ing. balebona balebona1 simulación modelaje y ing. balebona balebona2 el modelaje de un sistema...

Balebona 1Ing. Balebona

Simulación

Modelaje

y

Balebona 2Ing. Balebona

El modelaje de un sistema físico es esencialmente la representación matemática del mismo.

Tales modelos pueden llevarse a maquetas a escala o representaciones en software que me permitirán simular eventos.

Consiste esencialmente en construir modelos informáticos, electrónicos y/o mecánicos (incluyendo modelos a escala) que describan la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés

Modelaje

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La formulación adecuada de un problema es aun más esencial que su solución..

Albert Einstein.

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La simulación, es la realización de experimentos con modelos para así extraer conclusiones de sus resultados y apoyar la toma de decisiones. Típicamente, se utilizan en el análisis de sistemas muy complejos que no es posible su tratamiento analítico.

Simulación

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Se debe considerar el uso de la simulación cuando existan una o más de las siguientes condiciones.

•No exista una completa formulación matemática del problema o los métodos analíticos para resolver el modelo matemático no se han desarrollado aún.

•Los métodos analíticos están disponibles, pero los procedimientos matemáticos son tan complejos y difíciles, que la simulación proporciona un método mas simple de solución.

•La soluciones analíticas existen y son posible, pero están más allá de la habilidad matemática del personal disponible. El costo del diseño, la prueba y la corrida de una simulación debe entonces evaluarse contra el costo de obtener ayuda externa.

•Se desea observar el trayecto histórico simulado del proceso sobre un periodo, además de estimar ciertos parámetros.

•La simulación puede ser la única posibilidad, debido a la dificultad de realizar experimentos y observar fenómenos en su entorno real, debido por ejemplo a cuestiones de seguridad.

•Se requiere la aceleración en el tiempo para sistemas o procesos que requieran de largo tiempo para realizarse.

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Una Ventaja de la simulación radica en su poderosa aplicación educativa y de entrenamiento. El desarrollo y uso de un modelo de simulación le permite al experimentador observar y jugar con el sistema. Esto a su vez le permitirá entender y adquirir experiencia sobre el problema, por lo que auxiliará al proceso de innovación.

Simulación y educación

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Simulación y educación

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La Cosimulación es ampliamente utilizada para simular procesos, controlados por equipos reales. La cosimulacion es particularmente usada para simular, probar, validar y controlar algoritmos de un controlador en un sistema compuesto de una simulación de la planta y el controlador.

Esto permite probar con más rápidez el controlador, además de no necesitar grandes inversiones que implica tener la planta o el equipo de procesamiento.

Cosimulación

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Cosimulación

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Procesos de Simulación.•Definición del sistema. Determinación de los limites o fronteras, restricciones y medidas de efectividad que usarán para definir el sistema que se estudiará.•Formulación del modelo. Reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico.•Preparación de datos. Datos que el modelo requiere.•Traslación del modelo. Escoger el lenguaje de PC adecuado.•Validación. Incremento aceptable de confianza.•Planeación estratégica. Diseño de un experimento que producirá la información deseada.•Planeación táctica. Determinación de ¿cómo se realizaran cada una de las corridas?.•Experimentación. Corrida de la simulación•Interpretación. Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación.•Implantación. Uso del modelo y/o resultados•Documentación. Registro de actividades del proyecto.

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Software de Simulación

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FLUJO DE MASA DE

ENTRADA AL PROCESO

FLUJO DE MASA DE

SALIDA DEL PROCESO

TASA DE ACUMULACIÓN DE MASA EN EL

PROCESO

_=

FLUJO DE ENERGÍA DE ENTRADA AL

PROCESO

FLUJO DE ENERGÍA DE SALIDA DEL PROCESO

TASA DE ACUMULACIÓN DE

ENERGIA EN EL PROCESO

_=

Para hacer el modelo de los proceso industriales generalmente se comienza con el balance de una

cantidad que se conserva: masa o energía

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Esquema de un tanque de reacción con agitación

continua

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

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Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

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TT

21

TRC

21

TY

21

Fc

TciREFRIGERANTE

ALIMENTACIÓN

PRODUCTO

Fc

Tc

FCaiTi

FCaT

VCaT

VccTc

Tfijo

Balebona 22Ing. Balebona

CA= Concentración del reactivo en el reactor, Kgmol/m3. (1.133 Kgmol/m3)

CAi = Concentración del reactivo en la alimentación, Kgmol/m3. (2.88 Kgmol/m3)

T = Temperatura en el reactor, en ºC. (80.0 ºC)

Ti = Temperatura de alimentación, en ºC. (66.0 ºC)

TC = Temperatura del casquillo, en ºC. (50.5 ºC)

TO = Temperatura de entrada al enfriador, en ºC.

b = Señal del transmisor en una escala de 0 a 1. (0.40)

F = Razón de alimentación, m3/s. (7.5x10-3 m3/s)

V= Volumen del Reactor, m3. (7.08 m3)

k = Coeficiente de razón de la reacción. m3/Kgmol-s. (1.451x10-3 m3/s-Kgmol)

H R = Calor de la Reacción, se supone constante, J/Kgmol. (-9.86x107 J/Kgmol)

= Densidad de contenido del Reactor, Kgmol/m3. (19.2 Kgmol/m3)

Cp = Capacidad Calorífica de los reactivos, J/Kgmol-ºC. (1.815X105 J/Kgmol-ºC)

U = Transferencia total de calor, J/s-m2-ºC. (3550 J/s-m2-ºC)

A = Area de transferencia de calor, m2. (5.40 m2)

Balebona 23Ing. Balebona

VC= Volumen del Casquillo, m3. (1.82 m3)

C = Densidad del enfriador, Kg/m3.

Cpc = Calor especifico del enfriador, J/Kg-ºC. (4184 J/Kg-ºC)

TT =Rango de calibración del transmisor, en ºC. (20 ºC)

FC = Razón de flujo del enfriador, en m3/s. (7.392x10-3 m3/s)

TM = Limite inferior del rango del transmisor, en ºC. (80 ºC)

T = Constante de tiempo del sensor de temperatura, s. (20 s)

i = Constante de tiempo de integración del controlador, s.

y = Variable de realimentación de reajuste del controlador. (0.2544)

m = Señal de salida del controlador de 0 a 1. (0.2544)

k = Coeficiente de razón de la reacción. m3/Kgmol-s. (1.451x10-3 m3/s-Kgmol)

KC = Ganancia del controlador, adimensional.

FCMAX = Flujo máximo a través de la válvula de control m3/s. (0.020 m3/s)

= Parámetro de ajuste en el rango de la válvula. (50)

ko = Parametro de frecuencia de Arrhenius, m3/s-Kgmol. (0.00744 m3/s-Kgmol)

E = Energía de activación de la reacción, J/Kgmol. (1.182x107 J/Kgmol)

R = Constante universal de los gases ideales, (8314.39 J/Kgmol-ºK).

Balebona 24Ing. Balebona

CAi = Concentración del reactivo en la alimentación, Kgmol/m3. (2.88 Kgmol/m3)

TFIJO = Temperatura en el reactor, en ºC. (88.0 ºC)

Ti = Temperatura de alimentación, en ºC. (66.0 ºC)

TCi = Temperatura del casquillo inicial, en ºC. (27.0 ºC)

F = Razón de alimentación, m3/s. (7.5x10-3 m3/s)

Variables de entrada

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Balance de masa del reactivo A

2AAAi

A kCCCV

F

dt

dC

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Balance de energía en el contenido del reactor.

TTPCV

UAkCPCRH

TiTV

F

dt

dTi

2A

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Balance de energía en el casquillo.

CITCTCVCF

CTTPCCCCV

UAdt

CdT

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Coeficiente de razón de reacción.

)161.273T(RE

e0kk

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Retardo en el sensor de temperatura (TT21).

bTTMTT

T

1dt

db

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Controlador proporcional-integral con realimentación (TRC21).

bTT

MTFIJOTCKym

yml

1dt

dy

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Límites de la señal de salida del controlador.

1m0

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0 500 1000 1500 2000 250088

88.5

89

89.5

90

90.5

91Respuesta de T para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0 500 1000 1500 2000 25000.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5Respuesta de m para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Sal

ida

del C

ontr

olad

or

0 500 1000 1500 2000 25003

4

5

6

7x 10

-3Respuesta de Fc para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Raz

on d

e F

lujo

del

enf

riado

r (m

3 /s)

0 500 1000 1500 2000 25001.12

1.125

1.13

1.135Respuesta de Ca para 2ºC de elevacion

tiempo (s)

Con

cent

raci

on d

e R

eact

ivo

en e

l Rea

ctor

(K

gmol

/m3 )

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0 500 1000 1500 2000 250088

88.5

89

89.5

90

90.5

91Respuesta de T para 2ºC de elevación

Tiempo (s)

Tem

pera

tura

(ºC

)

0 500 1000 1500 2000 25000.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5Respuesta de m para 2ºC de elevación

Tiempo (s)

Sal

ida

del C

ontr

olad

or

0 500 1000 1500 2000 25003

4

5

6

7x 10

-3Respuesta de Fc para 2ºC de elevación

Tiempo (s)

Raz

on d

e F

lujo

del

enf

riado

r (m

3 /s)

0 500 1000 1500 2000 25001.12

1.125

1.13

1.135Respuesta de Ca para 2ºC de elevación

Tiempo (s)

Con

cent

raci

ón d

e R

eact

ivo

en e

l Rea

ctor

(K

gmol

/m3 )