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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA
Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL TICOMÁN
INGENIERÍA AERONÁUTICA
“SISTEMAS DE DESARROLLO DE PROYECTOS EN INGENIERÍA DE
DISEÑO”
Diseño conceptual de una aeronave biplaza de ala fija
TESINA QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
ING. EN AERONÁUTICA PRESENTAN:
Hernández Hernández Irvin Jair
Hernández Aguilar Jorge Ángel
Asesor:
Armando Oropeza Osornio
ÍNDICE
i
Contenido Pág.
Portada
Índice --------------------------------------------------------------------- i
Agradecimientos------------------------------------------------------- ii
Listado de figuras------------------------------------------------------ iii
Listado de tablas------------------------------------------------------- iv
Listado de gráficas ---------------------------------------------------- v
Nomenclatura ---------------------------------------------------------- vi
Bibliografía -------------------------------------------------------------- vii
Resumen ---------------------------------------------------------------- viii
I-Introducción ----------------------------------------------------------- I-1
II-Planteamiento de la investigación------------------------------ II-1
III-Estado del arte------------------------------------------------------ III-1
IV-Determinación de pesos y centros de gravedad----------- IV-1
V- Características geométricas------------------------------------- V-1
VI- Construcción de la polar de vuelo----------------------------- VI-1
VII-Hélice----------------------------------------------------------------- VII-1
VIII- Potencias y planta motriz-------------------------------------- VIII-1
IX- Envolvente de vuelo---------------------------------------------- IX-1
X- Diseño estructural-------------------------------------------------- X-1
XI-Conclusiones ------------------------------------------------------ XI-1
AGRADECIMIENTO
ii
Agradecimientos
El presente proyecto, es gracias a la paciencia y dedicación de todos
aquellos involucrados, directa o indirectamente para su elaboración,
haciendo una mención especial al apoyo frecuente e incondicional, de
nuestro asesor, el M. en C. Armado Oropeza Osornio, así como el
apoyo y afecto recibido por parte de nuestros familiares y amigos, pero
nada de esto hubiera sido posible sin el apoyo de nuestra alma mater
el Instituto Politécnico Nacional, gracias por su apoyo.
LISTA DE FIGURAS, TABLAS Y GRAFICAS
iii
Listado de Figuras.
Fig. .1 Primer avión
Fig. .2 Planeador ultra ligero
Fig. .3 Avión biplano
Fig. .4 Avión multiplano
Fig. .5 Hidroavión
Fig. .6 Helicópteros
Fig. .7 Hélice
Fig. .8 Estructura reticulada del fuselaje
Fig. .9 Determinación de las relaciones en el ala, para condiciones de vuelo
Fig. .10 Fuerzas que actúan durante el planeo
Fig. .11 Diagrama de cuerpo libre para empenaje abajo
Fig. .12 Diagrama de cuerpo libre , para carga lateral
Fig. .13 Fuerzas que actúan en el aeronave durante la recuperada
Fig. .14 Fuerzas que actúan en la aeronave durante un viraje coordinado
Fig. .15 Condiciones de vuelo
Fig. .16 Distribución del perfil
Fig. .17 Modelo del tipo de viga y sus dimensiones
Fig. .18 Caja de torsión
Fig. .19 Primer modo de vibración
Fig. .20 Segundo modo de vibración
Fig. .21 Tercer modo de vibración
Fig. .22 Cuarto modo de vibración
Fig. .23 Quinto modo de vibración
LISTA DE FIGURAS, TABLAS Y GRAFICAS
iv
Listado de tablas
Número. Nombre de la tabla
Tabla.1 Estimación de pesos
Tabla.2 Masas del avión
Tabla.3 Determinación de centros de gravedad
Tabla.4 Características del avión
Tabla.5 Curvas características
Tabla.6 Coeficiente de carga adicional
Tabla.7 Coeficiente de levantamiento total
Tabla.8 Alfa vs Cl,Cd
Tabla.9 Distribución de levantamiento del empenaje horizontal
Tabla.10 Alfa vs Cl, Cd del empenaje horizontal
Tabla.11 Resistencia al avance
Tabla.12 Tabla para la obtención de la gráfica polar
Tabla.13 Potencia requerida a nivel del mar
Tabla.14 Potencia requerida a 2000 metros
Tabla.15 Potencia requerida a 4400 metros
Tabla.16 Potencia requerida a 7200 metros
Tabla.17 Potencia disponible a nivel del mar
Tabla.18 Potencia disponible a 2000 metros
Tabla.19 Potencia disponible a 4400 metros
Tabla.20 Potencia disponible a 7200 metros
Tabla.21 Momento flector, esfuerzos cortantes
Tabla.22 Condiciones de aterrizaje
Tabla.23 Deflexiones de los elementos en aterrizaje
Tabla.24 Ángulo de ataque vs Cl, Cd, Cm
Tabla.25 Cuadrantes críticos
Tabla.26 Presiones dinámicas
Tabla.27 Cli ,Cni, Cc, Cp
Tabla.28 Fuerza normal, fuerza cordal
Tabla.29 Fuerza inercial, cargas muertas
Tabla.30 Cargas muertas y de inercia
Tabla.31 Centro de gravedad de la semiala
Tabla.32 Distribución de cuadernas
Tabla.33 Resultados de modos de vibración (ANSYS)
LISTA DE FIGURAS, TABLAS Y GRAFICAS
v
Listado de Gráficas
Número. Nombre de la gráfica
Gráfica. 1 Coeficiente de levantamiento total del ala
Gráfica. 2 Cl vs ángulo de ataque
Gráfica. 3 Cd vs ángulo de ataque
Gráfica. 4 Placa plana Cl vs alfa
Gráfica. 5 Placa plana Cd vs alfa
Gráfica. 6 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal
Gráfica. 7 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal
Gráfica. 8 Resistencia al avance del empenaje horizontal
Gráfica. 9 Resistencia al avance del fuselaje
Gráfica. 10 Coeficiente de levantamiento del avión
Gráfica. 11 Coeficiente de arrastre del avión
Gráfica. 12 CP vs J
Gráfica. 13 Eficiencia de la hélice
Gráfica. 14 Ct vs J
Gráfica. 15 Potencia requerida
Gráfica. 16 Potencia disponible
Gráfica. 17 Potencia requerida y disponible
Gráfica. 18 Velocidad vs factor de carga
Gráfica. 29 Diagrama de esfuerzos cortantes
Gráfica. 20 Diagrama de momento flector
Gráfica. 21 Deflexión de muelles
NOMENCLATURA
vi
S Superficie alar
W Peso del avión
Vs Velocidad de desplome
Densidad del aire
AR Alargamiento del ala
B Envergadura del ala
C Cuerda
Carga alar
CMA Cuerda media aerodinámica
Alargamiento del empenaje horizontal
bH Envergadura del empenaje horizontal
Superficie del empenaje horizontal
Alargamiento del empenaje vertical
Envergadura del empenaje vertical
Superficie del empenaje vertical
La Coeficiente de carga adicional
Coeficiente de levantamiento adicional
Clt Coeficiente de levantamiento total
Pendiente del ala
Pendiente de levantamiento del perfil
E Perímetro del ala
αF Ángulo de ataque del fuselaje
αA Ángulo de incidencia
CLA Coeficiente de levantamiento del ala
CdoA Coeficiente de resistencia al avance del perfil
CdiA Coeficiente de resistencia al avance inducida
CDA Coeficiente de resistencia al avance del ala
Δ Desviación de la estela
αEH Ángulo de ataque del empenaje horizontal
CLEH Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal.
CL'EH Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal respecto al ala
CdoEH Coeficiente de resistencia al avance del perfil que conforma al empenaje horizontal
CdiEH Coeficiente de resistencia al avance inducida del empenaje horizontal
CDEH Coeficiente de resistencia al avance del empenaje horizontal
CD'EH Coeficiente de resistencia al avance del empenaje horizontal
CLT S/A Coeficiente de levantamiento total sin flaps extendidos
CD'EV Coeficiente de resistencia al avance del empenaje vertical
CD'BAR Coeficiente de resistencia al avance de las barquillas
NOMENCLATURA
vii
CD'M Coeficiente de resistencia al avance de los montantes de las alas
CD'TA Coeficiente de resistencia al avance del tren de aterrizaje
CD'FUS Coeficiente de resistencia al avance del fuselaje
CD'PAR Resistencia parásita
ΔCL' Incremento del coeficiente de levantamiento
ΔCD' Incremento del coeficiente de resistencia al avance por los flaps a 60°
CLTC/A Coeficiente de levantamiento total con flaps extendidos
CDTS/AyTA Coeficiente de resistencia al avance sin tren de aterrizaje
CDTC/AyTA Resistencia al avance total con flaps y tren de aterrizaje
CDTC/TA Resistencia al avance con sólo el tren de aterrizaje
CDTC/A Resistencia al avance total
Diámetro de hélice
Cp Coeficiente de potencia
J Relación de avance
Ct Coeficiente de tracción
Pre Potencia requerida
Sp Superficie parásita
N Revoluciones por segundo de la hélice
N Factor de carga
L Levantamiento
Vc Velocidad de crucero
Vd Velocidad de picada
Vs’ Velocidad de desplome negativo
Factor de carga límite positivo
Va Velocidad de maniobra
c.g. Centro de gravedad
g. Gravedad
RESUMEN
viii
Resumen
El presente trabajo se basó en las necesidades del sector agrícola, como lo son la
falta de pilotos dedicados a esta rama de la aviación, con el fin de hacer más
eficiente la repartición de granos y la fumigación de los campos, es que se dio a la
tarea de diseñar un avión entrenador de bajo presupuesto y fácil de operar.
Para la realización del diseño conceptual del aeronave, fue necesaria la utilización
de herramientas de software CAD y la metodología de diseño de producto para
establecer los requerimientos geométricos necesarios, así como la creación paso
a paso de la polar de vuelo, la potencia necesaria y disponible en el motor
utilizado, el cálculo de la hélice y la gráfica de la envolvente de vuelo para una
posible construcción en un futuro.
En el presente proyecto, se definieron las cargas que actúan en el aeronave, para
así poder llevar a cabo el proceso de producción de la misma, se muestra a través
de los capítulos, como es que se desarrolló cada tema, y cada una de las
operaciones realizadas, con el apoyo de software especializados (ANSYS, CATIA)
se pudieron analizar algunas características y temas en el desarrollo.
Dentro de los capítulos, se puede observar los análisis que corresponden a cada
miembro o grupo perteneciente a cada uno de los sistemas que conforman la
aeronave.
INTRODUCCIÓN
I-1
Introducción de diseño del entrenador 012
El diseño para el avión se realizará bajo el contenido del FAR 23:
El apartado 23 contiene las normas de aeronavegabilidad de los aviones, de
servicios públicos, acrobáticos, y las categorías de pasajeros. Dicta las normas
requeridas para la emisión y cambio de certificados de tipo para aviones en estas
categorías. El peso máximo al despegue de un avión en la categoría normal, la
utilidad o de acrobacia no puede exceder de 12500 lb (5669.904 kg). La masa
máxima al despegue de un avión en la categoría de pasajeros no puede exceder
de 19000 lb (8618.255 kg).
Esta parte tiene algunas regulaciones tales como las cargas estructurales,
rendimiento, estabilidad, capacidad de control y mecanismos de seguridad, los
asientos, y los sistemas de aire de presurización, comunicaciones de control de
vuelo, los procedimientos de aterrizaje de emergencia, y otras limitaciones, así
como las pruebas de todos los sistemas de la aeronave. También determina los
aspectos especiales de la performance de la aeronave, tales como la velocidad de
pérdida (para aviones de un solo motor - no más de 112.972 km/h). Velocidad de
ascenso (no menos de 5.4864 Km/h), el despegue de velocidad (no inferior a 1,2 x
VS), peso de cada piloto y pasajero (170 libras para los aviones de las categorías
normales y pasajeros, y 190 libras para los aviones de las categorías de acrobacia
y de servicios públicos).
De esta manera se analizaron las características que se desean cumplir para el
avión entrenador/fumigador propuesto.
Al realizar el diseño aerodinámico se tienen en cuenta los requerimientos de las
autoridades aeronáuticas (Dirección General de Aeronáutica Civil DGAC y la
Agencia Federal de Aviación (FAA), de modo que este avión pueda ser certificado
en la categoría correspondiente.
PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION
II-1
Planteamiento del problema
Durante la evolución de la aviación en México se han construido algunas
aeronaves en nuestro país como “Tololoche” en 1922, “Quetzalcóatl” 1925,
“Azcarate” 1928, “Pinocho” 1938, “Teziutlán-Zea” 1942 biplaza en configuración
tándem, “Salinas IV y V” en 1944, “Tauro” en 1969 primer avión fumigador
diseñado y construido por mexicanos y el “Bárcenas B-01”, “Tonatiuh” en 1978
diseñado en el IPN para la escuela de aviación naval de la Marina Nacional,
“Chac” en 1989 una avión fumigador construido entre el IPN y ASA en la
actualidad la empresa AEROMARMI se encuentra en proceso de fabricación para
una aeronave en materiales compuestos y se diseñaron los UAV “S3 Manta” y “E4
Ehecatl” por parte de la empresa Hydra.
Mientras que en 1911 en Alemania ya se tenían diseños de aeronaves aplicadas a
la agricultura y al ámbito militar.
Teniendo en cuenta que hay diferentes sectores uno de ellos el agrícola, años
atrás se construyeron aeronaves en nuestro país, con el fin de utilizarlos en el
ámbito agrícola , ahora se presenta la necesidad de entrenar a más pilotos y tener
una aeronave que sea capaz de efectuar el trabajo agrícola, por lo que se propone
el diseño de una aeronave con la configuración lado a lado para que el alumno
observe el procedimiento en la operación de la aeronave como tal; así se
entrenará al alumno y se realizará el trabajo en los cultivos.
2.1 Objetivo general
Diseñar conceptualmente una aeronave agrícola con el fin de adiestrar a nuevos
pilotos dedicados a la fumigación, cultivo y manejo de aeronaves agrícolas.
Objetivo específico
Realizar un estudio aerodinámico y estructural, con el fin de generar una aeronave
eficiente y económica en sus procesos y construcción.
PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION
II-2
Justificación
Debido al aumento en la demanda de productos agropecuarios, la industria se
tiene que renovar y a su vez ofrecer una mayor competitividad en el mercado, es
por eso que la implementación de aviones agrícolas en los campos de cultivo
facilitaría dichas labores, debido a este problema, es que se ha dado a la tarea de
generar un aeronave con la función de entrenar a nuevos pilotos.
Con el desarrollo de este proyecto, podría obtenerse una mayor cantidad de
personal capacitado, debido a que se ha sugerido una configuración lado a lado y
no una convencional como lo es la tándem, que proporciona menor comodidad
tanto a instructor como a alumno y a su vez un mayor aprendizaje debido que
estudios revelados recientemente han mostrado que el ser humano aprende más
rápido y mejor observando y realizando las actividades que con simples
instrucciones y posteriormente el empleo de éstas.
2.2 Alcance
Obtener el diseño conceptual de una aeronave que pueda ser certificada en un
futuro, siguiendo la normatividad establecida por las autoridades pertinentes
(DGAC), capaz de satisfacer las necesidades del mercado ya existente y del
emergente.
2.5 Aviación agrícola
En el año de 1911 el alemán ¨Alfred Zimmerman¨ (forestal), se le ocurrió utilizar
los medios aéreos en la agricultura lo cual no pudo dar muchos frutos, debido a la
inminente comienzo de la 1° Guerra Mundial, pero al finalizar ésta empiezan a
realizarse las primeras aplicaciones, por supuesto con tecnología rudimentaria, lo
que suponía realizar los trabajos de manera difícil y peligrosa gracias a la poca
preparación en cuanto a este método refería.
El final de la II Guerra Mundial da paso a lo que hoy se conoce como aviación
agrícola, unido a la aparición de productos fitosanitarios de síntesis (Insecticidas,
Herbicidas, Funguicidas), muy eficaces y de bajo costo.
Los primeros aviones fumigadores fueron utilizados para realizar tratamientos
masivos, como el combatir la plaga denominada "Pudenta del arroz" (es un
insecto que ataca al cultivo del arroz cuando se encuentran los granos en estado
PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACION
II-3
lechoso), aplicando insecticidas en forma de polvos. Estos fueron los primeros y
únicos tratamientos que se realizaban con medios aéreos.
En España cerca del año 1972, un piloto de nombre Salvador Ribera Carbonell,
fue el pionero, por decirlo de algún modo, de la siembra aérea mediante la
utilización de un avión a lo largo de las parcelas de arroz.
A principios de los años setenta se pasaba de plantar los campos a mano a la
siembra directa.
Se utilizaba yunta, la abonadora centrífuga con tractor e incluso la siembra
manual.
Salvador Ribera pensó que al igual que los productos fertilizantes (abonos,
granulados y demás) eran esparcidos por aviones en fincas de cereales además el
arroz también se podría sembrar a boleo desde un avión.
Se realizaron las pruebas pertinentes, se midió el ancho de pasada idóneo, se
eligió la mejor altura a la que el avión debía volar, etc..., y tras un estudio
minucioso, se llegó a la conclusión:
Salvador Ribera podía comenzar con la siembra en La Isla Mayor por primera vez
en el año 1.972, en la finca por aquel entonces propiedad de Don Carlos García
Simeón, próxima a la localidad Alfonso XIII (Sevilla España).
Se comprobó que la siembra con avión, hecha por un buen profesional, ofrecía las
mejores garantías.
A raíz de esto, el avión, se fue convirtiendo poco a poco en protagonista principal
de la siembra y tratamientos específicos contra hierbas y plagas en los campos de
arroz.
ESTADO DEL ARTE
III-1
3.1 Vehículos Aeronáuticos El hombre siempre soñó con volar como las aves, sólo basta recordar a la
mitología Griega, que cuenta la aventura Ícaro y Dédalo, así mismo por la parte
científica Leonardo Da Vinci con sus diseños de máquinas capaces de volar y a
muchos hombres más que la historia ni siquiera nombra. A continuación se
muestra una imagen de lo que fue la primera aeronave, fabricada por los
hermanos Wright.
Fig. 1 Primer avión
La historia de la aviación es muy extensa y rica tanto en máquinas que se han
construido, así como la cantidad de personas que han contribuido a ella.
3.2.- Planeador o Ultraligero El avión ultraligero, también conocido como planeador, el cual como su nombre lo
dice es de construcción muy ligera y normalmente tiene un ala muy larga. En el
caso del avión ultraligero es de 20 metros. Para efectuar su vuelo este avión es
arrastrado por una avioneta hasta llevarlo a una altura determinada y una vez que
se suelta éste vuela por sí solo aprovechando las corrientes ascendentes o
termales.
Fig. 2 Planeador ultra ligero
ESTADO DEL ARTE
III-2
3.3.- Sesquiplano El sesquiplano fue un tipo de aeronave que existió en los principios de la aeronáutica, el cual contenía un par de alas; una debajo de la otra, pero el ala inferior era más pequeña que la superior.
3.4.- Biplano y Multiplano El biplano (Fig.3) contenía las dos alas del mismo tamaño, pero el ala superior tiene un corrimiento hacia adelante con respecto a la inferior. Posteriormente se construyeron aviones con varias alas, una encima de la otra y fueron conocidos como multiplanos (figura 4).
Fig. 3 Avión biplano
Fig. 4 Avión multiplano
ESTADO DEL ARTE
III-3
3.5.- Hidroaviones Los hidroaviones que son los aviones con flotadores en lugar del tren de aterrizaje
convencional, en la figura, se puede observar a un hidroavión en pleno mar con su
tripulación a bordo.
Fig. 5 Hidroavión
3.6.- Helicópteros Finalmente los helicópteros (Figura 6), aeronaves constituidas
generalmente por un rotor principal y uno de cola, que han sido desarrollados
ampliamente por el hombre al través del tiempo, ya que este tipo de aeronave es
muy versátil. Existen helicópteros con dos rotores principales utilizados
principalmente para carga.
Fig. 6 Helicópteros
PESO Y CENTRO DE GRAVEDAD
IV-1
4-DETERMINACIÓN DE PESOS Y CENTROS DE GRAVEDAD
4.1 Centro de gravedad
La distribución de los pesos de la aeronave, se toma a partir de un peso estimado
ya que no se conoce el peso de sus estructuras.
Para la estimación del peso de los elementos que componen la aeronave, se
recurre a tablas. [12]
Basándose en estas tablas, bajo criterios tomados, se estiman los pesos de los
componentes del diseño del proyecto.
Para la distribución de los pesos, con relación al eje de longitud del avión y
tomando un eje perpendicular a longitudinal del avión, que en este caso pasa por
la nariz de la aeronave, habrá que determinar la posición de los centros de
gravedad de cada uno de los componentes considerados y posteriormente el
total.
Para el caso del fuselaje, se puede considerar que el peso de la estructura estará
distribuido a lo largo del fuselaje en forma proporcional a la superficie externa del
fuselaje. Debido a que el fuselaje no posee una figura geométrica exacta,
pudiendo estar formada por una parte cilíndrica , generalmente ésta es cónica,
para este caso , será de tipo trapezoidal, con una ojiva truncada por el parabrisas,
por lo tanto habrá que determinar la superficie externa de cada una de las
secciones antes mencionadas con la implementación del cálculo integral, para
determinar la superficie de cada una de las superficies aproximadamente, la
superficie bañada por el aire de todo el fuselaje; dividiendo el peso total del
fuselaje entre la superficie de cada elemento. Además habrá que obtener la
posición del centro de gravedad para cada elemento.
En el caso de ala, gracias a que la estructura alar, tiene una viga principal situada
entre el 15 y el 25% en la cuerda, y la viga secundaria entre el 60 y 80 % de la
cuerda, estando sobre la viga trasera los mecanismos de actuación de las
superficies de control y de las hipersustentadoras; se puede suponer que el centro
de gravedad de la estructura alar se encuentra al 40-50% de la cuerda
aerodinámica media.
Para poder considerar porcentajes, se tomaron en cuenta el promedio de los
porcentajes de los diferentes aviones y el porcentaje que tienen los aviones de
peso similar al de este proyecto.
Algunos de los elementos se consideran como un conjunto, como lo son el ala,
tren de aterrizaje, sistemas (hidráulico, neumático, eléctrico), empenaje
PESO Y CENTRO DE GRAVEDAD
IV-2
(horizontal, vertical), planta de potencia (motor, sistema de admisión de aire,
sistema de combustible, instalación de la hélice y sistema de propulsión) y otros
que se consideran como unidad, por ejemplo el fuselaje.
Otros elementos, como lo son los instrumentos y equipo electrónico y de
navegación, se consideran como pesos fijos ya determinados en tablas.
Una vez determinados todos los pesos y sus brazos de palanca respectivos, se
procede a elaborar las tablas para la obtención mediante momentos, de la
aposición del centro de gravedad del avión vacío, tripulado y carga sin
combustible, así como de del avión totalmente cargado de la siguiente forma:
a) Se obtiene el valor de cada uno de los momentos, multiplicado cada uno de
los pesos por su brazo de palanca y se suman para obtener el momento
total.
b) Se obtiene el valor el peso total mediante la suma de cada uno de los
pesos.
c) Se divide el momento total entre el peso total y se obtiene la distancia a la
que se encuentra el centro de gravedad del eje de referencia.
A continuación, se muestran los porcentajes o pesos considerados para obtener
el peso de cada uno de los elementos.
De acuerdo a un promedio estadístico de aviones similares al proyecto, la
aeronave tendrá una masa estimada de 1550 kg. Para realizar la estimación inicial
de la masa se hace referencia a la siguiente tabla [12].
PESO Y CENTRO DE GRAVEDAD
IV-3
TABLA 1 Estimación de pesos:
Elemento Porcentaje o peso
Ala 13.0 - 17%
Empenaje 1.5 - 2.5
Fuselaje 8.0 - 13.0
Tren de aterrizaje principal 5.0 - 8.0
Rueda de nariz 0.5 - 0.8
Para tren de aterrizaje de tres puntos:
Tren de aterrizaje principal 4.0-7.0
Rueda de nariz 1.5-2.5
Planta de poder 15.0-27.0
Motores 10.0-20.0
Accesorios del motor 1.0-2.0
Controles de las plantas de poder 0.1-0.4
Hélice 2.0-4.0
Sistemas de encendido 0.3-0.9
Sistema de lubricación 0.3-0.6
Sistema de combustible 1.5-2.5
Instrumentos 0.5-1.2
Superficies de control 1.0-2.0
Equipamiento 4.0-10.0
Equipo de comunicaciones 2.0-3.0
Equipo eléctrico 2.0-3.0
Posible carga útil (comida y agua) 0.3-0.6
Instalación anti congelante 0.06%
Barquillas 0.865%
Combustible y aceite residual 30lbs. Por motor
En base a los aviones fumigadores existentes se determina una masa de carga útil
de aproximadamente 550 kg. Y una distribución de masa como se muestra en la
siguiente tabla.
PESO Y CENTRO DE GRAVEDAD
IV-4
TABLA 2 Masas del avión
Elemento Masa aproximada (kg)
Ala 15%--220
Empenaje 2%--32
Fuselaje 10%--160
Tren de aterrizaje principal 0.9%-14.5
Rueda de nariz 0.2%--3.4
Motor 11%--180
Accesorios del motor 1.4%--23
Controles de las plantas de poder 0.2%--3.2
Hélice 1.5%--23
Sistemas de encendido 0.5%--8
Sistema de lubricación 0.4%--6.4
Sistema de combustible 1.7%---27.2
Instrumentos 0.5%--8
Superficies de control 1%--16
Equipamiento 4.5%--68
Equipo de comunicaciones 2%--32
Equipo eléctrico 2.2%--35.2
Combustible y aceite residual Neto 14
TOTAL 874Kg 4.2 Centro de gravedad
Es la contribución de los componentes principales al peso vacío del avión; El
procedimiento de cálculo se inicia a partir de las magnitudes conocidas para un
diseño preliminar: Ejemplo el peso del ala. En el cálculo del peso se puede
utilizar el factor de carga que ha de soportar, pueden aplicarse otros métodos
como el Roskam, Cessna, etc.
Los grupos de pesos asociados al ala, al fuselaje y la determinación de la
posición longitudinal del ala es una ligadura característica del centrado, y para
calcularlo se pueden utilizar dos métodos; el primero impone el centro de
gravedad del avión a 20-25%CMA (condición inicial) y la posición del ala será
una incógnita con esa condición (si la posición del ala no es válida, se inicia el
proceso variando la condición inicial). En el segundo método se fija el ala por
aviones semejantes, lo que proporciona c.g. y se ha de comprobar si está
dentro de los límites, si no se varía la posición del ala y se itera. Habrá que
PESO Y CENTRO DE GRAVEDAD
IV-5
considerarse también el requisito impuesto por el tren, el cual seguirá al ala. La
posición del c.g. podrá estar fuera de los límites pero habrá que contemplar el
caso en el manual de operaciones del avión.
TABLA 3 Determinación de centros de gravedad
Elemento Peso (N)
Brazo de palanca
en X (m).
Momento producido en X
(N-m).
Brazo de palanca
en Y (m).
Momento producido en Y (N-
m).
Grupo fuselaje 1 frente 392.4 1.4 549.36 -0.046 -18.41337
Grupo fuselaje 2 cabina 686.7 3.3 2266.11 0.040 27.85059
Grupo fuselaje 3 atrás 588.6 4.6 2707.56 0.202 118.91682
Grupo ala 2158.2 2.66 5740.812 -0.184 -398.1879
Grupo empenaje 353.16 6.5 2295.54 0.551 194.74812
Grupo motor 2060.1 0.8 1648.08 -0.038 -80.01036
Grupo tren de aterrizaje principal
142.24 2 284.49 -0.947 -134.7109
Grupo tren de aterrizaje posterior
34.335 6.7 230.0445 -0.344 -11.82105
Equipo fijo 686.7 2.5 1716.75 0.593 407.52702
Total vacío 7102.4
17438.7465
105.89895
Combustible 1412.6
4 2 2825.28 -0.053 -74.93859
Tripulación 1667.7 3.4 5670.18 -0.15 -250.155
Total operación 10182
25934.2065
-219.1843
Carga (fumigante) 5297.4 1.3 6886.62 -0.1 -529.74
Total cargado 15774
32820.8265
-748.9248
C.G. vacío en X 2.4553 C.G. vacío en Y 0.0149
C.G. operativo en X 2.5468 C.G. operativo
en Y -0.0215
C.G. total cargado en X 2.0806 C.G. total
cargado en Y -0.04747
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
V-1
5- Características geométricas del avión. Los parámetros geométricos fueron calculados de la siguiente manera
considerando un previo análisis de las aeronaves similares.
La superficie alar (S) es: con una velocidad de desplome de 112.97km/h =31.38
m/s [1]
Si: W=1550N., Clmáx del perfil es de 1.69 A 15°
(
)⁄
Con las siguientes condiciones de cuerda de 1.6m se obtiene la envergadura (b),
el alargamiento (AR) y la carga alar (WA):
⁄
⁄
⁄
El área de los alerones es de 9% del área alar equivalente a 1.343m2, obteniendo
un alerón de (0.3x2.36) m, y un flap de (0.3x1.5) m.
Ya que la cuerda es constante a lo largo del ala, la cuerda aerodinámica media es
la misma (CMAw= 1.6m).
5.1 Ángulo diedro y ángulo de incidencia:
Ángulo diedro del ala está dado a través de un método estadístico.
Para generar la mayor estabilidad, es necesario reducir el ángulo entre la semiala
y el fuselaje, llamado diedro. Cuanto más pequeño el ángulo, mayor será la
tendencia del avión para volver a una posición horizontal.
En aviones de este tipo, los ángulos de diedro suelen rondar entre 5º y 7º ente la
semiala y el suelo por lo que el diseño del aeronave, tendrá un diedro de 7°[2]
El ángulo de incidencia es el ángulo agudo formado por la cuerda del ala con
respecto al eje longitudinal del avión. Este ángulo es fijo, el cual tiene un valor de
0° para una fácil construcción.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
V-2
5.2 Estabilizador horizontal:
El comportamiento del estabilizador horizontal es el de una placa plana [3] con un
16% de la superficie alar lo cual equivale a 2.38m2, y la superficie móvil es del
50% del área horizontal equivalente a 1.19m2. [4]
La envergadura es de 2.5m para fácil construcción por lo tanto el alargamiento
está dado por:
⁄
La cuerda media aerodinámica está dada por:
⁄
5.3 Características geométricas del empenaje vertical:
El empenaje vertical también es considerado como una placa plana, con un 9.6%
de la superficie alar lo cual equivale a 1.46m2, y la superficie móvil es del 50% del
área vertical equivalente a 0.8592m2, con una cuerda de 1.1m.
La envergadura es de 1.3m por lo tanto, el alargamiento se obtiene mediante la
siguiente ecuación:
⁄
La cuerda media aerodinámica se obtiene con la siguiente ecuación:
⁄
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
V-3
Los parámetros geométricos de la aeronave se resumen en la siguiente tabla:
TABLA 4 Características del avión
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DEL AVIÓN
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE PLANOS CURRENTILÍNEOS.
DESCRIPCIÓN SÍMBOLO
ALA E.H. E.V.
HIPERSUSTEN-
TADORES
BORDE DE
SALIDA
Alero-
nes Flaps
SUPERFICIE (m2) S 14.98 2.38 1.43 1.343 .45
SUPERFICIE
OCUPADA POR
EL FUSELAJE (m2)
Sof 12.99 1.15 0 0 0
ENVERGADURA
(m) B 9.32 2.5 1.3 5 3
ENVERGADURA
SIN CONTAR EL
FUSELAJE (m)
bsf 8.21 2.30 1.3 - -
ALARGAMIENTO AR= E/c 5.82 2.27 1.18 - -
CUERDA RAÍZ1
(m) Co 1.6 1.1 1.1 0.30 0.30
CUERDA
EXTREMO (DE
PUNTA) (m)
Ce 1.6 1 1.1 0.30 0.30
CONICIDAD η = Co /Ce 1 1 1 1 1
CUERDA
GEOMÉTRICA
MEDIA (m)
Cm 1.6 0.95 1.1 0.30 0.30
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
V-4
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE CUERPOS DE REVOLUCIÓN
DESCRIPCIÓN SÍMBOLO FUSELAJE
ALTO (m) Hf 2.18
TORCHA (m) Tor 2.13
DIÁMETRO DE LA
HÉLICE (m) DH 2.13
ALTO DEL
FUSELAJE (m) Hf 1.62
LONGITUD (m) LCR 7.60
LONGITUD DE LA
SECCIÓN
TRANSVERSAL
MÁXIMA (m)
LSTM 1.2
ALARGAMIENTO ARCR=LCR/LSTM 6.33
SUPERFICIE DE LA
SECCIÓN
TRANSVERSAL
MÁXIMA (m2)
SSTM 1.94
POLAR DE VUELO
VI-1
6. Cálculo y obtención de la curva polar de la aeronave
Con los datos geométricos obtenidos y un perfil GAW-2[5] se procede a construir la
gráfica de la polar de vuelo la cual representa la relación entre los coeficientes de
levantamiento y resistencia al avance para cada ángulo de ataque del avión.
Curvas características del perfil:
El perfil utilizado en para el avión entrenador 012 es el GAW-2 (Re=2.1X10^6)
cuyas curvas características se muestran a continuación:
TABLA 5 Curvas características del perfil
Alfa CL CD CM
-9 -0.6 0.015 -0.075
-8 -0.5 0.014 -0.08
-5 -0.15 0.0115 -0.095
-4 -0.02 0.011 -0.097
-3 0.1 0.011 -0.099
-2 0.2 0.011 -0.1
-1 0.32 0.011 -0.1
0 0.44 0.0111 -0.1005
1 0.55 0.0112 -0.1005
2 0.67 0.0113 -0.1007
3 0.78 0.0115 -0.1007
4 0.9 0.0125 -0.1
6 1.1 0.015 -0.1
8 1.26 0.017 -0.095
10 1.43 0.02 -0.09
12 1.57 0.0275 -0.08
14 1.67 0.032 -0.075
15 1.69 0.032 -0.065
16 1.66 0.033 -0.07
17 1.52 0.035 -0.13
20 1.2 0.038 -0.175
Para la creación de la polar de vuelo se requieren tres aspectos importantes para
el ala y el empenaje horizontal, los cuales son el coeficiente de levantamiento
máximo, la pendiente de levantamiento y el ángulo de 0 levantamiento
POLAR DE VUELO
VI-2
6.1. ALA
La columna 1 “estación”
Refiere a una sección del ala “estos valores son obtenidos del libro ABBOTT
(THEORY OF WING SECTION)
Columna 2 “y”
Es el valor de “y” el cual corresponde a la magnitud de la semienvergadura en
cada estación.
Columna 3 “c”
Es el valor de la cuerda en cada posición de la estación, para este caso es un ala
rectangular de cuerda constante.
Columna 4 La
Coeficiente de carga adicional [6] del cual se tienen los siguientes datos:
TABLA 6 Coeficiente de carga adicional
interpolación 0 Interpolación 0.2 Interpolación 0.4 interpolación 0.6
5 1.186 5 1.168 5 1.133 5 1.053
5.827 1.167 5.827 1.154 5.827 1.126 5.827 1.0547
6 1.163 6 1.151 6 1.125 6 1.055
interpolación 0.8 interpolación 0.9 interpolación 0.95 interpolación 0.975
5 0.845 5 0.636 5 0.471 5 0.342
5.827 0.859 5.827 0.655 5.827 0.492 5.827 0.358
6 0.862 6 0.659 6 0.496 6 0.361
Columna 5
Coeficiente de levantamiento adicional el cual se calcula con:
POLAR DE VUELO
VI-3
Columna 6 Clt
Coeficiente de levantamiento total
Este coeficiente se obtiene con multiplicando el coeficiente de levantamiento del
perfil por el coeficiente de levantamiento adicional de la columna 5
TABLA 7 Coeficiente de levantamiento total
6
1 2 3 4 5 CL = Club + CLCLa1
Estación y C La Cla1 CL =
.5 Cl =
1 Cl=1.1 Cl=1.3 Cl=1.45 Cl perfil
0.000 0.000 1.600 1.167 1.167 0.583 1.167 1.284 1.517 1.692 1.690
0.200 0.932 1.600 1.154 1.154 0.577 1.154 1.269 1.500 1.673 1.690
0.400 1.865 1.600 1.126 1.126 0.563 1.126 1.239 1.464 1.633 1.690
0.600 2.797 1.600 1.055 1.055 0.527 1.055 1.160 1.371 1.529 1.690
0.800 3.729 1.600 0.859 0.859 0.430 0.859 0.945 1.117 1.246 1.690
0.900 4.196 1.600 0.655 0.655 0.328 0.655 0.721 0.852 0.950 1.690
0.950 4.429 1.600 0.492 0.492 0.246 0.492 0.541 0.639 0.713 1.690
0.975 4.545 1.600 0.358 0.358 0.179 0.358 0.393 0.465 0.519 1.690
1.000 4.662 1.600 0.000
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.690
POLAR DE VUELO
VI-4
Graficando los resultados de la tabla 7 se obtienen las siguientes gráficas que
muestran el valor del coeficiente de levantamiento correspondiente del ala.
Gráfica.1 Coeficiente de levantamiento total del ala
Arrojando un valor de 1.45 como coeficiente de levantamiento máximo en el ala se
prosigue a obtener el ángulo de cero levantamiento y la pendiente de
levantamiento del ala.
(
)
En donde el factor “f” [6] con un valor de 0.98, “AR” es el alargamiento,
y
“E” es el perímetro del ala entre dos veces la envergadura.
Por lo tanto se tienen los siguientes datos:
E=1.172
a0=0.113
0.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Cl
ESTACIÓN
COEFICIENTE DE LEVANTAMIENTO TOTAL DEL ALA
CL = .5
Cl = 1
Cl=1.1
Cl del perfil
Cl=1.3
Cl=1.45
POLAR DE VUELO
VI-5
El ala tiene una pendiente de 0.073
Debido a que el ala no tiene torcimiento, el ángulo de cero levantamiento es igual
en el perfil y en el ala.
Con la pendiente de levantamiento del ala y el ángulo de cero levantamiento se
puede graficar el comportamiento del ala.
Gráfica. 2 Cl vs ángulo de ataque
-0.9
-0.4
0.1
0.6
1.1
1.6
-12 -2 8 18
CL
ALFA
GAW-2
perfil
ala
Series3
POLAR DE VUELO
VI-6
Para graficar el coeficiente de arrastre se busca el dato perteneciente de Cd del
perfil correspondiente al ángulo de ataque.
Gráfica. 3 Cd vs ángulo de ataque
Por lo cual queda la siguiente tabla del ala
TABLA 8 Alfa vs. Cl,Cd
Alfa Cl Cd
-4 0.00923338 0.01100485
-3 0.08200004 0.0113826
-2 0.15476669 0.01236292
-1 0.22753335 0.01394582
0 0.3003 0.0162313
POLAR DE VUELO
VI-7
1 0.37306665 0.01911935
2 0.44583331 0.02260998
3 0.51859996 0.02680318
4 0.59136662 0.03239896
5 0.66413327 0.03909732
6 0.73689993 0.04589825
7 0.83057895 0.05525353
8 0.89294737 0.06236998
9 0.95531579 0.06992909
10 1.01768421 0.07893088
11 1.08005263 0.09037533
12 1.14242105 0.10176244
13 1.20478947 0.11269222
14 1.26715789 0.12336467
15 1.32952632 0.13257979
16 1.39189474 0.14323757
17 1.45426316 0.15533801
18 1.4542 0.15563351
19 1.3918 0.14722256
20 1 0.0949006
POLAR DE VUELO
VI-8
6.2 EMPENAJE HORIZONTAL
Con las características geométricas calculadas con anterioridad y con una placa
plana como perfil ya que es una buena elección por la fácil construcción y por el
rango en que operará la aeronave, la placa plana tiene las siguientes gráficas de
coeficientes aerodinámicos:
Gráfica. 4 Placa plana Cl vs alfa
Gráfica.5 Placa plana Cd vs alfa
0.0070.1070.2070.3070.4070.5070.6070.7070.8070.907
-0.3 4.7 9.7 14.7
Cl
ALFA
Placa plana Cl vs. alfa
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
-5 0 5 10 15 20
Cd
ALFA
Cd vs alfa de una placa plana
POLAR DE VUELO
VI-9
Distribución de levantamiento del empenaje horizontal
Para obtener la gráfica de levantamiento del empenaje se realiza un
procedimiento similar al anterior del ala dando como resultado las siguientes
tablas:
TABLA 9 Distribución de levantamiento del empenaje horizontal
6
1 2 3 4 5 CL = Clb + CLCLa1
Estación y C La Cla1 CL = 0.5
CL = 0.6
Cl = 0.7
Cl=0.734 cl
perfil
0 0.000 1.1 1.255 1.090 0.545 0.654 0.763 0.800 0.8
0.2 0.217 1.1 1.223 1.062 0.531 0.637 0.743 0.779 0.8
0.4 0.434 1.1 1.159 1.006 0.503 0.603 0.704 0.738 0.8
0.6 0.651 1.1 1.069 0.928 0.464 0.557 0.649 0.681 0.8
0.8 0.868 1.1 0.785 0.681 0.341 0.409 0.477 0.500 0.8
0.9 0.976 1.1 0.565 0.490 0.245 0.294 0.343 0.360 0.8
0.95 1.031 1.1 0.412 0.357 0.179 0.214 0.250 0.262 0.8
0.975 1.058 1.1 0.101 0.087 0.044 0.052 0.061 0.064 0.8
1 1.085 1.1 0 0 0 0 0 0.000 0.8
Gráfica.6 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Cl
ESTACIÓN
COEFICIENTE DE LEVANTAMIENTO DEL EMPENAJE HORIZONTAL
linea de perfil
CL = 0.5
CL = .6
Cl = 0.7
Cl=0.734
POLAR DE VUELO
VI-10
El Clmáx del empenaje horizontal es de 0.734, de la misma forma que el ala se
calcula la pendiente de levantamiento del empenaje.
Gráfica.7 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal
La gráfica de resistencia al avance
Gráfica. 8 Resistencia al avance del empenaje horizontal
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-5 0 5 10 15 20
Cl
ALFA
COEFICIENTE DE LEVANTAMIENTO DE EH
placa plana
EH
0.0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
-10 -5 0 5 10 15 20 25
CD
ALFA
RESISTENCIA AL AVANCE DEL EH
CD
POLAR DE VUELO
VI-11
TABLA 10 Alfa vs. Cl, Cd
ALFA CL CD
-4 -0.1337 0.0387
-3 -0.1003 0.0349
-2 -0.0668 0.0273
-1 -0.0334 0.0218
0 0.0000 0.0134
1 0.0334 0.0072
2 0.0668 0.0010
3 0.1003 0.0060
4 0.1337 0.0111
5 0.1671 0.0183
6 0.2005 0.0257
7 0.2339 0.0320
8 0.2673 0.0406
9 0.3008 0.0454
10 0.3611 0.0483
11 0.3972 0.0563
12 0.4333 0.0665
13 0.4694 0.0748
14 0.5056 0.0993
15 0.5417 0.1099
16 0.5778 0.1317
17 0.6139 0.1466
18 0.6500 0.1798
19 0.7020 0.1864
20 0.7340 0.2847
POLAR DE VUELO
VI-12
6.3 Diseño del fuselaje
La forma de la sección transversal del fuselaje es cuadrada y ésta se considera
constante a través de toda la sección.
Aquí se muestra la curva de un fuselaje [5] con la sección transversal cuadrada la
cual se utiliza en el avión y se muestra en la gráfica siguiente.
Gráfica. 9 Resistencia al avance del fuselaje
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
-10 -5 0 5 10 15 20 25
CD
ALFA
RESISTENCIA AL AVANCE DEL FUSELAJE
POLAR DE VUELO
VI-13
6.4 Cálculo del coeficiente de resistencia al avance parásita
Los elementos que mantienen su resistencia al avance en cualquier ángulo de
ataque son los tirantes de las alas, el tren de aterrizaje y el empenaje vertical pero
ya que el empenaje vertical se considera una placa plana, la resistencia al avance
de ésta es de 0. Los cuales son reflejados en la siguiente tabla:
TABLA 11 Resistencia al avance
1 2 3 4 5 6
Elemento Número de elemento
Observaciones Superficie
(m2) CD del
elemento CD' del
elemento
1 amortiguador cilindro
1.1
2 guía cilindro 0.2389 1.1 0.01761598
3 llanta
0.0874 0.9 0.005272929
total
0.022888909
1 guía cilindro 0.02164 1.1 0.001595688
2 llanta
0.0192 0.9 0.001158355
total
0.002754043
1 tirante barra 0.11 1.1 0.008111167
2 tirante
secundario barra 0.11 1.1 0.008111167
total
0.016222334
POLAR DE VUELO
VI-14
6.5 Polar del avión
Una vez que se realizaron los cálculos para el ala y empenaje horizontal se crea la
siguiente tabla:
Tabla 12 obtención de la polar de vuelo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
αF αA CLA CDoA CDiA CDA δ αEH CLEH CL'EH
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
CDoEH CDiEH CDEH CD'EH CLT S/A
CD'EV CD'BAR CD'M CD'TA CD'FUS
21 22 23 24 25 26 27 28
1.05CD'PAR ΔCL' ΔCD' CLTC/A CDTS/AyTA CDTC/AyTA CDTC/TA CDTC/A
En donde cada columna contiene lo siguiente:
Columna 1
Se anota el ángulo de ataque del fuselaje de -4 a 20 grados con incrementos de 1.
Columna 2
El ángulo de incidencia que tiene el ala con respecto al fuselaje y ya que por fácil
construcción es el mismo valor de la columna 1.
Columna 3
Coeficiente de levantamiento del ala. Este valor es arrojado de los cálculos antes
hechos.
Columna 4
Coeficiente de resistencia al avance del perfil que conforma al ala. Este valor se
deberá de leer de la gráfica Cd vs. α, [6]
POLAR DE VUELO
VI-15
Columna 5
Coeficiente de resistencia al avance inducida en el ala el cual se calcula con la
siguiente fórmula.
Nota: esta fórmula sólo es válida para ángulos menores o iguales al de desplome.
Al obtener los valores de resistencia al avance totales se debe de observar un
crecimiento conforme aumenta el ángulo de ataque.
En donde e = Número de Oswald el cual depende de la geometría [6]
Columna 6
Coeficiente de resistencia al avance del ala. El cual es el resultado de la suma de
la columna 4 y 5
Columna 7
Desviación de la estela producida por el ala. Valor calculado con la siguiente
fórmula: [11]
(
)
En donde:
=ángulo de desviación de la estela en grados.
=coef. de lev. del ala. (columna 3)
AR=5.87 alargamiento del ala.
=1 conicidad del ala.
CAM=1.6 cuerda aerodinámica media del ala.
l=distancia entre centros aerodinámicos (del ala y el eh.).
k=20 factor que depende de la posición del empenaje horizontal (empenaje
en “cruz” o empenaje en T”)
Columna 8 Ángulo de ataque del empenaje horizontal, el cual es calculado de la siguiente manera:
POLAR DE VUELO
VI-16
En donde
=ángulo de ataque del empenaje horizontal.
=ángulo de ataque del ala.
=ángulo de incidencia del ala.
=ángulo de incidencia del empenaje horizontal.
=ángulo de desviación de la estela (columna 7).
Columna 9 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal. De la misma forma se calcula que el coeficiente de levantamiento del ala. Columna 10 Coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal respecto al ala, el cual se calcula con la siguiente fórmula:
En donde:
=coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal referido a la
sup. alar.
qEH/q=cociente de la presión dinámica en el empenaje horizontal entre la
presión dinámica del flujo libre (este coeficiente también se llama eficiencia
del empenaje horizontal, su valor va desde 0.75 hasta 0.95 dependiendo de
la posición del empenaje)
SEH/SA=cociente dela superficie del empenaje horizontal y la superficie alar.
=coeficiente de levantamiento del empenaje horizontal (columna 9).
Columna 11 Coeficiente de resistencia al avance del perfil que conforma al empenaje horizontal, se calcula de la misma forma que la columna 4 Columna 12 Coeficiente de resistencia al avance inducida del empenaje horizontal, se calcula
igual que la columna 5.
POLAR DE VUELO
VI-17
Columna 13 Coeficiente de resistencia al avance del empenaje horizontal. Se obtiene sumando
las dos columnas anteriores.
Columna 14 Coeficiente de resistencia al avance del empenaje horizontal referido a la superficie alar.
En donde:
=coeficiente de resistencia del empenaje horizontal referido a la
superficie alar.
qEH/q=cociente de la presión dinámica en el empenaje horizontal entre la
presión dinámica del flujo libre(este coeficiente también se llama eficiencia
del empenaje horizontal, su valor va desde 0.75 hasta 0.95 dependiendo de
la posición del empenaje)
SEH/SA=cociente dela superficie del empenaje horizontal y la superficie alar.
=coeficiente de resistencia del empenaje horizontal (columna 13).
Columna 15 Coeficiente de levantamiento total sin flaps extendidos. Se obtiene con la suma de
la columna 3 y 10.
Columnas 16-20 Resistencias al avance parásitas [10]. Se tendrán tantas columnas en la tabla como
elementos que tenga el avión que generen este tipo de resistencia.
La columna 16 contiene la resistencia del empenaje vertical.
La columna 17 contiene las barquillas que utilizan los motores los cuales serán
omitidos para este caso específico.
La columna 18 contiene los montantes de las alas.
La columna 19 contiene el tren de aterrizaje.
La columna 20
Contiene la resistencia que ofrece el fuselaje [8] éstos están en función del ángulo
de ataque.
POLAR DE VUELO
VI-18
Columna 21 Es la suma de todos los coeficientes de resistencia parásita y se multiplica por
1.05, esto es para aumentar en un 5% la resistencia parásita debido a la
interferencia de todos los elementos, ya que las ecuaciones se consideran como
elementos aislados.
Columna 22 Incremento del coeficiente de levantamiento referido a la superficie alar. [14]
(
)
En donde:
=superficie de los flaps
S=superficie alar Columna 23 Incremento del coeficiente de resistencia al avance por los flaps a 60°
(
⁄ )
(
)
En donde:
⁄
=ángulo de deflexión del flap
Columna 24
Coeficiente de levantamiento total con flaps extendidos. Se obtiene sumando la
columna 15 y 22.
Columna 25
Coeficiente de resistencia al avance sin tren de aterrizaje. Se obtiene sumando las
columnas 6,14 y 21 menos la columna 19.
POLAR DE VUELO
VI-19
Columna 26
Resistencia al avance total con flaps y tren de aterrizaje. Se obtiene sumando las
columnas 6, 14, 21 y 23.
Columna 27
Resistencia al avance con sólo el tren de aterrizaje. Es la suma de las columnas
6,14 y 21.
Columna 28
Resistencia al avance total. Sumando las columnas 6, 14, 21 y 23.
Resultando las siguientes gráficas como polar de vuelo del avión completo.
Gráfica.10 Coeficiente de levantamiento del avión
-1
0
1
1
2
2
-10 -5 0 5 10 15 20 25
CL
ALFA
COEFICIENTE DE LEVANTAMIENTO DEL AVIÓN
SIN FLAPS
FLAPS A 60°
POLAR DE VUELO
VI-20
Gráfica.11 Coeficiente de arrastre del avión
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
-10 -5 0 5 10 15 20 25
CD
ALFA
COEFICIENTE DE ARRASTRE DEL AVIÓN
SIN FLAPS
FLAPS A 60°
POLAR DE VUELO
VI-21
TABLA 12 Obtención de la polar de vuelo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
αF αA CLA CDoA CDiA CDA δ αEH CLEH CL'EH CDoEH CDiEH CDEH
-4 -4 0.00923 0.011 4.85108E-06 0.01100 0.05051 -4.051 -0.13536 -0.01408 0.036 0.00267 0.03867
-3 -3 0.08200 0.011 0.00038 0.01138 0.44860 -3.449 -0.11524 -0.01199 0.033 0.00194 0.03494
-2 -2 0.15477 0.011 0.00136 0.01236 0.84670 -2.847 -0.09513 -0.00989 0.026 0.00132 0.02732
-1 -1 0.22753 0.011 0.00295 0.01395 1.24479 -2.245 -0.07502 -0.00780 0.021 0.00082 0.02182
0 0 0.30030 0.0111 0.00513 0.01623 1.64288 -1.643 -0.05490 -0.00571 0.013 0.00044 0.01344
1 1 0.37307 0.0112 0.00792 0.01912 2.04097 -1.041 -0.03479 -0.00362 0.007 0.00018 0.00718
2 2 0.44583 0.0113 0.01131 0.02261 2.43906 -0.439 -0.01467 -0.00153 0.001 0.00003 0.00103
3 3 0.51860 0.0115 0.01530 0.02680 2.83715 0.163 0.00544 0.00057 0.006 0.00000 0.00600
4 4 0.59137 0.0125 0.01990 0.03240 3.23524 0.765 0.02556 0.00266 0.011 0.00010 0.01110
5 5 0.66413 0.014 0.02510 0.03910 3.63333 1.367 0.04567 0.00475 0.018 0.00030 0.01830
6 6 0.73690 0.015 0.03090 0.04590 4.03142 1.969 0.06578 0.00684 0.025 0.00063 0.02563
7 7 0.83058 0.016 0.03925 0.05525 4.54392 2.456 0.08208 0.00854 0.031 0.00098 0.03198
8 8 0.89295 0.017 0.04537 0.06237 4.88512 3.115 0.10409 0.01083 0.039 0.00158 0.04058
9 9 0.95532 0.018 0.05193 0.06993 5.22633 3.774 0.12611 0.01312 0.043 0.00232 0.04532
10 10 1.01768 0.02 0.05893 0.07893 5.56753 4.432 0.14812 0.01540 0.045 0.00320 0.04820
11 11 1.08005 0.024 0.06638 0.09038 5.90874 5.091 0.17014 0.01769 0.052 0.00422 0.05622
12 12 1.14242 0.0275 0.07426 0.10176 6.24994 5.750 0.19215 0.01998 0.061 0.00539 0.06639
13 13 1.20479 0.0301 0.08259 0.11269 6.59114 6.409 0.21417 0.02227 0.068 0.00669 0.07469
14 14 1.26716 0.032 0.09136 0.12336 6.93235 7.068 0.23618 0.02456 0.091 0.00814 0.09914
15 15 1.32953 0.032 0.10058 0.13258 7.27355 7.726 0.25820 0.02685 0.1 0.00973 0.10973
16 16 1.39189 0.033 0.11024 0.14324 7.61476 8.385 0.28021 0.02914 0.12 0.01146 0.13146
17 17 1.45426 0.035 0.12034 0.15534 7.95596 9.044 0.30223 0.03143 0.133 0.01333 0.14633
18 18 1.45000 0.036 0.11963 0.15563 7.93264 10.067 0.33643 0.03499 0.163 0.01651 0.17951
19 19 1.39180 0.037 0.11022 0.14722 7.61424 11.386 0.38048 0.03957 0.165 0.02112 0.18612
20 20 1 0.038 0.05690 0.09490 5.47079 14.529 0.48553 0.05050 0.25 0.03439 0.28439
POLAR DE VUELO
VI-22
CD'PAR
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
CD'EH CLT S/A CD'EV CD'BAR CD'M CD'TA CD'FUS 1.05CD'PAR ΔCL' ΔCD' CLTC/A CDTS/AyTA
0.00588 -0.00484 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.06875 0.15732 0.2688 0.03780 0.26396 0.12567
0.00531 0.07001 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.05937 0.14747 0.2688 0.03780 0.33881 0.11563
0.00415 0.14487 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.05460 0.14246 0.2688 0.03780 0.41367 0.11044
0.00332 0.21973 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.05000 0.13763 0.2688 0.03780 0.48853 0.10636
0.00204 0.29459 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.04680 0.13427 0.2688 0.03780 0.56339 0.10401
0.00109 0.36945 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.05000 0.13763 0.2688 0.03780 0.63825 0.10931
0.00016 0.44431 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.05460 0.14246 0.2688 0.03780 0.71311 0.11670
0.00091 0.51917 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.05937 0.14747 0.2688 0.03780 0.78797 0.12665
0.00169 0.59402 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.06500 0.15338 0.2688 0.03780 0.86282 0.13893
0.00278 0.66888 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.07500 0.16388 0.2688 0.03780 0.93768 0.15723
0.00390 0.74374 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.08125 0.17044 0.2688 0.03780 1.01254 0.17171
0.00486 0.83911 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.09375 0.18357 0.2688 0.03780 1.10791 0.19515
0.00617 0.90377 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.10620 0.19664 0.2688 0.03780 1.17257 0.21665
0.00689 0.96843 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.11875 0.20982 0.2688 0.03780 1.23723 0.23810
0.00733 1.03309 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.14000 0.23213 0.2688 0.03780 1.30189 0.26986
0.00855 1.09775 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.17710 0.27109 0.2688 0.03780 1.36655 0.32147
0.01009 1.16240 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.21720 0.31319 0.2688 0.03780 1.43120 0.37651
0.01135 1.22706 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.26130 0.35950 0.2688 0.03780 1.49586 0.43501
0.01507 1.29172 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.30940 0.41000 0.2688 0.03780 1.56052 0.49990
0.01668 1.35638 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.36150 0.46471 0.2688 0.03780 1.62518 0.56543
0.01998 1.42104 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.41760 0.52361 0.2688 0.03780 1.68984 0.63830
0.02224 1.48569 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.47770 0.58672 0.2688 0.03780 1.75449 0.71576
0.02729 1.48499 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.54180 0.65402 0.2688 0.03780 1.75379 0.78841
0.02829 1.43137 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.60990 0.72553 0.2688 0.03780 1.70017 0.85251
0.04323 1.05050 0.0001 0 0.03244 0.04853 0.68200 0.80123 0.2688 0.03780 1.31930 0.89083
POLAR DE VUELO
VI-23
26 27 28
CDTC/AyTA CDTC/TA CDTC/A
0.21200 0.17420 0.16346
0.20196 0.16416 0.15343
0.19677 0.15898 0.14824
0.19269 0.15489 0.14416
0.19034 0.15254 0.14181
0.19564 0.15784 0.14710
0.20302 0.16523 0.15449
0.21298 0.17518 0.16445
0.22526 0.18747 0.17673
0.24356 0.20576 0.19502
0.25803 0.22024 0.20950
0.28148 0.24368 0.23295
0.30297 0.26518 0.25444
0.32443 0.28664 0.27590
0.35618 0.31839 0.30765
0.40780 0.37001 0.35927
0.46284 0.42504 0.41431
0.52134 0.48354 0.47280
0.58623 0.54843 0.53770
0.65176 0.61396 0.60323
0.72462 0.68683 0.67609
0.80209 0.76429 0.75356
0.87474 0.83694 0.82620
0.93883 0.90104 0.89030
0.97715 0.93936 0.92862
HELICE
VII-1
7- Tipo de hélice
Para la selección de hélice se utiliza la siguiente fórmula.[25]
( √
)
Dando un diámetro de 2.3213 m que se reduce a una hélice comercial de 2.13 m.
De dos palas la cual es una hélice Mc Cauley metálica de una pieza, esta hélice
es una de las más usadas [11] la hélice cuenta con las siguientes gráficas. En las
cuales no se deben de rebasar las 2700 r.p.m.
Fig.7 Hélice
Cálculo de la eficiencia de la hélice
Gráfica.12 CP vs J
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Cp
RELACIÓN DE AVANCE J
Cp vs. J
HELICE
VII-2
Gráfica. 13 Eficiencia de la hélice
Gráfica. 14 Ct vs J
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
η
RELACIÓN DE AVANCE J
EFICIENCIA
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Ct
RELACIÓN DE AVANCE J
Ct VS. J
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-1
8.- POTENCIAS
8.1 Potencia requerida y disponible
Para obtener el desempeño aerodinámico se requiere calcular la potencia
necesaria y la potencia disponible a cuatro altitudes diferentes las cuales son (0,
2000, 4400 y 7200 m) con una masa de 1550 kg.
Para calcular la potencia requerida se requieren conocer los siguientes datos:
W=Peso total
Superficie alar
Los coeficientes de levantamiento y arrastre del ala
La superficie parásita total
Una vez que se tienen estos datos se siguen los siguientes pasos para crear la
gráfica de potencia requerida [8]:
1.- Asumir un valor de ángulo de ataque y tomar su CL correspondiente y calcular
la velocidad si el peso es igual al levantamiento (W=L)
√
2.- Tomar el valor de CD correspondiente al ángulo de ataque asumido y calcular
la potencia con la siguiente fórmula.
[ ( )]
Con estos pasos se consigue graficar potencia contra velocidad y construir la
siguiente tabla.
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-2
TABLA 13 Potencia requerida a nivel medio del mar
Alfa Cl Cd Velocidad (m/s) P (Watt) P (HP)
-2 0.1548 0.0124 103.6926 526917.1472 706.3233
-1 0.2275 0.0139 85.5193 304637.2041 408.3609
0 0.3003 0.0162 74.4404 209531.9035 280.8739
1 0.3731 0.0191 66.7872 159184.1297 213.3836
3 0.5186 0.0268 56.6461 109886.8534 147.3014
5 0.6641 0.0391 50.0563 89914.5766 120.5289
7 0.8306 0.0553 44.7606 77528.7313 103.9259
8 0.8929 0.0624 43.1692 74781.0280 100.2427
9 0.9553 0.0699 41.7362 72600.2446 97.3194
10 1.0177 0.0789 40.4371 71468.3595 95.8021
11 1.0801 0.0904 39.2522 71692.4529 96.1025
15 1.3295 0.1326 35.3784 69568.8293 93.2558
17 1.4543 0.1553 33.8271 68862.2406 92.3086
18 1.4500 0.1556 33.8768 69271.1323 92.8567
19 1.3918 0.1472 34.5779 70483.8792 94.4824
20 1.0000 0.0949 40.7931 83278.1954 111.6330
TABLA 14 Potencia requerida a 2000 m.
Alfa Cl Cd Velocidad (m/s) P(Watt) P (HP)
-2 0.155 0.012 108.526 496331.224 665.323
-1 0.228 0.014 89.506 286953.950 384.657
0 0.300 0.016 77.910 197369.220 264.570
1 0.373 0.019 69.900 149943.980 200.997
3 0.519 0.027 59.287 103508.259 138.751
5 0.664 0.039 52.390 84695.311 113.533
7 0.831 0.055 46.847 73028.426 97.893
8 0.893 0.062 45.181 70440.219 94.424
9 0.955 0.070 43.682 68386.023 91.670
10 1.018 0.079 42.322 67319.841 90.241
11 1.080 0.090 41.082 67530.926 90.524
15 1.330 0.133 37.028 65530.572 87.843
17 1.454 0.155 35.404 64864.999 86.950
18 1.450 0.156 35.456 65250.156 87.467
19 1.392 0.147 36.190 66392.506 88.998
20 1.000 0.095 42.695 78444.152 105.153
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-3
TABLA 15 Potencia requerida a 4400 m.
Alfa Cl Cd Velocidad (m/s) P (Watt) P (HP)
-2 0.1548 0.0124 122.8789 561971.6911 753.3133
-1 0.2275 0.0139 101.3430 324903.9924 435.5281
0 0.3003 0.0162 88.2142 223471.5625 299.5597
1 0.3731 0.0191 79.1449 169774.2710 227.5795
3 0.5186 0.0268 67.1274 117197.3643 157.1010
5 0.6641 0.0391 59.3183 95896.3794 128.5474
7 0.8306 0.0553 53.0427 82686.5334 110.8399
8 0.8929 0.0624 51.1568 79756.0319 106.9116
9 0.9553 0.0699 49.4587 77430.1661 103.7938
10 1.0177 0.0789 47.9192 76222.9794 102.1756
11 1.0801 0.0904 46.5151 76461.9812 102.4960
15 1.3295 0.1326 41.9245 74197.0780 99.4599
17 1.4543 0.1553 40.0862 73443.4816 98.4497
18 1.4500 0.1556 40.1451 73879.5759 99.0343
19 1.3918 0.1472 40.9758 75173.0040 100.7681
20 1.0000 0.0949 48.3411 88818.4955 119.0596
TABLA 16 Potencia requerida a 7200 m.
Alfa Cl Cd Velocidad (m/s) P (Watt) P (HP)
-2 0.1548 0.0124 143.4392 656001.6249 879.3587
-1 0.2275 0.0139 118.2998 379267.4085 508.4014
0 0.3003 0.0162 102.9743 260863.1545 349.6825
1 0.3731 0.0191 92.3875 198181.1529 265.6584
3 0.5186 0.0268 78.3593 136807.0005 183.3874
5 0.6641 0.0391 69.2435 111941.9033 150.0562
7 0.8306 0.0553 61.9179 96521.7663 129.3857
8 0.8929 0.0624 59.7164 93100.9290 124.8002
9 0.9553 0.0699 57.7342 90385.8959 121.1607
10 1.0177 0.0789 55.9371 88976.7209 119.2717
11 1.0801 0.0904 54.2980 89255.7129 119.6457
15 1.3295 0.1326 48.9393 86611.8427 116.1017
17 1.4543 0.1553 46.7935 85732.1535 114.9225
18 1.4500 0.1556 46.8622 86241.2157 115.6048
19 1.3918 0.1472 47.8320 87751.0621 117.6288
20 1.0000 0.0949 56.4296 103679.7374 138.9809
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-4
Gráfica.15 Potencia requerida
8.2 Determinación de la potencia disponible
Para el cálculo de la potencia disponible a 0, 2000, 4400 y 2700 m. A nivel del mar
se requiere conocer los siguientes datos:
Cp=coeficiente de potencia de la hélice
J=relación de avance de la hélice
η=eficiencia de la hélice
Dh=diámetro de la hélice
n= revoluciones por segundo
P=potencia del motor
Con estos datos se realiza la gráfica de la potencia disponible [8].
1.- Asumir un número de RPM y calcular el Cp con la siguiente fórmula
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 50 100 150 200
PO
TEN
CIA
HP
VELOCIDAD
POTENCIA REQUERIDA
A NIVEL DELMARA 2000MTS.
A 4400MTS.
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-5
2.- Tomar el valor Cp y leerla en la gráfica Cp vs. J y evaluar la velocidad con la
siguiente fórmula.
3.- Con el valor de J se busca la eficiencia de la hélice en la gráfica η vs. J y por
último multiplicar la eficiencia por la potencia del motor. Ya que la potencia del
motor es transmitida directamente a la hélice por la flecha la potencia está
afectada por la altitud y las revoluciones por minuto. Quedando las siguientes
tablas.
TABLA 17 Potencia disponible a nivel medio del mar
Rps Vel. (m/s) n P (HP)
33 28 0.55 101.0625
33.8 32 0.566 112.3227
34.6 33 0.582 124.0533
35.4 34 0.598 136.2543
36.2 36 0.614 148.9257
37 39 0.63 162.0675
37.8 41 0.646 175.6797
38.6 42 0.662 189.7623
39.4 43 0.678 204.3153
40.2 45 0.694 219.3387
41 50 0.71 234.8325
41.8 57 0.726 250.7967
42.6 67 0.742 267.2313
43.4 75 0.758 284.1363
44.2 86 0.774 301.5117
45 100 0.79 319.3575
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-6
TABLA 18 Potencia disponible a 2000 m.
Rps Vel. (m/s) n P (HP)
33 28 0.55 83.038312
33.8 32 0.566 92.2902898
34.6 33 0.582 101.928773
35.4 34 0.598 111.953762
36.2 36 0.614 122.365257
37 39 0.63 133.163257
37.8 41 0.646 144.347762
38.6 42 0.662 155.918774
39.4 43 0.678 167.876291
40.2 45 0.694 180.220313
41 50 0.71 192.950841
41.8 57 0.726 206.067875
42.6 67 0.742 219.571414
43.4 75 0.758 233.461459
44.2 86 0.774 247.73801
45 100 0.79 262.401066
TABLA 19 Potencia disponible a 4400 m.
Rps Vel. (m/s) n P (HP)
33 28 0.55 64.7728237
33.8 32 0.566 71.9896939
34.6 33 0.582 79.5080522
35.4 34 0.598 87.3278986
36.2 36 0.614 95.449233
37 39 0.63 103.872055
37.8 41 0.646 112.596366
38.6 42 0.662 121.622164
39.4 43 0.678 130.949451
40.2 45 0.694 140.578226
41 50 0.71 150.508488
41.8 57 0.726 160.740239
42.6 67 0.742 171.273478
43.4 75 0.758 182.108205
44.2 86 0.774 193.24442
45 100 0.79 204.682123
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-7
TABLA 20 Potencia disponible a 7200 m.
Rps Vel. (m/s) n P (HP)
33 28 0.55 47.5348226
33.8 32 0.566 52.8310661
34.6 33 0.582 58.3485626
35.4 34 0.598 64.0873121
36.2 36 0.614 70.0473146
37 39 0.63 76.22857
37.8 41 0.646 82.6310785
38.6 42 0.662 89.25484
39.4 43 0.678 96.0998544
40.2 45 0.694 103.166122
41 50 0.71 110.453642
41.8 57 0.726 117.962416
42.6 67 0.742 125.692442
43.4 75 0.758 133.643722
44.2 86 0.774 141.816254
45 100 0.79 150.210039
Con los resultados obtenidos de las tablas 17 a la 20 se realizan las siguientes
gráficas de potencia disponible.
Gráfica.16 Potencia disponible
0
50
100
150
200
250
300
350
0 20 40 60 80 100 120
P [
HP
]
Vel. [m/s]
POTENCIA DISPONIBLE
POTENCIA A NIVEL DELMAR
POTENCIA A 2000 MTS
POTENCIA A 4400 MTS
POTENCIA A 7200 MTS.
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-8
Considerando las dos potencias a diferentes altitudes se obtiene la siguiente
gráfica:
Gráfica.17 Potencia requerida y disponible
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150
P[H
P]
Vel. [m/s]
POTENCIA REQUERIDA Y DISPONIBLE
POTENCIA REQ.
POTENCIA DISP.
POT. REQ. A 2000 MTS.
POT. DISP. A 2000 MTS
POT. REQ. A 4400 MTS.
POT. DISP. A 4400 MTS.
POT. REQ. A 7200 MTS.
POT. DISP. A 7200 MTS
POTENCIAS Y PLANTA MOTRIZ
VIII-9
8.3 Planta motriz
La planta motriz que utiliza el avión pa-25 PUELCHE es el Lycoming O-540, el
cual cumple con las siguientes características:
Lycoming O-540 es un motor de seis cilindros, opuestos horizontalmente
aeronaves de ala fija y helicópteros motores de 541,5 pulgadas cúbicas (8874 cc).
Diseño y desarrollo
En general, estos motores producen 235 a 350 caballos de potencia. Se instalan
en un gran número de distintos tipos de aeronaves.
La versión AEIO fue desarrollado para un alto rendimiento competencia
acrobacias aéreas de aviones.
Especificaciones (IO-540-K1A5)
Los datos de. Certificado de Tipo FAA Lycoming IO-540 Series Obtenido: 1 de
Septiembre de 2008.
Características generales
Tipo: de seis cilindros refrigerado por aire del motor horizontalmente opuesto
Diámetro: 130,2 mm
Carrera: 111,1 mm
Desplazamiento: 8.9 L
Masa en vacío: 199 kg
Componentes
Tren de válvulas : dos válvulas en cabeza por cilindro
Sistema de combustible: La inyección de combustible
Tipo de combustible: 100 octanaje de gasolina
Sistema de refrigeración: refrigerado por aire
Rendimiento
Potencia de salida: 300 CV (223 kW) a 2.700 rpm al nivel del mar
Potencia específica : 0,55 hp / in ³ (25,14 kW / L)
Relación de compresión : 8.7:1
La relación potencia/peso : 0,68 hp / lb (1,12 kW / kg)
ENVOLVENTE DE VUELO
IX-1
9.- Envolvente de vuelo
El factor de carga es la relación entre la sustentación que produce el ala y el peso
del avión:
Dónde:
n=factor de carga
L=levantamiento que produce el ala
W= peso del avión
En teoría si el avión va a vuelo recto y nivelado n=1 pero si éste se encuentra con
una ráfaga habrá un cambio repentino del facto de carga ya sea positivo o
negativo.
Para la construcción del diagrama V-n se siguen los lineamientos de acuerdo al
FAR 23.
En primer lugar se deben e reunir los siguientes datos:
Cuerda media
Peso del avión al 95%
Superficie alar
La pendiente del ala
Clmáx
Para el cálculo de las curvas se determinan las siguientes condiciones:
a) Velocidad de desplome:
√
⁄
Dónde:
CLmáx=1.1*
ρ=densidad en slug/ft3
ENVOLVENTE DE VUELO
IX-2
b) Velocidad crucero Vc
Esta velocidad debe de cumplir la siguiente condición:
(
)
⁄
En donde Kc varía desde 33 hasta 28.6 [12] para los valores de (W/S) de 20 a 100,
respectivamente. Interpolando con un (W/S)=20.21 se tiene:
Kc≥32.98
Nota: esta fórmula da la velocidad en nudos. Por lo que hay que convertir el
resultado en m/s
c) Velocidad de picada Vd: velocidad de no exceder:
Esta velocidad debe de cumplir con la siguiente condición:
d) Velocidad de desplome negativo Vs’
Si el CLmáx-=1.59 se multiplica por 1.1=1.749
Sustituyendo los valores en la siguiente fórmula queda:
√
e) Determinación del factor de carga límite, dado por la siguiente
ecuación:
(
)
Debido a que en el reglamento de la FAR 23 se limita a un =2.5 para
aviones de tipo mediano este valor es el que será tomado.
Además el factor de carga limite negativo =1 ya que se multiplica, 0.4
( )
f) Velocidad de maniobra Va: dado por la siguiente condición
( )
ENVOLVENTE DE VUELO
IX-3
g) Trazo de líneas de ráfaga
Las líneas de ráfaga están definidas por la siguiente ecuación:
(
)
Donde:
=la velocidad de ráfaga de 50 ft/s para velocidad de crucero desde nivel del
mar hasta 20000ft de altitud y de 25 ft/s para la velocidad de picada en los mismos
rangos de altitud.
V= velocidad en nudos, Vc=248.32 nudos y Vd=185.40 nudos
Donde = a la densidad del aire a la altitud de crucero =0.00111 slug/ft3 y g=32.2
lb/ft2
Dónde:
Factor de ráfaga
Relación de masa del aeroplano
Para lo cual quedan dos valores uno con líneas de ráfaga para crucero y otro para
ráfaga en picada:
h) Trazo de envolvente por maniobra
El factor de carga positivo está dado por la siguiente ecuación:
El factor de carga negativo se realiza con la misma ecuación pero con la velocidad
de desplome negativo Vs’
ENVOLVENTE DE VUELO
IX-4
Por último se grafica “V-n”, para una velocidad de desplome negativo y otro
positivo como se muestra en la siguiente gráfica:
GRÁFICA 18 ENVOLVENTE DE VUELO
i) Margen de seguridad
La estructura está diseñada con un margen de seguridad de 50% dada entre la
zona II
En esta gráfica se observan 4 zonas de operación:
ZONA I: operación normal sin falla ni problemas estructurales
ZONAII: operación transitoria no intencional, excediéndose las cargas normales y
produciendo fallas estructurales leves; como deformaciones, ondulaciones de piel
fallas de elementos de sujeción.
ZONA III; área imposible de vuelo por estar fuera de la capacidad sustentadora del
ala
ZONA IV: área de cargas excesivas que ocasionan falla estructural catastrófica
La metodología utilizada arroja las siguientes velocidades:
Condición Maniobra Va Crucero Vc Picada Vd Velocidad (m/s) 49.69 76.30 95.38
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 100 200 300 400
Fact
or
de
car
ga n
Vel. [ft/s]
V-n
n+
n-
n + limitada
n - limitada
Vd
Vs
Vc
Vs-
Va
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-1
10.1 Tipo de arreglo y construcción
Para la construcción de esta aeronave se ha definido el fuselaje y el tren de
aterrizaje con respecto al estudio de las cargas que actúan sobre el avión.
Como primera aproximación se realizó una selección del tipo de arreglo, en base a
análisis estadísticos y comparativos en cuanto a ventajas y desventajas, tomando
en cuenta aeronaves ya existentes, de configuraciones y datos técnicos similares
a la que se realizará.
Tren de aterrizaje
Para el desarrollo del proyecto, se tomaron en cuenta únicamente 2 tipos de tren
de aterrizaje, los cuales son:
-Triciclo
-Convencional
En esta aeronave, se optó por una configuración de tipo convencional, el cual
consta de 2 llantas con su respectiva pierna, colocadas después del centro de
gravedad y una llanta colocada en la parte posterior del fuselaje de la aeronave.
Atendiendo a sus ventajas se tiene que
-Posee una buena aerodinámica (al ser la rueda de cola muy pequeña)
-Muy robusto (por eso se usó mucho en la Segunda Guerra Mundial, donde muchas de las pistas de aterrizaje eran improvisadas y de mala calidad)
-De menor costo
Desventajas:
-El peso de la estructura es elevado
-No permite hacer despegues o aterrizajes de emergencia
-Produce mayor resistencia al avance
Con el fin de minimizar las desventajas del modelo, se han aplicado los criterios
pertinentes que se muestran a continuación:
-Peso de la estructura elevada:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-2
Utilización de material más ligero y resistente (ya sea un compuesto o algún otro
material)
-No permite hacer despegues o aterrizajes de emergencia:
Se colocará un pequeño deslizador en el empenaje de la aeronave.
Por otra parte, se analizaron dos tipos de construcción para el tren principal,
Muelle y pirámide. En la aeronave se optó por la utilización de del tipo muelle,
ponderando ésta, sobre las posibles ventajas que pudiera ofrecer la del tipo
pirámide, a continuación se enuncian:
-Muy poca cantidad de elementos.
-El peso de los componentes es bajo
-Posee una menor resistencia al avance
-El costo del proceso disminuye
Para la mejor comprensión del análisis realizado, se tomaron las siguientes
consideraciones en cuanto a convención de signos refiere:
Fuerzas:
Serán de valor +, si la fuerza tiene dirección a la izquierda o hacia abajo
Será de valor -, si la fuerza tiene dirección a la derecha o hacia arriba
Momentos:
El momento será de valor positivo si presenta un giro en sentido horario
El momento será de valor negativo si presenta un giro en sentido anti-
horario
Nota: Todos los cálculos que sean requeridos para el análisis de este proyecto,
serán llevados a cabo en Sistema Métrico Decimal.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-3
10.2 Fuselaje
El tipo de fuselaje y ensamble que se seleccionó para esta aeronave, está
configurado a base de elementos tubulares unidos por soldadura, el otro tipo de
fuselaje que se analizó, es del tipo estructura tubular unida por herrajes. La
selección del tipo de fuselaje y su ensamble seleccionadas, son tomados en base
a los principios y criterios propios del proyecto, los cuales son, que el avión ya en
operación, sea un avión resistente, funcional así como de una gran durabilidad.
Este fuselaje está formado por tubo de diámetro variable, de acuerdo a su
ubicación, los mayores diámetros serán localizados en las partes de mayor carga,
como lo son la superficie que ocupará la bancada del motor, el espacio ocupado
por el tanque que contiene el fumigante, entre otros elementos resalta que es un
fuselaje de tipo reticulado.
Fig.8 Estructura reticulada del fuselaje
En general el fuselaje es una sección cerrada de pared delgada, formada de
cuadernas, cubierta de lámina reforzada por atiezadores. Este arreglo
estructural está sometido a flexión, torsión y fuerzas axiales.
Diagramas de fuerza cortante y momentos flexionantes.
Como resultado de las cargas en equilibrio, se cuenta con los factores de
carga, debidos al levantamiento y resistencia al avance del fuselaje, también
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-4
se conoce ya el valor de la carga que se requiere en el empenaje para
equilibrar el sistema.
Con estos tres parámetros y conociendo las distancias necesarias, se
establecen las condiciones de equilibrio, que permiten determinar las
relaciones en el ala, de acuerdo a cada condición de vuelo.
Fig. 9 Determinación de las relaciones en el ala, para condiciones de vuelo
Para el diseño de los elementos del fuselaje se tipifico cada uno de ellos, en
casos de columna larga y elementos a tensión, resueltos bajo los
fundamentos establecidos ya con anterioridad en la bibliografía consultada,
posteriormente se ajustaron los cálculos numéricos con respecto a datos de
dimensionamiento de aeronaves comerciales similares y a su vez con datos
de materiales disponibles y de fácil acceso, en su mayoría son elementos
tubulares con una sección transversal redonda.
HVD
B
RVD
X2 XVD XVT X3
n2W
nx2W
Origen
n3W
RVT
h2
h1
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-5
TABLA 21 Momento flector, esfuerzos cortantes
Estación Carga (N) Cortante (N/m2) Δx (m) ΔM (N-m) Momento (N-m)
7.63 97.89 97.893 0.264 25.843 25.8439616
7.366 525.066 622.960 0.762 474.695 500.539867
6.604 93.429 716.389 0.762 545.889 1046.42902
5.842 44.497 760.887 0.762 579.796 1626.22502
5.08 338.178 1099.065 0.762 837.488 2463.71309
4.318 1383.862 2482.927 1.27 3153.318 5617.03161
3.048 1819.934 4302.862 0.1016 437.17 6054.20245
2.9464 3448.531 854.331 0.9144 781.2004 6835.40292
2.032 1366.063 2220.394 0.1823 404.898 7240.30165
1.849 7920.497 5700.103 0.5796 3304.0397 3936.26188
1.27 1726.490 3973.612 0.9906 3936.2607
0.27 3973.598 0
0
Gráfica. 19 Diagrama de esfuerzos cortantes
-8000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
0 2 4 6 8 10
Esfu
erz
o c
ort
ante
(N
/m2
)
Longitud (m)
Diagrama de Esfuerzo Cortante
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-6
Gráfica. 20 Diagrama de momento flector
10.3 Casos de cálculo
Debido a la existencia de numerosas posibilidades de actitud en una aeronave, en
el momento de aterrizar o en vuelo, es que se tuvo la necesidad de tener en
cuenta las condiciones para las cuales se han efectuado los cálculos tanto del
tren de aterrizaje como del fuselaje de la aeronave.
10.3.1 Aterrizaje
Las principales condiciones para el aterrizaje, que se tomarán en cuenta, son las
siguientes:
10.3.1.1 Nivelado en tres llantas.
Para esta condición la aeronave es supuesta aterrizando con una línea horizontal
de referencia (para este caso, se ha tomado la línea de referencia como una línea
tangencial ubicada en el punto más alto del aeronave) paralela a la línea de suelo
Los dato utilizados para este análisis, son los siguientes
A) Método para determinar las cargas en aterrizaje
En la primera etapa de aterrizaje, de la aeronave debe de pasar por encima
de un obstáculo de altura determinada (para este análisis, se selecciona 15
-80000
-70000
-60000
-50000
-40000
-30000
-20000
-10000
0
0 2 4 6 8 10M
om
en
to F
lexi
on
ante
(N
-m)
Longitud (m)
Diagrama de Momentos Flexionantes
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-7
metros de altura del objeto) con una velocidad de 1.3 y un ángulo
sensiblemente constante, el ángulo estará dado por la siguiente forma.
Por tanto el ángulo de planeo al aterrizaje, tendrá un valor de
Por tanto:
B) Cálculo de factor de carga en aterrizaje
Si se analizan las etapas de aterrizaje, se observa que la segunda etapa se
ha definido como aquella en la que se nivela la aeronave, perdiendo velocidad
para mantener la a un nivel constante y relativamente pequeña con respecto
al nivel del suelo, hasta que es producido el desplome.
Por otra parte, tomando en cuenta la configuración de planeo de la aeronave
antes de tocar tierra, se considera el siguiente diagrama:
Fig. 10 Fuerzas que actúan durante el planeo
La combinación del peso y la carga de inercia en cualquier elemento, tiene
como componente en el eje Z de la magnitud, la siguiente ecuación.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-8
Despejando la ecuación, se obtiene:
A su vez de la sumatoria de fuerzas en Z, se obtiene lo siguiente:
Despejando de la ecuación , se tiene:
Se ha planteado que al aterrizar, L=0; por lo tanto
;
Se sustituye esta ecuación, en
y se obtiene que:
Tomando en cuenta la figura de trayectoria de aterrizaje, se puede obtener el
ángulo .
Tomando en cuenta esto, y sustituyendo en la ecuación , consigue
lo siguiente:
Tomando en cuenta las referencias [3], se indica que para propósitos de
diseño, el factor de carga inercial vertical, debe de tener un valor de 2; por lo
tanto, el factor de carga inercial que se utilizó en los cálculos de carga para
las condiciones de aterrizaje, es de:
Tomando como referencia el diagrama mostrado anteriormente (fig.10),
resulta que la fuerza de inercia vertical, es:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-9
La fuerza de inercia horizontal actuando hacia adelante en el centro de
gravedad, será igual a:
Las fuerzas pueden ahora ser calculadas mediante la utilización de las
ecuaciones siguientes:
Reacción vertical en el tren de aterrizaje de cola:
( )
( )
Para la reacción vertical en cada pierna del tren principal, se obtiene que:
( )
( )
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-10
Las componentes horizontales para el tren de aterrizaje de cola y el principal,
son respectivamente:
Las cargas se distribuyen entre las llantas del tren principal y la llanta de cola,
mediante los principios de estática asumiendo aceleración de cabeceo nula.
10.3.1.2 Nivelado en dos llantas
La actitud del aeronave en ésta condición es la igual que la que se ha mencionado
anteriormente, pero presentando una variación; las llantas del tren principal hacen
contacto con la pista de una manera simultánea, y la llanta de la parte posterior del
fuselaje del aeronave, se posiciona muy cerca de la línea de tierra.
La componente vertical y horizontal de la fuerza de inercia en el centro de
gravedad, serán las mismas que para el nivelado en tres llantas, es decir:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-11
Como se observa, sólo existen reacciones en el tren de aterrizaje principal.
Haciendo uso de las ecuaciones de estática, se concluye lo siguiente:
Para la obtención de la reacción del tren principal en el eje vertical, se obtiene:
10.3.1.3 Empenaje abajo
Para un aterrizaje con empenaje abajo, la aeronave toma una actitud de
desplome, o en su caso el máximo ángulo de admisión para cada parte de la
aeronave. Las reacciones son asumidas verticales, con las llantas en posición
estática hasta que la carga vertical es obtenida. El momento de cabeceo es
resistido por las fuerzas de inercia, resultado de la aceleración angular de las
masas en la aeronave.
Para la condición de empenaje abajo, se obtiene como referencia el diagrama de
cuerpo libre para empenaje abajo (figura 11), así como sus respectivas fuerzas, se
observa que sólo va a existir fuerza de inercia vertical en el centro de gravedad,
éste está dado por la siguiente formula, que a continuación se enuncia.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-12
Fig.11 Diagrama de cuerpo libre para empenaje abajo
Realizando el mismo proceso que anteriormente se hizo se obtiene las
siguientes reacciones.
La reacción en dirección del eje vertical, será dada por la ecuación que a
continuación se menciona:
( )
La reacción en dirección del eje horizontal es igual a:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-13
10.3.1.4 Con carga lateral
Para esta condición, la aeronave asume una actitud nivelada con únicamente las
llantas del tren de aterrizaje principal, haciendo contacto con el suelo y con las
llantas en su posición estática (figura 12). Las reacciones laterales son distribuidas
de la siguiente manera:
Reacción hacia afuera de 0.33w
Reacción hacia adentro de 0.5w
Factor de carga vertical 1.33
Fig.12 Diagrama de cuerpo libre, para carga lateral
Para esta condición, las componentes en el centro de gravedad serán las
mismas que las establecidas para la condición de nivelado en dos llantas.
Tomando como referencia la figura 12, para carga lateral, se cambia el valor
de por el de , obteniendo lo siguiente:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-14
Las reacciones verticales en el tren de aterrizaje principal, se muestran a
continuación:
Las reacciones hacia adentro y hacia afuera del tren de aterrizaje principal
serán las siguientes:
La reacción hacia afuera será:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-15
TABLA 22 Condiciones de aterrizaje
CONDICIONES
TIPO DE CARGA Nivelado en 3
llantas
Nivelado en 2
llantas
Con empenaje
abajo
Con carga
lateral
Vertical en c.g. (N) 30411 30411 30411 20274.0033
Horizontal en c.g
(N) 4907.70756 4907.70756 0 3243.84327
Vertical en tren
principal (N) 14082.1569 22808.25 22808.25 17739.7173
Vertical en tren de
cola (N) 17452.1862 0 0 0
Lateral (N) 0 0 0 7602.75
Lateral (N) 0 0 0 5017.815
10.3.2 Vuelo
10.3.2.1 Vuelo nivelado
Aun cuando el vuelo nivelado no es considerado como un tipo de maniobra en el
estricto sentido de la palabra, éste se considera una condición usada
principalmente para la investigación inicial, debido a que establece puntos de
aplicación de cargas, y así proporciona un enfoque objetivo del equilibrio del
aeronave en el plano longitudinal.
Cargas que actúan en la aeronave:
- L= Levantamiento que actúa sobre el centro de gravedad.
- D=Resistencia al avance del aeronave.
- M=Momento de cabeceo aerodinámico.
- W=Peso del aeronave actuando en el Centro de Gravedad.
- P=Carga del empenaje horizontal
- T=Tracción del motor
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-16
Las ecuaciones que rigen éstas condiciones, fueron establecidas en base a un
equilibrio estático [14], ya que la aeronave en estas condiciones se encuentra en
un estado desacelerado. Entonces, se tiene:
Para un equilibrio vertical
Para un equilibrio horizontal
Y a su vez tomando en cuenta los momentos alrededor del Centro de Gravedad
en el plano de simetría, se tiene que:
Dando solución a estas tres ecuaciones y tomando en cuenta las consideraciones
que se indican el valor son despreciables en la mayoría de los casos de P, D y T,
tomando en cuenta los valores proporcionados por el levantamiento así como los
valores del peso de la aeronave, se obtiene la siguiente ecuación:
⁄ ⁄
Para este análisis se utilizan los siguientes datos obtenidos en el análisis
aerodinámico:
⁄
Mediante la utilización de la ecuación de la relación aerodinámica, tomando la
condición de la densidad a nivel medio del mar [7]:
Se consigue la siguiente ecuación [14]
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-17
Calculando las fuerzas en el empenaje, mediante la ecuación 10-7:
A continuación, se utiliza la ecuación de los tres momentos del método de vigas
continuas [13], con el fin de determinar las reacciones en los apoyos
Calculando término a término y tomando el eje de referencia para el análisis de la
estructura del empenaje a la nariz de la aeronave:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-18
Por definición de momento flector:
De la tabla 8-1 [13], se toman los valores del cuarto y quinto término de la ecuación
de los tres momentos.
∑
Finalmente integrando los términos de esta ecuación y despejando así , se
obtiene lo siguiente:
Tomando la suma de momentos a la derecha del apoyo 2 y despejando la
reacción 1
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-19
∑
Tomando la suma de momentos a la izquierda del apoyo 2 y despejando la
reacción 3.
∑
Tomando en cuenta la suma de fuerzas en el eje vertical, se despeja la reacción 2
∑
∑
10.3.2.2Maniobra
En la condición de maniobra se toman en consideración los movimientos inducidos
por el movimiento de las superficies de control en la aeronave, esto dentro de su
plano de simetría, para este caso se han tomado únicamente cinco tipos de
maniobras para su análisis, las cuales se explican a continuación:
10.3.2.2.1Recuperada
En una rápida recuperada una carga hacia abajo es aplicada al empenaje,
causando un ascenso brusco. La velocidad de avance permanece al igual que la
tracción de una forma prácticamente constante.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-20
Es posible remplazar las condiciones dinámicas del movimiento acelerado por un
equivalente de condiciones netamente estáticas, introduciendo así un factor de
carga “n” en las ecuaciones que rigen este movimiento de la forma siguiente.
Se supone que la aeronave describe una trayectoria curva, las cargas actuando en
la aeronave en esta etapa de la maniobra se muestran en la figura siguiente,
donde R es el radio de curvatura en la trayectoria de vuelo .En este caso el vector
levantamiento debe de equilibrar a la componente normal (a la trayectoria de
vuelo) del peso, y proveer las fuerzas necesarias, produciendo la aceleración
centrípeta de la aeronave.
Fig. 13 Fuerzas que actúan en la aeronave durante la recuperada
Debido a dicha aceleración hacia el centro de la curvatura de la trayectoria de
vuelo; se obtiene lo siguiente.
(
)
Por tanto:
En el punto más bajo de la recuperada β=0; por lo que se obtiene lo siguiente:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-21
Se hace uso de esta ecuación para el radio más pequeño de los radios R, es la
más severa recuperada, y por ende el mayor valor de “n”.
10.3.2.2.2 Viraje coordinado
En esta maniobra el aeronave vuela en un viraje horizontal sin derrape y con una
velocidad constante. Si el radio de viraje se expresa como Rv, y el ángulo de
inclinación es determinado como φ, se tiene que l componente horizontal del
vector de levantamiento, en este caso provee la fuerza necesaria para producir la
aceleración centrípeta de la aeronave hacia el centro del viraje, de esta manera se
obtiene:
Fig. 14 Fuerzas que actúan en la aeronave durante un viraje coordinado
Así, para obtener un equilibrio vertical:
Dividiendo miembro a miembro las dos ecuaciones antes mencionadas y tomando
la consideración
, se obtiene lo siguiente:
𝑊
𝑉 𝑅
φ
L
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-22
Tomando en cuenta esta ecuación, se determina que para un viraje cerrado, el
ángulo de inclinación requerido para mantener un vuelo horizontal, será mucho
mayor, así pues de la ecuación,
se obtiene lo siguiente:
En esta ecuación, es posible apreciar que un incremento en φ representará un
incremento en el factor de carga. Mediante la teoría aerodinámica, para apreciar
que para un valor límite en n, el menor tiempo que toma para un viraje mínimo a
un ángulo dado, con una cierta tracción, sucede cuando el Cl es máximo, éste es
aquel con el cual la aeronave se desploma.
10.3.2.3 Ráfaga
Otro tipo de carga en vuelo que se analizó, fue aquella que es causada por la
turbulencia del viento, debido a que es una condición crítica por un tiempo
prolongado, por lo que se restringe la aeronave en esta situación de vuelo.
Los cálculos son basados en las suposiciones pertinentes, de que el aeronave
está siendo manipulada en condiciones normales de vuelo, al tiempo que pasa de
un tipo de viento llamémoslo estático, a un tipo de viento en movimiento de ráfaga;
las fuerzas en el aeronave son determinadas por la disidencia instantánea de la
superficie sustentadora; así como su estructura rígida. La segunda suposición que
se ha determinado, es no tomar el factor, ya que la fuerza aerodinámica en la
superficie sustentadora para su incidencia instantánea lo desprecia, en una
perturbación tal como es una ráfaga, existe un aumento gradual de circulación.
Suponiendo a la aeronave volar con una velocidad V, con un ángulo de incidencia
en el aire de tipo estático. Después de entrar en la ráfaga de velocidad ascendente
U, la incidencia aumenta en una cantidad
, tomando en cuenta que el valor
de U es generalmente despreciable comparado con el valor de V, se tiene
. Ésta
es acompañada por un incremento de velocidad de la aeronave V, a ;
pero debido a que éste es de igual manera despreciable, gracias a que U lo es de
esta manera, por lo tanto; se concluye que el incremento en el levantamiento del
ala, es determinado por la siguiente ecuación:
(
)
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-23
De donde se dice que
es la pendiente de la curva de levantamiento del ala de
la aeronave. Despreciando el cambio de levantamiento en el empenaje, como
primera aproximación, el factor de carga por ráfaga Δn producido por este cambio
de levantamiento, es dado por la siguiente ecuación:
Se observa que W es el peso de la aeronave. Este incremento en factor de carga
por ráfaga es netamente adicional al valor de vuelo recto y nivelado (n=1). Por lo
tanto, como resultado de la ráfaga el factor de carga total, puede expresarse de la
siguiente manera:
(
)
En base a los datos a continuación mencionados, es que se calculó el incremento
de la carga en el empenaje, incremento del levantamiento del ala y el incremento
en la fuerza inercial de la aeronave.
⁄
⁄
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-24
Utilizando el método para determinar estos incrementos [12]:
Las cargas mencionadas anteriormente son:
10.4 Cálculo de cargas y su distribución
Para el presente desarrollo, se han realizado los diagramas de cuerpo libre de las
diferentes actitudes de aeronave, tanto para su aterrizaje, como para vuelo;
presentando así el accionar de las fuerzas que actúan y de la posición de éstas;
de la misma forma, se han realizado una serie de ecuaciones remplazando la
condición dinámica del movimiento acelerado por un equivalente de “condición
estática”, calculando un factor de carga “n” en aterrizaje
10.4.1 Condiciones de aterrizaje
Los principios en los cuales se basó el cálculo de cargas y de sus respectivas
distribuciones, en el tren de aterrizaje, son los a continuación mencionados:
-Las reacciones son causadas por la aceleración ascendente en el instante que la
aeronave toca tierra; éste posee una componente de velocidad vertical y una
componente horizontal.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-25
-La componente vertical, es nula durante un periodo de tiempo muy breve, el cual
indica la existencia de una aceleración ascendente y por consiguiente una fuerza
de inercia descendente.
-La magnitud de la fuerza de aceleración depende completamente del peso del
aeronave (W) al momento de aterrizar, así como de la misma forma de pende de
la magnitud de la componente vertical de la velocidad, y de la eficiencia que
presente la unidad encargada de la absorción del impacto.
-Las llantas del tren de aterrizaje principal, son las encargadas de recibir y a su
vez resistir en mayor cantidad las cargas al momento de aterrizar, el tren posterior
o rueda de cola provee a la aeronave su tercer punto de apoyo, el cual será
necesario si la aeronave presenta un aterrizaje nivelado o se encuentra en tierra.
-Las fuerzas encargadas del levantamiento del ala y de las superficies del
empenaje horizontal; así como la tracción en el momento de aterrizaje, se tomarán
como un valor despreciable, y se considerarán con un valor nulo.
En condiciones de vuelo
Como base para este análisis, se tomaron como referencia, los conceptos de
cálculo que a continuación se mencionan:
- Las cargas impuestas en la estructura durante el vuelo, son originadas por
maniobras y ráfagas. Básicamente estas cargas son el resultado de la
distribución de presiones sobre las superficies, producidas por condiciones
de vuelo nivelado, maniobra y ráfaga.
- El levantamiento (L) y la resistencia al avance (D), son medidos
perpendicularmente y de forma paralela a la trayectoria de vuelo. El centro
de presión, varía con respecto a la velocidad y la incidencia del ala; por esta
razón es de suma importancia definir un punto en el cual el momento
debido a D y L, permanezca constante; este punto es el centro
aerodinámico (c.a.), en el cual el se mantiene constante.
- Las maniobras y ráfagas no inducen cargas diferentes al vuelo nivelado; si
no cambios de magnitud y posición del tipo de carga existente. Estas
cargas son debidas al levantamiento, resistencia al avance, tracción de la
hélice, peso y fuerza de inercia.
Por otra parte, la convención en los signos, para las fuerzas y momentos, así
como para las aproximaciones en los cálculos numéricos, son los mismos que los
tomados con anterioridad.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-26
10.4.2 Maniobras
Tomando en cuenta la ecuación
, antes mencionada, con un valor de
, y un radio de maniobras de . Se deduce lo siguiente:
El valor resultante es menor que el presentado en los cálculos aerodinámicos, por
lo que el valor del factor de carga para este caso, se toma como el máximo que
es:
Por tanto se concluye que la fuerza de inercia será igual a:
Tomando como referencia el procedimiento para la obtención de las cargas e caso
de maniobra:
Aplicando la ecuación general de levantamiento y despejando el valor de :
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-27
Tomando en cuenta este dato y la gráfica de la polar del avión, se obtuvieron los
siguientes valores:
La distancia del centro aerodinámico del empenaje (c.a.t.) al centro de gravedad;
con un ángulo de incidencia del ala, de 2°, es:
En la ecuación de suma de momentos con respecto al C.G. de esta maniobra
, son equivalentes al momento de cabeceo, al rededor del
centro de gravedad:
Sustituyendo esta última ecuación en la suma de fuerzas en el eje vertical
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-28
Ahora dividiendo en
Despejando y sustituyendo valores para una segunda aproximación
Repitiendo el mismo procedimiento, se obtiene una tercera aproximación con
valores de:
Calculando el nuevo valor de
Finalmente el valor de ; para esta aproximación será:
Este valor es tomado, debido principalmente a que los valores obtenidos de son
aproximaciones muy cerradas, con esta aproximación es suficiente. Por lo que el
valor tomado para , es de , con su respectivo valor de 0.182.
Así, los valores del levantamiento, carga en el empenaje, resistencia al avance y
fuerza de inercia, son los siguientes:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-29
Por otra parte, con base en la ecuación de tres momentos, se obtiene lo siguiente:
Sustituyendo en la ecuación de los tres momentos y despejando el valor de , se
obtiene lo siguiente:
Tomando suma de momentos a la derecha del apoyo 2
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-30
∑
Tomando la suma de momentos a la izquierda del apoyo número dos, resulta que:
∑
Por la suma de fuerzas en el eje vertical
∑
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-31
10.5 Diseño de los elementos estructurales.
Para el desarrollo de este tema, se presentarán las formas, así como el
dimensionamiento de los elementos estructurales de la aeronave, este tipo de
estructura, es determinado mediante el análisis minucioso del mercado y de las
características que ofrece cada una de las aeronaves ya existentes. Su estructura,
fue basada en un arreglo de vigas, columnas cortas y largas, y elementos de
tensión, tomados en cuenta mediante el análisis de los materiales a utilizar y su
funcionamiento en el proyecto, involucrando de esta manera, el efecto causado
por las cargas recibidas, la manufactura eficiente del proyecto, así como la mayor
simplicidad posible en la forma de la estructura.
10.5.1 Soporte de los empenajes
Distancias entre los ejes direccionales:
Así, la distancia total del soporte, es:
√
Con su respectiva fuerza:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-32
10.5.2 Soporte de los asientos
Distancias entre los ejes direccionales:
√
Con su respectiva fuerza:
10.5.3 Cabina de mando y base de la planta motriz
Distancias entre los ejes direccionales:
√
Con su respectiva fuerza:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-33
10.5.4 Base del fuselaje
Para determinar su fuerza, se calcularon primero, los componentes de fuerza
en el eje x, con la ecuación
Sustituyendo valores:
(
)
Tomando en cuenta la suma de fuerzas en el eje x, se tiene:
∑
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-34
10.5.5 Tren de aterrizaje
La secuencia lógica de diseño, tanto del tren de aterrizaje principal, como el de
cola, se toma de la siguiente manera:
- Seleccionar la condición más crítica del diseño
- Tipificar la estructura
- Calcular el esfuerzo real
- Calcular el factor de seguridad
Así, con estas medidas tomadas, se procede a comparar los elementos que
cumplan con los requisitos del factor de seguridad de 1.5 [20].
10.5.5.1Tren principal
Como consecuencia de que el tren principal, tiene que resistir la mayor parte de
las cargas en el aterrizaje, su construcción es más robusta y se le da mayor
importancia en el presente análisis.
La distribución de los elementos del tren principal, se toma de las experiencias de
aeronaves ya previamente diseñadas, en la forma de los materiales y sus
propiedades.
10.5.6 Muelle
La idealización propuesta para la solución del tren de aterrizaje principal, es el de
una viga en voladizo, con una carga y un momento aplicados en el extremo de la
viga.
El material a utilizar para la elaboración de este diseño, es seleccionado, bajo las
conclusiones del estudio preliminar del proyecto, se tiene que tomar en cuenta las
condiciones de ligereza, resistencia de los materiales, resistencia a la corrosión,
fatiga, facilidad de producción, existencia y costo tanto de los materiales, como de
la maquinaria a emplear para su elaboración y el costo de éstos.
El material que compete al desarrollo del proyecto es el Aluminio 6061-T6 en sus
diferentes formas.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-35
Para la primera instancia de caso crítico (aterrizaje en una llanta), se obtienen los
siguientes datos:
[17]
(Ref. Tabla.22)
Aplicando la ecuación para la determinación de la deflexión de los muelles para
una sección transversal.
( )
Mediante la utilización de este procedimiento, se tiene la siguiente tabla, que
presenta las deflexiones del elemento, en esta tabla, las deflexiones más grandes
son para las condiciones de aterrizaje en una llanta; por lo que se muestra la
gráfica correspondiente en la cual sólo se muestran dos espesores (h) y nueve
anchuras (b); esto debido a las dimensiones de aeronaves ya comerciales.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-36
TABLA 23 Deflexiones de los momentos en aterrizaje
Ancho
b(m)
Espesor
h(m)
para
aterrizaje en
una llanta(m)
para aterrizaje
en carga
lateral(m)
0.0254 0.0127 1.2619 0.4889
0.0381 0.0127 0.8412 0.3625
0.0508 0.0127 0.6309 0.2719
0.0635 0.0127 0.5047 0.2175
0.0762 0.0127 0.4206 0.1812
0.1016 0.0254 0.3155 0.1359
0.0381 0.0254 0.1052 0.0453
0.0508 0.0254 0.0789 0.0340
0.0762 0.0254 0.0526 0.0227
0.1016 0.0254 0.0394 0.017
0.127 0.0254 0.0315 0.0136
0.1524 0.0254 0.0263 0.0113
0.1571 0.0254 0.0255 0.0110
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-37
Gráfica.21 Deflexión de muelles
Deflexiones de muelle para diferentes dimensiones
De la anterior gráfica (gráfica. 21), se obtuvieron con la ayuda de la curva de
espesores de 0.0254m, las deflexiones mínimas, y así utilizando la ecuación del
Esfuerzo de trabajo en flexión
se evaluaron los tres últimos puntos de
la curva de la gráfica.
De la ecuación del factor de seguridad [18]:
0
20
40
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20
De
fle
xió
n [
cm]
Espesor [cm]
h=1.27cm
h=2.54cm
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-38
Para ;
Para ;
Como se ha establecido en la normatividad para el diseño de estructuras de
aviación, el factor de seguridad no debe de ser inferior al valor de 1.5 [14], por lo
que las dimensiones óptimas para la sección transversal de a muelle, son las
siguientes:
Por otro lado, el radio de curvatura permisible, está dado por la relación empírica
que a continuación se menciona [19].
(
)
Así para el radio de curvatura; para la muelle a utilizar, es de
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-39
La curvatura en la parte superior de la muelle, aplicando la ecuación de perímetro
de un segmento de círculo, donde el valor de
La curva para la parte inferior con un valor de es:
Considerando que la muelle es simétrica, es que se tiene el cálculo estimado de la
longitud de ésta.
10.5.7 Masa y eje de la llanta
En primera instancia, se trata al perno sometido a una fuerza cortante,
posteriormente se analiza en condiciones de flexión adoptando éste una conducta
de viga en cantiliver.
El eje está sometido a la fuerza cortante, éste está representado por .
El esfuerzo cortante está dado por la siguiente ecuación:
Despejando el área y aplicando la fórmula del área en una circunferencia se
obtiene:
Despejando el diámetro del eje; donde ; esfuerzo permisible al
corte de acero tratado.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-40
Se analiza al eje como una viga sometida al momento flector M.
Aplicando la ecuación de flexión, con un módulo resistente para una sección
circular de
y un momento flector de
Despejando el diámetro; donde ; para acero tratado.
Por lo que respecta a la masa, se presentó como viga en cantiliver; sometida al
momento flector
⁄ y una distancia .
Aplicando la ecuación de flexión con (módulo resistente; para una
sección rectangular)
Despejando el espesor h; con un esfuerzo permisible a la flexión del Aluminio,
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-41
10.5.8 Pernos de sujeción de la masa
Con lo que respecta a los tornillos que sujetan la masa al muelle; están sometidos
a una fuerza de tensión cada uno, de:
⁄
Aplicando la ecuación del esfuerzo de tensión con,
Sustituyendo la fórmula del área de un círculo y despejando el diámetro ;
con y , para Acero de bajo carbono.
Los pernos de sujeción de la masa, son de una designación AN3-10 con un
diámetro de , con su respectiva arandela (AN960-sn); y tuerca
(AN3130).
10.5.9 Tren de cola
El tren de cola, tiene como principal función, la de servir como un tercer punto de
apoyo cuando el aeronave se encuentra en tierra, o en un aterrizaje nivelado en 3
puntos (llantas). Los cálculos para sus elementos, están basados en las
condiciones de aterrizaje en tres puntos de apoyo (tabla.22).
10.5.10 Soporte del empenaje
Para la resolución de este problema, se toman condiciones ideales con una fuerza
de y una longitud de
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-42
Utilizando la ecuación de estado simple de tensión , en done el área
es igual a la de un anillo circular , en función del diámetro exterior D, el
espesor de la pared t y a su vez el diámetro interior está dado por d.
Despejando d, de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera ecuación se
obtiene lo siguiente:
Sustituyendo en la ecuación de tensión simple y despejando el diámetro del tubo
del soporte, se obtiene que:
Con un valor de
; esfuerzo permisible a la tensión del Aluminio y un
valor de .
En dimensiones comerciales, se tiene que:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-43
10.6 Análisis estructural del ala
10.6.1 Condiciones de vuelo
Las condiciones de vuelo están definidas por los coeficientes de levantamiento,
resistencia al avance y momento a los cuales estará sometido el ala y que para su
estudio, se transformarán, por cambio de ejes, a los coeficientes normales y
cordales:
Y el valor de la posición será:
(
)
Con estas fórmulas y sustituyendo los valores correspondientes, se tiene la
siguiente tabla:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-44
TABLA 24 Ángulo de ataque vs. Cl. Cd. Cm
ALFA CL CD CM
-9 -0.6 0.015 -0.075
-8 -0.5 0.014 -0.08
-5 -0.15 0.0115 -0.095
-4 -0.02 0.011 -0.097
-3 0.1 0.011 -0.099
-2 0.2 0.011 -0.1
-1 0.32 0.011 -0.1
0 0.44 0.0111 -0.1005
1 0.55 0.0112 -0.1005
2 0.67 0.0113 -0.1007
3 0.78 0.0115 -0.1007
4 0.9 0.0125 -0.1
6 1.1 0.015 -0.1
8 1.26 0.017 -0.095
10 1.43 0.02 -0.09
12 1.57 0.0275 -0.08
14 1.67 0.032 -0.075
15 1.69 0.032 -0.065
16 1.66 0.033 -0.07
17 1.52 0.035 -0.13
20 1.2 0.038 -0.175
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-45
10.6.2 Condiciones de carga
Piel
Transmite las fuerzas aerodinámicas a los elementos transversales y
longitudinales por la placa y acciones de membrana. Desarrolla esfuerzos
cortantes los cuales reaccionan a los momentos torsionantes aplicados a las
fuerzas cortantes.
Actúa en conjunto con los largueros para resistir flexiones y fuerzas axiales, con
elementos transversales reaccionando a cargas alrededor del perímetro, cuando la
estructura es sometida a presión.
Alma de la viga
Desarrollo de esfuerzos cortantes, los cuales reaccionan a los momentos
torsionantes aplicados y a fuerzas cortantes.
Largueros o atiezadores
Estos son empleados para resistir flexión y carga axial de igual manera que la piel,
divide a la piel en pequeños tableros. Actúa en colaboración con la piel para
resistir carga axial causada por la presión aplicada.
Patines de la viga
Estos, resisten flexión y carga axial, junto con la piel, además dividen al igual que
los largueros en pequeños tableros.
Cuadernas del ala
Mantiene la forma de la sección transversal, distribuye la carga concentrada en la
estructura y distribuye esfuerzos. Establece la longitud de la columna y da
condiciones de forma a los tableros de la piel.
Actúa en la piel, resistiendo cargas circunferenciales debido a la presión aplicada.
Los largueros únicamente presentan esfuerzos axiales, las almas y la piel por su
parte, presentan únicamente esfuerzos cortantes.
El esfuerzo axial es constante sobre la sección transversal de cada uno de los
largueros y el esfuerzo cortante es uniforme a través del espesor de la placa. Los
marcos transversales y las cuadernas, son rígidos dentro de su propio plano.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-46
10.6.2.1 Condiciones básicas de carga
Existen cuatro condiciones básicas de carga. Las cuales provocan lo que se
conoce estructuralmente como regiones críticas. Estas son las siguientes:
Primera condición
El ala cuenta con un ángulo de ataque positivo y grande, de modo que:
En el primer cuadrante actúan esfuerzos de compresión y tensión
En el segundo cuadrante actúan esfuerzos de compresión
En el tercer cuadrante actúan esfuerzos de tensión y de compresión
En el cuarto cuadrante actúan sólo esfuerzos de tensión
De lo anterior, se deduce que los cuadrantes críticos son el número uno y el tres,
esto es gracias a que existe una combinación de esfuerzos tanto tensionantes,
como de compresión.
Segunda condición
El ángulo de ataque del ala es positivo pero pequeño:
En el primer cuadrante actúan solamente esfuerzos tensión
En el segundo cuadrante actúan una combinación de esfuerzos de
compresión y tensión
En el tercer cuadrante actúan solo esfuerzos de compresión
En el cuarto cuadrante existe una combinación de esfuerzos de tensión y
compresión.
De lo anterior, se deduce que los cuadrantes críticos son el número uno y el
cuatro, esto es gracias a que existe una combinación de esfuerzos tanto
torsionantes, como de compresión.
Tercera condición
Se tiene un ángulo de ataque negativo y pequeño:
En el primer cuadrante se combinan esfuerzos de compresión y tensión
En el segundo cuadrante actúan esfuerzos de tensión
En el tercer cuadrante actúan esfuerzos de tensión y de compresión
En el cuarto cuadrante actúan sólo esfuerzos de compresión
De lo anterior, se deduce que los cuadrantes críticos son el número uno y el tres,
esto es gracias a que existe una combinación de esfuerzos tanto tensionantes,
como de compresión.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-47
Condición 1 Condición 2
Condición 3 Condición 4
Cuarta condición:
Se tiene un ángulo de ataque negativo y grande
En el primer cuadrante actúan solamente esfuerzos de compresión
En el segundo cuadrante se combinan esfuerzos de tensión y compresión
En el tercer cuadrante actúan sólo los esfuerzos de tensión
En el cuarto cuadrante se combinan los esfuerzos de tensión y compresión
De lo anterior, se deduce que los cuadrantes críticos son el número dos y el
cuatro, porque existe una combinación de esfuerzos tensionantes y compresión.
TABLA 25 Cuadrantes críticos
Condición CUADRANTES CUADRANTES
CRÍTICOS I II III IV
1 TC T TC C I,II
2 C TC T TC II,IV
3 TC C TC T I,II
4 T TC C TC II,IV
Condiciones:
Fig. 15 Condiciones de vuelo
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-48
10.6.2.2 Cargas sobre la estructura del ala
Conociendo las velocidades de maniobra (Va), velocidad de crucero (Vc),
velocidad de picada (Vd) y las características de diseño del aeronave, se ha
graficado la envolvente de vuelo del aeronave, con la cual se obtuvieron los
factores de carga límite y último para cada condición de vuelo; las cuales son de
maniobra, de crucero y de picada, de esta forma se determinan las presiones
dinámicas (qi) con la siguiente ecuación:
En donde el valor de
TABLA 26 Presiones dinámicas
Condición clave nL nU Velocidad (m/s) q(kg/ms2)
Maniobra Va
A 2.5 3.75
163.046 1661.49988 B -1 -1.5
Crucero Vc
C 5.09 4.97
275.3796 4739.62026 F -4.2 -1.97
Picada Vd
D 2.5 3.75
312.93 6120.32406 E -1 -1.5
Una vez determinados lo factores de carga y las presiones dinámicas en cada
condición de vuelo, se determinan los con la siguiente fórmula:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-49
En donde:
Para conocer el para cada una de las condiciones de vuelo, se tienen lo
siguiente:
Maniobra:
(
)
Una vez determinados los correspondientes a cada una de las condiciones de
vuelo le corresponde un , y un los cuales se muestran en la tabla, a
continuación.
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-50
TABLA 27 CLi, CNi, Cp
Condición
cm cl Cn cc Cp xcp
maniobra A -0.095 1.491 1.45 -0.36 0.53 1.28
G -0.072 -0.62275 -0.64 -0.087 0.71 1.71
Crucero C -0.086 0.6048 0.60 -0.032 0.45 1.09
F -0.065 -0.2091 -0.23 -0.012 0.91 2.19
Picada D -0.077 0.2914 0.0012 0.33 0.81
E -0.069 -0.1169 -0.1167 0.00027 1.24 2.99
Una vez determinados los coeficientes normales y cordales se obtendrán los
valores de sus respectivas fuerzas, para cada condición de vuelo, con la ayuda de
las siguientes ecuaciones:
Las fuerzas que se obtienen, son aplicables a toda la sección del ala, pero debido
a que el análisis únicamente se basa en la semiala, todos los valores obtenidos,
se dividen entre dos
TABLA 28 Fuerza normal, fuerza cordal
Fuerza
(N)
Maniobra Crucero Picada
A B C F D E
FN 9022.359 -4013.394 10703.176 -4243.9957 6679.0623 -2674.8338
FC -3982.282 -541.8334 -571.5460 -214.241023 28.925795 6.3719263
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-51
Cargas de inercia y cargas muertas para cada condición de vuelo, se determinan
mediante la ecuación que a continuación se muestra, de donde, el peso del ala, se
toma como 1962 N.
(
)
(
)
TABLA 29 Cargas muertas y de inercia
Fuerza
(N)
Maniobra Crucero Picada
A B C F D E
FM -981 -981 -981 -981 -981 -981
FI 2452.5 -981 4993.29 -4120.2 2452.5 -981
10.6.3 Posicionamiento del centro de gravedad de la semiala
El posicionamiento del centro gravedad de la semiala corresponde a la establecida
por el peso de la semiala, el peso del motor y el peso del combustible (el cual está
ubicado en la parte frontal del aeronave), teniendo la posición de los centros de
gravedad para cada uno de estos componentes y por medio de la ecuación del
momento estático se obtiene la posición del centro de gravedad total de la
semiala:
TABLA 30 Fuerza inercial, cargas muertas
Elemento Peso (N) Distancia
en X(m)
Distancia
en Y(m)
Momento
en X (N-m)
Momento en Y
(N-m)
semiala 1128.15 2.0525 2.648 2313.1675 2984.296
motor 1962 0 0.5 0 980
tanque 1441.79923 0 0.81 0 1166.6669
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-52
∑
∑
∑
∑
∑
10.6.4 Diseño de la caja de torsión
La caja de torsión para la semiala en estudio, consta de dos vigas, cada una de
ellas formada por un alma y cuatro patines. Estará reforzada por medio de cuatro
atizadores o largueros, que se encuentran distribuidos de manera uniforme tanto
en la parte interna del extradós como en la parte interna del intradós. Sus
dimensiones y configuración se presentan en la siguiente imagen.
Fig.16 Distribución del perfil
Fig.17 Modelo del tipo de viga y sus dimensiones
La longitud de los patines corresponde a la longitud de la viga en donde se ubican
éstos, los atiezadores tienen una longitud de 4.105m.
4.105
.9
20% 40% 40%
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-53
A lo largo de toda la caja de torsión se van localizando las cuadernas cuyo
espesor es de 0.001016m, distribuidas de la siguiente manera.
TABLA 32 Distribución de las cuadernas
Estación
Distancia desde
el eje del avión
(m)
0 0.29321429
1 0.58642857
2 0.87964286
3 1.17285714
4 1.46607143
5 1.75928571
6 2.0525
7 2.34571429
8 2.63892857
9 2.93214286
10 3.22535714
11 3.51857143
12 3.81178571
13 4.105
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-54
10.6.4.1 Distribución de las cuadernas en la semiala
Acuerdo con esta configuración, la caja de torsión queda como se muestra en la
imagen. El recubrimiento e la caja de torsión (piel) dividida en tableros, tendrá un
espesor de 0.000908m.
Fig.18 Caja de torsión
10.6.5 Análisis modal del ala
Con el fin de determinar el comportamiento del ala de la aeronave, se realiza el
análisis de los 5 primeros modos de vibración y de esta forma se especula cómo
se comporta esta forma geométrica.
Para el análisis modal del ala, se utilizó el software ANSYS 12.0 y a continuación
se muestran los resultados correspondientes a los modos de vibración, éstos
obtenidos del software
TABLA 33 Resultados de los modos de vibración (ANSYS)
***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****
SET TIME/FREQ
(Hz) LOAD STEP
SUBSTEP CUMULATIVE
1 fig. 19 56.901 1 1 1
2 fig. 20 256.46 1 2 2
3 fig. 21 345.95 1 3 3
4 fig. 22 494.30 1 4 4
5 fig. 23 930.49 1 5 5
0.3
06
0.3
76
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-55
Fig.19 Primer modo de vibración
Fig.20 Segundo modo de vibración
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-56
Fig. 21 Tercer modo de vibración
Fig. 22 Cuarto modo de vibración
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-57
Fig. 23 Quinto modo de vibración
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-58
10.6.6 Peso estructural del ala
10.6.6.1 Materiales para la construcción del ala
El aeronave en cuestión, como ya se ha mencionado con anterioridad, es un
aeronave de tipo fumigador, propulsado por un motor de seis cilindros, opuesto,
con una configuración alar baja, la cual utiliza un perfil GAW-2,este a su vez está
fabricado básicamente en Aluminio tipo 2024-T3 en su estructura, y por su parte,
la piel, será en tela, éste contará con un contrachapado en el borde de ataque,
fabricado en el mismo material que los perfiles, pero adicionando hule espuma y
fibra de vidrio, para dar una mayor resistencia al borde de ataque.
Aluminio 2024-T3
Este es un tipo de Aluminio aleado, y tratado térmicamente, trabajado en frío y
envejecido en forma natural.
Composición:
-Cobre (Cu) 3.8-4.9
-Magnesio (Mg) 1.2 -1.8
-Manganeso (Mn) 0.3-0.9
-Otros (Ti + Zr) 0.20
Propiedades características:
Tensión:
Resistencia máxima de tensión
Punto de cedencia a la tensión
Módulo de elasticidad lineal
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-59
Corte:
Resistencia máxima de corte
Punto de cedencia al corte
Módulo de elasticidad al corte
Compresión:
Resistencia máxima a la compresión:
Punto de cedencia a la compresión
Peso específico:
Hule espuma
Este tipo de material, es muy resistente al impacto térmico, cuando es sometido a
la acción directa de una llama, esto es debido a que la superficie se descompone
ligeramente; tiene buenas propiedades mecánicas, debido a que tiene excelente
resistencia a compresión en altas temperaturas.
Peso específico:
Resistencia térmica
-35 a 180 °C
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-60
Fibra de vidrio
Este material es muy útil para su utilización en estas condiciones, ya que permite
hacer frente a los agentes atmosféricos, no permitiendo la corrosión además de
su gran resistencia a los agentes químicos de uso común en la industria agrícola
y a los posibles hongos derivados del uso y contacto cotidiano con material
contaminado; los plásticos reforzados, como también se les conoce, tienen una
elevada relación resistencia contra peso.
Gracias a su excelente maleabilidad, pueden fabricarse formas de gran
complejidad geométrica, con gran facilidad y bajo precio. Son extremadamente
elásticos y no generan abolladuras como es el caso de los metales.
Peso específico:
Tela (Poliéster)
La tela es un material muy flexible y maleable, con el cual se recubre toda el ala
de la aeronave, ésta hace la función de piel, gracias a su flexibilidad y fácil
manejo, es que se utiliza para cubrir todas las superficies que lo requieran.
Peso específico 1.38
Resistencia específica Seco 6.3-9
Húmedo 6.3-9
Temperatura de operación constante °C 130
Temperatura de pico con tiempo no superior a dos horas °C 180
Recuperación elástica (%) 97
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-61
10.6.6.2 Peso del alma de la viga
Teniendo el peso específico del material empleado, para determinar el peso de las
partes que componen el ala, es necesario definir el volumen de cada pieza y
directamente multiplicarlo por el peso específico del Aluminio, espuma, tela o
fibra, según sea el caso correspondiente.
Como se puede observar, el dimensionamiento de las vigas se ha asignado una
configuración en forma rectangular cuyo espesor es constante. Por tanto:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-62
10.6.6.3 Peso de los patines y atizadores
Dentro de las dimensiones de los patines y atiezadores, se encuentra su área
transversal en . En el diseño de la caja de torsión esta área será constante a lo
largo de toda el ala, por lo que sólo dependerá de su longitud.
Los patines de las vigas, tienen una longitud de 4.1m, los atiezadores por su parte,
tienen una longitud de 4m, por lo tanto los pesos de los patines y atiezadores, se
obtendrán de la siguiente manera.
Patines:
Atiezadores:
Debido a que se tiene la cantidad de cuatro patines delanteros y cuatro patines
traseros, se tendrá un peso total de patines de:
Para los atiezadores, se tiene que, hay dos atiezadores delanteros y dos traseros,
por tanto, resulta una masa total de atiezadores, de:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-63
10.6.6.4 Peso de las cuadernas
Como ya se calculó anteriormente, la semiala consta de 14 cuadernas, tomando la
longitud de ésta, para así obtener el volumen y posteriormente, su peso, que
multiplicado por el número de cuadernas, conforma el peso total de las cuadernas.
Las cuadernas abarcan desde la viga delantera, hasta el borde de salida.
Longitud de la cuerda=1.6m
10.6.6.4.1 DISTRIBUCIÓN DE LA CUADERNA
De las medidas tomadas con anterioridad (fig. 18 caja de torsión), se observa que
a y b guardan una cierta relación en porcentaje a la cuerda de la raíz, esto es:
Cuadernas
Caja de torsión:
(
)
(
)
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-64
Se tiene que:
Borde de salida
Se tiene que:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-65
10.6.6.5 Peso del borde de ataque del ala
Considerando que la composición del borde de ataque es de fibra de vidrio con un
núcleo de hule espuma; para el cálculo del peso de los elementos que constituyen
el borde de ataque, se realizan análisis a cada componente, esto de la siguiente
forma:
Cálculo del peso del núcleo del borde de ataque de la semiala
Para conocer el área total en la raíz del borde de ataque, se analizará como la
suma de las áreas A1 y A2, que constituyen un cuarto de elipse, cada una
formada por un radio común (b) y dos diferentes(a,c), por lo tanto, se tiene lo
siguiente:
Condiciones:
Para el cálculo del volumen del núcleo, se concluye que se tiene un cono trunco
como borde de ataque, por tanto se obtiene lo siguiente:
( √ )
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-66
Para la determinación del peso, se requiere de lo siguiente:
10.6.6.6 Peso de la piel
Para el análisis y el cálculo del peso de la piel de la semiala, se realizan las
siguientes consideraciones, partiendo de acuerdo a:
Pero como se tiene piel tanto en intradós, como en extradós, es necesario
calcular el área total que abarca la piel de la semiala, por tanto
Conociendo el valor el espesor de la piel , se puede calcular el
valor del volumen total de la misma, éste es:
( )
Para el cálculo de la masa total de la piel de la semiala, se tiene lo siguiente:
DISEÑO ESTRUCTURAL
X-67
10.6.6.7 Peso total del ala
Una vez calculados los pesos de todos los elementos que conforman la semiala,
sólo resta sumar todos y cada uno de los valores obtenidos con anterioridad, para
conocer los datos requeridos, por tanto, se tiene lo siguiente:
Sin embargo, para este peso es necesario agregar un 15% el cual proporciona
una aproximación del peso de todos los accesorios, cables, actuadores,
remaches, etc.; que se encuentren dentro del ala.
CONCLUSIONES
XI-1
Del desarrollo de este proyecto se concluye que el proceso de diseño de un avión
es complejo, ya que surgen cambios a lo largo de toda la etapa del proyecto de
conceptualización. Para este aeromodelo, el cambiar un perfil alar o la
envergadura repercute en todo el diseño aerodinámico y estructural.
Las complicaciones que se fueron presentando durante el proceso de diseño se
resolvieron de manera adecuada, tomando en cuenta la bibliografía disponible.
Cabe resaltar que iniciar un diseño desde cero es muy complicado por lo que se
recomienda investigar de manera profunda los diseños similares para partir con
bases sólidas.
Con los resultados aerodinámicos obtenidos se sabe que tan estable es el diseño,
permite la ubicación del tren de aterrizaje y si se requieren de contrapeso para
equilibrar el modelo. Para este caso se recomienda modelar el avión en un
software de CAD para calcular el centro de gravedad y realizar un estudio de
estabilidad estática longitudinal para averiguar si la propuesta de diseño es
eficiente o no, para esto último caso realizar los cambios convenientes.
Gracias a el análisis del aeronave, se pudo concluir que para obtener un resultado
orientado a lo real, no basta con simulaciones o análisis numéricos, sino que es
necesario llevar a cabo pruebas empíricas, así como de la misma manera, saber y
poder controlar o regular la mayor cantidad de actuaciones de la aeronave y sus
posibles alteraciones en la realidad.
Durante el desarrollo de los temas del presente proyecto, fue necesario consultar
diferentes bibliografías, con el fin de obtener datos certeros para la obtención de
los datos requeridos en los diversos análisis.
BIBLIOGRAFIA
vii
BIBLIOGRAFÍAS
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2 .- McCormick Barnes W., Aeronautics and Flight Mechanics, JOHN WILEY & SONS LTD.,1995
3 .- Ordoñez Carlos, Aerodinámica vol.2, vol.4, ULTEHA,Mexico,1963
4 .- Sechler Ernest E., Airplane Structural analysis and design,Chapman & Hall,Inglaterra,1942
5 .- Stephen Timoshenko, Resistencia de Materiales ,Thomson, EUA, 2002
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10 .- Johnson Clarence L. Aerospace Vehicle Design, Delft University press,EUA,1996
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12 .- Megson T.H.G, Aircraft Structures, Butterworth Heinemann,Inglaterra,2003
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14 .- Resnick Robert & Halliday David. Física,CECSA,EUA,1992
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17 .- Von Misses Richard, Theory of Flight, McGraw-Hill,Canada,1945
BIBLIOGRAFIA
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5.- http://www.faav.com.ar/files/mdv.pdf fecha de consulta 30-Agosto-2012
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8.- http://efadul.blogspot.com/ expo LSA fecha de consulta 10-Septiebre-2012
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