flujo unidimensional - mecanica de suelos i
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7/25/2019 Flujo Unidimensional - Mecanica de Suelos I
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FLUJO UNIDIMENSIONAL
Se dir que es un flujo unidimensional, cuando todos los vectores develocidad son paralelos y de igual magnitud (Fig.1). En otras palabras todael agua se mueve paralelamente en una seccin transversal de rea.
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PRESION DE FLUJO (j)
Permemetro de la presin de flujo
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la presin que ejerce el agua comprendida en los niveles A-A y O-Odenominada como, ser:
=
Como la velocidad de flujo es constante, la presin de flujo que actasobre el suelo tambin ser constante entre C-C y B-B. Por lo tanto lapresin de flujo por unidad de volumen denominada como, ser:
=
=
=
Dnde: = Presin de flujo.
= Gradiente hidrulico.
= Peso unitario del agua.
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LEY DE DARCY
Permemetro utilizado por Darcy
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. Darcy encontr experimentalmente que el caudal era proporcional a la
relacin:
. Por lo cual propuso que:
= 4
Dnde: = Caudal de descarga.
= Una constante proporcional.
= Altura piezomtrica de la parte superior de la muestra.
4
= Altura piezomtrica de la parte inferior de la muestra.
= Longitud de la muestra.
=rea de la seccin transversal de la muestra.
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La relacin:
, resulta ser el gradiente hidrulico del sistema.
Por lo tanto la ecuacin [2.1] puede escribirse como:
= [2.2]
La ecuacin [2.2], es conocida como la ley de Darcy, la variacin dela velocidad de descarga respecto al gradiente hidrulico, describe
una trayectoria que se ajusta a una lnea recta que parte del origen.La ecuacin de esta lnea ser:
= [2.3]
La ecuacin [2.3] es otra variacin de la ley de Darcy, que relacionala velocidad de descarga con el gradiente hidrulico.
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VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY
La ley de Darcy, es aplicable a un flujo de agua a travs de un medioporoso como el suelo, siempre y cuando se tenga un flujo laminar.
=
Dnde:
= Nmero de Reynolds.
= Velocidad de descarga.
=Dimetro promedio de las partculas del suelo.
= Densidad del agua.
= Viscosidad del agua.
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Valores lmites del nmero de Reynolds
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VELOCIDAD DEL FLUJO
Trayectoria del flujo de agua en un suelo
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Velocidad de descarga y de flujo
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Sea
el caudal que circula a travs del suelo y q el caudal que circulafuera del suelo, por lo tanto se tendr que:
= =
=
=
Dnde:
= Volumen que circula en toda la seccin transversal por unidad delongitud.
= Volumen que circula por los espacios vacos del suelo por unidad delongitud.
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=
Reemplazando la porosidad, la velocidad de flujo ser:
=
[3.1]
Dnde:
= Velocidad de flujo.
= Velocidad de descarga.
= Porosidad.
Con esta ecuacin [3.1] se puede determinar la velocidad del flujo en elsuelo que ser mayor a la velocidad de descarga.
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PIEZOMETRO
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Detalle de la instalacin del Piezmetro abierto tipo Casagrande.
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Piezmetro Neumtico. (a) Arreglo de los componentes del bulbo piezometrico. (b) Instalacin y sellado de piezmetroneumtico en barreno.
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Piezmetros de cuerda vibrante existentes en el mercado
Sensor de fibra optica.
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ESFUERZOS EFECTIVOS
=
Dnde:
= Esfuerzo normal total.
= Esfuerzo normal efectivo.
= Presin de poros del agua o esfuerzo neutral.
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Clculo del esfuerzo efectivo
Determinacin del esfuerzo total
Esfuerzos en campo debidos al peso del suelo mismo en reposo.
=
=
1=
El peso de la columna de suelo se puede encontrar con ayuda del peso
especfico del suelo hmedo =
=
; = 1 =
= ; =
=
-
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Determinacin de la presin de poros del agua
Esta presin es calculada similarmente al esfuerzo total, entonces se tiene:
=
=
1 =
El peso de la columna de agua se puede encontrar con ayuda del pesoespecfico del agua.
=
=
; = 1 =
= ; =
=
Dnde: = peso especfico del agua. Una aproximacin til toma = 10 [/
](ms exactamente, = 9.807 kN/m
3).
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Clculo del esfuerzo efectivo en suelos
saturados sin flujo de agua o en condiciones
hidrostticas
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En A
Esfuerzo total: = Presin de poros del agua: = Esfuerzo efectivo:
= = 0
En BEsfuerzo total: = + Presin de poros del agua: = + Esfuerzo efectivo:
=
= + +
=
=
Dnde: = es el peso especfico sumergido del suelo.
En C
Esfuerzo total: = +
Presin de poros del agua: = + Esfuerzo efectivo:
=
= + [ +
-
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Calculo del esfuerzo efectivo en suelos con flujo
de agua ascendente
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En A
Esfuerzo total: = Presin de poros del agua: = Esfuerzo efectivo:
= = 0
En B
Esfuerzo total: = + Presin de poros del agua: = + + Esfuerzo efectivo:
=
=
=
=
En C
Esfuerzo total: = +
Presin de poros del agua: = + +
Esfuerzo efectivo: =
=
=
-
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Es posible demostrar que el trmino
es el gradiente hidrulico:
=
Dnde: = Gradiente Hidrulico = Perdida de carga entre dos puntos
= Distancia entre dos puntos, que es la longitud de flujo sobre la cualocurre la prdida de carga.De la Figura 20 (a):
=
=
=
Entonces:
=
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= 0, condicin limite
entonces el esfuerzo efectivo ser cero, en este punto se alcanzar unacondicin lmite.
= = 0
Dnde:
= Gradiente hidrulico critico (para un esfuerzo efectivo igual a cero)
= 0
Bajo semejante situacin, el suelo pierde estabilidad, ya que si elesfuerzo efectivo es cero no existe esfuerzo de contacto entre laspartculas del suelo y la estructura del suelo se romper. Esta situacingeneralmente es llamada condicin rpida o falla por levantamiento.
= 0 =
Para la mayor parte de los suelos, el valor de varia de 0.9 a 1.1, conun promedio de 1.
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Calculo del esfuerzo efectivo en suelos con flujo
de agua descendente
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En A
Esfuerzo total: = Presin de poros del agua: = Esfuerzo efectivo:
= = 0
En B
Esfuerzo total: = + Presin de poros del agua: = + Esfuerzo efectivo:
=
= +
=
+
= +
En C
Esfuerzo total: = +
Presin de poros del agua: = +
Esfuerzo efectivo:
=
= +
= +
= +
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FENOMENO DE SIFONAMIENTO
O EBULLICION
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