estatica de particulas

Unidad 2. ESTATICA DE PARTICULAS

Una parte importante de la física trata de los objetos y sistemas que se encuentran en reposo y que permanecen en este estado. A esta rama de la física se le llama Estática. Ahora es preciso tener en cuenta las fuerzas y su acción sobre los cuerpos. Por tanto, es importante conocer los puntos de aplicación de dichas fuerzas, ya que de ellos depende el tipo de movimiento o el reposo resultante.

http://www.her.itesm.mx/academia/profesional/cursos/fisica_2000/Fisica1/Estatica/Estatica.htm.

La Fuerza

Una fuerza es un “empuje” que se caracteriza por medio de una magnitud, dirección y punto de aplicación.

El estudio de las fuerzas depende, en su gran mayoría, de la estructura algebraica de los vectores.

VectoresUn vector es un elemento tomado de un conjunto, donde este conjunto es un espacio vectorial. Este elemento llamado vector contará con magnitud, dirección y sentido.Las figuras a) y b) muestran la representación gráfica de un vector en R2 y R3, respectivamente.

Figura a). Figura b).

Así, tenemos que las fuerzas en mecánica son de naturaleza vectorial.

Suma de vectores

)( BABA

ABBA

video..\..\..\..\Mis vídeos\REGLA DE LA MANO DERECHA, APLICACIONES CIENTIFICAS.avi

Tarea: 1.- ¿Que diferencia hay entre el producto vectorial y el producto escalar de dos vectores?2.- Criterios para: redondeo de númerosy cifras significativas.

La resultante de un número de vectores semejantes es aquel vector que tendrá el mismo efecto que todos los vectores juntos.

Suma grafica de vectores (Método del polígono)

Método del paralelogramo(para sumar dos vectores)

RR

Resultante de fuerzas concurrentes(suma vectorial de fuerzas)

A

P

QS

P

Q

S

R

Fuerzas coplanares

A

“Regla del polígono”

Componentes rectangulares de una fuerza (F)Es conveniente descomponer una fuerza en sus dos componentes perpendiculares entre sí

Fx

Fy

θ

y

x

rectángulo

componentes rectangulares

Si se representa con F la magnitud de la fuerza F y con θ el ángulo entre F y el eje x medido en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, se pueden expresar las componentes escalares de F como sigue:

cosFFx

FsenFy ..

tanadop

F

F

x

y

La magnitud F de la fuerza se puede obtener al resolver una de las ecuaciones escalares Fx y/o Fy o al aplicar el teorema de Pitágoras:

22yx FFF

Cuando tres o mas fuerzas coplanares actúan sobre una partícula, las componentes rectangulares de su resultante R se pueden obtener al sumar las componentes de las fuerzas:

yyxx FRFR

Q

PR

Método del paralelogramo

F

Q

P

a

b

c

α1

α2

α3

Ley de los cosenos

3222 cos2 abbac

Angulo opuesto a R

Ley de los senos

csen

bsen

asen 321

321 senc

senb

sena

cos222 ABBAR

Método del triangulo

c R3 θ

Componentes rectangulares de una fuerza en el espacio

F

y

z

x

θy

O

B

A

CFh

Fy

Fx

Fz

222zyx FFFF

ii FF cos

1coscoscos 222 zyx

Cosenos directores de Fii ecos

Vector unitario

“Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se encuentra en equilibrio”

¿Y si la fuerza resultante es cero?

0FRDescomponiendo cada fuerza F en sus componentes rectangulares:

0)( jFiF yx

Por lo tanto se concluye que las condiciones necesarias para el equilibrio de unapartícula son:

00 yx FF

1ª ley del movimiento de Newton

“Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si originalmente estaba en reposo) o se moverá con velocidad constante en línea recta (si originalmente estaba en movimiento).”(ley de la inercia)

El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo

rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor

longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los

cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del

triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Si un

triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a    y b  , y la

medida de la hipotenusa es c   , se establece que:

222 abc