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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFECIONAL TICOMAN
INGENIERIA AERONAUTICA
“DISEÑO CONCEPTUAL DE UN ALERÓN TRASERO PARA
UN AUTOMÓVIL FORMULA 1”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN
AERONÁUTICA
PRESENTA:
Carsolio Santiago Octavio Rubén
Chávez Salamanca Ángel
ASESORES
Ing. Antonio Medrano Mejía
Dr. Luis Alfonso Moreno Pacheco
México, D.F. Noviembre 20, 2011
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
i
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar y como únicas personas que mencionare, agradezco a mi mama, papa y mis hermanos, que gracias a su apoyo pude llegar a concluir mis estudios de esta manera, son los únicos a los que dedico mis agradecimientos
Carsolio Santiago Octavio Rubén
Quiero agradecer en primer lugar a mis padres, José Alberto Chávez Martínez y Julissa Salamanca Márquez, por haberme dado todo su apoyo, esfuerzo, sacrificio y confianza en cada uno de mis objetivos, dándome las herramientas necesarias para mi carrera; desde un lápiz o una libreta hasta una computadora o un medio de transporte, las cuales facilitaron mi vida como estudiante, pero más que nada agradezco que a pesar de los altibajos que se me han presentado y seguirán presentándose a lo largo de mi vida siempre estarán junto a mí. Gracias Beto. Gracias Juli.
Agradezco a mis hermanas; Liz y Mitzi. A mis abuelos; Samuel, Socorro, Modesta, Victoriano y María. También a mis tíos, primos y amigos en general quienes siempre se alegran con mis victorias y se entristecen con mis derrotas y porque siempre están ahí ya sea para apoyarme con palabras de aliento, dándome un consejo o regaño, los cuales siempre son tomados en cuenta e influyen en cada una de mis decisiones. Gracias a todos.
También agradezco a una persona muy importante para mí quien se ha convertido en mi Ángel, ya que en los momentos más solitarios y difíciles de mí vida siempre logra darme fuerza y abrirme los ojos mostrándome nuevas salidas, sueños o metas. Gracias Viviana.
Chávez Salamanca Ángel
Agradecemos al Doctor Carlos Román el cual aunque no pudo estar con
nosotros hasta el final de este proyecto fue el primero en creer en nosotros. Agradecemos al Ingeniero Antonio Medrano por su colaboración y sus consejos en este trabajo. Agradecemos al Doctor Luis Moreno Pacheco por darle dirección a este proyecto cuando más lo necesitamos. Y agradecemos a todos nuestros profesores que nos han transmitido sus conocimientos a lo largo de nuestros estudios. Gracias Maestros.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
ii
CONTENIDO
AGRADECIMIENTOS .............................................................................................. I
CONTENIDO ........................................................................................................... II
RELACION DE FIGURAS ...................................................................................... IV
RELACION DE TABLAS ....................................................................................... VII
GLOSARIO. ......................................................................................................... VIII
RESUMEN ............................................................................................................. XI
INTRODUCCION .................................................................................................. XII
CAPITULO 1
ANTECEDENTES HISTORICOS
1.1 HISTORIA DEL AUTOMOVILISMO .................................................................. 1
1.2 TIPOS DE ALERONES ................................................................................... 14
1.2.1 ALERÓN DE 1 PLANO .......................................................................................................................... 15
1.2.2 ALERÓN DE 2 PLANOS. ....................................................................................................................... 16
1.2.3 ALERÓN DE 3 PLANOS ........................................................................................................................ 16
1.2.4 ALERÓN DE 4 ELEMENTOS ................................................................................................................. 17
1.2.5 ALERÓN DE BAJA CARGA AERODINÁMICA .......................................................................................... 18
1.2.6 ALERÓN EN W DE RENAULT ............................................................................................................... 18
1.2.7 DOBLE ALERÓN TRASERO .................................................................................................................. 19
1.2.8 ALERÓN MCLAREN 2010 ................................................................................................................... 19
1.2.9 SISTEMA DRS .................................................................................................................................... 20
1.3 ESTADO DEL ARTE ....................................................................................... 21
CAPITULO II
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
2.1 CARACTERISTICAS DE LOS PERFILES ...................................................... 23
2.2 LEYES DE CONSERVACION DE MOVIMIENTO DEL FLUIDO ..................... 27
2.2.1 CONSERVACIÓN DE LA MASA ............................................................................................................. 29
2.2.2 ECUACIÓN DE MOMENTO .................................................................................................................... 30
2.2.3 TRABAJO POR FUERZAS DE SUPERFICIE ............................................................................................ 33
2.2.4 FLUJO DE ENERGÍA DEBIDO A LA CONDUCCIÓN DE CALOR ................................................................ 34
2.2.5 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ................................................................................................................. 35
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
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2.2.6 ECUACIONES DE NAVIER STOKES ..................................................................................................... 37
2.2.7 MODELOS DE TURBULENCIA. ............................................................................................................. 39
2.2.8 MÉTODO DE LOS VOLÚMENES FINITOS .............................................................................................. 41
2.2.9 DISCRETIZACIÓN ................................................................................................................................ 42
CAPITULO III
DISEÑO CONCEPTUAL
3.1 ELECCIÓN DE PERFILES .............................................................................. 44
3.1.1 ALERÓN CHICO O FLAP ....................................................................................................................... 46
3.1.2 ALERÓN GRANDE ................................................................................................................................ 53
3.2 DIMENSIONES DE REFERENCIA ................................................................. 59
3.2.1 DIMENSIONADO DEL PERFIL ............................................................................................................... 62
3.2.2 SELECCIÓN DEL MALLADO ................................................................................................................. 63
3.2.3 COMPROBACIÓN DE LA MALLA MEDIANTE DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONALES (CFD) ......... 68
3.2.4 ANÁLISIS DEL PERFIL CON TORCIMIENTO ........................................................................................... 71
3.2.5 DISEÑO DE ALERÓN DE 2 ELEMENTOS .............................................................................................. 72
3.2.5.1 Mallado y análisis del alerón de 2 elementos ...................................................................... 74
3.2.5.2 Evolución de los perfiles ......................................................................................................... 75
3.2.6 DISEÑO DEL ALERÓN 3D ................................................................................................................... 78
3.2.6.1 Mallado del alerón ................................................................................................................... 80
3.2.6.2 Análisis del alerón .................................................................................................................... 82
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE SISTEMAS
4.1 ANÁLISIS DEL F-DUCT .................................................................................. 85
4.2 ANÁLISIS DEL DRS ........................................................................................ 92
4.3 ANÁLISIS DEL SISTEMA HÍBRIDO ................................................................ 98
4.3.1 PROPUESTA DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA HÍBRIDO ............................................................. 102
4.3.1.1 Sistema Híbrido paralelo ...................................................................................................... 103
4.3.1.2 Sistema Híbrido independiente ............................................................................................ 104
CONCLUSIONES. ............................................................................................... 107
RECOMENDACIONES. ...................................................................................... 109
REFERENCIAS ................................................................................................... 110
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
iv
RELACION DE FIGURAS
FIGURA 1. FORMA BÁSICA DE UNA BALA ............................................................................................................ 1
FIGURA 2. AUTO EN FORMA DE BALA USADO POR WALKER C. BAKER ............................................................. 2
FIGURA 3. EL GOBRON BRILLIET CON MOTOR NAFTALINA ................................................................................ 2
FIGURA 4. AUTO BLITZEN BENZ CON FORMA DE GOTA ..................................................................................... 3
FIGURA 5. VISTA SUPERIOR DEL AUTO BLITZEN BENZ ...................................................................................... 3
FIGURA 6. AUTO CAZA RECORDS RAP 2 CON SPOILERS .................................................................................. 4
FIGURA 7. AUTO BENZ TROPHENWAGEN .......................................................................................................... 4
FIGURA 8. AUTO ALFA ROMEO 2CC .................................................................................................................. 5
FIGURA 9. AUTO MERCEDEZ BENZ DE LOS AÑOS 30 ........................................................................................ 5
FIGURA 10. ALERÓN SUPERIOR TRASERO DE RUDI UHLENHAUT ..................................................................... 6
FIGURA 11. LOTUS DE 1961 .............................................................................................................................. 6
FIGURA 12. FERRARI DE 1968 CON ALERÓN SUPERIOR TRASERO ................................................................... 7
FIGURA 13. LOTUS 72 CON FORMA DE CUÑA .................................................................................................... 7
FIGURA 14. MCLAREN DE 1975 ........................................................................................................................ 8
FIGURA 15. FERRARI DE 1976 ........................................................................................................................... 8
FIGURA 16. AUTO WING CAR DE PETER WRIGHT ............................................................................................ 9
FIGURA 17. BRM P142 CON CONDUCTOS AL LADO DE LA CABINA ................................................................... 9
FIGURA 18. AUTO CON BANDAS FLEXIBLES O FALDONES ................................................................................ 10
FIGURA 19. LOTUS 78 CON MATERIAL PLÁSTICO ............................................................................................ 10
FIGURA 20. LOTUS 79 CON EFECTO SUELO .................................................................................................... 11
FIGURA 21. LOTUS 79 CON PONTONES LATERALES REDISEÑADOS ................................................................ 11
FIGURA 22. DISEÑO DE PETER WRIGHT, EL LOTUS 80 .................................................................................. 12
FIGURA 23. DISEÑO DE MAURO FORGHIERI, EL FERRARI T4 ......................................................................... 12
FIGURA 24. BRABHAM DE 1983 CON FORMA DE FLECHA ................................................................................ 13
FIGURA 25. ALA INVERTIDA DE PRIMER ALERÓN ............................................................................................. 14
FIGURA 26. SUPER ALERÓN DE FERRARI ........................................................................................................ 14
FIGURA 27. ALERÓN DE UN PLANO .................................................................................................................. 15
FIGURA 28. EFECTO DEL FLAP GURNEY EN UN ALERÓN DE UN PLANO .......................................................... 15
FIGURA 29. ALERÓN DE DOS PLANOS .............................................................................................................. 16
FIGURA 30. ALERÓN DE TRES PLANOS ............................................................................................................ 17
FIGURA 31. ALERÓN DE CUATRO PLANOS ....................................................................................................... 17
FIGURA 32. ALERÓN DE BAJA CARGA AERODINÁMICA ..................................................................................... 18
FIGURA 33. ALERÓN EN W DE RENAULT ......................................................................................................... 18
FIGURA 34. ALERÓN DOBLE DE FERRARI ........................................................................................................ 19
FIGURA 35. PASO DEL FLUJO POR MEDIO DEL F-DUCT ................................................................................... 19
FIGURA 36. SISTEMA DRS .............................................................................................................................. 20
FIGURA 37. CARACTERÍSTICAS DE UN PERFIL ALAR. ....................................................................................... 23
FIGURA 38. FUERZAS DE LEVANTAMIENTO Y RESISTENCIA AL AVANCE DE UN PERFIL CON UN ÁNGULO DE
ATAQUE .................................................................................................................................................... 24
FIGURA 39 GRAFICAS DE PERFILES AERODINÁMICOS ..................................................................................... 25
FIGURA 40. CAPA LIMITE SOBRE UN PERFIL AERODINÁMICO. ......................................................................... 26
FIGURA 41. ELEMENTO DE FLUIDO .................................................................................................................. 28
FIGURA 42. FLUJOS MÁSICOS DE ENTRADA Y SALIDA. .................................................................................... 29
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
v
FIGURA 43. COMPONENTES DE ESFUERZOS ................................................................................................... 31
FIGURA 44. COMPONENTES DE LOS ESFUERZOS EN X ................................................................................... 31
FIGURA 45. COMPONENTES DE CALOR ........................................................................................................... 34
FIGURA 46. COMPORTAMIENTO DE TURBULENCIA .......................................................................................... 39
FIGURA 47. DOMINIO DE DIMENSIÓN ............................................................................................................... 41
FIGURA 48. VOLUMEN DE CONTROL ................................................................................................................ 42
FIGURA 49. GEOMETRÍA DE LOS FLAPS ........................................................................................................... 46
FIGURA 50. GRAFICA QUE MUESTRA CL VS CD DE LOS FLAPS ........................................................................ 47
FIGURA 51. GRÁFICA CL VS Α DE LOS FLAPS ................................................................................................... 48
FIGURA 52. GRÁFICA CD VS Α PARA FLAPS ..................................................................................................... 49
FIGURA 53. GRÁFICA CL/CD VS Α EN FLAPS .................................................................................................... 50
FIGURA 54. PERFIL EPPLER 59..................................................................................................................... 50
FIGURA 55. GRAFICA CL VS CD PERFIL EPPLER 59...................................................................................... 51
FIGURA 56. GRAFICA CL VS Α PERFIL EPPLER 59 ........................................................................................ 52
FIGURA 57. GRAFICA 8 CD VS Α PERFIL EPPLER 59 ..................................................................................... 52
FIGURA 58. GRÁFICA CL/CD VS Α DE PERFIL EPPLER 59 ............................................................................. 53
FIGURA 59. PERFILES GRANDES...................................................................................................................... 53
FIGURA 60. GRÁFICA CL VS CD PARA PERFILES GRANDES ............................................................................. 54
FIGURA 61. GRÁFICA CL VS Α DE PERFILES GRANDES .................................................................................... 55
FIGURA 62. GRÁFICA CD VS Α DE PERFILES GRANDES ................................................................................... 55
FIGURA 63. GRÁFICA CL/CD VS Α. PERFILES GRANDES .................................................................................. 56
FIGURA 64. PERFIL EPPLER 420 .................................................................................................................. 56
FIGURA 65. GRÁFICA CL VS CD DEL PERFIL EPPLER 420 ............................................................................ 57
FIGURA 66. GRÁFICA CL VS Α DE PERFIL EPPLER 420 ................................................................................. 58
FIGURA 67. GRÁFICA CD VS Α PARA PERFIL EPPLER 420 ............................................................................ 58
FIGURA 68. GRAFICA CL/CD VS Α EN PERFIL EPPLER 420 ........................................................................... 59
FIGURA 69. DIMENSIONES DEL ALERÓN TRASERO .......................................................................................... 59
FIGURA 70. CUERDA CON TORCIMIENTO DE 80° ............................................................................................. 61
FIGURA 71. NUBE DE PUNTOS DEL PERFIL CON TORCIMIENTO ....................................................................... 61
FIGURA 72. EPPLER 420 SIN MODIFICACIÓN A MÁXIMA SUPERFICIE ............................................................ 62
FIGURA 73. EPPLER 420 CON TORCIMIENTO A MÁXIMA SUPERFICIE ........................................................... 62
FIGURA 74. MALLA DE ELEMENTOS PEQUEÑOS .............................................................................................. 63
FIGURA 75|. MALLA DE ELEMENTOS GRANDES ................................................................................................ 64
FIGURA 76. MALLA DE ELEMENTOS CUADRADOS ............................................................................................ 64
FIGURA 77. MALLA DE ELEMENTOS TRIANGULARES ........................................................................................ 65
FIGURA 78. BARRA DE HERRAMIENTA DE CALIDAD DE MALLA ......................................................................... 65
FIGURA 79. VERIFICACIÓN DE MALLA DE ELEMENTOS CUADRADOS ............................................................... 66
FIGURA 80. VERIFICACIÓN DE MALLA DE ELEMENTOS TRIANGULARES ........................................................... 66
FIGURA 81. ACERCAMIENTO AL BORDE DE ATAQUE Y BORDE DE SALIDA: ELEMENTOS TRIANGULARES ....... 67
FIGURA 82. ACERCAMIENTO AL BORDE DE ATAQUE Y BORDE DE SALIDA: ELEMENTOS CUADRADOS ............ 67
FIGURA 83. GRÁFICA DE RESIDUALES PARA UN MALLADO DE ELEMENTOS CUADRADOS ............................... 69
FIGURA 84. GRÁFICA DE RESIDUALES PARA UN MALLADO DE ELEMENTOS TRIANGULARES ........................... 69
FIGURA 85. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA MALLA DE ELEMENTOS CUADRADOS ....................................... 70
FIGURA 86. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA MALLA DE ELEMENTOS TRIANGULARES .................................. 70
FIGURA 87. MALLADO DEL EPPLER 420 CON TORCIMIENTO ........................................................................ 71
FIGURA 88. VERIFICACIÓN DE MALLA .............................................................................................................. 71
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
vi
FIGURA 89. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA EL PERFIL EPPLER 420 CON TORCIMIENTO ......................... 72
FIGURA 90. CONFIGURACIÓN DE UN ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ..................................................................... 73
FIGURA 91. ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ............................................................................................................ 73
FIGURA 92. MALLA DE ALERÓN DE 2 ELEMENTOS .......................................................................................... 74
FIGURA 93. VERIFICACIÓN DE LA MALLA DEL ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ....................................................... 74
FIGURA 94. COEFICIENTES OBTENIDOS PARA EL ALERÓN DE 2 ELEMENTOS ................................................. 75
FIGURA 95. PERFIL EPPLER 420 .................................................................................................................. 76
FIGURA 96. PERFIL EPPLER 420 CON TORCIMIENTO ................................................................................... 76
FIGURA 97. PERFIL DE 2 ELEMENTOS.............................................................................................................. 76
FIGURA 98. GRÁFICA DE CL PARA CADA MODIFICACIÓN ................................................................................. 77
FIGURA 99. GRÁFICA DE CD PARA CADA MODIFICACIÓN ................................................................................. 78
FIGURA 100. DERIVAS LATERALES .................................................................................................................. 78
FIGURA 101. DIMENSIONES DE LA DERIVA LATERAL ....................................................................................... 79
FIGURA 102. VISTA DE PLANTA DEL ALERÓN TRASERO .................................................................................. 79
FIGURA 103. ALERÓN PROPUESTO DISEÑADO EN 3D ..................................................................................... 80
FIGURA 104. MALLADO DEL ALERÓN PROPUESTO EN 3D ............................................................................... 80
FIGURA 105. VERIFICACIÓN DE MALLA EN PLANO (X, Y) ................................................................................ 81
FIGURA 106. CONDICIONES DE CONTORNO .................................................................................................... 81
FIGURA 107. CONTORNOS DE VELOCIDAD SOBRE UN PLANO ......................................................................... 82
FIGURA 108. CONTORNOS DE PRESIÓN EN LA PARTE SUPERIOR ................................................................... 83
FIGURA 109.CONTORNOS DE PRESIÓN EN LA PARTE INFERIOR ..................................................................... 83
FIGURA 110. FUERZAS RESULTANTES............................................................................................................. 84
FIGURA 111. ALERÓN CON SUPERFICIE DE INYECCIÓN DE FLUJO .................................................................. 85
FIGURA 112. CONTORNOS DE VELOCIDAD SIN INYECCIÓN ............................................................................. 86
FIGURA 113.FUERZAS SIN INYECCIÓN ............................................................................................................. 86
FIGURA 114.CONTORNOS DE VELOCIDAD CON INYECCIÓN DE 60M/S ............................................................ 86
FIGURA 115. FUERZAS CON INYECCIÓN DE 60M/S .......................................................................................... 87
FIGURA 116. CONTORNOS DE VELOCIDAD CON INYECCIÓN DE 80M/S ........................................................... 87
FIGURA 117.FUERZAS CON INYECCIÓN DE 80M/S .......................................................................................... 87
FIGURA 118. CONTORNOS DE VELOCIDAD CON INYECCIÓN DE 160M/S ......................................................... 88
FIGURA 119. FUERZAS CON INYECCIÓN DE 160M/S ....................................................................................... 88
FIGURA 120. LÍNEAS DE CONTORNO F-DUCT INACTIVO .................................................................................. 90
FIGURA 121. LÍNEAS DE CONTORNO F-DUCT ACTIVO ..................................................................................... 90
FIGURA 122. LÍNEAS DE CONTORNO DE VISTA FRONTAL Y TRASERA DEL F-DUCT ......................................... 91
FIGURA 123. GRAFICA DE COMPARACIÓN DE SISTEMAS CON F-DUCT Y SIN F-DUCT ..................................... 92
FIGURA 124. ALERÓN CON DRS ACTIVADO .................................................................................................... 93
FIGURA 125. ALERÓN CON DRS DESACTIVADO ............................................................................................. 93
FIGURA 126. CONTORNOS DE VELOCIDAD DEL DRS ACTIVADO ..................................................................... 94
FIGURA 127. FUERZAS CON EL DRS ACTIVADO ............................................................................................. 95
FIGURA 128. CONTORNOS DE VELOCIDAD DEL DRS DESACTIVADO .............................................................. 95
FIGURA 129. FUERZAS CON DRS DESACTIVADO ........................................................................................... 95
FIGURA 130. LÍNEAS DE CONTORNO DE VELOCIDAD DRS ACTIVADO ............................................................ 96
FIGURA 131. LÍNEAS DE CONTORNO DE VELOCIDAD DEL DRS ...................................................................... 96
FIGURA 132. COMPARACIÓN DE COMPORTAMIENTO PARA CADA CASO ......................................................... 97
FIGURA 133. ALERÓN HIBRIDO........................................................................................................................ 98
FIGURA 134. CONTORNOS DE VELOCIDAD HIBRIDO ....................................................................................... 99
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
vii
FIGURA 135. FUERZAS HÍBRIDO ACTIVADO ..................................................................................................... 99
FIGURA 136. COMPARACIÓN DE FUERZAS DE SISTEMAS A VELOCIDAD DE 94 M/S ...................................... 100
FIGURA 137. LÍNEAS DE CONTORNO HÍBRIDO ACTIVADO .............................................................................. 100
FIGURA 138. LÍNEAS DE CONTORNO SISTEMA HÍBRIDO EN VISTA LATERAL .................................................. 101
FIGURA 139. GRÁFICA COMPARATIVA DE TODOS LOS SISTEMAS ................................................................. 102
FIGURA 140. POSIBLE DISEÑO DEL SISTEMA HIBRIDO UTILIZANDO LA MISMA VARILLA DE ACTIVACIÓN DEL
DRS ....................................................................................................................................................... 103
FIGURA 141. COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA HÍBRIDO ACTIVADO SIMULTÁNEAMENTE ............................. 103
FIGURA 142. COMPORTAMIENTO DE SISTEMA HÍBRIDO INDEPENDIENTE ...................................................... 104
FIGURA 143. SISTEMA DE ACTIVACIÓN PROPUESTO PARA EL SISTEMA HIBRIDO .......................................... 105
FIGURA 144. CONTORNOS DE VELOCIDAD DE IFV ACTIVO ........................................................................... 106
FIGURA 145. CONTORNOS DE VELOCIDAD DEL IFV INACTIVO ...................................................................... 106
FIGURA 146. EJEMPLO DE ANÁLISIS CFD DE UN AUTO FÓRMULA 1............................................................. 109
FIGURA 147. COMPORTAMIENTO DEL AIRE SOBRE LAS LLANTAS EN CURVAS Y RECTAS ............................. 109
RELACION DE TABLAS
TABLA 1. CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL EPPLER 59 ................................................................................... 51
TABLA 2. CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL EPPLER 420 ................................................................................. 57
TABLA 3. DATOS DE LAS MODIFICACIONES REALIZADAS AL PERFIL EPPLER 420 ........................................ 77
TABLA 4. RELACIÓN DE FUERZAS CON INYECCIÓN .......................................................................................... 89
TABLA 5. RELACIÓN DE VELOCIDADES DE ENTRADA DEL F-DUCT ................................................................... 91
TABLA 6. RELACIÓN DE FUERZAS ÓPTIMAS DEL F-DUCT ................................................................................. 91
TABLA 7. VALORES DE DRS DESACTIVADO Y ACTIVADO ................................................................................ 97
TABLA 8. VALORES DE LOS 4 SISTEMAS A UNA VELOCIDAD DE 94 M/S ......................................................... 100
TABLA 9. VALORES DEL HIBRIDO ACTIVADO Y DESACTIVADO ........................................................................ 101
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
viii
GLOSARIO
Aerodinámica: Es el estudio de los gases en movimiento; la relación que existe
entre el movimiento de un sólido y el fluido que lo rodea.
Alerón: Superficie aerodinámica que genera sustentación, en el ramo automotriz,
se utiliza invertido generando anti sustentación.
Aleta de tiburón: Como su nombre lo indica es una aleta que inicia desde atrás
de la cabina hasta el alerón trasero, su función principal es la de dividir el aire que
recorre la geometría del auto en partes iguale para direccionar el flujo y reducir la
turbulencia.
Anti sustentación: Es un empuje hacia abajo creado por las características
aerodinámicas del coche. El propósito de la carga aerodinámica es permitir que un
coche pueda viajar más rápido en una curva al aumentar la fuerza vertical de los
neumáticos, creando así un mayor agarre.
Auto ala (Wing Car): Es un tipo de auto que se creó ocupando muchas
características aerodinámicas, perfiles invertidos, alerones, flaps, etc.
Carenar: Es el recubrimiento de superficies con fibra de vidrio o carbono dándole
una forma aerodinámica
Carrocería: Es aquella parte del vehículo en la que reposan los pasajeros o la carga del vehículo, además la carrocería sujeta los elementos mecánicos del vehículo.
CFD: Dinámica de Fluidos Computacionales, son las siglas en ingles para el
análisis de fluido mediante métodos numéricos.
Coeficiente de levantamiento (CL): El coeficiente de levantamiento CL es un
coeficiente adimensional que relaciona la sustentación generada por un cuerpo
aerodinámico, como un ala de aeronave o el avión completo, la presión dinámica
del flujo de líquido alrededor del cuerpo, y un área de referencia asociado con el
cuerpo.
Coeficiente de resistencia al avance (CD): En dinámica de fluidos, el coeficiente
de al avance o arrastre, es una cantidad a dimensional que se utiliza para
cuantificar el arrastre o la resistencia de un objeto en un medio fluido como el aire
o el agua. Se utiliza en la ecuación de arrastre, donde un menor coeficiente de
arrastre indica el objeto tendrá menos resistencia aerodinámica o hidrodinámica.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
ix
Cuerda alar: Es la línea recta imaginaria trazada entre los bordes de ataque y de
salida de cada perfil.
Deformación: Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a
esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o
la ocurrencia de dilatación térmica.
Eficiencia aerodinámica: Es el cociente entre la sustentación y la resistencia,
para cada ángulo de ataque.
Extradós: Es la parte superior de un perfil alar y la que posee la mayor curvatura
Flap: Son superficies hipersustentadoras que se localizan en el borde de salida de
un ala, también usados como frenos aerodinámicos.
Habitáculo: También se le conoce cabina, es la parte del automóvil donde el
piloto toma el mando del auto.
Hidrodinámica: Es el estudio de los fluidos incompresibles en movimiento.
Intradós: Es la parte inferior del ala de un avión. Es donde se presenta más
presión y menor velocidad
Mach: Es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre
la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve
dicho objeto.
Monocasco: Es parte del equipo de seguridad de un automóvil, en caso de
volcadura el piloto seria aplastado si no contara con el monocasco.
Monoplaza: Es un tipo de autos que solo tienen espacio para el conductor.
Número de Reynolds: Número adimensional que relaciona las fuerzas de inercia
y las fuerzas viscosas se calcula mediante la utilización de la densidad,
viscosidad, velocidad y la longitud característica del objeto en movimiento.
Perfil aerodinámico: Es la forma plana que al desplazarse a través del aire es
capaz de crear a su alrededor una distribución de presiones que genere
sustentación o anti sustentación.
Pontones: Forman de la parte de la carrocería del auto, se colocan a cada de
lado de la cabina, pueden servir para dirigir flujos y si se les da forma de perfil
invertido producen Down –Force.
Presión de salida: Presión que existe en la salida del sistema.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
x
Simetría: Superficie que indica una simetría en la pieza a analizar
Skirts: Son escobillas de plástico que se colocaban en el contorno del auto en la
parte inferior para producir efecto suelo.
Spoilers: Es un dispositivo aerodinámico en autos, su función es la corregir el aire
que pasa a través del auto
Streamlining: Es conocido como la forma o estilo aerodinámico.
Tet/Hybrid: Es un tipo de malla que se genera para poder realizar un análisis de
Velocidad de entrada: Valor numérico de velocidad de flujo en la zona por donde
comienza su inyección.
Wall: En CFD son los límites por donde circula algún fluido
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
xi
RESUMEN
En el presente proyecto se diseñó un alerón trasero para un auto Formula 1
utilizando el código CFD. Este alerón tiene como ventajas modificar su carga
aerodinámica durante la carrera; esto significa mayor velocidad en rectas sin
perder en el paso por curva.
Nos basamos en el reglamento de la FIA, ya que las exigencias significaban
un reto interesante para nosotros y en el caso de ser posible implementar el
diseño en las competencias oficiales de Formula 1.
Para realizar el diseño no se utilizo CFD para poder analizar los
comportamientos; el cual consta de 3 etapas:
1. Modelado: para este paso se seleccionaron los perfiles cuyas
características nos brindaron la mayor anti-sustentación posible,
utilizando Profilli se selecciono el perfil con la mejor eficiencia
aerodinámica para hacer el modelado del alerón con las
dimensiones impuestas por la FIA.
2. Mallado: Una vez modelado se necesitó crear un volumen de aire; es
decir la zona donde existe todo el aire. Al volumen se le substrajo el
alerón con lo que fue posible el mallado utilizando las herramientas
que nos brinda Gambit.
3. Programación: En esta parte es necesario declarar las superficies;
cuales son consideradas pared, cual es la zona por donde entra el
fluido y por donde sale se importo al programa Fluent donde se hizo
el análisis permitiendo tener como resultado gráficas de
comportamiento y valores numéricos.
Con el alerón diseñado se pudo modificar la geometría para conocer el
funcionamiento de los sistemas F-duc y DRS una vez obtenidos los resultados fue
posible encontrar las ventajas de ambos sistemas y poder llegar a un diseño que
cumple con los objetivos deseados.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
xii
INTRODUCCION
La aerodinámica en la Formula 1 ha tenido una gran evolución desde sus
inicios; los ingenieros siempre han buscado obtener una buena penetración del
vehículo en el aire con la finalidad de que se pegue lo más posible al suelo, con
esto es posible determinar si el auto es competitivo o no, considerando que al
tener una buena penetración conseguimos una mayor velocidad en recta, y para
tener un mejor paso por curva se utilizan alerones y aditamentos aerodinámicos
para generar una mayor estabilidad.
En las carreras de Fórmula 1 se manejan velocidades mayores a los 200_km/h, por lo que se invierten millones de euros para el desarrollo de la aerodinámica, es evidente que se realizan mejoras constantes en el alerón trasero, ya que éste es uno de los dispositivos principales para generar anti sustentación, CFD es un método de diseño más rápido y económico para realizar un análisis aerodinámico que con un túnel de viento.
En México se ha iniciado la carrera de ingeniería en sistemas automotrices, por lo que este proyecto podrá servir de apoyo para los estudiantes, ya que se carece de un trabajo base en el que se pueda encontrar una metodología de diseño adecuada, para el análisis aerodinámico en autos de carreras empleando el análisis CFD.
En ESIME Ticomán en la carrera de aeronáutica, se cuenta con el equipo de cómputo necesario para poder desarrollar este análisis, así como las herramientas CAD para hacer el dibujo del diseño como Catia, Unigraphics, o Rhinoceros y también hay herramientas CAE como Fluent, que será nuestra herramienta de CFD para poder hacer los análisis necesarios.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
1
CAPITULO I
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
1.1 HISTORIA DEL AUTOMOVILISMO
Desde de los orígenes del automovilismo, el hombre siempre ha buscado
aumentar la velocidad para mejorar sus tiempos y de ahí la idea de competir.
Algunos historiadores le atribuyen el primer vehículo autopropulsado a
vapor al francés Joseph Cugnot en 1769, pero debido a un accidente en 1771 el
proyecto se detuvo durante algunos años, por lo que no fue sino hasta 1860 que
Etienne Lenoir inventa el primer motor a combustión interna con el cual 6 años
más tarde Gottliev Daimler construye el primer automóvil propulsado por este
motor [16].
En 1885 Karl Benz diseña un vehículo propulsado por un motor de
combustión interna y años más tarde se asocia con Daimler creando así la
compañía Daimler Benz [28].
En 1887 se da la primera carrera de autos en Versalles, así como también
en Estados Unidos se comienzan numerosas carreras [18]. La evolución en los
autos de competencia se da con la búsqueda de mejores formas aerodinámicas
en la carrocería, las cuales buscaban la forma de bala (Figura 1), ya que logra una
mejor penetración en el aire permitiendo alcanzar grandes velocidades.
Figura 1. Forma básica de una bala
En 1899 el conde Gastón de Chasseloup-Laubat utiliza un motor eléctrico e
incluye una forma de bala en la carrocería alcanzando así más de 100 km/h con lo
cual se comprueba la importancia y los beneficios de la aerodinámica en los
automóviles de competición [18].
En aquellos tiempos, los autos poco se diferenciaban de los carruajes, por
eso la forma de bala era revolucionaria además que se comenzaban a utilizar
aleaciones de aluminio brindando mayor protección al piloto, llevándose finalmente
en el año 1900 el primer campeonato internacional de automovilismo en Francia,
en el que participaron 5 pilotos de 4 países.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
2
En 1902 Walter C. Baker utiliza un auto con forma de bala (Figura 2).
Superando la velocidad de 120km/h, considerándose éste como el primer auto
equipado con cinturones de seguridad y cabina reforzada [14].
Figura 2. Auto en forma de bala usado por Walker C. Baker
En 1904 Louis Rigolly usó el Gobron Brilliet con motor de naftalina de 4
cilindros, alcanzó velocidades de 166km/h, innovando una nueva forma
aerodinámica basada en imitar la línea delantera de un barco (Figura 3) [26],
debido a que el análisis de fluidos se dio muchos años antes en los barcos con la
hidrodinámica y apenas se comenzaba a probar la aerodinámica; por lo cual la
hidrodinámica tenía muchas formas ya probadas a lo largo de los años y era una
base importante para los análisis de fluidos.
Figura 3. El Gobron Brilliet con motor naftalina
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
3
La siguiente forma imitaba una gota (Figuras 4 y 5); es decir, ancha y
redondeada por abajo, y estrecha y puntiaguda por arriba, la cual ayudaba a la
penetración del aire sobre el auto, el primer auto en utilizarla fue el Blitzen Benz
con un motor naftalina de 4 cilindros.
Figura 4. Auto Blitzen Benz con forma de gota
Esto se dio en noviembre 9 de 1909 llegando a una velocidad de 226 km/h
[24, 26], este record de velocidad no fue superado hasta 10 años después. La
forma de gota fue el principio para los perfiles aerodinámicos que se conocen hoy
en día.
Figura 5. Vista superior del auto Blitzen Benz
En los años de 1910 y 1920 no hubo avances aerodinámicos debido a que
se confiaba más en el poder de los autos que en las formas aerodinámicas pero
se mantenía la forma de gota y se anexaban algunos elementos aerodinámicos.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
4
Los autos con motor de cohete como el caza Records Rap 1 y 2 (Figura 6),
utilizaron los primeros spoilers ideados por Fritz von Opel a mediados de 1920
[17].
Figura 6. Auto Caza Records Rap 2 con spoilers
El Benz Trophenwagen (Figura 7), fue un auto diseñado por el Dr.
Ferdinand Porche y Willy Walb a principios de 1930, fue el primer auto de Grand
Prix con el motor detrás del piloto y al que se le aplicó el streamlining como a los
aviones de aquel entonces [24], y tiempo después el plano superior se empezó a
diseñar con pequeñas curvaturas con el objetivo de obtener mejor penetración
hacia el aire, estas partes fueron, el capo, habitáculo y la cola.
Figura 7. Auto Benz Trophenwagen
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
5
El Alfa Romeo 2cc (Figura 8), fue uno de los primeros monoplaza de
competencia, además fue diseñado con esta modificación en la parte superior, la
inducción a los autos monoplaza comenzó un avance aerodinámico debido a que
estos podían ser diseñados simétricamente, mejorando la penetración del aire.
Figura 8. Auto Alfa Romeo 2cc
Con el paso del tiempo, se crean los primeros aditamentos aerodinámicos
en la Fórmula 1, el motor se empezó a colocar en la parte trasera de los autos
permitiendo carenar las llantas.
Entre los primeros autos que podemos ver con aditamentos aerodinámicos
se tiene el Mercedez Benz de los años 30 (Figura 9) [28], al no tener limitaciones
en su forma, ésta cuenta con la mayor cantidad de formas y alerones posibles
para mejorar su penetración y anti sustentación.
Figura 9. Auto Mercedez Benz de los años 30
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
6
Los alerones superiores traseros aparecen a mediados de 1950 en
Argentina con Juan Carlos Navone en el turismo carretero utilizados en un
Mercedes Benz. Rudi Uhlenhaut opta por la misma solución (Figura 10), además
de que en ese tiempo se ocupaban como freno aerodinámico al darle una
orientación casi horizontal.
Figura 10. Alerón superior trasero de Rudi Uhlenhaut
La forma de cigarro fue la siguiente evolución en cuanto a la forma de los
autos de carreras, buscando una mejor penetración del aire y un Down-force,
entre estos tenemos al Lotus (Figuras 11).
Figura 11. Lotus de 1961
Ferrari en 1968 (Figura 12) presenta un monoplaza con alerón trasero,
donde se observa que no solo posee alerón trasero sino dos spoilers delanteros.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
7
Figura 12. Ferrari de 1968 con alerón superior trasero
Cuenta con una carrocería de lámina de metal revestida con fibra de vidrio
reforzado, el sistema de Ferrari fue ideado por Mauro Forghieri y poseía una
incidencia variable, donde el conductor era el responsable de cambiar la
inclinación según sus requerimientos.
En 1967 Colin Chapman crea la forma de cuña, evolucionando al legendario
Lotus 72 (Figura 13) [14]. En la carrocería se colocaron deflectores, flaps, spoilers
y alerones que fueron regulables desde la cabina con la incidencia variable, la
carrocería se toma como un pseudo perfil alar, con este tipo de carrocería se
empezó la era moderna de la aerodinámica, tomando en cuenta la carrocería, el
motor dejo de ser lo más importante en los autos, dejando de parecerse el diseño
entre sí.
Figura 13. Lotus 72 con forma de cuña
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
8
En la década de los 70 los autos eran muy distintos entre sí, pero todos
tenían en común la forma de cuña como es el caso del McLaren de 1975 (Figura
14), y Ferrari de 1976, (Figura 15).
Figura 14. McLaren de 1975
En estos tiempos los diseñadores prolongaban los alerones traseros que ya
de por si eran muy grandes, con esto las llantas delanteras tendían a elevarse:
con la práctica se obtuvo el equilibrio entre alerones para tener un buen apoyo en
todas las ruedas, realizando esto se pudo disminuir la incidencia de los alerones y
la carga aerodinámica, por lo que empezaron a ser más rápidos.
Figura 15. Ferrari de 1976
Poco después del nacimiento de los autos con forma de cuña y las
innovaciones como el motor a turbina o tracción en las 4 ruedas, creándose un
nuevo concepto; los autos Wing Car o auto ala con dos vertientes, uno de estos
fue el monoposto de seguridad Sigma (Figura 16), que ocupaba la pseudo figura
de un avión pero éste no llegó a ser construido.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
9
Figura 16. Auto Wing Car de Peter Wright
La otra vertiente desembocó en el Wing Car, también creado por Peter
Wright conocido como el BRM P142 (Figura 17).
Figura 17. BRM P142 con conductos al lado de la cabina
En este auto se pueden observar dos conductos al lado de la cabina, los
cuales se dirigen al alerón trasero, asimismo la caja de cambios está aislada para
evitar problemas aerodinámicos con el alerón, con estas ideas se da inicio a la
aerodinámica interna en los diseños, empezándose a hacer nuevos carros con
una nueva idea; las skirts o faldillas, las cuales son un complemento del auto que
ya se venían probando.
En 1974 aparece primera aplicación de las bandas flexibles en la parte
inferior, no dejando pasar el aire por debajo del carro y mejorando la velocidad del
auto, éste es un primer uso de los faldones (Figura 18).
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
10
Figura 18. Auto con bandas flexibles o faldones
En 1977 Colin Chapman con el Lotus 78 (Figura 19) [14], contó con perfiles
alares de ángulo invertido en el interior de los pontones laterales del monocasco,
el depósito del combustible en el centro, disponiendo de espacios libres a los
costados de la cabina y con skirts laterales, los cuales comenzaron siendo
escobillas, cambiando después por plástico flexible.
Figura 19. Lotus 78 con material plástico
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
11
Lotus 79 de 1978 fue el primer F1 con mucho efecto suelo (Figura 20) [14],
el mayor hasta ese momento, utilizando skirts rígidas y deslizantes en los
pontones laterales (Figura 21).
Figura 20. Lotus 79 con efecto suelo
Este Lotus, tenía una gran estabilidad, se decía que podía correr sin alerón
delantero pero poseía un inconveniente, no alcanzaba grandes velocidades en las
rectas; la solución propuesta por Peter Wright fue rediseñar la posición de ciertos
componentes, como colocar el radiador de agua del lado derecho y el de aceite
del lado izquierdo, el tanque de combustible detrás de la cabina y los escapes se
posicionaron detrás de la tapa de válvulas mejorándose el paso del aire por los
laterales del auto.
Figura 21. Lotus 79 con pontones laterales rediseñados
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
12
Entre en 1979 y 1980 los autos Wing Car se empezaron a multiplicar pero
todos copiaban el diseño de Colin Chapman, tales como el Lotus 80 (Figura 22),
diseñado por Wright y el Ferrari T4 (Figura 23)[14], diseñado por Forghieri.
Figura 22. Diseño de Peter Wright, el Lotus 80
Figura 23. Diseño de Mauro Forghieri, el Ferrari T4
Estos autos empezaron a utilizar el efecto suelo al máximo; para evitar el
desprendimiento de la capa limite en forma laminar, se empezaron a utilizar los
generadores de vórtices para evitar este desprendimiento reduciéndose la carga
aerodinámica producida.
A partir de 1981 se comienza la aplicación de la fibra de carbono la cual
ayudó reduciendo pesos y con su facilidad para crear superficies complicadas,
mejorando las carrocerías en su aerodinámica.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
13
Aparecieron pseudo-skirts en 1982, los cuales solamente eran
prolongaciones de los pontones laterales, generando un efecto suelo tan grande
que con la más mínima separación del terreno los autos volaban y giraban
buscando la posición correcta del perfil, recordando que los pontones tenían la
forma de un perfil alar negativo, causando graves accidentes.
En 1983 se eliminaron los pontones y se estableció el fondo plano en los
autos; con estas nuevas implementaciones se crea la siguiente forma en los autos
de carreras, la de flecha (Figura 24), como el auto diseñado por Giorgio Piola para
el Brabham.
Figura 24. Brabham de 1983 con forma de flecha
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
14
1.2 TIPOS DE ALERONES
El origen de la creación del alerón trasero en un auto Fórmula 1 fue solo
para una función básica y única que era la de producir anti sustentación, por tal
motivo, solo se trataba de un ala de avión, colocada al revés (Figura 25).
Figura 25. Ala invertida de primer alerón
Con el paso del tiempo los alerones se fueron modificando para producir
mayor Down-force, esto se realizaba con la adición de más elementos.
Con la eliminación de los pontones laterales en 1983 la carga aerodinámica
de los autos era muy poca y con los motores turbo los autos se derrapaban
perdiendo el control, entonces no se podía ocupar al máximo los motores, para
solucionar el problema se creó una nueva generación de alerones; Ferrari fue el
que empezó los súper alerones (Figura 26) [22].
Figura 26. Super alerón de Ferrari
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
15
1.2.1 Alerón de 1 plano
Este alerón consta de un solo elemento (Figura 27), en el cual se observa
que los perfiles tienen mayor arqueamiento para aumentar la anti sustentación,
provocando un desprendimiento en la parte trasera del perfil lo cual reduce la
eficiencia.
Figura 27. Alerón de un plano
Una manera de evitar el desprendimiento es disminuyendo el ángulo de
ataque agregando una pestaña conocida como Flap-Gurney al final del alerón
(figura 28); con este elemento, el flujo recorre completamente la geometría del
alerón y es ocupado principalmente en los autos de carreras de la Formula Indy
[9].
Figura 28. Efecto del Flap Gurney en un alerón de un plano
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
16
1.2.2 Alerón de 2 planos.
Al contar con dos elementos, el fluido (aire) que pasa entre los alerones
reduce el desprendimiento permitiendo que el flujo siga la superficie aumentando
la eficiencia del alerón, (Figura 29) [4, 8, 9]. Este alerón tiene un punto negativo y
positivo; el negativo se obtiene en rectas ya que aumenta la carga aerodinámica e
impide alcanzar la velocidad máxima, el positivo se debe a que gracias a la carga
aerodinámica generada por el alerón, es posible tomar las curvas a mayor
velocidad.
Figura 29. Alerón de dos planos
1.2.3 Alerón de 3 planos
El alerón de 3 planos nos genera más Down-force que los anteriores
(Figura 30), pero también se tienen que considerar más características para su
desempeño:
Cuidar la altura entre elementos, el alerón y el difusor, esto ayudará a
direccionar los gases hacia el alerón.
Se necesita conocer la distancia entre los elementos, porque entre las
separaciones se pueden crear turbulencias que nos ayudarán a controlar la
Down-force deseada dependiendo del tipo de pista.
Mientras más elementos se coloquen mayor será la carga aerodinámica
que creará el alerón.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
17
Figura 30. Alerón de tres planos
1.2.4 Alerón de 4 elementos
Este cuadriplano fue un diseño aplicado en el Lotus de 1983 (Figura 31)
[14], el cual constó de cuatro elementos en paralelo horizontal y que al sumar la
carga aerodinámica de los elementos proporcionaba la carga total.
Figura 31. Alerón de cuatro planos
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
18
1.2.5 Alerón de baja carga aerodinámica
Para usar este tipo de alerón (Figura 32), se requiere saber cómo manipular
los alerones a nuestro a favor, ya que dependiendo de la pista, su forma y el clima,
se debe optar por diferentes configuraciones o tipos de alerón, siendo
recomendable un alerón de baja carga aerodinámica para las pistas con pocas
curvas.
Figura 32. Alerón de baja carga aerodinámica
1.2.6 Alerón en W de Renault
El alerón en W (Figura 33), se creó con la finalidad de disminuir la
resistencia al avance y obtener mayor anti sustentación; los estudios realizados
indican que podría hacer al carro más rápido, aproximadamente medio segundo
en cada vuelta, fue utilizado en marzo del 2008 por esta escudería, y su
característica principal es que esta recortado en los extremos, este alerón fue
desechado pues no cumplió los objetivos.
Figura 33. Alerón en W de Renault
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
19
1.2.7 Doble alerón trasero
En la búsqueda de la disminución de turbulencias en el alerón trasero, se
diseñó el doble alerón trasero (Figura 34), por ahora solo es un prototipo con el
que se reduce la turbulencia, ya que posee libre paso del flujo por en medio de los
alerones y como se colocan en las llantas el flujo es dirigido a ellos.
Figura 34. Alerón doble de Ferrari
1.2.8 Alerón McLaren 2010
En la temporada 2010 la escudería McLaren implemento un nuevo sistema
llamado F-duct. Consiste en un tubo en el cual el aire incidente en el frente del
auto es dirigido hacia el alerón trasero, en donde el piloto puede direccionar el flujo
al alerón o a la cabina ya sea en curvas o rectas; cuando el piloto desea redirigir el
flujo al alerón, solo tapa una rejilla con su rodilla y así todo el flujo pasa directo al
alerón (Figura 35); con esto se reduce la carga aerodinámica en rectas y se
obtiene mayor velocidad punta; cuando el piloto tiene la pierna izquierda en el
pedal del freno la rejilla queda abierta y manda todo el flujo a la cabina,
generándose mayor Down-force en curvas [21, 22].
Figura 35. Paso del flujo por medio del F-duct
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
20
1.2.9 Sistema DRS
El DRS (System-Reduction-Drag) es implementado en el reglamento para la
temporada 2011 en la Fórmula 1; tiene como función ajustar el flap del alerón
trasero para facilitar los rebases durante la competencia (Figura 36), esto busca
crear una abertura entre las dos partes del alerón con solo presionar un botón el
cual se localiza en el volante.
Figura 36. Sistema DRS
El uso del DRS tiene como objetivo principal aumentar el número de
rebases durante la carrera para así tener eventos más vistosos. Pero la FIA
impuso algunas limitaciones con respecto al uso de éste.
El DRS solo puede usarse para rebases no para tomar ventajas en rectas
El coche que se desea rebasar debe estar a una distancia igual o menor a
un segundo del coche que busca el rebase.
El DRS solo se puede activar en las zonas de rebase delimitadas por la FIA
antes de la carrera.
Solo se puede activar una vez por vuelta durante la carrera y nunca durante
las dos primeras vueltas.
Para que el piloto sepa en qué momento puede hacer un rebase se prende el botón del volante con las siglas DRS y el piloto toma la decisión de usarlo o no, para desactivar el DRS el piloto solo debe soltar el botón o presionar el freno y el alerón regresa a su forma inicial.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
21
1.3 ESTADO DEL ARTE
La fórmula 1 busca una mayor competitividad por lo que constantemente
está experimentando y buscando mejoras en la aerodinámica. Las escuderías
invierten grandes cantidades de dinero por lo que sus estudios son privados, los
artículos de revistas presentan solo pequeños reportes de algunos ingenieros pero
nada substancial ni concreto, dejando muchas dudas al aire. Por ello los
siguientes estudios son solo aproximaciones hechas por otros ingenieros que
buscan una explicación con base numérica sobre las formas aerodinámicas o
propuestas dadas en cada temporada:
El sitio web www.Tecnica1.es, ofrece una gran cantidad de artículos,
experimentos y noticias entre otras cosas. La persona a cargo de este sitio es el
Doctor Timoteo Briet Blanes, contando con una larga carrera en la Formula 3,
GP2, la formula GT, profesor de CFD y trabajó como ingeniero en distintas
escuderías de prestigio.
Estos son algunos artículos encontrados en este sitio:
Aumento de la sustentación: Alerones: Este artículo comienza con una
explicación sencilla sobre cómo se crea el Down-force y muestra los
distintos tipos de alerones existentes resumiendo el funcionamiento de
ellos.
Efecto suelo: Explica los beneficios del efecto suelo, como se puede
aprovechar y crear en los autos; modificando el piso del auto y generando
un efecto venturi. También se observan algunos análisis en CFD y
telemetría.
Cálculo del centro de presión mediante técnicas CFD: Timoteo Briet, en
este artículo muestra un método para calcular el centro de presión por
medio de CFD, a pesar de que algunos software como Fluent son capaces
de calcular automáticamente el centro de presiones, utiliza un cálculo
sencillo y que sirve para corroborar los resultados mostrados por el
programa.
Pantallas de extremidad en el alerón delantero: A pesar de que el
artículo se refiere al alerón delantero, se sabe que los alerones traseros
cuentan con pantallas de extremidad, las cuales sirven para reducir la
resistencia al avance y aumentan el Down-force. El artículo presenta
análisis en CFD con el que comprueban la efectividad de su uso.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
22
Proceso de simulación CFD: Timoteo Briet explica a grandes rasgos los
pasos y protocolo que utiliza para hacer una simulación exitosa en CFD,
divide en 3 partes las cuales son: crear la geometría, mallado y simulación.
Ingeniería inversa y CFD: Con este artículo se complementa el anterior ya
que explica el proceso de escaneo con el cual se obtiene la geometría
tomándole una serie de fotos a un objeto físico digitalizándolo y así analizar
en CFD, éste es la base para la ingeniería en reversa.
La guía de laboratorio de mecánica de fluidos utilizada en la universidad de
Santiago de Chile; explica cómo es el comportamiento aerodinámico en los
cuerpos fuselados y perfiles alares, comenzando por los principios teóricos sobre
resistencia al avance, levantamiento y capa límite hasta lectura de curvas de
polares para perfile aerodinámicos.
La universidad de Málaga cuenta con un estudio Modelación y simulación
en 2D de un vehículo terrestre usando Gambit y Fluent, realizado por Cosme
Rafael Marcano Gamero, quien desarrolló una simulación de un auto Corolla,
modelándolo en 2D y mallándolo en Gambit para poder simularlo en Fluent. Esta
investigación muestra paso a paso todo el proceso CFD, el cual es básicamente el
mismo que plantea Timoteo Briet y con la ventaja de que muestra un tutorial de los
programas.
En la universidad de Oviedo, en el departamento de energía se encuentra
un trabajo titulado Simulación numérica de flujos (CFD) con el programa FLUENT.
Este trabajo primeramente explica las ecuaciones de flujo las cuales sirven para
describir el comportamiento del fluido, posteriormente explica los modelos de
turbulencia que se utilizan, cuáles son sus diferencias y ventajas de cada uno, por
último explica en qué consiste el método de volúmenes finitos el cual sirve para
resolver las ecuaciones de flujo el cual es la base numérica con la que trabaja
Fluent.
El trabajo final de Salvador Morata Royes, de la Universidad Politécnica de
Catalunya, trata de un estudio en donde compara los alerones delanteros de los
autos que Ferrari utilizó en los años 2008 y 2009 en la Formula 1, basándose en
el método CFD.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
23
Capítulo II
CONSIDERACIONES TEORICAS
2.1 CARACTERISTICAS DE LOS PERFILES
Un perfil alar se considera como la vista en 2D de la sección transversal de
un ala (Figura 37), y cuenta con las siguientes características:
Borde de ataque: es la parte frontal del perfil por donde el fluido inicia su contacto.
Borde de salida: la parte trasera del perfil por donde sale el fluido.
Extradós: es la curvatura superior del perfil.
Intradós: es la curvatura inferior del perfil.
Espesor máximo: es la distancia máxima entre el intradós y extradós
Cuerda: se considera la distancia que existe entre el borde de ataque y el borde de salida.
Línea de curvatura media: es la línea media entre el extradós e intradós.
Radio del borde de ataque: se le considera al afilamiento del borde de ataque.
Figura 37. Características de un perfil alar.
Cuando un perfil presenta un movimiento relativo con un fluido se generan 2
fuerzas aerodinámicas: levantamiento (L) y resistencia al avance (D) (Figura 38). Cuando se modifica el ángulo del perfil y se mantiene la dirección del fluido constante estas fuerzas cambian su valor; se sabe que a mayor ángulo se tiene mayor L y D, siempre teniendo en cuenta que existe un ángulo máximo alcanzable y de ser excedido; el aire se desprende del perfil y este entrara en pérdida, disminuyendo la fuerza de sustentación.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
24
Figura 38. Fuerzas de levantamiento y resistencia al avance de un perfil con
un ángulo de ataque
El levantamiento, es una fuerza perpendicular a la dirección del flujo relativo
y de sentido hacia la zona de menor presión estática; esto se debe al principio de Bernoulli. Es posible calcular el levantamiento con la siguiente expresión:
Donde:
L= Fuerza de sustentación.
ρ= Densidad del fluido.
V0= Velocidad de la corriente libre.
S= Superficie alar máxima proyectada
CL= Coeficiente de sustentación
La resistencia al avance es una fuerza que se da en la misma dirección del fluido, y para ser calculada se utiliza la siguiente expresión.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
25
Donde:
D= Fuerza de resistencia al avance.
ρ= Densidad del fluido.
V0= Velocidad de la corriente libre.
S= Superficie alar máxima proyectada
CL= Coeficiente de resistencia al avance Los coeficientes CL y CD cambian a distintos ángulos del perfil como se
muestra en la figura 39. Existen muchas bases de datos de perfiles con los valores de coeficientes máximos; en ocasiones es necesario hacer graficas de comportamiento de coeficientes a diferentes ángulos. Se pueden usar programas para obtener los valores y así conocer el comportamiento del perfil en cada situación de operación.
Figura 39 Graficas de perfiles aerodinámicos
Básicamente es posible dividir o clasificar a un flujo de fluido en dos
regímenes diferentes; laminar y turbulento, los cuales pueden ser relacionados con un número adimensional conocido como Número de Reynolds, el cual, relaciona la fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y puede ser determinado mediante las propiedades físicas del fluido, su velocidad y la geometría por la que fluye el fluido, por lo que se calcula con la siguiente ecuación:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
26
Dónde:
Re = Número de Reynolds
vs = Velocidad característica del fluido
D =Diámetro de la tubería a través de la cual circuló el fluido o longitud
característica del sistema
ѵ = Viscosidad cinemática del fluido
Para cálculos de problemas aeronáuticos se considera que cuando el
Número de Reynolds se encuentra por debajo de 10,000,000 el flujo es laminar; en el intervalo de 50,000 y 10,000,000 es un flujo de transición y para valores superiores a 10.000.000 es turbulento.
Otro punto importante a considerar es la condición de no-deslizamiento, la cual nos dice que cuando una superficie sólida se encuentra en movimiento relativo con el fluido que lo rodea, las partículas de fluido adyacentes a la superficie tendrán una velocidad relativa respecto a dicha superficie igual a cero (Figura 40). La velocidad del fluido se incrementara conforme se aleje de la superficie hasta igualar la velocidad del aire de impacto; eso es lo que se conoce como capa limite. Las condiciones de desprendimiento de la capa limite dependen del ángulo de ataque del perfil ya que al ir aumentando el flujo turbulento se presenta prematuramente hasta que el perfil entra en pérdida.
Figura 40. Capa limite sobre un perfil aerodinámico.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
27
2.2 LEYES DE CONSERVACION DE MOVIMIENTO DEL FLUIDO
Las ecuaciones de Navier-Stokes, permiten calcular la velocidad y la
presión del aire en cualquier punto, con lo que es posible conocer la resistencia aerodinámica y la anti sustentación en los automóviles de competición.
Para esto se necesita conocer las condiciones iniciales y de contorno referente a las variables y la superficie sólida; en el caso de un auto, las variables son; la velocidad del coche, la presión atmosférica en los puntos lejanos al vehículo, y las condiciones de superficie que son definidas en una expresión matemática.
Es necesario transformar las ecuaciones diferenciales en algebraicas, y así resolver en número finito de puntos en el espacio. Las ecuaciones para describir un flujo en movimiento se deducen de la ley de conservación de la masa y la ley de conservación de la cantidad de movimiento; al aplicar estas ecuaciones a un fluido newtoniano se obtienen las ecuaciones de Navier-Stokes.
Para obtener una solución en un caso turbulento complejo, es necesaria la utilización de modelos de turbulencia.
La turbulencia se podría definir como un fenómeno de inestabilidad intrínseca del flujo, provocando que el flujo pase a comportarse de forma caótica. En estos casos se depende del número de Reynolds para conocer si el flujo será laminar o turbulento.
El resolver las ecuaciones de Navier-Stokes en fluidos turbulentos requiere de una discretización temporal y de una malla de cálculo bien estructurada. El número de nodos requeridos para una simulación numérica debe ser proporcional al número de Reynolds elevado a 9/4, lo cual es una estimación demasiado grande ya que con un equipo de última generación y el mejor software tardaría muchísimo tiempo en generar resultados, por lo que no se necesita simular de esta manera para obtener información útil.
Para realizar la discretización se crean volúmenes finitos con una dimensión x , y y z (Figura 41), y al centro se localiza una partícula suficientemente
pequeña como para no ser influenciada por moléculas individuales.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
28
Figura 41. Elemento de fluido
Como las propiedades del fluido pueden variar en el espacio y en el tiempo, se considera el vector de velocidad, densidad, presión y temperatura respectivamente. Quedando representado de la siguiente manera:
, , ,x y z t
, , ,p x y z t
, , ,T x y z t
, ,u x y z
Considerando la densidad al centro del elemento de fluido en un tiempo,
denotando la densidad y la derivada en x de la presión queda expresado como
px
Al usar la serie de Taylor en la presión en 2 caras sobre el eje x partiendo
del centro del elemento se tiene las siguientes expresiones.
12
pp x
x
12
pp x
x
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
29
2.2.1 Conservación de la masa
Para obtener la ecuación de la conservación de la masa se necesita balancearla para un elemento de fluido partiendo de la razón de incremento de masa.
x y z x y zt t
Al considerarla una razón de flujo de masa a través de una cara del
elemento dado por el producto de la densidad, área y componente normal de velocidad, se tiene las siguientes ecuaciones:
1 12 2
1 12 2
1 12 2
u uu x y z u x y z
x x
v vv y x z v y x z
y y
w ww z x y w z x y
z z
Cuando se tiene un incremento en la masa, los vectores de flujo tienen una
dirección hacia dentro por lo que se le asigna un signo positivo, y cuando se pierde masa el sentido cambia de dirección dándole un signo negativo (Figura 42).
Figura 42. Flujos másicos de entrada y salida.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
30
Al igualar las ecuaciones de incremento de masa, la de razón neta de flujo e igualando a cero es posible balancear la ecuación dividiéndola por el elemento de
volumen x y z teniendo como resultado la siguiente ecuación:
0
u v w
t x y z
Simplificado en una notación vectorial:
0udivt
Se obtiene la ecuación de continuidad en un punto para un flujo
incomprensible, el termino de la izquierda se conoce como la tasa de variación temporal de la densidad y el de la derecha es el gasto másico a través de las fronteras.
En un fluido incomprensible se considera que la densidad es constante:
0udiv
2.2.2 Ecuación de momento
La ecuación de momento está basada en la Segunda Ley de Newton,
donde la razón del incremento del momento por unidad de volumen en las componentes se da:
Du
Dt
Dv
Dt
Dw
Dt
Los esfuerzos en un fluido se dan en términos de presión y sus
componentes de esfuerzos viscosos se denotan por con su respectivo subíndice que indica la dirección de esfuerzo como se muestra en la figura 43.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
31
Figura 43. Componentes de esfuerzos
La magnitud de la fuerza resultante en una superficie sometida a un
esfuerzo se obtiene con el producto del esfuerzo por el área. Considerando que las fuerzas en dirección al eje tienen signo positivo mientras que las que tienen un sentido opuesto se les asigna un signo negativo (Figura 44), la suma de las componentes actuando sobre el elemento del fluido en una dirección es la fuerza neta.
Figura 44. Componentes de los esfuerzos en x
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
32
Al calcular sobre un eje se tiene la siguiente ecuación:
1 12 2
1 12 2
y z
+ y z
= x y z
xxxx
xxxx
xx
pp x x
x x
pp x x
x x
p
x x
Al considerar la fuerza neta en dirección x sobre las caras N y S se tiene:
1 12 2
x z x z= x y zyx yx xx
yx yxy yy y y
Con la fuerza neta en las caras T y B se considera que:
1 12 2
x y x y= x y zzx zx zxzx zxz z
z z z
Sumando las ecuaciones anteriores y dividiéndolas por el volumen queda:
yxxx zxp
x y z
En este análisis no se considero la fuerza de cuerpo, ya que solo se
necesita agregar una fuente S de momento por cada unidad de volumen y tiempo, por lo que la ecuación en los vectores (x,y,z) quedan de la siguiente manera:
yxxx zxMx
pDuS
Dt x y z
yy xy zy
My
pDvS
Dt y x z
yzzz xzMz
pDwS
Dt z x y
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
33
2.2.3 Trabajo por fuerzas de superficie
La razón de trabajo en una partícula de fluido por una fuerza de superficie,
se da con el producto de las componentes de fuerza y velocidad. Considerando las fuerzas calculadas en dirección x, el trabajo se da con la siguiente ecuación:
1 12 2
1 12 2
1 12 2
12
y z
+ x z
+
xx
xx
xx
xx
yx yx
yx yx
zx zx
zx zx
pu upu x u x
x x
pu upu x u x
x x
u uu y u y
y y
u uu z u
z
12
x yyz
Considerando los esfuerzos sobre las superficies en dirección (x,y,z) se
tienen las siguientes ecuaciones respectivamente:
yxxx zxuu p u
x y zx y z
yyxy zyv u pv u
x y zx y z
yz zzxzw w pw
x y zx y z
Al sumar las ecuaciones anteriores y dividiéndolas entre el volumen, se
considera que los términos con presión son escritos de forma vectorial, quedando de la siguiente forma:
u
up vp wpdiv p
x y z
La razón total de trabajo sobre todas las superficies queda:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
34
u
yx xy yy zyxx zx
yzxz zz
u v v vu u
x y z x y zdiv p
ww w
x y z
2.2.4 Flujo de energía debido a la conducción de calor
Las componentes de flujo de calor (Figura 45) están gobernadas por
ecuaciones similares a las de los flujos másicos, con la diferencia de que en este caso la densidad es substituida por el flujo de calor.
Figura 45. Componentes de calor
Para obtener la transferencia de calor neta en la dirección x, se necesita
sacar la diferencia del calor que entra con la del calor que sale, quedando la siguiente ecuación.
1 12 2
x x xx x
q q qq x q x y z x y z
x x x
De igual manera se calcula transferencia neta en todas las direcciones
obteniendo:
yqx y z
y
zqx y z
z
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
35
La razón total de calor agregado, se toma sumando las ecuaciones y dividiéndolas por el volumen.
qyx z
qq qdiv
x y z
Al considerar la ley de Fourier queda de la siguiente manera:
x
Tq k
x
y
Tq k
y
z
Tq k
z
Escribiendo de forma vectorial queda:
grad q div k Tdiv
2.2.5 Ecuación de la energía
La conservación de la energía en un fluido se obtiene con: la suma la
ecuación de cambio de energía específica, la ecuación de trabajo total en las fuerzas de superficie, más la ley de Fourier que es el flujo de energía provocado por la conducción del calor y el incremento de energía provocado por otras fuentes quedando así la ecuación de la energía:
grad
u
yx xy yyxx zx
zy yzxz zz
E
u v vu u
x y z x yDEdiv p
Dt v ww w
z x y z
div k T S
Ésta se considera, una ecuación de energía adecuada, pero se recomienda
extraer el cambio de energía cinética con lo que se obtiene una ecuación de energía interna; para lo cual primero se necesita obtener la ecuación de la conservación de la energía cinética que se obtiene, multiplicando la ecuación de momento por la componente de velocidad en sus tres vectores correspondientes y sumando cada una:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
36
2 2 212
u grad
u
yxxx zx
xy yy zy
yzxz zzM
D u v wu
Dt x y z
vx y z
wx y z
p
S
Restando la ecuación de la conservación de energía cinética a la ecuación
de la energía se llega a la ecuación de energía interna:
u xx yx
zx xy yy zy xz
yz zz i
Di u uk grad T
Dt x y
u v v v w
z x y z x
w w
y z
p div
S
div
Para obtener la ecuación de la temperatura se considera que la energía
interna es igual al calor específico por la temperatura y 0udiv ; substituyendo en
la ecuación anterior se llega a la ecuación:
xx yx
zx xy yy zy xz
yz zz i
DT u uc k grad T
Dt x y
u v v v w
z x y z x
w w
y zS
div
En el caso de un flujo incompresible la ecuación de la energía se modifica
para obtener las entalpias, que se definen como:
h i p 2 2 210 2
h h u v w
Al substituir las entalpias en la energía específica se obtiene:
2 2 210 2
h i p u v w E p
Por último ésta se substituye en la ecuación de la entalpia, para así llegar a
la ecuación de la entalpia total:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
37
0
0
u
yx xy yyxx zx
h
zy yzxz zz
h ph k grad T
t t
u v vu u
x y z x y
v ww w
z x y z
S
div div
2.2.6 Ecuaciones de Navier Stokes
Para calcular las ecuaciones de Navier Stokes, se considera que la razón
de deformación lineal en un fluido está constituida de 9 componentes en 3 dimensiones, donde 6 son independientes en fluidos isotrópicos denotados por e ij, de las cuales existen las siguientes componentes normales de deformación lineal:
xx
ue
x
yy
ve
y
zz
we
z
Las cortantes de deformación lineal se dan por las siguientes expresiones:
12xy yx
u ve e
y x
12xz zx
u we e
z x
12yz zy
v we e
z y
La deformación volumétrica se da por:
uu v w
divx y z
Las leyes de Newton para fluidos compresibles parten de dos constantes; la
viscosidad dinámica relacionada en esfuerzos con deformación lineal y la viscosidad considerada en esfuerzos con deformaciones volumétricas; de donde salen las siguientes componentes:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
38
2 uxx
udiv
x
2 uyy
vdiv
y
2 uzz
wdiv
z
xy xy
u v
y x
xz zx
u w
z x
yz zy
v w
z y
Para obtener una aproximación se considera que 23
y como el fluido
es incompresible, la ecuación de conservación de la masa se considera como u 0div , por lo que al substituir los esfuerzos cortantes en las ecuaciones de
momento se tiene:
2
u
Mx
Du p udiv
Dt x x x
u v u wS
y y x z z x
2
u
My
Dv p vdiv
Dt y y y
u v v wS
x y x z z y
2
u
Mz
Dw p wdiv
Dt z z z
u w v wS
x z x y z y
Reordenando los esfuerzos en las componentes (x,y,z), las ecuaciones de
Navier-Stokes quedan escritas de la siguiente manera facilitando su desarrollo en el método de volúmenes finitos;
Mx
Du pdiv grad u
Dt xS
My
Dv pdiv grad v
Dt yS
Mz
Dw pdiv grad w
Dt zS
Si se utiliza este modelo para esfuerzos viscosos en la ecuación de energía interna se obtiene:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
39
u i
Dip div div k grad T S
Dt
Considerando que los esfuerzos viscosos de la ecuación de energía interna
se encuentran dentro de la función de disipación , que es igual a:
2 22 2
2
22
2
u
u v w u v
x y z y xdiv
u w v w
z x z y
2.2.7 Modelos de turbulencia.
Como se sabe, cuando el número de Reynolds es grande, el fluido pasa de
un régimen laminar a turbulento; esto modifica la cantidad de movimiento, energía y concentraciones variando con el tiempo; las componentes de velocidad son alteradas por lo que se presenta un comportamiento como el que se muestra a continuación (Figura 46).
Figura 46. Comportamiento de turbulencia
Este comportamiento no permite un cálculo en todas las partículas del
fluido, por lo que la velocidad se descompone en un valor medio con una componente de fluctuación, para lo cual es necesario tener una diferencial de tiempo (dt) lo suficientemente pequeña para poder calcular todas las turbulencias.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
40
Las fluctuaciones son de pequeña escala y alta frecuencia; cuando se introducen en las ecuaciones de momento, se incorpora un nuevo término; Reynolds stress; cuando este término es agregado dificulta la solución de las ecuaciones, por lo que es necesario utilizar modelos de turbulencia,
Existen varios modelos de turbulencia, cuyo uso depende del tipo de problema; para su selección se debe considerar las condiciones físicas del fluido, la capacidad del equipo de cómputo, el tiempo disponible para la simulación y la practica adquirida para la resolución de cada tipo de problema.
En el programa FLUENT se cuenta con los siguientes modelos de turbulencia:
Spalart-Allmaras model (SAM)
Estándar k-ɛ model (SKM)
Realizable k-ɛ model (RKM)
Renormalización-Group k-ɛ model (RGN)
Reynold stress model (RMS)
Large Eddy simulation model (LES)
El modelo Spalart-Allmaras, es un modelo de 1 ecuación, este modelo se utiliza en situaciones de flujo en turbomaquinaria y es más efectivo a números de Reynolds bajos, funciona sin problemas en funciones de contorno donde la malla no es tan refinada, lo que lo hace menos sensible a errores numéricos, sin embargo no permite predecir ciertos comportamientos; turbulentos, isotrópicos y homogéneos, por lo que no se conoce qué tan complejos son los análisis que soporta, considerando que este tipo de modelos no logran acomodarse rápidamente a los cambios de escala de longitud.
El modelo estándar k-ɛ se caracteriza por ser un modelo de 2 ecuaciones; la solución de transporte en cada ecuación, determina independientemente la turbulencia y las longitudes de escala. Este modelo es robusto y de razonable aproximación en un rango amplio de flujos turbulentos; es el más utilizado en análisis industriales y simulaciones de transferencia de calor.
El modelo realizable k-ɛ es otro modelo de 2 ecuaciones, al compararlo con el modelo estándar se considera una formulación alternativa p ara la viscosidad turbulenta y existe una ecuación de transporte para el radio de disipación. Al ser un modelo realizable, permite ciertas restricciones matemáticas para Reynolds stress, lo que ningún otro modelo tiene.
El modelo RGN k-ɛ tiene mejoras en comparación al modelo estándar, las características del flujo son; fuertes curvaturas, vórtices y rotaciones. Las ecuaciones son similares a las del modelo estándar, pero se le incluye un término que mejora el análisis en flujos que son rápidamente forzados, en efectos de remolino en turbulencia y una formula analítica para números de Prandtl, su
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
41
formula característica es válida también para números de Reynolds bajos por lo que se puede utilizar la mayoría de situaciones.
El modelo Reynold stress se considera el más desarrollado, ya que puede predecir detalladamente flujos complejos; cuenta con efectos de curvatura, remolinos, rotación y cambios forzados de forma más rigurosa; esto se debe a que considera un modelo de tención de Reynolds en cada termino de Reynolds stress.
El modelo LES calcula con simulaciones dependientes del tiempo, partiendo de ecuaciones filtrando pequeños remolinos; esto se basa en manipular la ecuación de Navier- Stokes. Este modelo tiene como ventaja reducir generado por el modelo de turbulencia pero se debe tener en cuenta la discretización ya que tiende a perder precisión rápidamente si no se utiliza correctamente.
2.2.8 Método de los volúmenes finitos
Al considerar un flujo estacionario en una dimensión con una propiedad
se requiere del siguiente sistema:
0d d
Sdx dx
Donde:
: Es el coeficiente de difusión.
S : Es el término fuente.
: Es el valor de frontera predeterminado.
Con el método de volúmenes finitos, es necesario dividir el dominio en
volúmenes de control y posteriormente agregar nodos en el espacio que existe entre las fronteras A y B (Figura 47); también se cuenta con las fronteras de control que se posicionan a la mitad de distancia entre los nodos, por lo que cada nodo cuenta con un volumen de control.
Figura 47. Dominio de dimensión
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
42
El nodo es nombrado como P; los puntos anterior y posterior se nombran O
y E haciendo referencia al oeste y este respectivamente; el volumen de control se nombra de igual manera pero con letra minúscula o y e; la distancia entre los
nodos (O,P) y (P,E) se denotan OPx y PEx respectivamente, así como la
distancia entre los nodos (o,P) y (O,e) se denotan por wPx y Pex y finalmente la
longitud del volumen de control se identifica como wex x (Figura 48).
Figura 48. Volumen de control
2.2.9 Discretización
En el método de volúmenes finitos se integran las ecuaciones que rodean el
volumen de control, de esta manera se obtiene una ecuación discretizada en el punto P, quedando la siguiente ecuación:
0e oV V
d d d ddV SdV A A S V
dx dx dx dx
En esta ecuación se considera que; A es el área de la sección transversal,
V es el volumen y S es un valor promedio de la fuente S. Esta ecuación
establece que el flujo que entra por las fronteras es igual en la entrada y en la
salida. Para obtener una ecuación discreta funcional, se necesita la interface en el coeficiente de difusión y el gradiente d dx en las caras (e,o) con lo que el
coeficiente de difusión es definido en los puntos nodales; por lo que se usa una distribución aproximada de las propiedades en los nodos. Para una malla uniforme
los valores interpolados de e y w se dan por:
2
O Po
2
P Ee
Los términos de flujo se evalúan:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
43
E Pe e
e PE
dA A
dx x
P Oo o
o OP
dA A
dx x
La fuente S se considera una variable dependiente, aproximando el término
con la siguiente ecuación:
u p pS V S S
Por lo que al substituir estos términos en la ecuación de discretización se
tiene:
e o o ee o p p o O e E u
PE OP OP PE
A A S A A Sx x x x
Los coeficientes ( O , E , P ) se consideran como ( Oa , Ea , Pa ), por lo que la
ecuación queda:
P P O O E E ua a a S
Para su solución, esta ecuación discretizada se establece en cada nodo. En
el caso de los volúmenes de control adyacentes a las fronteras, la ecuación se modifica para integrar las ecuaciones de frontera y así obtener la distribución en los nodos.
En el caso de 2 y 3 dimensiones se desarrolla un procedimiento similar considerando los nodos (N,S,E,O) para 2 dimensiones y (N,S,E,O,A,I) para 3 dimensiones quedando las siguientes ecuaciones respectivamente:
P P E E O O N N s S ua a a a a S
P P E E O O N N S S A A I I ua a a a a a a S
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
44
CAPÍTULO III
DISEÑO CONCEPTUAL
3.1 ELECCIÓN DE PERFILES
Los alerones deben seguir el reglamento de la FIA. Este reglamento implica
tener dimensiones estandarizadas para que las competencias entre los autos no
resulten favorables para algunos. En campeonatos pasados se ha comprobado
que la utilización de un súper alerón con solo dos elementos, es suficiente para
conseguir la anti sustentación necesaria.
Tomando en cuenta estos datos es posible empezar la comparación de
perfiles aerodinámicos, para así poder elegir los perfiles más adecuados para este
proyecto. Se debe considerar que se requiere la mayor carga aerodinámica
posible, esto para evitar que el auto se eleve en las curvas o pierda la trayectoria
de la pista.
Otro punto importante es el ángulo de ataque del perfil, ya que la resistencia
al avance y coeficiente de levantamiento podrían aumentar o disminuir
dependiendo de los requerimientos de la pista, se realizaron análisis de varios
alerones por separado para poder comprobar cuales ángulos son los más
adecuados, también se debe considerar la distancia que existe entre los 2
alerones ya que al no ser la óptima se podría tener una pérdida de eficiencia.
Por último se deben elegir los perfiles por sus características de coeficiente
de levantamiento (CL) y coeficiente de resistencia al avance (CD); se prefiere aquel
cuyo valor de CL sea mayor y el CD sea menor.
La búsqueda de perfiles aerodinámicos existentes aplicados en autos
Formula 1 es confidencial. Ninguna escudería comparte sus datos de manera
abierta, entre las mejores prestaciones que se encuentran el alerón de dos
elementos que debe de medir no más de 35 cm de cuerda y que deben de ser
fabricados con un material rígido ya que no se permite la flexibilidad o deformación
en el transcurso de la carrera.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
45
El alerón propuesto es de dos elementos; consta de un perfil principal y uno
pequeño; el cual se conoce como flap. Para la selección de los perfiles se utilizó
una base de datos de una página de internet [27] en donde se hizo una búsqueda
de perfiles que tuvieran las siguientes características; el perfil principal debe tener
el máximo CL, del cual se encuentran en rangos de de 2.3 a 2.9, además de tener
un espesor relativo de entre el 10 y 15 por ciento de la longitud de la cuerda, y el
flap se escogió en un rango de 1.25 a 1.41 de CL con un grosor de 5 y 6 por ciento
de la longitud de la cuerda [21].
Existen varias geometrías de alerones con flap, pero las más comunes en
Formula 1 son el flap externo y el flap de ranura, el cual es más complejo y su
construcción es más difícil.
Este capítulo está enfocado a la elección de los perfiles iniciando por el flap,
los perfiles que se seleccionaron son:
Bergey BW-3 (smoothed)
EPPLER 59
Davis SM
GOE 483
Y posteriormente se analizó el alerón principal para lo cual se utilizaron los
perfiles:
GOE 531
GOE 462
EPPLER 420
CH10 (smoothed)
Para poder realizar el estudio se utilizó el programa Profili; para su uso se
necesita tener una nube de puntos del perfil, conocer la velocidad y el número de
Reynolds el cual se calcula con la siguiente ecuación:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
46
Donde:
= 94m/s Velocidad del fluido
D=0.35m/s Longitud promedio de un alerón de F1 = 0.00001418m2/s Viscosidad cinemática del fluido
Se observa que el número de Reynolds supera los dos millones y Profili
solo maneja como máximo 50000. Como es un análisis comparativo se utilizo un
número de Reynolds de 25000 con los que se escogió el perfil con las mejores
características, siendo de mayor interés para nuestro estudio, la gráfica de
eficiencia, CL contra Angulo de ataque (α) y CD contra α.
3.1.1 Alerón chico o flap
Para seleccionar el perfil que se utilizará en el flap del alerón es necesario
comparar las características principales de los perfiles seleccionados (Figura 49).
Figura 49. Geometría de los flaps
Las geometrías de cada perfil aerodinámico utilizado para el flap, muestran
ser perfiles delgados con rasgos personalizados para cada uno de los cuales
obtenemos las siguientes graficas de comportamiento:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
47
Se destacan: el GOE 483, EPPLER 59 y Davis SM, los cuales mostraron un
mayor CL (Figura 50), ya que se requiere un valor elevado para poder obtener la
anti sustentación necesaria, descartándose así el Bergey BW-3 el cual mostró el
CL más bajo de todos.
Figura 50. Grafica que muestra CL vs CD de los flaps
Al graficar CL vs α (Figura 51), se observó un comportamiento muy parecido
en todos los casos destacándose lo siguiente:
El perfil GOE 483 posee el CL más bajo
El perfil Davis SM posee el CL más elevado
El perfil EPPLER 59 obtiene su mayor CL en un ángulo menor
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
48
Figura 51. Gráfica CL vs α de los flaps
Graficando el CD contra α (Figura 52), se mostraron comportamientos muy
similares observándose lo siguiente:
El perfil Bergey BW-3 tiene el menor CD con α positivo pero el CD es
elevado en α negativo.
El perfil EPPLER 59 obtiene un CD alto a un mayor α, pero en comparación
con los demás cuando tiene un α pequeño presenta un menor CD.
Los perfiles Davis SM Y GOE 483 poseen el mayor CD; cuando aumenta α,
esto no es conveniente en nuestro diseño ya que mientras aumenta α
aumenta el CD y se requiere mayor potencia.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
49
Figura 52. Gráfica CD vs α para flaps
Al graficar CL/CD contra α (Figura 53), se obtiene la eficiencia, de la cual se
destaca lo siguiente:
El perfil EPPLER 59 posee la mayor eficiencia en un ángulo poco mayor a 3
grados
El perfil Davis SM se encuentra por debajo del perfil EPPLER 59 y su
eficiencia se mantiene en un rango mayor.
Los perfiles GOE 483 y el Bergey BW-3 tienen menor eficiencia.
Y la eficiencia decae drásticamente en todos los perfiles al superar los 5
grados.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
50
Figura 53. Gráfica CL/CD vs α en flaps
EPPLER 59
Con los resultados obtenidos, se decide utilizar el perfil EPPLER 59 como
flap (Figura 52), ya que tiene mayor eficiencia y su relación de coeficientes son los
más adecuados, por lo cual es necesario estudiarlo con más detalle.
Figura 54. Perfil EPPLER 59
En este análisis se utilizó el máximo número de Reynolds que permite
Profili, con lo que se pudo tener una idea de la tendencia del perfil al aumentar el
número de Reynolds, dando así la siguiente tabla:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
51
Tabla 1. Características del perfil EPPLER 59
De esta tabla se observan los datos más importantes que son un CL de
1.388 a un ángulo de 10° y una eficiencia máxima de 73.28.
Con el aumento del número de Reynolds, el perfil aumenta su CL de forma
rápida cuando el CD apenas comienza incrementarse, y conforme el CD sigue
aumentando el CL comienza a disminuir, concluyendo que el CL máximo se
alcanza sin llegar al máximo CD (Figura 55).
Figura 55. Grafica CL vs CD perfil EPPLER 59
Característica Valor
Espesor 5.60%
Combadura 5.20%
Ángulo de borde de fuga 5.9°
Radio de borde entrada 2.40%
Cl máximo 1.388
Máximo ángulo de CL 10
Máxima L/D 73.289
Máximo ángulo L/D 1
Máximo L/D CL 0.895
Ángulo de cero levantamiento -8
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
52
En la figura 56, se comprueba que los datos de la tabla 1 muestran un CL
menor a un α de 10°; debido a que posiblemente los datos de la tabla son
calculados a un número de Reynolds distinto; teniendo así un CLmax de 1.5
aproximadamente.
Figura 56. Grafica CL vs α perfil EPPLER 59
Se observa que la gráfica (Figura 57), no supera un α de 14°, pero se nota
un comportamiento de incremento constante y que el CDmin se encuentra a un α
pequeño, por lo cual es necesario corroborarlo con la gráfica de eficiencia.
Figura 57. Grafica 8 CD vs α perfil EPPLER 59
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
53
La eficiencia máxima se tiene en 2° (Figura 58), y a partir de ese punto
comienza un descenso, por lo que si se utiliza el perfil a 10° la eficiencia es pobre,
pero al ser usado como flap la eficiencia carece de importancia ya que el flap
normalmente se posiciona a ángulos mayores de 30°, y la utilidad de conocer
estos datos es si se aplicase en el sistema DRS.
Figura 58. Gráfica CL/CD vs α de perfil EPPLER 59
3.1.2 Alerón grande
Los perfiles, GOE 531, GOE 462 EPPLER 420 Y CH10 (smoothed) son los
que poseen las características ideales para el análisis y diseño (Figura 59).
Figura 59. Perfiles grandes
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
54
Este alerón es de vital importancia y es necesario que tenga la mayor carga
aerodinámica posible; la superficie de contacto es mayor que la del flap, y tiene
como función aumentar la carga aerodinámica un poco más. Para decidir cuál es
el perfil con las mejores características se calculó a un número de Reynolds de
250000, en el programa Profili por lo que se llegó a lo siguiente:
El perfil GOE 462 es el más extenso, se observa que su valor de CL es
constante al ir aumentando su CD, el perfil EPPLER 420 tiene una trayectoria más
pequeña alcanzando el CL más alto. El perfil CH10 (smoothed) tiene un
comportamiento bastante similar al EPPLER 420 solo que su CLmax lo alcanza con
menor CD y tiene una trayectoria prolongada; y el GOE 531 es el menos
recomendable por su bajo CL y alto CD (Figura 60).
Figura 60. Gráfica CL vs CD para perfiles grandes
En los resultados de CL vs α se nota que el menor CL lo tiene el GOE 531 y
el mayor es el EPPLER 420; los perfiles CH10 y GOE 462 entran en pérdida antes
que el EPPLER 420, el cual sigue en aumento por encima de los 12°. El máximo
CL observado es de 2.1 en el perfil EPPLER 420 (Figura 61).
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
55
Figura 61. Gráfica CL vs α de perfiles grandes
El perfil GOE 462 posee un CD elevado al superar los 7°, lo cual no es
favorable para el diseño. El perfil GOE 531 tiene un CD elevado en cualquier
ángulo por lo cual es descartado, y los perfiles CH10 y EPPLER 420 son muy
parecidos pero el EPPLER es mejor ya que el CD se mantiene bajo al aumentar α;
esto es conveniente porque no se tendrá mucha resistencia y no se perderá
potencia (Figura 62).
Figura 62. Gráfica CD vs α de perfiles grandes
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
56
Graficando la eficiencia a distintos ángulos (Figura 63) se observa lo
siguiente:
El perfil GOE 531 posee la más baja eficiencia a todos los ángulos.
El perfil GOE 462 no tiene buena eficiencia ya que a 13° iguala al GOE 531.
El perfil CH10 posee una buena eficiencia a bajos ángulos, pero ésta tiene
más perdida que el EPPLER 420 al superar los 10°.
El perfil EPPLER 420; a pesar de tener una eficiencia menor que el CH10,
se mantiene por encima de los demás al llegar a los 13° por lo que es el
perfil más adecuado para el proyecto:
Figura 63. Gráfica CL/CD vs α. Perfiles grandes
EPPLER 420
El perfil EPPLER 420 (Figura 64) se considera el más adecuado para el
alerón.
Figura 64. Perfil EPPLER 420
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
57
Los datos más relevantes del perfil son el CLmax que es de 2.477 a un
ángulo de 15° con una eficiencia de 74.067. Para analizar el perfil individualmente,
se considera un número de Reynolds de 500000 ya que es el máximo permisible
por Profili.
Tabla 2. Características del perfil EPPLER 420
Una vez analizado en el software, se observa que cuando el CL toma un
valor mayor de 1.5, se nota un pico que se considera ser el CDmin de
aproximadamente 0.017 (Figura 65), por lo que es el punto de mayor eficiencia del
perfil, pero como se requiere el punto donde se obtenga el CLmax se considera que
para esta gráfica se debe trabajar a un CL superior a 2.
Figura 65. Gráfica CL vs CD del perfil EPPLER 420
Característica Valor
Espesor 14.3%
Comba 10.7%
Ángulo de borde de fuga 15.4°
Radio de borde entrada 5.6%
CL máximo 2.477
Máximo ángulo de CL 15
Máxima L/D 74.067
Máximo ángulo L/D -.5
Máximo L/D CL 1.337
Ángulo de cero levantamiento -11
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
58
Cuando se tiene un valor de CL superior a 2 se observa que el α es de 13°
(Figura 66), lo cual es conveniente ya que a esos valores, el alerón aun no entra
en pérdida, por lo que es posible aumentar el ángulo para tener un mayor CL y, así
poder aproximarnos a la anti sustentación que se requiere para un alerón de
Fórmula 1.
Figura 66. Gráfica CL vs α de perfil EPPLER 420
Al graficar CD contra α (Figura 67), se tiene que cuando el perfil se
encuentra a un α por debajo de -3° este aumenta considerablemente, mientras
que en un rango positivo se mantiene lo más bajo posible, lo cual es conveniente
ya que es posible que se requiera aumentar el α por encima de los 13°.
Figura 67. Gráfica CD vs α para perfil EPPLER 420
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
59
Cuando el ángulo α se aproxima a los 5° se tiene una eficiencia máxima (Figura 68), por lo cual es recomendable que el alerón trabaje en este rango, lo cual será considerado para los futuros análisis y diseño del alerón.
Figura 68. Grafica CL/CD vs α en perfil EPPLER 420
3.2 Dimensiones de referencia
Las dimensiones de referencia son obtenidas del Appendix 01-02-2010 de
la FIA.
En el Appendix podemos obtener las dimensiones del área lateral que
limitarán la posición de nuestros perfiles formando un rectángulo con una longitud
de 350mm y una altura de 220mm (Figura 69); Estos están indicados por el
artículo 3.10.2 de la FIA.
Figura 69. Dimensiones del alerón trasero
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
60
Ya con los datos obtenidos de la FIA podemos aproximar el CL necesario
para obtener anti sustentación suficiente para tener un alerón funcional, utilizando
la ecuación del levantamiento:
Dónde:
L= 5000N Es la fuerza aproximada que se utiliza normalmente en alerones de F1
[21]
ρ= 1.225 Kg/m3 Que es la densidad del aire a condiciones estándar
V=94 m/s2 Velocidad máxima promedio a la que corren los autos Fórmula 1
S= .29394 m2Superficie alar máxima proyectada
Despejando CL de la ecuación obtenemos:
Con este dato se observa que el CL obtenido en los perfiles analizados con
anterioridad, se encuentran por debajo del CL requerido en este proyecto; por lo
que se necesita modificar la forma del perfil para poder mejorar sus propiedades y
así acercarse a un CL de 3.03 que se requiere.
En el diseño de alerones de un elemento se consideran los siguientes
parámetros en los cuales tenemos los más importantes [9]:
Un ángulo de ataque hasta un máximo de 16°, para asegurar que el perfil
no entre en pérdida.
Poco grosor nos genera poca carga aerodinámica, poca resistencia con un
mayor grosor aumenta la carga aerodinámica.
Al tener pequeñas curvaturas nos produce poca carga, mientras que una
curvatura mayor, nos genera más carga y desplazamiento hacia atrás.
Se considera también el radio del borde de ataque que se encuentre entre
1% y 3% de la cuerda.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
61
Para mejorar el CL del perfil se aumentó la curvatura buscando de esta
manera tener una diferencia mayor entre la entrada del flujo y la salida del mismo
(Figura 70).
Figura 70. Cuerda con torcimiento de 80°
Para diseñar una curvatura mayor, se traza una línea vertical en el borde de
ataque del perfil y una segunda línea a 80° en el borde de salida, con lo que el
flujo de entrada es de 0° y una salida de 80°, trazando una perpendicular a la recta
del borde de salida y uniéndola con la vertical se tiene el punto de radio de
curvatura (Figura 71)[11].
Figura 71. Nube de puntos del perfil con torcimiento
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
62
Una vez obtenido el radio de curvatura, se proyectan los puntos que dan la
forma al perfil, asignando las distancias de extradós e intradós.
3.2.1 Dimensionado del perfil
Para hacer una comparación entre los dos perfiles se utiliza FLUENT ya
que es una herramienta más exacta y con la cual se trabaja a partir de este punto.
Como la FIA limita las dimensiones del alerón, se recomienda aprovechar la
mayor área posible para poder tener una mayor anti sustentación,
dimensionándose los perfiles de la siguiente manera (Figuras 72 y 73):
Figura 72. EPPLER 420 sin modificación a máxima superficie
Figura 73. EPPLER 420 con torcimiento a máxima superficie
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
63
3.2.2 Selección del Mallado
Ya con el perfil dimensionado, se importó a un programa para hacer el
mallado, se creó un plano de control de aproximadamente de un tamaño 3 veces
mayor al tamaño al perfil, el cual es considerado como un túnel de viento virtual y
se observó el comportamiento del fluido en éste.
La malla es una herramienta que utiliza FLUENT para determinar los
cálculos necesarios de las ecuaciones de Navier-Stokes, considerando, que entre
más elementos se tengan en la malla (Figura 74), se requiere un mayor número de
cálculos y de recursos, por lo que requiere más tiempo para converger, pero si se
reduce el número de elementos (Figura 75), éste arroja resultados falsos o con un
margen de error grande, quedando los mallados de la siguiente forma:
Figura 74. Malla de elementos pequeños
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
64
Figura 75|. Malla de elementos grandes
Como se deseaba conocer el comportamiento del fluido cercano a la
superficie del perfil, se utilizó un factor de crecimiento de malla, generando así una
malla densa cercana al perfil y una malla más amplia en las fronteras exteriores,
por lo que se declaro en el software un factor de crecimiento de 1.15.
Fue necesario seleccionar el tipo de malla más adecuado, teniendo las
opciones de mallado cuadrado (Figura 76) o triangular (Figura 77), por lo que
arrojó los siguientes mallados:
Figura 76. Malla de elementos cuadrados
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
65
Figura 77. Malla de elementos triangulares
Verificándose la calidad de las mallas para conocer cuál es la óptima,
considerando que al tener una mayor calidad de malla, los resultados obtenidos
tendrán un menor porcentaje de error (Figura 78)[14].
Figura 78. Barra de herramienta de calidad de malla
Se observa un código de colores en donde la calidad disminuye conforme
los elementos se tornan de colores rojos, y aumenta conforme los sean más
azules, también se puede considerar una medida numérica en donde el 0 se utiliza
para elementos ideales y un 1 para elementos con grandes deformaciones, por lo
que son considerados de baja calidad; en casos 2D se recomienda que los
elementos se encuentren por debajo de 0.6, mientras para el 3D que se
encuentren por debajo de 0.8, mostrando la calidad de malla de la siguiente
manera (Figuras 79 y 80):
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
66
Figura 79. Verificación de malla de elementos cuadrados
Figura 80. Verificación de malla de elementos triangulares
Comparando la calidad de ambas mallas se observa que los elementos
triangulares tienen una mayor calidad para el análisis, aun así ambos se
encuentran por debajo del 0.6 recomendado y observado a un acercamiento al
perfil.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
67
Figura 81. Acercamiento al borde de ataque y borde de salida:
Elementos triangulares
En dicho acercamiento al borde de ataque y de salida del perfil se observa
en la malla de elementos triangulares (Figura 81) que la densidad en la zona
cercana al perfil, muestra mayor eficiencia que la malla de elementos cuadrados
(Figuras 82), en caso de que exista desprendimiento de capa límite este podrá ser
calculado por el programa.
Figura 82. Acercamiento al borde de ataque y borde de salida: Elementos
cuadrados
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
68
3.2.3 Comprobación de la malla mediante Dinámica de fluidos
computacionales (CFD)
Una vez obtenida la malla, ésta se importó al programa de CFD, el cual se
basa en el método de los volúmenes finitos.
Para que el programa resolviera las ecuaciones que describen el
movimiento del fluido, es necesario que sean transformadas en expresiones
algebraicas, y sean resueltas con operaciones sencillas como son las sumas,
restas y multiplicaciones, esta transformación es conocida como proceso de
discretización numérica.
Es de vital importancia conocer las condiciones iníciales y las condiciones
de contorno:
Condiciones Iníciales:
Modelo de turbulencia: Spalart-Allmaras, el cual es un modelo de
turbulencia de una ecuación, permite obtener un resultado ideal de una
manera más rápida y utilizando pocos recursos de procesamiento.
El flujo se declara como gas ideal no compresible ya que las velocidades
están en un régimen subsónico.
Criterio de convergencia de 0.001, con el cual se obtiene una solución ideal
para una comparación de perfiles.
Condiciones de contorno:
Velocidad de entrada de 94m/s, el cual es un valor aproximado de
velocidad máxima en autos Fórmula 1.
Presión de salida de 0, condición de salida con valor de la presión
manométrica estática en ese punto.
Wall, son las paredes solidas como la parte Superior, Inferior y perfil, que
son declarados como fijos, en este caso se considera que solo el fluido
estará en movimiento.
Una vez declaradas las condiciones iníciales y de contorno se Itera hasta
cumplir con el criterio de convergencia, mostrado en una gráfica de residuales.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
69
Residuales
Los residuales son la diferencia entre el valor de la solución nueva y la
anterior, cuando los residuales tienen un valor suficientemente bajo el programa
declara que ha convergido.
Observando las gráficas (Figuras 83 y 84), podemos notar un
comportamiento distinto en ambas así como la diferencia de número de
iteraciones que necesitó cada malla para converger, los residuales solo sirven
como comprobación de convergencia en el programa.
Figura 83. Gráfica de residuales para un mallado de elementos cuadrados
Figura 84. Gráfica de residuales para un mallado de elementos triangulares
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
70
En la ventana se obtuvo una lista de residuales y se le solicitó al programa
que mostrara los valores de fuerzas, presiones y coeficientes de viscosidad
(Figuras 85 y 86):
Figura 85. Coeficientes obtenidos para malla de elementos cuadrados
Figura 86. Coeficientes obtenidos para malla de elementos triangulares
La malla de elementos cuadrados convergió en la iteración 144 mostrando
un CL= 1.75 y CD=0.66 mientras que la malla de elementos triangulares convergió
en la iteración 221 con un CL de 1.66 y un CD de 0.52 por lo que se confirmó que
la modificación en la malla arroja distintos resultados, considerando esto se utilizó
una malla de elementos triangulares debido a que es más eficiente por lo que los
resultados se acercan a los reales.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
71
3.2.4 Análisis del perfil con torcimiento
Una vez seleccionada la malla más eficiente, se analiza el perfil con
torcimiento (Figura 87), con la cual es posible hacer una comparación y de esta
manera verificar que el torcimiento aumenta el CL.
Figura 87. Mallado del EPPLER 420 con torcimiento
El mallado a utilizar es el de elementos triangulares con un factor de
crecimiento de 1.15.
Figura 88. Verificación de malla
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
72
Una vez comprobado que la eficiencia de la malla es menor al 0.6 (Figura
88), se procede a analizar en CFD declarando las mismas condiciones de
contorno y condiciones iníciales para tener una comparación más exacta,
obteniendo los siguientes resultados:
Figura 89. Coeficientes obtenidos para el perfil EPPLER 420 con torcimiento
Como se puede observar, el CL tuvo un aumento considerable pero aún no
es suficiente y ya que no se recomienda aumentar el torcimiento, se procedió a
diseñar un alerón de 2 elementos utilizando este perfil como elemento principal.
3.2.5 Diseño de Alerón de 2 elementos
El objetivo de un alerón de dos elementos (Figura 90), es el de aumentar el
ángulo de salida en el perfil aerodinámico, con esto se genera un mayor CL
aumentando la curvatura del alerón y un aumento en CD, el cual puede ser
aprovechado como un freno aerodinamico para que con solo soltar el acelerador el
auto tenga una desaceleración considerable y así, los frenos del auto tengan una
mayor vida y puedan soportar durante toda la carrera sin requerir ser
remplazados.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
73
Figura 90. Configuración de un alerón de 2 elementos
En este caso se utilizó la configuración flap externo, para lo cual se
considera un tamaño de cuerda de flap entre el 25% y 30% de la cuerda principal,
para posicionar el flap es recomendado situarlo sobre el borde de salida del plano
principal con una separación estrecha entre 1% y 2% de la cuerda principal,
aunque en algunos casos se utiliza hasta 4%; es recomendable hacer varios
experimentos modificando los ángulos buscando obtener los mejores beneficios
[1, 4].
Utilizando el perfil con torcimiento como plano principal y el perfil EPPLER
59, con las dimensiones recomendadas y con base en el reglamento de la FIA, se
obtiene la siguiente configuración:
Figura 91. Alerón de 2 elementos
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
74
3.2.5.1 Mallado y análisis del alerón de 2 elementos
Se hizo una malla similar a las anteriores para que la comparación fuera
correcta, ya que un cambio en el tipo de malla o factor de crecimiento no cumpliría
con los criterios establecidos quedando de la siguiente forma:
Figura 92. Malla de Alerón de 2 elementos
Verificando la eficiencia de la malla con un criterio del 0.6:
Figura 93. Verificación de la malla del Alerón de 2 elementos
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
75
Con la malla verificada se pasa al programa de análisis CFD, considerando
las mismas condiciones de contorno y condiciones iníciales, para así obtener el CL
y el CD (Figura 94).
Figura 94. Coeficientes obtenidos para el Alerón de 2 elementos
Como resultado obtenemos un CL de 2.42 y un CD de 0.036, los perfiles
pueden ser modificados para buscar un mayor coeficiente pero como las
dimensiones indicadas por la FIA limitan las opciones de diseño, ya que al
aumentar el ángulo de ataque es necesario disminuir las dimensiones de los
perfiles y esto puede perjudicar el CL.
3.2.5.2 Evolución de los perfiles
Los cambios generados en el perfil fueron de ayuda para obtener el máximo
CL posible, partiendo del perfil EPPLER 420 el cual posterior mente fue modificado
y posteriormente complementado con un flap, dando los siguientes contornos de
velocidad:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
76
Figura 95. Perfil EPPLER 420
Figura 96. Perfil EPPLER 420 con torcimiento
Figura 97. Perfil de 2 elementos
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
77
El perfil EPPLER 420 (Figura 95), entra en pérdida ya que su ángulo de
ataque es elevado, por lo que si se reduce el ángulo podrá aumentar el CL pero
entraría en conflicto con las dimensiones. Por otra parte al darle el torcimiento
(Figura 96), se observa un aumento de velocidad en la parte inferior del perfil y
retrasando el desprendimiento del fluido a la salida, esto pasa de igual manera en
el perfil de 2 elementos (Figura 97).
Tabla 3. Datos de las modificaciones realizadas al perfil EPPLER 420
Alerón Fuerza X (N) Fuerza Y (N) CL CD
EPPLER420 1135 3596 1.66 0.52
EPPLER420 torcido 1076 4365 2 0.49
Alerón de 2 elementos 782 5240 2.42 0.36
Comparando los datos obtenidos el CL aumenta y el CD disminuye en cada
conformación, por lo que en conclusión la utilización de alerones de 2 elementos
en la Fórmula 1 es lo más recomendable (Figura 98 y Figura 99).
Figura 98. Gráfica de CL para cada modificación
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Eppler Eppler torcido 2 elementos.
CL
Cl
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
78
Figura 99. Gráfica de CD para cada modificación
3.2.6 Diseño del Alerón 3D
Con el perfil seleccionado se consideraron los deflectores laterales (Figura
100) y la envergadura máxima, ya que con esto se obtiene mayor anti
sustentación, el uso de derivas laterales es importante, porque sirven para
aumentar la anti sustentación ya que reducen las turbulencias en los laterales y
mantienen el mayor flujo posible sobre el alerón [8, 9].
Figura 100. Derivas laterales
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Eppler Eppler torcido 2 elementos.
CD
Cd
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
79
Las dimensiones de las derivas laterales están estandarizadas en el artículo
3.10.8 del Appendix de la FIA (Figura 101), nos dice que la altura mínima del
deflector debe ser de 300mm y la máxima de 950, así como iniciar en la parte
céntrica de la llanta y no ser mayor de 600mm, llegando a tener un área total no
menor a 330000mm2.
Figura 101. Dimensiones de la deriva lateral
En el artículo 3.5.2 se indica que la longitud máxima en la parte trasera del
auto es de 750mm y el artículo 3.10.4 dice que la superficie del alerón máxima es
de 355mm partiendo de la línea central del vehículo por lo que la deriva lateral
debe tener un grosor de 20mm (Figura 102).
Figura 102. Vista de planta del alerón trasero
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
80
Quedando la geometría modelada de la siguiente manera:
Figura 103. Alerón propuesto diseñado en 3D
3.2.6.1 Mallado del alerón
Para el mallado del alerón se recomienda hacer solo la mitad de éste, por lo que los resultados obtenidos representan solo el 50% del alerón (Figura 104), por lo tanto hay que duplicar el resultado obtenido, esto beneficia reduciendo el número de elementos en la malla, obteniendo así un análisis más rápido. Como el mallado es en 3D y considerando la complejidad y eficiencia se utilizó un mallado del tipo Tet/Hybrid, con una función de crecimiento.
Figura 104. Mallado del alerón propuesto en 3D
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
81
Verificando la malla que se encuentre por debajo de un criterio de 0.8
recomendado para análisis en 3D (Figura 105), queda de la siguiente manera:
Figura 105. Verificación de malla en plano (X, Y)
La verificación de la malla en un volumen es más compleja ya que se tiene
que verificar en 2 planos e ir deslizando este sobre el tercer plano.
Una vez verificada la malla se definieron las condiciones de frontera las
cuales tuvieron un ligero cambio en comparación a las anteriores (Figura 106).
Figura 106. Condiciones de contorno
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
82
Para el caso de 3D la cara por donde entra el fluido se definió como
“Velocity-inlet” y la cara por donde sale como “Pressure-outlet”, es importante que
la cara en donde se marca la mitad del alerón sea declarada como “Simmetry”, y
las caras restantes así como el alerón se declaran como “Wall”.
Las condiciones iniciales y de contorno fueron las mismas que se utilizaron
en la simulación 2D exceptuando el criterio de convergencia, para disminuir el
error de cálculo, quedando de la siguiente manera.
Velocidad: 94m/s
Temperatura: 300 K
Modelo de turbulencia. Spalart-Allmaras
Flujo: gas ideal compresible
Se considera la ecuación de la energía
Criterio de convergencia: 0.0001
3.2.6.2 Análisis del alerón
Con los resultados obtenidos en Fluent, tenemos los siguientes resultados
de cómo se comportan las velocidades y presiones sobre el alerón:
Figura 107. Contornos de velocidad sobre un plano
Podemos apreciar un comportamiento de velocidades similar al análisis en
2D, con diferencias en los valores resultantes, por lo cual produce un aumento en
la carga aerodinámica final (Figura 107).
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
83
Figura 108. Contornos de presión en la parte superior
Figura 109.Contornos de presión en la parte inferior
En la parte superior del alerón (Figura 108), se muestra en tonos rojos una
presión mayor y en la parte inferior del alerón (Figura 109), se observa en tonos
azules una presión menor; lo que comprueba que la fuerza aerodinámica es
generada hacia el piso y los valores numéricos resultantes son los siguientes:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
84
Figura 110. Fuerzas resultantes
Teniendo como resultado final un efecto suelo con una fuerza neta de
4842.66N y una resistencia al avance de 1631.04N los cuales aunque están por
debajo del efecto suelo esperado, se aproxima lo suficiente a los 5000 N
buscados.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
85
CAPÍTULO IV
ANALISIS DE SISTEMAS
4.1 Análisis del F-Duct
Para hacer el análisis del F-duct solo se creó una superficie delgada en el
flap (Figura 111), la cual se declaró como flujo de entrada y de esta manera se
buscó la inyección del flujo másico necesario para poder reducir el efecto suelo.
Figura 111. Alerón con superficie de inyección de flujo
El mallado del alerón con F-duct es básicamente el mismo con el que se ha
estado trabajando ya que solo se le agregó la superficie de inyección, realizando 4
análisis; por lo que en donde habrá un cambio significativo es en las condiciones
de contorno variando las velocidades de flujo, ya que nos interesa conocer el
comportamiento con el flujo inyectado, y siendo un análisis comparativo en 3D, el
criterio de convergencia también se modificó reduciendo el tiempo de análisis,
quedando:
Velocidad: 94m/s
Velocidad del flujo inyectado: 0m/s; 60m/s; 80m/s; 160m/s
Temperatura: 300°K
Modelo de turbulencia. Spalart-Allmaras
Flujo: gas ideal compresible
Se considera la ecuación de la energía
Criterio de convergencia: 0.001
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
86
Una vez obtenidos los resultados se observan los cambios generados por la
variación de velocidad en las siguientes figuras:
Figura 112. Contornos de velocidad sin inyección
Figura 113.Fuerzas sin inyección
Figura 114.Contornos de velocidad con inyección de 60m/s
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
87
Figura 115. Fuerzas con inyección de 60m/s
Figura 116. Contornos de velocidad con inyección de 80m/s
Figura 117.Fuerzas con inyección de 80m/s
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
88
Figura 118. Contornos de velocidad con inyección de 160m/s
Figura 119. Fuerzas con inyección de 160m/s
Cuando se inyecta un flujo en el alerón, se observa como las velocidades
máximas y mínimas cambian, la zona de turbulencias en la parte trasera del alerón
sufre algunos cambios lo cual reduce la carga aerodinámica al ir aumentando la
inyección (Figuras 112, 114, 116 y 118), en el análisis cuantitativo también se
puede notar numéricamente como la carga aerodinámica disminuye conforme se
aumenta el fluido inyectado en el flap (Figuras 113, 115, 117 y 119), esto es
conveniente en las carreras, ya que al tener una menor carga aerodinámica, el
auto puede alcanzar mayores velocidades punta y tener un ahorro de combustible,
quedando las cargas aerodinámicas como se muestra a continuación:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
89
Tabla 4. Relación de fuerzas con inyección
Al incrementar la velocidad de impacto en el F-duct se incrementa el flujo
másico lo cual provoca que la carga aerodinámica disminuya, por ejemplo con un
flujo másico de 0.5116 la fuerza en Y disminuye 296.6 N, lo cual equivale
aproximadamente a 30 kg, haciendo el auto más rápido y considerando que la
resistencia al avance se reduce se obtiene mayor velocidad.
Con la ayuda del software es sencillo observar las líneas de contorno, de
esta forma se tiene una percepción más clara de cómo se comporta el fluido
principal a lo largo del alerón, así como las turbulencias o zonas de mayor
acumulación.
En el comportamiento normal del alerón, se muestra como parte del fluido
pasa por la ranura entre ambos perfiles, esto ayuda a que el fluido se mantenga
en un régimen laminar sobre la superficie, y también se ve como se genera una
turbulencia cerca del borde de salida del alerón, la cual es provocada por el fluido
que proviene desde el borde de ataque(Figura 120); En caso de que esta ranura
no existiera el alerón, entra en pérdida ya que el flujo se separaría del ala y la
turbulencia que se muestra sería mayor.
Inyección
(m/s)
Fuerza en
Y (N)
Fuerza en X
(N)
Flujo másico
(Kg/s)
0 4515.58 1557.68 0
60 4218.98 1475.14 0.5116
80 4155.08 1453.22 0.6822
160 3936.28 1397.44 1.3646
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
90
Figura 120. Líneas de contorno F-duct Inactivo
Cuando el F-duct está activo (Figura 121), las líneas de contorno muestran
como en el borde de salida del perfil grande, se genera un desprendimiento mayor
y el fluido que atraviesa en la ranura es desprendido en el punto donde se inyecta
el F-duct, por lo que el alerón reduce su carga aerodinámica y con gana una
mayor velocidad punta en rectas.
Figura 121. Líneas de contorno F-duct activo
En una vista frontal y trasera del alerón (Figura 122), se observan las líneas
de contorno situándose desde el borde de ataque hasta separarse completamente
del alerón.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
91
Figura 122. Líneas de contorno de vista frontal y trasera del F-duct
De un estudio visual de los videos tomados en la competencia del 2010, se
concluyó que la curva más rápida no supera los 84m/s, por lo cual se deduce que
el F-duct no debe activarse a velocidades menores ésta por cuestiones de
seguridad, para lo cual se hicieron 4 análisis similares a los anteriores,
modificando solo las condiciones siguientes:
Tabla 5. Relación de velocidades de entrada del F-duct
Una vez analizados se obtuvieron los siguientes valores de Down-force:
Tabla 6. Relación de fuerzas óptimas del F-duct
Velocidad
(m/s)
Velocidad de flujo
inyectado (m/s)
80
84
0
0
90 90
94 94
Velocidad (m/s) Down force (Kg)
80
84
326
360
90 384
94 419
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
92
Al activarse el F-duct a partir de la velocidad de 84m/s se obtiene, un
comportamiento uniforme, por lo cual si se contrasta en una gráfica sin sistema F-
duct se aprecia:
Figura 123. Grafica de comparación de sistemas con F-duct y sin F-duct
Notándose una reducción en la carga aerodinámica de aproximadamente
un 30% a una velocidad máxima de 94m/s.
4.2 Análisis del DRS
La característica principal de este sistema, es modificar el ángulo de ataque del
flap, por lo cual se analizó en las dos posiciones: DRS activado y DRS
desactivado.
Esta posición de flap (Figura 124), se considera funcional a velocidades
superiores a los 84m/s según sea el criterio del piloto, y dependiendo de las reglas
que imponga la FIA antes de cada carrera.
0
100
200
300
400
500
600
75 80 85 90 95
Do
wn
-fo
rce
(kg
)
Velocidad (m/s)
F-duct/Normal
Fduct
Normal
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
93
Figura 124. Alerón con DRS activado
A velocidades inferiores de 84m/s el alerón se encontrará desactivada
(Figura 125).
Figura 125. Alerón con DRS desactivado
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
94
Cálculo del Alerón con DRS
Con el alerón modelado y previamente mallado, se consideran las
siguientes condiciones para hacer dos análisis con el sistema activado; variando
las velocidades como se indica a continuación.
Velocidad: 90m/s y 94m/s
Temperatura: 300°K
Modelo de turbulencia: Spalart-Allmaras
Flujo: gas ideal compresible
Se considera la ecuación de energía
Criterio de convergencia: 0.001
Comparando el sistema desactivado a 94m/s y con los resultados obtenidos
del sistema DRS activado, se observa lo siguiente:
Los contornos de velocidad resultantes en un análisis a 94m/s, cambian
para cada caso; en el sistema activado (Figura 126), se observa un flujo más
dinámico, mientras que en el sistema desactivado (Figura 128), se hace una zona
de fluido lento. Estos cambios drásticos en las velocidades máximas y mínimas,
son los que provocan una reducción en la carga aerodinámica.
Figura 126. Contornos de velocidad del DRS activado
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
95
Figura 127. Fuerzas con el DRS Activado
Figura 128. Contornos de velocidad del DRS desactivado
Figura 129. Fuerzas con DRS Desactivado
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
96
Con los vectores de fuerza obtenidos en Fluent (Figuras 127 y 129), se
observó que la resistencia al avance tiene una diferencia de 449.46N, mientras
que en el Down force se tiene una diferencia de 1110.84N; recordando que estos
resultados son para el 50% del alerón.
Observando las líneas de contorno con el DRS activado se nota como el
flujo que pasa entre los dos perfiles tiene un comportamiento uniforme (Figura
130), sin gran alteración y que si se reduce un poco el ángulo de ataque del flap,
se obtendría una mejor penetración en el fluido y posiblemente se reduciría más la
carga aerodinámica.
Figura 130. Líneas de contorno de velocidad DRS activado
De igual manera se observa como el fluido sobre un eje circula sin mayor
complicación con pocas turbulencias (Figura 131), por lo que al ser geometrías
más sencillas la carga aerodinámica tiende a ser menor como se muestra en los
resultados numéricos.
Figura 131. Líneas de contorno de velocidad del DRS
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
97
En la tabla se considera que a las velocidades de 80m/s y 84m/s el DRS
está desactivado, por lo cual se toman valores de referencia que se tienen
previamente, y a las velocidades de 90m/s y 94m/s el sistema está activado.
Tabla 7. Valores de DRS desactivado y activado
Velocidad (m/s) Down force (Kg)
80 326
84 360
90 214
94 234
En la gráfica se observa como al activarse el DRS, se tiene una disminución
significativa y a partir de ese punto la carga se vuelve a aumentar a un ritmo
similar al inicial, por lo que si se contrasta con la gráfica del F-duct se aprecia:
Figura 132. Comparación de comportamiento para cada caso
Comparando los sistemas, se tiene un avance considerable entre el F-duct
y el DRS, por lo que esto mostró por qué para la temporada del 2011 ninguna
escudería intento seguir implementando el F-duct.
0
100
200
300
400
500
600
75 80 85 90 95
Do
wn
-fo
rce
(kg
)
Velocidad (m/s)
Fduct/Normal/DRS
Fduct
Normal
DRS
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
98
4.3 Análisis del sistema híbrido
Basado en los sistemas F-duct y DRS se hace una fusión de ambos,
buscando obtener mayores beneficios y reducir aún más la carga aerodinámica
(Figura 133), como el flap es la parte móvil en el DRS, se propone inyectar el flujo
en el alerón grande, quedando de la siguiente manera:
Figura 133. Alerón Hibrido
En la parte inferior del alerón grande se tiene una superficie delgada, la cual
será el punto en el que se inyecta se el flujo del F-duct, también el flap constará de
un movimiento igual al DRS activado, y considerando las condiciones de análisis
iguales a la del sistema F-duct de:
Velocidad: 90m/s y 94m/s
Velocidad de flujo inyectado: 90m/s y 94m/s
Temperatura: 300 K
Modelo de turbulencia. Spalart-Allmaras
Flujo: gas ideal compresible
Se considera la ecuación de la energía
Criterio de convergencia: 0.001
Una vez analizado el sistema propuesto, se obtuvo la reducción extra
esperada en la carga aerodinámica, teniendo los siguientes resultados:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
99
Figura 134. Contornos de velocidad Hibrido
En los contornos de velocidad el F-duct generó una separación en las
turbulencias con mayor facilidad que en el sistema F-duct original debida a la
curvatura característica del perfil y a su tamaño, por lo que el comportamiento es
el esperado (Figura 134). Si a la reducción de carga lograda por la inyección del
flujo se le agrega la reducción producida por el movimiento del flap, se tiene una
disminución en la carga aerodinámica superior a la de los 2 sistemas anteriores de
manera individual.
Figura 135. Fuerzas híbrido activado
Considerando los valores obtenidos en el análisis cuantitativo y
comparando todos los sistemas, se tiene la siguiente tabla:
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
100
Tabla 8. Valores de los 4 sistemas a una velocidad de 94 m/s
Velocidad de sistema 94m/s Resistencia al avance (N) Down-force(N)
Normal 1647 4749
F-duct 1440 4115
DRS 700 2294
Hibrido 540 1651
Cada sistema ha reducido la carga aerodinámica conforme se han ido
implementando, puesto que la disminución de carga aerodinámica más importante
la proporciona el sistema DRS, aunque su antecesor el F-duct tiene una reducción
pequeña, esta no deja de ser valiosa; debido a que en una carrera cada segundo
obtenido es la diferencia entre ganar o perder.
Figura 136. Comparación de fuerzas de sistemas a velocidad de 94 m/s
El flujo principal se desvía por el flujo inyectado, lo cual se sabe, contribuye
a una disminución mayor en la carga aerodinámica (Figura 137).
Figura 137. Líneas de contorno híbrido activado
0
1000
2000
3000
4000
5000
Normal Fduct DRS Hibrido
Resistencia al avance 1647 1440 700 540
Down-force 4749 4115 2294 1651
Fue
rzas
(N
)
Analisis a 94m/s
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
101
La zona en donde se inyecta el flujo y la forma en que lo separa, muestra
una abertura la cual se va reduciendo conforme se aleja el fluido del alerón (Figura
138).
Figura 138. Líneas de contorno sistema híbrido en vista lateral
Tomando los resultados calculados anteriormente tenemos la siguiente
tabla:
Tabla 9. Valores del hibrido activado y desactivado
Velocidad m/s Down-force Kg
80 326
84 360
90 154
94 168
Se tiene que las dos primeras velocidades, consideran un sistema que esta
desactivado en su totalidad, las siguientes velocidades son para cuando el sistema
se activa por completo.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
102
Comparando los datos antes graficados tenemos:
Figura 139. Gráfica comparativa de todos los sistemas
Comparando, se muestra la evolución a la cual se llegó hibridando el F-duct
y DRS, esto, suponiendo que el sistema híbrido funciona con sus dos subsistemas
al mismo tiempo, notándose un comportamiento similar al DRS pero con mayor
eficiencia.
4.3.1 Propuesta de Funcionamiento del sistema Híbrido
En el sistema híbrido, el principal problema es la activación del F-duct,
debido a que en el artículo 3:15 del reglamento; no permite cualquier pieza o
dispositivo que altere la aerodinámica del choche por movimiento del piloto a
excepción del DRS. Como el sistema DRS funciona con una varilla movida por un
sistema hidráulico, es posible aprovechar esta misma para darle funcionamiento al
F-duct, la desventaja de éste es que ambos sistemas son activados al mismo
tiempo; por lo que solo se obtiene una Down-force extra; pero si se implementan
los sistemas independientemente, el F-duct no estaría limitado por el reglamento
de la FIA y podría ser activado durante toda la recta y desactivado solo en curvas,
dando así una ventaja de acercamiento para rebase o un alejamiento para fuga.
0
100
200
300
400
500
600
75 80 85 90 95
Do
wn
-fo
rce
(kg
)
Velocidad (m/s)
Fduct/Normal/DRS/Hibrido
Fduct
Normal
DRS
Hibrido
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
103
4.3.1.1 Sistema Híbrido paralelo
Para que el sistema funcione en paralelo se puede utilizar un arreglo similar
al que se muestra a continuación:
Figura 140. Posible diseño del sistema hibrido utilizando la misma varilla de
activación del DRS
Esta es solo una posibilidad para utilizar ambos sistemas al mismo tiempo y
así obtener una gráfica de funcionamiento instantáneo, pero esto no garantiza que
la FIA permita implementar ambos sistemas en paralelo, el cual tendría un
comportamiento como se muestra a continuación:
Figura 141. Comportamiento del sistema híbrido activado simultáneamente
0
100
200
300
400
500
75 80 85 90 95
Do
wn
-fo
rce
(kg
)
Velocidad (m/s)
Hibrido Paralelo.
Hibrido
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
104
La activación en paralelo muestra un comportamiento, en donde se
considera que a los 90 m/s el rebase sea posible, esto puede variar ya que el
punto de activación está impuesto por el reglamento de la FIA antes de cada
carrera, y también cambia según el criterio del piloto para su uso.
4.3.1.2 Sistema Híbrido independiente
Una forma de aprovechar el sistema híbrido de una manera más eficiente
es con un sistema de activación independiente; buscando primero que se active el
F-duct y después se active el DRS, lo cual tiene como finalidad:
Alcanzar al auto de delante de una manera más sencilla aprovechando la
reducción de carga proporcionada por el F-duct, y así tener las condiciones
necesarias para lograr el rebase utilizando el DRS.
En caso de tener la posición delantera sea más fácil darse a la fuga.
Figura 142. Comportamiento de sistema híbrido independiente
Para poder utilizar este sistema es necesario activarlo sin depender del
DRS, también hay que tomar en cuenta que su funcionamiento debe ser a partir
de los 84m/s, y con esto aprovechar sus ventajas al máximo.
0
100
200
300
400
500
75 80 85 90 95
Do
wn
-fo
rce
(kg
)
Velocidad (m/s)
Hibrido Independiente.
Hibrido
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
105
Inyección de Flujo Variable (IFV)
Este sistema es una propuesta propia, el cual aprovechara la posición del
auto y la siguiente geometría.
Figura 143. Sistema de activación propuesto para el sistema hibrido
Después del diseño y análisis de varias geometrías, ésta logra el
funcionamiento deseado, en donde se tienen dos tubos frontales en los cuales se
inyecta un flujo primario y uno secundario:
El flujo primario es inyectado en el tubo grande de manera constante con un
flujo másico, el cual cambia dependiendo de la velocidad del Formula 1.
El flujo secundario, tiene la función principal de desviar el flujo primario ya
sea a la salida superior o la salida inferior en base a la posición del auto,
este tubo solo recibe un fluido mínimo durante las rectas y uno máximo
durante las curvas.
El flujo primario tiene una entrada máxima de aire de 1.11kg/s mientras que
el flujo secundario tiene una mínima de 0.01kg/s (Figura 144), en los flujos de
salida, el superior es dirigido a la atmosfera con un flujo másico de 0.006kg/s,
mientras que el inferior se direccionará al alerón con un flujo másico de1.11kg/s;
por lo que en ese momento el sistema se consideraría activado.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
106
Figura 144. Contornos de velocidad de IFV activo
Al mantener el flujo másico a la entrada de 1.11kg/s y al inyectar un flujo
secundario de 0.1kg/s (Figura 145), se tendría que la mayor cantidad de flujo se
direccionaría hacia la parte superior, dando un flujo de salida de 0.8kg/s lo cual
indica que el flujo se direccionaría hacia la atmósfera, y en la parte inferior se
tendría un flujo de 0.42kg/s direccionado hacia el alerón; por lo que se
consideraría al sistema inactivo.
Figura 145. Contornos de velocidad del IFV inactivo
Para inyectar el flujo en el tubo secundario, se sugiere hacer un análisis de
presiones del auto completo (Figura 146): cuando se localiza en rectas y cuando
esté en curvas, ya que con estos datos es posible encontrar un punto donde se
tendría un cambio de presiones suficiente para que se posicione la entrada del
tubo secundario, lo cual le daría el funcionamiento al sistema IFV.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
107
Conclusiones.
Al observar la historia el hombre siempre ha tenido una naturaleza
competitiva, gracias a esto existe una evolución tecnológica constante, ya sea
conquistando el mar, la tierra, el cielo o el espacio.
Un claro ejemplo son las carreras de autos, donde buscando obtener mayor
velocidad para ganar una carrera se diseñan; motores más potentes, materiales
ligeros y formas aerodinámicas eficientes. Esto no solo beneficia a los
competidores, también es conveniente para la sociedad, ya que todos estos
diseños probados en las competencias, posteriormente son aplicados a los autos
de uso común, logrando viajar de un punto a otro de una manera más rápida y
segura.
En este proyecto se analizaron distintos perfiles aerodinámicos para crear
un alerón trasero que cumpliera con nuestros objetivos; generar la carga
aerodinámica necesaria y obtener una mayor velocidad en punta.
Principalmente se crearon 5 modelos diferentes de alerones:
1. Alerón de 1 elemento.
2. Alerón de 2 elementos.
3. Alerón de 2 elementos implementando sistema F-duct.
4. Alerón de 2 elementos implementando sistema DRS.
5. Alerón de 2 elementos implementando sistema hibrido.
Con forme se aumentaron los elementos en el alerón se obtuvo aumento de
carga aerodinámica; aunque no se alcanzó la carga deseada se obtuvo un
resultado bastante cercano, también hay que considerar que la aerodinámica del
auto le puede direccionar una mayor cantidad del aire al alerón, alcanzando la
carga aerodinámica que se desea.
Los sistemas F-duct, DRS, e Hibrido; no aumentaron la carga aerodinámica,
ya que su objetivo es reducirla y así ganar más velocidad punta. Cada sistema
redujo un porcentaje más la carga aerodinámica y también se pudo demostrar que
el sistema F-duct realmente funcionaba y que las teorías presentadas en blogs y
foros estaban en lo correcto.
El F-duct, mostro resultados de poca pérdida de carga aerodinámica y su
forma de activación causo una gran polémica durante su uso en la temporada
2010, todo esto provocó que la FIA modificara el reglamento para así evitar que se
siguiera usando pero a su vez permitió el uso el DRS.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
108
El DRS es un sistema creado para evitar que las escuderías buscaran el
seguir usando el F-duct, permitiendo que el flap se pueda mover. Este sistema al
ser analizado, presentó un decremento mayor que el F-duct en la carga
aerodinámica, pero su uso está controlado por la FIA, esto es con la finalidad de
tener carreras más dinámicas, con mayores rebases dando un mejor espectáculo.
Pero como la FIA es quien indica las condiciones de uso del DRS para el rebase,
los ingenieros y los pilotos expresan un disgusto constante, argumentando que el
rebase debe ser solo decisión del piloto, y que es molesto que no les sea posible
defender su posición utilizando el DRS, esto no garantiza que este sistema se
mantenga vigente por mucho tiempo.
El sistema hibrido, es la combinación de los dos sistemas anteriores, esta
es una propuesta propia la cual busca aprovechar las ventajas de los dos sistemas
dándole una pequeña oportunidad al piloto de defender su posición. Como
sabemos el sistema DRS está controlado totalmente por la FIA por lo que
buscamos utilizar el F-duct como sistema de apoyo permitiendo alcanzar al
vehículo que se desea rebasar, permitiendo las condiciones de activación del DRS
y una vez activado dar una velocidad punta superior, pero al estar en la delantera
evitar ser alcanzado tan fácilmente durante una recta, para poder activarlo se
diseño un método de automatización en donde la FIA difícilmente podría prohibir
su uso.
El sistema IFV es un método de automatización el cual se diseñó con el
propósito cambiar la dirección de salida del flujo dentro de un tubo por condiciones
aerodinámicas permitiendo así que al cambiar la aerodinámica del auto esta afecte
al fluido del tubo modifique su dirección de salida dando así una salida a la
atmosfera en el caso de curvas y una salida al alerón en el caso de rectas. Esta
solución fue desarrollada a prueba y error proponiendo geometrías y formas en el
tubo en base a los conocimientos del comportamiento de fluidos llegando así a
solo depender de la diferencias de presión que existen al encontrarse en una recta
o una curva
Observando las graficas de comportamiento de cada sistema, se puede
observar la evolución y ventajas que brinda cada uno. Con esto, se puede concluir
que el uso de un sistema hibrido, cumple satisfactoriamente con los objetivos
propuestos en este proyecto, permitiendo tener una estabilidad en las curvas con
una aproximación a la carga aerodinámica deseada, y una mayor velocidad punta
implementando el sistema hibrido con una automatización IFV.
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
109
Recomendaciones.
Para poder implementar el sistema IFV en estudios posteriores. Se
recomienda un análisis de un auto Formula 1 completo; procurando simular el fluido cuando éste se encuentra en rectas y en curvas. De esta manera se podrá encontrar un punto en el chasis que presente las diferencias de presiones ideales para el cambio de flujo.
Figura 146. Ejemplo de análisis CFD de un auto Fórmula 1
Otra posibilidad se encuentra en el comportamiento del aire sobre las llantas ya que estas al estar interactuando con el aire cambian drásticamente la dirección del mismo durante una curva o durante una recta como se muestra en la figura 147.
Figura 147. Comportamiento del aire sobre las llantas en curvas y rectas
Diseño conceptual de un alerón trasero para un automóvil Formula 1
110
REFERENCIAS
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[20] http://www.formula1.com/
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[21] http://www.formulaf1.es/tag/aleron-trasero/
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[23] http://www.racecar-engineering.com/technology-explained/f-ducts-how-do-they-work-f1-2010-formula-one-technology/
[24] http://www.seriouswheels.com/cars/
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[26] http://www.uniquecarsandparts.com.au/world_land_speed_record.htm
[27] http://www.worldofkrauss.com
[28] History Channel, Grandes Autos Mercedez Benz, 2007.
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