física general trabajo fase 2
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8/17/2019 física general trabajo fase 2
1/19
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
Ingeniería ambiental
Fase 2
Por:Leydi Marcela Carvajal Álvarez
Cód. 1123208835Gloria Milena Córdoba
Cód. 1 089 243 694
Curso:Física General
Presentado A:
Carlos Augusto Fajardo
Grupo:100413_354
Puerto Asís, Colombia
17 / 04 / 2015
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Si su grupo colaborativo termina en los dígitos 4 o 5 inicie la discusión académica y solución con
sus compañeros de grupo, de los siguientes 10 ejercicios en el foro Colaborativo
Fase 2: Nota: para todos los problemas que requieran la aceleración de la gravedad, use el valor
estándar de 9.81 m/s2.
Energía de un sistema
1.
La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el
trabajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve…
(a) De = 0 a = 8.00 m;
(b) de
= 0 a
= 12.00 m.
(c) Existe cierto punto A sobre el eje X tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el
intervalo [ ,12.0 m] vale cero. Encuentre el valor de .
Solución.
a.
julios julios julioswT
juliosalturabase
w
juliosalturabase
w
w xawxw
xa xw
xa xr
r
241212
122
24
2
6*4
2
*
122
24
2
6*4
2
*
80
84
40
8440
80
b.
julioswT
wT
xalturabasew
xalturabasew
wwwT wT
a
18)6(24
6)3(3
32
)3(2
2
*
32
)3(22*
24
100
108
128
108
12812880100
-
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c.
0)6(6
62
4*3
2
*
124*3*
122*6*
62
*
;2
*
6
6
12885
85
8
128
ww
alturabasew
alturabase
alturabase
alturabasealturabase
w
w
w
x
2.
Un vagón de 5.00 × 103 kg rueda a lo largo de una vía recta con fricción despreciable. El
vagón se lleva al reposo mediante una combinación de dos resortes de espiral, como se
ilustra en la figura. Ambos resorte se describen mediante la Ley de Hooke con 1 = 1.60
× 103 N/m y
2 = 3.40 × 103 N/m. Después de que el primer resorte se comprime una
distancia de 30.0 cm, el segundo resorte actúa junto con el primero para aumentar la
fuerza mientras se presenta una compresión adicional como se muestra en la gráfica. El
vagón llega al reposo 20.0 cm después de que empieza a obrar también el segundo
resorte. Encuentre la rapidez inicial del vagón.
Solución
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Datos:
= .
= .
= .
= = . = = .
=
=?
= −
Para los resortes: =
Resorte 1+2
Busco trabajo Neto:
= +
Solo tenemos en cuenta la , la otra es 0
= + +
(,
) = .
.+.
+ ,
,
(, .
) = [,
(,
) +, .,]
= ,.+,.
,.
-
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= , . .
,.
= ,
= √ ,
= .
Conservación de la energía
3. El resorte de la figura está apoyado sobre la superficie horizontal y tiene su extremo
derecho asegurado a la pared. Su constante elástica vale 128 N/m. El bloque tiene masa
0.815 kg y es lanzado hacia el resorte, apoyado en la superficie, con rapidez = 2.83
m/s. Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento.
(a) Determine la rapidez del bloque cuando está pasando por la posición B, donde la
compresión del resorte vale = 0.158 m.
(b) Determine la máxima compresión que el bloque produce en el resorte (esta posición está
marcada C en la figura;
max = ? )
(c) Determine la rapidez del bloque después de que ha vuelto a perder contacto con el
resorte (posición D en la figura).
(d) La figura usa un eje X horizontal, positivo hacia la derecha, que corre a lo largo del eje del
resorte. El origen = 0 está ubicado en el punto del extremo izquierdo del resorte no
deformado, como lo muestra la primera subfigura. Para la coordenada del bloque, use su
cara frontal (la del lado del resorte). El contacto entre bloque y resorte comienza entonces
en la coordenada = 0 . Si la coordenada del bloque en las posiciones A y D es −0.500 m,
trace una gráfica cuantitativa (ejes marcados numéricamente) de la rapidez del bloque
contra su posición ( en el eje Y, en el eje X). La gráfica debe cubrir todo el movimiento delbloque desde A hasta D.
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Solución
a.
S M v
sm M
Epv
Ep
j j Ep Ep Ep
julios Ep
smkg Ep
V M Ep
julios Ep
mm N kx Ep
xB
g mv
kg M
m N k
xB
T xB
T
xB xT
x
x
xB
xB
/022.2
/0022.2815.0
2*66.12*
665.1
59.126.3
26.3
/)83.2(815.021
*2
1
59.1
)158.0(/1282
1
2
1
158.0
/83.2
815.0
/128
0
0
00
0
20.
2
22
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B.
m x
mm N k
Ep x
kx Ep julios Ep
T
T
225.0
225.0/128
2*26.32*
2
126.3
0
2
0
c.
como todas las superficies carecen de rozamiento la velocidad es igual, la de salida con la de
entrada no hay perdida de energía si no transferencia.
smvsalida
sm M
EP v
julioskx Ep
r
x
/828.2
/828.2815.0
2*26.32*
26.32
1 2225.0
d.
-
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4.
Un bloque de 20.0 kg se conecta a un bloque de 30.0 kg mediante una cuerda que pasa
sobre una polea ligera sin fricción. El bloque de 30.0 kg se conecta a un resorte con
constante de fuerza de 1.80 × 102 N/m, como se muestra en la figura. El resorte no está
estirado cuando el sistema está como se muestra en la figura, y el plano inclinado no
tiene fricción. El bloque de 20.0 kg se jala 20.0 cm hacia abajo del plano (de modo que el
bloque de 30.0 kg está 40.0 cm sobre el suelo) y se libera desde el reposo. Encuentre larapidez de cada bloque cuando el bloque de 30.0 kg regresa a la posición 20.0 cm arriba
del suelo.
Solución
Datos: = = = =
= ,
= , ./
= − +
-
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= +
= ., . , +
.,.
,
= , + .. , = , + , =
, = ,/
Cantidad de movimiento lineal y colisiones
5.
Tres carros de masas 4.00 kg, 10.0 kg y 3.00 kg, se mueven sobre una pista horizontal sin
fricción con magnitudes de velocidad de 5.00 m/s, 3.00 m/s y 4.00 m/s. Acopladores de
velcro hacen que los carros queden unidos después de chocar. Encuentre la velocidadfinal del tren de tres carros. b) ¿Qué pasaría si? ¿Su respuesta requiere que todos los
carros choquen y se unan en el mismo momento? ¿Qué sucedería si chocan en diferente
orden?
Solución
a.
Es una colisión perfectamente inelástica.
Entonces utilizamos la siguiente formula.
. + . + . = + + a.
Despejamos y reemplazamos
= . + . + . + +
= . +.
−.
++
-
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= . +.
−.
= .
= ./ 6. Una bola de billar que se mueve a 4.50 m/s golpea una bola fija de la misma masa.
Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.20 m/s, en un ángulo de 30.0°
respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (ignore la
fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después
de la colisión.
Solución
1= s
mV 5.41
2= s
mV 2.42
3= ?3V
Análisis para el eje x
8627.0coscos
8627.0
0866*2.45.4cos
30cos*
cos*30cos
cos30cos**
33
213
321
321
V V
V V V
V V V
V mV mV m
Análisis para eje y
-
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12/19
1.21.2
30*2.4
300
33
3
32
senV sen
V
sen
senV
senV senV
Si
tan
cos
sen
smV
V
V
senV
26.2
59.67cos8627.0
cos8627.0
59.67
424.2tan
424.2tan
8627.0
1.2
cos
3
3
1
3
3
La velocidad de la segunda bola es de 2.26 m/s
Breve estudio de la presión
7.
Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de
0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida
bajo el agua?
Solución
33/84/084.0
019.019.1
8.3
mkg cm g densidad
mcmvcmd
Presión del agua=1000kg/m3
Gravedad=9.8m/s2
-
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N F
N F
smmkg F
pelotavolumendezplazadaaguadevolumenaguadevolumen
gravedad agua presionaguadevolumen F
N F smmkg F
R P volumen
gravedad pelotavolumendensidad g m F
F F F
total
total
2579.00236.02815.0
2815.0
/8.9*/1000*10*873.2
**
0236.0/8.9*10*873.2*/84
10*873.23
019.0*4
3
*4
***
2
35
2
2
1
253
1
533
1
12
8.
En un tubo en U se vierte mercurio. El brazo izquierdo del tubo tiene área de sección
transversal A1 de 10.0 cm2, y el brazo derecho tiene un área de sección transversal A2de 5.00 cm2. A continuación se vierten 100 g de agua en el brazo derecho, como se
muestra en la figura.
a) Determine la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo U.
b) Dado que la densidad del mercurio es 13.6 g/cm3, ¿qué distancia h se eleva el
mercurio en el brazo izquierdo?
Solución
-
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cmh P
P h
hh P P hhhh
cmh
h
A
A
P
P
hh
hh
hh A
Ah
P
P
h
P
P h
hhhhh
h A
Ah
A
Ahh Ah A
V V
hh
cmh
cmcm g
cm g h P P h
h g P P
h g P P
P P
h g P P P
h g presionaatmosferic presion P
cmh
cmcm g
g
A P
mh
h A P m
aguaalturaareaaguavolumen
aguavolumenagua presionm
cm g P
cm g P
a
Hg
a
a
Hg
aa
m
a
Hg
a
m
m
a
Hg
a
a
Hg
a
m
m
hh
m
a
Hg
a
aaaatmosferic
Hg aatmosferic
aaaatmosferic
Hg
a
aa
a
a
aaaa
agua
hg
a
5.181
490.0
20*
5
101
6.13
1
1
*
47.1
20*/6.13
/1*
**
**
**
**
20
5*/1
100
*
*
/6.13
/1
43
43433141
2
1
32
32
3231
2
1
31
21322131
2
1
32
2
1
21212321
32
31
3
3
31
31
21
2
311
23
3
3
2123
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a.
la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo es 18.5cm
b.
la distancia h se eleva 0.490 cm
Dinámica de fluidos y aplicación de la dinámica de fluidos.
9. El suministro de agua de un edificio se alimenta a través de una tubería principal de 6.00 cm
de diámetro. Se observa que un grifo de 2.00 cm de diámetro llena un contenedor de 25.0 L en
30.0 s. a) ¿Cuál es la rapidez a la que el agua sale del grifo?
b) ¿Cuál es la presión manométrica en la tubería principal de6 cm? (Suponga que el grifo es la
única “fuga” en el edificio.)
solución
a.
smV
cm
smcm
cm
smcmV
AV AV AV AV
scmcm
scm
A
QV
cmr A
cmr A
scm s L s
L
tiempo
aguavolumenQ
st
cmradiocm grifo
cmradiocmtuberia
/295.0
9
/65.2*
3
/65.21
/265/833
93
1
/833/833.030
25
30
2....2
3....6
1
2
2
2
2
1
1
2212211
2
3
2
2
222
1
222
2
3
Para estos casos utilizaremos la ecuación de Bernoull
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a P P P P
m smmkg sm smmkg r P P
hh g vv P P
h g v P h g v P
densidad
7.23067
2*/8.9*/10/295.0/05.2/102
1
2
1
***2
1***
2
1
21
332233
21
12
2
1
2
221
2
2
221
2
11
10. Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su
costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación
de flujo a causa de la fuga es de 2.50 x 10-3 m3/min. Determine
a) la rapidez a la que el agua sale del orificio
b) el diámetro del orificio.
Solución
a.
-
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smV
smV
hh g V
hh g V V
gh ghV V
ghV ghV
h g v P h g v P
/7.17
/6.313
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
***2
1***
2
1
2
22
2
21
2
2
21
2
1
2
2
21
2
1
2
2
2211
2
2
221
2
11
b.
3
5
2
10*73.12*
*7.17
10*16.4
r diametro
V
Qr r
r
Qr
A
Qr V
-
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CONCLUSIONES
Después de realizar el presente trabajo se llegó a las siguientes conclusiones
La dinámica de los fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en movimiento.
En un choque no siempre se conserva la cantidad de movimiento y esto se debe a la
perdida de energía.
-
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Referencias
(2016). Datateca.unad.edu.co. recuperado 15 Abril 2016, de:
Física (Trenzado , Jose. L. 2014) Unidad 2Libro
Trabajo y Energía (Serway, Raymond A.; Jewett, John W.; FÍSICA para Ciencias e Ingeniería. Edi.9)Libro
Mecánica de fluidos (Serway, Raymond A.; Jewett, John W.; FÍSICA para Ciencias e Ingeniería. Edi.
9)
(2016). Datateca.unad.edu.co. recuperado 15 Abril 2016, de
http://conferencia2.unad.edu.co/p7sdwpihkfc/
http://conferencia2.unad.edu.co/p4p2z3drakr/
http://conferencia2.unad.edu.co/p4cbkwtuzz7/
http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=18365http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9799http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9799http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9800http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9800http://conferencia2.unad.edu.co/p7sdwpihkfc/http://conferencia2.unad.edu.co/p4p2z3drakr/http://conferencia2.unad.edu.co/p4cbkwtuzz7/http://conferencia2.unad.edu.co/p4cbkwtuzz7/http://conferencia2.unad.edu.co/p4cbkwtuzz7/http://conferencia2.unad.edu.co/p4p2z3drakr/http://conferencia2.unad.edu.co/p7sdwpihkfc/http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9800http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9800http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9799http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=9799http://campus06.unad.edu.co/ecbti05/mod/book/view.php?id=18365
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