(d) Aletas de placas (un solo paso).

(e) Aletas de placa (multipaso).

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Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Intercambiadores de Carcasa (o Coraza) y Tubos:

Intercambiador de carcasa y tubos con un paso por carcasa y uno por los tubos (con mezcla en ambos fluidos)

Intercambiador de carcasa y tubos con un paso por carcasa y uno por los tubos (sin mezcla de uno de los fluidos)

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Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Clasificación de los Intercambiadores de Coraza y Tubos:

Los intercambiador de calor de carcasa y tubos se clasifican de acuerdo al número de pasos por la carcasa y por los tubos.

Intercambiador de un pasos por carcasa y dos (2) pasos por los tubos.

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Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Clasificación de los Intercambiadores de Coraza y Tubos:Intercambiador de dos (2) pasos por carcasa y cuatro (4) paso por los tubos.

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Intercambiadores de Calor.Tipos de Intercambiadores de Calor.Clasificación de los Intercambiadores de Coraza y Tubos:Algunas configuraciones de intercambiadores de calor carcasa y tubos.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.La nomenclatura de Intercambiadores de Calor de Coraza y Tubos, según la normas TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association) es la siguiente:

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.Consideraciones a tomar en cuenta en la selección de la carcasa.

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Intercambiadores de Calor.Nomenclatura de los Intercambiadores de Calor de Carcasa y Tubos.Consideraciones a tomar en cuenta en la selección del haz de tubos.

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Intercambiadores de Calor.Coeficiente Global de Transferencia de Calor.Una de las primeras cuestiones a realizar en el análisis térmico de un intercambiador de calor de carcasa y tubos consiste en evaluar el coeficiente global de transferencia de calor entre las dos corrientes de fluidos que están separados por un por una pared metálica (o tubo).

El coeficiente global de transferencia de calor para una pared plana es:

fffoffo

ff

cco

cf

cccoffcc AhAR

kAL

AR

AhAUAUUA ,,

,

,

,

,

1´1111ηηηη

+′′

++′′

+===

Donde los subíndices f y c se utilizan para denotar los fluidos fríos y calientes respectivamente, ηo es la eficiencia de las superficie aleteadas y R”f es la resistencia por incrustaciones

L

k Fluido fríohf, Tf

Fluido calientehc, Tc

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Intercambiadores de Calor. Coeficiente Global de Transferencia de Calor.

( )iiioiio

ifie

eeo

ef

eeeoiiee AhAR

LkDD

AR

AhAUAUUA ,,

,

,

,

,

1´2

ln1111ηηπηη

+′′

++′′

+===

El coeficiente global de transferencia de calor para un tubo es:

Fluido Ext. he, Te

Fluido Int.hi, Ti

( )iiio

e

iio

ifeiee

eo

ef

eeoe DhD

DRD

kDDDR

hU ,,

,

,

,

,

´2

ln11ηηηη

+′′

++′′

+=

( )iioio

ifiei

eeo

efi

eeeo

i

i hR

kDDD

DRD

DhD

U ,,

,

,

,

,

1´2

ln1ηηηη

+′′

++′′

+=

Donde los subíndices i y e se utilizan para denotar los fluidos internos y externos respectivamente, ηo es la eficiencia de las superficie aleteadas y R”f es la resistencia por incrustaciones.

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Intercambiadores de Calor. Coeficiente Global de Transferencia de Calor.Los coeficientes globales de transferencia de calor típicos para algunos tipos de intercambiadores y aplicaciones industriales son los siguientes:

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Intercambiadores de Calor. Factores de Incrustaciones (o Suciedad).Como se puede notar, la resistencia térmica debido a las incrustaciones o suciedad en las paredes de las tubería afectan el coeficiente global de transferencia de calor, es ese sentido es importante estimar este valor para realizar un buen diseño de los intercambiadores de calor. Este coeficiente se incrementa con el tiempo y los valores se pueden estimar en forma experimental.

A medida que el coeficiente de incrustación aumenta, la resistencia térmica para el intercambio de calor entres los dos fluidos también se incrementa, causando que el coeficiente global de transferencia de calor disminuya y así la transferencia de calor.

Algunos valores típicos para el factor de incrustación de algunos fluidos se muestran en la siguiente tabla.

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Intercambiadores de Calor. Factores de Incrustaciones (o Suciedad).

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Intercambiadores de Calor. Intercambio de Calor entre Fluidos en Movimiento.Cuando se aplica la primera Ley a un fluido que viaja a través de una tubería e intercambia calor con otro, y si se considera que los cambios de energía cinética y potencial se pueden despreciar, se tiene que:Fluidos caliente (se enfría):

( )scecc hhmQ ,, −= &&

Fluido frío (se calienta):

Si es Cp del fluido es constante, la ecuación se reduce a: ( )sceccpc TTcmQ ,,, −= &&

mc,Tc,e

mf ,Tf,e

mc,Tc,s

mf ,Tf,cQ

Fluido caliente

Fluido frío

( )efsff hhmQ ,, −= && Si es Cp del fluido es constante, la ecuación se reduce a:

( )efsffpf TTcmQ ,,, −= &&

Los subíndices c y f se utilizan para identificar el fluido caliente y frío respectivamente, y los fluidos e y s se utilizan para identificar la entrada y salida de la tubería.

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Intercambiadores de Calor. Intercambio de Calor entre Fluidos en Movimiento.A continuación se muestran algunas distribución de temperatura para alguna configuraciones de intercambiadores de calor:

Flujo paralelo Flujo contracorriente

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Intercambiadores de Calor. Intercambio de Calor entre Fluidos en Movimiento.

Condensador de un paso por tubo

Evaporador de un paso por tubo

Un paso por coraza (fluidos caliente) y dos pasos por los tubos (fluido frío)

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Intercambiadores de Calor. Intercambio de Calor entre Fluidos en Movimiento.

Un paso por coraza (fluidos caliente) y dos pasos por los tubos (fluido frío)

Dos paso por coraza (fluidos caliente) y cuatro pasos por los tubos (fluido frío)

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Para determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo, considerando que el calor cedido por un fluido es totalmente absorbido por el otro (no hay pérdidas térmicas), se tiene por balance de energía que:

( ) ( )1221 ffpffccpcc TTcmTTcmQ −=−= &&&

El calor que intercambian los fluidos a través de un elemento diferencial de área (dA) del intercambiador (ver Figura), donde los fluidos están a Tc y Tf a ambos lados de la tubería, es:

fc TTT −=Δ

TUdAQ Δ=&δDonde:

(ii)

(i)

1TΔ

2TΔ

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Si se define:

ffcc dTCdTCQ =−=&δ

Por otra parte:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=−=Δ

fcfc CC

QdTdTTd 11δ

Al sustituir (ii) en (iv) y simplificando:

pccc cmC &= Capacidad térmica del fluido caliente

pfff cmC &= Capacidad térmica del fluido frio

El balance de energía para el elemento diferencia dA queda:

(iii)

(iv)

( )∫∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

ΔΔ 2

1

2

1

11 dACC

UTTd

fc

1TΔ

2TΔ

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Al resolver la integrar y simplificar, se tiene

Donde:

Al despejar de (i) Cc y Cf y sustituirlas en (v) se obtiene:

Donde:

(v)⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

fc CCUA

TT 11ln

1

2

122211 , fcfc TTTTTT −=Δ−=Δ (Flujo contracorriente)

222111 , fcfc TTTTTT −=Δ−=Δ (Flujo paralelo)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔΔ−Δ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔΔ−Δ

=Δ

2

1

21

1

2

12

lnlnTT

TT

TT

TTTml

mlTUAQ Δ=&

Diferencia de temperatura media logarítmica (DMTL)

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Cuando el coeficiente global de transferencia de calor (U) varía mucho a lo largo del intercambiador de calor, y cuya variación se puede representar por:

Donde a y b son constante.

La transferencia de calor se debe determinar por:

Donde:

TbaU Δ+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ΔΔ

Δ−Δ=

12

21

1221

lnTUTU

TUTUAQ&

11 TbaU Δ+=

22 TbaU Δ+=

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.

La ecuación anterior obtenida para el DTML es aplicable en el caso de intercambiadores de flujo paralelo y flujo contracorriente, pero al tratarse de intercambiadores de paso múltiple, esta DMTL se debe corregir por un factor de forma (F), que como su nombre lo sugiere, depende del tipo de intercambiador y forma de los flujos.El factor de forma (o corrección) se determina gráficamente utilizando las siguientes variables adimensionales:

Factor de Corrección para la DMTL en Intercambiadores de Calor de Pasos Múltiples.

11

21

cf

ff

TTTT

P−

−=

12

21

ff

cc

c

f

TTTT

CC

Z−−

==

Coeficiente de efectividad

Relación de capacidades térmicas

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Factor de Corrección:

La ecuación correspondiente a la gráfica es:

( )( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+++−

+−+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

−+

=

112112ln

11ln

11

2

2

2

ZZPZZP

PZP

ZZF

Intercambiador en contracorriente (1-2), o un múltiplo par de pasos de tubos

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Factor de Corrección:

Intercambiador (1-3), con dos de los pasos en contracorriente.

Intercambiador en contracorriente (2-4) y un múltiplo par de pasos de tubos

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Factor de Corrección:

Intercambiador (3-2), o un múltiplo par de pasos de tubos

Intercambiador (4-2), o un múltiplo par de pasos de tubos

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Factor de Corrección:

Intercambiador (6-2), o un múltiplo par de pasos de tubos

Intercambiador de flujos cruzados,con mezcla de un fluido en la parte de la carcasa y sin mezcla del otro fluido, y un paso de tubos

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Factor de Corrección:

Intercambiador de flujos cruzados, con mezcla de ambos fluidos y un paso de tubos

Intercambiador de flujos cruzados, con mezcla de un fluido en la parte de la carcasa y sin mezcla del otro fluido, y un múltiplo de 2 pasos de tubos

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Factor de Corrección:

Intercambiador de flujos cruzados, con mezcla de un fluido en la parte de la carcasa y sin mezcla del otro fluido, y un múltiplo de 2 pasos de tubos

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de DMTL.Condiciones Especiales de Operación:

Cuando se trata de condensación y vaporización la ecuación de energía toma la siguiente forma

(a) El vapor se condensa (Cc>>Cf), (b) Líquido se evapora (Cc<<Cf) y (c) intercambiado de calor a contra flujo con Cc=Cf.

( ) ( )efsfpffscecc TTcmhhmQ ,,,, −=−= &&&

( ) ( )efsffscecpcc hhmTTcmQ ,,,, −=−= &&&

Cc>>Cf Cc << Cf

Cc=CfCc Cf

Condensación

Vaporización

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Eficiencia:La eficiencia de un intercambiador de calor se defina como la relación entre la transferencia de calor del Intercambiador y la transferencia de calor máxima posible, esto es:

máxQQ&

&=ε

El calor máximo posible que pudiera transferir el intercambiador es:

( )11 fcmínmáx TTCQ −=&

Donde: ( )fcmín CCmínC ,=

Luego:( )

( )( )

( )( )11

12

11

21

11 fcmín

fff

fcmín

ccc

fcmín TTCTTC

TTCTTC

TTCQ

−

−=

−−

=−

=&

ε

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Eficiencia:En la practica común del diseño de intercambiadores de calor se acostumbra utilizar el parámetro adimensional Número de Unidades de Transferencia (NUT) el cual se define como:

mínCUANUT =

Se puede demostrar que:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

máx

mín

CCNUTf ,ε

Las relaciones entre la eficiencia y NUT para diferentes configuraciones de intercambiadores de calor se muestran a continuación.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones Eficiencia-NUT:

Donde:

máx

mínr C

CC =

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones Eficiencia-NUT:

Donde:

máx

mínr C

CC =

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones Eficiencia-NUT :

Flujos paralelo Flujos contracorriente

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones Eficiencia-NUT :

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones Eficiencia-NUT :

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones NUT-Eficiencia:

Donde:

máx

mínr C

CC =

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador. Método de Eficiencia.Relaciones NUT-Eficiencia:

Donde:máx

mínr C

CC =

La caída de presión en los intercambiadores de calor de tubo y coraza se analiza como flujo interno en tuberías.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

Donde:frffff

frmáx A

mAm

AVA

VGσ

ρρ

&&====

Los intercambiadores de calor que se utilizan en aplicaciones en que el flujo de gas se realiza con mezcla a la entrada y a la salida, siendo la relación (área de transferencia de calor/volumen total) del orden de 700 m2/m3, se consideran como intercambiadores compactos.

Para el análisis se debe definir la velocidad másica máxima (G) como:

frA : Área de la sección transversal perpendicular al flujo.

ffA : Área frontal de flujo en el interior del intercambiador de calor.frff AA=σ : Razón del área de flujo libre mínima.

máxV : Velocidad máxima del flujo.

m& : Flujo másico.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

Donde:

μhGD

=Re

El número de Reynolds (Re) se calcula por:

ALAD mín

h 4= : Diámetro hidráulico de paso de flujo.

μ : Viscosidad dinámica.A : Área total de intercambio de calor en el intercambiador.L : Longitud de flujo del intercambiador de calor.

ffmín AA = : Área de la sección transversal mínima o sección transversal del flujo en el núcleo.

mínLA : Volumen mínimo del flujo másico.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

salnucleoent PPPP Δ−Δ+Δ=Δ

Para calcular la caída de presión (o pérdidas de cargas) ΔP se puede considerar que en ellas influyen:a) El rozamiento del fluido cuando atraviesa el intercambiador, que supone más del 90% del total de las pérdidas de carga.b) La aceleración o deceleración del fluido, asociada a que en el intercambiador se produzca un calentamiento o un enfriamiento del fluido.c) Las pérdidas a la entrada y a la salida, originadas por la contracción y expansión del fluido, respectivamente; estas pérdidas tienen importancia en núcleos cortos (L pequeña), altos valores del número de Re, pequeños valores de σ y en los gases; en los líquidos son despreciables.

Para intercambiadores compactos de placa delgada plana, la pérdida de carga viene dada por la expresión:

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

[ ] cent

entent

ent KVVGP 2

22

*

211

21

σρσ

σ+−=Δ

Caída de presión a la entrada de los intercambiadores compactos de placas planas delgadas:

Caída de presión a la salida de los intercambiadores compactos de placas planas delgadas:

Donde:

entV : Velocidad de entrada al intercambiador de calor.

mínAGG =* : Velocidad másica por unidad de superficie en el núcleo.

cK : Coeficiente de contracción.

[ ]esal

sal KVGP −−=Δ 2*

121 σ

σDonde:

salV : Velocidad de entrada al intercambiador de calor.eK : Coeficiente de expansión.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

22*

2 ententsalsalh

mnucleo VVDLVGP ρρλ

−+=Δ

Caída de presión en el núcleo de los intercambiadores compactos de placas planas delgadas:

Caída de presión total de intercambiadores compactos de flujo cruzado:

Donde:

mV : Velocidad media del fluido en el núcleo.λ : Factor de fricción

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−+=Δ

sal

ente

m

ent

sal

entc

ent

KKGPρρσ

ρρ

σλ

ρρσ

ρ22

2*

112

212

Donde:⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

entsalm ρρρ11

211

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.Caída de presión total en intercambiadores compactos de tubo circulares con aletas:

NOTA: El cálculo de las dimensiones y características del intercambiador se puede realizar utilizando los métodos de la (LMTD) o de la eficiencia descritos anteriormente.

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=Δ

m

ent

sal

ent

ent

GPρρ

σλ

ρρσ

ρ11

22

2*

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

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Dirección de Investigación y PostgradoUNEXPO Vicerrectorado de Puerto Ordaz

Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.Selección de la Superficie Frontal para Intercambiadores de Calor Compacto: Si se propone una ecuación aproximada para la velocidad en el núcleo, y no se tienen en cuenta la caída de presión por aceleración, ni las pérdidas de carga a la entrada y a la salida, y considerando la eficiencia de las aletas del 100% , la ecuación de la pérdida de carga en el intercambiadoranteriormente definida queda en la forma:

Donde:

λρ

σλρ

λρσ

ent

m

entent

entent

NUTPStG

StVNUTP

NUTPStV

Δ=

=Δ⇒Δ

=

88

8

2*

2

222

,σStNUT ent =

pGchSt = : Número de Stanton.

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Intercambiadores de Calor. Análisis de Intercambiador Compactos.También:

( ) ( )

( ) ( ) fsal

c

mín

cent

c

mín

salcentc

NUTC

C

NUTC

C

NUT

AhAhUA

,,

1

111

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

+=

Para flujo equilibrado, Cmín = Cf = Cc: ( ) ( )NUTNUT cent 2, =

El áreas de la superficie frontal, es:

ententfrontal V

GAρ

=