estructuras discretas ll

Asignatura: Estructuras Discretas II.

Profesor: Edezio Freitez

Alumno: Darwing leon C.I: 24.548.477

1. Demostrar si los siguientes polinomios son equivalentes:

P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’)

Q (w, x, y, z) = x + z’ + y

Justifique cada paso con la ley que esté utilizando.

R. Si P y Q son equivalentes, entonces, a traves de las leyes de Algebra de

Boole, se puede partir de la expresión P y llegar a Q .

P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’) + (y + z’)

= wx + (x + z’) + (y + z’) Involución

= (wx+x) + (z’+y+z’) Asociativa

= (wx+x) + (y+z’+z’) Conmutativa

= (wx+x) + (y+z’) Idempotencia

= x + (y+z’) Absorción

= x+z’+y Conmutación

P(w,x,y,z) = Q(w,x,y,z)

Por lo tanto P y Q son Equivalentes.

2. Encuentre el polinomio en Forma Normal Conjuntiva asociado al siguiente polinomio:

P (x, y, z) = (x + y’) (x’ + z’) (y’ + z)

Justifique cada paso con la ley que esté utilizando.

Forma Normal Conjuntiva.

3. Encuentre el polinomio en Forma Normal Disyuntiva asociado al siguiente polinomio:

P (x, y, z) = (x + y’)z´

Justifique cada paso con la ley que esté utilizando.

Forma Normal Disyuntiva.

4. Encuentre el circuito lógico asociado al siguiente polinomio

P (w, x, y, z) = wx + (x’’ + z’)´ + (yz’)´w´