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Clase 20

Hoy vemos:

Viernes 13/11/2020

La clase pasada vimos:

i) Contracciones

ii) Teorema de Wick para productos

ordenados temporalmente

i) Teoría de perturbaciones para la función de Green

ii) Diagramas de Feynman

Definición: Contracción

Relación entre Contracción y Pairing

REPASO

Teorema de Wick para productos ordenados temporalmenteREPASO

Las contracciones de operadores de creación y destrucción del H0 son iguales a las funciones de Green del H0, o nulas.

REPASO

Con el procedimiento de encendido adiabático de la interacción obtuvimos

para la función de Green:

Teoría de perturbaciones para la función de Green

Donde:

O para una interacción local en coordenadas de posición y spin:

Teoría de perturbaciones para la función de Green

Teoría de perturbaciones para la función de Green

Teoría de perturbaciones para la función de Green

Omitamos la I de picture de interacción (pero está)

Teoría de perturbaciones para la función de Green

Aplicamos el teorema de Wick al valor medio en el vacío:

= suma sobre términos completamente contraídos

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Diagramas de Feynman

Ejemplo, primer término:

m n’

m’ n(1)

Segundo término:

Con elemento de matriz de interacción:

Diagramas de Feynman

(2)

(3)

(4)

Diagramas de Feynman

Diagramas de Feynman

(5)

(6)

Diagramas de Feynman

Estructura del término de orden n:

Diagramas de Feynman

Diagramas de Feynman