exercise 3 quadratic function

Ejercicio 3 Función

Cuadrática

Ecuación de segun-do grado

1

Función cuadrática 2

Parábola 3

Conceptos fundamentales

Puntos de interés especial:

Geometría Analítica

y su origen

Las cónicas

La parábola

Lugares geométricos

Formas de la ecua-

ción de la parábola

Propiedades geomé-

tricas de la parábola

Fórmula general

para resolver la

ecuación cuadrática

Resuelve los siguientes problemas y verifica, con Excel, que los resultados son co-

rrectos. No olvides trazar las gráficas en todos los problemas.

1. Se sabe que la temperatura afecta a la eficiencia de cierta reacción quí-

mica. Se lleva a cabo un experimento y se encuentran los resultados

señalados en la tabla adjunta. Determina la temperatura a la que debe

efectuarse la reacción para que la eficiencia sea la más alta posible.

2. Desarrolla la ecuación de una parábola cuyo vértice se encuentra en el punto V de coor-

denadas (1+NL/10, 2-NL/10), y cuyo lado recto mide 5+NL/10 unidades.

3. Se va a fabricar una caja a partir de una pieza rectan-

gular de cartón cuya longitud es 10+NL/10 cm más

grande que su ancho. Para fabricar la caja se recorta-

rán, en las 4 esquinas, cuadrados de 6.NL cm y se

doblará la pieza resultante como se muestra en la

figura. Si el volumen de la caja debe ser de 2 litros,

¿cuáles deben ser las dimensiones de la pieza rectan-

gular de cartón?

4. Una ecuación de segundo grado puede tener: dos soluciones reales distintas; dos solu-

ciones reales iguales, es decir, una solución; y ninguna solución real. Escribe 3 ecuacio-

nes de cada uno de estos casos y traza sus gráficas. Después, resuélvelas empleando la

fórmula general. Explica detalladamente la estrategia que empleaste para desarrollar

las ecuaciones.

5. Un puente colgante es sostenido por dos torres

de 25+NL/10 metros que se encuentran a una

distancia de 40+NL/10 metros entre sí. Es nece-

sario determinar las alturas de los 7 soportes

intermedios que se encuentran a distancias

iguales entre sí.

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“No haya nada reparti-

do de modo más equi-

tativo en el mundo que

la razón: todo el mundo

está convencido de te-

ner suficiente.”

R. Descartes

“Each problem that I solved, became a rule which served afterwards to solve oth-er problems.”

R. Descartes.

Temperatura 79.5 85.2 88.6

Eficiencia 92.9 94.4 91.1