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EXPOSICIÓN BIBLIOGRÁFICA
16 de noviembre de 2016 a 28 de febrero de 2017
Las primeras cinco vitrinas muestran el papel que la
recuperación del saber clásico tuvo en el desarrollo
matemático del renacimiento y la revolución científi-
ca, que trascendió el estrecho marco del quadrivium
medieval y configuró, sobre la geometría de los Ele-
mentos de Euclides, las bases de la cultura matemá-
tica occidental. Entre la sexta y la decimotercera
vitrina la exposición se centra principalmente en el
progresivo avance de la geometría analítica y el
cálculo infinitesimal, su proceso de asimilación y sus
aplicaciones en el Siglo de las Luces. A partir de la
decimocuarta vitrina las obras seleccionadas reco-
rren el siglo XIX atendiendo preferentemente a la
fructífera interacción entre nuevas geometrías y
análisis matemático, las dos áreas de especialización
de García de Galdeano.
Maria Gaetana Agnesi.
Instituzioni analitiche...
Milán, 1748
Colaboran:
BIBLIOTECA DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
Sala de lectura de la Biblioteca General
Sala África Ibarra (30 de enero a 28 de febrero, 2017)
Edificio Paraninfo
Plaza de Paraíso, 4 – 50005 Zaragoza
Horario de lunes a sábado:
Mañanas de 11 a 14 y tardes de 17 a 21
Catálogo disponible en la página web de la BUZ
biblioteca.unizar.es
En esta exposición se ha seleccionado una muestra
de cuarenta obras, de las que treinta y cuatro se
conservan en la Biblioteca de la Facultad de Cien-
cias (Sección de Matemáticas) —treinta y tres do-
nadas por García de Galdeano— y seis en la Biblio-
teca General Universitaria. En ella se encuentran
obras impresas entre los siglos XVI y XIX de diferen-
tes disciplinas matemáticas o relacionadas, con
perfil docente o investigador, de autores —
incluidas un par de autoras— españoles y extranje-
ros. Expuestas en veinte vitrinas, conforman un
recorrido de aproximación —sucinta— a la historia
de las matemáticas, desde la antigüedad clásica
hasta el siglo XIX.
ZOEL
GARCÍA
DE GALDEANO Un legado de progreso matemático
Z oel García de Galdeano y Yanguas (Pamplona,
1846 - Zaragoza, 1924), catedrático de Geo-
metría Analítica (1889-1896) y Cálculo Infinitesimal
(1896-1918) de la Facultad de Ciencias de la Universi-
dad de Zaragoza fue, junto a José Echegaray y Eizagui-
rre (1839-1903) y Eduardo Torroja y Caballé (1847-
1918), uno de los tres artífices de la modernización
matemática española en la Restauración. Las realiza-
ciones que le hicieron merecedor de este reconoci-
miento por parte de la comunidad matemática se
estructuran en cuatro ámbitos de actuación.
La cuestión de fondo no era otra que atajar el problema
del retraso matemático español, una tarea que Galdeano
se propuso desde la década de los ochenta. Su Crítica y
síntesis de álgebra (1888) muestra la profundidad, actua-
lidad y proyección de futuro de sus conocimientos alge-
braicos, la profusión de su erudición bibliográfica y, lo
que es más importante, la habilidad para identificar las
contribuciones más significativas. Es además, el primer
trabajo en el que García de Galdeano incluye numerosas
referencias bibliográficas —proporcionando en la medi-
da de lo posible referencias a traducciones francesas de
obras alemanas para facilitar el estudio y la investigación.
Congresos Internacionales de Matemáticos (ICM, 1897-
1920) —siendo el primer español miembro del Comité
Internacional de un ICM (Cambridge, 1912). En 1899
asistió al Congrès international de bibliographie des
sciences mathématiques, donde fue elegido miembro de
la Commission Permanente du Répertoire Bibliogra-
phique des Sciences Mathématiques —presidida por
Poincaré. También desde 1899 fue miembro del Comité
de Patronage de la que sería la más prestigiosa revista
internacional de enseñanza de las matemáticas,
L’Enseignement Mathématique —que en ese año inau-
guró su primer número con un artículo de García de
merías del siglo XIX; segundo, publicar trabajos origi-
nales de mayor o menor enjundia; tercero, intercam-
biar revistas. La Hemeroteca de Matemáticas de la
Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza
tiene su origen en estos intercambios, a los que no
fueron ajenos la red de contactos internacionales que
Galdeano desarrolló en la misma década.
García de Galdeano escribió, en el primer número de
la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas
Físico-Químicas y Naturales de Zaragoza (1916) que él
mismo presidía, que «donde no ha existido un Leibniz
y un Gauss, o un Descartes y un Lagrange y Laplace,
García de Galdeano, que fue maestro y catedrático de
instituto antes que profesor de universidad, mostró
desde la década de los setenta su compromiso con la
renovación de la enseñanza de las matemáticas en
España, tanto en su vertiente didáctica como curricu-
lar: de los dos centenares de títulos que publicó sobre
temas matemáticos, más de la cuarta parte están de-
dicados a temas de enseñanza, didáctica y pedagogía.
Prueba fehaciente de esta vocación fue el legado a la
Universidad de Zaragoza de su colección de modelos
matemáticos, originalmente diseñados y construidos
bajo la dirección de los matemáticos Alexander von
Brill y Felix Klein para facilitar el aprendizaje de la ma-
temática más abstracta. Estos modelos, que forman
parte de la exposición permanente de la Facultad de
Ciencias, se muestran en la Sala África Ibarra del Para-
ninfo del 23 de enero al 4 de febrero de 2017.
A partir de la última década del siglo XIX su esfuerzo
creador introdujo casi todas las ideas fundamentales del
bagaje geométrico del siglo XIX. Ya en el siglo XX, el se-
gundo tomo de su Tratado de Análisis Matemático
(1904) fue el primer texto español monográficamente
dedicado a la teoría de funciones, como lo fue también
su monografía sobre Teoría de las ecuaciones diferencia-
les (1906) en este campo.
También fue García de Galdeano el primer matemático
español contemporáneo que participó asiduamente en
congresos internacionales y en organismos directivos de
la comunidad matemática internacional. Empezó asis-
tiendo a los congresos de la Association Française pour
l'Avancement des Sciences (1893, 1897, 1900), que pudo
compaginar con su participación en los seis primeros
Galdeano; en el IV ICM (Roma, 1908) fue nombrado de-
legado español en la Commission Internationale de L’En-
seignement Mathématique (ICMI) y presidente de la
Subcomisión española. Ya en el siglo XX fue miembro
fundador y segundo presidente (1916-1920) de la Real
Sociedad Matemática Española.
Por último hay que reseñar que García de Galdeano fun-
dó y dirigió, por sugerencia de José Muñoz del Castillo, la
primera revista exclusivamente matemática publicada en
España, El Progreso Matemático, que editó en dos series
(1891-95 y 1899-1900) y en cuya elaboración su protago-
nismo directo resulta más que aparente. Con ella consi-
guió tres objetivos: primero, divulgar en artículos y rese-
ñas teorías actualizadas de contenido matemático e
ideas sobre la situación de las matemáticas en las postri-
hemos de comenzar por suplir con la bibliografía tales
deficiencias , para intentar un desenvolvimiento crea-
dor sobre la base de lo constituido, hasta el momento
que señalan en la historia los Poincaré, los Klein, los
Hilbert y los Volterra». Eso fue exactamente lo que él
mismo hizo, y para ello adquirió personalmente, a lo
largo de cuatro décadas, un fondo bibliográfico de
más de 2000 títulos —sin contar las revistas— que el
mismo valoró en siete mil duros —cuando el salario
anual de un catedrático de universidad no superaba
los mil duros. Partiendo de este legado de García de
Galdeano se formó, en 1950, la Biblioteca de la Facul-
tad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza, cuyo
fondo antiguo es especialmente relevante en España
en cuanto a obras matemáticas del siglo XIX.
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