hoja de calculo de vigas y deflexiones
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PROYECTO : VIVIENDA UNIFAMILIARLUGAR : HUANUCODISTRITO : HUANUCOPROVINCIA : HUANUCOREGION : HUANUCOHECHO POR : JOSE MEDINA VARGAS
DATOS DE DISEÑOCONCRETO f'c (Kg/cm2) : 210ACERO Fy (Kg/cm2) : 4200USO DE AMBIENTE : OF. Y DEPT.SOBRE CARGA (Kg/cm2) : 250ANCHO TRIBUTARIO (m) : 3.00LUZ LIBRE (m) : 4.46
PREDIMENSIONAMIENTO
PERALTE (cm) : 25RECUBRIMIENTO (cm) : 5ANCHO (cm) : 30ESPESOR DE LOSA (m) : 0.2
I.- METRADO DE CARGAS
I.1.- CARGAS MUERTAS (Wd)
Descripción Unidad P. U. ParcialPeso Propio Tn/m3 2.4 0.18Peso de Losa Tn/m2 0.35 1.05Muros Tn/m2 0.1 0.3Acabados Tn/m2 0.15 0.45TOTAL 1.98
I.1.- CARGAS MUERTAS (Wl)
Descripción Unidad P. U. ParcialS/C Tn/m2 250 0.75TOTAL 0.75
I.1.- CARGAS ULTIMAS (Wu)
Wu = 4.32 Tn/ml
CÁLCULO DE VIGAS SOMETIDAS A FLEXION
Wu=1 .5 Wd + 1 . 8 Wl
II.- ANALISIS ESTRUCTURAL (VER ANALISIS DE SAP)
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
MOMENTOS
MOMENTO NEGATIVO M1(-) : 6.72 Tn-mMOMENTO NEGATIVO M2(-) : 6.72 Tn-mMOMENTO POSITIVO M1(+) : 6.72 Tn-m
FORMULAS A UTILIZAR
...(1)
...(2)
...(3)
Ln1
M1(-) M2(-)
M1(+)
M3(-)M3(-)
M2(+)
Ln2
Mu=φ f ' c b d2ω (1−0 . 59ω )
ϕ=(ωf ' cf y
)
0.85 f'c
a
Ts=As x fy
Cc
As Ts=As x fy
c
ϕb=β1 0 .85f ' cf y
(60006000+f y
)
...(4)
DONDE:
II.1.- ACERO NEGATIVO M1(-)
Mu = 672000
= 0.9
d = 20
= 0.85
Mu = 2268000 w
w = 0.38271327
r = 0.0191
COMPARANDO:
b1
(1-0.59w)DE (1)DE (1)
DE (2)DE (2)
Mu=MOMENTO ULTIMOω=CUANTÍA MECANICAAS=AREA DE ACEROf y=FLUENCIA DEL ACEROf ' c=RESISTENCIA DEL CONCRETOd=PERALTE EFECTIVOb=ANCHO DE LA VIGAϕ=CUANTÍA BASICAϕb=CUANTÍA BALANCEADA
β1=FACTOR ADIMENSIONAL
φ
AS=ϕbd
ϕb=β1 0 .85f ' cf y
(60006000+f y
)
ϕmax=0 . 75 ϕb
ϕmax=0.8√ f ' cbwd
f y
= 0.0212
= 0.01594
= 0.00333
< r >
As = verificar
VARILLAS DIAMETROS
#VALUE! Ø 1/2 " As1 : #VALUE!#VALUE! Ø 5/8 " As2 : #VALUE!#VALUE! Ø 3/4 " As3 : #VALUE!
COMBINAR DIAMETROS
III.- CALCULO DE REFURZO POR CORTE
DAROS EXTRAIDOS DEL ANALISIS SAP
V1= 12
Xi1.4
V2= 15Xd1.2
CALCULO DEL Vu A UNA DISTANCIA "d" DE LA CARA DEL APOYOizquierda derechaVud = 10.29 Tn Vud = 13 Tn
rb
rmax
rmin
rmin rmax Incrementar peralte o diseñar a doble refuerzo
DE (4)DE (4)
DE (3)DE (3)
ϕmax=0.8√ f ' cbwd
f y
RESISTENCIA DEL CONCRETO AL CORTE
F = 0.75
F Vc = 3.46 Tn
ESPACIAMIENTO MAXIMO
Smax = 10 S = 10 cm.
elegir diametro estr. = 3/8 "
F Vs = 9.00 Tn
F Vn = 12.46 Tn
COMPARANDO:izquierda
F Vn > Vud OK…derecha
F Vn < Vud Disminuir separacion
Distancia al punto de corte
d1 = -5 m
NUEVOS VALORES DE CORTANTE A UNA DISTANCIA d1
Vud1 = 55 Tn izquierda
Vud1 = 77.5 Tn derecha
Smax = 10 S = 15 cm.
F Vs = 6.00 Tn
F Vn = 9.46 Tn
COMPARANDO:izquierda
F Vn < Vud OK…derecha
F Vn < Vud Disminuir separacion
φV c=φ (0 .53√ f ' c bw d )
φV S=φAV f y d
S
φV n=φV C+φV S
Distancia al punto donde no se requiere estribos
Vu < 1.73 Tn
d3 = 1.198 m
Resumen de estribaje
colocar estribos de 3/8 "1 @ 5 ,
-50 @ 10 ,41 @ 15 ,
Rto. @ 20
IV.- LONGITUDES DE DESARROLLO
IV.1. LONGITUD DEL GANCHO DENTRO DE LA COLUMNA
VALORES DE LOS PARAMETROS
FACTOR DESCRIPCIÓN DE LAS CONDICIONES VALOR
Ubicación de la Varillas superiores 1.3
barra a Otras varillas 1.4
Tratamiento1.5
superficial 1.2
del acero b Varillas sin recubrimiento epóxico 1Diámetro de la Alambres y varillas menores a la Nº 6 0.8barra g Varillas iguales o mayores a la Nº 7 1
Concreto con agregado ligero 1.3
Agregado ligero
l Concreto con agregado convencional 1
...(5)
DETERIMNAR LOS VALORES DE a, b, g, l
a : 1.3
b : 1
Varillas o alambres con recubrimiento epóxico y recubrimiento menor que 3 db y
espaciamiento libre menor que 6 db
Otras varillas o alambres con recubrimiento epóxico
Concreto con agregado ligero y fct especificado
ldh≥0 . 0754 βλ f y
√ f c'
db
1 .77 √ f 'c / f ct≥1
V U=φV C
2
g : 1
l : 1F var : 1/2 "
ldh >= 11 cm.
IV.2 LONGITUDES DE BARRA PARA EL REFUERZO INFERIOR:
DATOS EXTRAIDOS DEL SAP
X1 X20.8 0.6
X30.6 1.4 0.8
REQUISITOS PARA EL REFUERZO POSITIVO
Por reglamento, 1/4 del As+ debera pasar en una longitud de veces db:
Concreto varillas<Nº06 varillas>=Nº07f'c=210 44 55f'c=280 38 47f'c=350 34 42
f'c = 210 Kg/cm2
F var = 1/2 "
debera pasar en una longitud de:
ld = 55.88 cm.
comparando:55.88 cm 60 conforme55.88 cm 80 conforme
el resto del As+ debera poseer una longitud de desarrollo de 12db o "d":12db = 15.24 cm.
d = 20 cm.
Longitud del refuerzo positivo:
L+ = 1.8 cm.
DE (5)DE (5)
Puntos de corte:
Izquierda = 0.4 m.Derecha = 0.6 m.
REQUISITOS PARA EL REFUERZO NEGATIVO
Por reglamento, 1/3 del As- debera pasar del pto. De inflexion en una longitud mayor de:
F var = 1/2 "
12db = 15.24 cm.d = 20 cm.
ln/16 = 17.5 cm.
Longitud del refuerzo negativo:
L- = 1.2 cm. izquierda
L- = 1 cm. izquierda
USO OF. Y DEPT. GARAJES DEPOSITOS "A".S/C (Kg/m2) 250 500 750
h= Ln/12 Ln/11 Ln/10
ANCHO DE LOSA h=0.10 h=0.15 h=0.20
CARGA (Kg/m2) 250 300 350
Ln1
M1(-) M2(-)
M1(+)
M3(-)M3(-)
M2(+)
Ln2
= 0.85
1338120 -2268000 672000
= 1.312202
= 0.382713
b1
ω2 ω+
ω1
ω2
1.656157
Denom. Diametro Area
#3 3/8 0.71
#4 1/2 1.29
#5 5/8 2
#6 3/4 2.84#7 7/8 3.87#8 1 5.1#9 1 1/8 6.45
#10 1 1/4 8.19#11 1 3/8 10.06
#VALUE!### #VALUE!#VALUE!####VALUE!###
DEPOSITOS "B".1000Ln/9
h=0.25
400
Area
0.71
1.29
2
2.843.875.1
6.45
8.1910.06
CÁLCULO DE VIGAS DOBLEMENTE REFORZADAS
PROYECTO : VIVIENDA UNIFAMILIARLUGAR : HUANUCODISTRITO : HUANUCOPROVINCIA : HUANUCOREGION : HUANUCOHECHO POR : JOSE MEDINA VARGAS
DATOS DE DISEÑOCONCRETO f'c (Kg/cm2) : 210ACERO Fy (Kg/cm2) : 4200USO DE AMBIENTE : OF. Y DEPT.SOBRE CARGA (Kg/cm2) : 250ANCHO TRIBUTARIO (m) : 3.00LUZ LIBRE (m) : 3.50
TIPO DE ZONA (POR SISMICIDAD) : 0.75
PREDIMENSIONAMIENTO
PERALTE (cm) : 30RECUBRIMIENTO (cm) : 4ANCHO (cm) : 30ESPESOR DE LOSA (m) : 0.15
I.- METRADO DE CARGAS
I.1.- CARGAS MUERTAS (Wd)
Descripción Unidad P. U. ParcialPeso Propio Tn/m3 2.4 0.216Peso de Losa Tn/m2 0.3 0.9 AMuros Tn/m2 0.1 0.3 BAcabados Tn/m2 0.15 0.45 CTOTAL 1.866 D
I.1.- CARGAS MUERTAS (Wl)#VALUE!
Descripción Unidad P. U. ParcialS/C Tn/m2 250 0.75TOTAL 0.75
I.1.- CARGAS ULTIMAS (Wu)
Wu = 4.15 Tn/ml
Wu=1 .5 Wd + 1 . 8 Wl
II.- ANALISIS ESTRUCTURAL (VER ANALISIS DE SAP)
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
MOMENTOS
MOMENTO NEGATIVO M1(-) : 12.41 Tn-mMOMENTO NEGATIVO M2(-) : 9.72 Tn-mMOMENTO POSITIVO M1(+) : 0 Tn-m
FORMULAS A UTILIZAR
...(1)
...(2)
Ln1
M1(-) M2(-)
M1(+)
M3(-)M3(-)
M2(+)
Ln2
Mu1=φ AS 1 f y (d−a/2)
a=( A s1 f y
0 . 85 f ' c b )
Bc
Ts=A1s fyAs
Cca
0.85 f'c
Cs=A's fyd'
(d-d')EJE NEUTRO
A's
es
ec
e'c
Diagrama deSeccion Transversal Esfuerzos Equivalentes
Ts=A2s fy
(d-a/2)
Deformacion Unitaria
Mu2=Mu−Mu1
...(3)
...(4)
...(5)
...(6)
...(7)
...(8)
DONDE:
Mu=MOMENTO ULTIMOω=CUANTÍA MECANICAAS=AREA DE ACEROf y=FLUENCIA DEL ACEROf ' c=RESISTENCIA DEL CONCRETOd=PERALTE EFECTIVOb=ANCHO DE LA VIGAϕ=CUANTÍA BASICAϕb=CUANTÍA BALANCEADAβ1=FACTOR ADIMENSIONAL
f ' s=6 ( a−β1 d '
a )≤ f y
Mu2=Mu−Mu1
As2=( Mu2
φ f y (d−d ' ) )
ϕb=β1 0 . 85f ' cf y
(60006000+f y
) y ϕ'=A ' sbd
A ' s=( Mu2
φ f ' s (d−d ' ) )ϕb=ϕb+ϕ'
f s
f y
ϕmax=0 . 75ϕb+ϕ'f s
f y
II.1. ACERO NEGATIVO M1(-)
Mu = 1241000
= 0.9
d = 26
= 0.85
COMPROBANDO
As1 = 14.03
= 0.0212
= 0.01594
= 0.00333
r = 0.017987 Necesita doble refuerzo
ENTONCES:
r1 = 0.015938
As1 = 12.43 cm2
a = 9.75 cm
Mu1 = 992666.39 Kg-cm
Mu2 = 248333.61 Kg-cm
d' = 5.27 Kg-cm
b1
rb
rmax
rmin
comparandor y rmax
comparandor y rmax
por flexion simple
por flexion simple
DE (2)DE (2)
DE (1)DE (1)
DE (3)DE (3)
DE (5)DE (5)
φ
ϕmin=0.8√ f ' cbwd
f y
f's = 3.24 Kg-cm No esta en fluencia
As' = 3.17 Kg-cm
VARILLAS DIAMETROS
3 Ø 1/2 " As1 : 3.872 Ø 5/8 " As2 : 4.002 Ø 3/4 " As3 : 5.68
COMBINAR DIAMETROS
USAR
LONGITUD DE DESARROLLO
DE (6)DE (6)
DE (5)DE (5)
USO OF. Y DEPT. GARAJES DEPOSITOS "A".S/C (Kg/m2) 250 500 750
h= Ln/12 Ln/11 Ln/10
ZONA SISMICA NO SISMICA
0.5 0.75
ANCHO DE LOSA h=0.10 h=0.15 h=0.20
CARGA (Kg/m2) 250 300 350
1 452 893 614 48
#VALUE!
COEF. DE rmax
Ln1
M1(-) M2(-)
M1(+)
M3(-)M3(-)
M2(+)
Ln2
Necesita doble refuerzo
f's = 3.24 Kg-cm
#3 3/8
#4 1/2 #5 5/8 #6 3/4 #7 7/8 #8 1 #9 1 1/8
#10 1 1/4 #11 1 3/8
0.70 3 0.704.00 25.68 2
DEPOSITOS "A". DEPOSITOS "B".750 1000
Ln/10 Ln/9
h=0.20 h=0.25
350 400
Kg-cm
0.71
1.292
2.843.875.1
6.458.1910.1
EVALUACION DEL ANCHO DE GRIETAS
Proyecto :
Lugar :
Provincia :
Región :
Hecho por : José J. Medina Vargas
DATOS DE DISEÑO:
Concreto "f'c" : 350
Acero "fy" : 4200
Modulo de elasticidad del acero "Es" : 2E+06
Numero de varillas inferiores : 3 var
: 1 plg
Peralte de la viga "h" : 55 cm
Ancho de la viga "b" : 30 cm
Diámetro de estribos : 3/8 plg
Luz de la viga "L" : 9 m
Carga total de servicio : 1.55 Tn/m
Momento maximo de servicio : - Tn-m
Recubrimiento "r" : 4 cm
Peralte efectivo: d = 48.78 cmMomento resistente sin considerar seccion agrietada:
Ig : 415938
fr : 37.417
Mcr : 5.6593 Tn-mMomento actuante:
Ma : 15.694 Tn-m
Mcr < Ma Sección agrietada
PARA SECCIÓN AGRIETADA:
Donde:
n = 7.127
Profundidad del eje neutro:
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Diametro de varilla longitudinal inferior "f "
cm4
Kg/cm2
M cr=f r I g
y t
I g=bh3
12 f r=2√ f c
M cr=WI 2
8
C.G.
Y0
Yt
(n-1)As
(n-1)A's
(bc+nAs )c=bc2
2+nA sd
n=E s
Ec
1 c 2 -7.27 c --354.59 = 0
Resolviendo:
c = 15.54 cmDeterminando la inercia agrietada (Icr):
Icr = 157990.56El esfuerzo en el acero:
fs = 2353
DETERMINACION DEL ANCHO DE GRIETA:
Donde:= (h-c)/(d-c)
esfuerzo max. acero por servicio (fs) = fs < 0.6fy
Recub. al centro de la 1º linea de ref. (dc) =
Ancho de la seción (b) = b
Prof. del concreto en tension (t) = 2 dc
Nº de barras en tensión o área total de
= 3
b = 1.19
dc = 6.22 cm
fs = 2353
A = 124.45
Wmax = 0.2786 mm
cm4
Kg/cm2
Valor prom. del factor de prof. (b)
r+3/8"+f/2
Area de concreto en tensión entre el número de barras (A)
acero entre área de la barra mayor (g bc)
Kg/cm2
cm2
(bc+nAs )c=bc2
2+nA sd
I cr=bc3
3+nA s(d−c )2
f s=nM a (d−c )
I cr
W max=0 .1086 10−4 β f s3√dc A A=
btγ bc
Area (cm2)
#3 3/8 0.71 0.95
#4 1/2 1.29 1.27
#5 5/8 2 1.59
#6 3/4 2.84 1.91
#7 7/8 3.87 2.22
#8 1 5.1 2.54
#9 1 1/8 6.45 2.86
#10 1 1/4 8.19 3.18
#11 1 3/8 10.06 3.49
NO BORRAR:
Numero de barra
Diametro (")
Diametro (cm)
15 - 109.042587 c -
1 - 7.27 c -
c 15.54
c -22.81
c 2
c 2
-5318.82477
-354.59
EVALUACION DE DEFLEXIONES
Proyecto :
Lugar :
Provincia :
Región :
Hecho por : José J. Medina Vargas
DATOS DE DISEÑO:
Concreto "f'c" : 210
Acero "fy" : 4200
Modulo de elasticidad del acero "Es" : 2000000
Valor del bloque comprimido "c" : 32.5 cm
: 1 plg
Peralte de la viga "h" : 50 cm
Ancho de la viga "b" : 30 cm
Diámetro de estribos : 3/8 plg
Luz de la viga "L" : 7.3 m
Carga total de servicio : 1.82 Tn/m
Momento maximo de servicio : - Tn-m
Recubrimiento "r" : 5 cm
Modulo de elasticidad del concreto "E" : 217371
Peralte efectivo: d = 43.00 cmDeflexiones Maximas permisibles
Elementos Apoyados
Elementos Empotrados
Parametros de Diseño
n = 9.2009
As = 5.68
(n-1)As = 46.58
Centro de gravedadYo = 25.54 cmYt = (h-Yo)Yt = 24.46 cm
Ig = 327137.67466
fr = 28.982753492Momento de Agrietamiento
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Diametro de varilla longitudinal inferior "f "
Kg/cm2
cm2
cm4
Kg/cm2
ymax=5
384wL4
EI
I g=bh3
12+bh( y0−
h2 )
2
+(n−1 )As (d− y0 )
f r=2√ f c
ymax=1
384wL4
EI
M cr=f r I g
y t
n=E s
Ec
Mcr : 3.877 Tn-mMomento actuante:
Elementos Apoyados
Ma : 12.12348 Tn-m
Mcr < Ma Sección agrietada
Mcr= 0.32 Ie=Icr
MaPARA SECCIÓN AGRIETADA:
Donde:
n = 9.201
Profundidad del eje neutro:
NO BORRAR:
15 -
1 c 2 -3.48 c --149.81 = 0 1 -
Resolviendo: c 10.62
c = 10.62 cm c -14.1Determinando la inercia agrietada (Icr):
Icr = 66771.46Calculo de Ie
Ie = 66771.464621008
CALCULO DE LA FLECHA MAXIMA BAJO LA CARGA:
Ymax = 4.636709 cm
c 2
c 2
cm4
cm4
M cr=WI 2
8
C.G.
Y0
Yt
(n-1)As
(n-1)A's
(bc+nAs )c=bc2
2+nA sd
n=E s
Ec
I cr=bc3
3+nA s(d−c )2
f s=nM a (d−c )
I cr
Area (cm2)
#3 3/8 0.71
#4 1/2 1.29
#5 5/8 2
#6 3/4 2.84
#7 7/8 3.87
#8 1 5.1
#9 1 1/8 6.45
#10 1 1/4 8.19
#11 1 3/8 10.06
Numero de barra
Diametro (")
52.26 c - -2247.2214962
3.48 c - -149.81
0.95
1.27
1.59
1.91
2.22
2.54
2.86
3.18
3.49
Diametro (cm)
EVALUACION DE DEFLEXIONES
Proyecto :
Lugar :
Provincia :
Región :
Hecho por : José J. Medina Vargas
DATOS DE DISEÑO:
Concreto "f'c" : 210
Acero "fy" : 4200
Modulo de elasticidad del acero "Es" : 2000000
Valor del bloque comprimido "c" : 32.5 cm
: 3/4 plg
Peralte de la viga "h" : 45 cm
Ancho de la viga "b" : 25 cm
Diámetro de estribos : 3/8 plg
Luz de la viga "L" : 6.5 m
Carga muerta : 2.12 Tn/m
Carga viva : 0.8 Tn/m
Carga ultima : 3.824 Tn/m
Momento ultimo negativo : 13.46367 Tn-m
Momento ultimo positivo : 6.731833 Tn-m
Recubrimiento "r" : 6.22 cm
Modulo de elasticidad del concreto "E" : 217371
Peralte efectivo: d = 38.78 cmDeflexiones Maximas permisibles
Elementos Apoyados
Elementos Empotrados
Parametros de Diseño
As - = 12.99 VER CALCULO DE ACEROS
As + = 5.7 VER CALCULO DE ACEROS
= wp +1 wnp L^4
384
wp = a = 0.2-0.25 viviendas u oficinas
wp = 2.28 a = 1 depositos y almacenes
wnp =
wp = 0.64
l = e
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Diametro de varilla longitudinal inferior "f "
Kg/cm2
Ymax.
1 (1+l) L^4
384 Ec Ie2
wD + a * wL
(1-a) * wL
1+50 r'
ymax=5
384wL4
EI
f r=2√ f c
ymax=1
384wL4
EI
n=E s
Ec
l = 2
Ig = 189843.75 cm4
Yt = 22.5 cm
fr = 28.983
Mcr = 2.4454 Tn-m
n = 9.2009
As + = 5.7
n*As = 52.44
Momento actuante:
Elementos Apoyados
Ma : 6.7318 Tn-m
Mcr < Ma Sección agrietada
Mcr= 0.36 Calcular Icr
MaPARA SECCIÓN AGRIETADA:
Donde:
n = 9.201
Profundidad del eje neutro:
NO BORRAR:
13 - 52 c -
0.833333333333333 c 2 -3.5 c - = 0 0.8 - ### c -
Resolviendo: c 11
c = 10.83 cm c -15Determinando la inercia agrietada (Icr):
Icr = 51555.47
Ma1 = wp L^2
24
Ma1 = 4.0138
Mcr= 0.6093
Kg/cm2
cm2
c 2
c 2
cm4
)()1(212 0
2
0
3
ydAnh
ybhbh
I sg
)()1(
212 0
2
0
3
ydAnh
ybhbh
I sg
C.G.
Y0
Yt
(n-1)As
(n-1)A's
(bc+nAs )c=bc2
2+nA sd
n=E s
Ec
I cr=bc3
3+nA s(d−c )2
M cr=f r I g
y t
Ma1= 0.6093
Ma2 = (wp+wnp) L^2
24
Ma2 = 5.1404
Mcr= 0.4757
Ma1
Calculo de Ie
Ie1 = 82830.2854841588 cm4
Ie2 = 66443.9655071086 cm4
CALCULO DE LA FLECHA MAXIMA BAJO LA CARGA:
Ymax = 1.97198
L
330
ymax=1
384wL4
EI
I e=( M cr
M a)3
I g+[1−(M cr
M a)3 ]I cr≤I g
I e=I cr+( M cr
M a)3
∗( I g−I cr )≤I g
#3 3/8 0.7 ###
#4 1/2 1.3 ###
#5 5/8 2 ###
#6 3/4 2.8 ###
#7 7/8 3.9 ###
#8 1 5.1 ###
#9 1 1/8 6.5 ###
#10 1 1/4 8.2 ###
#11 1 3/8 10 ###
Numero de barra
Diametro (")
Area
(cm2)
Diametro
(cm)
###
###
)()1(212 0
2
0
3
ydAnh
ybhbh
I sg
)()1(
212 0
2
0
3
ydAnh
ybhbh
I sg
PROYECTO : VIVIENDA UNIFAMILIARLUGAR : HUANUCODISTRITO : HUANUCOPROVINCIA : HUANUCOREGION : HUANUCOHECHO POR : JOSE MEDINA VARGAS
DATOS DE DISEÑOCONCRETO f'c (Kg/cm2) : 210ACERO Fy (Kg/cm2) : 4200USO DE AMBIENTE : OF. Y DEPT.SOBRE CARGA (Kg/cm2) : 250ANCHO TRIBUTARIO (m) : 1.00LUZ LIBRE (m) : 4.05
PREDIMENSIONAMIENTO
PERALTE (cm) : 50RECUBRIMIENTO (cm) : 4ANCHO (cm) : 30ESPESOR DE LOSA (m) : 0.2
I.- METRADO DE CARGAS
I.1.- CARGAS MUERTAS (Wd)
Descripción Unidad P. U. ParcialPeso Propio Tn/m3 2.4 0.36Peso de Losa Tn/m2 0.35 0.35Muros Tn/m2 0.1 0.1Acabados Tn/m2 0.15 0.15TOTAL 0.96
I.1.- CARGAS MUERTAS (Wl)
Descripción Unidad P. U. ParcialS/C Tn/m2 250 0.25TOTAL 0.25
I.1.- CARGAS ULTIMAS (Wu)
Wu = 1.89 Tn/ml
CÁLCULO DE VIGAS SOMETIDAS A FLEXION CUANTIA ECONOMICA
Wu=1 .5 Wd + 1 . 8 Wl
II.- ANALISIS ESTRUCTURAL (VER ANALISIS DE SAP)
DISTRIBUCION DE MOMENTOS
MOMENTOS
MOMENTO NEGATIVO M1(-) : 6.61 Tn-mMOMENTO NEGATIVO M2(-) : 0 Tn-mMOMENTO POSITIVO M1(+) : 0 Tn-m
FORMULAS A UTILIZAR
...(1)
...(2)
...(3)
Ln1
M1(-) M2(-)
M1(+)
M3(-)M3(-)
M2(+)
Ln2
Mu=φ f ' c b d2ω (1−0 . 59ω )
ϕ=(ωf ' cf y
)
0.85 f'c
a
Ts=As x fy
Cc
As Ts=As x fy
c
ϕb=β1 0 .85f ' cf y
(60006000+f y
)
...(4)
DONDE:
r = 0.01 CUANTIA ECONOMICA
II.1.- ACERO NEGATIVO M1(-)
Mu = 661000
= 0.9
d = 46
= 0.85
Mu = 661000
w = 0.2
d = 35.0000
d = 40.0000 VALOR ASUMIDO
b = 30.0000 VALOR ASUMIDO
b1
DE (1)DE (1)
DE (2)DE (2)
DE (4)DE (4)
Mu=MOMENTO ULTIMOω=CUANTÍA MECANICAAS=AREA DE ACEROf y=FLUENCIA DEL ACEROf ' c=RESISTENCIA DEL CONCRETOd=PERALTE EFECTIVOb=ANCHO DE LA VIGAϕ=CUANTÍA BASICAϕb=CUANTÍA BALANCEADA
β1=FACTOR ADIMENSIONAL
φ
AS=ϕbd
ϕb=β1 0 .85f ' cf y
(60006000+f y
)
As = 12.00
VARILLAS DIAMETROS
10 Ø 1/2 " As1 : 12.90 2 Ø 5/8" + 1 Ø7 Ø 5/8 " As2 : 14.005 Ø 3/4 " As3 : 14.20
COMBINAR DIAMETROS
III.- CALCULO DE REFURZO POR CORTE
DAROS EXTRAIDOS DEL ANALISIS SAP
V1= 9
.Xi
2.08
V2= 8.1Xd2.1
CALCULO DEL Vu A UNA DISTANCIA "d" DE LA CARA DEL APOYOizquierda derechaVud = 7.01 Tn Vud = 6.3 Tn
RESISTENCIA DEL CONCRETO AL CORTE
F = 0.75
F Vc = 7.95 Tn
ESPACIAMIENTO MAXIMO
Smax = 23 S = 10 cm.
elegir diametro estr. = 3/8 "
F Vs = 21.00 Tn
DE (4)DE (4)
φV c=φ (0 .53√ f ' c bw d )
φV S=φAV f y d
S
φV n=φV C+φV S
F Vn = 28.95 Tn
COMPARANDO:izquierda
F Vn > Vud OK…derecha
F Vn > Vud OK…
Distancia al punto de corte
d1 = 0.40 m
NUEVOS VALORES DE CORTANTE A UNA DISTANCIA d1
Vud1 = 7.27 Tn izquierda
Vud1 = 6.56 Tn derecha
Smax = 23 S = 15 cm.
F Vs = 14.00 Tn
F Vn = 21.95 Tn
COMPARANDO:izquierda
F Vn > Vud OK…derecha
F Vn > Vud OK…
Distancia al punto donde no se requiere estribos
Vu < 3.975 Tn
d3 = 1.161 m
Resumen de estribaje
colocar estribos de 3/8 "1 @ 5 ,4 @ 10 ,5 @ 15 ,
Rto. @ 20
IV.- LONGITUDES DE DESARROLLO
φV n=φV C+φV S
V U=φV C
2
IV.1. LONGITUD DEL GANCHO DENTRO DE LA COLUMNA
VALORES DE LOS PARAMETROS
FACTOR DESCRIPCIÓN DE LAS CONDICIONES VALOR
Ubicación de la Varillas superiores 1.3
barra a Otras varillas 1.4
Tratamiento1.5
superficial 1.2
del acero b Varillas sin recubrimiento epóxico 1Diámetro de la Alambres y varillas menores a la Nº 6 0.8barra g Varillas iguales o mayores a la Nº 7 1
Concreto con agregado ligero 1.3
Agregado ligero
l Concreto con agregado convencional 1
...(5)
DETERIMNAR LOS VALORES DE a, b, g, l
a : 1.3
b : 1
g : 0.8
l : 1F var : 5/8 "
ldh >= 14 cm.
IV.2 LONGITUDES DE BARRA PARA EL REFUERZO INFERIOR:
DATOS EXTRAIDOS DEL SAP
X1 X21.2 1.2
Varillas o alambres con recubrimiento epóxico y recubrimiento menor que 3 db y
espaciamiento libre menor que 6 db
Otras varillas o alambres con recubrimiento epóxico
Concreto con agregado ligero y fct especificado
DE (5)DE (5)
ldh≥0 . 0754 βλ f y
√ f c'
db
1 .77 √ f 'c / f ct≥1
X31 4 1
REQUISITOS PARA EL REFUERZO POSITIVO
Por reglamento, 1/4 del As+ debera pasar en una longitud de veces db:
Concreto varillas<Nº06 varillas>=Nº07f'c=210 44 55f'c=280 38 47f'c=350 34 42
f'c = 210 Kg/cm2
F var = 5/8 "
debera pasar en una longitud de:
ld = 69.85 cm.
comparando:69.85 cm 100 conforme69.85 cm 100 conforme
el resto del As+ debera poseer una longitud de desarrollo de 12db o "d":12db = 19.05 cm.
d = 46 cm.
Longitud del refuerzo positivo:
L+ = 4.92 cm.
Puntos de corte:
Izquierda = 0.54 m.Derecha = 0.54 m.
REQUISITOS PARA EL REFUERZO NEGATIVO
Por reglamento, 1/3 del As- debera pasar del pto. De inflexion en una longitud mayor de:
F var = 1/2 "
12db = 15.24 cm.d = 46 cm.
ln/16 = 40 cm.
Longitud del refuerzo negativo:
L- = 1.66 cm. izquierda
L- = 1.66 cm. derecha
USO OF. Y DEPT. GARAJES DEPOSITOS "A".S/C (Kg/m2) 250 500 750
h= Ln/12 Ln/11 Ln/10
ANCHO DE LOSA h=0.10 h=0.15 h=0.20
CARGA (Kg/m2) 250 300 350
Ln1
M1(-) M2(-)
M1(+)
M3(-)M3(-)
M2(+)
Ln2
= 0.85
389990 -661000 661000
= Err:502
= Err:502
11.1372549019608
Denom. Diametro Area#3 3/8 0.71
b1
ω2 ω+
ω1
ω2
#4 1/2 1.29#5 5/8 2#6 3/4 2.84#7 7/8 3.87
#8 1 5.1
1/2" #9 ### 6.45#10 ### 8.19#11 ### 10.1
1.5875 -4.07
0.003333333333331200 4 1 3.149606
DEPOSITOS "B".1000Ln/9
h=0.25
400
Area0.71
1.292
2.843.87
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