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ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES

HIDRAULICA DE

CANALES

2

3

ESQUEMA GENERAL

3.1 Definición:

3.1.1 Canales

Son conductos abiertos en los cuales el agua circula

debido a la acción de la gravedad y sin ninguna

presión, dado que la superficie libre del liquido esta en

contacto con la atmosfera.

3.1.2 Flujo Uniforme

Los parámetros del flujo no cambian respecto al

espacio: (y, v, A ,....), en cada sección del

conducto estos parámetros deben permanecer

constantes.

Se podre tener Flujo

uniforme en canales y

ríos?

3.2 Distribución de velocidad en la sección de un

canal: Debido a la presencia de una superficie libre y a

la fricción a lo largo de las paredes el canal, la velocidad

no está uniformemente distribuida en la sección del

canal. La velocidad máxima normalmente ocurre debajo

de la superficie libre de 0.05 a 0.25 de la profundidad,

cuanto más cerca está de las riberas más profundo está

el valor máximo.

La distribución de velocidad en un canal depende de

otros factores como: forma rugosidad del canal,

presencia de codos y curvas.

En un curso de agua ancho, bajo y rápido o en un canal

muy liso, la máxima velocidad se puede encontrar en

la superficie.

Fig 3.2 Distribución de velocidades en diferentes secciones de Canales

3.3 Conductos Cerrados: Los cálculos en un conducto

cerrado se realizan con las fórmulas de flujo uniforme,

cuando la superficie del agua está en contacto con la

presión atmosférica es decir cuando presenta una superficie

libre.

Los conductos cerrados pueden ser prismáticos

(rectangulares ó cuadrados), circulares ó abovedados.

Características Geométricas de una Sección Circular:

Fig. 3.3 Sección Circular

2

senDT Espejo de agua

2

8

1DsenA Área hidráulica

DP2

Perímetro mojado

Dsen

R

1

4

1Radio Hidráulico)

Características Geométricas de un Conducto Abovedado:

Fig. 3.4 Conducto abovedado

La sección de un conducto abovedado se calcula por

partes, como ejemplo se pone el caso de la Fig. 3.4,

aquí se ha seccionado en 3 partes con geometría

conocida.

3.4 Diseño De Canales No Erosionables:

Un canal que no tiene revestimiento es no erosionable

cuando no presenta sedimentación ni erosión. Mediante el

cálculo de la Velocidad mínima o “velocidad que no

sedimenta” se previene la posibilidad de sedimentación y

mediante el cálculo de la Velocidad máxima ó no erosiva se

previene la erosión del canal.

3.5 Velocidad mínima (Vns)

La capacidad del flujo de transportar una determinada

cantidad de sólidos suspendidos en el agua y aquella

que no permita el crecimiento de plantas acuáticas. La

velocidad mínima permisible, V, que evite la sedimentación

de partículas sólidas, puede determinarse utilizando la

fórmula empírica de I.I. Levy:

w: Velocidad de caída de una partícula de diámetro dav

en mm/s. d

ks : Diámetro característico de las partículas en suspensión en mm.

R: Radio hidráulico del canal en m. n : Coeficiente de rugosidad del perímetro mojado del canal.

3.6 Velocidad máxima: Es aquella velocidad que no causará erosión del cuerpo del canal,

un valor más alto de velocidad podría producir movimiento de las

partículas del lecho del canal.

Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que

actúa en la dirección del flujo sobre el lecho del canal y es

conocida como esfuerzo cortante ó fuerza tractiva. El valor medio

de la fuerza tractiva unitaria es igual a:

hSW

3.7 Secciones de Máxima Eficiencia Hidráulica

Es aquel que para un área dada tiene el menor

Perímetro mojado por lo tanto si se diseña un canal

con una sección de máxima eficiencia hidráulica se

va a tener la seguridad de tener la mínima

excavación posible.

También se define como: aquellas que para un mismo

gasto, pendiente y revestimiento requieren un área

mojada mínima, cuando el terreno es aproximadamente

plano.

Analizando la ecuación de Manning n

SARQ

32

y manteniendo la pendiente de fondo y rugosidad

constantes, se observa que a mayor Rh habrá mayor

transporte de flujo (Q).

Rh = P

A

: aumenta cuando para una determinada área

disminuye el perímetro mojado → a menor P, mayor

Q

Análisis de Secciones Trapezoidales de Máxima

Eficiencia: La mejor sección trapezoidal hidráulica es por

la que pasa un Qmax para un Pmín:

0

y

P0

2

2

y

P

)1(2 2 zzy

b

Canal rectangular:

yb3

32

Relación entre el Rh y el Tirante

P

ARh

2

yRh

La ecuación anterior, es valida para una sección de máxima

eficiencia hidráulica trapezoidal ó rectangular para

cualquier valor de z.

3.8 Máxima Eficiencia en Conductos Abovedados:

Fig. 3.5 Conductos Abovedados

En un conducto abovedado a partir de un cierto punto la

relación entre el tirante y descarga no es directamente

proporcional, sino a la inversa.

Velocidad Máxima:

d

dAP

d

dPA

Relación que debe cumplir A y P para obtener la Velocidad

máxima

Q máximo:

d

dPA

d

dAP 25

Relación que deben cumplir A y P para obtener el máximo caudal.

31

3.9 Coeficiente de rugosidad: Es la resistencia al flujo

del agua, que presentan los revestimientos de los

canales artificiales y la geología del cauce en los

conductos naturales, se relaciona principalmente a las

condiciones y al estado de conservación de los

revestimientos.

Básicamente se presentan dos problemas de naturaleza

diferente.

Dado el curso de agua existente calcular el gasto Q,

que puede escurrir, aplicando la formula de maning.

Para ello se requiere estimar el valor de n que

corresponde al cauce.

32

33

Dado un problema de diseño hay que considerar para la

superficie ( revestimiento) que va a tener el canal, el cual

es el valor de n que se le asigna.

El coeficiente n depende, no depende exclusivamente

de la aspereza de la superficie. También interviene lo

siguiente:

Curvas: La presencia de curvas aumenta la resistencia.

Especialmente si estas son numerosas y de pequeño

radio de curvatura.

Vegetación: Su crecimiento puede alterar esencialmente

los valores supuestos en base únicamente a la rugosidad

es frecuente en canales en tierra.

34

Irregularidades: los canales en tierra se caracterizan por

no tener una sección transversal invariable. Las pequeñas

irregularidades que pueden ocurrir como consecuencia de

bancos, depósitos de sedimentos, etc.

Tirante : Al aumentar el tirante se tendrá, de acuerdo a la

teoría, que la rugosidad relativa disminuye y por lo tanto

también debe disminuir el coeficiente n.

Cowan: Determino que el valor de n a considerar en los

cálculos debería tomar en cuenta los factores

anteriormente señalados, según la ecuación siguiente:

35

Siendo:

no = El valor básico que depende de la rugosidad

( aspereza).

n1 = Es un valor adicional para tomar en cuenta las

irregularidades.

n2 = Es el valor adicional para tomar en cuenta las

variaciones en la forma y tamaño de la sección

transversal.

n3 = Es para tomar en cuenta las obstrucciones.

n4 = Es para tomar en cuenta la vegetación.

m5 = Es un factor para tomar en cuenta los meandros.

36

Superficie del canal

Tierra 0,02

Roca 0,025

Grava fina 0,024

Grava gruesa 0,028

Irregularidad

Suave 0

Menor 0,005

Moderado 0,01

Severa 0,02

Variación de la seccion

Gradual 0

Ocasional 0,005

Frecuente 0,010-0,015

Efecto de la Obstruccion

Despreciable 0

Menor 0,010 -0,015

Apreciable 0,020-0,030

Severo 0,040-0,060

Vegetación

Bajo 0,005-0,010

Medio 0,010-0,025

Alto 0,025-0,050

Muy alto 0,050-0,1

Intensidad de meandros

Menor 1

Apreciable 1,15

Severo 1,3

Cuadro sacado del libro de ven te chow de Hidráulica

3.10 Secciones de Mínima Infiltración

Si un canal se traza sobre un terreno bastante permeable

(canales de tierra sin revestir,..), el agua se va a infiltrar por

los taludes y el fondo humedecidos, entonces es necesario

diseñar una sección que permita la menor perdida posible por

infiltración, la cual se puede hallar matemáticamente.

La intensidad de infiltración “i”, depende de la clase de

terreno, pero es proporcional a la profundidad h en los

taludes y en el fondo es constante:

yki

)14 2 zzy

b

Entonces la ecuación para una sección de mínima

infiltración es:

Una relación intermedia entre una sección de máxima

eficiencia y mínima infiltración sería:

)13 2 zzy

b

39

3.11 Taludes recomendados: La inclinación de las

paredes de los canales depende de la geología de

los terrenos que atraviesa, por lo cual el ingeniero

al efectuar el trazo de los canales recomienda los

taludes mas favorables, de acuerdo a su

observación visual o las muestras de las calicatas.

40

41

3.12 Tirantes recomendados: Para determinar la

sección optima es necesario efectuar un análisis

del costo del canal para diferentes tirantes

tomando como base la sección de máxima

eficiencia hidráulica.

Se recomienda en canales con taludes hasta de

1.5:1 y tirantes de hasta de 3.0 metros, se cumpla

la siguiente relación:

42

Etcheverry recomienda se emplee para canales con

caudales > 5 m3/s, y en terrenos llanos la relación:

Para canales < 5 m3/s un tirante de :

Para canales de media ladera, se recomienda aplicar la

formula racional para tirantes no menores a:

43

3.13 Bordes libres: Es La altura adicional que se da a

fin de absorber los niveles extraordinarios que pueden

presentarse por encima del caudal de diseño de un

canal. Su objeto es evitar desbordamientos por mala

operación de compuertas, derrumbes o por el oleaje

debido al viento que pueden poner en peligro la

estabilidad del canal.

44

El borde libre es una seguridad que toma el ingeniero

diseñador contra fenómenos que tienen una cierta

probabilidad de ocurrencia.

Ven te chow, señala que el borde libre varia entre menos

del 5% y mas del 30% del tirante. Indudablemente se trata

de valores extremos.

Donde:

b.l = borde libre ( mts)

y = es el tirante

C= es un coeficiente que varia en: ( gráficos)

0.46 para Q= 0.60m3/s

0.76 para Q= 85 m3/s

45

De donde:

= borde libre en m.

v = velocidad del flujo en m/seg.

d = Tirante en m.

46

i.Tirantes críticos: Es aquel para el cual la energía

especifica es mínima coincidentemente con este tirante

el régimen lento o subcritico pasa a régimen rápido o

supercritico. Si :

47

j. Pendiente Critica: Se le conoce al valor

particular de la pendiente de un canal que

conduce un gasto Q, con régimen uniforme y con

una energía especifica mínima; es decir que

circula con tirante critico, su expresión es:

Triangular:

Rectangular:

48

k. Transiciones lineales : Se debe a los cambios

de sección en el trazo de los canales será

necesario efectuar transiciones entre ellas para

asegurar un flujo lo mas uniforme posible.

La longitud de transición recomendable es en

estos casos:

De donde:

B1, B2 = son los anchos de los espejos de

agua en metros.

49

Se recomienda que el ángulo mínimo de las

líneas de flujo en las transiciones será de 22º

30´.

3.14 Canales con Rugosidad Compuesta

pasto Mampostería

de piedra

concreto

Mampostería

de piedra

pasto

La rugosidad a lo largo del perímetro mojado puede ser

diferente, pero la velocidad media se puede calcular por una

formula de flujo uniforme sin necesidad dividir la sección,

aplicando un coeficiente de rugosidad compuesta en la

formula: nc, (también denominada n ponderada). Hay varios

autores que han propuesto formas de hallar nc:

1. Horton y Einstein:

Suponen que cada área tiene la misma velocidad media

32

23

T

ii

cP

Pnn

2. Pavlovski, Mülhofer y Banks:

FiFT Sobre cada porción del perímetro 2

12

P

nPn ii

c

3. Lotter:

i

ii

c

n

RP

PRn

35

35

FLUJO RAPIDAMENTE

VARIADO

4.1 Definición: El Flujo Rápidamente Variado (FRV) se presenta cuando el cambio de estado subcrítico a supercrítico o viceversa se efectúa rápidamente sobre una distancia corta, es conocido también como fenómeno local dentro de los cuales están: caída hidráulica, caída libre y resalto hidráulico.

Fig. 2.20 Resalto

Hidráulico en Canal de

Laboratorio

Las curvaturas de las líneas de corriente son muy

pronunciadas. El cambio de curvatura se puede hacer

tan abrupto que el perfil de flujo está roto virtualmente,

resultando en un estado de alta turbulencia del cual el

salto hidráulico es un ejemplo.

,

4.2 Características:

• Curvaturas de flujo es tan pronunciada que la distribución

de presión no se puede suponer que sea hidrostática.

• Variación de flujo en tramo relativamente corto, fricción

del contorno es insignificante no como en el caso de flujo

gradualmente variado (FGV).

• α y β >1, no se pueden determinar con exactitud.

• Vórtices y rodillos distorsionan la distribución de

velocidad.

P = ρgh

(a)

(b)

Fig. 2.21 Distribución de

Presión

• Líneas de corriente rectas, presión hidrostática.

• Líneas de corriente curvas, reducción de

presión. Patrón de flujo tridimensional.

4.3 Caída Hidráulica: Un rápido cambio en la profundidad

del flujo desde un nivel alto a un nivel bajo resultará en una

profunda depresión en la superficie del agua. Tal fenómeno

es causado generalmente por un cambio abrupto en la

pendiente del canal o en la sección transversal y es

conocido como caída hidráulica.

En la región transitoria de la caída hidráulica, aparece

normalmente una curva contraria, conectando las

superficies de agua antes y después de la caída. El

punto de inflexión en la curva contraria indica la posición

aproximada de la profundidad crítica en la cual la energía

específica es un mínimo y el flujo pasa de un estado

subcrítico a un estado supercrítico.

Fig. 2.22 Vista de Caída

hidráulica y de Caída Libre

4.4 Caída Libre: Es un caso especial de la caída

hidráulica, ella ocurre cuando el fondo de un canal

plano es discontinuo. Como la caída libre entra en el

aire en forma de una lámina, no habrá curva opuesta o

contraria en la superficie del agua hasta que ella golpee

algún objeto en el nivel inferior.

En la naturaleza si una energía se agrega desde afuera,

la superficie del agua buscará su nivel más bajo posible

correspondiente al menor contenido posible de

disipación de energía: E mín.

Fig. 2.23 Caída libre

Fig. 3.22 Caída Libre –

canal Macas Lulo

4.5 Resalto Hidráulico: Es un fenómeno local que se

manifiesta como un cambio súbito del tirante desde un

nivel bajo a un nivel alto en un tramo relativamente

corto, con una pérdida de energía considerable (que se

disipa principalmente como calor). El flujo pasa de un

régimen supercrítico a subcrítico.

El resalto hidráulico se presenta en:

Canal de gran pendiente que sorpresivamente se

vuelve plano (Rápidas)

• Canal bajo compuerta de regulación

• Al pie de estructuras tales como vertederos de

demasías, rápidas, etc.

Fig. 2.24

Formación de

Resalto

Hidráulico en

Vertedero

Tipo Creager

Elementos del resalto hidráulico:

y1: tirante conjugado

menor

y2: tirante conjugado

mayor

E1: energía antes del

resalto

E2: energía después del

resalto

y2- y1: altura del resalto

L: longitud del resalto

E1- E2: perdida de

energía del resalto

4.6 Función del Resalto: Disipador de energía: previene

o confina la socavación aguas abajo de las estructuras

hidráulicas donde es necesario disipar energía.

Existe alta turbulencia en el resalto: que se puede

aprovechar para mezclar eficientemente fluidos o

sustancias químicas como el que se usa en la

purificación del agua.

Fig 3.25 Resalto Hidráulico Natural

ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES

FLUJO GRADUALMENTE

VARIADO

5.1 Introducción: Es un flujo permanente no

uniforme, la profundidad del flujo varia

gradualmente a lo largo de la longitud del canal.

5.2 Flujo Uniforme: Los parámetros del flujo no

cambian respecto al espacio: (y, v, A,....) en

cada sección del conducto estos parámetros

deben permanecer constantes.

0

s

Vs

De donde y, A, V: varían a lo largo del canal:

Fig. 4.1 Flujo Gradualmente Variado Laboratorio

5.3 Hipótesis en que se basa el estudio del FGV:

a. Perdida de altura en una sección es la misma que la de un

flujo uniforme, los errores a que conduce esta hipótesis son

despreciables.

b. La pendiente de fondo: So, es pequeña de tal modo que:

el tirante es el mismo si se toma en una dirección vertical o

normal al fondo del canal.

θ ≈ 0, entonces cosθ ≈ 1

no ocurre arrastre de aire

c. El canal es prismático: canal con alineamiento y

forma constante.

d. Los coeficientes de corrección de velocidad: α y β

son constantes.

e. Coeficiente de rugosidad, n, es independiente de

la profundidad del flujo, es constante a través del

tramo en consideración.

f. La perdida de energía más importante es la de

fricción, esta perdida de energía esta

representada por la pendiente de energía SE, esta

se calcula aplicando las fórmulas de flujo

uniforme

5.4 Ecuación Dinámica del FGV:

g

V

dd

d

SS

dx

dd E

2cos

2

0

(4.1) Ec. General para FGV

Representa la pendiente de la superficie del agua

respecto al fondo del canal. = SW dx

dd

0 Sw = S0 (paralelas)

+ Sw < S0 (superficie se levanta)

- Sw > S0 (superficie baja)

dx

dd

g

V

dy

d

SS

dx

dy E

21

2

0

Transformando el componente de cambio en la carga de

velocidad:

3

2

0

1gA

TQ

SS

dx

dy E

gA

TV

SS

dx

dy E

2

0

1

2

0

1 F

SS

dx

dy E

5.5 Perfil de Flujo – Curva de Remanso: Es el

perfil longitudinal que adquiere la superficie libre del

flujo cuando se efectúa bajo un FGV

Clasificación

De acuerdo a la pendiente de fondo:

1. Pendiente Suave

0 < S0 < SC , yc < y genera curvas tipo M

MILD: suave, subcrítico

2. Pendiente Crítica

S0 = SC , yc = yn genera curvas tipo C

CRITICAL.

3. Pendiente Fuerte:

S0 > SC , yc > yn genera curvas tipo S

STEEP: empinado, supercrítico

4. Pendiente Horizontal

S0 = 0 , A = ∞, yn = ∞ genera curvas tipo H,

HORIZONTAL

5. Pendiente Adversa

S0 negativo genera curvas tipo A, ADVERSE

Flujo trabaja en contra de la gravedad,

5.6 Zonas de generación de las Curvas de Remanso

5.6.1 Determinación del Tipo de Perfil de Flujo:

a. Graficar el perfil longitudinal (EH>EV), marcando

singularidades: cambios de pendiente, cambios

de material de fondo.

b. Hallar el yn para cada tramo que este cambie.

Dibujar la línea de yn.

c. Hallar el yc y graficarlo.

d. Identificar las secciones de control.

Definir el tipo de curva (clase y zona en

donde se desarrolla), partiendo de un

tirante real en cada sección de control.

5.6.2 Sección de Control: Sección donde el

tirante puede ser conocido ó puede ser controlado

a un nivel requerido, por ejemplo: Yn, yc

Altura del tirante sobre un vertedero

Tirante bajo una compuerta de control

Tirante en una caída hidráulica, y otros...

5.7 Métodos de Cálculo:

El cálculo del perfil de Flujo Gradualmente Variado

es la solución de la ecuación dinámica de FGV (Ec.

4.3). Los métodos que se usan para resolver la

ecuación son:

5.7.1 Método de Integración Gráfica

5.7.2 Método de Integración Directa

5.7.3 Método Numérico

5.7.1 METODO DE INTEGRACIÓN GRAFICA: Tal como

su nombre lo indica, es la solución de la Ec. Dinámica del

FGV, mediante un procedimiento gráfico..

2

1

2

1

2

1

12

Y

Y

Y

Y

X

X

dyyfXXX

dyyfdx

yyfyf

dyyfAX

Y

Y

2

12

21

área bajo la curva (área

sombreada

METODO DE INTEGRACION GRAFICA

y A P T R V SE*10-4

So-SE

*10-4 f(y) ΔX=A X 3

2

1gA

TQ

5.7.2 Método Numérico: Este método se utiliza para

canales prismáticos y no prismáticos. Se divide el canal

en tramos pequeños y se calcula cada tramo uno a

continuación del otro.

Existen:

a) Método de Integración Directo por tramos (canales

prismáticos) ,

b) Método de Integración de Tramos fijos (canales

prismáticos y no prismáticos).

a. Método de integración de tramos fijos:

Método aplicable para canales prismáticos y no

prismáticos.

El procedimiento requiere conocer el tirante y1, de una sección previamente especificada, el

cual se utiliza para calcular el tirante y2 que se

presenta en un tramo.

XSxSS

hf EEE

2

2121

32

5

222

2

32

2

32

A

PnQ

PAA

Qn

R

VnSE

XSEExS E 21

X

XSi el cálculo se realiza hacia aguas arriba de una sección:

(-) y si es hacia aguas abajo (+).

(+).

Se supone un valor tentativo de y2, se ajusta por tanteos

hasta que se satisfaga la igualdad de la ec.(4.7).