> h e s e - iaea
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o °a,
ORSAY n 8 d'ordre : ,." a LPHHE/X/iT76
UNIVERSITE DE PARIS-S'D
CENTRE D'ORSAY
> H E S E présentée ,-, /
Pour obtenir /,'
Le TITRE, de DOCTEUR 3 è m e CYCLE.
M o n s i e u r BLONDSL f 'Alain
SUJET: R e c h e r c h e de " la p r o d u c t i o n de p a r t i c u l e s c h a r m é e s d a n s un f a i s c e a u de n e u t r i n o s '^^' '•' :;-
soutenue le 14 d é c e m b r e 197G devant la Commission d'examen
J . BUON !
P . FLBURY
J . Il'ilOPOULOS
i U. NGUYEN-KHAC
TABLE DES MATIERES-
INTRODUCTION pages
CHAPITRE I : INTRODUCTION THEORIQUE - '
1e/;. La nécessité d ' introduire'de nouvelles particules 1 •' dans la théorie phénoménologique des interactions ^"'faibles =• '-'
2°/lpës théories de jauge ,. -., c .-. ': 1-
la} une théorie dé jauge abélienpe", l'électrcidynamique H b) l'invariance de jauge isotopique •, ' 12 c) les interactions faibles deshadrons 1 5
3°/ L'es particules charmées J 8
a) la spectroscopic des particules charmées -18 b) la désintégratioifi-''des particules charmées 19 c) la production de particules charmées dans un 22
faisceau de neutrinos :-'
CHAPITRE II : LES CONDITIONS EXPERIMENTALES 27
l°/ Schema d'ensemble 27
2°/ La composition du faisceau
3°/ Les caractéristiques de la'chambre
4°/ Le déroulement des expériences 31
28
30
CHAPITRE III : LA SELECTION DES EVENEMENTS 35
1°/ Les critères de dépouillement 36
a) événement avec électron au vertex 36
b) événement avec particule étrange 36
2 V La sélection des événements avec électron
3°/, La sélection dés particules étranges '' :. ^ '" "it
a) la sélection des candidats. ''' '•'.'•'b) le "fit", des V° f-
c) traitement statistique des ambigus d} coupures sur les V°
4°/' Le,lot d'événements finals.. "•Y
à) le lot brut l à b) efficacité de dépouillement
r c) efficacité du traitement cinëmatigue pour les V°
CHAPITRE IV MISE B»., EVIDENCE D'EVENEMENTS V e t ' > ••
attendus dans îles •fl°/ Calcul du nombre d'événements . différentes^catégories.
a) bruit de "fond pour les événements v"e V°+. b) calcul du_bruit_dç fond pour les, événements^:
M~e v° r y~e~, y"e , e~V°, e[" -£..., e^v 0 •£. .f.. , „ . - ' . ] • :',... i '
2 / Comparaison avec le nombre d'événements observés
. 3 7 Etude des ;carac'£ë.ristiques desji événements u~e V°
a) la nature du V° b) analyse cinématique "des événements-
4°/ Etude des caractéristiques des II événements u~e
a) séparation du bruit de fond ' b) Étude cinématique des événements V e
44 44 47 49
49 50 51
57
58
61
63
65
65 66
69
69 '71
CHAPITRE V RECHERCHE D'UNE VIOLATION APPARENTE DE LA REGLE "As =. + A Q . "
l V Presentation de la méthode .: &3
2°/ Détermination de d'efficacité de'détection du K° ? 6
3°/ Détermination de l'efficacité de détection du K + 8 9
4°/ Calcul du nombre d'événements as i= - A Q produits 9 2
5°/ Limites sur le .rapport d'embranchement leptonique 94
CONCLUSION 97
//
T \ INTRODUCTION
t,•• * La connà :ssance des interactions faibles et de la
structure des had-Vons a ':fj3:it depuis quelques,années des
progrès fantastiques, autant grâce â^ÏA venue d'une nouvelle
génération "d'expériences, que par la jouissance des idées théo
riques sous-jacentes. Rappelons quelles en. furent les étapes ' V ' ' r
essentielles. -'.y-
j. t_: -^ - _, :.... -.\ L'application à laiiclassification des particules \ \ . . . • ' ' ' •
connues de la théorie des groupes.a conduit â l'introduction des quarks,particules élémentaires1 qui permettent de recons
tituer Ula spectroscopic des nadrons. Les interactions faibles, ^:J -, ii il
interprétées dans ce cadre conduisent â la théorie;de.Cabibbo:
Les animes 1964 à 1970 vtiient la confirmation expérimentale •(-•de cesi^fchëories. ''-il!
'Vr' D"V n aut'xe cè'té, lés'résultats des expériences de
diffusion d*électrons-'-sur des nucléons, conduisent à une image
des nadrons qui devient plus précise -,\ ils se comportent comme;f;composes de constituants'...élémentaires et ponctuels :
les partons. Le pas est vite franchi, qui assimile quarks et
partons.'1.;""
> D'un autre côté,, les théories de jauge, d'abord ^
destinées aux interactions fortes par Yang et Mills , ont (h,/ été" appliquées «aux interactions faibles, conduisant a toute ,.
une gamme „de modèles unifiant interactions faibles et élec-,.,
tromagnetiques. La première confirmation de ces théories sera
la découverte du courant neutre faible pair la Collaboration
Gargamelle en 1973. ,h ', ,.
. " o i.
La convergence de ces faits et de ces idées conduit
à la conclusion qjue les particules11 connues ont des propriétés
(K°_ * M U " par exemple) qui exigent une1 quatrième espè/ie de L ! c"• ^ ( ;
quark, le quark charmé. La première indication expérimentale
de son existence a été trouvée dans une expérience neutrino
à SAL, qui voyait des événements avec deux muons dans 1.'état
final. La découverte du à 5LAC et Brookhaven, l'observation
d*un événement violant la règle (àS - ÀQ) à Brookhaven et d'un événement produisant un électron et ùrife particule étrange
dans l'état finà'l dans Gargamelle sont autant de preuves indi
rectes de l'existence du charme, qui existaient au printemps
1975. :^" •'''"' 'J: ^
-' - C'est à cette époque que fut décidée une nouvelle
prise de clichés avec Gargamelle dans un faisceau de neutrinos
considérablement plus intense que précédemment, grâce au
prëinjecteur de -l'accélérateur, de protons du CERN. Le but
essentiel était la recherche de nouveaux événements avec
électron et particule étrange, et plusvgënëralement l'étude
de tout ce qui peut avoir t^ait à la production de particules
étranges ou d'électrons par les neutrinos.
Après une introduction théorique,, et quelques rap~
pels sur le charme (chapitre 1) , nousdecrivons sommairement le
dispositif expérimental (chapitre ">) .
Mous étudierons ensuite le dépouillement des clichés,
la sélection des événements, de façon â définir le lot sur
r
leque^Pnous travaillerons (chapitre 3),
[. ; i Nous nous pencherons alors sur la production d'ëlec-
•c-i'i '"' ;' •?' ;
trons dans les-'interactions de neutrino et sur ce quii^'
constitué une des premières observations de la désintégration
d'une particule charmée;• (chapitre 4}. f'
Nous chercherons alors à savoir si ce "signal" de
désintégrations leptoniques a une contre-partie- eh désinté
grations hadroniques, et nous nous efforcerons de trouver des
limites au rapport ..d1 embranchement ;,
"charme" Ih- A e +:.. !
' "charme" •+. A D-K
(chapitre 5);;.
\ ':-
INTRODUCTION^THEORIQUE
ï i.y - - .
LA NECESSITE D'INTRODUIRE DES -NOUVELLES PARTICULES DANS LA
THEORIE PHENOMENOLOGIQUE DES INTERACTIONS FAIBLES /'
Les processus classiques d'interactions faibles " » ' .r » H ^ l:
-désintégration du neutron, du muon- sont fort bien décrits
par une théorie phénoménologique introduite par Permi en. 1934
par analogie avec l'électrodyn'amique. Dans cette théorie;1,
une interaction telle que la désintégration du neutron :f }. s i l ':• " :
.,!• » ' . n _^ P J^^C.-est décrite par,, un lagrangien,s-'tèourant x courant" :'
L = ^f '!e) 'ChSp + hemitique conjugué
• \ ou G- est la constante dé Ferrai , J ? . » * ' -îv I — le *
'(h) le courant'du neutron
Les différences essentielles avec 1*électrodyna
mique sont l'absence d'un bosorf intermédiaire, té fait que
le courant est chargé, et qu'il viole de façon maximale-.* la
parité (terme en yH* (1 + Y 5 ) Ï M
Cette théorie rencontre un certain nombre de dif
ficultés. Tout d'abord, ,si l'on calculf? la,section efficace
de collision d'un neutrino sur un^électron :
.. -"" v" + e~ c* p" + v /J
>\ ''-• % - - ' - • ' J - •
on trouve qu'elle cro.it comme le carré, de l'énergie dans le
centrer de masse. Ceci est en contradiction avec le fait que
la collision de particules ponctuelles selon une interaction
ponctuelle doit se produire dans un éjtat.de moment orbital 0,
ce qui contraint la section efficace à rester inférieurs à
'"•- •-• " - ( « f t . - i . i i . - :;
é '• i! <: •". ; Le lagranglen ëcritjci-dëssus rend bien compte des -
phénomènes" observés/.si l'oi, v jrête le calcul an premier ordre
de la théorie des perturbations. Mais, si l'on pousse le calcul
aux processus d'ordres supérieurs,
tels que : . •'
ce calcul fait apparaître des intégrales divergentes/'et la
situation s'aggrave au fur et à mesure que l'on va vers des
ordres plus élevés.
En ëlectrodynamique, l'on peut résoudre ces diver-
-ê
gences par un procédé.appelé' renormalisation, qui est rendu
possible, entre autres, par ; la présence d'un propagateur :
:^pour la collisionflëlectron-électron, -par exemple,, ••:.-•'-
le lagrangien "es;t de la forme
" Il " ;, 3 s
ou k est .la "masse" du" photon virtuel, le carré du module
d e l'impulsion trasfërëe d'un électron à l'autre. D'où l'id
d'introdutre des, propagateurs pour l'interaction faible, ;> • v'. j •"-' ;. 2
suffi-semment massifs pour qu'aux peties valeurs de k l'on
retrouve la théorie classique.
le lagrangien is'ëcrit alors :
L ,= g v Ji±JcL\ ' < + V^ f f i g S y / i l l ) v.
la.condition (?C. = — permet alors de retrouver, pour ;i ni /r - _,
2 2 ;
k << M , la théorie classique. ,.
Avec ces nouveaux bosons intermédiaires, deux .
difficultés se présentent encore. Un diagramme tel que
e-
', ij _ .
est divergent à haute énergie, et l'on doit le faire dispa
raître en introduisant des processus qui interfèrent avec
lui tels que; (ref 1-2)
4 v .-. <ZÛ
-/no
ou les deux, ce qui contraint à introduire un boson intermé
diaire neutre, donc un courant neutre, ou un lepton lourd.
\\ D''autre ,part,Vun graphe t e l que K°
" < y ^ (K°) :_\,:
w-
n/,„Pf-A étant les quarks
neutron, proton, étrange.
€r . a p p a r a î t avec une-cons tante de couplage.en g cos- s i n
où 8 e s t l ' a n g l e de Cabtfibo, cej>gui uonduit à un rappor t
d'embranchement du K:° .en "jj y del'1 l^ordre 1 de :
» > 10 si M,, > 10 GeV
ce qui est en contradiction absolue lavec l'expérience
(rêf 1.3) ':
4 ± 1°,4 10"
.,'• °„ .: Il faut: alors introduire, soit un<>nouvefiu lenton " â ! .neutre, soit un nouveau quark analogue au quark p, pour
interférer avec ce diagramme (rëf 1.4)? *
Cette premiere appioche nous montre que des méca
nismes de compensation obligent à introduire une grande quan-
/J
S i t titë de nouvelles, particules, -bosons Intermédiaires Chargés
ou neutres, leptons ou quarks lourds- de façons quelque peu
artificielle et incohérente. Les théories de gauge vont (uni-
$iec c^3 problèmes et guider dans le choix d'un modê&e permet-
icC3re, de façon beaucoup p -us naturelle.
JAOGE^ p,i.
* abeliëhne, l'^lectrodynamique
un< particule"Tibre de "Dirac est '
9 tt^*-Gm)
â la^phase de i/i : elle est repérée par rapport
tousi les phénomènes physiques oùoelle- iri 'er-
apparaît sous3forme de^diffërence de .phase
«enâtts, prise en unbpoinfc?dbnnë : pour un phëno-
!#rences enîre f^et ^'intervient une fonction
de (phase (IJJ= (x) ) - phase (0'(x)).
'. - ° : * • ' > • i . ' ' • • ' ^Éa choix de l'axe de référence est alors indiffë-
rent. Cjfa peut même le prendre différent en chaque point de
"l'espace, le faire tourner-! arbitrairement au cours du temps, 3 „ - .5! "
sans, rien changer au phénomène physique.
Effectuons"1 cette transformation : ^ l
(I) *,•-* #• = e" i a ( x ,„0Cx) " V U '
" - _ : _ ^ =(X est=la=coordojnnée ,d'eâpace-=tempsTr"et"'"exigeons' que le Tâgrà'n-
gien soit invariant. En prenant a petit, nous pouvons écrire : ' p : --• ° " ' . - " • * - ,
Ce J.ag,rangien n ' e s t pa s^ inva r i an t . Nous savons
qu'en élec'tromàgnétisme i l e i j is te . un degré de l i b e r t é : l e s p o t e n t i e l s sont d é f i n i s «a unîlgradient p r è s , l e s q u a n t i t é s physiques é t a n t l e s champs :jl
s
e F • Vc X A
; L ' i n t e r a c t i o n de l a p a r t i c u l e ty avec l e champ^A-s 'écri t :
i n t ' W V A }'. h M i
••et le lagrangien L est invariant par la transformation (I),
f.si l'on lui adjoint la transformation suivante sur le poten
tiel "A : " "' _ 1
>II
m > V f * ,;
= A, „., Ainsi, la rotation
l'adjonction d'un gradient au
aussi |
li
l 'une phase s'accompagne de p o t e n t i e l . On peut é c r i r e ..
i . On peut '-'Orouve:.* cette discussion vaine puisque phases et ^potent ie ls sont des concepts sans r é a l i t é - physique. Notons =' comme première a p p l i c a t i o n quejCettie invar iance de jauge e s t ind ispensable pour l a r enormal i sa t i cn du développement en p e r t u r b a t i o n s de l a t h é o r i e . |'
b) L ' invar iance de jauge i so topique (ref 1-5)!
La conservat ion de l ' i s o s p i h dans l e s i n t e r a c t i o n s f o r t e s e s t équiva len te â l ' i n v a r i a n c e des forces -donc du Lagrangien- sous une r o t a t i o n dans 1*espace d ' i s o s p i n . De
..même que précédemment, on peut c h o i s i r a r b i t r a i r e m e n t en
tout point de l'espace-temps l'axe de référence pour l'isospin
dès particules.
Un nucléon, par exemple, sera proton ou neutron,
avec une amplitude pour chaque état physique :
• -pftH» (!)-©.. L ) «représentant l'état "proton". Une rotation dans l'espace
d'isospin sera
(m) .* +v' = e _ i e (x )•;*} 0
où T sont les trois matrices de Pauli, e un vecteur quelcon
que, fonction du point. Pour'un ,e arbitrairement petit r le
lagrangien devient
et n'est pas invariant. Pour assurer l'invariance, on est
conduit â introduire un potentiel vecteur, mais il s'agit
ici d'un quadrivecteur dans l'espace ordinaire, d'une part
(boson vectoriel) et d'un vecteur dans l'espace d'isospin.
Le lagrangien s'écrira alors :
On peut généraliser cela au cas où la physique est
invariante sous un groupe de transformations G, de générateurs
T . On aura
- 14 -
forme selon G comme un vecteur.
On voit que l'invariance de jauge implique l'exis
tence d'un boson - le champ W - qui est un vecteur dans l'es
pace d'isospin, et qui est le médiateur de l'interaction inva
riante sous une transformation isostopique - On montre qu'une
telle théorie est renoruialisable (Hëf 1-6) .
Notons comme autre conséquence le théorème d'univer
salité : nous avons considéré un groupe d'invariance G ; les
particules physiques peuvent alors se ran-jer dans des repré
sentations irréductibles du groupe G (multiplets). Le théo
rème d'universalité nouiî dit alors que des particules appar
tenant à des multiplets•semblables"interagissent avec la
même constante de couplage.
appliquons tout cela aux interactions faibles ; la
conservation des nombres leptoniques de l'électron et du muon
amène à classer les leptons dans des multiplets da SU(2),
spin isotopique faible-
» W Il y aura donc un boson intermédiaire W avec trois
composantes W. W 2 W,, que l'on peut ramener à 3 états de
charge W W W°. Une interaction de neutrino sur électron se
représentera alors par
Le V!" ne peut être assimilé totalement au photon,
en particulier à cause des termes violant la parité dans le
courant neutre qui apparaît alors, accompagné de termes repré
sentant des interactions de neutrinos.
Une solution a été trouvée en mélangeant le boson
neutre et le photon dans W° (modèle de Weinberg-Salom)
(Réf 1-7}, unifiant ainsi les interactions faibles et électro
magnétiques. Retenons seulement que la preuve expérimentale
a été faite de • l'existence des réactions ;
v •* e~ -* v. + e~
avec une constante de couplage comparable avec les réactions
"courant chargé" (réf 1-3), ainsi que des réactions semilep-
toniques correspondantes (réf 1-9)
'v + N -*• v + hadrons. vu u
c) Les interactions faibles des hadrons
Une simplification considérable est apparue quand
on s'aperçut que les hadrons pouvaient être décrits sous la
forme d'états de plusieurs quarks: un baryon est -en première
approximation- composé de 3 quarks, un meson, d'un quark et
d'un antiquark. Il se trouve que les interactions faibles
sont bien décrites en termes de quarks. Par exemple, la
désintégration semi-leptonique d'un A° sera représentée
par la désintégration du quark X qu'il contient
15. P ,o
l e courant f a i b l e s ' é c r i v a n t a l o r s :
P YM U n 5 ) (n a + X 8) + v Y^ U+7 5)lJ +
2 2 l'universalité impliquant que a + 3 ~ 1, on pose a = cos8
et 8 = sin 6 (réf I-10) . Le partenaire du proton dans un
doublet de soin isotopique faible est une combinaison linéaire
du n et du X que nous appelons n g
n e = n cos 9 + X sin 6 .
Là intervient la difficulté. D'un point de vue
esthétique, d1abordr l'on ne sait pas trop bien quoi faire
de la combinaison orthogonale
Xp = X cos 6 - sin 0
Nous avons vu, d'autre part, qu;xl existe un boson neutre Z Q
couple à un courant neutre , J°, Ecrivons ce courant neutre
pour les quarks :
/» = S (p,
•n v(:.:)^^(;)
qui devient -en n'écrivant plus les y (—*— I -- ,..-
2 - 2 -j° = pp - nn cos 6 - ss sin P - (ns + sn) cos0 sin
Les termes ns et sn sont des courants neutres avec changement
d'ëtrangeté, et apparaissent avec une constante de couplage
du même ordre de grandeur que le courant chargé correspondant.
On a alors une désintégration du K° en deux mus
ce qui contredit l'expérience.
Ceci montre que le courant faible pour les quarks n'est pas
tel qu'on la écrit. La solution est alors de restaurer
la symétrie (rëf . i-11) en couplant la combinaison oubliée
A 0 à un nouveau quark analogue au quark p. On a alors un
nouveau doublet
et ls courant neutre s'écrit alors :
= pp -f ce - nn - ÏA
et les termes impliquant un courant neutre étrange ont dis
paru.
L'introduction de ce nouveau quark c portant un
nouveau nombre quantique -le charme- n'est péis la seule solu
tion possible. On peut an particulier imaginer des modèles
avec un très grand nombre de quarks, d'autres letpons...
Nous nous limiterons ici â ce modela qui est le plus simple,
qui conserve toute la physique des energies inférieures â
la masse'"du quark c, et '".gui n'a pas rencontré de difficulté
sérieuse dans l.-t comparaison avec"'!1 expérience.
LES PARTICULES CHARMEES
a) La ^pectroscopie des particules charmées (rêf 1-12)
Pour passer de la spectroscopic des particules
connues à la spectroscopic des particules charmées, il suffit
d*étendre le groupe d'invariance de SU(3) â SD(4). Les
particules charmées se classent alors en même temps que les
particules connues dans des multiplets de SU(4). Considérons
.lomme exemple le cas des baryons de spin •= et de parité + : On enattend20 qui forment un multiplet d'ordre 20 de SU(4).
En particulier il y aura symétris entre les baryons contenant
des .quarks.Cf^p^n^t^J^p, ...n : ces derniers peuvent se
classer dans un octet du SU(3) et on pourra faire de même
pour les premiers.^
x yr
c? c,*- cr
ri p rî P
le C e étant un état composé de (c p n) correspondant au *-'++ « étant composés de fc , pp, pn eu nn)
correspondant aux l .
Il- en est de même pour les mésons avec de nouveau
une symétrie entre mésons étranges et charmés. On acra ainsi
un multiplet de dimension 15 pour les pseudoscalaires, où
l'on pourra retrouver deux octets de mesons étranges, et
charmés :
K° K+ o - o»
K- K° o" Q+
Pour les baryohs comme pour les mesons» il y aura aussi tous
les états excités de façon très semblable aux hadrons connus.
b} La désintégration des particules charmées
Distinguons tout d'abord deux cas : les particules
charmées dont les masses sont les plus basses, qui se désin
tègrent par interaction faible, .et les particules charmées
dont les masses sont plus élevées et qui vont se désintégrer
fortement ou éleçtromagnëtiguement en donnant les premières.
Qui est qui dépendra de la masse respective de ces particu
les. L'on ne sait rien â priori sur la masse des particules
charmées, si ce n'est que la masse du quark charmé doit être
de -l'ordre de 1,5 GeV, pour assurer la suppression du K? + en M V ; on peut alors généraliser les formules de masses
de SU(3) au cas des particules charmées, et selon la façon
dont cela est fait, obtenir divers résultats (rëf 1-13),
A l'heure actuelle un certain nombre d'états ont
été découverts, auxquels a été assignée une place dan.s cette
spectroscopie s citons
- - 2 le ïjj état ce , de spin parité 1 de masse 3,105 GeV/c
les D° état cp(n) , de masse 1-86 GeV/c 2
les D* état cô(n) , ' de masse i2,Cr.2,1 GeV/c 2
+ 2 les C 0 état cpn , de masse 2,26 GeV/c le c!" u état cpp ou ienn ,,
Dans ces conditions si l'on se limite aux états de charme
+1, on aura deux, particules se désintégrant faiblement,
les D et le G* , les autres, tels les D*, C?' + ' + + ou c* se
désintégrant fortement1 en donnant respective-nent un D ou un
cî. ;
Intéressons nous alors aux désintégrations faibles
des particules charmées fondamentales. Le processus élémen
taire est
C ^c^m
avec un couplage cos 0
avec un couplage sin Q
correspondant au lagrangien
L ^ c (yv d + Y 5 ) ) x 8
//
ce qui se traduira par des désintégrations préférentielles
en particules étranges. Par example
C 0 •+ A 0 e v
A 0 v> V
y 1 v
A { m r ) )-----K NCmO
c — « i C i w
faibles pour des raisons similaires à + -t- ''' + +
K -*• e,' v et -ir •+ e v
D"'--» K ° 1" \j
•* (K*>° 1* v
.'—* X(n»)
D° * K-T 1* v
ou.r.K(mi) 1" v
pour les désintégrations semi leptoniques, et
CÏ +• A(ntr)+ • n = 1, 2, ...
+ K N (nw) n = 0 r 1, . . .
D + K(n TT) n = 1, 2, ...
pour les dësintétrations purement hadronigues.
Quelques estimations ont pu être données sur les taux absolus
- 22 - T .
j i 1 ^ ".; • '
de ces désintégrations (rëf 1-14)". Si l'on compare aux
particules étranges, deux différences ..Interviennent : tout
d'abord le couplage en cos 6„ au lieu de siiva^, qui augmente -. * c " c9
les taux de désintégration dans un-rapport cotcj e^« d'autre
part le grand nombre d'états finals possible augmente' consi
dérablement l'espace des phases. Ceci conduit à des taux de
l'ordre de ; \}
f. r (charme * tout) %, 10 1 3/seconde
ce/'qui équivaut à des distantes parcourues dans l'espace
infëreures à 30 microns.
<>- -. Quant a la proportion de désintégrations semi
leptoniqueè' elle est délicate à estimer : elle varie selon
les.auteurs de 5 à 50% du total, et dépend certainement de
la particule considérée.
c). La production de particules charmées dans un faisceau
de neutrinos. (Rëf 1-15).
Hous avons vu qu'en première approximation les
nucleons-cible sont composés de trois quarks, qu^ l'on appelle
quarks de "valence", et qui portent les nombres quantiques
du nucléon. Cependant, les expériences de diffusion de
neutrinos et d'anti-neùtrinos sur nucléons ont montré
l'existence d'une certaine proportion d'antiquarks ; ceci
est interprété par la présence de paires quark-antiquark
dans le nucléon, ou plutôt, tout se passe comme si le neu
trino heurtait dans certains cas une paire quark-antiquark.
Ce sont des paires que l'on appelle la "mer".(rëf 1-16)
Dans ces conditions, les processus qui produisent
une particule charmée sont :
-Treduction sur.:.un quark de valence.
,L
(x) nucléon]
n \ c n ,,
avec un couplage en sin6
- production'rsur un quarK de la mer
i 5 » L.W+, -Tl_ •• avec un couplage en si.n0
t . avec un couplage en cos8
W--
-production'associée de particules charmées.
nr<
3 A priori, .•. si-vi''énergie os st suffisemmenr-élevëe^' '•., .-toutes ces réactions sont possibles. Cependant dans"notre . expérience, l'énergie est limitée par le spectre des neutre nos, si bien que les canaux ayant la masse hadronique la plus faible dans l'état final seront avantages.
pour les réactions let II, on s ira
(la) v .+ .-N (Ib)
masse hadronique minimale 2,26 GeV/c" + + *' ^2,45 GeV/
2;,
(II) ^ 2 , 8 GeV/c
pour les réactions II* et II", on aura
v + N -+ y" K Co masse hadronique minimale 2, 76 GeV/c
-> , " K + C? + °Y + * " ^2,96 GeV/c 2
pour la réaction III
%) 'D* masse hadronique minimale 4,10 GeV/c
Dans ces conditions, on voDt que les réactions la et Ib, sont favorisées à basse énergie, la réaction III étant au desst's
'de nos possibilités
ci t"
**
J
-s-;
Quel état final pouvons nous attendre de la et Ib ?
Nous avons vu que la .durée de vie moyenne des particules
charmées correspond à des distances de 30 microns, ce qui -1
eat beaucoup trop .court pour être observé dons une chambre Il O 0
fâ L bulleB, Noua n 'observons donc que l ' é t a t f i n a l / < ? • - * „ ° * = o ° •;.
~p, D^ifs l e cas coû l a p a r t i c u l e charmée ae désintègre.;- :
senti leptoniquement nous aurons :
r é a c t i o n I e t ~ n v=+ N * ii~ A" + 1 + ,+ v +„.(n») •-:
o ..•*", M~ N ' K ° ° + 1 + '* v*"* "(nir)
° • s " o • K -
rëact^onsll", ri" :°
v + N -i- v 1' 1 v K + (nir) K° '
-f-V- N K° 1 M K + (nïï) K- K°
,<£ ° c'est-à-dire un ëtat final avec 2 leptons de signe oppose.
O
~ "> Oans l e CAB OÙ la p a r t i c u l e charmée se dés in t èg re
-en hadrons : ° /J
. réaction."I e t I I •. . '•- . 1
". " , • .- v o + N * u , A?., inîrS'
• O .
réactions II ' et' il"
V , w K" , (nir)
=-vr+ N -• v , A°, K (nit)
CL» V , N,K" , K , (nir)
.0 . 3 Les réactions typiques seront donc un ëtat fin'".! '•'
avec^deux leptons de signe opposé, fortement corrélë à des
- 26 -
particules étranges, ou un état final avec étrangetë -1
et une violation apparente de la règle £•, s = ÛQ,
Ce sont des réactions de ce type que nous allons
chercher à mettre en évidence.
C H A P I T R E II
LES CONDITIONS EXPERIMENTALES
Nous d é c r i v o n s b r i è v e m e n t l ' e n s e m b l e du
d i s p o s i t i f / p u i s n o u s n o u s a t t a r d e r o n s p l u s s p é c i f i q u e m e n t
s u r l a c o m p o s i t i o n du f a i s c e a u , e t l e s c a r a c t é r i s t i q u e s de l a
c h a m b r e .
1 . - SCHE*R D ' ENSEMBLE]
corna J^:'^1. d e . blindât» Gargœr*ll* magnétique dêszntégratron ° ™/ ^
Booster ^___—-—•*
XT accé lérwteur
d protone
O <=3 cible, -focalisation-
28
Les photos que nous analysons ont été prises
avec la grande chambre à bulles Gargamelle placée dans le
faisceau neutrino du CERN.
Ce faisceau est produit de la façon suivante :
toute l'intensité du synchrotron à protons (jusqu'à 10 protons
par cycle) est envoyée sur une cible où sont crées des particules
secondaires ; pour obtenir un faisceau de neutrino on focalise
les T et K + à l'aide d'une corne et on laisse ceux-ci se
désintégrer dans un tunel ; les neutrinos produits sont filtrés
par un blindage qui arrête les hadrons restant dans le faisceau,
ainsi que les muons produits en même temps que les neutrinos
dans la désintégration des TI et K T. La chambre à bulles est
placée derrière le blindage.
LA COMPOSITION DU FAISCEAU [(Réf. II.1)
,Les neutrinos sont produits au cours de la
désintégration dss hadrons produits au niveau de la cible par
les interactions de protons, puis au cours de la désintégration
dss muons provenant de la désintégration de ces mêmes hadrons.
Les modes de désintégration mis en cause sor.t essentiellement :
F l u x d e (A) V y (B) v u (O , e (D) « e
r e a c t i o n s
s o u r c e s
1.7T + y v„
2 .r •* p vv
1 . îr~ -*• p~v _ __M
2 . K * p \) P
, . p+ * e \ . e v y
2. K T -+ e V V Q
-, T,0 + - S
3 . K -»• e ÏÏ v e
1 . u •+ e û v _ e V-
2 . K •+ e TT*V
3 . K -»- e TT v e
La corne magnétique sélectionne les particules
de signe positif, quand l'on desire un flux de neutrinos.
Cependant le; particules émises à très petit angle par rapport
au faisceau na passent pas à travers la corne. Pour purifier
le faisceau, jn absorbeur est placé au centre de la corne, qui
fonctionne al?rs selon le shema suivant :
champ s'iannétique
/ >
La mesure des flux est faite de façon indirecte un programme simule ce qui se passe au niveau de la cible et de la corne à partir de données sur la production de particules sur la cible ; il permet de calculer la distribution spatiale et le spectre en énergie de chaque type de neutrino produit. Ceci est calibré par le flux de muons dans le blindage, qui est mesuré à l'aide de détecteurs répartis à l'intérieur de celui-ci.
Pour le faisceau neutrino, le résultat des calculs est illustré par la figure II.1- On peut en particulier calculer la proportion de v et "v en fonction de l'énergie.
E (GeV) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Flux de y e
4.2 2.8 4 .0 7.0 1.3 2.5 3.7 3.0 2.1 1.3 1.5 4.7
Flux de v lO" 3 IO" 3 lO" 3 lO" 3 I O - 2 IO" 2 IO" 2 IO" 2 IO" 2 IO" 3 IO" 3 IO" 3
Flux d e v e
2.1 1.3 2 .0 3.7 6.7 1.1 1.58 1.1 6.0 C51Ô4 -4
<510 -4 <510 Flux de v lO"" lO" 4 lO"" lO"" lO" 4 IO" 3 IO" 3 IO" 3 IO""
Flux d e v V
d e v
5.6 4 4.2 4.7 5.6 6.6 6.6 4.0 3.3 2.8 2.2 2 .0
Flux
d e v V
d e v lO" 3 lO" 3 1 0 " 3 lO" 3 i O " 3 IO" 3 IO" 3 IO" 3 IO" 3 IO" 3 lo- 3 ! IO" 3
- 30 -
3. -JLES CARACTERISTIQUES-DE-LA CHAMBRE|(Réf. I1.2)
La chambre à bulles Gargamelle a la foi:ne
d'un cylindre allongé de 4.80 m de long ot 94 cm de layon.
Dans 1" expérience actuelle elle était remplie d fréon CF^Br,
dont les caractéristiques sont les suivantes :
densité : 1.49
longueur de radiation : 11 cm
Notons que ce liquide présente divers
avantages et quelques défauts : la haute densité permet d'avoir
un très grand rombre d'interactions de neutrinos, ce qui est
essentiel pour la recherche d'événements rai'es, la longueur de
radiation courte permet une bonne identification des gerbes
d'électrons qui ne sont pas confondues avec les autres traces.
Cependant nous verrons que des ambiguïtés entre élections et
gamma viendront du fait du développement ti'ës rapide des
gerbes électromagnétiques.
La longueur d'interaction assez courte permet
de séparer les muons qui interagissent très rarement avec la
matière, des hadrons. En contrepartie, la cible est faite de
noyaux lourds ce qui interdit un ajustement cinématique de
l'interaction neutrino elle-même ; les précisions de mesure sont
également limitées (les erreurs sur l'impulsxon des hadrons
sont généralement de l'ordre de 20 %)
Volume visible et volume fiduciaire (Réf. II.3)
La chambre est détendue pesant le pjssa.je
du faisceau, puis, après une milliseconde environ/les flashes
sont déclenchés et la photo est prise par chacune des huit
caméras situées en deux rangées de quatre le long de la chambre.
Tout le volume de la chambre est sensible, mais on appelle
volume visible la partie de la chambre où les points son'
La longueur d'interaction varie selon la particule considérée :
^60cm pour les protons, de 50 à 80cm pour les Tï^plus de lm pour les K*
- 31 -
corectement reconstruits par deux caméras.
Ce volume visible est approché par un cylindre
de section elliptique fermé aux deux extrémités par des demi-
ellipsoides, de volume 7 m . A l'intérieur de ce volume visible,
un volume fiduciaire a été défini : seules les interactions nyant
lieu à l'intérieur de ce volume sont prises en considération,
de façon a assurer une mesure correcte de l'événement, une
détection des gammas et un filtrage des muons efficaces, et à
diminuer le bruit de fend de neutres entrants, soit par l'avant
soit par les flancs de In chambre.
Le volume fiduciaire est représenté par un 3
cylindre de volume £ 3 m . (Figure II.2).
4.- |LE DEROULEMENT DES EXPERIENCESI
La prise de clichés s'est déroulée en plusieurs
périodes, situées pendant les années 1971, 1972 et 1975, que
nous regrouperons en 3 lots :
. le premier lot est le lot de référence : sur cette partie de
la statistique, tous les événements ont été relevés et la mesure
des sections efficaces a été faite. Ce lot a également été
analysé pour la production de particules étranges et cette
étude a fait l'objet d'une première publication. IRef. II.4).
. Le second lot n'a été dépouillé que pour la recherche de
particules charmées sous la forme d'événements avec électron
et particule étrange.
• le troisième lot est l'ensemble des clichés pris en 1975 : l'in
tensité de l'accélérateur à protons était beaucoup plus élevéf-' et
ce lot correspond à un bien plus grand nombre d'interactions de
neutrinos. Ce lot a été dépouillé uniquement pour les particules
étranges/ les électrons ou les deux à la fois.
Le flux de neutrinos étant calibré par le flux
de muons à travers le blindage, il est possible de connaître
le flux de neutrinos dans la chambre pour chacun de ces lots,
- 32 -
que nous exprimerons an nombre d'interactions "courant chargé " (CO ayant eu lieu dans le volume fiduciaire.
equivalent ce physique faits
Statistique I G 129 Lot de référença courants neutres, sections efficaces,vâr particules étranges, li e V° .
Statistique II 2 380 M e V°
Statistique III 32 500 particules étranges, charme, •o&, courant neutre leptonique
Nous appelons courant chargé un candidat à la réaction
v + N * M~ + ••-
c'est à dire, ayant un candidat u
* unités arbitraires
Fig.H.1
La composition du faisceau neutrino
0 1 8 10 I S EyGeV*
FIG. tI-2: - "CARCAMELLK"
*) et b) Coupe dec volimei visible ec fiduciaire
c) Syitèae d'axos
C H A P I T R E III
LA SELECTION DES EVENEMENTS
Notre chambre à bulles étant particulièrement
adaptée pour cela, nous allons rechercher dans les 40.000
interactions de neutrinos dont nous disposons quelques événements
rares, par lesquels la production de particules charmées peut
le manifester : ce sont les deux canaux suivants :
v + Nucléon -* L! + C + .. .
U e
+ + v + ... e
v + Nucléon -* \i + C + ...
U particule étrange
Nous allons donc sélectionner les événements
neutrino où il y a un électron, ou une particule étrange,
ou les deux à la fois.
- 36 -
l.-JLES CRITERES DE DEPOUILLEMENT!
Nous demandons à l'équipe de dépouillement de
relever les événements présentant les topologies suivantes :
a) Evénement avec un électron ou vertex
Pour éviter toute confusion, et aussi dans le
souci de perdre le moins d'événements possible, nous demandons
que soit relevé tout événement avec une gerbe électronique
attachée au vertex (paire de Dalit:*, électron de signe + ou -
ou indéterminé) ou même assez proche du vertex (moins de six
millimètres en projection sur les tables de dépouillement);
nous exigeons cependant que l'électron soit d'énergie suffisante
pour avoir déposé une gerbe de plus de six centimètre en
projection sur la table de dépouillement, ce qui correspond
à des gerbes d'énergie supérieure à 60 J eV environ.
(Toutes ces longueurs sont à mesurer sur la vue où elles sont
les plus grandes).
b) Evénement avec particule étrange
Nous détectons les particules étranges n a r leurs
désintégrations, et essentiellement les modes suivants :
V : K° + :r+Tr" A° + pïï~
K : K ->- u v ou K + i; ÏÏ° à l'arrêt
e ou y isolé
événement à n traces + électron ou y
^
cas où l'électron est
à une distance de
mpins_.de 6. nrnt
V° sur un événement
è. N traces
V s sur un simple proton
V° sur 2 y
V" et un y
V
6 -
^ >=9
FIG. III.1 ; Quelques exemples de configurations recherchées
/
- 38 -
Notre étude se limite volontairement J la re
cherche de particules charmées qui se désintègrent en particules
a * ëtrangeté, négative - par exemple par le diagramme suivant :
A } A", r ^ K~°/
ï-
Nous n'avons pas cherché les K mais seulement les. év^hemërits
avec un V°, quelle que soit la conf iguratxon de l'interaction1''
primaire.
|La figure ni.i montie un exemple de quelques
configurations recherchées. Notons que seules fles configurations
étaient recherchées, et que la plupart des interactions:, de
neutrinos n'ont pas été relevées.
2.-[lA SELECTION DES EVENEMENTS AVEC ELECTRON il
_ ^ ( — ;. Soulignons toat d'abord qu'il s'agit du point
le plus délicat de cette expérience. Rappelons quels sont les
processus en neu.
"Supposons toiS't-.d * abord que nous "produisons
un électron dans l'interaction de '^neutrino. Cet électron va
se déplacer dans le liquide de- la chambre on intefagissant
avec les atomes qu'il rencontre. Il pourra alors :
- émettre un. rayonnement de freinage (Bremsstrahlung ) •. '
- e~ + Z -+• e" + 2 + y ; .
] '
M
émettre .directement une Lpaire e e, (trident) 1 a e + z •+ e" + Z + e - + e
iPJ- inter agir avec un électron du liquide (rayon S } ,J L^ ' 5 .. e~ + e •+ e~ + e
40
un positron pourra de plus s'annihiler e + .©" •>' Y7
s :-4 L. Supposons que nous avons créé un photon. A notre énergie (de 20 MeV) â 2 GeV) deux processus sont dominants :
- la création d'une.paire par interaction avec un atome (gamma) y + Z -v e +"'e"* + Z
if~
l'interaction avec un électron,du liquide (effet Compton) Y + e" -+ y + e~
A
Mentionnons enfin la désintégration du TT°
en ye e (paire de Dalitz)
o + -n •*• ye e
Tout ceci fait que dans un certain nombre de
cas, la distinction entre un électron et une paire provenant
d'un photon est délicate : comment par exemple distinguer le cas
d'un positron créant un rayon S près du vertex dont il est issu,
d'un photon matérialisé très près du vertex en une paire
asymétrique ?
•aveu 6 y asymétrique
Pour pouvoir décider objectivement, nous avons
décidé de critères -qui sont ce qu'ils sont, mais qui nous per
mettront par la suite de' calculer un bruit de fond et une perte
de signal de façon quantitative.
- la distance entre le vertex neutrino et la première bulle de
la trace du candidat électron doit être inférieure à une
longueur 1 0 ,
- s'il y a au vertex une deuxième trace qui pourrait provenir
de la matérialisation du même photon ou d'une paire de Dalitz,
sa longueur doit être inférieure à 1-y,
- le long de la trace, le premier accident doit intervenir après
une distance I2 -c'est-à-dire qu'on doit pouvoir dire qu'il
n'y a qu'une particule sur une distance 1^ à partir du vertex.
pour élimine- le bruit de fond de ir de basse énergie, qui se
désintègre ci simule aussi un électron f
v -»- \i v (EM = 30 MeV on ne le voit pas)
- (e+ v)
Nous exigeons que l'énergie de l'électron
soit supérieure à 200 MeV, et qu'il y ait au moins un photon
de bremsstrahlung matérialisé. Il nous reste à fixer 1 , 1., IN
DETERMINATION DE l .
Il nous faut connaître pour cela la distance
au vertex à partir de laquelle
on peut dire qu'un électron
est détaché de ce vertex. Nous
avons mesuré la distance de
conversion de photons ordinaires
décroissance théorique
'candidat électron
-1 1 1 1 1 1 1—> en projection sur la table
de dépouillement
FIG. III.2
N'ombre de gammas en fonction de leur distance au vertex.
- A3 -
On voit que le résultat obtenu est compatible
avec la décroissance théorique sauf dans les deux premiers
millimetres. Cet effet est dû au fait que les gammas situés
à moins de 2 mm du vertex sont considérés comme attachés au
vertex. Les électrons ne nous posent par ailleurs aucun
problème, et nous prenons 1 = 2mm (en projection sur la vue
où cette distance est la plus grande).
VETEFB4INATI0N DE lj
Nous devons choisir une longueur suffisante
pour tenir compte de la dimension des vertex sur les photos :
une deuxième branche de gamma peut se cacher dans l'encombre
ment du vertex. L'expérience nous conduit à prendre 1. = 5 mm
(è—-tinuunPPemeni du vertex
DETERMINATION DE l s
I l fau t i c i une d i s t ance su f f i s an t e pour pouvoir
décider s i une t r a ce a é té p rodui te par une ou deux p a r t i c u l e s .
Encore une fo i s l ' e x p é r i e n c e nous conduit à c h o i s i r 1- = 5 mm.
Remarquons que l e choix de ces coupures e s t
quelque peu a r b i t r a i r e . L ' e s s e n t i e l e s t que nous pu i s s ions par
l a s u i t e c a l c u l e r b r u i t de fond e t p e r t e de s igna l d'une façon
q u a n t i t a t i v e .
_ 44 -
3.-f SELECTION DES PARTICULES ETRANGES
a) Sélection des candidats
Est appelé V" et mesuré, tout apex à 2 branches
tel que :
- les deux branches ne sont pas clairement du même signe,
- la ligne de vol -ligne qui joint l'apex du v° au vertex
neutrino-, passe entre les deux branches sur toutes les vues,
- l'apex du V a et le vertex du neutrino sont visibles sur la
même vue; après la mesure, ces événements sont recueillis
sur une bande magnétique et prêts pour l'analyse.
Pour tous ces événements, on indique aussi
la présence d'un K soit à l'interaction primaire soit à
l'interaction d'une des traces issues du vertex. Le K est
détecté par sa désintégration à l'arrêt,par exemple :
b ) Le "fit" des V° (Réf. III.l)
Une fois la mesure des candidats V° effectuée
il faut vérifier que ces candidats sont compatibles avec la
désintégration en deux corps d'une particule étrange neutre :
A° - pu"
- 45 -
Dans 30% des cas environ les deux hypothèses sont d'ailleurs
possibles, car la particule positive est ambiguë (trace qui
interagit, sort de la chambre . . . ) . Pour résoudre ces ambi
guïtés et pour éliminer le bruit de fond d'étoiles de neutrons,
nous avons recouru à une méthode d'ajustement cinématique
(fit) : pour chaque V°, nous mesurons les quantités suivantes :
0 , i ? , angles polaires de la direction de la particule neutre,
% » $+} P+ ' *e- > 'î'-) P- ) angles polaires et impulsion de
la branche positive et négative du V°. Nous appelerons {x}
ces huit variables, et {x } les quant-itës mesurées.
Pour définir totalement un neutre et sa désin
tégration, il suffit cependant de 5 paramètres : p, 0, $ de
la particule incidente, et 0*" et <J>*" qui sont les angles de
la désintégration dans le centre de masse (Fig. III.3 et III.4)
nous appelerons {al ces cinq variables,
La donnée d'un a correspond S un point x,'
mais à l'espace des a correspond une hypersurface S de dimen
sion 5 dans l'espace des x. Le point mesuré, x n'est géné
ralement pas sur cette hypersurface, à cause des erreurs de
mesure. L'ajustement consiste â trouver le point de l'hyper-
surface le plus vraisemblable, compte tenu des erreurs de
mesure.
Dans la pratique, on choisit des variables x
dont les erreurs sont à peu près gaussiennes. Ceci est vrai
pour dr 4>/B+f*+ mais non pour p + . La courbure, elle, est
gaussieime, c'est â dire que 1/p est gaussien. Le point le o
plus vraisemblable est alors celui qui minimise le x.
y2(oS = ( x m - x C a ) ^ G " 1 (x m - x(cO)
où G~ est la matrice des variances et covariances associée
aux erreurs de mesure. Mous avons négligé les corrélations entre
les x*-, ce qui fait que cette matrice est diagonale.
F„ 6., 4u
d'çpère du laboratoire)
FIG. III.3. Les 8 quantités mesurées
(repère du. Centre de Masse du niutre)
(repère du laboratoire)
FIG. III.4 - Les 5 quantités suffisantes pour définir la désintégration d'un neutre en deux corps
de {x } à la surface S est mesurée par la probabilité de x",
qui est la probabilité qu'un vrai V° aurait eue de tomber plus
loin de S que tx } .
c) Traitement statistique des ambigus
Une fois ceci fait, il nous reste un certain 2
nombre d'événements qui ont une bonne probabilité de x
pour les 2 hypothèses, I<° ou f . Il nous faut alors calculer
la probabilité qu'un K° ou un A° de notre expérience aurait eue
d'être mesuré en {x } . m ,
La probabilité d'avoir à la fois {aï et { x }
est _ _ x L
1 2 e P ( a ) da dx VR
où P(a) est la densité de probabilité à priori d'avoir un V°
au point a . La probabilité de x pour chaque hypothèse est
alors
1 f-]£<«> ) 7 Je * P ( c 0
Nous avons pris une distribution P(a) plate, ne
connaissant à priori ni le spectre en impulsions ou en moment
transverse, ni la polarisation, de nos V° ; l'intégration
a été faite numériquement.
Nous avons tenu compte de la longueur de vol l,
en multipliant P(x ) par :
1
— e
dans chaque hypothèse
, D fittë PU) = — e L° où / = £ Cl
Nous avons ainsi calculé les probabilités
que notre événement soit un K° ou un A°, P„ et P. .
Voyons comment ceci nous permet de calculer
le nombre total de K* et de A° dans le lot final (Réf. III.2)
Soient K et A le nombre moyen de K° et de A°
contenus dans le lot. La probabilité d'avoir observé les
{x1} , i = 1, N ^ N étant le nombre total de V°, est : m i '
i- e -( K + A ) n [ K P * (*i) +AP,1 (*i )]dXi
i = 1
i fonct ion de vraisemblance e s t
1T= -L- e - ( K + M S [K pj (x1) + AP^x 1 )] , ' - K m ii m J
N : i = x
Cette fonction dépend des deux paramètres K et A, et nous
3K 3A aevons chercher l'extremum, — = — = 0
On montre alors que K et A vérifient les équations :
N = E
i = l
K P K = E
i = l K P K + W A
N
= E **i i = l KP* + AP,1
qui vérifient évidemment A + K = N. Nous voyons ainsi que la
quantité
A P*1
est le poids à donner à l'hypothèse A° pour l'événement i.
- 49 -
d) Coupures sur les V°
De façon à éliminer le bruit de fond d'étoiles
de neutrons simulant un V°, nous avons appliqué les coupures
suivantes :
Nous avons rejeté les V° qui ont un temps de
vol supérieur â trois vies moyennes. En effet les neutrons
ont une longueur d'interaction de 60 cm environ, et les A°
de 1 GeV un parcours moyen de 7 cm. En coupant â 3 vies moyennes,
nous retenons 95% des V° et 23% des neutrons de 1 GeV. Nous
éliminons aussi la plus part des interactions indépendantes
de l'événement.
Nous avons, de plus rejeté tous les V° ayant
une probabilité de x z inférieure à 1%. Si tous les événements
étaient bien mesurés et les erreurs bien estimées, seulement
1% des vrais V° seraient ainsi rejetés- Certains événements
sont difficilement mesurables, ce qui fait qu'une proportion
plus grande de vrais V° est coupée. Nous verrons comment
estimer le nombre de V° ainsi rejetés.
4.- LE LOT D'EVENEMENTS FINAL
à) le lot brut
Après la sélection et la mesure des événements,
et les coupures indiquéest nous distinguons les interactions
"courant chargé" et "courant neutre" par la présence ou non
d'un candidat muon : trace négative quittant la chambre sans
interaction, ou s'arrêtant dans la chambre en se désintégrant
ou en ne donnant pas d'étoile de capture nucléaire.
- 50 -
Nous obtenons alors les nombres d'événements
suivants :
Type d'événements Nombre Statistique considérée
v~ e* V° + ... 3 I + II + III
1J" e + . .. 18 III
V e + . . . 26 III
e" v° + ... 6 I + III
e +
+ ... 4 III
e + + V° + ... 0 I + III
n~e" V" + ... 0 I + III
v~ v° + ... 192 III
V + ... 75 III
b) Efficacité de dépouillement
Nous avons effectué deux dépouillements
indépendants des mêmes films avec les mêmes critères, ce qui ,
nous permet de calculer 1'efficacitc- de dépouillement.
Nous séparons dans notre lot trois catégories
d'événements : les événements avec un électron au vertex, les
événements avec un V°, les événements avec les deux à la fois.
Pour les deux premières catégories nous pouvons calculer une
- 51 -
efficacité de dépouillement, car nous disposons d'un lot
d'Événements assez important : pour les électrons, on trouve
P e = (95 ± 5>*
et, pour les événements avec V° :
P v* = (96 ± 2)%
Pour les événements avec electron et V ° , nous
pourrions supposer que la probabilité qu'un événement de ce type
ne soit pas vu est égale à la probabilité que ni l'électron
ni le V" ne soient vus. Il s'avère cependant que des factures
indépendants de la topologie de l'événement interviennent dans
l'efficacité de dépouillement. C'est pourquoi nous préférons
supposer que l'efficacité est au moins aussi bonne que pour les
événements avec V° :
eV° 7 -v° K ° Z)*
c) Efficacité du traitement cinématique pour les V°
Il se peut qu'un vrai V° n'obtienne pas une
probabilité de \ Z supérieure à 1%, ou que la procédure d'ajus
tement diverge : ceci peut être dû à des erreurs mal estimées
sur les traces ou les points (certains vertex sont cachés par
un grand nombre de protons de basse énergie) ; un v° peut
aussi avoir subi une interaction élastique avant de se désin
tégrer, ou l'une des branches interagi très rapidement ...
Pour estimer cette efficacité, nous avons
considéré les événements où il y a deux particules étranges
reconnues. {2V°, ou K x et V°). Pour ces événements, nous avons
une grande confiance que le V e soit un vrai V° ; la probabilité
pour que dans un événement avec K reconnu, un neutron simule
un V°, est du même ordre de grandeur que la probabilité pour
qu'un neutron simule un V° dans un événement ordianire ;
nous avons une statistique de 32.500 événements et, après coupure
a 3 vies moyennes, 280 événements avec 1 candidat V°, c'est-à-dire environ 1%, et une petite proportion seulement sont des neutrons.
Or nous obtenons les résultats suivants :
+ ( le v" e K v° J \ le V° n
le V° est coupé : 3 est pas coupé : 34
V° V° les 2 V° sont coupés 1 seul est coupé aucun n'est coupé
0 0 17
En appelant ici V* coupé un V° dont la probabilité de x 2 e s t inférieure à 1 .Ce qui nous donne une probabilité qu'un vrai V° soit reconstruit de :
precà< 9 3 ± 3 ) S
Faisceau de neutrinos
au recto : un événement p e V° +.. . . l'événement ND3
ci;-contre : - un événement |j e * -f ...
C H A P I T R E j y
MISE EN EVIDENCE D'EVENEMENTS |T8+A° + . , ,
ET fe+ + . , ,
CALCUL DU NOMBRE D EVENEMENTS ATTEHDOS DANS LES DIFFERENTES
CATEGORIES
Nous allons calculer le nombre d'événements attendus
dans chacun des canaux précédents, issus de sources trivales :
la production d'électron à un vertex neutrino peut être due
â :
-la production d'un vrai électron par un v ou v , r L e e
-le production d'une paire de Dalitz asymétrique
ou d'un compton ou d'un gamma asymétrique qui se matérialise
près du vertex,
-la désintégration en vol d'un K' .
Pour la pluspart de c e s calculs nous allons nous
servir du lot d'événements de référence (Statistique I cor
respondant à 6129 événements "courant chargé" neutrino, et
une statistique de 2430 "courants chargés" dans les films
d'antineutrinos).
A) Bruit de fond pour les événements u e y 3 +...
Nous allons considérer trois origines possibles du bruit de
fond :
-un événement v orcduit à la fois un V° et un can-
didat muon. Nous disposons de 4 événements u \i V produits
dans le faisceau antineutrino. Nous supposons alors -comme
nous le ferons continuellement par la suite - l'universalité
e-\i , c'est-â-dire, ici, que les sections efficaces de v et
de v sont les mpmes. Chacun de ces événements doit être
pondéré pour tenir compte du spectre légèrement différent
des v dans le faisceau antineutrino et des v dans le
faisceau neutrino par un facteur dépendant de l'énergie E :
[y v] ( E )
m 0 [y v] (E) \ 0 [ve, y]
0\ye v](E)dE J0 [v r v] (E) d E / 0 [v v]
(E) = R(E)
(E)
10 \v , v (E) est le flux de v dans le faisceau v, à l'énergie E)
4 -3 on trouve Z R(E.) = 1.6 10
i=l
Nous obtenons alors le nombre d'événement:, étendus en norma
lisant les statistiques, et en multipliant par le rapport
des sections efficaces v
4 a (v) . 41000 N. = Z R ( E . ) x n o r m a l i s a t i o n x = 1.610 x x0,38
1=1 a (v) 2430
- 59 -
l'erreur relative sur N est la somme des erreurs relatives.
' : . K(Ei) n'est pas connu à mieux que 70î, parce que l'on se
fonde sur 4 événements seulement, et parce que les flux de v
ne sont pas connus S mieux que 20% -l'erreur sur la normalisa
tion est négligeable, et l'erreur sur le rapport des sections
efficaces de l'ordre de 2Z. Nous trouvons donc :
Nj = 0,010 i 0,007 événement.
-Un "courant chargé" de v produit un V° et un gamma
asymétrique rattaché au vertex.
Dans le lot de référence nous disposons de (n=25)
gammas d'énergie supérieure à 200 MeV associés à des événe
ments "courants chargés" avec V°. Il nous faut connaître la
probabilité qu'un gamma donné aoit asymétrique et attaché
au vertex. Il est clair que ces deux conditions sont indé
pendantes l'une de l'autre.
La probabilité qu'un gamma soit asymétrique en donnant un
électron positif, a , ou négatif, a , a été mesurée en
regarda.it des gammas issus d'interactions "courants chargés"
de neutrinos, d'énergie supérieure à 200 MeV et éloiqné du
vertex. Sur 1080 gammas nous avons trouvé 16 e ot 47e .
La sélection de ces e et e a été faite selon les mêmes
critères que pour les événements recherchés
« + = (1,5 ± 0,4) 1 0 - 2
a " = (4,4 ± 0,6} 10~ 2
La probabilité qu'ur. gamma paraisse rattaché au
vertex a été mesurée de même en regardant narmi un lot de gammas
ceux qui étaient à moins de l a = 2 mm du vertex.
Sur 908 gammes nous en avons trouvé 37 attachés d'où
p a = (4,1 ± 0,7) 10~ 2
le nombre d'événements attendus selon ce processus est alors :
- 60 -
N„ = normalisation x rj x p" x ce
41000 -"> -2 = S i U V " x 25 x 4.1 10 ^ x 1,5 10 = 0, 10
61000
l'erreur relative est de 20% sur les 25 événements, 16% sur
P a, 25$ sur a soit une erreur totale de 36%.
N 2 = 0,10 ± 0,4
-Une interaction courant charaë de v produit un V° •f -f ^
et un K , ce K se désintègre en vol selon V.e mode + . +
K -v ~ e v . et sa topologie fait qu'il est confondu avec un électron. Pour cela il faut :
-que la désintégration survienne suffisemment près
du vertex pour que la trace soit confondue avec un électron.
-que le K n'aie pas déjà interagi,
-qu'aucun des q&itwtas du TÎ" ne soit détecté.
dans le lot de référence, nous avons 11 événements avec K
et V°. La probabilité de détection du K est de 1/3 environ,
(nous le montrerons par la suite) ; la longueur d'interactions est de 1,10 m en moyenne, la probabilité de détection des gam
mas =st de 85%, le manque d'efficacité étant dû essentiellement
aux qammas de basse énergie. L'énergie moyenne des K non détec
tés est supérieure à 1 GeV et la longueur de désintégration
supérieure à 700 cm.
t*a probabilité pour qu'un ëlectrofi de 1 GeV environ
n'aie pas émis de photon de Brensstrahlung au bout de 15 cm
de parcours est inférieure à \% et nous calculons le nombre
de K se désintégrant er, vol selon le mode K e^ à moins de
15 cm.
61 -
& 3 = (normalisation) x {K attendus)x{Ke3>x(en voljx(n'ayant
pas interagit)x(aucun photon détecté)
1
3
x ii (- £) x 0,05 X ^=— x (1 - -= -) x (1 - 0,85) 610Q A 700 110
Si l'on ajoute a cela le fait que l'électron de désintégration + ne doit pas faire un coude trop important avec le K incident,
on voit que ce bruit de fond peut être négligé.
Nous attendons donc en tout
N = 0,11 ± 0,04
événements de buit de fond.
B} Calcul du bruit de fond pour les événements M~e~V°-i-... , y e +.,., y e +.. U-^
Le principe de calcul est toujours le même, aussi
nous pensons fastidieux de le répéter. Les éléments dont nous
disposons sont des événements du lot de référence, les rapports
de flux, les probabilités p a , a , a qu'un gamraa paraisse
attaché au vertex soit asymétrique en donnant un e ou un e .
Nous pouvons résumer les nombres trouvés et la procédure
de calcul dans le tableau suivant :
- 62 -
ca tégor ie d'événements Eléments nécessa i re s au c a l c u l
Sombre moyen d'événements a t tendus
i f e + V° U P V° fi lms v , flux de v e
M" Y V° f i lms v, p& , a
U " K V f i lms v
0,01 i 0,007 ]
0,10± 0,04 [ 0,1140,04
0,00110,001 )
uV"V°+ . . . u"~(j~V° f i lms y, f lux de v
U~y V° fiirns v , P a , c f 0,40 : 0,15
u~e~+. . . )J"*JJ~ f i lms v, f lux de v ' _ e
u" Y f i lms y , p a , a"
9 i 26 ± 7,5 1 7 )
y ~ e + + . . . M~M f i lms v , f lox de v g
U Y filins v , p @ , a
0,5 (
6 , 0 ) 6 ' 5 ± 2
G~ V + . . . ii~V° f i lms y , f lux de v
CN B. Y e t V°, f i lms v , j ^ , «~ 4,4 i 1
4-e + . . .
4- _ _ U +,..films v , f lux de v e
CN à y f i lms , r ^ , a 6 î 1,2
e^ V e + . . . 4- — ~
U V f i lms v , f lux de y V CN è y e t V , f i lms v, p , a
0,10 i 0,02
- 63 -
II.- COMPARAISON AVEC LE NOMBRE D'EVENEMENTS OBSERVES
Pour pouvoir comparer le nombre d'événements observés
au nombre d'événements attendus, le mieux est de calculer la
probabilité que, dans une expérience comparable à la notre,
le nombre observé soit plus éloigné du nombre attendu que
le nôtre.
Pour cela, nous supposons l'erreur sur la valeur
attendue gaussienne ; c'est une bonne approximation si 13
nombre d'événements â partir des quels le bruit de fond a
été calculé est assez grand, ce qui est le cas pour tous
nos bruits de fond importants. La probabilité d'observer
N événements, si on en attend A avec une erreur AA est
, f ^ (A - K ) 2 _ x N P(N) = — / e 2A A^ e ~~ dx
/2TT A A-AI
ayant observé N 0 événements, la probabilité de trouver un résul
tat plus éloigné du nombre attendu est alors :
P = P(N >, N„ï = l P(N) No
Rappelons les nombres d'événements attendus et observés :
catégorie d'événement Nombre d'événements
ATTENDUS OBSERVES
u~ e + V° 0,11 ± 0,04 3 v- e + 6,5 ± 2 18
u~e~V 0,40 i 0,15 0
v~e~ 26 ± 7,5 26
e"v° 4,4 ± 1 6
eV 0,10 ± 0,02 0 +
e 6 ±1,2 4
- 64 -
La probabilité que les trois événements ]J ~e V e soient dus -4 au bruit de fond est 2,8 10 .La probabilité pour que tous
"es ëvo cments \i e soient dus au bruit de fond est 2,3 10
Les autres canaux coincident avec ce que nous attendons, ce
qui semble indiquer que lebruitde fond est convenablement
estimé.
Nous pouvons alors affirmer que les événements
Vi e V e et y~e proviennent d'une source nouvelle.
En particulier le signal d'ëvénsments avec p e v°
est particulièrement propre, et nous concluons que nous avons
observé un nouveau type d'interaction, produisant deux
leptons dans l'état final, avec une particule étrange ; ces
deux leptons sont de signes opposés, et nous observons
aussi de telles paires sans particules étranges.
Imaginons que la production d'un l^ton de signe
opposé au lepton "normal" { 1 \i~) soit indépendante de la production de particules egranges. Le taux de production
de particules étranges devrait alors être le même que pour
les interactions "courant charge" ordinaires ;
sur le lot de référence, nous avons 53 "courants chargés"
avec V° sur 6129 "courants chargés".
La probabilité que, dans nos événements avec deux
leptons, la proportion soit seulement de 1% connue dans les -4 événements ordinaires est de 2 10
Ceci suggère que le même phénomène
est à l'origine de la production de la particule étrange
et du positron.
III.- ETUDE DES CARACTERISTIQUES DES EVENEMENTS M e V e
A? La Mnature du V°
Le bruit de fond étant très faible pour ce type
d'événement, nous pouvons supposer que les trois événements
sont dus â un phénomène nouveau, que nous allons analyser.
Tout d'abord notons la nature de la particule
étrange produite : les trois événements ont une bonne 2
probabilité de x pour les 2 hypothèses, A et K , et nous pouvons calculer la probabilité à priori que chacun soit
un K ou un A
Evénement P r o b a b i l i t é de X pour l ' hypothèse Rapport des
probabilités K°
1 0,34 0,67 0,55
2 0,35 ' 0,04 0,01
3 0,68 0,28 0,11
en utilisant le traitement statistique du chapitre III , nous
pouvons calculer la probabilité que dans ce lot de 3 événe
ments, il y ait L A°, et (3-L) K°
L = 0 1 2 3
P(L) = 4 x 1C~ 4 6 x 1 0 " 2 0 , 2 7 0 , 6 7 '
Il y a donc au moins un A 0 dans ce lot, et, plus vraisembla
blement, 3. Ceci montre que l'etrangete apparente de l'état
final est -I.
- 66 -•
B) Analyse cinématique des événements
Soient p, p* , p 0 et p les impulsions
du neutrino initial, du y sortant, du
nuclecn cible et de l'état fin;., des
hadrons.
Appelons q l'impulsion transférée du neutrino incident
au svtëme hadronique
q = p - p 1 « (q, v ) .
Les variables de Bjorken sont x et y
2 x = —~*— , M é t a n t l a masse du proton
2M\>
y = g étant l'énergie du neutrino
incident
La masse hadronique de l'état final est W :
h*2 = M 2 + 2M E y .(1 - x)
L'analyse cinématique de nos événements n'est pas
possible en principe : nous savons qu Til manque un v (par
conservation du nombre leptonique) dans l'état final, que
la cible n'est pas un nucléon libre, mais lié dans le
noyau, que des rëinteractions peuvent avoir lieu à l'intérieur
même du noyau.
Cependant, nous pouvons calculer des valeurs appro
chées des quantités cinématiques en en tenant pas compte de
ces effets : E est estimée par l'énergie visible dans l'état
final, p F par l'impulsion de toutes les particules sauf le
u , Les quantités -cinématiques essentielles de ces ëvéneirents
sont résumées dans la table (ÏV-1)
* «
Evénement T o p o l o g i e ° P P - P \ P > E "\> X " y " r W m a s s e W e
" " 1 ! P P ^~ * * .-
0 , 1 8 Ô.,25 1,85° 3 , 5 8 . 4 , 4 0 , 1 0 ^ 0 , 9 5 2 . 5 8 1,24 ;
3
= 2 "- + . , . «
p e 7i 1,07 O0.,89 1 ,02 3 , 8 7 ; o2°,81 = 0 , 3 5 0 / 7 3 " 2 . 0 7 1 1 ' 9 1 " »î ' „
3 ' P~ e + A° ° 0 , 9 0 0 , 7 7 3 , 3 7 6", 02 5 , 1 7 , 0 , 3 8 *
.
0 , 8 6 22.63 „ 1 ' 9 *
T^blre IV-1
Les quantités cinématiques des événements M e A°
•= È'c est l'énergie visible issue de^l'interaction du neutrino
° v est-, 1* énergie visible"" des hadrons et du positron
x> y, W sont calculés à partir des traces visibles
L'étude des quantités cinématiques fait ressortir :
-ces événements ont une masse hadronique importante-2
supérieure a 2 GeV/c .
; -leur énergie est supérieure à la moyenne de nos
interactions neutrino (qui est de 2 GeV) , et ils sont
beaucoup plus inélastiques ( y » 0,5).
'•• -la variable x, qui représente dans le modèle des
partons, la proportion de l'impulsion du nucléon cible prise
par le parton sur lequel a eu 'lieu l'interaction, n'a pas
des valeurs-très faibles. Pour les événement de 2 et 3, les
valeurs^excluent une production sur lesquarks de la "mer"
(qui sont concentrés aux très petites valeurs de x)
Détaillons l'étude de la gerbe hadronique :
la topologie de ces événements, si nous éliminons les nucléons
reconnus,protons d1evaporation ou de réinteraction nucléaire,
de basse énerge, est, assez simple :
événement - " 1 2 3
Topologie (simplifiée)
- + - +. 0
M e 7T 7T A y e n A \i e Tf A
l'impulsion d.2 l'électron est généralement faible, moins que
1 GeV/c, mais l'impulsion du A 0, elle est importante : le A°
est toujours la particule la plus énergique de la gerbe
hadronique1, et emporta en moyenne la moitié de l'énergie
hadronique '. ,
< — > = 0,52 ± 0,15 V
A) Séparation du bruit de fond
Nous avons vu que nous avons 18 événements
avec muon et positron au vertex, alors que nous en attendions
seulement 6 , 5 + 2 .
Nous pouvons essayer de séparer ce signal du
bruit de fond en regardant quelles sont les caractéristiques
de ce bruit de fond, et en comparant avec les événements
observés.
Les bruits de fond essentiels sont :
-les gammas assymëtriques (6 événements
attendus)
-les événements v (0,5 événement attendu)
La situation est très similaire pour les événements p~e~ :
nous attendons 17 événements venant de y assymëtriques, et
9 événements v . Dans les événements v et \> , nous attendons
que l'électron soit très énergique, le M " étant en réalité
un vr sera alors dé basse énergie (limitée à 600 ou 700 MeV).
Pour séparer ces événements, nous comparons l'énergie de
l'électron et celle du u sur un diagramme à 2 dimensions
(diagrainme IV-2)
Nous voyons apparaître une population de M~e~
qui n'a pas d'équivallent pour les u~e + : les événements
où l'impulsion de l'électron est supérieure â celle du y,
et l'impulsion du JJ inférieure à 700 MeV/c.
70 -
C'est cette population que nous appelons événements v , et le nombre d'événements observes de ce type est compatible avec le nombre attendu.
Considérons maintenant le bruit de fond de gammas assymétriques, l'impulsion des électrons venant de cette aource aura une distribution semblable 3 celle des g-aiturtcrs pour les événements ordinaires du lot de référence. Si nous comparons la distribution attendue et la distribution observée/ nous voyons que pour les événements îj"*e~, une fois sépares les événements v , les deux spectres sont compatibles.
Pour les événements u e nous voyons que le bruit de fond pourrait rendre compte des événements de basse énergie. Au dessus de 400 MeV/c, par contre il apparaît un nombre beaucoup trop important d'événements :
N/ ire- ' \ 9 'X 8
* ] 5. A-3-2 1' Eg-0 02 0,4 Q6 0,8 1 1,2 1,4 0 Q2 Q4 Q6 0,8 1 12 1,4 1,6 1,8 événements u~e~(sans les \> )
— événements observés
événements attendus
événements \i~e
événejnents u~e v°
- 71 -
B) Etude cinématique des événements u e
De même que précédemment, nous pouvons
calculer pour ces événements des quantités cinématiques
approchées, et comparer avec ce qui se passe pour les événe
ments \i e , ce qui nous indique le comportement du bruit
de fond.
Dans l'ensemble les propriétés des événe
ments sont assez similaires ; la seule différence notable
apparaît lorsque l'on compare l'énergie emportée par les
hadrons ou la masse hadronique dans les événements IJ e et
u e à l'énergie emportée par l'électron (diagrammes IV-3
et IV-4)
Pour les événements u e , donc pour le bruit
de fond, il semble qu'il y ait une correlation entre l'impul
sion de l'électron et l'énergie des hadrons : si l'on se
rappelle que ces électrons viennent de photons de désintégra
tion des îf°, on comprend que l'énergie emportée par chaque
photon augmente avec l'énergie des hadrons et la masse du
système hadronique.
Autant que l'on puisse en juger sur notre statistique, un cer
tain nombre d'événements p e n'obéissent pas à ce comporte
ment ; -il apparaît des événements en nombre important dans
la région de basse énergie avec des électrons d'énergie assez
élevée. Les événements u e TV°, quant on "oublie" le V°, se
trouvent dans cette zone.
Le reste des événements se trouve dans une région de masse 2 - + n
hadronique supérieure à 2 GeV/c , et les événements u e V
-y compris le V°- s'y trouvent.
A part cela, les distributions en x et y
ne montrent aucune caractéristique notable. Il n'y a pas
d'accumulation des événements u e aux très petites valeurs
de x.
E q Ge?
2--
1
o,a. o,. 0/
0,2 •« JU! a>
« (r e
+ V° o n~e+
0 0 2 04 06 08 1 1,2 1 - W> 1,8 2 3 4
Diagramme iv-2 . Comparaison Je l '6ner |>ie de M et de l ' é l e c t r o n dans les événements u-e
EfifeeV)
GeV * E ( * ) • ( i "e-(E|x->E e -) o pr e*-
«, p.-e + V° a (i- e*-V° sons V°
1000 .
800
600
400-
B O G>
o o
200. O 0 O
800
600.
400-
200 - • • • *_
9 io VrEhad
Diagramme iv-3 I.'energie hadronique visible comparée à l'impulsion de l*61ectron pout les Év&nements \i~e~ et p~e
o ° « ° O O 8 Q
O oo o 0 o
o o
• M-"e"(EF > Ee-) o lire*-
© ti-e^A"
o n-e*-A°'i'sans leA°
"WGeVt2
V • » • • • •
-I 1 1 H ' 2 3 4 GèJ/c
Diagramme IV-4 . Comparaison de la masse hadroniquc avec l ' é n e r g i e de l ' é l e c t r o n
*N
8
AN événements \i~& H- > E c - ]
1 _n »
XV-5 • Distribution <le la variable de Bjorkea x pour les événements M~e et M~e
K
rv y
IV-6 . Dis t r ibu t ion_de l a va r i ab l e de Bjorken y pour l e s événements |i~e e t u e
(~"| événements M e
gjj] cv6neraents p e A°
[7] événements u e A° sans l e A0
• événements u e
- 76 -
L'ensemble de ces résultats est compatible avec l ' interprétat ion suivante : i l y a t rois catégories d'événements :
- le bruit de fond -les événements p e V où le V° n'est pas détecté,
(K°_, A 0 •> mr°) et son énergie n'est pas comptée dans l'éner
gie de l'événement.
-des événements y""© où il ne manque rien
dans l'état final ceci pouvant être dû à la production de
particules étranges chargées, dont la détection nous est
très difficile (K~, E ...) mais dont l'énergie est comptée
dans le bilan de l'événement ; ceci peut être dû aussi à
des événements sans aucune particule étrange.
J t.
Faisceau de neutrin s
recto : un événement V> /\°K° + .
ci contre : un événement -1 ,JK
- 8o -
Faisceau de neutrinos
i contre": un événementU ° sans autre particule ëtrange détectée
C H A P I T R E V
RECHERCHE D'UNE VIOLATION APPARENTE
' DE LA REGLE AS = +AQ
PRESENTATION DE LA METEIODE
Commençons par rappeler ce qu'est la règle
.".S = .'.iQ, et par quel processus on peut s'attendre 3 ce qu'elle
soit violée dans une interaction de neutrino.
La production de particules étranges par
les neutrinos peut survenir par trois canaux essentiels.
-La production associée de particules étranges,
qui se représente en terme de quarks par un diagramme tel
que celui-ci :
' > - v .
n ou P
Cette réaction peut se produire soit en "courant neutre"
soit en "courant chargé".
- La production de particules étranges selon la
règle AS = AQ pour la matière hadronique
Remarquons que cela ne peut se produire que par une interaction
"courant chargé", avec production d'un s, c'est à dire d'une
particule d'etrangeté -^1.
Etat initial Etat final
S = 0
Q -" 0 ou 1 0 = +1 ou +2
Les particules d'etrangeté +1 donnent dans l'étaL anal un K
ou un K°. Notons que la cible doit être- un quark de la "mer".
- La production d'une particule charmée suivie de
sa désintégration en particule étrange. Il y a deux processus
possibles :
- 85 -
Notons que le premier de ces deux processus a lieu sur les
quarks de "valence", c'est à dire avec une valeur de la variable
de Bjorken x similaire â celle des événements neutrino habituels,
la seconde a lieu sur la "mer", à petit x. Si l'on se rappelle
que nos événements M e V° + ... ont une faible multiplicité,
des valeurs de x grandes (0, 10, 0.33, 0.38} et une étrangeté
dans l'état final -1, il semble que le premier processus est
celui que nous avons observé.
Ce processus donne un ctat final As = -Ag qui n'est
possible par aucun autre, et constitue donc une signature de la
production de particules charmées.
Expérimentalement les particules d'étrangeté néga
tive -1 sont les suivantes : A ° , l y.°Z , K°, K~.
Nous ne distinguons pas les K° de:. K a, détectons
très mal les 7. , /'. et K , il nous reste essentiellement Les
'•" ou 1° {dans la pratique le z ° se désintègre en /i°y et n'est
pas distinguo du A°).
Nous disposons d'événements des ty;-'vL suiv.i
, ° K+ )
/ ( o ,, o J p r o d u c t i o n s a s s o c i r ' - ' S r> • • 1..1
A° i s o l é AS = - ,',0 a p p a r e v
Cope ar.!: l e s e f f i c a c i t é s de dota — ion
du K ne s o n t é g a l e s à 1. S i nous s a v o n s l e s -i.t: .. : ,
p o u r r o n s é v a l u e r l e nombrD d ' é v é n e m e n t s a v e c s<
de p r o d u c t i o n s a s s o c i é e s , e t l e s c o m p a r e r ->c le- non.j.r
d ' é v é n e m e n t s o b s e r \ ' é s a v e c A ° s e u l . La d i f f é r e n c e nous
p e r m e t t r a de d o n n e r un nombre d ' é v é n e m e n t s avec \° p n • i
n o u s r é f é r a n t S n o t r e o b s e r v a t i o n d ' é v é n e m e n t s u /.D-, ' ,
p o u r r o n s a l o r s d o n n e r d e s l i m i t e s au r a p p o r t d ' e inbra r -n
2 . - | DETERMINATION DE L'EFFICACITE DE DETECTION VU K° ,
Les fac teurs en t ran t en jeu sont : l e r a p p o r t à ' ^ .hran. ' i . -^r .en t
K° -- T - , l ' e f f i c a c i t é de d é t e c t i o n u n e f o i s que l e K'3 s ' e s t
d é s i n t é g r é er. -• ' r , e t l e f a c t e u r dû aux c o u p u r e s :
- l e rappor t d'embranchèrent KQ -> •• rv / ( K ° + K p e s : :
£ = 0 , 3 4 3 o
- le seco-id point dépend d'ur.i- variable er m.':; * •.-.*• I .. •„ : la
distance au vertex à partir de laque 1 le un K ". •-•? '• d'à • -c ta! : :e .
Nous appelerons cette variable : \ . Pour 1'estimer inns
pouvons regarder quelle est la di:a.ance nu v> >-tex •;-•.•; K"
détectés.
5 lb 2'0 3b & S'O 6'0 7b '6u 9b 100 J2-.
Fig. V.l
La distribution des distances ' au vertex des Ks
La distribution théorique est
dn [l) = I dn(p) e POT PCT
ou l est la distance au vertex neutrino du poj.nt de désin
tégration, P l'impulsion du K° , CT = 2, 68 cm.
La dérivée de cette fonction est négative et sa
dérivée seconde positive, indépendemment du spectre en impul
sion des K°, c'est à dire que l'on aura une fonction décrois
sante à courbure dirigée vers le haut, de type grossièrement
exponentiel.
La distribution des K° observés -Fig. V.1- présente
un "trou" dans les 10 premiers millimétrés, le reste de la
distribution étant bien tel que nous l'attendons.
Dans ces conditions, une bonne approximation
consiste à dire qu'yen dessous de 10mm l'efficacité est nulle,
et égale à un au delà. De-façon à obtenir une efficacité de détec
tion qui ne dépende pas de la topologie, nous ne retenons les V D
que si leur distance au vertex est supérieure a cotte distance.
Compte tenu de la coupure en vie moyenne, et de
l'efficacité de reconstruction.-P, nous pouvons calculer
l'efficacité de détection d'un K° d'impulsion p donnée :
; (p) ùi ii?)
, C P > - s
Si maintenant nous rivons vin lot de K , nous pouvons
calculer le nombre total qui a été produit, en donnant à chacun
la poids — , i étant l'indice du K° :
V ± / ^ < è r - i >
"*" sur 15 v° coupes ainsi, 12 provenaient de productions associées-,
reconnues.
- 89 -
3.- DETERMINATION DE L'EFFICACITE DE DETECTION DU K
Nous détectons le K par sa désintégration à
l'arrêt. Cependant les K' trop énergiques re peuvent s' rrêter,
et sortent de la chambre ou interagissent avant de S' désin
tégrer. L'efficacité de détection dépend donc du •- ectre en
impulsion aes K .
Nous supposons que ce spectre _-st le même que
celui des K^, que nous pouvons calculer un pondérant les K°
observés par leur efficacité de détection.
Nous allons aussi supposer qu'un K s'arrêtant
dans le volume visible et se désintégrant si l'arrêt est
détecté, sans biais sur le mode de désintégration. Ce-;!- peut
être vérifié en comparant les modes de désintégration
observés aux rapports d'embranchement connus :
E v é n e m e n t s o b s e r v é s
1 R a p p o r t d ' e m b r a n c h e m e n t
; t h é o r i q u e
Nombre d ' é v é n e m e n t s a t t e n d u s
K " -» u ~ v '*2 6 3 , 6 Z 4 2 , 5 i 3 , 5
K + - + e> 19 2 1 , 1 S , ^ K + - rr i\°-na
0 1,7 % >25,9% 1 7 , 7 i 3 , 5
K + - M + ; . » v 0 3 , 3 » J J K + -> e TT°'J 4 4 , 8 % 3 ,1 t 1,7
K + -+ + -
1T 71 TT 2 5 , 5 S 3 ,7 i 1 ,9
Nous voyons.que l'accord est bon, en admettant que
les K -• n ir° v et les K -> n TT° ti° ont été confondus avec
les K ••• ÎT T° , ce qui semble naturel d'après nos critères de
sélection.
Moyennant ces hypothèses raisonnables, nous allons
considérer les K° observés, les pondérer et calculer la proba
bilité qu'ils auraient eue d'être détectés, s'ils avaient été
des K . Pour cela nous utilisons un Montecarlo
- 90 -
Nous commençons par tirer au sort un spectre de K°,
avec une loi de Poisson sur chaque K°, compte tenu de son
efficacité de détection.
Nous tirons alors au hasard un vertex clans la
chambre/ compte tenu de la variation du flux de neutrinos en
fonction de la distance à l'axe de la chambre. Nous tirons
au hasard un K° dans'le spectre précédent ; nous simulons
alors la progression du K dans la chambre, sa trajectoire
dans le champ magnétique, la possibilité qu'il a d'interagir
ou de se désintégrer en vol, son ralentissement dans le milieu.
Nous comptons le nombre de K tirés et le nombre
de K qui se désintègrent à l'arrêt sans interaction. Mous
nous arrêtons quand le nombre de K ainsi détectés est égal
au nombre de K détectés dans notre expérience. En repétant
un grand nombre de fois l'ensemble du processus, nous obtenons
la loi de vraisemblance du nombre de K effectivement produits,
connaissant le nombre de K détectés dar.s notre expérience.
Pour effectuer cette simulation nous connaissons
un certain nombre de grandeurs physiques telles que :
- distribution du flux de neutrinos dans la chambre,
- champ magnétique dans la chambre,
- loi de ralentissement d'un K' dans le fréon,
- durée de vie du K +,
- section efficace d'interaction du K sur CF~Er.
Les quatre premiers points ne posent aucun problème.
Il restait.,â calculer la section .efficace des K sur CF,3r.
Il existe.des modèles optiques du noyau, permettant de calculer
la section efficace des particules sur les noyaux (Kef. V.]).
Nous ayons vérifié la validité de ces sections efficaces avec
P(N) ' unites arbitraires
I
F i g . V. 2 : Estimation de loi de vraisemblance du nombre de K produits
I I résultats du Monte-Carlo _ loi gaussienne
30 35 40 a 50 55 60 65 70 75 80 35 30 95 100 K* produits
des ii de notre expérience. L'accord est généralement très bon.
Comme données nous disposons de 52 K° produits dans
des interactions du type "courant chargé" et de 22 événements
KV.
Les résultats du Monte Carlo sont repartis de façon
approximativement gaussienne, de paramètres (Fig. V.2)
4.-|CALCUL DU NOMBRE D'EVENEMENTS AS = -ÛQ PRODUITS. \
'Après toutes les coupures sur-les événements "
avec V° , et la pondération des.>ambigus K°/!\°r nous obtenons,
pour les interactions "courant chargé", les nombres d'événements
observés suivants : ., -
A " . . s e u l 110
;.°y< + 22
A- r , 10
A"» K? K + " • 1
soit 143 événements
avec A° it
y " . . , _ _ .Nous pouvons alors calculer le-.nombre d'évé
nements avec A° observe qui viennent dés productions associées
A°K +, A°K°, A°K +K°. „ '
\
ii.
'ft D'après les,Calculs précédents nous avons
produit 62 ± l'2 À"K et:,4l + •• 11, 5/ A°K° , /Cependant la présence
d'un évènemeiït A°K°K et^quelques, événements où il $'a une
indication de':' la production de 3 particules étranges nous
obligent à faire une correction ; uncertain nombre d'événe
ments A DK° et A°K observés proviennent. d',une production vraie
de A°\^K ou autre, à plus grand nombre de particules étranges.'
L'effet ""'de cette correction esl de .diminuer le'nombre de;^Aâs=~T:^ _^_ observés^seuls venant des productions associées.. '; -, =- „
- " /' 6 ' * .-. ", . _ s NCjiis "obtenons alors lès nombres suivants
d'événements ay.ec A 0 détecté 0 issus des productions associées".--.
• ; ' A c k + l\.± 12 '"'• a"" '\._ ' ;p , ';...
' „ h* K° 33 ± 1,5 ° " '"' .," " ). A*- K° K~ 1-1+11 • a r c ,,/ •)
soient 97 ± 18,AD- expliqués par la "production associée-, Il-.-y a . •!-
donc un exqèsj de 4 6,. + 18 événements produits avec, seulement un K*", La probabiMte'^qu^aucun évèneiîiento de-ce type n* a it tété produit " '"'" \,
est=de.;i,2 ftc. J3 , ;. "'•? < ; :' * '- - =f e î 0 j-* '-!>;,' *" = °"- , ^r" >' ?"„ •' ' c
, " = *A*
„« <A
a°^4#'° s o =
m*" ,F °,fw°B
- 94,; -J
5.- LIMITES SUR LE RAPPORT D'EMBRANCHEMENT LEPTONIQUE
:»° ° Toun nos résultats s'accordent bien avec le modelé
du charme : nous ayons produit 3 événements u e V°' + . . . ,
avec une forte probabilité que" tous les 3V° soient des A° ;
la meilleurs interprétation de ces événements est alors :
événement 1 ; v + n -*• p C ""' ;> "-• "'"• •-." " i ,« + + *-
(j- >- '-'•A e-v ir qr -;. événement 2 et 3-/v + p •*• p C
Nous avons, de plus, détectés ç(es évëYie'men .s avec
la topologie p~e .„.; l'ana,lyse de la masse hadronique p oduite
clans ce# événements nous' a montré que certains pouvaient Q s"interpréter comme : "^ c
" - « - ^ ' „ ^ v -t- Ns,+ \i + particule charmée + °. , .
l/V + e* -s... ° O
-""" c -c J ,. ^ non détecté
ce sont les événements S faible masfse hadroniques, ; ; d'autres Javec, une forte masse hadronique,,, pouvant s'interpréter comme
v + N -s-u ~ H* particule charmée -i- .. . -
* I l . -Q ,, U- particule étrange chargée•+-&+.. / o [non détectée) « • ,;• '"
.Ce, sont les événements à forte masse hadronique. •'•
" ... Enfin nous avons observé dans la production de
particules étranges un excès d'événements avec A ° dans l'état
final, par "rapport à ce que nous pouvions calculer-d'après les
productions*associées observées. ° ^
!i . .la
vi ' Cet excès d'événement peut être interprêté comme ,
le signe:,d'une production de particules charméé's se désintégrant
en A° et'-hadrons, ou en A°p v+ ... ,. .,
- 95 -o
5 Dans le cadre de cette interprétation -et dans ce
cas, là seulement-, nous pouvons calculer/Bes limites sur les
'rapports d'embranchement du baryon charmé don la masse est
la plus basse, et 'par lequel passe la .désintëcj Lion de tous
les autres. . 0
n
Noiîs disposons lue 3 événements u e V a. La perte
de signal due 3 nos coupures peut être calculée et reste de
' l'ordre de 6% pour des ëlecJJrons de moins de 1 GeV. Nous suppo
sons vraie= 1* universalité e - p, et nous estime •> la loi
âe^vraisemblance de : ç -
- - » ° C"*" -» t+vA' + ..* " 2x" •j , • - B = „ = —
C + A° + .. . o Y \ Jj " 0 _ +
où X^ est le nombre d'événements p e Aj* r Dcorrigé pouf perte de
signal et normalisation des fluxv1 e t \ le nombre d'événements
avec A° 'seul, a y compris les p e. A -
, ; a • . ^ B o „ ' " ous calquions cette loi par Monte Carlo (Fig. V.<3)
et nous obtenons les intervalles de confiance suivants :
+ 40 - 9
à 90 % de confiance = =3 = l>
a 83 % de confiance' , B ^ 14
' e " - *
+ 13
1
^ * " '• .. = ~~a =
Fig.V.3 : ESTIMATION DF. LA Loi DB VRAISEMBLANCE
.- * c - A"**v + - - „ dU RAPPORT B = „—
,iîE*
100%
•=»
CONCLUSION-
^
Dans cette étude, portant sur 41.000 interactions
de neutrinos, nous avons observe 3 événements u e' À % et un
"signaled*événements u"~e . Les caractéristiques de ces évé™
-.-. dements s ' accordent bien avec 1 ' interprétation de production
d"un baryon charmé se désintégrant semi-leptoniqùement;.
à ° ? • • • • > „ ' ' . . . "
& " ^Parmi nos événements avec particules étranges, nous
avons Recelé <un certain''t'excês'"d'événements &S <?- AQ,- ce qui,-^ ^ ^ ' ' c >• *&\ ° ••"-
interprète comme production d'un baryon charmé se désintégrant
en hadrons, nous a permi de donner, des liiaxt.es survie rapport
d'embranchement semf-leptonique.
Ces deux résultats s'inserrent dans un ensemble de
découvertes qui font qu'aujourd'hui xares* sont''ceux qui dou
tent encore de l'existence des particules charmées : citons
la production d'événementns^u~e V° dans une expérience neutri
n o S1 FNAL, la découverte à SLAC d'une rêsonnance .étroite de 2 " -'•• " " ••
niasse 1.86 GeV/c se désintégrant eh KÏÏ, K(rnr), la découverte '' • ~ 2
S BrooXhaven d'une rësonnance étroite de masse 2,26 GeV/c . se •
désintégrant en Â(3ir) . Toutes ces particules sont d'excellents
^candidats pour les„ mesons' et baryons charmés.; ,:1
Dans un avenir proche, toute une spectroscopic de particules charmées sera sans doute mise en évidence. Ceci
i'/ permet de mieux connaîtrerles fortes entre quarks, et .le.rôle qu'elles jouent dans les désintégrations faibles.
Il semble que l'on ne s'arrêtera pas là : les théori
ciens proposent déjà des modèles à six quarks, les expériences
"neutrino" de haute énergie indiquent des anomalies"diffici
lement explicables, même avec le charm^.
Voici un programme' excitant J Nous espérons pouvoir
continuer ;d'y contribuer,, avec les prochaines 'expériences
de Gargamelle au SPS. v
%
9 REFERENCES
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1.2 PKENTKI et MMISO Nuclear Physics «B 99 (1972)
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227 (1975)"
de RUJOLA, G.TEORGI, GLASHOW Review of Modern Physics
i6_, 39lo,. J 974. ,'
1.13, dé,:RDJ0IA, GEORGI, GLASHOW Phys. Rev. £17 147 (1.973) '• „Voir aussi I.12 "
.. 1.14 voir Ï.12 . c' •,
ïa.15 SHROK et LEE Fermilab Pub 75/80' THY (75)
° f.16 „Collaboration Garg'amélle Nucl. Phy.s. BBS 269 (1975) ••. > LEE conference d'AIX LA CHAPELLE 1976 s ; , 'O GAILLARD " n » % ° " JJ76
Ù '' ^'
£ ° " " o " ,<?' II. 1 M. ÂAGUENAUER, Thèse de Doctorat'd'Etat (Paris, 1973)
II.2 international Colloquium on Bubble Chambers
"® -o.. (Heidelberg) â- CERN 67-26 c, 'A o O " 5 •• "; ...
II'. 3 J.p. VIALLE, Tnese de Doctorat d'Etat (Orsay, 1974)'
II.4 '" collaboration Gargamelle, c'Phys. Lett. 5BB n° 3 !'3"tiJ.). s=
'1975. - , • , = o j: ; ' y •
III. X^^.cette méthode due à C. PA'èCAUD a fait l'objet d'un
rapport interne.
III. 2 " L . BEHR, Thèse de Doctorat d'Etat (Paris'1965)
-. V.l v'.S. BARASHENKOV, Interaction cross sections of 'Elemen
tary particles (i960) (Appendice A3) _ „ » ,
REMERCIEMENTS
'i Notre pays,., depuis longtemps déjà, a compris
que la recherche scientifique est l'un des espoirs de la --•
communauté humaine, et';a décidé d'y aonsacrer une partie de ses
richesses. Je lui .suis très reconnaissant de m*avoir permis
de chercher, par l'intermédiaire d'une "bourse de l'Ecole 'Poly
technique. '-'). ,-,•> '3
Quand I. SOLOMON m*introduisit dans'le monde
des chercheurs, puis quajid P. PETIAU me présenta au groupe
neutrino du LPNHE,, je fus1* accueilli cavec beaucoup de chaleur :
l'intérêt que m'ont cporté A. ROUSSET et V. BRISSON» avant de
= me connaître ou de me juger, le "constant souci de P. FLEURY
de sentir bien intégrés tous les membres du laboratoire qu'il
dirige, m''ont touché. De tous les membres du groupe neutrino,
et de tous les chercheurs-^ ingénieurs", programmeurs du laboratoire
il y a eu la patience devant les questions stupides, la compli
cité pour les impairs du-jeune chercheur naïf, et. surtout: "V;
l'oreille attentive aux propositions de utous, même aux miennes.
A cela je dois de m'être senti tout de suite "dans le coup". (
Je' n'ai pas dépouillé tout seul ios 570.000.
photos et 50.000 événements. L'équipe "charme"" de l'Eùole •'••
Polytechnique a fait preuve de beaucoup de patience,"ayant sur
le dos un physicien? indécis, bousculé et ignorant de bien des
choses. ,Si le travail "a fini par être fait et bien fait c'est
S l'ordre et â l'équilibre de J. DOUBLET quf-";il faut en attribuer
- 102 -
le mérite, ainsi qu'à la coopération de toute l'équipe.
•> " La collaboration avec les laboratoires
d'Aix la Chapelle, de Bruxelles, du CERN, de Milan, d'Orsay
et de Londres, a été puissante et agréable.. L'analyse a été
faite en collaboration avec A.M. LUTZ et C. MATTEUzzi, et
~ je leur suis très reconnaissant(de ne m'avoir pas tenu
rigueur de mon-inefficacité. .-.
Mon travail a été dirigé par'U. NGUYEN-KHAC.
Si j '.ai pu admirer son sens aigu de la réalité physique,
sa finesse et son intuition remarquables, j'ai surtout été
touché par le dévouement du maître à son élève, répétant
dix fois s'il le fallait lés points délicats, remettant
sur les rails le thésard désemparé, donnant plus de prix à
réussite de celui qu'on lui a confié qu'à la sienne. _;.
Cette sollicitude a largementcdébordé le cadre du travail de
physicien, ce sont des choses que je n'oublirai pas.
„ Il a enfin fallu éditer le monument immortel
qu'est cette thèse ( — ) . Je tiens" à remercier P. JOLICLERCQ
pour les photos, D. RIVALS et B. KLEIN pour leur efficacité
qui a rendu léger ce.^.dernier soi ci.
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