generación de curvas 2d
Post on 07-Aug-2018
214 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
1/10
GENERACIÓN DE CURVAS
2D COMPLEJAS30 junio, 2010VardebedianCatia, Cicloide, Diseño Parametrico, Generative Shape
Desin, !a"s,!e#es
$ace #a un tiempo %ue venia rond&ndome por la cabe'a la idea de si es
posible # hasta %u( punto, enerar curvas 2D en C)*+) a partir de sus
deniciones matem&ticas-
.l tema %ue e/pondr( a continuacin trata sobre cmo crear con la
a#uda de nuestro aliado, un enerador de cicloides- ediante este
sistema entiendo %ue ser& posible enerar cual%uier curva 2D de la %ue
disponamos sus rmulas param(tricas-
.sta amilia de curvas se obtiene mediante el movimiento de un
punto P situado a una distancia d del centro de un crculo de radio r %ue
rueda a lo laro de una lnea recta sin desli'ar- Si el punto P se
encuentra sobre el crculo, o lo %ue es iual r=d vamos a enerar
cicloides normales, si r>d eneraremos cicloides acortadas #
si r
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
2/10
.n el siuiente paso vamos a crear los par&metros %ue servir&n como
entrada para las rmulas presentadas anteriormente- Para ello, en la
barra de herramientas Knowledgepulsamos sobre el icono fórmula-
Con esta accin accedemos al editor de rmulas para añadir dos
par&metros de tipolength seleccionando la entrada adecuada en el
combo inerior i'%uierda, pulsando el botn 68e" Parameter o t#pe7
creamos un par&metro de nombre r con valor 10mm- # despu(s otro
par&metro con nombre d tambi(n con valor 10mm-
9na ve' hecho esto, el editor de rmulas debera parecerse a este de
a%u abajo, en ese caso aceptamos los cambios-
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
3/10
.l siuiente paso a dar consiste en crear dos le#es %ue posteriormente
ser&n utili'adas para enerar cada una de las curvas correspondientes alos ejes : e 5 de cada punto %ue ormar& la cicloide- Para ello, en la
barra de herramientas Knowledge pulsamos sobre el icono Law-
)parece el di&loo inicial del editor de le#es, asinamos a la le# elnombre fX, aceptamos # accedemos as al editor de le#es-
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
4/10
)ntes de crear la le# debo decir alunas cosas con respecto a cmo
uncionan las le#es en eneral # a su ve' en este caso especco- 9na
le# calcula uno # slo un resultado, para eectuar dicho c&lculo, se debe
incluir en la ecuacin un par&metro de entrada, en nuestro caso t, %ue
C)*+) variar& en un intervalo de 0 a 1- Puesto %ue las unciones
trionom(tricas en C)*+) trabajan con radianes # nosotros deseamos
obtener cicloides con un iro completo de circunerencia, debemos
multiplicar el par&metro t por 2 pi-
)clarado este punto, pasamos a crear dos par&metros dentro del editor
de le#es4 uno de tipo length al %ue llamaremos resultado # otro de
tipo real al %ue llamaremos t- .ste ;ltimo es el %ue C)*+) variar& como
hemos e/plicado anteriormente-
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
5/10
)hora, en el cuadro de te/to situado arriba a la i'%uierda debemos
introducir la ecuacin %ue dene nuestra le# para el eje : # %ue
%uedara como siue4
let radianes? crea una variable llamada radianes de tipo real ?>
radianes @ 2 ? P+ ? t
resultado @ r ? radianes A d ? sin
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
6/10
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
7/10
.n el nuevo cuadro %ue aparece marcamos !a"
t#pe como )dvanced # seleccionamos la le# fX creada previamente %ue
esta bajo la rama elations- Vemos %ue el r&co se actuali'a de
acuerdo a los nuevos par&metros introducidos, cerramos pulsando elbotn Close # aceptamos la denicin de la curva paralela-
)hora vamos a crear otra paralela, en Curve
seleccionamos de nuevo la lnea # esta ve' en Support seleccionamos el
plano E: del sistema de coordenadas, pulsamos el botn !a", !a" t#pe
como )dvanced # seleccionamos la le# fY, se actuali'a el r&co,
cerramos # nos jamos en un pe%ueño detalle- Vemos %ue la paralela se
dibujar& en direccin contraria al eje E, esto no es lo %ue %ueremos, as
%ue pulsamos sobre la Fecha roja vertical para invertir su direccin,seuidamente aceptamos-
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
8/10
Si todo ha ido bien hasta el momento deberamos haber conseuido un
resultado similar a este4
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
9/10
)hora paso a e/plicar el truco %ue consiue obtener una cicloide a partir
de las dos curvas %ue hemos construido, para ello utili'amos el comando
Combine-
.l comando Combine enera una nueva curva %ue es la interseccin de
la e/trusin de cada una de las curvas dadas en direccin perpendicular
al plano %ue las contiene- Seleccionamos ambas paralelas # aceptamos-
-
8/20/2019 Generación de Curvas 2d
10/10
Creamos un nuevo Geometrical Set, enviamos el anterior al 8o Sho",
pro#ectamos la curva combinada sobre el plano 5E # H.ureIaJ H$emos
conseuido la cicloide perseuidaJ- )hora %ueda investiar variando los
par&metros # para los avan'ados probar a introducir otras ecuaciones
%ue eneren curvas dierentes- 5o he probado con epicicloides ehipocicloides con buen resultado- K)luien se animaL- Saludos # suerte-
top related