estudio geoestadístico del yacimiento carachugo sur...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FAClTLTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA,
MINERA Y METALURGICA
ESCUELA PROFESIONAL DE GEOLOGIA
Estudio Geoestadístico del Yacimiento
Carachugo Sur, Minera Yananocha Cajamarca-Perú
INFORME DE INGENIERIA
Para optar el Título Profesional de:
INGENIERO GEOLOGO
ABEL PUERTA VILLAGARAY Promoción 1989-1
Lima-Perú 1996
Este estudio se lo dedico a mis padres Oswaldo Y
Celia, quienes a través de su gran amor dieron
todo de si por sus hijos.
A Margarita, compañera y amiga en esta nuestra
jornada.
A Abe/ M. A. y Fernando A. A., nuestros hijos.
AGRADECIMIENTO
Deseo agradecer sinceramente a la Compañía Minera Yanacocha S.A. en las
personas: Sr.Thomas Conway, Gerente General ; lng. Carlos Santa Cruz , Sub
Gerente General; lng. Federico Schwalb , Gerente de Operaciones; lng. Manuel
Villanueva, Superintendente de Planeamiento por su apoyo decidido y aceptación
para el desarrollo de este trabajo.
De igual manera al Dr. Miguel Cardozo G. ex-Gerente General de Exploraciones
de Newmont Perú limited quien tuvo a bien acoger y hacer suya mi propuesta. Al
Sr. Leonard Harris y al Dr. A. Paver quienes durante su gestión aprobaron este
trabajo de investigación.
A la Compañía Newmont Gold Company en las personas: Sr. Allen Cockle,
Director Gerente de Ingeniería por su apoyo e interés por transferir tecnología; Sr.
W.C.Hardtke por sus enseñanzas y orientación en el desarrollo profesional. Al Dr.
R. Dimitrakopoulos por su apoyo en la recopilación bibliográfica y por incentivar en
mi la geoestadística; Sr. A.Britt y todos los trabajadores de NGC que de una y otra
manera me apoyaron durante las sesiones técnicas en sus oficinas.
A los Departamentos de Geología de Mina y Exploraciones de M.Y.S.A. Por su
soporte en la comprensión geológica y recopilación de los datos y al área de
topografía por el cuidado en el levantamiento y verificación de las coordenadas de
los taladros.
Finalmente quisiera agradecer a mis ex-profesores de la Universidad Nacional de
Ingeniería, de quienes recibí una sólida formación profesional.
Abel Puerta Villagaray
ESTUDIO GEOESTADISTICO DEL YACIMIENTO CARACHUGO SUR
MINERA YANACOCHA - CAJAMARCA - PERÚ
1 Resumen
2 Introducción
3 Generalidades
3.1 Objetivos
3.2 Metodología
INDICE
3.2.1 Consideraciones generales
3.2.2 Software y hardware
3.2.3 Descripción metodológica
3.3 Ubicación, acceso e historia
3.4 Trabajos previos
3.5 Geología
4 Métodos de exploración utilizados y características de la
información obtenida
4.1 Muestreo geoquímico de afloramiento de roca
4.2 Muestreo de trincheras
4.3 Muestreo de taladros de perforación ( DD, RCD )
4.3.1 Compósitos
5 Análisis estructural geoestadístico
5.1 Estadística clásica
5.1.1 Medidas de variación y tendencias
5.1.2 Histogramas y plateo en papel probabilístico logarítmico de
la distribución del Au
5.2 Variografía
5.2.1 Determinación del tipo de variograma a usar
5.2.2 Variografía del cuerpo mineralizado Carachugo Sur
5.2.2.1 El Variograma
5.2.2.2 Variograma horizontal
5.2.2.3 Variograma vertical
5.2.2.4 Variograma rotado
5.2.2.5 Variograma down hale
5.2.3 Modelamiento del variograma
6 Estimación de reservas
6. 1 Consideraciones acerca de los parámetros a usarse en la
estimación de reservas
6.2 Método del Vecino más Cercano - NN
6.3 Método del Inverso de la Distancia a la Potencia "n" - ID
6.4 Método del Krigeage - OK
6.5 Gráficos e interpretación de los resultados
7 Conclusiones y recomendaciones
7.1 Conclusiones
7.2 Recomendaciones
Bibliografía
Anexos
A Ventana movible
B Variogramas experimentales
C Planos y secciones
1 RESUMEN
1
Como resultado del estudio geoestadístico del yacimiento Carachugo Sur
encontramos que la variable regionalizada ley de Au presenta una excelente
caracterización geoestadística.
La orientación preferencial donde el variograma obtiene su mayor alcance es
N40ºW, su buzamiento es de 5º al SW y el pitch es Oº. El efecto de pepita
(Co) es 0.15, la meseta (C+Co) es 1.03 y el alcance (a) es 585 mts según el
variograma esférico modelizado.
Como una aplicación práctica se calculó los recursos por tres métodos
diferentes cuyos resultados se aprecian en la tabla 1.A
Tabla 1.A
Método de Estimación Mineral TMS Ley (g/t) Onzas Au
Inverso de la Distancia **5 50'081,000 0.875 1'409,000
Vecino mas cercano 42'243,000 0.991 1'345,904
Krigeage 54'342,000 0.805 1'406,000
Llegando a la conclusión de que el mejor método de estimación es el del Krigeage,
debido fundamentalmente a que es el único método lineal no sesgado que hace
mínima la varianza de estimación y que particularmente en este caso la estructura
geoestadística muy robusta y bien definida asegura una muy buena estimación.
2 INTRODUCCION
2
'La distribución de las leyes de mineral en un deposito tiene un
carácter de mezcla, siendo parcialmente estructurado y parcialmente
aleatorio. De esta manera, el proceso de mineralización posee una
estructura general y sigue ciertas leyes, que pueden ser geológicas o
metalogenéticas: en particular, zonas de leyes ricas y pobres siempre
existen, y esto es posible solamente si la variabilidad de las leyes
posee cierto grado de continuidad. Dependiendo del tipo de deposito
mineral, este grado de continuidad podría ser más o menos marcado,
pero este siempre existe'.
G. MATHERON 1978
La Compañía Minera Yanacocha S.A. viene aplicando en la prospección,
desarrollo y ejecución de sus proyectos mineros la tecnología más moderna, dando
como resultado una performance optima que se traduce en bajos costos, alta
productividad y aceptables margenes de error en sus estimaciones, que se
encuentran muy por debajo de los estándares conocidos en nuestro medio.
El presente trabajo denominado "Estudio Geoestadístico del Yacimiento
Carachugo Sur'' pretende aplicar un conjunto de técnicas, tratando de mantener
el espíritu teórico dentro de un medio netamente práctico.
A través de los años nuevas técnicas vienen siendo desarrolladas por
investigadores geoestadísticos, enriqueciendo sus herramientas, las cuales,
3
muchas veces parecen ser más complejas y necesitan mayores recursos, llamese
horas de programación y hardware.
A pesar de todo ello la aplicación práctica sigue siendo el objetivo de la
geoestadística y las técnicas no tienen razón de ser sino están orientadas a
resolver los problemas planteados.
El desarrollo de la geoestadística ha sido impulsado en gran parte por la minería
y sus logros en este campo han afianzado la confianza para su aplicación en
diversas áreas. Actualmente la geoestadística se vienen aplicando con mucho
suceso en otras áreas; como en la industria del petroleo, medio ambiente,
hidrogeología, oceanografía, geotecnia, suelos, recursos naturales, medicina,
economía entre otras.
3 GENERALIDADES
3.1 Objetivos
El presente trabajo tiene por objetivo principal la Caracterización
Geoestadística del Yacimiento Carachugo Sur por su Variable
Regionalizada (V.R) 'ley de Au', definiendo las características
intrínsecas a su distribución espacial.
Desarrollar aplicaciones prácticas que faciliten y orienten el desarrollo
de las labores mineras y futuras prospecciones geológicas, optimizando
de esta forma el uso de los recursos puestos a nuestra disposición,
recursos que muchas veces no son adecuadamente aprovechados.
3.2 Metodología
3.2.1 Consideraciones generales
4
"Para la Geociencia el universo es la masa total en la
cual estamos interesados y el origen absoluto de toda
posible información. Pero el universo podría estar
caracterizado por uno o más atributos lo cual nos llevaría
indefectiblemente a muchas discusiones. En nuestro caso,
podría ser algo más fácil de definir exactamente como área
de interés, por ejemplo, un deposito mineral".
M.David 1977
La metodología a seguir se basa en la conjugación de los métodos
determinísticos y los métodos probabilísticos.
Se ha tenido presente la importancia de la geología como guía en
la aplicación de los modelos geomatemáticos poniendo énfasis en
ella a la hora de caracterizar geoestadísticamente el deposito
mineral.
Para el desarrollo de este trabajo se asume como verdadero lo
siguiente:
a) Que se ha efectuado un buen muestreo y los valores
obtenidos de los ensayos son correctos, así como su
ubicación espacial.
Se ha efectuado un riguroso seguimiento desde la
3.2.2
a)
5
toma de la muestra, codificación, descripción,
clasificación y envío.
Posteriormente se ha realizado un cruce de
información entre diferentes laboratorios, descartando
así toda posibilidad de error en los pasos anteriores.
Se ha verificado la ubicación espacial de cada una de
las muestras. Para lograr este objetivo un 25% de los
datos fueron nuevamente levantados
topográficamente, dando como válido las coordenadas
anteriores de no encontrar discrepancias significativas.
b) Que el logueo de los taladros por sus ensambles de
alteración han sido llevados a cabo con un criterio
uniforme, haciendo de ésta manera que los modelos
construidos sean consistentes.
Software y hardware
El software utilizado en este estudio lo podemos subdividir
como software comercial y software NGC (Newmont Gold
Company):
Software comercial:
Autocad: Utilizado básicamente como herramienta de
presentación e interfase entre diferentes programas
(generación de archivos dxf).
6
Qpro: Usado para modelizar los vanogramas
experimentales para lo cual se utilizo una hoja de
calculo llamado vario.wq2 que contiene una macro
para variogramas esféricos.
Wpwin: el WordPerfect para windows fue utilizado
como procesador de texto para el tipeo e impresión del
presente estudio.
Surfer: Utilizado para hacer mapas de contornos
rápidamente y visualizar así tendencias.
Software NGC:
El siguiente software a sido desarrollado por el
Departamento de Investigación Científica de Newmont
quienes se encargan de desarrollar programas aplicados a
la minería, básicamente en ambiente Unix. Al final incluyo
programas desarrollados por el autor para Minera
Yanacocha S.A.:
Geomodel: Programa diseñado para el área de
modelamiento geológico. Este programa utiliza la
información proveniente de los Taladros de exploración
(logueo, leyes), mapeo superficial y topografía.
Vario: Programa que calcula y gráfica variogramas
experimentales en tres dimensiones. Además utiliza
como complemento programas graficadores variados.
7
Ok: Programa para la estimación de reservas utilizando
el método del Krigeage.
Nneibor: Programa para la estimación de reserva
utilizando el método del vecino más cercano o
poligonal.
lnvdist: Programa para la estimación de reservas
utilizando el método del inverso de la distancia a la
potencia "n".
Plotsect: Programa para el diseño de secciones
geológicas en cualquier dirección.
Antogre: Programa desarrollado por el autor en Clipper
para MYSA, el cual transfiere los datos topográficos
almacenados en los módulos de memoria de la Total
Statión (teodolito electrónico) y los transfiere en
formato . nik a la workstation Unix.
Mblast: Programa desarrollado por el autor en Clipper
para MYSA, el cual almacena en una base de datos los
valores de oro de los taladros de producción y luego
transfiere a la Workstation Unix en un formato especial
ascii.
b) El Hardware utilizado es el siguiente:
Workstation Silicon Graphics modelo lndy R4600,
64Mb RAM, HD 1.2 Gb, Monitor 17 UVGA".
PC Pentium 133 Mhz, 32Mb RAM, HD 1.2Gb.
Plotter HP 650C.
Impresora HP Láser 4M.
Impresora Epson Stylus Color 11.
3.2.3 Descripción metodológica
8
Para alcanzar el objetivo deseado se ha visto necesario seguir los
siguientes pasos:
a) Los datos
Diferenciar entre los tipos de datos obtenidos,
básicamente por los diferentes métodos de muestreo
y por sus características geológicas según su
ubicación dentro o fuera del depósito mineral
estudiado.
b) Estudio estructural geoestadístico
Análisis estadístico clásico para los diferentes entornos
geológicos y económicos presentes (alteraciones y
cutoff de modelamiento).
Definición del tipo variograma a usar. Para esto
usaremos el método de la ventana movible.
Este método consiste en subdividir la población de
datos en subpoblaciones limitadas por ventanas
equivalentes. Posteriormente se calculara para cada
subpoblación su media y su desviación estándar.
c)
9
Del análisis de la media y la desviación estándar
veremos si existe o no un 'efecto proporcional', el cual
nos dará pautas acerca del tipo de variograma a usar.
Variografía exhaustiva del cuerpo mineralizado: Se
ejecutará un procedimiento, que será ampliamente
expuesto más adelante, hallando las estructuras para
la V.R. ley e Au.
Esta estructura es representada por un elipsoide
tridimensional el cual mostrará la anisotropía de
nuestro yacimiento.
Finalmente modelizaremos los vanogramas
experimentales escogidos, obteniendo de esta manera
los parámetros geoestadísticos necesarios para las
aplicaciones prácticas que resolverán los problemas
planteados.
Aplicaciones Prácticas
Estimación de reservas:
Estudio comparativo entre los diferentes métodos para
la estimación de reservas. Se utilizarán dos métodos
tradicionales que son "El Vecino Más Cercano" y "El
Inverso de la Distancia a la Potencia n", además un
método geoestadístico denominado Krigeage,
analizando las bondades y defectos en la estimación
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Plano De Ubicacion
Plano 3.3.A
BRAZJL
BOUVIA
CHILE
deseada.
3.3 Ubicación, acceso e historia
11
El Yacimiento 'Carachugo Sur se encuentra ubicado en el Norte del
Perú a unos 600 Km de la ciudad de Lima en las coordenadas 6º58'
latitud Sur y 78º30' longitud W.
Políticamente pertenece al Departamento de Cajamarca, Provincia de
Cajamarca, Distrito de La Encañada.
Debe su nombre al Cerro Carachugo cuyo perfil N-S asemeja al rostro
de un hombre contemplando el cielo. Su altitud promedio es 4,050
m.s.n.m. y la temperatura varía entre -1 0ºC y 20ºC.
El acceso es posible utilizando la carretera Cajamarca-Hualgayoc hasta
el Km 36 aproximadamente, luego tomando un desvío hacia la derecha
y recorriendo 12 Km a través de una trocha carrozable se llega a la
garita de control de Minera Yanacocha S.A .. Ver plano de ubicación
3.3.A.
En el lugar se hallaron registros de actividad minera desde épocas pre
incas, estudios arqueológicos recientes así lo demuestran (Urteaga, F.
1992).
En 1959 el sabio Antonio Raymondi en su viaje de Cajamarca a
Hualgayoc indica la existencia de antiguas minas de oro con extenso
laboreo en los Cerros Carachugo.
Durante 1968-1970 la Nippon Mining Company realiza exploración por
cobre en la región desarrollando una campaña de perforación
12
diamantina cuyos resultados se desconocen.
En 1970 la cooperación técnica Peruana Británica, determinó una
importante anomalía de Pb y Zn en los alrededores de Yanacocha los
cuales fueron publicados en 1981.
Cedimin compañía francesa subsidiaria de BRGM basado en estos
antecedentes toma posesión de Yanacocha mediante los denuncios
Chaupiloma 1 al 11 y desarrolla una exploración regional geológica y
geoquímica logrando determinar una anomalía de Pb y Ag en las
quebradas que drenan de Yanacocha.
En 1984 se firma un Joint Venture entre Cedimin, Newmont y
Buenaventura. Newmont Gerencia la exploración encontrando las
siguientes minas de oro: Carachugo Sur, Norte y Este, Maqui Maqui Sur
y Norte, San José, Yanacocha Sur y Norte entre las más importantes.
En 1991 se forma la compañía Minera Yanacocha S.A. con capitales de
Newmont (USA) 38%, Compañía Minera Condesa (Perú) 32.3%,Mine
Or (Francia) 24. 7% y el IFC 5%. Newmont gerencia la operación.
3.4 Trabajos previos
No se ha publicado ningún trabajo previo, únicamente se tienen
estudios internos realizados para la compañía los cuales son:
Estudio Geoestadístico de los Datos Geoquímicos de superficie
y taladros del proyecto Yanacocha-Cajamarca.
Por :S.Canchaya M. / O.Bernuy V. - Octubre 1985.
San José - Modelling Report.
13
Por: W. Hardtke / A. Puerta - Minera Yanacocha S.A. - 1995
Yanacocha Norte - Modelling Report.
Por: A. Britt /A.Puerta - Minera Yanacocha S.A. 1995
Yanacocha Sur - Modelling Report.
Por: A.Britt / W.Hardtke / A.Puerta - Minera Yanacocha S.A. 1996
Encajan - Modelling Report.
Por: W.Hardtke / A.Puerta - Minera Yanacocha S.A. - 1996
Carachugo Este - Remodelling Report.
Por: W.Hardtke / A.Puerta - Minera Yanacocha S.A. - 1996
Carachugo - Remodelling Report.
Por: A. Britt / A. Puerta - Minera Yanacocha S.A. - 1996
3.5 Geología
El Yacimiento se encuentra localizado en la Cordillera Occidental de los
Andes, dentro de la franja volcánica Terciaria al Norte de la Deflección
de Cajamarca entre los 3,600 y 4,100 m.s.n.m.
La alteración, lo mismo que el emplazamiento de los magmas han sido
controlados por la presencia de fallas distensivas de rumbos NW y NE,
de necesaria vigencia a lo largo de todo el Terciario. Las rocas
presentan tres tipos de Alteración Hidrotermal preponderantemente
Alteración Silícea: Las rocas se encuentran fuertemente alteradas a
sílice que presenta texturas porosas y masivas producto de una
intensa lixiviación de soluciones hidrotermales extremadamente ácidas
(ph <2) con temperaturas que fluctúan entre 150ºC y 400ºC.
CARACHUGO SUR
MODELO DE ALTERACIONES
E - W 26400 N
Carachugo Este
4, 1 Oüv
4,000v Carachugo Sur
3, 700v
o 200
f'"'1,;a"klr,;;.,w"...1c1...,o--,¡15o-,d
METERS
D SILICE MASIVA
r;'.;���1 SILICE POROSA
� TAJO ABIERTO
Seccion Transversal E-W
Plano 3.5.A
- SILICE-ALUNITA-ARCILLAS
� ARGILICO
15
Definitivamente este ensamble es el que representa mayor interés
económico ya que contiene hasta el 90% de las reservas.
Alteración Argílica Avanzada: Se encuentra rodeando a la alteración
Silícea y son de pequeña a mediana extensión encontrandose el
ensamble cuarzo-alunita-caolín. La alteración tiende a ser selectiva,
mientras la matriz muestra silicificacón, los fenos y piroclastos están
alunitizados o caolinizados.
Alteración Argílica: Es la más abundante y compleja, circunda las otras
alteraciones y se caracteriza por la presencia de minerales arcillosos
como producto de la alteración de feldespatos y máficos, la roca
presenta una coloración grisácea y no contiene ninguna importancia
económica. Ver Sección Transversal E-W , Plano 3.5.A.
El oro se encuentra libre como un producto de la oxidación de los
minerales sulfurosos que lo contenían, los cuales actualmente no se
observan en cantidades considerables en la zona de estudio. Aunque
si es evidente en otros proyectos una zona de oxidación y otra de
sulfuros primarios.
4 Métodos de exploración utilizados y características de la Información
Obtenida.
4.1 Muestreo geoquímico de afloramiento de roca.
Como parte inicial en la exploración geológica se realizaron vanas
campañas de muestreo geoquímico en afloramiento de roca, utilizando
para tal efecto la siguiente metodología:
a) Diseño de la malla de muestreo.
16
La malla utilizada fue la de lineas de muestreo con dirección E-W
ubicadas cada 100 mts, muestreandose a intervalos de 50 mts por
linea.
b) El Muestreo.
En cada punto de muestreo se efectuaron los siguientes trabajos:
Replanteo topográfico del punto de muestreo.
Descripción del afloramiento; poniendo énfasis en el tipo de
alteración describiendo su ensamble mineralógico
característico y presencia de algún tipo de estructura
asociada.
Toma de la muestra; para lo cual se capacito personal a fin
de cumplir las normas de muestreo Geoquímico de Newmont
Perú Limited.
Debido a la norma impuesta en la toma de la muestra, peso, área
muestreada y levantamiento topográfico, el valor obtenido en los
ensayos por diversos elementos puede ser considerado como
representativo.
4.2 Muestreo de trincheras.
Una vez determinadas las anomalías geoquímicas por Au, se vio la
4.3
17
necesidad de delimitar áreas con escasos afloramientos de roca, para
lo cual se optó por el muestreo de trincheras, realizando el siguiente
procedimiento:
a) Diseño de la malla de muestreo
Se opto por definir lineas E-W que cubrieran vacíos y se muestreó
cada Smts.
b) El muestreo
En cada punto de muestreo se efectuaron los siguientes trabajos:
Descripción del afloramiento
Toma de la muestra por canales continuos cada 5 mts.
Las muestras así obtenidas consideramos que son representativas y su
correlación con valores de geoquímica de roca es posible debido a la
similitud metodológica del muestreo (afloramientos).
Muestreo de taladros de perforación (DD, RCD).
La malla de perforación tiene una orientación E-W preferentemente (ver
Gráfico 4.3.A), y el espaciamiento va desde 25mts en zona
mineralizada y 100 mts en zonas de esterilización. Su orientación esta
definida así para poder cortar transversalmente a la anomalía
geoquímica la cual es N30ºW. Ver Plano 4.3.A.
Indudablemente elegir el 'Intervalo de Muestreo' óptimo nos hace
meditar en numerosos aspectos que debemos tener en cuenta con el
objetivo de obtener un bajo costo y la mejor representatividad del
18
yacimiento que se esta evaluando.
Si analizamos los extremos, en primer lugar desearíamos minimizar el
número de muestras, incrementando el intervalo de muestreo logrando
de esta manera un considerable ahorro en tiempo y dinero. En segundo
lugar desearíamos tener el máximo número posible de muestras y el
intervalo más pequeño posible a fin de que nuestras realizaciones
representen lo mejor posible la distribución del Au dentro del yacimiento
en estudio.
En nuestro caso la decisión de analizar cada 2 mts. tuvo un sustento
netamente operativo y práctico, es decir, se sabía a ciencia cierta que
el método de explotación sería el de 'Tajo Abierto' y que la altura de
banco es un parámetro importante desde el punto de vista operativo
(dimensionamiento de los equipos mineros, niveles de producción) .
Si tuviéramos la necesidad de incrementar nuestros niveles de
producción, esto se reflejaría en el aumento de la altura de banco,
razón por la cual tendríamos la necesidad de efectuar compósitos para
ésta nueva medida. La altura de banco actual es de 6 mts pero no esta
descartada la posibilidad de incrementarla a 8 o 1 O mts en el futuro.
4.3.1 Compósitos
Se han llevado a cabo compósitos cada 6 metros para los valores
de oro, los compósitos se calcularon tomando como inicio en todo
los casos el del taladro sin tratar de hacer coincidir estos con los
bancos del proyecto.
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CHC-365 o
CHC-346 CHC-340 CHC-201 '" ,-., .,_,
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CEW-04 CHG-345 CtHG-326
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o DE TALADROSo co DICIEMBRE 1996 \O ......
5 ANALISIS ESTRUCTURAL GEOESTADISTICO.
20
En la práctica nunca somos lo suficientemente afortunados de contar con un
presupuesto amplío para realizar un muestreo exhaustivo de nuestra área de
interés. Muchas veces tenemos que 'optimizar' nuestro muestreo
favoreciendo zonas ricas con potencial en detrimento de zonas pobres o de
bajo contenido metálico
Es así que nuestra malla de muestreo es sesgada y cubre una pequeña
fracción del área total.
Nuestra meta es inferir propiedades a toda el área muestreada, teniendo muy
en cuenta los linderos mostrados por la geología . El análisis estructural
Geoestadístico nos mostrará la caracterización estructural de la distribución
espacial para la V. R. ley de Au.
5.1 Estadística clásica.
La estadística clásica nos muestra a través de sus herramientas,
características de la muestra en estudio. De ninguna manera ésta se
contrapone o contradice a la geoestadística, por el contrarío, enriquece
nuestra percepción acerca del fenómeno que estamos interesados en
analizar.
5.1.1 Medidas de variación y tendencias
Como podemos apreciar en la Tabla 5.1.1.A, hemos efectuado
los cálculos estadísticos a fin de hacer un primer acercamiento al
21
entendimiento de la variabilidad y tendencias que presenta
nuestra población.
Población: A continuación detallamos las diferentes áreas en que
hemos dividido nuestra población a fin de asociarlas a ciertas
características tanto geológicas como económicas:
csau6: Compósitos cada 6 metros de todos los datos
muestreados.
golg6: Compósitos cada 6 metros dentro del cuerpo
mineralizado. El cuerpo mineralizado ha sido modelizado
utilizando un cutoff de 0.2 g/t de Au.
silau: Compósitos cada 6 metros dentro del modelo de
Alteración Silícea.
noarg: Compósitos cada 6 metros dentro del modelo de
Alteraciones no Argílicas.
Argau: Compósitos cada 6 metros para el modelo de
Alteración Argílica.
La Media: Para toda la población es 0.623 g/t, su valor mayor no
esta asociado al cuerpo mineralizado (O. 758 g/t), sino mas bien a
la alteración Silícea (0.838 g/t). Esto es muy interesante y nos
hace pensar en el papel que cumple la lixiviación ácida (ph<2) que
explicamos en el acápite 3.1, el valor más bajo esta asociado a la
Alteración Argílica la cual es considerada como desmonte.
La Desviación Estándar: Como una medida de la dispersión nos
# Muestras
Media
Moda
22
indica si la población se encuentra cerca o alejada de la media,
así un valor como 0.868 g/t que sin ser extremadamente grande
nos esta indicando cierta dispersión alrededor de la media que es
menor 0.623 g/t. Para observar mejor esta dispersión recurrimos
a el Coeficiente de Variación (CV) que al ser relativa nos expresa
la desviación estándar como un porcentaje de lo que mide, el CV
para nuestra población es de 139 % y para la zona mineralizada
alcanza el valor de 123%.
Medidas de Variación y Tendencias
Carachugo sur 1996
csau6 gold6 silau
3,016 2,370 1,759
0.623 0.758 0.838
0.060 0.260 0.180
noarg argau
2,787 229
0.661 0.169
0.260
Desviación Estándar 0.868 0.929 1.006 0.886 0.397
Varianza 0.754 0.864 1.013 0.785
Coef. Variación (CV) 139% 123% 120% 134%
Quartil 00% - Mínimo 0.001 0.007 0.010 0.007 0.001
Quartil 25% 0.147 0.240 0.252 0.171
Quartil 50% - Mediana 0.330 0.450 0.533 0.367
Quartil 75% 0.780 0.953 1.086 0.831
Quartil 100%-Máximo 17.940 17.940 17.940 17.940 4.007
Coef. Asim. de Pearson 1.013 0.993 0.909 0.996
Coef. Skewness ( SK) 5.620 5.441 5.296 5.595
Tabla 5.1.1.A
·¡
23
Los Quartiles: Nos están indicando claramente una distribución
asimétrica con predominio de los valores menores sobre los
mayores así por ejemplo el Q75% nos da O. 78 g/t ligeramente
superior a la media y el Q100% nos da 17.94 g/t. Esta
observación se confirma al ver que el Coeficiente de asimetría de
Pearson 1.013 y el Coeficiente de Skewness 5.620 nos indican
una distribución asimétrica positiva.
5.1.2 Histogramas y ploteo en papel probabilístico logarítmico
de la distribución del Au.
El análisis de los histogramas y el plateo en papel probabilístico
logarítmico de la distribución del Au nos indica claramente que
estamos frente a una población unimodal de distribución
Lag Normal.
Como podemos apreciar en los gráficos 5.1.2.A al 5.1.2.F el
histograma del Au presenta una simetría característica en forma
de 'L', esto se aprecia mucho mejor en el gráfico 5.1.2.G a y b
donde se observa una ligera curva característica cerca al origen.
El histograma del Log 10 del Au presenta una forma de campana de
Gauss bien definida a su vez el plateo en papel probabilístico
logarítmico de la distribución acumulada reproduce una curva muy
cercana a una recta ( 99% de la población) con una ligera
discrepancia con respecto a la recta en sus extremos.
Todas estas observaciones no hacen otra cosa que afirmar lo
24
inicialmente expuesto.
5.2 Variografía
Desde que Georges Matheron desarrolló en el Centre de Morphologie
Mathématique en Fontainebleu-Francia , las bases de la Geoestadística
muchas aplicaciones en el campo de la Geología y las Ciencias
Naturales se han efectuado. En nuestro caso y a continuación
desarrollaremos un análisis exhaustivo de la Variable Regionalizada
'Ley de Au', valiendonos de una de las herramientas mas poderosa con
que cuenta la Geoestadística que es el Variograma.
5.2.1 Determinación del tipo de variograma a usar
El valor de la media, la desviación estándar y el coeficiente de
variación CV de una población nos alerta sobre posibles grandes
fluctuaciones de los datos en distancias vecinas, pero mucho mas
útil es conocer como fluctúa la media local y la desviación
estándar local a lo largo del área que estamos estudiando.
El método de la 'Ventana Movible' es frecuentemente usado para
investigar si existe alguna relación entre ambas variables.
Procedimiento: El área de estudio es subdividida en áreas de
igual magnitud (ventanas) y se calcula la media y la desviación
estándar para cada una de ellas.
El tamaño de las ventanas dependen del espaciamiento de las
CARACHUGO SUR - DA TOS COMPLETOS (Compositos 6 Mts>
Histograma y Frecuencia acumulada de Au
CA.RACHUCO: c.sau6 Rondom File Univar Stot
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CARACHUGO SUR - DENTRO DE ORE BODY (0.2 g/t)
Histograma y Frecuencia acumulada de Au
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CARACHUGO: gold6 Rondom File Lag Univor
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CARACHUGO SUR - AL TERACION SILICEA
Histograma y Frecuencia acumulada de Au
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CARACHUGO SUR - AL TERACION SILICEA y ARG.A VANZ.
Histograma y Frecuencia acumulada de Au
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CARACHUGO SUR - AL TERACION ARGILICA
Histograma y Frecuencia acumulada de Au
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CUMUU.111/C FRCQU[HC'( (PROOAOIUTY S.CALC)
Grafico 5.1 .2.F (a) (b)
91.99
(a)
(b)
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Histograma de Au - Datos Totales csau6 - 1996- compositos cada 6 m
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0.16 0.48 0.80 1.12 1.44 1.76 2.08 2.40 2.72 3.04 Intervalos de Au
(a)
Histograma de Au - Cuerpo Mineralizado gold6 - Compositos cada 6 m
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0.00 0.60 1.20 1.80 2.40 3.00 3.60 4.20 0.30 0.90 1.50 2.10 2.70
Intervalos de Au
(b)
Grafico 5.1.2.G
3.30 3.90 4.50
32
muestras y el tamaño del área en estudio, las ventanas pueden
traslaparse pues lo fundamental es asegurar una cantidad
representativa de datos para cada una de ellas. En nuestro caso
se analizaron 05 arreglos que fueron:
Número de Arreglo Dimensión # Ventanas
Arreglo 01 100m x 100m 91 Arreglo 02 150m x 150m 48 Arreglo 03 200m x 200m 31 Arreglo 04 250m x 250m 23 Arreglo 05 300m x 300m 12
De los cuales el Arreglo 02 es el que usaremos para el análisis del
efecto proporcional, debido a que representa mejor a la V. R. ley
deAu.
Todos los arreglos y sus gráficos correspondientes están
disponibles en el anexo A Ventana movible.
Efecto Proporcional: El Diagrama XY entre la media y la
desviación estándar obtenidas por el método de la ventana
movible nos muestra una relación lineal positiva muy marcada,
como podemos observar en el Gráfico 5. 2.1.A. El coeficiente de
correlación es 0.87, este resultado se refuerza enormemente
cuando vemos el Gráfico 5.2. 1. B, donde los isovalores de ambas
variables concuerdan perfectamente tanto para sus valores bajos
como altos.
De esta manera podemos afirmar que la V. R. Ley de Au presenta
33
un "Efecto Proporcional" el cual nos sugiere la idea de usar el
Variograma Relativo.
Para poder afirmar la eficacia y utilidad del variograma relativo
observemos el Gráfico 5.2.1.C, donde el variograma absoluto y el
variograma relativo omnidireccionales de la ley de Au dentro del
cuerpo mineralizado (gold6) son mostrados.
Definitivamente el variograma relativo muestra una estructura
mucho mas robusta, mejor definida, con menor Co y mayor
alcance que el obtenido por el variograma absoluto.
5.2.2 Variografía del cuerpo mineralizado Carachugo Sur
5.2.2.1 El variograma
La forma más sencilla de comparar dos valores es hallando
su diferencia, así diferencias pequeñas nos indican valores
similares y diferencias grandes valores disimiles. Las
diferencias pueden ser positivas o negativas así la
geoestadística usa el promedio de las diferencias
cuadraticas para un distancia "h" que es conocida como
Variograma. Normalmente usamos el semivariograma que
es un medio del promedio de las diferencias cuadraticas
para una distancia "h", ésto debido básicamente para hacer
a éste equivalente a la Varianza, por razones prácticas de
aquí en adelante llamaremos a la siguiente ecuación
·I
·i
TEST DE LA VENTANA MOVIBLE - 150 x 150
MEDIA VS DESVIACION ESTANDAR
3 ;========;a-a="""""'=-==---=-=--=--=-------
2. 5 -t--i COEFICIENTE DE CORRELACION = 0.87
a::: <t e 2--1------+-----�------i7,,L------
-, z
� 1 1 ' 1 L • 1 1z 1.5 • 7
• A • • � 1L------+----�:_+------¡-------7 w e •
•
•
0.5 4-------�------------+--------+---------1
•
o 1 .,- �
o 0.5 1
MEDIA
Grafico 5.2.1.A
1.5 2
z o o <X) (O N
z o o "'
(O N
z
o o .. (O N
z
o o N (O N
z
o o o (O
16,200 E
N PLANO DE ISOVALORES DE LA MEDIA Y LA DESVIACION ESTANDAR LOCAL
MEDIA
DESVIACION ESTANDAR
16,200 E
16,400 E
16,400 E
16,600 E 16,800 E
Escala
¡,¡¡_-O 50 100
16,600 E 16,800 E
Grafico 5.2.1.B
17,000 E
/
17,000 E
z
o o <X) (O N
z o o "'
(O N
z
o o .. (O N
z
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VARIOGRAMAS OMNIDIRECCIONALES
ABSOLUTO Y RELATIVO - GOLD6
2.5 ,----r----.-----.---.----.---,------r----,------r------r---r---------.
I2.0 1
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o.o 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450.0 500.0 550.0 600.0 DISTANCIA (h)
- VARIOGRAMA RELATIVO - VARIOGRAMA ABSOLUTO
Gráfico 5.2.1.C
37
Variograma:
y(h) = (1/2N) I, (x(i) - x(i+h)) 2
Donde: N = Número de muestras
= Valor de la muestra i X(i)
X(i+h) = Valor de la muestra i+h que esta a
una distancia h con respecto a i.
Años atrás un factor limitante para poder analizar tendencias tri
dimensionales y poder aplicarlas de modo práctico fueron el
hardware y el software, en la actualidad existen numerosos
equipos y programas al alcance de compañías mineras o
profesionales interesados en su aplicación, de esta manera se
han podido idear múltiples metodologías para encontrar la o las
estructuras tri-dimensionales que será representada como el
'Elipsoide de la Anisotropía Estructural - EAE' que no es otra
cosa que un elipsoide orientando su eje mayor en la dirección
preferencial donde el variograma muestra su mejor estructura.
Esta dirección estará definida espacialmente por los siguientes
parámetros:
Strike: Azimut del plano que contiene al eje mayor y menor
del EAE.
Dip:
Pitch:
Buzamiento del plano anterior.
Orientación del eje mayor del EAE sobre el plano
anteriormente definido.
38
La dirección así definida la llamaremos Eje Y, perpendicular a
este y en el mismo plano encontramos el Eje X(<= Eje Y), para
finalmente encontrar el Eje Z (<= Eje Y, <= Eje X) , que es
perpendicular al plano que contiene a los Ejes X e Y.
De esta manera el 'EAE' quedará geométricamente definido
por la longitud de sus tres ejes y la orientación espacial del Eje
Y.
Procedimiento: Para lograr nuestro objetivo arriba
mencionado, necesitaremos correr variogramas en tres
diferentes planos que son:
Variogramas Horizontales: Se analizará los variogramas en
un plano horizontal definido por:
Azimut Dip
= =
o
o
Mediante el cual obtendremos el azimut del plano que contiene
al Eje Y del EAE denominandolo "PLN".
Variogramas Verticales: Se analizará los variogramas en un
plano Vertical definido por:
Azimut = 90+PLN
Dip = 90
obteniendo el buzamiento del plano que contiene al Eje Y del
EAE denominandolo "DIP".
39
Variograma Rotado: Se analizará los variogramas en un plano
rotado definido por:
Azimut Dip
= =
PLN DIP
Hallando el pitch del Eje Y sobre el plano Rotado, al cual
denominaremos "ROT".
Programa vario
El programa vario puede calcular y graficar variogramas en
cualquier dirección y para su funcionamiento necesita de los
siguientes parámetros:
Valor mínimo de Au Valor máximo de Au Piso par el Au Techo para el Au Longitud del paso h Sub longitud de paso h Strike Dip Número de direcciones Angulo horizontal Tolerancia vertical Número mínimo de pares Tipo de variograma
00.10 06.00 00.00 06.00 40.00 20.00 00.00 (según el plano) 00.00 (según el plano) 10.00 18.00 15.00 20.00 relativo
EL programa busca todos los pares posibles que cumplan la
condición arriba descrita a lo largo y ancho de la población para
luego calcular y graficar la función variograma.
40
5.2.2.1 Variogramas Horizontales
En el gráfico 5.2.2.1.A, podemos apreciar los 1 O
variogramas relativos experimentales. Donde podemos
observar una muy buena correlación y un efecto de pepita
bajo en general para casi todas de las direcciones.
La mejor dirección se encuentra aproximadamente a los
144º (dirección 09), donde la zona de influencia definida
por la máxima correlación esta dada por el alcance que
fácilmente llega a los 300 mts.
Para definir mejor el azimut mas óptimo veamos el Gráfico
5.2.2.1.B que es la representación polar de isovalores de
la función variograma, de ésta manera podemos afirmar
que la dirección entre 135º y 145º refleja la mejor
estructura haciendo que PLN= 140º para fines prácticos.
5.2.2.2 Variograma Vertical
Si observamos el gráfico 5.2.2.2.A podemos notar un
acortamiento marcado en el área de influencia debido a
una menor autocorrelación si la comparamos con los
variogramas horizontales. Esto se debe fundamentalmente
a que estamos visualizando variogramas en un plano
vertical que es transversal a la mineralización cuya
geometría es la de un cuerpo subhorizontal.
Definitivamente la dirección Oº muestra la mejor
41
estructura, aunque al observar el Gráfico 5.2.2.2.B
podemos notar una ligera tendencia hacia la dirección NW
rotado, de ésta manera nos inclinaremos por asignar al
DIP=175º .
5.2.2.3 Variogrania Rotado
Los variogramas mostrados en el Gráfico 5.2.2.3.A son los
más importantes, porque es el que verificará si nuestros
pasos anteriores y nuestras decisiones han sido acertadas
o no. Lo que se espera de este plano es poder ver los
mejores variogramas, así estaremos seguros de haber
encontrado el plano que contendrá a los ejes X e Y de
nuestro EAE.
Como esperábamos los variogramas muestran excelentes
estructuras, una gran autocorrelación y un bajo efecto de
pepita, la dirección O º muestra un alcance que llega a los
400 mts.
El gráfico 5.2.2.3.B confirma nuestra observación anterior
definiendo de esta forma a ROT=0º
.
Por definición el Eje Y se encuentra en la dirección O º del
plano rotado , el Eje X se encuentra en la dirección 90º y
el eje Z se encuentra en la dirección 85º del plano donde
corrimos variogramas verticales.
Variograma Relativo Experimental - Plano Horizontal
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-- VARIOORAMA
VARIOORAMA RELATIVO biAE.CcióN 62 - P1TCA 618
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so 100 150 200 2so :,oo ,so 400 .eso soo no oooDISTANCIA (hl
-VARJOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO DlR&CCIDN OJ • PITCH OU u�-.---�--,--.--.--- -- -.----,-- -�
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- VARJOORAMA
VABIOGRAMA RELATIVO OIRECCION 1M • PíTCH C6I
,_ --- -----
SO 100 UO 200 150 JOO 350 400 450 500 550 000DISTAHClA (hl
-VARJOQRAMA
VARfOGRAMA RELATIVO OJJU:CCION 06 • PfTCH 072
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g 1.5 +--11--t--+---t--lr--t--+--·l-- l---f--f---< � ----===---���--g 1-�-�_;.:_7
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-- VARIOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO oiREicCION 6i • v5
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- VARlOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO DIR6CC10N Of. PtfcH 101
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DISTANCtA (hl
- VAA.IOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO OIRECCION o, -PITCH 126
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- VARJOORAMA
VARjOGRAMA RELATJVO OIRECCIONot -PrTCH 1U.
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- VARIAIW\
VARIOGRAMA RELATIVO 01RECCION 10. PITCH 152
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so 100 uo 100 uo JOO lH 400 ,no soo SH 600 OISTAHClA lhl
Grafico 5.2.2.1.A
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1
Carachugo Sur gold6 Area
Variograma Relativo - Plano Horz
DATA : Corresponde al Cuerpo Mlnerollzodo para Au >= 0.2 g/t íECHA: Octubre 1996
Grafico 5.2.2. 1 .B
44
5.2.2.4 Variograma down hole
El objetivo de correr un variograma en la dirección
preferencial de los taladros, obedece a la necesidad de
asegurarnos en utilizar el mayor número de pares posibles
para intervalos de h menores posibles para observar como
se comporta el variograma cerca al origen y definir así su
Co.
Debido a que la perforación se diseño usando secciones
E-W preferentemente, el azimut del plano donde
correremos el variograma sera de 90º , el buzamiento de
90º y solamente utilizaremos 03 direcciones que son 45º ,
90º y -45º ya que los taladros tienen diferentes
inclinaciones. En el Gráfico 5.2.2.4.A, vemos que la
dirección 45º y 90º son igualmente buenas y que la
dirección -45º es la peor, para nuestro caso usaremos la
dirección 90º por tener el mayor número de pares posibles
para distancias cortas.
5.2.3 Modelamiento del variograma
Para modelar el variograma utilizaremos la hoja de cálculo
vario. wq2, que se caracteriza por ajustar los variogramas
experimentales al modelo esférico, teniendo la posibilidad
de utilizar hasta tres curvas para lograr su objetivo.
En la tabla 5.2.3.A, observamos los valores resultantes de
Variograma Relativo Experimental - Plano Vertical
...
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YABIOGBAMA BELATNO ORECCK>N01 • PfJCHOOO
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-VARIOOUMA
YABK>GBAMA BELADYO OCRECOONOl-PflOIOI&
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-- VARIOORAMA
YABIQGRAMA RELATIVO DIRECOONOJI-PrTCHOll
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- VAAJOORAMA
VARIOºRAMA RELATNO DIA.ICOOIOIM•,rTCH064
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D19T�CIA lhl
- VAFUOORAMA
VABIOGBAMA RELATIVO DRECCJ0'406. PITCH 012
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DISTANCIA lhl
-- VARJOORAMA
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VABfOGBAMA RELATJYO DIRECCIONOl 080
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- VAAIOORAMA
VABIOGBAMA RELATIVO DIRECCIOH 01 • Prrot 101
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o
1/
-h-H so 100 uo 200 uo ]00 .uo DISTANCIA lhl
-- VARIOORAMA
cu eso soo sso 100
VABIOGBAMA RELADYO DIRECCION00-PITCH1:NI
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-----50 109 UO 200 250 300 350 400 450 500 UI 6DO DISTANClA (hl
- VAAIDORAMA
YARIOGRAMA RELATIVO 0IRECCIONot -PITCH 14'
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o.o .·•·-• ..,....._ ............. .,. ,._,_..._.,. ...-0-r ............. ... ..... ................... , .
5 0 100 150 200 250 300 lSO 400 450 SOO SSO GOO DIIIT�CIAih)
-- VAJUAHZA
VARIQGRAMA RELATIVO 0LRECCI0N10•PITCHHD
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DISTANCIA lh)
-- VARI00RAMA
Grafico 5.2.2.2.A
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Carachugo Sur - gold6 Area
Variograma Relativo - Plano DIP
DATA : Corre.sponde al Cuerpo Mlnerollzado Paro Au >== 0.20/t íECHA: Octubre 1996
Grafico 5.2.2.2.B
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Variograma Relativo Experimental - Plano Rotado
VARIOGRAMA RELATIVO büulCclON 01 - P1TcR HO
LS,-r---r-,---,--,--,--,---,---,--,,--,--,
g t.S t--1--t-+-+--l-----l--+-+-+--je--J.--l 1 /v-i1-• r=rJ=l=+=:::F:::,:::::=r=t""",1ri-1 t .. t-----rt---
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0,ffANCIA fh>
-vARJoaRAMA
VARIOGRAMA RELATIVO oREcCtóR02 -PHCH 018
LS-,--,,--,---,---,--,---,-�--.---,-�--.-,
o.o ,fo++++....,.._ .. -··-+-..+-,+,--+.-,, -........... -------•- --- 1---0 SO 100 150 HO :ZSO 100 :Ut 440 4SO 500 SSO 100
DISTANCIA (h)
- VARiOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO obüi'ccioN oi .prfcH 011
f' V o +-----l--+--l---1--f-f--t--t---t--l� _,,,._..,
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L5
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o.o SO.O 101.0 151.0 J:OI.O UO.O JOO.O JSO.O 400.0 450.0 500.0 SSO.O 000.0
I
.---V
DISTANCIA (h)
- VARJOORANA
VARIOGRAMA RELATIVO oau:c:CION04.PrTCH06A
_,..-
·--
I / ['-,_ ,_
',
....... . , ........ so 100 150 J:00 J:SO lOO no 400 450 500 S50 000
DISTANCIA (h)
- VARJOORAMA
VARIOGRAMA RELATíVO OIRfCCION 06. PrTCH 072
0 t·O-l·t •t-1•••1 ... ,., ... !-1·! · .... l.o-t•• ......... , .... t·+··+➔·- •·l•l•I ·0-t·l· .. • .. ,• .. I· l·M·t· SO 100 1so 200 250 lOO lSO 400 450 �00 SSO C.00
DISTANCIA (h)
-- VARIOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO OIRECCioN 01. 11
, .. .--.---,--.----,--.---,--.----,--.---,--.--,
f' o t.s l----l--+ -+--+-----l--+--l--+----lf--+--l-�"-l/
L -1-a . -- - -+-~--- -�-- --s--�=t=�t.c=:t,::;=i:• .;::---�-a.1'--�-"",/::, _--a.1---~--- 1-/�----l "
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o.o ........................ �f.9-..-... .............................. ..,............. • .......... .......... SO 100 150 100 250 1110 150 400 00 SOO HO 100
DISTANCIA lh)
- VARIOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO olR.6ccioN07-Pn'cH 101
f' o
f,S r,-, -i-r-i-i-i-r1-----:::::;l:::::j:::::'1
! __.-v ¡!¡ ,., t---1--i---¡-:?-t-•=+c=::t==-t:=:......i--l---l-��-__j � ---i.--� � / o.sv
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ro1.S
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o.o
so 100 150 100 250 lOO lSO 400 ◄SO SOO SSO GGO DISTANCIA (hl
1..---,__
-- VARJOORAMA
VARIOGRAMA RELATIVO OIRECCION Ol •PrTCH 120
l.----' e-----· V
..-------....... .-
SO 100 150 J:00 J:SO lOO lSO 400 450 500 SSO 000 OISTAHClA (h)
- VARJOORAMA
VAR!OGRAMA RELATIVO DIRECCIONOO.PrTCH 1d
f' o 1.s f--+--+---t--t-----l--+-+--+-----l--+-+-----1 � /'r---J.---r- �-'----ª 1.0 �,¿_ _~,--..--,----,---.---1
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··•·✓o.o .¡.. .......... ._... , ... _ ......... o-++-0- . ....... ....... • ...... -·-........................... .........
SO 100 1SO J:00 250 lllO JSO 400 450 SOO SSO 000 DISTANCIA Jh)
- VAAWWI
VARIOGRAMA RELATIVO OIRECCION 10 . PITCH 16:l
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'·º f--+--+--1---t---f---,--+-+--t----J--+---1
L t--+---+---1--·1--t----t--+---t--+-----t--+--t
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so 100 UO 200 150 JOO JSO 400 4,0 �00 SSO 600 DISTANCIA (h)
Grafico 5.2.2.3.A
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Carachugo Sur gold6 Area
Variograma Relativo - Plano Rot
DATA : Corrospondo al Cuerpo MlnoraUzado para Au >= 0.2 g/t íECHA: Octubre da t 996
Grafico 5.2.2.3.8
la modelización, los que se obtuvieron siguiendo los
siguientes pasos:
Tabla 5.2.3.A Modelamiento del Variograma - Ejes XYZ
Esférico Esférico
01 02
Esférico
03
49
Perpendicular al Pitch (Eje X) 80.00 225.00 o
Paralelo al Pitch (Eje Y) 85.00 500.00 o
Perpendicular al Plano (Eje Z) 50.00 75.00 o
Meseta 0.50 0.38 o
Efecto de pepita (Co) 0.15
01- Hallar gráficamente el valor de Co (0.15) utilizando el
Variograma Down Hale para la dirección 90º. Ver
gráfico 5.2.3.A.
02- Modelizar en primer lugar el Variograma en la
dirección del Eje Y, debido a que es la mejor
dirección que podemos encontrar en el yacimiento.
En éste caso se utilizaron 02 esféricos par ajustar
nuestro modelo a la curva experimental. Ver gráfico
5.2.3.B.
03- Los variogramas en las otras 02 direcciones deberán
Variograma Relativo Experimental - Down Hole
VARIOGRAMA RELATIVO - DOWN HOLE DIRECCION 01 - PITCH 090
2.5 ,- ----�-----------,-----�.-----�
! 2--t------t------+--------+-------11-------l
8 1.5 +---- --+-----+-- ----+-------114/--'\-1--.,_,
� -�-��-✓/----.-/ -
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0.
5
+-v---=-----+------------1 0·t-+--t--+--+--+--,.-+-t---+-11--t-1--t--+--+--+---i---t--+-+--+-1-<
o 25 50
75 DISTANCIA (h)
� VARIOGRAMA
VARIOGRAMA RELATIVO - DOWN HOLE DISTANCIA 02 - PITCH 045
100
2.5 -----�-----------,--- - - -.-----�
2+------t------+--- -----+-------f----l
8 1.5 +---- ---l------+--------+-------f----l ii: � � � 1- ··-·····-···-··-··-···-······-·· _____ '!, -�:-: •••.••.••••
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V
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0-t-+--+--+----+-----+--,.-+-+-1-11--+-+-+--+--+--+--,.-+-t--t-1-,-.,
o 25 50 75 DISTANCIA (h)
-- VARIOGRAMA
VARIOGRAMA RELATIVO - DOWN HOLE OIRECCION 03 • PITCH -15
100
2.5 -----�-- ---------,-- - ---.-----�
2 -l------t------�--------+-------1-----1
8 1.5 -l------t-------¡--- ----¡---- - -1-----1 ii:
� 1 . -- ... - -· --. - .. -- .. -
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o 25 50 75
DISTANCIA (h)
-•- VARIOGRAMA
Grafico 5.2.2.4.A
100
51
ser geométricamente paralelos al anterior, evitando
en lo posible mermar el ajuste a la curva
experimental respectiva. Ver gráfico anterior.
6 ESTIMACION DE RESERVAS
El valor económico de un Yacimiento esta íntimamente ligado a; las reservas
que contiene, al porcentaje de recuperación y a los costos involucrados hasta
la venta de su producto.
Una subestimación de las reservas hace inviable un proyecto viable y
conlleva a una situación muy insostenible si posteriormente es puesta en
marcha por otra compañía.
Una Sobre estimación nos hace producir bloques de desmonte que fueron
estimados como mineral, pudiendo hacer peligrar la operación si los
margenes de ganancia son bajos.
La estimación de reservas se convierte de esta manera en punto vital de
cualquier proyecto minero, por lo tanto se deberán de agotar todas las
opciones disponibles a nuestro alcance a fin de asegurar la mejor
aproximación posible a la distribución real del Yacimiento:
A continuación se procederá a realizar la Estimación de Reservas del
Yacimiento Carachugo Sur por tres métodos que son:
El Método del Vecino Más Cercano - NN.
El Método del Inverso de la Distancia a la Potencia n - ID.
Carachugo Sur 1996
Modelamiento del Varlograma Down Hole
1.25 · e
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1 --
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25.00
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g_o�o ��=-= 50.00 Distancia (mts)
75.00 100.00
-- EjeY -- EjeX -- EjeZ 4i DOWN HOLE
Grafico 5.2.3.A
1.25
re, 1.00 e e
-� 0.75
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0.25
"'
Carachugo Sur 1996 Modelamiento Del Variograma - Ejes XYZ
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0.00 · · i · · . - . i . . . . _ ; _
o 100 200 300
Distancia (mts)
400
11 Eje Y Eje X "' Eje Z
Grafico 5.2.3.B
500
54
El Método del Krigeage - OK.
6.1 Consideraciones acerca del los parámetros a usarse en la
estimación de reservas
Como nuestro objetivo es el de comparar nuestros tres métodos,
utilizaremos los mismos parámetros de búsqueda y arreglo de bloques:
Strike : 144.00
Dip : 175.00
Pitch : 000.00
Alcance Eje X : 080.00
Alcance Eje Y : 120.00
Alcance Eje Z :012.00
Bloques : 15m x 15m x 6m
# Max.de Muestras : 1 O (Para estimar un bloque)
Nota: Unicamente Utilizaremos los variogramas modelizados para
la estimación de reservas por el método del Krigeage.
Debemos diferenciar en�re el alcance de los variogramas modelizados
y el alcance para la búsqueda de los valores que serán involucrados en
la estimación de un bloque.
Si bien es cierto el alcance de búsqueda y el alcance del variograma
modelizado deben de guardar proporción, los alcances de búsqueda
son por lo general menores.
55
La única forma de escoger los alcances adecuados es experimentando
con diferentes valores y comparar cual de ellos es el más apropiado.
Otro aspecto muy importante de tener en cuenta es que el Eje Z es sub
vertical. Como consecuencia directa de esta característica el Eje Z es
paralelQ_a muchos taladros, corriendo el riesgo de utilizar para nuestra
estimación muchos compositos de un solo taladro.
Debido a que los programas no contemplan ésta situación (Newmont
añadirá esta opción en la siguiente versión), deberemos de reducir un
poco más de lo aconsejado el alcance del Eje Z, para minimizar en lo
posible éste efecto no deseado.
La densidad que utilizaremos será de 2.04 TMS/M3 (TMS=Tonelada
Métrica Seca).
6.2 Método del vecino más cercano -NN
6.3
Este método asigna a cada uno de los bloques la ley del composito del
taladro más próximo.
Los resultados obtenidos son 42'243,000 TMS con una ley @0.991
GrAu/TMS dandonos un recurso de 1 '346,000 Onzas de Au para un
cutoff de 0.35 GrAu/TMS.
Mgtodo del inverso de la distancia a la potencia "n" - NN
Para asignar a un bloque una ley usando el promedio pesado de los
valores más cercanos a él, podemos hacerlo calculando los pesos Ai
56
(ponderador) como una función de la distancia entre la muestra y el
bloque.
Una forma de calcular Ai es usando el inverso de la distancia elevado
a la potencia "n" según la siguiente formula:
Ai=n ¿ di-n 1=1
De ésta forma asignaremos una ley al bloque utilizando las siguientes
formulas:
Donde:
Z(v) =
Z(v)
n
I, Ai Z(xi)1=1
y
Es la ley asignada al bloque (v).
Ai Es el ponderador.
Z(xi) Es la ley de la muestra i.
I, Ai = 1 1=1
Para la estimación usamos n=5 y los resultados obtenidos fueron
50'081,000 TMS con una ley @0.875 GrAu/TMS que nos da un recurso
de 1 '409,000 onzas de Au para un cutoff de 0.35 GrAu/TMS.
6.4 Método del krigeage - OK
Se denomina Krigege al método de estimación que fue
matemáticamente formalizado por G.Matheron, quien acuño este
nombre en consideración al trabajo realizado por el Dr. Krige en las
57
minas de Sudáfrica.
El Krigeage es el único método lineal no sesgado que hace mínima la
varianza de estimación. Para obtener este resultado debemos de
resolver el llamado 'Sistema de Krigeage' cuya demostración escapa al
alcance_de este trabajo. A continuación detallamos las ecuaciones
lineales del sistema de krigeage:
y11A1 + y12A2 + ........ + y1nAn + µ = A1p
y21A 1 + y22A2 + ........ + y2nAn + µ = A2p
yn1A1 + yn2A2 + ........ + ynnAn + )J = Anp
A1 +
Donde: y12
Ai
A2 + + An
Variograma de 1 en 2.
Ponderador de la muestra i.
= 1
p El punto o el bloque Vp ha ser estimado.
)J El parámetro de Lagrange.
Además la varianza de estimación es:
1=1
0 2
E= �yipA.i+ypp-}J
El programa ok calcula la ley del bloque como un promedio de valores
krigeados de volúmenes discretos del bloque V en p.
Es decir subdivide al bloque en partes más pequeñas y calcula, para
cada una de ellas su valor krigeado, luego el valor promedio de todos
ellos es asignado al bloque.
58
Los resultados obtenidos fueron 54'342,000 TMS con una ley @0.805
Gr Au/TMS que nos da 1 '406,000 onzas de recurso total.
6.5 Gráficos e interpretación de los resultados
A partic_ge la Tabla 6.5.A se han elaborado tres gráficos para poder
comparar los métodos de estimación utilizados.
Distribución del Tonelaje- Gráfico 6.5.A: Podemos observar que el
OK nos da mayor tonelaje entre 0.00 y 1.00 de cutoff que los otros
métodos, pero el ID se acerca bastante a la curva del OK.
Para valores de cutoff mayores que 1.00 todos estiman similares
tonelajes.
La pequeña discrepancia entre los tonelajes obtenidos por el OK y el ID
nos indica que nuestros resultados son consistentes.
Distribución de las Leyes - Gráfico 6.5.B : Como era de esperarse
la ley estimada por el método NN es considerablemente mayor a
medida que el cutoff aumenta.
Las leyes estimada por el OK son menores en todo momento a las otras
dos, aunque mas próxima a la ley del ID.
Si consideramos que el OK es el mejor estimador posible, veremos que
este suaviza los valores altos ya que no solamente considera a los
valores cercanos al bloque sino también a los que se encuentren dentro
de la geometría de su alcance visto espacialmente.
59
Distribución de las onzas - Gráfico 6.5.C: Las onzas estimadas entre
los valores de 0.00 y 0.55 para el cutoff son extremadamente similares
para los métodos de OK y el ID.
En el cutoff 0.55 los tres métodos coinciden y a partir de allí las
disimilituges se muestran mas obvias.
Los gráficos nos ayudan a verificar si nuestras estimaciones están
dentro de margenes de error permitidos. Un ejercicio útil es también el
modificar nuestros alcances en porcentajes fijos ( 10%, 20%, etc),
graficar los resultados y ver la sensibilidad que muestra nuestras
estimaciones, si estas son razonables tendremos un juicio más para
estar conformes con los valores obtenidos.
7 Conclusiones y recomendaciones
7.1 Conclusiones
1.- La variable regior.alizada ley de Au presenta una población
unimodal con una distribución LogNormal.
2.- La mineralización se encuentra relacionada principalmente a la
alteración silícea. Podemos encontrar áreas con valores
económicos aunque de menor ley en la alteración arg ílica
Cutoff I Tonnes OK2 !Grade OK21
0.000 81,141,256 0.625 0.100 80,995,236 0.626 0.150 80,108,242 0.632 0.200 76,629,990 0.652 0.250 70,011,898 0.692 0.300 62,563,758 0.742
0.400 46,798,227 0.875 0.450 40,770,738 0.941 0.500 36,323,654 0.998 0.600 29,060,691 1.111 0.700 23,882,181 1.212 0.800 19,557,308 1.315 0.900 16,153,827 1.413 1.000 13,224,907 1.516 1.500 5,068,976 1.999 2.000 1,776,714 2.549 2.500 717,850 · 3.0483.000 292,064 3.529 3.500 122,236 3.939 4.000 34,427 4.511 4.500 12,392 4.845 5.000 2,697 5.321
Carachugo Sur - Recursos Totales Tabla 6.5.A
Oz OK2 Tonnes1D2 Grade 1D2 Oz1D2 Tonnes NN2 Grade NN2 Oz NN2
1,630,469 81,141,256 0.632 1,648,730 81,141,256 0.610 1,591,338 1,630,139 80,434,440 0.637 1,647,298 75,646,132 0.650 1,580,851 1,627,740 77,358,144 0.657 1,634,038 68,498,868 0.705 1,552,613 1,606,339 72,045,752 0.692 1,602,896 62,182,690 0.759 1,517,407 1,557,646 64,933,559 0.744 1,553,220 54,458,477 0.835 1,461,984 1 A92,511 57,436,103 0.805 1,486,523 47,834,463 0.913 1,404,114
01&?51\fjftf 1(408�87�t� 42t2..it2;51Z�:.:,t� ot99ll����1t 1,316,522 43,271,672 1,233,471 37,808,893 1,165,496 33,692,652 1,038,032 27,192,025
930,609 22,597,676 826,848 19,130,874 733,852 16,228,549 644,589 13,637,457 325,780 5,997,421 145,606 2,907,205
70,346 1,471,612 33,138 858,819 15,480 579,095
4,993 380,354 1,930 232,000
461 169,817
0.954 1,327,220 1.031 1,253,266 1.099 1,190,484 1.231 1,076,193 1.350 980,818 1.459 897,389 1.568 818,119 1.686 739,234 2.287 440,983 2.903 271,340 3.574 169,098 4.184 115,527 4.647 86,519 5.128 62,709 5.696 42,486 6.057 33,070
36,889,836 1.081 1,282,104 32,522,596 1.170 1,223,381 29,165,483 1.250 1,172,114 23,329,644 1.428 1,071,093 20,077,740 1.554 1,003,129 17,527,394 1.673 942,766 15,322,168 1.792 882,773 13,206,717 1.928 818,639 6,860,211 2.583 569,708 3,907,680 3.227 405,423 2,157,090 4.044 280,459 1,415,218 4.742 215,762
854,849 5.747 157,951 642,706 6.393 132,102 455,377 7.257 106,248 406,647 7.567 98,931
90
80
70
60
.§� 50 O) o .,= :::� 40 ¡;j'-� 30 {!.
20
10
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-
Carachugo Sur - Dist. del Tonelaje Recursos Totales
�
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�� ��
-ia�--"---<IL...
o
0.00 0.20 0.40 0.60 0,80 Cutoff (g/t)
1.00
1--- OK2 _.,._ ID2 -..- NN2 I
Carachugo Sur - Dist. De Leyes Recursos Totales
:==
1.20 1.40
2.50-----------------...-------,------,.
2.00 -------------- ----·----
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----·•· ----e: 1.50 ,::, - - - - -- - - - - -
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0.50 - - - - -- - - - -- - - - -- - - - · - - - -
0.00\lo. -----+------+-----1-----+------'I º·ºº 0.20 0.40 0.60
Cutolf (g/1)
1-•- OK2 -m- 102 -m- NN2 I
Carachuqo Sur - Dist. Onzas Recursos Totales
2000
1750----------
0.80 1.00
-1':::---•�:t:
1500 --- -=:--,)-a� - - -- -- - - - - - - -
��1250 ---- -- - _:�'1-'"""�a__
- - - - - - - - -.§� �,-�¡� g>;!J1000----- -- --- - - -- �-:::::11=---==:¡ - - - -(/) O --:::::::1 =:::::::::::�--� � 750 -- -- ·- - - - - - - -- - - - �=====--e: o
500
250
o 0.2 O.'\ 0.6 o.o
Cutoff
1-m- 01{2 _ _,_ 102 -o- NN2 I
Grafico 6.5.A
Grafico 6.5.B
Grafico 6.5.C
62
avanzada, pero nunca asociada a la alteración argílica.
3.- El método de la ventana movible es muy útil para definir alguna
relación entre la media y la desviación estándar local, de esta
forma podemos visualizar si presenta o no un efecto proporcional.
4.- El variograma relativo funciona mejor que el variograma absoluto
cuando nuestra variable presenta un efecto proporcional.
5.- El procedimiento seguido para encontrar el elipsoide de la
anisotropía estructural -EAE es apropiado y práctico para
yacimientos diseminados de Au.
6.- El variograma down hale nos da con mucha exactitud el valor del
Co, debido al gran soporte que tiene para valores de h cercano al
origen.
7.- La variografía nos muestra una estructura de dirección N40ºW,
buzando 5º al SW y con un pitch de Oº. Además el modelo
esférico de los variogramas experimentales nos da un Co de 0.15
y un alcance máximo de 585 mts para el Eje Y, 305 mts para el
Eje X y 125 mts para el Eje Z.
8.- El método de estimación geoestadístico del krigeage, nos da la
63
mejor estimación debido a los siguientes factores:
a) Es el único método lineal no sesgado que minimiza la
varianza de estimación.
b) Toma en cuenta las tendencias estructurales
geoestadísticas para la estimación de la ley asignada a un
bloque.
c) La variografía de la variable regionalizada ley de Au,
muestra una estructura muy bien definida. De tal manera
que la estimación obtenida es muy confiable.
7.2 Recomendaciones
1.- Se recomienda hacer una reconciliación entre la estimación
efectuada utilizando los taladros de exploración y los datos de
producción obtenidos a partir de los taladros de producción. Esta
comparación nos ayudara a entender y mejorar nuestros modelos
futuros.
2.- Hacer un estudio variográfico de los taladros de producción para
afinar nuestra percepción acerca del comportamiento estructural
de la variable regionalizada ley de Au para distancias menores a
los 100 metros. La finalidad es hacer mejores estimaciones para
64
la ley de nuestros poi ígonos de producción.
3.- Debido al gran alcance obtenido en la modelización de los
variogramas, podemos deducir que las mallas de perforación en
la exploración de nuevas áreas pueden ser muy confiables para
distancias de hasta 200 metros entre taladros. Siempre y cuando
la geología nos lo permita.
4.- Utilizar siempre por lo menos tres métodos de estimación para
poder comparar y verificar si nuestras afirmaciones son certeras.
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A Ventana Movible
Arreglo 01 - 100x100
Ventana Media Des. Est. Coef. de Correlacion 0.84
1 0.1867 0.0000
2 0.3550 0.0000
3 0.7179 0.1111
4 0.5983 0.4879
5 0.5983 0.4879
6 0.3517 0.0448
7 0.1250 0.0201
8 0.7567 0.6019
9 0.3608 0.1038
10 0.1250 0.0201
11 0.2171 0.1386
12 0.2333 0.1088
13 0.4008 0.7411
14 0.5738 0.8339
15 0.2033 0.0526
16 0.2982 0.1440
17 0.2982 0.1440
18 0.9988 0.6146
19 0.3036 0.1612
20 0.3092 0.2800
21 0.2579 0.1161
22 0.3651 0.3064
23 0.3674 0.1174
24 0.7209 0.2964
25 0.5631 0.4380
26 0.2331 0.1063
27 0.3191 0.1787
28 0.9078 0.5516
29 0.8119 0.5312
30 0.3369 0.4274
31 0.2667 0.1436
32 0.7482 0.4511
33 0.2067 0.0821
34 0.9743 1.6422
35 0.3461 0.2212
36 0.4649 0.3563
37 0.3172 0.6420
38 0.4087 0.4362
39 0.2556 0.1153
40 0.7276 1.2847
41 0.3347 0.3930
42 0.2732 0.2531
43 0.6609 0.5066
44 0.7047 0.8002
45 0.3615 0.1295
46 0.3628 0.1289
47 0.2931 0.1669
48 0.3197 0.2424
49 1.1091 1.1803
50 0.3408 0.1629
51 0.3400 0.2323
52 0.5113 0.8968
53 0.2083 0.1371
54 0.5941 0.5778
55 0.5087 0.3098
56 1.3626 1 .2151
57 0.4588 0.2244
58 1.4800 2.5179
59 0.6083 0.5133
60 1.0092 0.6964
61 0.3222 0.1984
62 0.3479 0.3901
63 0.5155 0.3656
64 1.2842 1.9031
65 0.8040 0.4937
66 0.8877 1 .1891
67 0.6956 1.1341
68 0.6083 0.3931
69 0.6577 0.7923
70 0.6514 0.5833
71 0.8126 0.9065
72 0.8087 0.7804
73 1.0678 0.5808
74 0.3650 0.3647
75 0.5647 0.5617
76 0.6358 0.4170
77 0.3381 0.6594
18 1.0536 0.8496
79 1.1570 0.9830
80 0.7711 0.6034
81 1.3719 1.1079
82 0.8157 0.6552
83 0.811 O 0.6788
84 0.6961 0.7983
85 0.8069 1.0943
86 1.5304 1.9163
87 0.8266 0.7768
88 0.9906 0.8515
89 1.1373 1.0588
90 0.7765 0.5191
91 0.7559 0.8172
Arreglo 02 150x150
Ventana Media Des. Est. Coef. de Correlacion 0.87
1 0.6611 0.3617
2 0.1250 0.0201
3 0.3608 0.1038
4 0.2171 0.1386
5 0.4008 0.7411
6 0.2333 0.1088
7 0.7904 0.6586
8 0.5631 0.4380
9 0.371 O 0.0728
10 0.1810 0.0579
1 1 0.3191 0.1787
12 0.2987 0.1242
13 0.2991 0.1415
14 0.8482 0.5586
15 0.2067 0.0821
16 0.2494 0.1062
17 0.6904 0.5179
18 0.3692 0.0957
19 0.5428 0.6049
20 1.1091 1.1803
21 1.4255 2.5362
22 0.5796 0.4835
23 1.2588 1.1550
24 0.8262 1.2024
25 0.7706 0.8069
26 0.5681 0.3933
27 0.3522 0.1869
28 0.7673 0.8673
29 0.4964 0.4 714
30 0.3634 0.2133
31 0.9144 1.5742
32 0.3391 0.3961
33 0.6493 0.4570
34 0.8490 1.4517
35 0.9041 1.6378
36 0.5621 0.6624
37 0.6477 0.4836
38 0.3835 0.5801
39 0.5057 0.6142
40 0.5436 0.5574
41 0.7795 0.6732
42 0.8342 0.7190
43 0.8504 0.6344
44 1.0594 0.8765
45 0.8386 0.7053
46 0.8469 0.9909
47 1.4073 1.5207
48 0.8769 0.8409
Arreglo 03 - 200x200
Ventana Media Des. Est. Coef. de Correlacion 0.88
1 0.3400 0.0000
2 0.1250 0.0201
3 0.2160 0.1363
4 0.5738 0.8339
5 0.2982 0.1440
6 0.3049 0.2685
7 0.4600 0.4250
8 0.2667 0.1436
9 0.2797 0.2271
10 0.2640 0.1301
11 0.3163 0.1486
12 0.3488 0.1444
13 0.4335 0.4396
14 0.4805 0.5871
15 0.2496 0.2334
16 0.7375 0.8945
17 0.3282 0.1881
18 0.5311 0.9402
19 0.6727 0.9357
20 0.6317 0.4403
21 0.5627 0.4581
22 0.7887 1".4660
23 0.5737 0.5236
24 1.3716 1.6438
25 1.1321 0.9378
26 0.8729 0.9021
27 0.5679 0.6817
28 0.8561 0.9454
29 0.9079 0.6961
30 0.7988 0.8369
31 0.7014 0.6790
Arreglo 04 - 250x250
Ventana Media Des. Est. Coef. de Correlacion . 0.84
1 0.181 O 0.0579
2 0.2440 0.1219
3 0.3921 0.3833
4 1.1284 1.1715
5 0.3639 0.2870
6 0.3583 0.2983
7 0.9627 0.7839
8 1.1444 1.3438
9 0.311 O 0.5301
10 0.3613 0.2168
11 0.6231 0.6406
12 0.7240 0.6284
13 0.7489 1.1776
14 0.6529 0.8887
15 0.4177 0.5468
16 0.8090 0.8505
17 0.5827 0.8074
18 0.8117 1.6976
19 0.3049 0.2685
20 0.5490 0.7504
21 0.9393 1.0218
Arreglo 05 - 300x300
Ventana Media Des. Est. Coef. de Correlacion 0.90
1 0.1810 0.0583
2 0.4068 0.4744
3 1.3757 2.4588
4 0.6065 0.5395
5 1.3993 1.7176
6 0.3532 0.2193
7 0.6357 1.3566
8 0.6381 0.8037
g 0.5733 0.6237
10 0.6219 0.5281
11 0.9078 0.8497
12 0.7887 0.8472
B Variogramas Experimentales
A continuación se detallan la tabla de valores obtenida por el programa vario que
fueron usadas para graficar los variogramas experimentales.
Variograma omnidireccional
v a r i o q r
Carachugo Sur gold6 V.1riogram.3 OmniD1rocclonnl OHU
L a b l e
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vertical tolerimco 15.00 dnqroo, on oithor ,td,J or rot.1tocl varioqr,"Un planu.
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0.2690 0.))20)7 l.42)J
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14925 199.0) 0.8011
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O. 4 )2003
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O. 15)3 nur..bllr or po.,itlve sa�le, 2271. w1th addcon or 0.0000
O. 1000
5.5761
O. 58191)
1.0255
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vertic.11 toloranco 15.00 doqrett!I on oi.lhflr :,¡dq of rolali:id vari•.>'"1r,tm pla,,o.
nVlximum 11111owo.t di:"'ltir1,:ro ,,,..,,,.,11dJcul11r l.•J vnrl"•Jrtun 1.Jn11r, ;",, O
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Car4'chugo Sur gold6 Variogram.a RolAtivo Plano ttorizontalPLN dato rrm./dc.J/yy
di r11ction t l O diroction (pttcht lí,?'.00 <l'lQr'ltt, clock.w1,e frcim rot11tod y-1ud�. horli:()ntal tol1,r.,11<.:oo
vort.ical tolot·anco 15.00 dngr1111, 011 elt!itu- �ido of roU•L•d v•rlogram plan&.
ma11.imum allowod di,tanco perpendicular to v,1rloqram plann 25.o
to pair3 d.l,t
20 .o 26 6. 64
60 .o 301 l 48. 91
100. O 8501 82. 9�
140. O 152)5 120. 44
180. O 1)442 160. 88
220.0 14011 199. 64
260. O lJ)61 240. OJ
300. O 11863 219.90
340 .o 10103 319.10
380. O 8651 351. 94
420.0 68�1 )98. 6)
460.0 5224 431, 82
�ºº .o 3829 416. B
!,40. O 2292 518.04
seo. o 960 556.28
mean
1.nn
o. 865)
O. 86!:l8
º· 048 l
O. 8 l'l 1
O. 1929
O. 8069
O. 1950
o. !1098
O. 8141
O. 812)
0.8135
0. 1616
O. 15)9
O. 6921
cJri rt
0.0402
-o. 0190
O.0015
-0.0055
0.0201
O. 0561
O. 0344
0.0213
O. 0021
-o. 0139
-0.0296
-o.\ 408
-o. 0650
-0.2191
-o. J 160
ab, vario 1·el vario
º· J 1)424 O. 246�
O. 434040 0.581 O
O. 59:,:,15 O. ·1945
O. 55))25 0.169]
0.582614 o. 0822
O. 520121 o. 8292
0.62190� O. 95'.">4
0.619152 1.01S4
0.632892 O. ')651
O .128406 1. 0916
o. 148950 J.1)51
0, 1 )81 )) 1. 11 �5
O. 61�1)6 l. 14(,8
0.1)5608 l. 2941
o. 620.¡54 1. 2954
log
numbor or 3,"ln,llo.-. 2271. mnan (Jrntlo O. 1�)) nuut•ttr º' po!llllv.., 11an,,1.,.-,
minimum gr.1.J\I O. 1000 varlanco O. 50 l(J 1) ""'"n or lho loo
mA,dmum grade s. �161 r•l vor 1. O]SS log11rtlhm.lc v•r tan-:•
Variogramas plano vertical
rrom
o. o
25.0
15.0
125.0
11,.0
225. O
21�. O
)2!>. O
)1�. O
42!>.0
n�.o
!>2!>.0
!>1 !>. O
62!>.0
61 !>.0
v a r i o q r A m t a b l e
Carachugo Sur gold6 Variograma Relativo-Plano Vertical DlP d,1to nrn/dd/yy
direction t 1 dir1tction (pitch) 0.00 degr,.e, clock\.l'i3o frorn rolaled y-ax,.,.
hodzont.al tolorance 18.00 dogroo., on oithcr !lid� ot 3eleclod direction.
vertical t.olerance 10.00 degroe., on eilhPr ,1df' of rotalod varioqram pl,'\ne.
maJUmum allowed di.,tanco porpendLCular to variogram pl,"lno J5.0
to paic3 d.i,t
25. O 24 9. 4�
15.0 3829 55. 12
125.0 10344 100. 14
115.0 16520 l�O. 12
22�. O 20219 199. 42
21� .o 11049 248. 88
32�. O 12112 298. 14
)15. O 101!>2 )49.02
4:'�. O 1819 )91. 99
415.0 4104 448. JO
:n�.o 2268 496. �4
!>1!>. O 1494 54"1. 30
625. O 917 !>92. 70
615. O 621 648. 84
12!>. O 119 688.1 1
mo,n
O. 8068
O. 8668
O. 8848
O .1594
o. 122)
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O. 11 G6
O. 12!>0
O. 61)2
O. !>910
O. �4')1
O. 4664
O. )964
O. !>216
O. J 1)1
dn tt
O. 0)21
O. 0006
-0.0424
o. 0142
-o.on1
-o .0502
-o. 09!1)
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-O. Ol'J,
o. ())'11
O. l 120
O. )0(15
O. 1641
0.!>!>11
0.2291
;\h!I vario rol
0.08841)
0.49f.544
0.66919�
O. (jJ lf.96
O. �(,º18:12
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O. !>7J1]2
0. !,O /(,J lo
O. Ok7�6
O. 7? lí,íH,
O. 3114 I lO
O. 7913(,0
O. 184!! 19
O. 60Hi09
O. 164f.9!)
vario
O. 1 J�H
o. ,;,;uq
o. 8:->40
1. or,o,;
1. OIIH4
1. 011111
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1.1179
1.111;-,,
O. 11!.,J 1
1. 1·, J'1
l .J661
l. l ·161
2.5215
1. 61Jti'
loq
nwnber or -'atrple, 2211. moan grado 0 .1!>)) null'V>or or p<"•!I i ll vo �,111{)10.,
mínimum grade
maximum grade
0.1000 var iance O.58191 J me.in or tho
5. !>161 rel v,r 1.025!> lQIJ,,rithmt e
v a r l o qr a m t a O l o
Carachugo Sur gold6 Variograma Relativo-Plano Vez.-t1cal OIP
log
vari.1nco
diroc 10n t 2 d.irocllon (pitchJ 18.00 dftqrfle, C)()C):\./1�0 rrom ,otatr•d y-OAJ!L
hocizont,11 tolocanco 18.00 d�qrl'o3 on 11ith11r .,,<10 or .,.-loclt'!d di r,u:1 ic,n.
vertical toloranco 10.00 '1oqroo!I on e1thor �ido ()f rolalod v,HiO'}r;un pl;:¡110.
maximum allowcd di,tance pe rpond..1cular to var1oqram plano J!.i.O
time hh:rmi:,,
patr, Joq di.H loq vario
26 6. 64 O .26):,
)011 48. 91 o. 5243
8501 82. 95 O. 6099
1 52)5 120. 44 O. 6565
13442 160. 88 0.1091
14071 199. 64 O. 6918
1 ))67 240. 03 O. º15!!6
11863 219.90 O. 9085
1010) J 19. l O O. 7996
8651 3:,1. 94 0.9"140
68�1 )98. 6) o. 9184
5124 43"1.82 O. 81')1
)829 416. 19 O.8101
2292 SI 8. 04 O. 819)
960 SS6. 29 o. 1442
2211. WI t.11 11,Jr1r.,,11 or o.º"""
-0.11,ijQ)
O, 7120
lllDO hh:mm:3.,
pAl r5 Jo,, <h:,l 10•1 vario
24 IJ. <12 O. 1614
)829 ·,�. 12 O.5184
10)44 l 00. 14 O. 118)
16':.120 l',0. "l'J O .1901
20119 19'.). 42 0. 1ti'�)
110'1? /4A.1Hi O. 1fl71
12712 290. 14 0.1411
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4104 "" . JO o.�IH
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1494 !.1•1"1.J(l o. 6717
911 !>91. 10 O. !)1R8
621 648. 84 o. 897 1
179 6118. 11 o. �21 r,
2271. \./l lh adrlcon º' º·ºººº
-O. 6803
0. 1 120
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25. O
15. O
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275. O
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547. 94
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O. 8186
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O. 106?
O. 66!,9
O. 6662
o. 6810
O. 5621
O. 5192
O. !1129
O. 4604
O. 4059
O. 4982
O. J989
dri tt .1.b!I vario rel vario
-0.1104 0.1)6006 0.1686
-0.0924 0.546982 0.7085-
-0.1106 0.60A9='1 0.991!,
-o.of;12 o.�QJ�í,J I.OJ!.8
-0.1091 o.:,:,n1:, 1.11s8
-0.0119 0.461419 1.0541
-0.0419 0.497549 ).1209
0.0526 0.443991 0.9573
0.02JO O.J411!11 i.011:,
0.0927 0.2JJ9J2 0.9619
0.1619 0.218186 1.0575
0.1229 0.294091 J.3976
0.2116 0.202114 l.2301
0.5502 0.625954 2.5211
0.4371 O.JOJ960 l.9103
loq pair:i loe:¡ di.st loq vario
3:, Vi'.05 0.2926
3J18 51.40 0.6031
0:,92 100.t6 o.A:701
11029 150,]5 0,ID27
110=,4 190.15 0."186tl
9667 249.02 0.1101
5336 297.!>4 0.7217
4011 349.59 o.·161t1
3015 J99.17 0.62)0
1638 446.98 º-��16
1052 497.22 0.5640
719 541.94 0.6909
423 594.89 0.6151
251 647.34 0.9245
93 686.94 0.9645
number o! ,ample,
minimum grade
toaJtimwn grade
2211.
o. 1000
5.5167
moan grade
var ianco
rel var
O .15)J
0.59191J
1.0255
numbor ot po:,itive .s;ur,>lo, 2271. w-ith addcon ot 0.0000
mean o [ tho 109
loqarittur\ic variance
r- l o q r a m t a b l e
Carachugo Sur qold6 Variogt·a.rna Relativo-Plano Vertical OIP dale rmn/dd/yy
-o. 680)
o. "1720
tim-, hh:nm:.,.,
diroction 1 3 dlroction Cpl tchl 36.00 d'lqron3 t:lor.k1-1130 from rotat.-.<1 y-a11ln.
trom
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175.0
225.0
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475. O
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515. O
625 .o
675. O
horiz'->ntal tolerance 10.00 cto9r·oo!'I on eithor 3(<1.., or 3olflcto,J diroct Ion.
vertical tolerance 10.00 d,•qroe!'I on o1lher .s1cto or rot11l�d varto,�r•rn plan•.
ma,umum allowod di3to11nce porpond1cuJar lo var1oqram plAne )�.O
to
2!1. O
15. O
125.0
175.0
225.0
275. O
325. O
315. O
425. O
475.0
525. O
515. O
62�#0
615.0
72�. O
pair,
114
2)98
!1972
J787
1991
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59. 39
99. 23
1,19.00
194. 56
246. 86
290. 82
J21. 04
O. 00
o. 00
º·ºº
oἼ
O. 00
o. 00
o.o o
O. 5954
O. 9008
o. 1)11
O. 6913
O. 6169
o. 41�1
o. 4486
O. 2610
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
o.ºººº
drifl ab.s vano rol vario
-0.0944 0.196!>67 o.:>!>44
-0.2SJ2 0.121519 0.8892
-0.7104 0.5)98)8 0.9919
-0.1190 o.�06414 1.0411
-0.0969 0.4!>4)6J 1.1939
0.0692 0.1"1!.1971 0.1797
-0.007:i' 0.14266� 0. 1089
0.0027
0.0000
O. 0000
o.ºººº
O. 0000
O. 0000
O. 0000
o. 0000
0.006209
0.000000
O. 000000
O. 000000
O. 000000
O. 000000
O. 000000
O, 000000
0.0971
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
0.0000
0, 0000
log pair.s lo<,1 dfH loq vario
114 14.00 0.4658
2)98 59.)9 0.6�10
�972 99.2) 0.111�
]797 149.00 0.8228
1997 194.�6 0.7488
490 24G.86 0.4481
87 290.82 0.)6)1
327. 04
O. 00
O. 00
O. 00
O. 00
O. 00
o. 00
O. 00
O. 1132
0.0000
0.0000
O. 0000
0.0000
0.0000
0.0000
O. 0000
nurnber o! j:anple,
minirourn grade
rn.aximum grade
2271. moan grade
variance
rol var
0.15))
o.�e19n
l. 02�!>
numl.rnr o f p031 l 1 vo :S,'Uffll o.s 227 l. wtt.h acJtjcon o t 0.00(.10
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52�-O
�15.0
O. 1000
5. 5161 loq,H·iUunlc
r i o gr o m t ,-. b l 11
carachugo sur gold6 vanoqrama Rolat1vo-Plano verllcal DII' date nw./dd/yy
CU roction 1 4 dir6cllou !pllchl
horizontal tolerolnco 10.00 "'º'Jrou:s on ollhor !'1lt1o ot .soloclfld dlrnr:1 tvu.
vec-tical tolerance 10.00 dogroo:s on ei.thor .,ide or rotatod var1o•Jram plane.
maJtimum allowod d.i,tanco poc-pond1cular to V.J['lO(Jr,-.m pt.,no 35.0
to
25. O
15. O
125. O
175 J
22!,. O
215. O
32�. O
375. O
425. O
n�.o
�25. O
515.0
62S.O
pair!I
104
1551
3420
685
J4
ru,t
1). J!>
60. 91
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14 t. 7 l
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-0.0676 0.190131 0.7434
-0.�011 0.8)5862 1.0)02
-0.JJC.G 0.430020 0.�57J
-0.3861 0.)84764 0.95fl0
-0.6081 0.•1!>9)04 1.0?10
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IS�1 60.91 0. 1 699
J420 9(,. 'J3 O. 6!>09
68$ 14l.71 0.109$
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O. 00 º·ºººº
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O. 000000
O. 0000
O. 0000
numt-or oC ,n.mp\03
mlnln1um grill�to
maximum grade
221\. mnan Qrnt1o O .1!lJJ numa,nr or po, i l l vo IIAn.,l • .,
trom
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!,. !)161
varlonco
rel var
O. !,11 l?IJ ln0311 or lho
i.02:,!, loqarlllmúc
v a r i o g r a m l a bl e
101
variance
Carachugo Sur gold6 Var.ioqrama Relativo-Plano Vertical OIP dalo rml/dd/yy
direction 1 5 ctireclion (pitch) 12.00 dogreo, clockwi!lo from rotated y-a.Jti3.
horizonta.l tolerance 18.00 degreo, on either ,ido or 301octod ctirect.ion.
vertical toloranco 10.00 dogree, on 01thor ,ida of rotatod variogram plane.
ma.Ainrwn allowod di,tance perpendicular to variogram pi ano )!'>. o
to pair3 di,t
2:,.0 89 1:,. 4J
75. O 13J7 51 .00
1:;:5. O 182) 9•. 00
11!,.0 147 136. 9,1
22�. O O. 00
215.0 O. 00
325.0 O. 00
)15 .o O. 00
425. O O. 00
415,. O 0.00
!)2!). O 0.00
515. O 0.00
625. O O. 00
615, O º·ºº
125. O o. 00
me.11n
l. 1423
0.8)91
O. 11 Sl
O. 6601
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
o.ºººº
º·ºººº
o.ºººº
dri ft
-0. ):>Ol
-0.5219
-o. •!18)
-o. 4284
o.ºººº
O. 0000
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O. 0000
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O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
ob, v,,rio
o.c,5:,14a
0 . .,26619
O. 628:'81
O. :,44 ¡ J 1
0.000000
O. 000000
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o.ºººººº
o.ºººººº
O. 000000
rol vario
o. :,021
1. 01)0
1. 778�
1.2H!t
O. 0000
O. 0000
O. 0000
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º·ºººº
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O. 0000
O. 0000
º·ºººº
0.0000
loq
numher or Sa.lfl>l&3 2271. mea o grade O. 15)] numl,or ot po.,i l1 ve !131T'llle,
mi.nitnum grado
ma1\imwn grade
trom
o.o
25.0
1�. O
125. O
115. O
225. O
21�.o
325. O
)1�. O
42!'>. O
415,.0
525.0
515. O
625. O
615. O
O. 1000 var i aneo O .58191 J m-,an of tho loq
!>. 5161 rol var l.025!> loqari lhmic Yo\rit1nco
V . r i o q r o m l a b l o
Carachugo Sur gold6 variograma Relati vo-rl ano Vert1caJ OJP dal� rml/dd/yy
direction t 6 diroction (plt.chl 90.00 deqroc, clock'Jl!'IO rroin rolal•id y-ax1,.
horizontal toloranco 18.00 dogroo, on oither :iido or ,elocted dirf:?ctlou.
vertical tolerance 10.00 degreo, on e1.ther .:i1do or rotated variogr.:i.m plano.
ma.x.i.mum ,allowed di,tanco perpendicular to vanogram plano J5.0
to pair, d.i,t mean drl tt al» var10 rol
25. O 2664 14. 11 O. 1120 -o. 1610 o. 218194
1S.O 2731 48. S!.> 0.1965 -o. 4!.,J 1 o. f,44)49
l :�. O 1490 94. 1) 0.8114 ·O. f,H 4 0.81',)4'),
115.0 111 lH.41 0.91J1 -O. 9R57 1. 4 40166
225. O 0.00 0.0000 O. 0000 º·ºººººº
21!>. O O .00 O. 0000 O. 0000 O. 000000
)25.0 O. 00 o.ºººº º·ºººº O. 000000
31�.o O. 00 O. 0000 O. OOClO º·ºººººº
•:�. o O. 00 0.0000 u.ºººº o.ºººººº
415. O O. 00 O. 0000 O. 0000 O. 0110000
525. O O .00 o.ºººº 0.0000 o.ºººººº
515.0 O. 00 º·ºººº O. 0000 O. 000000
625. O o. 00 o.ºººº O. 0000 o.ºººººº
675. O o. 00 o.ºººº O. 0000 O. 000000
125. O O. 00 0.0000 º·ºººº O. 000000
vario
O. 4618
1.01 !., 1
1. J 11 (,
1. 1754
O. 0000
0.0000
0.0000
O. (H)OO
o. ouoo
0.0000
0.0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
º·ºººº
log
number ot -'a.Dl)le, 2211. mo,111 qradl.! O. 75JJ numh,...r º' JIV!li ll v<, -'ªn'fllo,
minimum grado
maximuro grade
0.1000 vari aneo 0.58191J moan or tho log
s. 5167 rol var 1.0255 logar1thn11c va1·1 an<:A
V a r l o o r a .. l a b l o
cacachuqo Sur gold6 var1ograma Relattvo-1'1,,no VOC"ttcal 11111 dato ITIITl./dct/yy
diroction t 1 d.lrect1nn cpilcll) 109.00 clrqr""" clo,:i.1,11:,11 r1om rnt.HuoJ y-;1.1-.:t.:i.
horizontal toleranco 18.00 ,11191·0"' 01tll1Jr .'IHIO of ,clflCtod U11ncllnn.
vertical tolerance 10.00 d'lgre-,, 011 nilhor .:i1<.Je or rotal,...,t v,1r1nqr;im p la11 .-,,
o.ºº
O. 00
221 l. wl lh at1rl,::on or
-0. f,IJOJ
0.1120
time hh:rml:,.,
p;r,i r, log dl:,t 109
89 l!>. 43
1))1 51.00
182) 9._oo
1◄7 l 36. 84
O. 00
o .oo
º·ºº
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O. 00
O. 00
O. 00
O. 00
O. 00
oἼ
O. 00
2211. with addcon of
-o. 680)
o. 77'10
time hh:mrn:3.5
p11i r, lorJ dJ ,t loq
2664 14.11
21J l 411. ��
14'.10 '14,IJ
111 l H. 41
O. 00
o. 00
O. 00
oἼ
O. 110
O. 00
o. 00
oἼ
oἼ
O .00
0. 00
221 l. Wllh adctcon ol
-O. 690)
o. 1'120
llra'.? lill:Hfll:,!f
O, 0000
O. 0000
O. 0000
vario
o. 4)90
O .1891
0.8512
o. 1"184
0.0000
O. 0000
o.ºººº
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º·ºººº
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o. 0000
O. 0000
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º·ºººº
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525. O
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625. O
615. O
m.ll'{imum allo'"'9d di.,tanco perpondicular to v,"lrloqi·n.m plAno )�.O
to
z�. o
15. O
12:,. O
115. O
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Jl!:1.0
315. O
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415. O
52!>.0
515. O
625. O
615. O
12!>. O
pair.,
2599
2188
19�2
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12
14. 06
49. 12
95. 82
14 J. 5)
184. 91
O .00
O. 00
o. 00
O. 00
O. 00
O. 00
0.00
oἼ
oἼ
oἼ
º· 1�/.9
O. 1611
O.8015
O. 8548
O.281 O
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o.ºººº
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0.0000
0.0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
O. 0000
0.0000
dri ft <lb!'I v,1rio .-.,1 vario
-0.159'1 O.l.f,J80J O.HO!>
-0.409) 0.512328 0.9864
-0.619� 0.8121!>6 1.)58�
-1. 12)5 1.66405) 2.2"'14
-0.2108 O.OJ1206 0.4HJ
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O. 0000
0.0000
O. 0000
O. 0000
o.ºººº
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º·ºººº
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o.ºººººº
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0.000000
O. 000000
O. 000000
O. 000000
0.0000
o.ºººº
O. 0000
O. 0000
0.0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
O. 0000
O. 0000
loq pair.:i loq dl:,t lo'J varjo
2�99 14.0(, O.JI�'•
2188 49.12 0.6646
19!>2 9�.A2 0.9'.>!>B
260 14J.5J 1.GJ15
12 104.n o.Jc.o6
O. 00
o. 00
O. 00
O. 00
O. 00
o. 00
O. 00
O. 00
O. 00
O. 00
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O. 0000
O. 0000
O. 0000
o.ºººº
0.0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
nwtt:ier ot :,an;:,le.,
minimum grade
max.imum grade
227 l.
o. 1000
5.5167
mean grado
variance
rol var
O. 15JJ
O.58191)
1.0255
numbor ot po,itive ,<l.nplo, 2271. \Jlt.h addcon ot 0.0000
mo,1n or t.ho loq
logari thmic vari.'lnco
r 1 0 9r a m t a b l o
CArAchugo Sur gold6 VartoqrAITV\ Rol."ltivo-Pl.:1110 Vorticol l>I I' rS<llft mn./d,l/yy
-0.6803
0.1120
l1mn hl1 :1rrn: :i,
direction 1 8 d.irection (pitchJ 126,00 degroo., clockvbe rrom rolated y-a,ü,.
!rom
o.o
25. O
15.0
125. O
115.0
225. O
215.0
325. O
)15. O
425. O
415.0
525. O
!>15. O
625. O
61!>.0
horizont;¡l tolerance 18.00 dogroe, on oither ,ide ot ,electod d.irQction.
vertical tolorance 10.00 dogroo:J on oither ,ido or rotatod variO"}ram plano.
tn.a)llimum allowad di.,t•nce perpendicular to varlo9rnrn pl11n• J�.o
to
25. O
15. O
12!>.0
175.0
225. O
215. O
325. O
315. O
·425.0
415. O
52!>. o
515. O
6:"!>. O
615. O
125.0
pair,
16
1506
2982
1381
J68
49
J .24
55. 17
99. 08
14 6. 60
190 .01
228. 15
O. 00
0.00
O.DO
O.DO
o. 00
O. 00
oἼ
O. 00
O. 00
0.1959
O. 8)00
O. 1996
0.7)65
O. 5898
O. ]122
0.0000
O. 0000
0.0000
º·ºººº
O. 0000
O. 0000
0.0000
0.0000
0.0000
dri ft .u,., vario rol vario
-0.0219 0.201474 O.Jl80
-o.Ju� o.�04421 o.e4aJ
-0.60JO 0.t101J6J l.2!>34
-0.7082 0.92059] 1.(,911
-0.5497 o.�14019 1.4001
-0.210) 0.124953 0.9022
O. 0000
O. 0000
0.0000
0.0000
0.0000
O. 0000
0.0000
O. 0000
O. 0000
O. 000000
O. 000000
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O. 000000
O. 000000
o.ºººººº
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O. 000000
O. 000000
0.0000
O. 0000
O. 0000
0. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
O. 0000
0.0000
log pa1r., loq d1:,t loq V.lrlO
16 J.24 0.1]80
1506 5!>.11 0.6691
2982 99.08 0.9178
1)8} 146.60 1.0120
368 190.01 0.90·,1
49 220.·15 0.4334
o. 00
O. 00
O. 00
O. 00
U. 00
o.ºº
1). 00
o. 00
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O. 0000
º·ºººº
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0.0000
o.nnoo
o.ºººº
0.0000
0.0000
nWTCler or: ,anq:,le.,
minimum 9raJ(II
m.a,nmum grAdo
2211. m�an grado
varl,1nco
rel vAr
O. 15)) 111mt>er or po,ittve ,,inplc, 2211. w1th tnJ,Jcon or O. 0000
trom
o. o
25. O
1!>.0
125. O
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225. O
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J2S. O
n�.o
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O. 1000
!l. !:1761 1. 02��
m..,:.n or tho In'}
IO•J11ri thmic ""' 1 ... 111:0
r l o q r A m l A h l ft
Car•chuqo sur qold6 V.1.rioqr,un., Rttlativo-l'lano V(lrtical Olr <1Bl1J nun/•�1/yy
-o. ,.00·1
o. 11,l{I
t1mr, 1,11:11,n:!'\:'I
direction 1 9 direction lpitch) 144.00 degree, clockw1,o from rotalcd y-axi,.
horizontal tolera.neo 18.00 degree., on eithor .,ido ot .,electod direclion.
vertical tolerance 10.00 deqree., on either ,ido of rotaled v.anoq1·.1m plano.
rnaximum allowed d.i.,tance perpendicular to vacioqrilm plano 35.0
to
25. O
15 .o
12!1. O
115. O
225. O
275. O
n�.o
)15. O
425. O
415.0
paic:,
18
2915
609)
4812
281�
1J62
681
419
]44
79
d.i.,t
!>. J8
54. )7
]00. 22
150. )1
191.28
246. 87
291. !JJ
348. 26
401.08
431. 14
O. 960!>
O. 8670
0.828J
0.1005
0.6176
O. 6181
0.68!>8
0. 4906
O. 416�
0.)921
dri rt ab., vario rcl v;¡rio
-0.1194 0.3�)00º1 0.)821
-0.2463 o.�915!)1 o.·,949
-0.)989 0.712488 1.0)86
-O.J601 0.6�21J� I.JJOJ
-0.3145 0.!>61849 J,<IR89
-0.344) 0.529211 1.3821
-0. !>01 J O. 99H,89 2. 11 JO
-0.1706 0.299409 1.24)9
-0.2187 0.)86094 1.1004
-0.0011 0.009901 o.�029
loq palr� log d1.,l loy V,"lrlO
18 �.Jtl 0.1484
2915 !:,4.31 0.6'126
60�3 100.?2 O.fllll�
4012 150.)1 0.8012
281� 191.20 0.1!;)0<1
IJf.7 2H.El1 0.1 711
í,81 791.�J O. l:>8"'l
419 J40.2t, o.HJO
)44 40) .08 O. <I IH
19 01.14 O.Jl95
415.0
52!-i, O
�1�. O
62!>. O
61�.o
525. O
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62�. O
615. O
12�- O
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O. 00
O.DO
O. 00
O. 00
0.2562
0.0000
o.ºººº
O. 0000
º·ºººº
-0. O)'J9
U, 0000
o.ºººº
O. 0000
0.0000
0.008821:1
O. 000000
0.000000
O. 000000
O. 000000
o. ll45
O. 0000
º·ºººº
O. 0000
0.0000
1) � J l. 41
O. 00
O. 00
O. 00
O. 00
nurrbor o( .,amplo3
minimum grado
maximum grade
2211. monn gnu.lo 0.'1!,)) nwrber of po.'litive 3ilnplo.:, 2211. with 111CJdcon of O .1000
5. 5161 rol var
O. !18 1913
1 .02!>!>
to,<1,1n or lhe log
logari thm.i.c vadance
v a r i o q r a m t 11 b l e
Carachuqo Sur gold6 Variogr,"UM. Rolalivo-Plano vortic.11 DJP dato rrm./dd/yy
-0.tí80)
o.·,120
timo hh:rml:�:i
O. 1 32G
o.ºººº
o.ºººº
O. 0000
O. 0000
º·ºººº
di roction 1 10 dicection (pltch) 162.00 driqroo!I clock\.ll!,O rrom rolatod y�nxi!I.
rrom
o .o
25. O
15. O
125.0
115. O
225. O
21'�.o
325. O
J15.0
425. O
n�.o
�]�. o
515. O
625. O
615.0
hori2ont�l toloranco 18.00 dngn1fl!I on oll11or !ddo ot !loloctod <.lir•cllon.
vertical tolerance 10.00 c1ogrflo!I on oithor !IÍde of rol;1lt,d varioqram plano.
maximum allowed d.i:ttance porpondiculac to variograrn pl-"lno )5.0
to
2!').0
15.0
125.0
115.0
22!',. O
215.0
J25. O
)15. O
42!>. O
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