flujo gradualmente variado
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FLUJO GRADUALMENTE
VARIADO INFORME N 02 –HIDRAULICA AUTOR: JUSTINIANO CANCHA HEYNER
El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis: La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme, la pendiente del canal es pequeña (<10%), e l canal es prismático.
2014
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
Informe N° 02- Hidráulica
Curso : Hidráulica
Título : Flujo Gradualmente Variado
Alumno : Heyner Reynaldo Justiniano Cancha
Docente : Ing. Danilo Enrique Montoro Vergara
Fecha de inicio : 04 De Agosto del 2014
Fecha de Entrega : 18 De Agosto del 2014
Huaraz, 18 de Agosto del 2014.
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
INDICE
I. INTRODUCCION ……………………………………………………......4
II. OBJETIVOS…………………………………………………….................5
III. MARCO TEORICO …………………………………………….………...6
3.1. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO …………….………....6
3.2. CLASIFICACION DE LOS PERFILES …………………………..7
3.3. PERFILES DE FLUJO VARIADO …… …………………………11
IV. RELACION DE APARATOS Y EQUIPOS…………………………..14
V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ….…………………………..19
VI. TABLA DE DATOS TOMADOS ……………………………………..22
VII. CALCULOS REALIZADOS…..…………..……………………………..23
VIII. TABLA DE RESULTADOS ………………………………..…………..27
IX. GRAFICOS Y DIAGRAMAS …………………………………………..28
X. CUESTIONARIO ……………………………………..…………………..29
XI. CONCLUSIONES………………………………………………………….31
XII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES …………………..32
XIII. BIBLIOGRAFIA……………….……………………………………………32
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LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
I. INTRODUCCION
El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante
de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo
o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo
gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).
Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre
ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la
pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales
en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc.
Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente
variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los
tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados
diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente
será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el
método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada
una distancia).
En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer
las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los
métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido
contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el
hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para
obtener resultados confiables.
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LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
II. OBJETIVOS
a) OBJETIVO GENERAL
El presente laboratorio tiene como objetivo general determinar los diferentes
tipos de curva de remanso con variación de pendiente.
b) OBJETIVO ESPECIFICO
Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la práctica.
Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado, con el
método de tramos fijos y graficarla.
Clasificar el tipo de perfil del flujo gradualmente variado en cada tramo.
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III. MARCO TEÓRICO
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya profundidad
varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de
corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución
hidrostática de presiones prevalece en cada sección. Debido a que el flujo
gradualmente variado involucra cambios pequeños de profundidad, este flujo está
relacionado con longitudes grandes del canal.
El flujo variado puede ser clasificado como rápidamente variado o gradualmente
variado. En el primer caso (rápidamente variado) el tirante del flujo cambia
abruptamente en una distancia corta, por ejemplo el salto hidráulico. En el otro
caso, se requiere distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles
de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden
existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a
condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminución de la
profundidad del flujo, respectivamente.
a. FLUJO VARIADO RETARDADO
Se presenta cuando la velocidad del flujo disminuye, y por ende aumenta el
tirante (figura 4.1a) en el sentido de la corriente. Algunas causas que retardan el
flujo son: disminución brusca de la pendiente del canal; interposición de
obstáculos en el lecho del canal como vertedores, presas, compuertas de
control. Para condiciones iníciales de flujo uniforme lento, se tendrá flujo
gradualmente variado; para flujo uniforme rápido se presentara un salto
hidráulico al pasar a condiciones de remanso.
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Figura 4.1a. Flujo gradualmente variado.
b. FLUJO VARIADO ACELERADO
Se presenta cuando la velocidad del flujo aumenta, y por ende el tirante del
agua disminuye (fig.4.1b), en sentido de la corriente, ocurre cuando la
pendiente del canal aumenta bruscamente o cuando existe una caída vertical.
Figura 4.1b. Acelerado.
3.1. CLASIFICACION DE LOS PERFILES
La clasificación de los perfiles de flujo variado está basada en la pendiente del
canal y en la zona en que se localiza el perfil, como se muestra en la figura 4.5 en el
caso de pendientes positivas (el fondo del canal desciende en la dirección del
flujo), se puede establecer un flujo uniforme de tirante dn, por lo cual dicha
pendiente podría ser:
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Suave si dn> dc, perfil tipo M
Crítica si dn = dc, perfil tipo C
Pronunciada si dc >dn, perfil tipo S
En el caso de pendiente cero (perfil tipo H), o negativa (perfil tipo A), no existe
posibilidad de flujo uniforme.
3.2. ECUACION DINAMICA Y DIFERENCIAL
El flujo gradualmente variado, es un flujo permanente cuya profundidad varía de
manera gradual a lo largo del canal. Se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis:
La pérdida de altura en una sección es igual que la de un flujo uniforme con
las mismas características de velocidad y radio hidráulico.
La pendiente del canal es pequeña (<10%). Esto quiere decir que la
profundidad del flujo puede medirse verticalmente o perpendicularmente
al fondo del canal y no se requiere hacer corrección por presión ni por
arrastre del aire.
El canal es prismático.
Los coeficientes de distribución de la velocidad y el de rugosidad son
constantes en el tramo considerado.
Consideremos el perfil de flujo gradualmente variado en la longitud elemental dx
de un canal abierto indicado en la figura 4.2, la altura total de energía por encima
del plano horizontal de referencia en la sección 1 aguas arriba es:
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Donde H es la altura total de energía en m; Z es la distancia vertical o carga de
posición del fondo del canal con respecto al plano horizontal de referencia, en m, d
es el tirante del agua en la sección aguas arriba o energía potencial, en m y v2/2g
es la carga de velocidad, en m/seg.
Derivando la ecuación (4.1) con respecto a la longitud “x” se obtiene la siguiente
ecuación:
(
)
Figura 4.2. Deducción de la ecuación de flujo gradualmente variado.
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Obsérvese que la pendiente “Sf” es la pendiente de la línea de energía o gradiente
hidráulico y se supone que es positiva si desciende en la dirección del flujo y
negativa si asciende. Por consiguiente la pendiente de energía es
, esla
pendiente del fondo del canal y vale
y Sf es la pendiente de la
superficie del agua y se expresa
, sustituyendo estas expresiones en la
ecuación( 4.2) y resolviendo para º
se tiene:
(
)
Pero:
(
)
(
)
Pero:
La ecuación (4.4) representa la pendiente de la superficie libre del agua con
respecto al fondo del canal y se conoce como la Ecuación dinámica del flujo
gradualmente.
La expresión V2b/Ag es adimensional y se considera en el caso de flujo de canales
como el cuadrado del número de Froude “Fr2”, según se anotó anteriormente. Por
consiguiente, dy/dx puede darse como:
(
)
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Otra forma de expresar la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado, en
función de Froude. La ecuación (4.4a) es útil para establecer el signo de la
pendiente dela superficie libre. Claramente depende del número de Froude (es
decir, si es subcrítico o supercrítico) donde S0 es la pendiente del canal que
depende de la topografía del terreno y Sf es la pendiente hidráulica de la línea de
energía total. Por otra parte:
Para la ecuación del flujo gradualmente variado, se pueden presentar tres
situaciones:
Sf = S0 No hay variación del tirante del canal.
Sf< S0 Se incrementa el tirante del canal. CURVA DE REMANSO.
Sf> S0 Disminuye el tirante del canal. CURVAS DE CAÍDA.
3.3. PERFILES DE FLUJO VARIADO
En el análisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento
de los perfiles de la lámina de agua. Esto se puede hacer con un análisis del
comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en función de las
variables geométricas e hidráulicas del flujo, como se analizará a continuación.
FIG. Variables hidráulicas en flujo gradualmente variado
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Para el cálculo de los perfiles de flujo es útil determinar la relación entre las
pendientes de fondo (S0), de fricción (Sf) y del número de Froude R F. Por las
características del flujo uniforme se tiene que Y=Yn, S0= Sf y en la condición de
flujo crítico 1 R F. De lo anterior y un análisis del comportamiento y la
interacción de las variables hidráulicas se puede establecer el siguiente juego
de desigualdades.
Sf > S0 corresponde a Y < Yn y Sf < S0 corresponde a Y > Yn.
R F > 1 corresponde a Y < Yc y R F < 1 corresponde a Y > Yc.
Estas desigualdades dividen el canal en tres secciones en la dimensión vertical
como se puede observar en la Figura X.3. Por convención, estas zonas se
numeran del 1 al 3 empezando por la porción superior. Los perfiles en canales
con pendientes menores que la crítica, se denominan perfiles de pendiente
suave (M); los perfiles en canales de pendiente mayor que la crítica se
denominan de pendiente fuerte (S); los perfiles en canales con pendiente igual
a la pendiente crítica se llaman (C), los perfiles en canales con pendiente
negativa se denominan adversos (A) y los perfiles en canales horizontales se
denominan (H). Para cada zona y para cada tipo de pendiente del canal, la
pendiente del nivel del agua puede ser positiva o negativa, presentándose
flujo retardado o acelerado respectivamente.
Por ejemplo para un canal de pendiente suave o subcrítica:
Zona 1: Y>Yn>Yc ; S0>Sf, R F <1; por tanto
⁄
se forma remanso, perfil M1.
Zona 2: Yn>Y>Yc ; S0<Sf, R F <1; por tanto
⁄
se forma caída, perfil M2
Zona 3: Yn>Yc >Y; S0<Sf, R F >1; por tanto
⁄
se forma remanso, perfil M3.
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Con un análisis similar al anterior para cada zona y cada pendiente se tienen
diversas situaciones, presentadas en la Figura.
Tabla 4.1. Tipos de perfiles de flujo en canales prismáticos.
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IV. RELACIÓN DE APARATOS Y EQUIPOS UTILIZADOS
4.1. CANAL DE PENDIENTE VARIABLE:
DESCRIPCION DEL EQUIPO: El sistema visto desde aguas arriba hacia aguas
abajo. Posee una de estructura de acero, revestido en paneles de vidrio, con
pendiente variable, está compuesto de los siguientes elementos:
Como primer paso se reconoció el elemento metálico de alimentación
provisto de una compuerta de inicio de velocidad (compuerta llamada pico
de pato) al cual sigue un tranquilizador, para obtener el flujo de filetes
paralelos desde el inicio del canal.
Elemento metálico de alimentación
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Las bridas de empalme de los diversos elementos están diseñadas
especialmente para colocar diversos accesorios. Siete elementos metálicos
con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de presión en el fondo
y un barraje fijo y una compuerta móvil.
En el canal de pendiente variable de aguasa bajo en el último elemento está
instalado una compuerta del tipo persiana que permite el control de niveles
en el canal.
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Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de puntas con la cual se tomaran el tirante de fondo y Yi.
En la trayectoria del flujo de agua a través del canal de observan una
compuerta circular móvil, y un barraje fijo.
Compuerta Circular Móvil Barraje Fijo
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Este sistema - canal está instalado
sobre una viga tubular que en parte
constituye el conducto de
alimentación en cual finaliza en un
vertedero hidráulico o aliviadero
destinada a permitir el pase, libre o
controlado, del agua en los
escurrimientos superficiales.
4.2. BARRAJE
Es construida a través del canal con
el objeto de levantar el nivel de
agua del mismo, su altura debe ser
tal que permita una carga de agua
suficiente en la toma, para el
ingreso seguro del agua en esta,
considerando las pérdidas de carga
que se producen en los muros,
rejillas y compuertas de sección en
la toma.
4.3. VERTEDERO
El vertedero hidráulico o aliviadero es una
estructura hidráulica destinada a permitir
el pase, libre o controlado, del agua en los
escurrimientos superficiales; siendo el
aliviadero en exclusiva para el desagüe y no
para la medición. Existen diversos tipos
según la forma y uso que se haga de ellos,
a veces de forma controlada y otras veces
como medida de seguridad en caso de
tormentas en presas.
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4.4. LIMNIMETRO
El limnímetro es un instrumento
que permite registrar y transmitir la
medida de la altura de agua o de
nieve (en un punto determinado)
de un canal, una cuenca, un rio.
Generalmente las alturas se miden
en metros o centímetros. La
medida de la altura se puede
convertir en estimación del caudal
del río gracias a una curva de
calibración.
4.5. WINCHA
Es una cinta métrica flexible,
enrollada dentro de una caja de
plástico o metal, que generalmente
está graduada en centímetros en
un costado de la cinta y en
pulgadas en el otro. La wincha se
debe mantener limpia y protegida
de la humedad. Cuando no se use,
se debe enrollar y guardar dentro
de su caja o estuche.
4.6. EQUIPO DE BOMBEO
Se cuenta con dos bombas sumergible,
cada bomba cuenta con una conducción
de alimentación y una conducción de
retorno a cisterna, ambas de hierro
forjado. Sobre tales conducciones se
hallan dispuestas válvulas esclusas de
operación manual que permiten regular
los caudales que viajan hacia el modelo
que se quiere ensayar.
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V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se siguieron los siguientes pasos:
5.1. Se enciende el panel de control para empezar a realizar nuestro laboratorio
y se procedió a abrir la válvula de compuerta para hacer circular agua en el
canal rectangular.
5.2. Se fija la pendiente del canal para nuestro experimento de trabajo con una
pendiente de 1%.
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5.3. Se procede a medir el canal rectangular cada medio metro aguas arriba
desde la posición del barraje y se adjunta esta foto del alumno tomando
datos de los tirantes a cada 0.5 m.
5.4. Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en
la superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia
de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.
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5.5. Medir el caudal de agua que está circulando por el canal después de
haber transcurrido cierto tiempo para la estabilización del flujo.
5.6. Después de conseguir la estabilidad del flujo se observó los tipos de
pendientes y el resalto hidráulico.
Pendiente supercritica
Resalto hidráulico
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VI. TABLA DE DATOS TOMADOS
TABLA DE DATOS:
En el siguiente cuadro se registraron los datos tomadas en el laboratorio de la
siguiente manera se tomó un yi, con una pendiente constante de 1%, una carga de
agua (h) de 15.8 cm y un ancho de solera (b) de 0.25 m. Con estos datos calcular
analíticamente la curva de flujo gradualmente variado y clasificar el tipo de perfil.
Formula del vertedero triangular:
pendiente
F.G.V S 1.00%
Longitud (m) yi y fondo Tirante(m)
0.0 0.3858 0.1751 0.2107
-0.5 0.3840 0.1751 0.2089
-1.0 0.3750 0.1751 0.1999
-1.5 0.3650 0.1751 0.1899
-2.0 0.3590 0.1751 0.1839
-2.5 0.3510 0.1751 0.1759
-3.0 0.3460 0.1751 0.1709
-3.5 0.3371 0.1751 0.1620
-4.0 0.3260 0.1751 0.1509
-4.5 0.3145 0.1751 0.1394
-5.0 0.3070 0.1751 0.1319
-5.5 0.3010 0.1751 0.1259
-6.0 0.2830 0.1751 0.1079
-6.5 0.2775 0.1751 0.1024
-7.0 0.2625 0.1751 0.0874
-7.38 Resalto 0.1751 0.0645
-7.57 Hidráulico 0.1751 0.0272
-8.0 0.2188 0.1751 0.0437 (y normal)
Carga de agua (h) 0.158 m
Pendiente (S) 0.01
Caudal (Q) 0.007026803 m3/s
Ancho de solera (b) 0.25 m
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VII. CALCULOS REALIZADOS
Los cálculos se realizan en la hoja de cálculo de Excel, donde aparecen todos los
datos del experimento. Para calcular los tirantes en el resalto hidráulico se utilizó
el HCANALES se tuvo como datos la longitud (L) igual a 0.19 cm, el caudal (Q) igual
0.007026803 m3/s y la rugosidad.
pendiente
F.G.V S 1.00%
Longitud (m) yi y fondo Tirante(m)
0.0 0.3858 0.1751 0.2107
-0.5 0.3840 0.1751 0.2089
-1.0 0.3750 0.1751 0.1999
-1.5 0.3650 0.1751 0.1899
-2.0 0.3590 0.1751 0.1839
-2.5 0.3510 0.1751 0.1759
-3.0 0.3460 0.1751 0.1709
-3.5 0.3371 0.1751 0.1620
-4.0 0.3260 0.1751 0.1509
-4.5 0.3145 0.1751 0.1394
-5.0 0.3070 0.1751 0.1319
-5.5 0.3010 0.1751 0.1259
-6.0 0.2830 0.1751 0.1079
-6.5 0.2775 0.1751 0.1024
-7.0 0.2625 0.1751 0.0874
-7.38 Resalto 0.1751 0.0645
-7.57 Hidráulico 0.1751 0.0272
-8.0 0.2188 0.1751 0.0437
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Con los datos obtenidos se graficó la curva de remanso para S=1%
Calculo de neq por el método de Horton-Einsten
(∑
)
De la ecuación de
(
)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0
Tira
nte
(m
)
Longitud (m)
Curva de Remanso para S = 1%
DATOS
A1 0 A2 .25*Y
P1 2*Y P2 0.25
R1 0 R2 Y
n1 0.009 n2 0.011
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Calculando el tirante normal:
(
)
(
)
(
)
Reemplazando en la ecuación de
(
)
(
)
Estos resultados nos ayudaran a calcular las tirantes por el método de tramos fijos (HCANALES)
Datos obtenidos en el laboratorio Cálculos obtenidos
Carga de agua (h) 0.158 Tirante normal (m) 0.03354
Pendiente (S) 0.01 Tirante critico(m) 0.09
Caudal (Q) 0.007026803 rugosidad (neq) 0.010592959
Ancho de solera (b) 0.25 Pendiente critica (Sc) 0.466%
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Cálculos analíticos por el método de tramos fijos con el HCANALES
Calculado con HCANALES por el método de tramos fijos:
CURVA DE REMANSO PARA S = 1%
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0
tira
nte
(m
)
LONGITUD (m)
CURVA DE REMANSO para S= 1%
Longitud (m) Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2057
-1.0 0.2007
-1.5 0.1957
-2.0 0.1906
-2.5 0.1856
-3.0 0.1806
-3.5 0.1756
-4.0 0.1705
-4.5 0.1655
-5.0 0.1605
-5.5 0.1554
-6.0 0.1504
-6.5 0.1453
-7.0 0.1403
-7.5 0.1352
-8.0 0.1301
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VIII. TABLA DE RESULTADOS
En la siguiente tabla se resume los cálculos efectuados para todo los datos del
experimentó.
Datos obtenidos en el laboratorio Cálculos obtenidos
Carga de agua (h) 0.158 Tirante normal (m) 0.03354
Pendiente (S) 0.01 Tirante critico(m) 0.09
Caudal (Q) 0.007026803 rugosidad (neq) 0.010592959
Ancho de solera (b) 0.25 Pendiente critica (Sc) 0.466%
Clasificación de la curva de remanso:
Pendiente del
Ensayo n° 01
Comparación de
pendientes
Tipo de
curva
comparación
de tirantes
tipo de curva
general
1% S S1
Resultados del flujo gradualmente variado según el esquema del trabajo de laboratorio
Longitud (m) Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2089
-1.0 0.1999
-1.5 0.1899
-2.0 0.1839
-2.5 0.1759
-3.0 0.1709
-3.5 0.162
-4.0 0.1509
-4.5 0.1394
-5.0 0.1319
-5.5 0.1259
-6.0 0.1079
-6.5 0.1024
-7.0 0.0874
-7.38 0.0645
-7.57 0.0272
-8.0 0.0437
Resultados del flujo gradualmente variado según el método de tramos fijos HCANALES.
Longitud (m)
Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2057
-1.0 0.2007
-1.5 0.1957
-2.0 0.1906
-2.5 0.1856
-3.0 0.1806
-3.5 0.1756
-4.0 0.1705
-4.5 0.1655
-5.0 0.1605
-5.5 0.1554
-6.0 0.1504
-6.5 0.1453
-7.0 0.1403
-7.5 0.1352
-8.0 0.1301
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0
tira
nte
(m
)
LONGITUD (m)
CURVA DE REMANSO para S= 1%
Longitud (m) Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2089
-1.0 0.1999
-1.5 0.1899
-2.0 0.1839
-2.5 0.1759
-3.0 0.1709
-3.5 0.162
-4.0 0.1509
-4.5 0.1394
-5.0 0.1319
-5.5 0.1259
-6.0 0.1079
-6.5 0.1024
-7.0 0.0874
-7.38 0.0645
-7.57 0.0272
-8.0 0.0437
Longitud (m) Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2057
-1.0 0.2007
-1.5 0.1957
-2.0 0.1906
-2.5 0.1856
-3.0 0.1806
-3.5 0.1756
-4.0 0.1705
-4.5 0.1655
-5.0 0.1605
-5.5 0.1554
-6.0 0.1504
-6.5 0.1453
-7.0 0.1403
-7.5 0.1352
-8.0 0.1301
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0
tira
nte
(m
)
LONGITUD (m)
CURVA DE REMANSO para S= 1%
IX. GRAFICOS Y DIAGRAMAS
Gráfico de la curva del flujo gradualmente variado según el esquema del trabajo
de laboratorio.
Gráfico de la curva del flujo gradualmente variado con el método directo por
tramos- HCANALES.
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
0
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0.1
0.15
0.2
0.25
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0
tira
nte
(m
)
LONGITUD (m)
CURVA DE REMANSO para S= 1%
Longitud (m) Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2089
-1.0 0.1999
-1.5 0.1899
-2.0 0.1839
-2.5 0.1759
-3.0 0.1709
-3.5 0.162
-4.0 0.1509
-4.5 0.1394
-5.0 0.1319
-5.5 0.1259
-6.0 0.1079
-6.5 0.1024
-7.0 0.0874
-7.38 0.0645
-7.57 0.0272
-8.0 0.0437
X. CUESTIONARIO
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
1. Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la práctica, se
según su esquema de trabajo en el laboratorio.
Gráfico de la curva del flujo gradualmente variado según el esquema del trabajo
de laboratorio.
2. Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado, con el método directo por tramos y graficarla.
Estos resultados serán introducidos al HCANALES para calcular las tirantes por el método de tramos fijos (HCANALES)
Datos obtenidos en el laboratorio Cálculos obtenidos
Carga de agua (h) 0.158 Tirante normal (m) 0.03354
Pendiente (S) 0.01 Tirante critico(m) 0.09
Caudal (Q) 0.007026803 rugosidad (neq) 0.010592959
Ancho de solera (b) 0.25 Pendiente critica (Sc) 0.466%
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
Calculado con HCANALES por el método de tramos fijos:
CURVA DE REMANSO PARA S = 1%
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0
tira
nte
(m
)
LONGITUD (m)
CURVA DE REMANSO para S= 1%
Longitud (m) Tirante(m)
0.0 0.2107
-0.5 0.2057
-1.0 0.2007
-1.5 0.1957
-2.0 0.1906
-2.5 0.1856
-3.0 0.1806
-3.5 0.1756
-4.0 0.1705
-4.5 0.1655
-5.0 0.1605
-5.5 0.1554
-6.0 0.1504
-6.5 0.1453
-7.0 0.1403
-7.5 0.1352
-8.0 0.1301
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
3. Comparar y comentar en ambos gráficos
Gráfico según el esquema del trabajo de laboratorio.
Grafico por el método de tramos fijos: HCANALES
- La grafica que resulta es una línea que tiende a ser curva.
- Los tirantes que resultaron del trabajo de laboratorio generan un grafica de una línea curva.
- Se puede decir que la curva de remanso en ambas graficas es diferente.
- La grafica que resulta es una línea recta y no una curva.
- Los tirantes que resultaron del HCANALES generan un grafica de una línea recta y son totalmente diferentes del los tirantes medidos en el laboratorio.
- La curva de remanso es casi una recta.
4. Clasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado
Clasificación de la curva de remanso:
Pendiente del
Ensayo n° 01
Comparación de
pendientes
Tipo de
curva
comparación
de tirantes
tipo de curva
general
1% S S1
XI. CONCLUSIONES
11.1. Se determinó los diferentes tipos de curva de remanso con variación de
pendiente y se concluye que con la pendiente de 1% la curva es de tipo S.
11.2. Se graficó la curva del flujo gradualmente variado medida durante la
práctica resultando una curva pronunciada.
11.3. Se calculó analíticamente la curva del flujo gradualmente variado, con el
método de tramos fijos resultando una gráfica donde la curva de remanso
es casi una línea recta.
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FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO N° 02 - HIDRAULICA
XII. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
12.1. Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes a fin de evitar
errores e evitar distraerse cuando se esté tomando las lecturas en el
limnimetro de punta para evitar errores.
12.2. Se recomienda a los integrantes realizar el ensayo con cuidado para evitar
accidentes, además de evitar errores con los cálculos tomados.
12.3. Al momento de tomar las lecturas del Limnímetro, la persona encargada
debe posicionarse perpendicularmente a dicha lectura para tomarla con
mayor precisión.
XIII. BIBLIOGRAFIA
1. Pedro Rodríguez Ruiz. Hidráulica de Canales , Agosto de 2008
2. Mecánica de fluidos “Julio Gratton” Buenos Aires, octubre de 2002.
3. Hidráulica de tunerías y canales “Arturo Rocha Felices”.
4. Gilberto Sotelo Ávila. Apuntes de Hidráulica II. Facultad de Ingeniería UNAM
5. http://www.monografias.com/trabajos14/hidraulica /flujovariado.tml#jJtyTEHm
6. http://es.wikipedia.flujo gradualmente variado org/wiki/%C3%B3n
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