filtración a presión constante.docx
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8 1 e sólido-
Ecuaciones de filtración para procesos a presión
Con 1. Ecuaciones básicas para la velocidadlas filtraciones se llevan a cabo en condiciones
en los procesos por d presión constante. La ecuación (14.2- se
(14.2-
don se da y B
P
(14.2-
= (Unidades se sistema
= A(-(14.2-
(Unidades se sistema
Para presión invariable, a constante y una torta incompresible, V y son las únicas variables de ecuación (14.2-13). Integrando para obtener el tiempo de en
(14.2-
Al dividir entre
donde V es el volumen total de filtrado enPara evaluar la ecuación (14.2-17) es necesario
recolectado en conoc y Esto se puede hacer usando
en diferentes tiempos Entonces, los datos experimentales de contra V como en la figura 14.2-7. A menudo, el primer punto de gráfica no cae sobre la línea y se omite. La pendiente de la línea y la intersección, B. se utilizan las ecuaciones (14.2-14) y (14.2-15) para determinar los valores de y de
EJEMPLO Evaluación de las constantes
en un proceso a
Se cuenta con los siguientes datos para filtrar en el laboratorio una suspensión en agua a (25 presión constante (-Ap) de
8C Procesos
0
Volumen de 0
F Determinación en presi
(70 R2,
(0.473
El área de filtración de la prensa de placas y marcos A 0.04 y la concentración de la suspensión = 23.47
experimentales, (1.4 las y con base en dates el tiempo en y Ves el volumen de filtrado recolectado
V V Vt
34.
2.48
73.
4.004
4.4
9.
0.489
1.00
Solución:construye
Primero se calculan los datos y se tabulan en la tabla 14.2-1. gráfica de
(1
Ven la figura 14.2-8, y se determinan la intersección y la pendiente, que = Por 6.
TABLA 14.2- I . Valores de
para e l e j e m p l o = V
1 0 ’
04.49.5
16
00. 8.
84 9.50
10.86
1.501 2.000
Intersección =
8 1 en
8
2 3 4 50
Volumen de l f i l t rado ,
F d del ejemplo
A 298.2 K, la viscosidad del agua es Pa s 8.937Sustituyen los valores conocidos la
(8.937 x
x
= (2.
Sustituyen en la (14.2- y despejand
(8.937
= = = x
= (3. pie-
EJEMP 14.2-2. Tiempo para efectuar una filtraciónejemplo 14.2-1 en una prensa de Se desea filtrar la misma suspensión y
que tiene 20 marcos y 0.873 (9.4 pie*) de área por marco. Se usará la misma constante. Suponiendo las mismas propiedades de la
torta de filtrado y de la tela de (1 de
Solució En el ejemplo 14.2-1, el = 6. yDB 64 Puesto y tendrán
losmismos valores, es posible
acuerdo con la proporcional La nueva área A = 17.46 (188 pie*). El nuevo valor e
= 37. (0.030
Procesos de 8
El nuevo valor de es proporcional de acuerdo con la ecuación (14.2-
0.016. (0.4B = =
Sustituyendo en la
+ = 269.7
Y en unidades del sistema
+ (0.456) (119) = 269.7 2
y tiempo total del ciclo. El lavado de una torta desplazamiento del filtrado y por difusión. La
2. Ecuaciones para el lavado de tortaslíquido de lavado debe ser suficiente para lograr el efecto que se desea. Para calcular las velocidadesde lavado, se supone que las condiciones durante el mismo son iguales a las que existían al final de la filtración. Se supone también que la estructura de la torta no resulta afectada cuando el líquido de lavado remplaza al líquido de suspensión en ella.
En filtros en los que el líquido de lavado sigue una trayectoria de flujo similar a la de filtración, como es el caso de los filtros de hojas, la velocidad final de filtrado permite predecir la velocidad de lavado. Para una filtración a presión constante y usando la misma presión de lavado que de
1(14.2-
= +
don = velocidad de lavado y el volumen tota1 de filtrado para el periodo al final de la filtración, en
Para filtros prensa de placas y marcos, el líquido de lavado se desplaza a través de una torta ,el doble de
esy la mitad del área con respecto a la de filtración, por 10 que la velocidad de lavado
(14.2-
En la práctica, la velocidad de lavado puede ser inferior a la estimada debido a consolidación de torta, a la formación de canales y de grietas. Algunos con filtros pequeños de
placasy marcos han producido velocidades de lavado entre 70 y 92% Después de completare] lavado, se requiere un tiempo adicional para extraer la torta, limpiar el filtro
volver a armarlo. El tiempo tota1 del ciclo de filtrado es la suma del tiempo de filtración, de yy
EJEMPLOAl final del
Velocidad de lavado y tiempo total de un ciclo dede filtrado del ejemplo 14.2-2, se recolecta un volumen tota1 de filtrado
.
3.37 en un tiempo tota1 de 269.7 s. Se desea lavar la torta en la prensa de placas y marcos, usando un volumen de agua igual al 10% de volumen del filtrado. Calcule el tiempo de lavado
8 1 en sólido-
Solució La ecuación (14.2-20) es válida para este filtro. 37.B y
3.37la velocidad de lavado es como
1.7 (0.06+
Entonces, el tiempo de lavado con o de agua de lavado
0.337 194
1.737
El ciclo total de filtración tarda
269.7 194.0 + 20 = 6
continua. En filtros de operación continua como los de 3. Ecuaciones rotatorio, la alimentación, el filtrado y la torta están sometidos a estado estacionario, esto es, lasvelocidades son continuas. En un tambor rotatorio, la caída de presión se mantiene constante durante la filtración. La formación de la torta implica un cambio continuo de las condiciones. En la De esta forma, en la B 0
Integrando la ecuación (14.2-13) con B =
(14.2-
(14.2-
don es el tiempo requerido para la formación de la torta. En un filtro de tambor rotatorio, el de filtración es inferior al del ciclo en una cantidad igual
(14.2-
dondefes la fracción del ciclo usada para la formación de la torta. En el tambor rotatorio,fracción de inmersión del tambor en la suspensión.
l
Vvelocidades de (14.2-
la resistencia específica de la torta varía con la presión, se necesita conocer las constantes de
la ecuación (14.2-11) para predecir el valor de que se requiere en la ecuación (14.2-24). cuadrada de la viscosidad y con el tiempo del 1
Cuando se usan tiempos de ciclo cortos en la filtración continua o la resistencia del medio filtración es relativamente grande, se debe incluir el término de resistencia del filtro B, y la ecuación
(14.2-- 2+ B
14 8
Entonces, la ecuación (14.2-25) se transforma
velocidad de (14.2-
EJEMPLO 14.2-4. Filtración en un Un filtro rotatorio de tambor al vacío que va a utilizar para filtrar una
continuo de tambor sumerge el 33% del tambor en suspensi s
eu
como se vio en el 14.2-l concaída de presión de La concentración de sólidos en la suspensión
de sólido/kg de suspensión y la torta del filtro es tal que los kg de torta húmedaikg de seca = m = 2.0. La densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer equivalentes
El tiempo de ciclo del filtro es de La resistencia específica de la se puede representar = don se da en Pa y cx
Solución: Según el Apéndice
para el agua, p 0.89 Pa
= 308.1 kg de 1
Despejando = (4.37
(67 = Para l velocid
0.7
kgdesóli - - - - -
1 . . . .kg de de S
= de
Al sustituir en la al despreciar y hacer B = 0 y al resolver,
x 1 0 ’ ) 4.823 x VA = x x
Por tanto, 6.
Ecuaciones para filtración a velocidad
En algunos casos, las corridas de filtración se llevan a cabo en condiciones de velocidad constanteen lugar de presión constante. Esto ocurre cuando la suspensión se alimenta al filtro por medio de una bomba de desplazamiento positivo. La ecuación (14.2-8) se puede reordenar para obtener la
(14.2-
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