gráficos de cinemática resuelto

Grficos de cinemtica-ResueltoProblema 1:a) Graficar la siguiente situacin: Un corredor parte del reposo y recorre 200 m en 20 segundos con aceleracin constante. Se detiene all durante 10 segundos y luego regresa con velocidad constante tardando 40 segundos en llegar al punto de partida. b) Cul es el valor de la aceleracin del corredor en el primer tramo? Con que velocidad regresa al punto de partida? (escribir los clculos correspondientes en forma clara y ordenada)Resolucin:Problema 1: a) Identificar todos los datos del enunciado:Primer tramo del recorrido (A) Parte del reposo significa que su velocidad inicial es cero v0=0 y tomamos posicin inicial cero x0=0 porque as elegimos el sistema de referencia. Recorre 200m significa que su posicin final es Xf =200m En 20 segundos, ese es el tiempo final del primer tramo tf=20s Dice aceleracin constante eso significa que su grfica es una rama de la funcin cuadrtica porque el tiempo est al cuadrado en la ecuacin.Segundo tramo del recorrido (B) Se detiene significa que se queda quieto, se para ah en los 200 metros, su posicin no cambia durante 10 segundos.Tercer tramo (C) Regresa con velocidad constante significa que no tiene aceleracin, su grafico es una lnea recta porque el tiempo en la ecuacin no est al cuadrado. Si regresa su posicin final ser cero Xf=0 Dice que tarda 40 segundos en regresar, hay que sumarle ese tiempo, el tiempo final ser de 70 segundos (20s+10s+40s)=70s Graficamos: b) La ecuacin que describe la posicin en funcin del tiempo es: MRUV Reemplazando los datos que tenemos para el primer tramo (A) nos queda: Es la aceleracin del corredor en el primer tramo.En el tercer tramo (C) no hay aceleracin as que la ecuacin nos queda: MRU Reemplazando los datos que tenemos Despejamos la velocidad Es la velocidad con la que el corredor regresa al punto de partida. Problema 2:A partir del grfico de la posicin en funcin del tiempo

a) Hallar la expresin x(t) para los tramos A, B y Cb) Graficar v(t) correspondientes a los tramos A, B y C.

a) Tramo A: Observamos que en este tramo ( el grfico es una lnea recta (con pendiente negativa) y por lo tanto no hay aceleracin, entonces la ecuacin de la posicin en funcin del tiempo nos queda: : Reemplazamos los datos observando el grfico Despejamos la velocidad inicial La expresin que nos piden para el tramo A es: Tramo B: Observamos que en este tramo ( el grafico es una lnea recta Horizontal, significa que pasa el tiempo y la posicin no cambia, no hay velocidad ni aceleracin. La ecuacin de la posicin en funcin del tiempo para este tramo nos queda: Tramo C: Observamos que en este tramo ( el grafico es una lnea curva (como una rama de la funcin cuadrtica), significa que hay aceleracin. La ecuacin de la posicin en funcin del tiempo para este tramo nos queda: La ecuacin de la posicin en funcin del tiempo para este tramo nos queda:

b) Para graficar v(t) para cada tramo debemos analizar las ecuaciones halladas En el primer tramo (A) hallamos esta velocidad es constante en este tramo y de signo negativo. En el segundo tramo (B) la velocidad es cero porque est quieto en esa posicin. v=0 En el tercer tramo (C) hay aceleracin, eso significa que la velocidad est cambiando de acuerdo a la ecuacin: Es la velocidad que alcanza a los 16s, paso de V0=0 a Vf =2m/s Graficamos: