grupo 4: funciones exponenciales y logarítmicas

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

José pardoRaúl AguilarStefano Tapia

TEMAS

• Funciones exponenciales• Modelación exponencial• Función Logarítmicas• Modelación y resolución de ecuaciones

FUNCIÓN EXPONENCIAL

FUNCIÓN EXPONENCIAL • Dominio: Todos los reales

• Rango: • Continua• No tienen simetría: NO es par ni impar• No tiene máximo ni mínimo

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax

se llama función exponencial de base a y exponente x.

FUNCIÓN EXPONENCIAL

Identificar una Función exponencial • : Esta es una función exponencial ya

que tiene un valor inicial de 1 y una base de 3

• : no es una función exponencial, ya que la base es es una variable y el exponente es una constante

• : es una función exponencial con un valor inicial de 7 y base de ya que

Calculo de una Función exponencial

Para • = 2*2*2*2=16

• =

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Propiedades básicas de los logaritmosPara y cualquier numero real • porque • porque • porque • porque

si y solo si

Evañuacion de logaritmos porque porque

FUNCIÓN LOGARÍTMICA, BASE 10

Propiedades básicas de los logaritmos comunesSea y números reales • porque • porque • porque • porque

Los logaritmos con base 10 se demonizan logaritmos comunes, porque están relacionados el sistema (sistema métrico y de notación científica) de base 10,. si y solo si

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LOGARÍTMICAS SENCILLAS

𝑙𝑜𝑔𝑥=3• Al cambia a la forma exponencial

2. Al cambiar a forma exponencial

Ejercicios:

LOGARITMOS NATURALES, BASE

• Dominio: • Rango: Todos los reales• Continua en: • Creciente en: • No tienen simetría: NO es par ni impar• No tiene máximo ni mínimo• Asíntota vertical;

si y solo si • Evaluación de expresiones

logarítmicas exponenciales de base 1. ya que

APLICACIÓNMedición del sonido usando decibeles

Sonido Intensidad

Umbral del sonidoSusurro suave a 5 mTrafico de la ciudadTren subterráneoUmbral del dolorAvion a reacción al despegar

El nivel de intensidad del sonido, en decibeles (dB) es

Donde:numero de decibeles: intensidad del sonido : es el umbral de audición humano

¿QUÉ TAN FUERTE ES EL SONIDO DE UN TREN EN UN TÚNEL SUBTERRÁNEO?