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Trabajo GrupalTrabajo Grupal

““Teoría de Redes de Teoría de Redes de PetriPetri””

Introducción

Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática, que proporciona una herramienta gráfica de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámica se caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos, las cuales son características típicas de sistemas distribuidos.

Pretenden realizar el estudio de sistemas lógicos secuenciales desde un punto de vista funcional. O sea, describen como opera el sistema.

Definiciones

Pretende realizar el estudio de sistemas lógicos secuenciales desde un punto de vista funcional. O sea, describen como opera el sistema.Es un grafo orientado con 2 tipos de nodos, lugares y transiciones, unidos alternativamente por arcos dirigidos.

•Los lugares se representan gráficamente con círculos•Las transiciones con segmentos.•Los arcos son orientados y unen lugares con transiciones.

Definiciones

• Un lugar puede contener un número de marcas positivo o nulo (cada marca se representa gráficamente por un punto en el lugar).

• El conjunto de marcas asociadas, en un instante dado, a los lugares, constituye un marcado de la Red de Petri.

• Los arcos son orientados y unen lugares con transiciones.

Definiciones

• Las marcas se representan como puntos negros en los lugares.

• Los lugares que contienen marcas se consideran lugares activos.

p1 t1 p2

arco

lugar transiciónmarca

Representación gráfica de una Rdp.

Comportamiento• La dinámica de comportamiento se

representa mediante la evolución del marcado de la RdP.

• Las reglas básicas para dirigir la evolución del marcado son:

» Un lugar Li es de entrada a la transición Tj, si existe un arco orientado de Li hacia Tj. Un lugar Li es de salida de la transición Tj, si existe un arco orientado de Tj hacia Li.

» Una transición está sensibilizada si todos sus lugares de entrada están marcados.

» Una transición sensibilizada es disparada si el evento que tiene asociado se verifica. El disparo consiste en quitar una marca de cada uno de sus lugares de entrada y añadir una marca a cada uno de sus lugares de salida.

Ejemplos de modelado

Carros que van y vienen sincronizados

Ejemplos de modelado

Acciones simultáneas

Estructuras básicas

SelecciónSelecciona el proceso a ejecutar

t1

t2 t3

p1

p2 p2

Estructuras básicas

AtribuciónEjecución independiente de un proceso por dos procesos distintos

t1 t2

t3

p1

Estructuras básicas

DistribuciónEjecución de procesos paralelos o concurrentes

Estructuras básicas

ConjunciónSincronización de procesos en paralelo

Estructuras básicas

Ejecución SecuencialLa transición t2 puede ser disparada sea antes disparado t1

p1 p2 p3t1 t2

Estructuras básicas

SincronizaciónLa transición t1 estará habilitada para ser disparada todos los nodos de entrada de la transición t1 poseen al menos una marca en cada uno de ellos

p1

p2

t1 p3

p1

p2

t1 p3

=>

Estructuras básicas

ConcurrenciaLas transiciones t2 y t3 son concurrentes. Con esta propiedad, las RdP es capaz de modelar sistemas de control distribuido con múltiples procesos ejecutándose concurrentemente

p1

p2 p3

t1

t2

p4 p5t3

Estructuras básicas

ConflictosTanto la transición t1 como t2 están listas para ser disparadas, pero el disparo de alguna de ellas produce que la otra transición quede inhabilitada para ser disparada

p1

p2

p3

t1

t2

p4

p1

p2

p3

t1

t2

p4

=>