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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA
DISEÑO DE UN DESALINIZADOR DE AGUA A ESCALA PILOTO POR HUMIDIFICACIÓN-DESHUMIDIFICACIÓN DE AIRE
EMPLEANDO COLUMNAS DE BURBUJEO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO QUÍMICO
CRISTIAN PATRICIO FREIRE BONILLA crispatfre@yahoo.es
DIRECTOR: ING. JORGE MARCELO ALBUJA TORRES jhmalbujat@gmail.com
Quito, Septiembre 2014
© Escuela Politécnica Nacional (2014)
Reservados todos los derechos de reproducción
DECLARACIÓN
Yo, Cristian Patricio Freire Bonilla, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
__________________________ Cristian Patricio Freire Bonilla
CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristian Patricio Freire Bonilla, bajo mi supervisión.
_________________________ Ing. Marcelo Albuja
DIRECTOR DE PROYECTO
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN x
INTRODUCCIÓN xi
1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1
1.1 Procesos de desalinización de agua de mar 1
1.1.1 Características del agua de mar 1
1.1.2 Procesos de desalinización 2
1.1.2.1 Procesos térmicos 2
1.1.2.2 Procesos de membrana 8
1.1.3 Pre y post tratamientos para la producción de agua desalinizada 10
1.1.3.1 Pre-tratamientos 10
1.1.3.2 Post-tratamientos 11
1.2 Fundamentos de humidificación y deshumidificación 11
1.2.1 Mezclas aire - vapor de agua 11
1.2.1.1 Temperatura de bulbo seco 12
1.2.1.2 Temperatura de bulbo húmedo 12
1.2.1.3 Temperatura de saturación adiabática 13
1.2.1.4 Punto de rocío 13
1.2.1.5 Humedad absoluta 13
1.2.1.6 Humedad relativa 13
1.2.1.7 Volumen húmedo 14
1.2.1.8 Calor húmedo 14
1.2.1.9 Entalpía específica 14
1.2.1.10 Carta psicrométrica 15
1.2.2 Humidificación 16
1.2.2.1 Torre de aspersión 18
1.2.2.2 Torre de pared mojada 18
1.2.2.3 Columna empacada 19
1.2.2.4 Columna de burbujeo 19
1.2.3 Deshumidificación 20
1.2.3.1 Intercambiadores de calor 21
1.2.3.2 Equipos de sorción 22
1.2.3.3 Columna de burbujeo 23
1.3 Diseño de columnas de burbujeo 24
1.3.1 Régimen de flujo 24
1.3.2 Difusor de gas 26
1.3.3 Propiedades de la fase líquida 27
1.3.4 Dimensiones de la columna 28
1.3.5 Parámetros de diseño 28
1.3.5.1 Velocidad superficial del gas 28
1.3.5.2 Retención del gas 29
ii
1.3.5.3 Coeficiente volumétrico de transferencia de masa 30
1.3.5.4 Número de Froude 31
2. METODOLOGÍA 33
2.1 Determinación de la influencia del flujo de aire y temperatura del líquido en 33 la columna de humidificación sobre la producción de condensado por
deshumidificación a escala de laboratorio
2.1.1 Montaje del sistema experimental 33
2.1.2 Diseño experimental 35
2.1.2.1 Variables de diseño 35
2.1.2.2 Variable de respuesta 37
2.1.2.3 Combinación de los niveles de las variables de diseño 37
2.1.3 Procedimiento 38
2.1.3.1 Preparación de la solución salina 38
2.1.3.2 Operación del sistema 39
2.1.4 Determinación de la influencia del flujo de aire y temperatura 40
del líquido
2.2 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de 40
humidificación y determinación del rendimiento del proceso bajo las mejores
condiciones de operación
2.2.1 Determinación de las mejores condiciones de operación 40
2.2.2 Medición de la humedad relativa y caudal del aire en las columnas de
humidificación y deshumidificación 40
2.2.3 Medición del cambio de temperatura del líquido en las columnas 41
2.2.4 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de
humidificación 41
2.2.5 Determinación del rendimiento del proceso 41
2.3 Diseño de un sistema de desalinización de agua a escala piloto 42
2.3.1 Dimensionamiento preliminar 42
2.3.2 Balance de masa y energía 43
2.3.3 Dimensionamiento definitivo 43
2.3.4 Diseño de los aspersores 44
2.3.5 Diseño de los serpentines de enfriamiento 45
2.3.5.1 Cálculo del coeficiente de convección interno 45
2.3.5.2 Cálculo del coeficiente de convección externo 46
2.3.5.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor 47
2.3.5.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín 48
2.3.6 Dimensionamiento del compresor de aire y bombas 49
2.3.7 Selección del eliminador de niebla 49
2.4 Estimación del costo de producción de agua fresca a escala piloto 49
iii
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 52
3.1 Determinación de la influencia del flujo de aire y temperatura del líquido 52
en la columna de humidificación sobre la producción de condensado por
deshumidificación a escala de laboratorio
3.1.1 Resultados experimentales 52
3.1.2 Análisis estadístico 53
3.1.2.1 Modelo estadístico 53
3.1.2.2 Verificación de los supuestos del modelo 54
3.1.2.3 Tabla ANOVA y diagrama de Pareto 56
3.1.3 Influencia del flujo de aire y temperatura sobre la producción 57
de condensado
3.2 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de 60
humidificación y determinación del rendimiento del proceso bajo las mejores
condiciones de operación
3.2.1 Determinación de las mejores condiciones de operación 60
3.2.2 Medición de la humedad relativa y caudal del aire en las columnas de 60
humidificación y deshumidificación
3.2.3 Medición del cambio de temperatura del líquido en las columnas 61
3.2.4 Establecimiento del requerimiento energético en la columna de
humidificación 63
3.2.5 Determinación del rendimiento del proceso 65
3.3 Diseño de un sistema de desalinización de agua a escala piloto 66
3.3.1 Dimensionamiento preliminar 66
3.3.1.1 Estimación de la temperatura equivalente para operación 66
a nivel del mar
3.3.1.2 Determinación de los parámetros de escalado 67
3.3.2 Balance de masa y energía 69
3.3.2.1 Estimación de la temperatura del agua en el primer 70
deshumidificador
3.3.2.2 Cálculo de las propiedades del aire 71
3.3.2.3 Determinación del flujo de aire y producción de agua 71
3.3.2.4 Cálculo del caudal de alimentación de agua de mar 72
y temperatura de ingreso al humidificador
3.3.2.5 Producción de salmuera y potencia de la resistencia 73
eléctrica de calentamiento
3.3.2.6 Cálculo de purgas en el sistema 75
3.3.2.7 Determinación del rendimiento térmico del proceso 77
3.3.3 Dimensionamiento definitivo 78
3.3.3.1 Diámetro de las columnas 78
3.3.3.2 Altura de las columnas 78
3.3.4 Diseño de los aspersores 79
3.3.4.1 Aspersor de aire para las columnas de humidificación 80
3.3.4.2 Aspersor de aire para las columnas de deshumidificación 83
3.3.5 Diseño de los serpentines de enfriamiento 84
3.3.5.1 Serpentín de enfriamiento para la columna de 85
deshumidificación I
iv
3.3.5.2 Serpentín de enfriamiento para la columna de 92
deshumidificación II
3.3.6 Dimensionamiento del compresor de aire y bombas 97
3.3.6.1 Selección del compresor de aire 98
3.3.6.2 Selección de la bomba para la alimentación de agua de mar 100
3.3.6.3 Selección de la bomba para el almacenamiento de agua fresca 101
3.3.7 Selección del eliminador de niebla 106
3.4 Estimación del costo de producción de agua fresca a escala piloto 108
3.4.1 Costo directo 108
3.4.2 Costo de operación 110
3.4.3 Costo de producción 111
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 113
4.1 Conclusiones 113
4.2 Recomendaciones 114
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 115
ANEXOS 123
v
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1.1 Composición típica de agua de mar con una salinidad de 36 000 2
ppm
Tabla 2.1 Tratamientos experimentales del diseño factorial 3 2 38
Tabla 2.2 Resistencia al ensuciamiento para agua de mar 48
Tabla 2.3 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización 50
Tabla 3.1 Masa y volumen de condensado obtenido en cada tratamiento 52
Tabla 3.2 Resultados de la regresión 54
Tabla 3.3 Análisis de varianza (ANOVA) para la producción de 56
condensado
Tabla 3.4 Medición experimental de la humedad relativa y el caudal 60
del aire
Tabla 3.5 Propiedades del aire de entrada y salida del humidificador a 64
0,72 atm
Tabla 3.6 Parámetros de escalado obtenidos a escala de laboratorio y 68
diámetro calculado de la columna a escala piloto para T = 67 ºC
Tabla 3.7 Diámetro calculado de la columna a escala piloto para T = 80 ºC 69
Tabla 3.8 Propiedades de las corrientes de aire a la salida de las columnas 71
de humidificación y deshumidificación
Tabla 3.9 Flujo másico de las corrientes 8, 9, 10 y 11 en el sistema 75
de desalinización
Tabla 3.10 Nomenclatura de los equipos en el PFD 77
Tabla 3.11 Diámetro de las columnas de humidificación y deshumidificación 78
Tabla 3.12 Parámetros calculados para determinar el nivel del líquido con 79
aireación en las columnas de humidificación y deshumidificación
Tabla 3.13 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del 81
aspersor para D = 1 in y dos secciones
vi
Tabla 3.14 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del 82
aspersor para D = 1 in y cuatro secciones
Tabla 3.15 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del 83
aspersor para D = 1 1/2 in y cuatro secciones
Tabla 3.16 Iteraciones para determinar el criterio de diseño del aspersor del 84
deshumidificador
Tabla 3.17 Características del aspersor para las columnas de deshumidificación 84
Tabla 3.18 Propiedades del agua de mar a 45 y 58 ºC con un 3,5 % de salinidad 86
Tabla 3.19 Propiedades del agua a 70 ºC 87
Tabla 3.20 Propiedades del agua de mar a 23 y 27 ºC con un 3,5 % de salinidad 93
Tabla 3.21 Propiedades del agua a 30 ºC 94
Tabla 3.22 Características del serpentín de enfriamiento para la columna de 97
deshumidificación II
Tabla 3.23 Resumen de bombas y compresor 104
Tabla 3.24 Resumen de válvulas 104
Tabla 3.25 Resumen de accesorios secundarios 106
Tabla 3.26 Características de los eliminadores de niebla para las columnas de 107
humidificación y deshumidificación
Tabla 3.27 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización 110
Tabla 3.28 Costo anual y unitario de producción de agua para el proceso 112
HDH propuesto
Tabla AI.1 Densidad del agua de mar (kg/m3) en función de la temperatura 124
y salinidad
Tabla AI.2 Calor específico del agua de mar (kJ/kgºC) en función de la 125
temperatura y salinidad
Tabla AI.3 Viscosidad dinámica del agua de mar (kg/m.s) en función de la 126
temperatura y salinidad
Tabla AI.4 Conductividad térmica del agua de mar (W/mºC) en función 127
de la temperatura y salinidad
Tabla AII.1 Hoja de especificación de la resistencia eléctrica 128
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1.1 Destilación multiefecto en configuración contracorriente 4
Figura 1.2 Esquema de un sistema de destilación MSF 4
Figura 1.3 Esquema de un sistema típico de destilación solar 6
Figura 1.4 Esquema del proceso HDH 8
Figura 1.5 Diagrama de operación de un proceso ED 9
Figura 1.6 Variables mostradas en una carta psicrométrica 16
Figura 1.7 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de 17
humidificación de aire
Figura 1.8 Equipos de humidificación 17
Figura 1.9 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de 21
deshumidificación de aire
Figura 1.10 Esquema de la columna de burbujeo deshumidificadora 23
Figura 1.11 Mapa de regímenes y patrones de flujo en sistemas con una fase 25
líquida de baja viscosidad
Figura 1.12 Aspersores estáticos 26
Figura 2.1 Esquema del sistema de humidificación-deshumidificación de aire 33
Figura 3.1 Gráfica de probabilidad normal de los residuos 54
Figura 3.2 Gráfica de residuos vs. predichos 55
Figura 3.3 Gráfica de residuos vs. orden 55
Figura 3.4 Diagrama de Pareto 57
Figura 3.5 Gráfica de interacción en función del flujo de aire 58
Figura 3.6 Gráfica de interacción en función de la temperatura 59
Figura 3.7 Temperatura vs. tiempo en la columna de humidificación 62
viii
Figura 3.8 Temperatura vs. tiempo en la columna de deshumidificación 62
Figura 3.9 Esquema de la unidad de humidificación 63
Figura 3.10 Humedad absoluta en función de la temperatura de bulbo seco 67
para aire completamente saturado a diferentes presiones
Figura 3.11 Esquema del sistema de desalinización a escala piloto 70
Figura 3.12 Esquema modificado del sistema de desalinización a escala piloto 74
Figura 3.13 PFD del proceso 76
Figura 3.14 Esquema del aspersor del aire dividido en dos secciones 80
Figura 3.15 Esquema del aspersor del aire dividido en cuatro secciones 82
Figura 3.16 Gráfico comparativo del requerimiento de área del deshumidificador 90
entre sistemas actuales HDH y columnas de burbujeo
Figura 3.17 Esquema de un serpentín de enfriamiento 91
Figura 3.18 Esquema del sistema equivalente para determinar la potencia 99
del compresor de aire
Figura 3.19 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba de 100
alimentación de agua de mar
Figura 3.20 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba 102
para el almacenamiento de agua fresca
Figura 3.21 P&ID del proceso 105
Figura 3.22 Layout del proceso 109
ix
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO I
Propiedades termodinámicas del agua de mar 124
ANEXO II
Hoja de especificación de la resistencia eléctrica 128
ANEXO III
Secuencia de cálculo para la determinación del consumo energético y 129
rendimiento del proceso
ANEXO IV
Cálculo de la efectividad del humidificador y deshumidificador 133
ANEXO V
Cálculos realizados para el diseño del desalinizador a escala piloto 134
x
RESUMEN
El presente trabajo tuvo como objeto el diseño de un desalinizador de agua de
mar a escala piloto por humidificación - deshumidificación de aire empleando
columnas de burbujeo. Para el desarrollo del proyecto se montó un sistema
experimental que permitió investigar la influencia del flujo de aire y la temperatura
de humidificación sobre la producción de condensado. Se planteó un diseño
experimental factorial 3 2 cuyos niveles fueron 40, 50 y 60 L/min para el flujo de
aire y 50 y 60 ºC para la temperatura; se realizaron dos repeticiones.
Empleando un análisis estadístico de los datos recolectados se determinó que la
influencia de la temperatura es determinante en el proceso y que las mejores
condiciones de operación corresponden a 60 L/min para el flujo de aire y 60 ºC
para la temperatura. Bajo dichas condiciones se produjo en promedio 0,601 kg/h
de agua y se estableció un rendimiento del 83 %. Adicionalmente se halló que la
efectividad del humidificador y deshumidificador fue igual a 0,935 y 0,995
respectivamente. Con los resultados obtenidos se procedió a dimensionar un
sistema capaz de producir 1 000 litros de agua al día.
El dimensionamiento de las columnas de burbujeo se realizó tomando como
criterios de escalado la velocidad superficial del gas, el coeficiente volumétrico de
transferencia de masa y el número de Froude. Para determinar los valores de las
corrientes involucradas en el proceso se efectuaron balances de masa y energía
en cada unidad. Se especificaron las condiciones de operación y se diseñaron los
serpentines de refrigeración y aspersores. A continuación se seleccionaron el
compresor de aire, las bombas y los eliminadores de niebla.
Finalmente se estimó el costo de producción de agua fresca a escala piloto dando
como resultado un valor de $ 62,26/m3. Se concluye que dicho valor depende
fuertemente del costo de la energía destinada a mantener constante la
temperatura de la columna de humidificación y en consecuencia el sistema
diseñado es adecuado para producciones pequeñas de agua dado su alto precio
en relación a otras tecnologías existentes.
xi
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, alrededor del 40 % de la población mundial sufre de una grave
escasez de agua dulce y en el año 2025 se espera que este porcentaje aumente
a más del 60 %. Esto se debe al rápido aumento de la población, los cambios en
el estilo de vida, el aumento de las actividades económicas y la contaminación,
los cuales limitan el acceso al agua dulce (Perlman, 2013, p. 1).
Los sistemas de desalinización son esenciales para la solución de este problema,
sin embargo las tecnologías de desalinización convencionales, como la
destilación y la ósmosis inversa, por lo general son viables solamente a gran
escala, siendo adecuadas para regiones que cuentan con amplios recursos
económicos (Narayan, 2010, p. 3).
El proceso de desalinización por humidificación-deshumidificación (HDH) es visto
como una técnica prometedora para plantas de pequeña capacidad de producción
pues ofrece una operación a temperaturas bajo la de ebullición y a presión
atmosférica, capacidad de acoplarse con fuentes de energía renovables y
características técnicas simples (Bourouni, 2001, p. 167). Dicho proceso se
fundamenta en incrementar la humedad de una corriente de aire, al exponerla a
agua a temperatura elevada, para posteriormente recuperar el vapor de agua que
contiene.
Los sistemas HDH existentes emplean comúnmente columnas empacadas para la
humidificación de aire e intercambiadores de calor de tubos y coraza como
deshumidificadores, no obstante los principales problemas son la formación de
incrustaciones debido al agua salada y la baja recuperación de calor por la
presencia de aire durante la condensación.
La inhibición de la coalescencia de las burbujas de aire en soluciones salinas
provoca un intercambio eficiente y uniforme de vapor de agua hacia las mismas,
haciendo viable el empleo de columnas de burbujeo como equipos de
humidificación para propósitos de desalinización HDH. Dicha transferencia no
xii
requiere una membrana y no implica el uso de altas presiones, razón por la cual
ofrece ventajas potenciales sobre otros procesos convencionales de
desalinización (Francis y Pashley, 2009, p. 158).
Por otra parte, El-Agouz (2010) reporta que al usar una columna de burbujeo para
humidificación de aire es posible alcanzar en una sola etapa el mismo resultado
que en un sistema HDH de etapas múltiples por aspersión (p. 413). Además,
recientemente Narayan (2013) propuso utilizar una columna de burbujeo con
líquido frío en lugar de una superficie fría para la deshumidificación del aire,
obteniéndose como resultado una mayor tasa de transferencia de calor y por ende
más agua fresca (p. 1780).
Debido a los motivos expuestos se formula el diseño de un desalinizador de agua
de mar a escala piloto bajo el concepto de humidificación-deshumidificación de
aire, empleando columnas de burbujeo. Con este diseño, basado en estudios
experimentales que identifican la influencia de variables como el flujo de aire y la
temperatura de la columna de humidificación sobre la producción de condensado,
se espera analizar si el proceso planteado es competitivo frente a otros ya
existentes.
1
1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
1.1 PROCESOS DE DESALINIZACIÓN DE AGUA DE MAR
Aproximadamente el 97,5 por ciento del agua de nuestro planeta se encuentra en
los océanos y se clasifica como agua de mar. El 2,5 por ciento restante es agua
dulce que se encuentra en un 70 por ciento en forma de glaciares y en un 30 por
ciento como aguas subterráneas, ríos, lagos y humedad ambiental (Sánchez,
2006, p. 162).
Dicha agua no se distribuye uniformemente por todo el planeta y por lo tanto no
está disponible en cantidades suficientes en ciertas regiones. De esta forma, la
desalinización de agua de mar es considerada como una solución viable y
económica para el suministro de agua dulce.
1.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL AGUA DE MAR
La salinidad del agua se mide por la cantidad de sólidos disueltos totales (SDT)
expresada como concentración en partes por millón (ppm). Aguas con una
concentración de SDT entre 500 ppm y 15 000 ppm se clasifican como aguas
salobres, mientras que aquellas que presentan concentraciones de SDT
superiores a 15 000 ppm se clasifican como agua salina. La salinidad media del
agua de mar es de 34 000 ppm (Voutchkov, 2012, p. 2).
En la Tabla 1.1 se indica la composición típica del agua de mar con una salinidad
de 36 000 ppm. Además de los iones disueltos, en el agua de mar se encuentran
partículas en suspensión como arena, arcilla y microorganismos.
2
Tabla 1.1 Composición típica de agua de mar con una salinidad de 36 000 ppm
Ion Porcentaje
en masa
Concentración
en ppm
Cloruro (Cl-) 55,03 19 810,8
Sodio (Na+) 30,61 11 019,6
Sulfato (SO42-
) 7,68 2 764,8
Magnesio (Mg2+
) 3,69 1 328,4
Calcio (Ca2+
) 1,16 417,6
Potasio (K+) 1,16 417,6
Bicarbonato (HCO3)- 0,41 147,6
Bromuro (Br-) 0,19 68,4
Ácido bórico (H3BO3-) 0,07 25,2
Estroncio (Sr2+
) 0,04 14,4
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 7)
1.1.2 PROCESOS DE DESALINIZACIÓN
La desalinización es un proceso por el cual se separa agua pura de agua salobre
o de mar, obteniéndose una corriente residual de salmuera. Los procesos de
desalinización pueden basarse en métodos de separación térmicos o de
membrana. En los procesos térmicos, la separación se da mediante la adición o la
eliminación de calor y en los procesos de membrana la separación se produce por
medio de membranas selectivas. En la actualidad, aproximadamente el 60 por
ciento de los sistemas de desalinización del mundo emplean separación por
membranas y el 40 por ciento son instalaciones de desalinización térmica
(Cipollina, Micale y Rizzuti, 2009, p. 18).
1.1.2.1 Procesos térmicos
Todas las tecnologías de desalación térmica producen agua de muy baja
salinidad (5 a 25 ppm) con un contenido bajo de patógenos y otros contaminantes
como boro, bromuros y compuestos orgánicos (Cotruvo, 2010, p. 21).
3
La relación de la masa de agua producida (destilado) a la masa de vapor de
calefacción utilizado para producir dicha agua se conoce como relación de
rendimiento térmico (GOR por sus siglas en inglés). Dependiendo de la tecnología
de desalinización térmica utilizada, las condiciones específicas del lugar y la
calidad de las fuentes de agua, esta relación varía entre 1 y 35. Cuanto mayor
sea, más eficiente es la tecnología, ya que produce más de agua dulce a partir de
la misma cantidad de vapor de agua (Voutchkov, 2012, p. 4).
1.1.2.1.1 Destilación efecto simple
Este método es el más simple y se fundamenta en el calentamiento del agua de
mar para producir vapor de agua cuya condensación da lugar a agua de baja
salinidad. El calor de condensación es usualmente recuperado en un
intercambiador de calor para precalentar la corriente de alimentación. Este
sistema tiene aplicaciones industriales muy limitadas debido a que presenta una
relación de rendimiento térmico inferior a uno (Saidur, 2011, p. 4757).
1.1.2.1.2 Destilación multiefecto
El sistema de destilación de efecto múltiple (MED) está formado por una
secuencia de evaporadores de simple efecto, donde el vapor formado en un
efecto es utilizado en el siguiente efecto que opera a menor presión y por lo tanto
a una temperatura de ebullición más baja.
El proceso de evaporación de múltiple efecto se puede configurar en paralelo, en
co-corriente o en contracorriente, ilustrándose esta última en la Figura 1.1. La
reutilización de vapor permite la reducción de la salmuera y la temperatura de
operación, lo que resulta en una relación de rendimiento térmico de hasta 10-12
kg de destilado por kg de vapor alimentado en el primer efecto (El-Dessouky y
Ettouney, 2002, p. 149).
4
Figura 1.1 Destilación multiefecto en configuración contracorriente
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 150)
1.1.2.1.3 Destilación flash multietapa
La destilación flash multietapa (MSF) se basa en la evaporación flash, la cual se
produce cuando una corriente de agua caliente y a una presión superior a la
correspondiente de saturación, se expande súbitamente hasta una presión
ligeramente inferior a la de saturación, evaporándose una parte del agua. Este
proceso ocurre a través de una serie de etapas que incluyen un condensador
enfriado por el agua de alimentación para convertir el vapor en destilado. Un
esquema se muestra en la Figura 1.2.Una unidad típica MSF tiene de 20 a 30
efectos y presenta una relación de rendimiento térmico entre 2 y 9 (Delyannis,
2010, p. 208).
Figura 1.2 Esquema de un sistema de destilación MSF (Voutchkov, 2012, p. 6)
5
1.1.2.1.4 Destilación por compresión de vapor
En los sistemas de compresión de vapor (VC) el agua de alimentación es
evaporada y transportada a un compresor donde se comprime para aumentar su
temperatura hasta un punto adecuado para evaporar el agua rociada sobre haces
de tubos a través de los cuales se transporta el vapor. De esta manera el vapor
comprimido intercambia su calor y condensa en agua pura. Se emplea un
precalentador de agua para iniciar el proceso y alcanzar la temperatura de
evaporación.
La fuente de calor para los sistemas de compresión de vapor puede ser vapor
comprimido producido por un compresor mecánico (MVC) o un eyector de vapor
(TVC). Un sistema típico de compresión mecánica de vapor emplea de 8 a 12
kWh/m3 (Wang, 2011, p. 536).
1.1.2.1.5 Destilación solar
Este proceso se basa en el uso de la energía solar térmica para evaporar el agua
de mar y recuperar agua pura. Generalmente consiste en calentar el agua
directamente por la radiación solar en un recinto cerrado cubierto con vidrio,
dando lugar a que el vapor producido condense sobre el cristal más frío e
inclinado y se acumule en canales. Dicho proceso se muestra en la Figura 1.3.
Existen algunas variantes como configuraciones en cascada, de múltiple efecto o
de geometría plana y esférica. La destilación solar presenta costos bajos de
operación y mantenimiento, pero requiere grandes áreas de instalación y alta
inversión inicial. Su producción es relativamente baja oscilando entre 7 a 18 kg/m2
(Kalogirou, 2005, p. 242).
6
Figura 1.3 Esquema de un sistema típico de destilación solar
(Wang, 2011, p. 538)
1.1.2.1.6 Congelación
La desalinización por congelación se basa en el hecho que los cristales de hielo
producidos cuando la temperatura de la solución salina se enfría hasta su punto
de congelación, están compuestos esencialmente de agua pura. Para este
proceso se requiere la separación de los cristales de hielo de la salmuera, su
limpieza y posterior fusión para producir agua fresca (Lu y Xu, 2012, p. 276).
Los requerimientos de energía son significativamente más bajos que en la
destilación puesto que el calor de fusión del hielo es mucho menor que el calor de
vaporización del agua. Sin embargo, actualmente tanto la tecnología de los ciclos
de refrigeración como la gestión del proceso de desalinización han impedido una
aplicación a mayor escala (Cipollina et al., 2009, p. 6).
1.1.2.1.7 Humidificación y deshumidificación de aire
La desalinización por humidificación-deshumidificación (HDH) de aire se
fundamenta en la capacidad del aire de humidificarse con vapor de agua. La
7
fuerza motriz de este proceso de difusión es la diferencia de concentración entre
la interfaz agua-aire y el vapor de agua en el aire (Treybal, 1988, p. 247).
Cuando una corriente de aire entra en contacto con agua salada, el aire extrae
una cierta cantidad de vapor a expensas del calor sensible del agua salada
provocando su enfriamiento. Por otro lado, el agua se recupera manteniendo el
aire caliente húmedo en contacto con una superficie de enfriamiento, causando
la condensación de una parte del vapor mezclado con el aire. El aire en estos
sistemas se puede hacer circular por convección natural o forzada empleando
sopladores mecánicos. (Bourouni, 2001, p. 168).
Un esquema del proceso HDH se muestra en la Figura 1.4. El proceso
incluye tres partes principales: el humidificador de aire, el condensador o
deshumidificador y el calentador del agua de alimentación. El humidificador de
aire es un equipo de transferencia de masa, por ejemplo una columna empacada,
que proporciona una amplia área de contacto entre el aire y el agua. El
condensador es por lo general un intercambiador de calor en el que circula a
través de los tubos el agua de alimentación y en lado de la coraza el aire húmedo.
En esta unidad se recupera el calor de condensación y se precalienta el agua. La
función del precalentador es aumentar la temperatura del agua antes de entrar en
el humidificador y su energía puede ser suministrada por colectores solares, vapor
de calefacción o resistencias eléctricas.
La desalinización de agua por humidificación y deshumidificación ha sido objeto
de varias investigaciones. Los trabajos se han enfocado principalmente en el
precalentamiento del aire en lugar del precalentamiento de agua salada, el
acoplamiento con energía solar y en diferentes diseños de intercambiadores de
calor que permitan una recuperación más eficiente del calor latente de
condensación. Además se han propuesto diferentes configuraciones del sistema
con el fin de aumentar su eficiencia como unidades de efecto múltiple, con
recirculación de aire y acopladas con sistemas de compresión de vapor y ósmosis
inversa (Karhe y Walke, 2013, p. 962).
8
Figura 1.4 Esquema del proceso HDH (Al-Sahali y Ettouney, 2008, p. 258)
Actualmente las instalaciones HDH emplean evaporadores y condensadores
compactos elaborados de resina y poliéster, materiales cuyas ventajas son:
peso ligero, bajo costo, facilidad de limpieza y resistencia a la corrosión y
agresividad del medio (Mehrgoo y Amidpour, 2011, p. 64).
La tecnología de desalinización HDH es vista como una técnica prometedora pues
opera a temperaturas bajo la de ebullición y a presión atmosférica, es capaz de
acoplarse con fuentes de energía renovables y presenta componentes simples.
Por otro lado es ideal para satisfacer demandas pequeñas y medias de agua con
costos moderados de instalación y operación (El-Agouz, 2010, p. 413).
1.1.2.2 Procesos de membrana
Actualmente varios procesos de desalinización mediante el uso de membranas se
utilizan a escala industrial. Estos incluyen la ósmosis inversa, nanofiltración,
ultrafiltración, microfiltración y electrodiálisis. Dichos procesos por lo general
producen agua dulce con una salinidad entre 200 y 500 ppm y se caracterizan por
menores requerimientos energéticos frente a las tecnologías térmicas (El-
Dessouky y Ettouney, 2002, p. 421).
9
1.1.2.2.1 Electrodiálisis
La electrodiálisis consiste en remover los componentes iónicos de soluciones
acuosas a través de membranas de intercambio iónico usando la fuerza motriz de
un campo eléctrico. La separación se produce gracias a la carga de los iones en
lugar de su tamaño como en la ósmosis inversa. En la desalinización de agua de
mar, la disolución de sal conduce a la formación de cationes tales como Na+, Ca2+
y Mg2+ y aniones como Cl- y SO42-. Los cationes y los aniones son atraídos para el
cátodo y el ánodo, respectivamente, que son retirados posteriormente. Como
resultado, el agua después del tratamiento queda purificada. El proceso se ilustra
en la Figura 1.5. Una planta de electrodiálisis típica presenta un 50-90 % de
conversión, determinado por la tasa de recirculación de salmuera (Wang, 2011, p.
542).
Figura 1.5 Diagrama de operación de un proceso ED (Kalogirou, 2005, p. 262)
1.1.2.2.2 Ósmosis inversa
En el proceso de ósmosis inversa, el agua salada en un lado de una membrana
semipermeable se somete a una alta presión, provocando que el agua pura se
difunda a través de la membrana y dejando un concentrado que contiene la mayor
parte de las sales disueltas. Los rangos de presión necesarios varían entre de 55
10
y 85 bar para agua de mar. Una planta típica de desalinización por ósmosis
inversa tiene una tasa de recuperación de agua entre 20 y 40 %, con un 90 a 98
% de rechazo de salmuera. Para su operación se necesitan alrededor de 6
kWh/m3 de agua (Teplitz, 2000, p. 3).
1.1.3 PRE Y POST TRATAMIENTOS PARA LA PRODUCCIÓN DE AGUA
DESALINIZADA
El pre-tratamiento del agua salada y el post-tratamiento del agua dulce producida
son aspectos importantes en un proceso de desalinización ya que conducen a
cumplir con los estándares requeridos para su uso final.
1.1.3.1 Pre-tratamientos
Los pre-tratamientos a la corriente de alimentación de agua de mar son
necesarios para garantizar el funcionamiento adecuado de las unidades de
desalinización. Cipollina et al. (2009) hace referencia a los más comunes (p. 12):
Filtración con rejillas y sedimentación de sólidos en suspensión para remover
material particulado.
Desinfección con el fin de reducir la formación de algas y contaminación
biológica, especialmente en las partes frías del sistema.
Deaireación para reducir de la cantidad de CO2, bicarbonatos y carbonatos
que pueden conducir a incrustaciones.
Adición de agentes contra incrustaciones para reducir la formación de
carbonato y sulfato de calcio.
Adición de antiespumantes para reducir la formación de espuma durante el
proceso de evaporación.
11
1.1.3.2 Post-tratamientos
El agua producto de un proceso de desalinización tiene un bajo contenido de
minerales y en consecuencia debe ser acondicionada antes de su distribución. De
acuerdo a Voutchkov (2012) los principales post-tratamientos son (p. 445):
Re mineralización para aumentar la dureza y pH del agua. Por lo general se
realiza por absorción de CO2 y adición de cal o carbonato de sodio y cloruro
de calcio aumentando así el contenido de calcio y carbonatos.
Desinfección mediante un agente con efecto residual para garantizar el estado
del agua durante su distribución.
1.2 FUNDAMENTOS DE HUMIDIFICACIÓN Y
DESHUMIDIFICACIÓN
La humidificación es el proceso por el cual un compuesto en fase líquida se
transfiere a una mezcla de gas y vapor, mientras que la deshumidificación es el
proceso inverso, es decir el vapor se transfiere del estado gaseoso al estado
líquido. Generalmente se hace referencia a las mezclas de aire y vapor de agua
por sus amplias aplicaciones prácticas como en casos de secado y
acondicionamiento de aire.
1.2.1 MEZCLAS AIRE - VAPOR DE AGUA
El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y trazas de otros gases. Cuando no
se incluye al vapor de agua, se hace referencia a él como aire seco, mientras que
si se toma en cuenta, éste se denomina aire húmedo. A presión atmosférica se
puede tratar al aire seco y al vapor de agua como gases ideales y en
consecuencia, el aire húmedo se considera una mezcla de dos gases ideales. Por
12
lo tanto sus leyes se aplican para describir las propiedades de la mezcla (Potter,
1994, p. 252).
La presión total de la mezcla es la suma de la presión parcial del aire seco y la
presión parcial del vapor de agua (presión de vapor). De esta forma si la presión
parcial del vapor en la mezcla es menor que la presión de vapor en el equilibrio
del líquido a la misma temperatura, se dice que la mezcla no está saturada. Por
otra parte si el aire seco se pone en contacto con suficiente líquido, el líquido se
evapora en el gas hasta que finalmente, en el equilibrio, la presión parcial del
vapor en la mezcla vapor-gas alcanza su valor de saturación, y se dice que la
mezcla está saturada.
Mientras el gas pueda considerarse insoluble en el líquido, la presión parcial de
vapor en la mezcla saturada es independiente de la naturaleza del gas y la
presión total depende solamente de la temperatura e identidad del líquido
(Treybal, 1988, p. 255).
1.2.1.1 Temperatura de bulbo seco
Es la temperatura de la mezcla vapor-gas determinada en forma ordinaria por
inmersión de un termómetro en la mezcla.
1.2.1.2 Temperatura de bulbo húmedo
Es la temperatura en estado estacionario alcanzada por una pequeña cantidad de
agua que se evapora en una gran cantidad de gas húmedo. Se mide con un
termómetro cuyo bulbo se ha cubierto con un material fibroso humedecido y en
contacto con una corriente de la mezcla gaseosa a velocidad moderada
(Geankoplis, 1998, p. 591).
13
1.2.1.3 Temperatura de saturación adiabática
Es aquella que se logra en estado estacionario cuando se pone en contacto una
gran cantidad de agua con el gas de entrada en condiciones adiabáticas. Para
mezclas aire-vapor de agua, coincide con el valor de la temperatura de bulbo
húmedo (Glicksman, 2008, p. 17).
1.2.1.4 Punto de rocío
Es la temperatura a la cual la mezcla vapor-gas se satura cuando se enfría a
presión constante sin contacto con el líquido. Una vez alcanzada esta
temperatura, si se continúa enfriando la mezcla, se condensará el vapor,
persistiendo las condiciones de saturación (Gatley, 2013, p. 121).
1.2.1.5 Humedad absoluta
La humedad absoluta (Y) de una mezcla aire-vapor de agua se define como la
relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco. Depende
solamente de la presión parcial del vapor de agua en el aire (pv) y de la presión
total (P). Para la mezcla aire-vapor de agua, la humedad expresada en kg H2O/kg
aire seco es (Ocon y Tojo, 1986, p. 217):
[1.1]
1.2.1.6 Humedad relativa
La humedad relativa (φ) se define como la relación de la presión parcial del vapor
de agua en el aire húmedo a una temperatura dada y la presión parcial del vapor
14
de agua en la saturación (pvs) a la misma temperatura (Jones, 2001, p. 19). Se
expresa como:
[1.2]
1.2.1.7 Volumen húmedo
El volumen húmedo (VH) o específico de una mezcla vapor-gas es el volumen de
masa unitaria de gas seco más el vapor que contiene a la temperatura y presión
dominantes. Para la mezcla aire-vapor de agua, expresando P en atmósferas y T
en temperatura absoluta (K), el volumen húmedo en m3/kg de aire seco es (Ocon
y Tojo, 1986, p. 219):
[1.3]
1.2.1.8 Calor húmedo
El calor húmedo (cs) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura
de una masa unitaria de aire seco más el vapor de agua presente en 1 ºC a
presión constante. Las capacidades caloríficas del aire y el vapor de agua se
pueden suponer constantes e iguales a 1,005 kJ/kg.ºC y 1,88 kJ/Kg ºC
respectivamente (Treybal, 1988, p. 258). De esta forma el calor húmedo es:
[1.4]
1.2.1.9 Entalpía específica
La entalpía específica (h) es la suma del calor sensible de la mezcla aire-vapor de
agua y el calor latente de vaporización del vapor que contiene a la temperatura a
15
la que se refieran las entalpías. Si la temperatura base seleccionada para ambos
componentes es 0 ºC la entalpía específica en kJ/kg de aire seco es (Geankoplis,
1998, p. 588):
[1.5]
1.2.1.10 Carta psicrométrica
La carta o diagrama psicrométrico es una representación gráfica de las
propiedades del aire húmedo y permite caracterizar los procesos de
humidificación y deshumidificación.
En la carta psicrométrica se grafica la humedad absoluta en función de la
temperatura de bulbo seco. Está limitada por la curva de saturación, la cual
proporciona la humedad del aire saturado en función de su temperatura. Los
puntos situados a la izquierda de la curva de saturación representan mezclas de
aire saturado y agua líquida que originan la formación de nieblas, y corresponden
a condiciones inestables de aire-vapor de agua, mientras que los puntos situados
a la derecha de la curva representan una mezcla definida de aire y vapor de agua.
Las curvas situadas entre el eje de abscisas y la curva de saturación son las
líneas correspondientes a las distintas humedades relativas y las líneas inclinadas
de pendiente negativa corresponden a las líneas de temperatura de saturación
adiabática que coinciden con las de la temperatura de bulbo húmedo. Además
como se muestra en la Figura 1.6 existen líneas que permiten la lectura directa
del volumen y la entalpía específica de la mezcla, así como del punto de rocío
(Glicksman, 2008, p. 6).
Aunque generalmente el diagrama está construido para 1 atmósfera de presión,
puede emplearse para otras presiones, multiplicando los valores encontrados por
la relación entre la presión a que se ha construido el diagrama y la presión de
operación, aunque es recomendable calcular las propiedades por las ecuaciones
ya establecidas (Potter, 1994, p. 254).
16
Figura 1.6 Variables mostradas en una carta psicrométrica (Glicksman, 2008, p. 7)
1.2.2 HUMIDIFICACIÓN
La humidificación implica el incremento del contenido de humedad del aire. Esta
operación puede llevarse a cabo por la adición de agua o inyección de vapor.
Cuando se utiliza agua como agente de humidificación se puede optar por hacer
pasar el aire húmedo a través de una cámara de aspersión que contiene un gran
número de pequeñas gotas de agua o hacerlo circular por una superficie mojada.
Cualquiera sea el método que se utilice, las consideraciones psicométricas son
las mismas. En la Figura 1.7 se representa en una carta psicrométrica, el cambio
de estado experimentado por una corriente de aire que pasa a través de una
cámara de pulverización. Los puntos A y B indican el estado inicial y final del aire
respectivamente. El punto C se obtiene al cortar la línea que une los puntos A y B
con la curva de saturación y representa la máxima humedad que puede
alcanzarse en el proceso (Jones, 2001, p. 48). Debido a que ningún equipo es
totalmente efectivo se define la efectividad del humidificador por:
[1.6]
17
Además, como se aprecia en la Figura 1.7 es necesario entregar energía al
sistema para que el proceso ocurra, pues el aire debe ceder calor al agua para
originar su evaporación.
Figura 1.7 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de humidificación
de aire (Jones, 2001, p. 49)
Para la humidificación de aire se pueden emplear varios equipos tales como
torres de aspersión, torres de pared mojada, columnas empacadas y columnas de
burbujeo, representadas en la Figura 1.8.
(a) (b) (c)
Figura 1.8 Equipos de humidificación: (a) Torre de aspersión, (b) Columna empacada y
(c) Columna de burbujeo (Coulson, 2004, p. 93)
18
1.2.2.1 Torre de aspersión
En una torre de aspersión el agua es rociada por la parte superior del equipo en
forma de pequeñas gotas mientras una corriente de aire fluye hacia arriba. La
superficie de las gotas constituye el área en el que ocurre la transferencia de
masa y calor. Este equipo presenta caídas de presión mínimas en el lado de gas,
aunque requiere de una presión considerable para la pulverización del agua a
través de boquillas. Además, requiere eliminadores de niebla pues existe una
tendencia de arrastre de agua por el aire que sale de la torre (Treybal, 1988, p.
292).
En procesos de desalinización HDH se ha encontrado que cuando se usa torres
de aspersión para la humidificación, el aumento de la cantidad de agua
pulverizada conduce a un incremento de la humedad absoluta a la salida pero una
cantidad excesiva lleva a un mayor enfriamiento del aire y en consecuencia a la
condensación de parte del contenido de vapor de agua en el aire lo que se
traduce en una menor humedad absoluta (Ben-Amara, 2004, p. 209).
1.2.2.2 Torre de pared mojada
En una torre de pared mojada, el agua es distribuida por un vertedero en la parte
superior de la torre, alrededor del perímetro interior de una tubería vertical,
formando una película fina que humedece toda su superficie, mientras que el aire
fluye en contra corriente. El área de transferencia es el área interna del tubo. Son
de construcción simple y se han utilizado principalmente para estudios teóricos de
transferencia de masa (Coulson, 2004, p. 103).
Para propósitos de desalinización HDH se ha propuesto cubrir la superficie interna
de la torre con tiras de algodón o polipropileno, con el fin de reducir la velocidad
del agua descendente y usar el efecto capilar para que la pared siempre se
mantenga húmeda. Dicha configuración ha mostrado una eficiencia del 100 %
(Orfi, 2004, p. 151).
19
1.2.2.3 Columna empacada
Son columnas llenas con material de empaque, donde el agua es pulverizada en
la parte superior y el aire fluye en contracorriente. El empaque ayuda a
incrementar la dispersión de las gotas de agua así como el área y tiempo de
contacto, dando lugar a una mayor transferencia de masa y calor. Varios
materiales pueden emplearse como empaque tales como anillos Raschig,
partículas de madera o celulosa corrugada. Los factores que influyen en la
elección del material son su desempeño en la transferencia de masa y calor, la
calidad del agua, la caída de presión, el costo y la durabilidad (Kabeel y Hamed,
2013, p. 293).
En sistemas de desalinización HDH, este tipo de equipos han sido más utilizados
debido a su alta eficiencia aunque tienen un alto potencial a presentar
incrustaciones. Los diferentes estudios se han enfocado principalmente en el
desarrollo de nuevos tipos de empaque y a su caracterización (Narayan y
Sharqawy, 2011, p. 23).
1.2.2.4 Columna de burbujeo
En una columna de burbujeo, el aire se esparce en el lecho líquido en forma de
pequeñas burbujas expulsadas por varios orificios situados en la parte inferior de
la columna. El agua se difunde en las burbujas de aire y hace que el aire de salida
sea humidificado.
Las columnas de burbujeo no han sido usadas ampliamente para operaciones de
desalinización HDH. El-Agouz (2010) investigó experimentalmente el desempeño
de una columna de burbujeo usando agua de mar. Se estudiaron la influencia de
las condiciones de funcionamiento sobre la diferencia de contenido de vapor y la
eficiencia de humidificación, encontrándose una fuerte dependencia de la
temperatura de la solución salina y de la velocidad del aire. Además se señala
20
que con dicho equipo se puede alcanzar en una sola etapa el mismo resultado
que en un sistema HDH de etapas múltiples por aspersión (p. 413).
El nivel del líquido, el diámetro de la columna y el diámetro y número de orificios
fue investigado experimentalmente por Zhang, Cheng y Gao (2011) empleando
como aspersor un plato perforado. Se reporta que la influencia del nivel del líquido
no es significativa y en cuanto a los factores geométricos se ha encontrado que
influyen especialmente en la minimización de la caída de presión en el
humidificador (p. 262).
Por otra parte Francis y Pashley (2009) han observado que en soluciones salinas
existe una inhibición de la coalescencia de las burbujas, la misma que alcanza su
mayor nivel a una concentración de 0,17 M y que puede ser aumentada al
incrementar la temperatura de la solución, produciéndose un intercambio eficiente
y uniforme de vapor de agua en las burbujas (p. 158).
1.2.3 DESHUMIDIFICACIÓN
La deshumidificación se puede provocar por enfriamiento del aire a una
temperatura por debajo del punto de rocío, por adsorción, por absorción o por
compresión seguida de enfriamiento. El enfriamiento a una temperatura por
debajo del punto de rocío se lleva a cabo haciendo pasar el aire húmedo a través
de un intercambiador o a través de una cámara de aspersión con agua fría. En la
Figura 1.9 se muestra en un diagrama psicrométrico lo que ocurre cuando el aire
húmedo es enfriado de esta manera. Dado que la deshumidificación es el
objetivo, el elemento de enfriamiento debe estar a una temperatura menor que el
punto de rocío del aire que entra en el equipo. En la figura esta temperatura
corresponde al punto C y se conoce como punto de rocío del equipo (Jones,
2001, p. 45).
21
Figura 1.9 Representación en un diagrama psicrométrico de un proceso de
deshumidificación de aire (Jones, 2001, p. 45)
Se observa además que el proceso de deshumidificación implica la remoción de
energía del sistema. De manera análoga a la humidificación se define la
efectividad del equipo por:
[1.7]
Para la deshumidificación de aire es posible optar por procesos de contacto
indirecto o directo con agua fría. En el primer caso se recurre a intercambiadores
de calor o equipos de sorción de humedad mientras que en el segundo caso se
emplean los mismos equipos que en la humidificación.
1.2.3.1 Intercambiadores de calor
Se fundamentan en que cuando la corriente de aire húmedo se expone al
contacto con una superficie que se mantiene a temperatura inferior a la de rocío
22
del aire, la masa de aire se enfría hasta alcanzar las condiciones de saturación y
si se continúa el enfriamiento, el vapor de agua condensa, quedando la masa de
aire saturada.
Para desalinización HDH, generalmente se emplean intercambiadores de tubos y
coraza en los cuales el agua fría fluye por los tubos y la mezcla vapor-gas por el
lado de la coraza. También se ha reportado el uso de intercambiadores de placas,
intercambiadores de calor de tubos aleteados y serpentines refrigerados con el fin
de incrementar la eficiencia (Bourouni, 2001, p. 169).
Debido a que la resistencia a la transferencia de calor es más alta en presencia
de gases no condensables y que las velocidades del aire y del agua son
relativamente bajas, estos equipos generalmente requieren amplias áreas de
transferencia (Narayan y Lienhard, 2012, p. 32).
1.2.3.2 Equipos de sorción
Estos equipos se basan en las propiedades químicas y físicas de ciertas
sustancias para captar la humedad del aire a muy bajas temperaturas, por lo cual
requieren sistemas de refrigeración.
El método por absorción aprovecha la habilidad de las soluciones de cloruro de
litio de absorber en hasta 100 veces su peso la humedad del aire a temperaturas
de -70 ºC. Se emplea un tambor rotatorio que contiene material impregnado con
cloruro de litio y por el que el aire húmedo circula. El método por adsorción hace
uso de la capacidad de ciertos materiales de gran área interna para retener
compuestos en su superficie. Para deshumidificación comúnmente se emplean
lechos de gel de sílice o de alúmina activada (Jones, 2001, p. 73). Este tipo de
procesos está mayormente orientado a desecar el aire que a recuperar su
contenido de vapor por lo que su uso para desalinización HDH no es frecuente
(Wang, 2011, p. 391).
23
1.2.3.3 Columna de burbujeo
En los actuales sistemas de desalinización que utilizan aire como gas portador,
existe un gran porcentaje de aire presente en la corriente de condensación y en
consecuencia exhiben coeficientes de transmisión de calor muy bajos (en algunos
casos 1 W/m2.K). Narayan (2013) ha propuesto usar una columna de burbujeo
con líquido frío en lugar de una superficie fría, obteniéndose como resultado una
mayor tasa de transferencia de calor y por lo tanto una menor área de
transferencia (p. 1780).
Como se muestra en la Figura 1.10, en este equipo, el aire húmedo se burbujea
en agua fría provocando una transferencia de masa y calor por contacto directo. A
fin de mantener el líquido a una temperatura constante se circula un refrigerante a
través de un serpentín sumergido en el líquido.
Figura 1.10 Esquema de la columna de burbujeo deshumidificadora (Narayan, 2013, p. 1781)
Los resultados de la investigación realizada por Narayan (2013) muestran que no
existe influencia de la altura del líquido en la columna y que debe ser diseñada de
tal forma que se promueva un alto impacto entre las burbujas y el serpentín para
incrementar la tasa de transferencia de calor (p. 1788).
24
1.3 DISEÑO DE COLUMNAS DE BURBUJEO
Las columnas de burbujeo se han utilizado en procesos químicos de oxidación,
cloración, alquilación, polimerización, hidrogenación, fermentación y en el
tratamiento de aguas residuales debido a sus altas tasas de transferencia de
masa y calor así como por su tamaño compacto y bajos costos de operación y
mantenimiento (Bai, 2010, p. 2).
Los principales estudios publicados sobre el diseño de columnas de burbujeo se
enfocan en su caracterización dinámica y en parámetros característicos como la
retención de gas y el coeficiente de transferencia de masa, haciéndose énfasis en
el efecto sobre ellos de la velocidad superficial del gas, las propiedades del
líquido, las condiciones de operación, las dimensiones de la columna y el difusor
de gas.
1.3.1 RÉGIMEN DE FLUJO
La caracterización dinámica del flujo tiene un efecto significativo sobre el
funcionamiento y el rendimiento de las columnas de burbujeo. Los regímenes de
flujo se clasifican de acuerdo con la velocidad superficial del gas en tres tipos:
flujo homogéneo, flujo heterogéneo y flujo pistón (Kantarci, Borak y Ulgen, 2005,
p. 2268).
El régimen de flujo homogéneo o de burbujeo se alcanza a velocidades
superficiales del gas bajas, aproximadamente menores a los 5 cm/s. Este régimen
se caracteriza por la presencia de burbujas pequeñas y uniformes y por
prácticamente no presentar coalescencia de las mismas (Perry, 2001, p. 18-62).
El régimen de flujo heterogéneo o de chorro se produce a velocidades
superficiales de gas altas, superiores a 5 cm/s. Se caracteriza por la forma
distorsionada de las burbujas debido a la turbulencia del gas y a la recirculación
de líquido. En consecuencia, las burbujas no tienen un tamaño uniforme y
25
presentan tiempos de residencia cortos, además la coalescencia es alta y lleva a
la formación de burbujas grandes. Este tipo de flujo se observa frecuentemente a
escala industrial en columnas de diámetro amplio (Treybal, 1988, p. 161)
El régimen de flujo pistón se ha observado solamente en columnas a escala de
laboratorio con un diámetro pequeño (menor a 5 cm) operando a flujos de gas
altos. Se caracteriza por la formación de burbujas tipo pistón producidas por la
estabilización de las burbujas grandes en la pared de la columna (Zehner, 2000,
p. 6).
La caracterización del régimen del flujo no solo depende de la velocidad
superficial del gas sino de las características propias de cada sistema por lo que
no es posible contar con límites generales para todos los casos. Por ejemplo, en
la Figura 1.11 se presenta un mapa de regímenes de flujo en función del diámetro
de la columna para sistemas con una fase líquida de baja viscosidad.
Figura 1.11 Mapa de regímenes y patrones de flujo en sistemas con una fase líquida de
baja viscosidad (Kantarci et al., 2005, p. 2269)
26
1.3.2 DIFUSOR DE GAS
La función del difusor es dispersar el gas de manera uniforme y crear burbujas
preferentemente pequeñas con la finalidad de incrementar el contacto entre la
fase líquida y gaseosa.
En la Figura 1.12 se muestran los principales difusores de gas utilizados en las
columnas de burbujeo. El más simple es el tubo sumergido, el cual cuenta con un
único orificio para la producción de burbujas y no proporciona una buena
distribución de gas. Los difusores de plato y tubería perforados son ampliamente
usados a gran escala por ser más eficaces en la producción de burbujas
pequeñas y por proporcionar una distribución uniforme en toda la sección
transversal de la columna. Los aspersores de placas porosas generan burbujas
muy finas pero sus poros son susceptibles al taponamiento por lo que se destinan
mayormente a pequeña escala (Zehner, 2000, p. 5).
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 1.12 Aspersores estáticos: a) tubo sumergido, b) plato perforado, c) tubería
perforada y d) placa porosa (Zehner, 2000, p. 6)
El diseño y selección del tipo de aspersor de gas es de gran importancia pues de
él dependen las características de las burbujas producidas y éstas a su vez
afectan otros parámetros que caracterizan a las columnas de burbujeo. De
manera general se puede decir que una mayor uniformidad de burbujeo se
traduce en un aumento de la retención del gas, un área interfacial efectiva mayor
27
y en coeficientes volumétricos de transferencia de masa más altos (Kulkarni,
Badgandi y Joshi, 2009, p. 1612).
1.3.3 PROPIEDADES DE LA FASE LÍQUIDA
Las propiedades de la fase líquida tienen un gran impacto sobre la formación de
las burbujas y su tendencia a la coalescencia, razón por la cual afectan la
hidrodinámica y por ende otros factores de las columnas de burbujeo.
Se ha encontrado que con una disminución de la tensión superficial del líquido, el
tamaño promedio de la burbuja se reduce, mientras que un aumento de la
viscosidad del líquido conduce a su incremento (Li y Prakash, 1997, p. 4688).
Además Luo et al. (1999) observaron que el aumento de la temperatura o presión
da lugar a la reducción del tamaño de burbuja (p. 665).
Yoshida y Akita (1965) reportan que en comparación a agua pura, las soluciones
electrolíticas presentan una mayor cantidad de burbujas finas acompañando a las
burbujas grandes, hecho que se puede explicar por el potencial electrostático en
la interfaz gas-líquido (p. 10).
El tamaño de las burbujas depende, además de las propiedades del fluido, del
diámetro y rapidez del flujo a través de los orificios del aspersor. Para flujos lentos
de gas (Re < 2 000) el diámetro de la burbuja puede calcularse por (Miller, 1974,
p. 448):
[1.8]
Para flujos altos de gas (Re > 10 000) se observa que las burbujas se forman en
cadenas y su diámetro se describe por (Treybal, 1988, p. 160):
28
[1.9]
Siendo el número de Reynolds en el orificio (Reo) igual a:
[1.10]
1.3.4 DIMENSIONES DE LA COLUMNA
El efecto de las dimensiones de la columna sobre su desempeño no ha sido
investigado ampliamente pues generalmente se trabaja con una relación de
longitud a diámetro igual a 5, sin embargo el uso de columnas de gran diámetro
es deseable cuando se emplean grandes caudales de gas. Se ha reportado que el
efecto de las dimensiones de la columna sobre las características de la burbuja no
es significativo (Krishna et al., 1997, p. 312).
1.3.5 PARÁMETROS DE DISEÑO
1.3.5.1 Velocidad superficial del gas
La velocidad superficial del gas representa la velocidad media del gas en la
columna y se expresa como la relación entre el flujo volumétrico del gas y el área
transversal de la columna.
[1.11]
Normalmente se utiliza éste parámetro para el dimensionamiento de las columnas
de burbujeo debido a su proporcionalidad con el coeficiente volumétrico de
transferencia de masa (Zlokarnik, 2006, p. 43).
29
De acuerdo a Abdullah (2007) el aumento de la velocidad superficial del gas
conduce a un incremento del tamaño de las burbujas y a una mayor tasa de
transferencia de masa debida principalmente a la mayor cantidad de burbujas
presentes (p. 282).
1.3.5.2 Retención del gas
La retención del gas (εg) se define como la fracción en volumen que la fase
gaseosa ocupa en la dispersión. Experimentalmente se puede medir por la
expansión del líquido por (Zehner, 2000, p. 11):
[1.12]
Donde z y zo son las alturas del líquido con aireación y sin aireación
respectivamente.
La retención del gas es un parámetro adimensional que permite caracterizar los
fenómenos de transporte en una columna de burbujeo para fines de diseño, pues
en conjunto con el diámetro promedio de las burbujas conduce a la determinación
del área interfacial y a su vez al conocimiento del coeficiente volumétrico de
transferencia de masa (Shah, 1982, p. 359).
Los diversos estudios realizados sobre la retención de gas indican que depende
principalmente de la velocidad superficial del gas. Su incremento es proporcional
a la velocidad superficial del gas en régimen homogéneo mientras que en régimen
turbulento su efecto es menos pronunciado. Kantarci et al. (2005) reportan que
éste parámetro se incrementa en presencia de electrolitos y disminuye con el
aumento de la viscosidad del líquido (p. 2270).
A velocidades bajas, la retención del gas depende del difusor, sin embargo
cuando el diámetro del orificio es mayor que 1 mm, el efecto se vuelve
30
insignificante. El efecto de la presión y la temperatura sobre la retención del gas
tampoco son significativos (Perry, 2001, p. 18-65).
Basada en la investigación de numerosos sistemas, la relación propuesta por
Akita y Yoshida (1965) es adecuada para la estimación de la retención de gas (p.
11):
[1.13]
Donde = 0, 2 para líquidos puros; = 0, 25 para soluciones salinas
Dicha expresión es aplicable para valores de Ug en un rango de 0,003 a 0,4 m/s y
diámetros de columna entre 0,15 y 0,6 m. Para sistemas aire-agua, Joshi y
Sharma (1979) otorgan una correlación teórica basada en balances de energía y
validada por pruebas experimentales (p. 246):
[1.14]
1.3.5.3 Coeficiente volumétrico de transferencia de masa
La tasa de transferencia de masa global por unidad de volumen en una columna
de burbujeo se rige por el coeficiente volumétrico de transferencia de masa en el
lado de líquido, kla suponiendo que la resistencia del lado del gas es despreciable.
Dado que la transferencia de masa es el fenómeno principal en la columna, este
coeficiente se utiliza como criterio de escalado y en el diseño de columnas de
burbujeo (Behkish, 2002, p. 3308).
Las variaciones en el kla se deben principalmente al área interfacial, la cual está
relacionada con la retención de gas y el diámetro medio de la burbuja (Shah,
1982, p. 360). De literatura, se puede concluir que el coeficiente volumétrico de
transferencia de masa aumenta al incrementarse la velocidad del gas y la presión
31
de operación, mientras que disminuye con el aumento de la viscosidad del líquido.
También se concluye que la presencia de electrolitos y agentes tensoactivos
aumentan el kla, debido a su incidencia en la formación de burbujas pequeñas.
Además se informa que en régimen heterogéneo se mejora significativamente el
valor del kla por la producción continua de burbujas (Kantarci et al., 2005, p.
2277).
Para predecir el kla en columnas de burbujeo se puede utilizar la correlación
propuesta por Akita y Yoshida (1965) en un rango de Ug igual a 0,003 - 0,4 m/s y
diámetros de columna entre 0,15 y 0,6 m (p. 12):
[1.15]
De acuerdo a Deckwer y Schumpe (1993) considerando la correlación de Akita y
Yoshida, para la estimación del kla en sistemas aire-agua se puede usar la
siguiente correlación (p. 899):
[1.16]
1.3.5.4 Número de Froude
De acuerdo a Zlokarnik (2006) el comportamiento de las columnas de burbujeo no
puede describirse solamente por la velocidad superficial del gas o por el
coeficiente volumétrico de transferencia de masa en el lado de líquido, por lo que
recomienda usar el número de Froude como parámetro de escalado bajo
condiciones de similitud geométrica, basado en mediciones experimentales que
han demostrado su proporcionalidad directa con la retención del gas y en
consecuencia con el kla (p. 183).
32
El número de Froude es un factor adimensional que se define como la relación
entre la fuerza de inercia y la fuerza de gravedad. (Mataix, 1986, p. 172). Para
columnas de burbujeo es igual a:
[1.17]
Debido a la proporcionalidad existente con la retención del gas, los factores que lo
afecten modificarán en el mismo sentido a éste parámetro.
33
2. METODOLOGÍA
2.1 DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE
Y TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LA COLUMNA DE
HUMIDIFICACIÓN SOBRE LA PRODUCCIÓN DE
CONDENSADO POR DESHUMIDIFICACIÓN A ESCALA DE
LABORATORIO
2.1.1 MONTAJE DEL SISTEMA EXPERIMENTAL
En la Figura 2.1 se muestra el esquema del sistema montado para realizar los
experimentos de humidificación y deshumidificación de aire a partir de una
solución salina. Los componentes del sistema son: (1) compresor de aire, (2) tubo
de Venturi y manómetro diferencial, (3) columna de humidificación, (4 y 8) difusor,
(5 y 9) termómetro, (6) resistencia eléctrica, (7) columna de deshumidificación y
(10) serpentín de enfriamiento. A continuación se describen las características de
los componentes señalados.
Figura 2.1 Esquema del sistema de humidificación-deshumidificación de aire
34
Compresor de aire: Se utilizó un compresor eléctrico Kellogg-American,
modelo 321 de 1,5 HP de potencia que cuenta con un filtro de aire y un
sistema automático de control de presión en el tanque. La alimentación de aire
al sistema se reguló con una válvula adjunta en la conexión de salida.
Tubo de venturi y manómetro diferencial: El tubo de venturi acoplado al
manómetro se destinó para la medición del flujo de aire enviado desde el
compresor. Los diámetros de entrada y de la garganta en el venturi fueron de
1,712 cm y 0,576 cm respectivamente. Dichos diámetros fueron medidos
directamente con un calibre de precisión 0,001 cm. Como líquido manométrico
de empleó agua destilada.
Columna de humidificación: La columna de humidificación se elaboró con un
recipiente plástico con tapa rosca de 0,2 m de altura y 0,12 m de diámetro que
fue recubierto con aislante de espuma de poliuretano de 2 cm de espesor a fin
de evitar pérdidas de calor hacia el ambiente. Para calentar y controlar la
temperatura de la solución salina se adaptó a la columna una resistencia
eléctrica de 1 kW con un interruptor. Para la aspersión del aire se dispuso de
un difusor tipo tubería perforada en configuración anular en el fondo del
recipiente.
Difusor: El difusor de aire se elaboró con tubo flexible de polietileno de 0,2 m
de longitud y ¼ de pulgada de diámetro en el cual se perforaron 20 orificios de
2 mm de diámetro con un espaciamiento de 5 mm empleando un cautín.
Termómetro: Para la medición de la temperatura del líquido en las columnas
de humidificación y deshumidificación se emplearon termómetros de mercurio
Miller & Weber cuyo rango de operación es de -20 a 150 ºC con una precisión
de 1 ºC.
Columna de deshumidificación: La columna de humidificación se construyó
con un recipiente plástico con tapa ajustable de 0,2 m de altura y 0,17 m de
diámetro. Al igual que en la columna de humificación, el recipiente se cubrió
35
con aislante de espuma de poliuretano de 2 cm de espesor y se utilizó un
aspersor tipo tubería perforada para distribuir el aire húmedo. Para regular la
temperatura de la columna se implementó un serpentín de enfriamiento a
través del cual se hizo circular agua de la llave. Las columnas se acoplaron
mediante conexiones flexibles de ¼ de pulgada.
Serpentín de enfriamiento: El serpentín de enfriamiento se elaboró con
tubería de cobre de 3/8 de pulgada y 1 m de longitud. Se dobló el tubo
manualmente, obteniéndose 3 espiras con un diámetro de 0,12 m. Las
conexiones de entrada y salida de agua se elaboraron con tubería de vinil de
3/8 de pulgada.
2.1.2 DISEÑO EXPERIMENTAL
Para determinar la influencia del flujo de aire y temperatura del líquido en la
columna de humidificación sobre la producción de condensado por
deshumidificación, se desarrolló un diseño experimental factorial 3 2. Cada
experimento se llevó a cabo durante una hora y se realizaron dos repeticiones del
diseño experimental. A continuación se presentan las variables de diseño y sus
niveles así como las variables de respuesta.
2.1.2.1 Variables de diseño
El proceso de humidificación de aire empleando una columna de burbujeo
depende de varios factores como: nivel y temperatura del líquido, flujo y
temperatura del aire, tipo de aspersor y diámetro de la columna. De acuerdo a El-
Agouz (2010) los efectos más significativos provienen del flujo de aire y de la
temperatura del líquido (p. 413), razón por la cual se eligió éstas como variables
experimentales.
36
2.1.2.1.1 Flujo de aire
Los niveles para el flujo de aire, determinados en pruebas preliminares, fueron: 50
L/min, 70 L/min y 90 L/min. Sin embargo se decidió modificarlos a 40 L/min, 50
L/min y 60 L/min debido al excesivo arrastre de la solución salina hacia el
deshumidificador en el rango de 70 a 90 L/min. El flujo de 60 L/min se fijó
considerando que corresponde al límite, con base al diámetro ya establecido de la
columna, para operar la columna dentro de flujo homogéneo, recomendado para
estudios de laboratorio (Zehner, 2000, p. 6).
Las diferencias manométricas requeridas en el medidor de venturi para los niveles
fijados se obtuvieron mediante la siguiente ecuación (Streeter, 2000, p. 371):
[2.1]
Donde:
: Flujo volumétrico
: Coeficiente de contracción (se considera igual a 0,96)
A2: Área transversal de la garganta
g: Gravedad (9,8 m/s2)
R: Diferencia manométrica
o: Densidad del fluido manométrico
1: Densidad del fluido en movimiento
D2: Diámetro de la garganta
D1: Diámetro de la entrada
37
2.1.2.1.2 Temperatura del líquido
Los niveles de la temperatura del líquido se fijaron inicialmente en 50 ºC y 70 ºC
de acuerdo a bibliografía (Zhang, Cheng y Gao, 2011, p. 258). Se optó trabajar a
50 ºC y 60 ºC, pues para mantener una temperatura de 70 ºC se requería una
resistencia eléctrica de mayor potencia, la cual involucraba modificar las
dimensiones de la columna sustancialmente.
2.1.2.2 Variable de respuesta
La producción de condensado por deshumidificación del aire en la segunda
columna de burbujeo se estableció como la variable de salida del diseño. Esta
variable se midió directamente por masa y volumen. Para la medición por masa
se utilizó una balanza Ohaus, modelo CD-11 de 5 kg de capacidad y una
sensibilidad de 1 g. El volumen del condesado se midió mediante una probeta
LMS de 250 mL de capacidad y 1 mL de sensibilidad.
2.1.2.3 Combinación de los niveles de las variables de diseño
Los tratamientos experimentales se generaron por combinaciones al azar entre
los niveles de las dos variables mencionadas empleando un diseño factorial
multinivel del software estadístico Statgraphics Centurion XV. Las combinaciones
se muestran en la Tabla 2.1, donde el número de bloque constituye las
repeticiones del diseño.
38
Tabla 2.1 Tratamientos experimentales del diseño factorial 3 2
Tratamiento Bloque Flujo de aire
(L/min) T (ºC)
1 1 50 60
2 1 40 50
3 1 40 60
4 1 50 50
5 1 60 60
6 1 60 50
7 2 60 50
8 2 40 60
9 2 40 50
10 2 50 60
11 2 60 60
12 2 50 50
13 3 40 50
14 3 60 50
15 3 40 60
16 3 60 60
17 3 50 60
18 3 50 50
2.1.3 PROCEDIMIENTO
2.1.3.1 Preparación de la solución salina
La solución salina para la columna de humidificación, cuya concentración es
similar a la del agua de mar (32 g/L), se preparó a partir de agua destilada y sal
de mesa común. Se procedió a pesar 32 g de sal en un vaso de precipitación y
fueron colocados en un balón de aforo donde se añadió suficiente agua destilada
para obtener 1 L de solución. Para pesar la sal se empleó una balanza Adam,
modelo PGW 1502e de 1 000 g de capacidad y 0,01 g de sensibilidad. La solución
se preparó en un balón de aforo de 1 L.
39
2.1.3.2 Operación del sistema
A continuación se describe los pasos seguidos para iniciar el experimento:
Se pesaron 1200 g de agua destilada, cantidad suficiente para cubrir
completamente el serpentín de enfriamiento en el deshumidificador.
Se calentó 1 L de la solución salina con un reverbero eléctrico hasta alcanzar
la temperatura de operación.
Se abrió la válvula del compresor de aire ligeramente y se colocó la solución
salina en la columna de humidificación. Inmediatamente se selló el recipiente,
se activó la resistencia eléctrica y se ajustó el flujo de aire hasta el caudal de
operación.
Una vez alcanzadas condiciones estables se acopló la columna de
humidificación con la columna de deshumidificación.
Se abrió la válvula de agua para el serpentín de enfriamiento hasta alcanzar
un flujo de 5 L/min, determinado preliminarmente para mantener la
temperatura del deshumidificador por debajo de los 25 ºC.
Se insertó el serpentín en el deshumidificador y se colocó el agua destilada en
la columna de deshumidificación. Se inició la medición del tiempo.
Durante el proceso se monitoreó las temperaturas de ambas columnas y el
flujo de aire, controlándose el proceso mediante la manipulación de las
válvulas del compresor, de la toma de agua y del interruptor de la resistencia
eléctrica.
Una vez transcurrida una hora de operación se apagó la resistencia eléctrica y
se suspendieron los flujos de aire y agua de enfriamiento. Se recogió el
contenido del deshumidificador en un recipiente, determinándose su masa en
la balanza y su volumen mediante una probeta.
La masa y volumen de condensado obtenida se obtuvo por diferencia entre los
valores finales e iniciales.
40
2.1.4 DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE Y
TEMPERATURA DEL LÍQUIDO
Los datos obtenidos se procesaron mediante el software Statgraphics Centurion
XV, el cual otorgó la tabla de análisis de varianza con un 95 % de confianza y
gráficas que hicieron posible la interpretación de los valores obtenidos en el
laboratorio. Cabe señalar que se utilizaron solamente los datos de masa y no de
volumen por considerarse más precisos.
2.2 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO
EN LA COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN Y
DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO BAJO
LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN
2.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN
Las mejores condiciones de operación se seleccionaron considerando los niveles
de las variables que condujeron a obtener la mayor cantidad de condensado.
Dichos niveles se obtuvieron por lectura de la gráfica de interacción
proporcionada por el software Statgraphics Centurion XV.
2.2.2 MEDICIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA Y CAUDAL DEL AIRE EN
LAS COLUMNAS DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN
Se operó el sistema bajo las mejores condiciones de operación y se registró la
humedad relativa del aire a la entrada y salida de las columnas durante 30
minutos usando un higrómetro Digi-Sense, modelo NO60020-52 cuyo rango de
operación es de 0 a 70 ºC con una sensibilidad de 0,1 % para humedad relativa.
Los caudales de aire se midieron acoplando el medidor de venturi a cada
columna, empleando la ecuación 2.1.
41
2.2.3 MEDICIÓN DEL CAMBIO DE TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LAS
COLUMNAS
Para medir el cambio de temperatura de líquido, una vez alcanzado el estado
estacionario, en la columna de deshumidificación se suspendió el flujo de agua de
enfriamiento y se registró la temperatura en intervalos regulares de tiempo. En el
caso de la columna se humidificación se apagó la resistencia eléctrica y se
procedió de la misma manera. En ambos casos se trabajó con 1 000 g de líquido.
2.2.4 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO EN LA
COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN
Para determinar el requerimiento energético en la columna de humidificación se
realizó un balance de energía en esta unidad. Las propiedades del aire
necesarias para los cálculos se obtuvieron empleando las ecuaciones mostradas
en el apartado 1.2.1.
2.2.5 DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO
El rendimiento del proceso ( ) se obtuvo considerando la relación entre la
cantidad de condensado obtenida en laboratorio y la máxima cantidad de agua
que puede ser recuperada del humidificador en condiciones ideales. El flujo
másico teórico de agua se determinó por un balance de masa en la unidad de
deshumidificación.
[2.2]
El rendimiento térmico (GOR) se calculó mediante la expresión:
42
[2.3]
Donde es el calor latente del agua evaluado a la temperatura de entrada de la
mezcla aire-vapor de agua al deshumidificador (Narayan y Sharqawy, 2011, p. 2).
Adicionalmente se encontró la efectividad del humidificador y deshumidificador
mediante las ecuaciones 1.6 y 1.7, empleando los datos de humedad relativa
obtenidos en laboratorio.
2.3 DISEÑO DE UN SISTEMA DE DESALINIZACIÓN DE AGUA A
ESCALA PILOTO
2.3.1 DIMENSIONAMIENTO PRELIMINAR
Debido a que el sistema de desalinización diseñado operará a nivel del mar se
calculó la temperatura equivalente a la determinada en el laboratorio a la presión
de la ciudad de Quito, igualando las expresiones de producción de agua. El flujo
de aire necesario para producir 1 000 L/día de agua se estimó asumiendo un
rendimiento del 85 % y un día de 12 horas.
Los valores de la velocidad superficial del gas, el coeficiente volumétrico de
transferencia de masa y el número de Froude bajo condiciones de laboratorio se
calcularon mediante las ecuaciones presentadas en el apartado 1.3.5. La
estimación del diámetro de las columnas de humidificación y deshumidificación se
realizó manteniendo constantes los valores de laboratorio de cada uno de los
parámetros antes mencionados en el diseño a escala piloto. Se consideró que el
diámetro de diseño es el correspondiente al promedio entre los diámetros
obtenidos con cada parámetro y con dicho resultado se realizó una iteración para
fijar la temperatura de diseño definitiva.
43
2.3.2 BALANCE DE MASA Y ENERGÍA
Los balances de masa y energía se realizaron considerando que el proceso se
encuentra en estado estacionario y que tanto las pérdidas de calor hacia el
ambiente como el cambio en la energía cinética y potencial son despreciables.
Además se considera que al ser la presión de operación cercana a la atmosférica
la mezcla aire - vapor de agua se comporta como gas ideal.
La humedad absoluta y la entalpía de las corrientes de aire se obtuvieron
asumiendo una efectividad para el humidificador y los deshumidificadores igual a
0,95. Las propiedades del agua pura y de mar se determinaron mediante las
tablas mostradas en el Anexo I.
Se probaron dos alternativas de diseño: la primera sin fijar la potencia de la
resistencia eléctrica ni la concentración de salida del agua de mar y la segunda
asumiendo en un 7 % la concentración de sal para la corriente de salida (El-
Dessouky y Ettouney, 2002, p. 30) y una potencia de 32 kW para la resistencia
eléctrica, cuya hoja de especificación se muestra en el Anexo II. Bajo la segunda
alternativa se procedió a calcular todos los valores de las corrientes y el
rendimiento térmico del proceso.
2.3.3 DIMENSIONAMIENTO DEFINITIVO
Con el flujo final de aire se determinó el diámetro de las columnas de
humidificación y deshumidificación siguiendo el mismo procedimiento explicado
en el apartado 2.3.1. Para determinar el nivel del líquido en las columnas se
empleó la ecuación 1.12, mediante el valor de la retención del gas calculado con
la ecuación 1.14 tomando en cuenta el diámetro de diseño y asumiéndose que el
nivel del líquido sin aireación es el necesario para cubrir la resistencia eléctrica
por completo. Se consideró por observación experimental que la altura de diseño
es igual al doble de la altura del líquido en la columna.
44
2.3.4 DISEÑO DE LOS ASPERSORES
El aspersor de aire tipo tubería perforada se diseñó mediante el siguiente
procedimiento (Perry, 2001, p. 5-54):
Seleccionar un tipo de tubería y obtener sus características (material, diámetro
interno, rugosidad y longitud).
Fijar el caudal requerido de gas y establecer sus propiedades (densidad y
viscosidad).
Obtener el valor del número de Reynolds en la conducción y determinar el
coeficiente de fricción correspondiente mediante el diagrama de Moody.
Examinar que la relación 4fL/3D < 1 se cumpla, con el fin de obtener un 5 por
100 de distribución defectuosa del gas.
De no cumplirse el criterio se debe dividir el distribuidor en secciones o probar
diferentes diámetros de conducción.
Bajo los requerimientos anteriores se aplicó la siguiente expresión para obtener el
área total de los orificios (Ao) y la velocidad en los mismos (vo), asumiendo un
coeficiente de descarga Co constante e igual a 0,62.
[2.4]
Se asumió un diámetro de orificio (Do), conociendo que por lo general éste se
encuentra en un rango de 1 a 10 mm. El número de orificios (N) se determinó por
la expresión:
[2.5]
Considerando un espaciado (Δl) uniforme entre orificios, éste se obtuvo al dividir
la longitud de la sección para el número de orificios.
45
[2.6]
Se asumió que la tubería es lisa y que el diámetro del aspersor corresponde al 90
% del diámetro de la columna.
2.3.5 DISEÑO DE LOS SERPENTINES DE ENFRIAMIENTO
Para el enfriamiento de las columnas de deshumidificación se diseñaron
serpentines helicoidales de tubería de cobre. Se consideró un diámetro nominal
de ½ pulgada para la tubería y que el diámetro de la espira corresponde al 90 %
del diámetro de la columna.
2.3.5.1 Cálculo del coeficiente de convección interno
Para estimar el coeficiente de convección interno se calculó el número de Nusselt
(Nu) empleando la ecuación de Pethukov para flujo turbulento totalmente
desarrollado al interior de tubos rectos y válida para 104 < Re < 5 106 y 0,5 < Pr <
200 (Incropera, 1999, p. 445). Las propiedades del fluido se evaluaron a la
temperatura de película y se obtuvieron de las tablas mostradas en el Anexo I.
;
[2.7]
El número de Nusselt para el tubo recto se relacionó con el del serpentín (Nuc)
mediante la ecuación 2.8, válida para flujo turbulento dentro de serpentines
helicoidales, con un tubo de diámetro interno “Di” y diámetro de la espira
“Dc”,donde 2 104 < Re < 1,5 105 y 5 < Dc/Di < 84 (Geankoplis, 1998, p. 270).
46
[2.8]
El coeficiente de convección en el serpentín (hi) se obtuvo mediante:
[2.9]
Dicho valor se corrigió mediante la expresión:
[2.10]
2.3.5.2 Cálculo del coeficiente de convección externo
El coeficiente de convección (he) para condensación de vapor de agua mediante
burbujeo en un lecho frío se estimó mediante la expresión (Narayan, 2013, p.
1782):
[2.11]
Donde t es el tiempo de renovación de la superficie, definido por:
[2.12]
El diámetro de la burbuja db se calculó con la ecuación 1.9 y la velocidad de
circulación del líquido vc mediante la siguiente ecuación (Hulet at al., 2009, p. 31):
[2.13]
47
La velocidad de ascensión de la burbuja (vb) se determinó por la ecuación
(Treybal, 1988, p. 161):
[2.14]
Donde σ es la tensión superficial del líquido.
2.3.5.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor
Para estimar el coeficiente global de transferencia de calor en el sistema (Udis) se
utilizó la expresión:
[2.15]
Donde:
UL: Coeficiente global de transferencia de calor “limpio”
RE: Resistencia al ensuciamiento
UL se calculó mediante la ecuación:
[2.16]
La resistencia al ensuciamiento para agua de mar se obtuvo de la Tabla 2.2:
48
Tabla 2.2 Resistencia al ensuciamiento para agua de mar
Fluido RE (m2K/W)
Agua de mar por debajo de 325 K 9 10-5
Agua de mar por encima de 325 K 2 10-4
(Kreith, 2012, p. 497)
2.3.5.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín
El área del serpentín (A) se obtuvo mediante la ecuación:
[2.17]
Donde la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD) se expresa por:
[2.18]
Siendo Te y TS las temperaturas de entrada y salida del fluido respectivamente.
La longitud del tubo (L), el número de espiras (ne), la separación entre espiras (e)
y la altura del serpentín (zs) se calcularon mediante las siguientes ecuaciones
(Geankoplis, 1998, p. 269):
[2.19]
[2.20]
[2.21]
49
[2.22]
2.3.6 DIMENSIONAMIENTO DEL COMPRESOR DE AIRE Y BOMBAS
La altura desarrollada por el compresor de aire y por las bombas para alimentar el
agua de mar al sistema y almacenar el agua pura se estimó aplicando la ecuación
de Bernoulli en cada caso, considerando las pérdidas de carga producidas por
fricción y accesorios. La potencia de las bombas se calculó considerando una
eficiencia mecánica del 70 %.
2.3.7 SELECCIÓN DEL ELIMINADOR DE NIEBLA
La selección de los eliminadores de niebla se realizó tomando en cuenta los
rangos recomendados de área específica, densidad de empaque y fracción de
vacío para una operación normal del sistema, es decir que no provoque
obstrucciones y en consecuencia otorgue una baja caída de presión.
2.4 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE PRODUCCIÓN DE AGUA
FRESCA A ESCALA PILOTO
Para calcular el costo de producción de 1 m3/día de agua mediante el sistema
diseñado, se establecieron los costos directos mostrados en la Tabla 2.3 y el
costo de operación. En el costo de operación se consideró el costo de la
electricidad igual a $ 0,08/kWh y el costo específico de los químicos igual a $
0.025/m3 (Cipollina et al., 2009, p. 12).
50
Tabla 2.3 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización
Descripción Costo unitario ($)
Tanque polietileno 210 L 38,19
Tanque polietileno 1100 L 149,93
Compresor 1,5 HP 189,00
Resistencia eléctrica 32 kW 290,00
Bomba centrífuga 1 HP 239,46
Eliminador de niebla 15,00
Tubería cobre 1/2” (m) 4,29
Tubería vinil 1 1/2” (m) 15,99
Tubería vinil 2” (m) 17,99
Tubería polipropileno 1” (m) 3,75
Tubería polipropileno 1/2” (m) 2,45
Codo cobre ½” 0,48
Tee cobre ½” 0,86
Codo 90º corto polipropileno 1” 1,46
Tee polipropileno 1” 1,58
Codo 90º corto polipropileno 1/2" 0,43
Tee polipropileno 1/2" 0,50
Válvula compuerta 1/2” 3,81
Válvula globo 1/2" 1,38
Válvula globo 1" 3,71
(Kywi S.A., 2014)
Para calcular el factor de amortización (a) se aplicó la ecuación 2.23,
considerándose una tasa de interés (i) del 15,91 % (Banco Central del Ecuador,
2014) y un tiempo de vida (n) igual a 20 años.
[2.23]
El costo de producción (C) se obtuvo mediante la ecuación:
[2.24]
51
Donde:
CD: Costo directo total
CO: Costo de operación anual
P: Producción anual
52
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1 DETERMINACIÓN DE LA INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE
Y TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LA COLUMNA DE
HUMIDIFICACIÓN SOBRE LA PRODUCCIÓN DE
CONDENSADO POR DESHUMIDIFICACIÓN A ESCALA DE
LABORATORIO
3.1.1 RESULTADOS EXPERIMENTALES
Los resultados obtenidos con cada tratamiento experimental del diseño factorial
3 2 con dos repeticiones (bloques 2 y 3) cuyas variables de diseño son el flujo de
aire y la temperatura de humidificación se presentan en la Tabla 3.1.
Tabla 3.1 Masa y volumen de condensado obtenido en cada tratamiento
Flujo de
aire
(L/min)
Temperatura
(ºC)
Masa (g) Volumen (mL)
Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3
40 50 228 226 212 229 228 215
60 450 426 446 453 428 449
50 50 294 298 286 296 301 289
60 528 510 522 530 513 523
60 50 333 344 340 336 346 343
60 594 602 608 597 605 610
Por inspección simple de los datos se observa que la mayor cantidad de
condensado se obtiene cuando se utilizan los niveles más altos de temperatura y
flujo de aire.
53
3.1.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Mediante el análisis estadístico se estudia cuál de los factores afecta
significativamente el proceso y si existe interacción entre ellos.
3.1.2.1 Modelo estadístico
El modelo estadístico correspondiente al diseño factorial 3 2 es:
[3.1]
Donde:
: Observaciones
: Media global poblacional
: Efecto del nivel i del Factor A
: Efecto del nivel j del Factor B
: Efecto de la interacción
: Error aleatorio
El análisis estadístico de los datos realizado mediante el el software Statgraphics
Centurion XV proporciona el siguiente modelo:
Masa condensado = 406,333 + 69,4167(Flujo de aire) +
118,056(Temperatura) - 5,58333*(Flujo de aire)2 + 10,9167(Flujo
de aire)(Temperatura)
[3.2]
La ecuación ajustada es válida para los rangos de trabajo y los valores de las
variables están especificados en las unidades originales. Los resultados de la
regresión se muestran en la Tabla 3.2.
54
Tabla 3.2 Resultados de la regresión
R-cuadrado 99,67 %
Error estándar del estimado 9,64 %
Error absoluto medio 6,41 %
El estadístico R-Cuadrado indica que el modelo explica en un 99,67 % la
variabilidad del factor de respuesta, razón por la cual el modelo se considera
confiable. Por otra parte, el análisis indica que la desviación estándar de los
residuos, es decir de la diferencia entre la respuesta observada y la respuesta
predicha por el modelo, es 9,64 % mientras que el error medio absoluto es 6,41
%. Estos valores se consideran razonables para un trabajo experimental.
3.1.2.2 Verificación de los supuestos del modelo
El modelo estadístico se plantea suponiendo que la variable de respuesta se
distribuye de manera normal, con la misma varianza en cada tratamiento y que las
mediciones son independientes. El cumplimiento de dichos supuestos se realiza
con pruebas gráficas de residuos proporcionadas por Statgraphics.
En la Figura 3.1 se demuestra el cumplimiento del supuesto de normalidad pues
los residuos tienden a quedar alineados en una línea recta.
Figura 3.1 Gráfica de probabilidad normal de los residuos
Residuos
Normal Probability Plot for Residuals
-13 -8 -3 2 7 12
0.1
1
5
20
50
80
95
99
99,9
Porc
enta
je
55
El supuesto de varianza constante se evidencia en la Figura 3.2 debido a que los
puntos se distribuyen de manera aleatoria en una banda horizontal, sin ningún
patrón claro.
Figura 3.2 Gráfica de residuos vs. predichos
Debido a que se aplicó el principio de aleatorización al plantear el diseño
experimental, en la Figura 3.3 se observa que no existe una tendencia de los
residuos en función del orden de recolección de datos, por lo que el supuesto de
independencia se cumple.
Figura 3.3 Gráfica de residuos vs. orden
Puesto que todos los supuestos se verifican satisfactoriamente se procede a
evaluar la influencia de los factores de estudio sobre el proceso.
Predichos
Resid
uos
Residual Plot for Masa condensado
210 310 410 510 610
-13
-8
-3
2
7
12
17
Orden
Resid
uos
Residual Plot for Masa condensado
0 3 6 9 12 15 18
-13
-8
-3
2
7
12
17
56
3.1.2.3 Tabla ANOVA y diagrama de Pareto
Para evaluar la influencia de las variables de diseño sobre la producción de
condensado por deshumidificación se realizó el análisis de varianza al 95 % de
confianza utilizando los datos de masa, mediante el software Statgraphics
Centurion XV. Los resultados se muestran en la Tabla 3.3.
Tabla 3.3 Análisis de varianza (ANOVA) para la producción de condensado
Fuente Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Cuadrados
medios Razón F Valor p
A:Flujo de aire 57 824,1 1 57 824,1 622,42 0,0000
B:Temperatura 250 868 1 250 868 2 700,37 0,0000
AA 124,694 1 124,694 1,34 0,2712
AB 1 430,08 1 1 430,08 15,39 0,0024
Bloques 37,4444 2 18,7222 0,20 0,8204
Error total 1 021,92 11 92,9015 - -
Total (corr.) 311 306 17 - - -
La tabla ANOVA particiona la variabilidad de la producción de condensado para
cada uno de los factores estudiados, siendo estadísticamente significativos
cuando el valor p es menor que 0,05.
Como se aprecia en la Tabla 3.3, el flujo de aire, la temperatura y la interacción
entre ambas variables tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la
producción de condensado. Dicho efecto se representa gráficamente mediante el
diagrama de Pareto mostrado en la Figura 3.4.
57
Figura 3.4 Diagrama de Pareto
En el diagrama de Pareto la longitud de cada barra es proporcional al efecto del
factor sobre la variable de respuesta. Se observa que la temperatura de la
columna de humidificación es la variable que presenta un mayor impacto sobre la
producción de condensado, seguida por el flujo de aire y la interacción de las dos
variables (AB) en menor grado.
El signo positivo indica que al aumentar el nivel de las variables se obtiene un
incremento sobre la variable de salida. En consecuencia se afirma que para
aumentar la producción de condensado se debe incrementar el valor de la
temperatura y el flujo de aire, produciendo un incremento en ambos factores un
efecto estadísticamente significativo.
3.1.3 INFLUENCIA DEL FLUJO DE AIRE Y TEMPERATURA SOBRE LA
PRODUCCIÓN DE CONDENSADO
Mediante las gráficas de interacción en función del flujo de aire y temperatura
presentadas en la Figura 3.5 y Figura 3.6 respectivamente, se analiza la influencia
de dichas variables sobre la producción de condensado por deshumidificación de
aire.
Standardized Pareto Chart for Masa condensado
0 10 20 30 40 50 60
Efecto estandarizado
AA
AB
A:Flujo de aire
B:Temperatura+
-
58
Figura 3.5 Gráfica de interacción en función del flujo de aire
En la Figura 3.5 se observa que para una temperatura constante al incrementar el
flujo de aire la producción de condensado aumenta. Esto se atribuye a que una
mayor cantidad de aire es capaz de transportar más vapor de agua.
Por otro lado, al inspeccionar la ecuación 3.3 que expresa la producción de
condensado a escala de laboratorio, se comprueba que si se mantiene constante
la diferencia entre la humedad específica del aire en la salida y entrada, el flujo
másico de agua depende linealmente del flujo de aire.
[3.3]
Se observa además que es necesario emplear un mayor flujo de aire para
alcanzar los mismos resultados que se podrían obtener elevando la temperatura
en 10 ºC, comprobándose así el fuerte efecto de la temperatura en el proceso.
40
T = 50 ºC
T = 60 ºC
Ma
sa
co
nd
en
sa
do
(g
)
Interaction Plot for Masa condensado
220
320
420
520
620
Flujo de aire (L/min)60
T = 50 ºC
T = 60 ºC
59
Figura 3.6 Gráfica de interacción en función de la temperatura
En cuanto a la influencia de la temperatura, en la Figura 3.6 se aprecia que para
un valor fijo de flujo de aire el aumento de la temperatura lleva igualmente a un
incremento de condensado pero con un efecto más marcado. Esto se debe a que
a mayor temperatura la humedad absoluta del aire se incrementa, lo que resulta
en una mayor cantidad de vapor que se transporta al aire y finalmente condensa.
Si se inspecciona nuevamente la ecuación 3.3 se observa que al mantener
constante el flujo de aire, la producción de condensado varía en función de la
humedad absoluta del aire la cual depende fuertemente de la temperatura como
se puede notar en un diagrama psicométrico.
De la Figura 3.6 se afirma que al emplear un menor flujo de aire se puede obtener
la misma cantidad de condensado que la obtenida con un flujo mayor de aire
siempre y cuando se incremente la temperatura de humidificación.
50
F. aire = 40 L/min
F. aire = 60 L/min
Masa c
ondensado (
g)
Gráfica de Interacción para Masa condensado
220
320
420
520
620
Temperatura (ºC)60
F. aire = 40 L/min
F. aire = 60 L/min
60
3.2 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO
EN LA COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN Y
DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO BAJO
LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN
3.2.1 DETERMINACIÓN DE LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN
Las mejores condiciones de operación del proceso, es decir la temperatura y flujo
de aire que otorgan la mayor producción de condensado se obtuvieron por lectura
de las gráficas de interacción proporcionada por el software Statgraphics
Centurion XV. Dichas condiciones corresponden a 60 L/min para el flujo de aire y
60 ºC para la temperatura de humidificación. Estos resultados son los esperados
pues una mayor temperatura de humidificación conduce a un mayor contenido de
humedad en el aire a ser deshumidificado, mientras que el uso de un mayor flujo
de aire provoca una mayor tasa de remoción de agua pura a partir de la solución
salina.
3.2.2 MEDICIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA Y CAUDAL DEL AIRE EN
LAS COLUMNAS DE HUMIDIFICACIÓN Y DESHUMIDIFICACIÓN
Los resultados de las mediciones de humedad relativa y caudal del aire a la
entrada y salida de las columnas se muestran en la Tabla 3.4.
Tabla 3.4 Medición experimental de la humedad relativa y el caudal del aire
Medición Temperatura y humedad
relativa del aire Caudal
Entrada a la columna de
humidificación 20 ºC; 19 – 20 % HR 60 L/min
Salida de la columna de
humidificación – Entrada a la
columna de deshumidificación
59 ºC; 98 – 100 % HR 55 - 60 L/min
Salida de la columna de
deshumidificación 25 ºC; 96 – 97 % HR 55 L/min
61
Las condiciones del aire a la entrada de la columna de humidificación
corresponden a las ambientales y el caudal medido fue el requerido para la
operación del sistema de desalinización.
El menor caudal a la salida de la columna de deshumidificación se explica por la
caída de presión del aire, provocada principalmente por el nivel de líquido en
ambas columnas de acuerdo a Zhang, Cheng y Gao (2011, p. 261). La
temperatura y la humedad relativa en este punto indican preliminarmente la alta
eficiencia de deshumidificación pues idealmente se debe alcanzar la misma
temperatura del líquido en la columna y la saturación completa del aire.
La medición del caudal a la salida de la columna de humidificación se expresa en
el rango correspondiente a las dos columnas debido a que la condensación rápida
de la humedad del aire caliente y totalmente saturado en el venturi impidió
obtener una lectura precisa. Sin embargo se puede aseverar que la caída de
presión se debe en mayor grado por el nivel del líquido en la columna que por la
causada por el aspersor o la fricción en la conducción.
Se observa además que mientras se mantenga la columna a una temperatura
constante, el aire alcanza la temperatura del líquido y un elevado porcentaje de
saturación rápidamente, confirmándose que la influencia del nivel del líquido no es
significativa y que de hecho solo es necesaria una altura igual al diámetro de la
burbuja para alcanzar dichas condiciones (Francis y Pashley, 2009, p. 158).
3.2.3 MEDICIÓN DEL CAMBIO DE TEMPERATURA DEL LÍQUIDO EN LAS
COLUMNAS
Los datos de temperatura registrados en intervalos regulares de tiempo tras
interrumpir el flujo de agua de enfriamiento en el deshumidificador y la corriente
eléctrica en el humidificador se muestran en las Figuras 3.7 y 3.8
respectivamente.
62
Figura 3.7 Temperatura vs. tiempo en la columna de humidificación
Figura 3.8 Temperatura vs. tiempo en la columna de deshumidificación
En la Figura 3.7 se observa una disminución de la temperatura de la solución
salina originada por la evaporación del agua para humidificar el aire mientras que
en la Figura 3.8 se aprecia el incremento de la temperatura del agua debido a la
condensación del vapor de agua de la corriente de aire húmedo.
La cuantificación del calor cedido y entregado en la humidificación y
deshumidificación no es relevante bajo estas condiciones pues el sistema no se
0
10
20
30
40
50
60
70
0 200 400 600 800 1000 1200
Tem
pera
tura
(ºC
)
Tiempo (s)
0
10
20
30
40
50
60
0 200 400 600 800 1000
Tem
pera
tura
(ºC
)
Tiempo (s)
63
encuentra a una temperatura constante y en consecuencia la cantidad de
condensado recuperado es variable. No obstante, la información de las gráficas
es útil para mostrar las consecuencias de la interrupción del enfriamiento o
calentamiento sobre el sistema y la importancia del control sobre el proceso.
3.2.4 ESTABLECIMIENTO DEL REQUERIMIENTO ENERGÉTICO EN LA
COLUMNA DE HUMIDIFICACIÓN
El requerimiento energético en la columna de humidificación en estado
estacionario se determinó mediante un balance de energía en dicha unidad. El
esquema se muestra en la Figura 3.9.
ma, Y1, h1
ma, Y2, h2
Aire
Aire
Q
Figura 3.9 Esquema de la unidad de humidificación
El flujo de calor se expresa por la ecuación:
[3.4]
Donde:
Q: Flujo de calor
: Flujo másico de aire
64
: Entalpía del aire a la salida del humidificador
: Entalpía del aire a la entrada del humidificador
Para = 60 L/min y con las propiedades del aire mostradas en la Tabla 3.5 se
obtuvo un flujo de calor igual a 0,558 kW. La secuencia de cálculo se muestra en
el Anexo III.
Tabla 3.5 Propiedades del aire de entrada y salida del humidificador a 0,72 atm
Propiedad Estado del aire
20 ºC; 20 % HR 60 ºC; 100 % HR
Humedad absoluta (kg
H2O/kg aire seco) 4,03 10
-3 0,236
Entalpía (kJ/kg) 30,41 675,1
Considerando una producción promedio de condensado de 0,6 kg/h de agua se
obtiene un consumo específico de energía igual a 930 kWh/m3. Dicho valor se
encuentra dentro del rango típico para este sistema de desalinización, igual a 500
– 950 kWh/m3 (Narayan y Lienhard, 2012, p. 25).
El alto consumo específico de energía térmica se explica principalmente por el
alto porcentaje de aire seco que se está calentando frente a una baja cantidad de
agua recuperada en dicha corriente. Además la evaporación del agua a
temperaturas menores a la de ebullición exige un mayor consumo energético
pues el calor latente de vaporización es mayor.
Cabe señalar que independientemente de la temperatura de operación, para una
producción fija de agua fresca, el consumo de energía térmica será el mismo. Por
ejemplo, a una menor temperatura de operación se destinará una mayor cantidad
de aire a fin de obtener la misma cantidad de agua que la que se puede obtener a
mayor temperatura, lo que finalmente se refleja en el valor final del flujo de calor
necesario para el proceso.
65
3.2.5 DETERMINACIÓN DEL RENDIMIENTO DEL PROCESO
El rendimiento del proceso se caracteriza en función de la cantidad de
condensado obtenida, por la cantidad de calor recuperada en la deshumidificación
y por su efectividad.
Para determinar el rendimiento del proceso se calculó el flujo másico teórico de
agua mediante un balance de masa en la unidad de deshumidificación en
condiciones ideales:
[3.5]
Obteniéndose que:
Empleando la ecuación 2.2, para una producción experimental promedio de 0,601
kg/h se obtuvo un rendimiento del 83 %. Dicho valor depende fuertemente de la
temperatura de deshumidificación pues en tanto ésta se aproxime más a la
temperatura del aire de entrada, mayor será la recuperación de agua. Si se opera
el deshumidificador a una temperatura más alta, gran parte del agua evaporada
se pierde como humedad en el aire de salida.
El rendimiento térmico (GOR) calculado para el sistema fue igual a 0,85. Este
valor se explica porque, dada la naturaleza del sistema, no es posible recuperar
totalmente el vapor del humidificador en forma de condensado y por ende
tampoco su calor latente. Los cálculos se muestran en el Anexo III.
La efectividad del humidificador y deshumidificador es igual a 0,935 y 0,995
respectivamente. Los cálculos realizados se presentan en el Anexo IV. Estos
valores se interpretan como la capacidad de las unidades para alcanzar las
condiciones ideales y como se observa en ambos casos, es cercana a la unidad
debido a que el aire se encuentra en presencia de la suficiente cantidad de líquido
66
para captar o ceder su humedad al establecerse un alto gradiente de
concentración en la interfaz agua-aire y el vapor de agua en el aire.
3.3 DISEÑO DE UN SISTEMA DE DESALINIZACIÓN DE AGUA A
ESCALA PILOTO
El diseño del sistema de desalinización de agua de mar a escala piloto capaz de
producir 1 000 L/día de agua contempla el dimensionamiento de las columnas de
humidificación y deshumidificación, el establecimiento de las condiciones de
operación, el diseño de los serpentines de refrigeración y aspersores así como la
selección de bombas y eliminadores de niebla. Los cálculos realizados se
muestran en el Anexo V.
3.3.1 DIMENSIONAMIENTO PRELIMINAR
Una estimación del diámetro de las columnas, previa a realizar los balances de
masa y energía, es necesaria pues dicho valor depende del flujo de aire a ser
utilizado y éste a su vez de la temperatura de operación.
3.3.1.1 Estimación de la temperatura equivalente para operación a nivel del mar
Puesto que los experimentos se realizaron a la presión de la ciudad de Quito, se
determinó la temperatura equivalente para una operación a nivel del mar
igualando las expresiones de producción de agua como se indica en la ecuación
3.6.
[3.6]
67
Con los valores de flujo de aire y humedad absoluta del aire de entrada fijos se
encontró que la humedad absoluta del aire de salida es igual a 0,234 kg H2O/kg
aire seco. Asumiendo un porcentaje de saturación del 100 %, se obtuvo una
presión de saturación de vapor de 0,274 atmósferas la cual corresponde a una
temperatura de 67 ºC. Este resultado es el esperado pues a una mayor presión, el
aire capta una menor cantidad de vapor de agua y en consecuencia es preciso
destinar una temperatura mayor de operación. Dicho efecto se demuestra al
observar la Figura 3.10.
Figura 3.10 Humedad absoluta en función de la temperatura de bulbo seco para aire
completamente saturado a diferentes presiones (Narayan, 2010, p. 31).
3.3.1.2 Determinación de los parámetros de escalado
El flujo de aire requerido bajo las condiciones expuestas se calculó mediante la
ecuación del balance de masa en el humidificador considerando un rendimiento
del 85 %. Se obtuvo un flujo volumétrico de 395,1 m3/h de aire.
68
A continuación se estableció la velocidad superficial del gas, el coeficiente
volumétrico de transferencia de masa y el número de Froude bajo condiciones de
laboratorio. Dichos valores son interpretados al calcular con ellos el diámetro de la
columna, manteniéndolos constantes tanto en el modelo de laboratorio como en el
piloto, de acuerdo a las ecuaciones 3.7, 3.8 y 3.9. Los resultados se muestran en
la Tabla 3.6.
[3.7]
[3.8]
[3.9]
Tabla 3.6 Parámetros de escalado obtenidos a escala de laboratorio y diámetro calculado
de la columna a escala piloto para T = 67 ºC
Parámetro Valor Diámetro columna a
escala piloto
Velocidad superficial del gas 0,088 m/s 1,25 m
Coeficiente volumétrico de
transferencia de masa 0,198 s
-1 1,21 m
Número de Froude 6,64 10-3
0,78 m
Promedio 1 m
Se observa que el dimensionamiento de la columna al emplear los tres factores es
válido pues los valores son próximos entre sí. Se nota que el uso habitual de la
velocidad superficial del gas como criterio de escalado para columnas de burbujeo
simple es correcto pues el valor obtenido es muy cercano al adquirido mediante el
kla, el cual toma en cuenta varios factores tales como la retención del líquido y las
propiedades del líquido. Por otra parte de acuerdo a Zlokarnik (2006) dichos
criterios no describen totalmente el comportamiento de la columna (p. 183) y
cuando se usa como criterio el Número de Froude se advierte que el diámetro es
menor.
Se decide usar un promedio entre los tres parámetros y se obtiene un diámetro de
1 m. Como es deseable trabajar con diámetros menores a 0,6 m a fin de obtener
69
resultados más confiables de kla (Akita y Yoshida, 1965, p. 12) y por considerarse
dicho diámetro poco realista se realiza una iteración con una temperatura mayor.
Para una temperatura de 80 ºC, asumiendo un 100 % de humedad relativa, el flujo
volumétrico de aire es igual a 155,35 m3/h. Los diámetros de la columna
evaluados mediante cada parámetro se presentan en la Tabla 3.7.
Tabla 3.7 Diámetro calculado de la columna a escala piloto para T = 80 ºC
Parámetro Diámetro columna a
escala piloto
Velocidad superficial del gas 0,78 m
Coeficiente volumétrico de
transferencia de masa 0,71 m
Número de Froude 0,54 m
Promedio 0,68 m
El diámetro promedio obtenido es 0,7 m. Dicho valor se considera el adecuado
para el diseño y con él se establece la temperatura de operación de la columna de
humidificación en 80 ºC.
3.3.2 BALANCE DE MASA Y ENERGÍA
Tomando en cuenta que es deseable recuperar una mayor cantidad de calor para
fines de precalentamiento del agua de mar se decide emplear dos
deshumidificadores. Se elige una configuración a contracorriente, pues de
acuerdo a Lam (2012), ésta conduce a una recuperación de calor más efectiva
que en co-corriente (p. 45). El esquema se muestra en la Figura 3.11.
70
1Aire
Aire2
Aire4
Aire7
Agua de mar6
Salmuera8
Agua3
Agua5
DH I DH II
Figura 3.11 Esquema del sistema de desalinización a escala piloto
3.3.2.1 Estimación de la temperatura del agua en el primer deshumidificador
Asumiendo una temperatura en el segundo deshumidificador igual a 30 ºC es
necesario establecer la temperatura del primer deshumidificador. Considerando
que la producción de agua en ambas unidades es la misma y que el aire
abandona las columnas completamente saturado se establece:
[3.10]
Se obtiene una humedad absoluta en la corriente 4 igual a 0,29 kg H2O/kg aire
seco, que corresponde a una presión de saturación de vapor de 0,32 atm,
equivalente a una temperatura aproximadamente igual a 70 ºC. Mediante este
resultado se evidencia la fuerte dependencia de la temperatura en el proceso
pues se recupera igual cantidad de agua tanto al disminuir la temperatura de 80 a
70 ºC como de 70 a 30 ºC.
71
3.3.2.2 Cálculo de las propiedades del aire
La humedad absoluta y la entalpía de las corrientes de aire se obtuvieron
considerando una efectividad para el humidificador y los deshumidificadores igual
a 0,95. Se supone que el aire ingresa a 20 ºC y un 20 % de humedad relativa al
humidificador. Los resultados se muestran en la Tabla 3.8.
Tabla 3.8 Propiedades de las corrientes de aire a la salida de las columnas de
humidificación y deshumidificación
Propiedad Corriente 2 Corriente 4 Corriente 7
Humedad absoluta (kg H2O/kg
aire seco) 0,525 0,2913 0,0405
Entalpía (kJ/kg) 1 466,23 836,82 136,84
Temperatura (ºC) 79,5 72 35
Humedad relativa (%) 99 94,5 99,5
3.3.2.3 Determinación del flujo de aire y producción de agua
La producción de agua en cada unidad de deshumidificación se calcula
estableciendo balances de masa para el agua y considerando que inicialmente se
supuso que se obtiene la misma cantidad en cada una. La producción total de
agua es:
[3.11]
[3.12]
El balance de masa para el agua en el deshumidificador I es:
[3.13]
72
De manera análoga, el balance de agua en el deshumidificador II es:
[3.14]
De las expresiones anteriores se tiene el flujo de aire seco inicial y en
consecuencia la producción individual de agua en las columnas:
[3.15]
Se determina que es necesario alimentar a la unidad 172 kg/h de aire seco (143,3
m3/h) y que se producen 40,2 y 43,14 kg/h de agua en el primero y segundo
deshumidificador respectivamente.
3.3.2.4 Cálculo del caudal de alimentación de agua de mar y temperatura de ingreso
al humidificador
Para calcular el flujo de agua de mar se plantea el balance de energía en el
deshumidificador II, asumiendo que esta ingresa a 20 ºC y un 3,5 % de salinidad.
Además se supone que en el serpentín de enfriamiento la diferencia de
temperatura es 7 ºC:
[3.16]
73
Se obtiene que el flujo de agua de mar requerido es 4 085,62 kg/h. La
temperatura de ingreso del agua de mar al humidificador se calcula mediante un
balance de energía en el deshumidificador I:
[3.17]
La diferencia de temperatura el serpentín de enfriamiento del deshumidificador I
es igual a 5,9 ºC, es decir el agua ingresa al humificador a 32,9 ºC.
3.3.2.5 Producción de salmuera y potencia de la resistencia eléctrica de
calentamiento
El flujo y la concentración de la corriente de agua de mar que abandona el
humidificador se determinan a través de un balance de agua y de sal en dicha
unidad:
[3.18]
[3.19]
La concentración de salida resulta ser 3,85 % y el flujo de salmuera igual a
3709,83 kg/h. La potencia de calentamiento en la columna de humificación se
estima estableciendo el balance de energía en esta unidad:
[3.20]
La potencia estimada es igual a 250 kW. Esta cifra resulta ser excesiva con
respecto a la producción de agua fresca y se explica en cuanto se está
calentando más agua, a baja temperatura, de la que requiere el humidificador
74
para compensar las pérdidas y porque aproximadamente un 90 % de agua de mar
poco concentrada se descarga del sistema a 80 ºC.
En vista de los inconvenientes encontrados, se decide fijar en 7 % la salinidad de
la salmuera (El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 30), asumir una potencia efectiva
de 32 kW para la resistencia eléctrica (Anexo II) y considerar purgas en el
sistema. El esquema de la nueva configuración se muestra en la Figura 3.12.
1Aire
Aire2
Aire4
Aire7
Agua de mar6
Salmuera8
Agua3
Agua5
DH I DH II
9Agua de marAgua de mar
11
10
12
Figura 3.12 Esquema modificado del sistema de desalinización a escala piloto
Bajo las nuevas condiciones se encuentra que el flujo de salmuera es 89,8 kg/h y
el flujo de alimentación a la unidad (corriente 12) es 179,60 kg/h. Puesto que se
ha definido la potencia de la resistencia, se procede a encontrar la temperatura de
entrada del agua de mar:
[3.21]
Se encuentra que la temperatura necesaria es 223 ºC. Esto indica que la potencia
suministrada no es la suficiente para operar el sistema y en consecuencia se
resuelve emplear dos columnas de humidificación en capacidad de suministrar
aire húmedo para condensar 500 kg/día de agua cada una.
75
Teniendo presente lo anteriormente expuesto, se halla que la temperatura de
entrada del agua de mar a cada columna es de 64 ºC. Puesto que el primer
deshumidificador opera a 70 ºC este resultado se considera válido.
3.3.2.6 Cálculo de purgas en el sistema
Las purgas en el sistema se determinan mediante balances globales de masa en
los puntos de descarga:
[3.22]
[3.23]
El flujo de entrada de agua de mar al primer humidificador (corriente 10) se
recalcula mediante un balance de energía. Los resultados se muestran en la
Tabla 3.9.
[3.24]
[3.25]
Tabla 3.9 Flujo másico de las corrientes 8, 9, 10 y 11 en el sistema de desalinización
Corriente Flujo másico (kg/h) Temperatura (ºC)
Corriente 8 89,80 80
Corriente 9 3 430,51 27
Corriente 10 655,11 27
Corriente 11 475,51 64
Los valores obtenidos mediante los balances de masa y energía se presentan en
el PFD de la Figura 3.13. La nomenclatura de los equipos se indica en la Tabla
3.10.
76
DH-101 DH-102
Aire 1
8
8
Salmuera
Salmuera
H-101
H-102
2
2
TK-101
3
4
6
7
Air
e
Agua de mar
9
Ag
ua
de
ma
r
10
Ag
ua
de
ma
r
11
12
13
5
Corriente (kg/h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Aire seco 172 86 - 172 - - 172 - - - - - -
Vapor de agua 0,5 45,15 - 50,10 - - 6,97 - - - - - -
Agua - - 40,20 - 43,14 - - - - - - - 83,33
Agua de mar - - - - - 4 085,62 - - 3 430,51 655,11 475,51 179,60 -
Salmuera - - - - - - - 44,90 - - - - -
Temperatura
(ºC) 20 79,5 70 72 30 20 35 80 27 27 63,6 63,6 50
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Y AGROINDUSTRIA
NOMBRE DEL PROYECTO:
Diseño de un desalinizador HDH por burbujeo
ELABORADO POR: PÁGINAS:
Cristian Freire 1 de 1
PFD FECHA:
20 de enero de 2014
Figura 3.13 PFD del proceso
76
77
Tabla 3.10 Nomenclatura de los equipos en el PFD
Equipo Nomenclatura
H-101 Columna de humidificación I
H-102 Columna de humidificación II
DH-101 Columna de deshumidificación I
DH-102 Columna de deshumidificación II
TK-101 Tanque de almacenamiento de agua
3.3.2.7 Determinación del rendimiento térmico del proceso
El rendimiento térmico se obtuvo modificando la ecuación 2.3 para el caso de dos
columnas de deshumidificación:
[3.26]
El GOR conseguido es igual a 0,84. Dicho rendimiento se atribuye a que aunque
la energía del aire que abandona el humidificador se recupera para precalentar el
agua, una cantidad significativa de agua de mar se descarga del sistema como se
muestra en la Tabla 3.9. Por lo tanto se puede concluir que para alcanzar un GOR
cercano a 1 es necesario utilizar suficientes columnas de deshumidificación que
disminuyan progresivamente la temperatura del aire a fin de precalentar
exactamente la cantidad requerida de agua por el humidificador. Por otra parte se
podría destinar las corrientes de descarga para precalentar el aire de entrada a la
columna de humidificación y de esta forma incrementar el rendimiento térmico al
disminuir la potencia de calentamiento necesaria.
78
3.3.3 DIMENSIONAMIENTO DEFINITIVO
3.3.3.1 Diámetro de las columnas
El diámetro de las dos columnas de humidificación se determina mediante el
mismo procedimiento indicado en el apartado 3.3.1.2, considerando que cada una
opera con la mitad del flujo de aire planteado inicialmente. Para las columnas de
deshumidificación se recalcula el diámetro ya que originalmente se asumió
condiciones de saturación completa del aire. Los resultados se presentan en la
Tabla 3.11.
Tabla 3.11 Diámetro de las columnas de humidificación y deshumidificación
Parámetro Diámetro columna
humidificación
Diámetro columna
deshumidificación
Velocidad superficial del gas 0,53 m 0,75 m
Coeficiente volumétrico de
transferencia de masa 0,46 m 0,68 m
Número de Froude 0,40 m 0,52 m
Promedio 0,46 m 0,65 m
Se establece que los diámetros de diseño de las columnas de humidificación y
deshumidificación son 0,5 m y 0,7 m respectivamente.
3.3.3.2 Altura de las columnas
El nivel del líquido con aireación en las columnas se determina por la expansión
causada por el aire, empleando el valor de la retención del gas calculado con el
diámetro de diseño mediante:
[3.27]
79
Se asume que el nivel del líquido sin aireación (zo) es el necesario para cubrir la
resistencia eléctrica por completo, es decir 0,35 m según se indica en el Anexo II.
Provisionalmente se considera que dicha altura es suficiente para cubrir los
serpentines de enfriamiento en los deshumidificadores. Los resultados se
muestran en la Tabla 3.12.
Tabla 3.12 Parámetros calculados para determinar el nivel del líquido con aireación en las
columnas de humidificación y deshumidificación
Parámetro Columna
humidificación
Columna
deshumidificación
Diámetro de diseño (m) 0,5 0,7
Velocidad superficial del gas
(m/s) 0,1 0,1
Retención del gas 0,2 0,2
Nivel del líquido con
aireación (m) 0,45 0,45
Como se aprecia en la Tabla 3.12, los valores de la velocidad superficial y la
retención del gas son los mismos para ambas columnas. De esta manera se
verifica el valor elegido para el diámetro de las columnas y se garantiza que
aunque operen a diferentes flujos de aire, su comportamiento dinámico sea el
mismo.
La altura de diseño de la columna es la suma del nivel del líquido con aireación y
el espacio libre de cabeza. Dicho espacio se considera igual al nivel del líquido en
la columna pues por observación experimental se comprobó que a esta altura
existe menor arrastre de la solución salina y se provee el suficiente volumen para
colocar un eliminador de niebla. En consecuencia se establece que la altura de
diseño es 0,9 m tanto para los humidificadores como para los deshumidificadores.
3.3.4 DISEÑO DE LOS ASPERSORES
El aspersor de aire tipo tubería perforada se diseñó siguiendo el procedimiento
indicado por Perry (2001) utilizando una configuración anular (p. 5-54).
80
Se elige emplear tubería lisa de vinil debido a su flexibilidad y resistencia. El uso
de tubería metálica no es recomendable pues es altamente susceptible a la
corrosión en un ambiente salino.
3.3.4.1 Aspersor de aire para las columnas de humidificación
Una vez fijado el material de la tubería se establece la longitud del aspersor. Para
dicho propósito se consideró que el diámetro del aspersor es igual al 90 % del
diámetro de la columna, es decir 0,45 m. Para una mejor distribución del aire se
alimenta el mismo por los dos extremos del aspersor como se muestra en la
Figura 3.14. Por ende, la longitud de la sección de aspersor para la mitad del flujo
requerido es igual al semiperímetro de la circunferencia.
[3.28]
P/2
Flujo aire Flujo aire
Figura 3.14 Esquema del aspersor del aire dividido en dos secciones
El flujo de aire en cada entrada al aspersor es 43 kg/h. Las propiedades del aire a
20 ºC y 20 % de humedad relativa son:
81
Se asume un diámetro nominal de la tubería igual a 1 pulgada y se calcula la
velocidad en la conducción mediante:
[3.29]
[3.30]
El valor del número de Reynolds se determina con la ecuación 3.31 y mediante
lectura del diagrama de Moody (rugosidad = 0) se halla el coeficiente de fricción f.
Seguidamente se examina la relación 4fL/3D. Los resultados se muestran en la
Tabla 3.13.
[3.31]
Tabla 3.13 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del aspersor para D = 1
in y dos secciones
Diámetro
interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D
0,026 17,85 3,14 104 0,023 2,44
Puesto que el valor de la expresión 4fL/3D no es menor que 1 se decide dividir la
sección señalada anteriormente en dos secciones como se muestra en la Figura
3.15. Por lo tanto la longitud de la sección es:
[3.32]
82
P/4
Flujo aire Flujo aire
Figura 3.15 Esquema del aspersor del aire dividido en cuatro secciones
El flujo de aire que circula por dicha sección es:
Los nuevos valores de v, Re y f se muestran en la Tabla 3.14.
Tabla 3.14 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del aspersor para D = 1
in y cuatro secciones
Diámetro
interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D
0,026 8,92 1,57 104 0,026 1,48
Como el valor 4fL/3D todavía no es menor que uno se selecciona una tubería de
diámetro nominal 1 1/2 pulgada y se recalculan todos los valores que se
presentan en la Tabla 3.15.
83
Tabla 3.15 Valores calculados para determinar el criterio de diseño del aspersor para D = 1
1/2 in y cuatro secciones
Diámetro
interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D
0,041 3,78 1,02 104 0,028 0,95
Debido a que se cumple que 4fL/3D < 1 se garantiza un 5 por 100 de distribución
defectuosa del gas en el aspersor.
El área total de los orificios se determina asumiendo un coeficiente de descarga
en los orificios Co constante e igual a 0,62 por la ecuación 2.4.
El número de orificios se estima considerando un diámetro de orificio de 5 mm
mediante la ecuación 2.5.
Se necesitan 35 orificios para cada sección y en consecuencia 140 para todo el
aspersor de longitud 1,41 m. El espaciado entre orificios es:
3.3.4.2 Aspersor de aire para las columnas de deshumidificación
De forma análoga al diseño del aspersor para las columnas de humidificación, en
primer lugar se establecen las propiedades del aire de entrada que se encuentra a
79,5 ºC y 99 % de humedad relativa:
84
Se estima el valor de 4fl/3D realizando iteraciones modificando el diámetro de la
conducción y considerando cuatro secciones para la conducción de 2 m de
longitud. Los resultados se muestran en la Tabla 3.16.
Tabla 3.16 Iteraciones para determinar el criterio de diseño del aspersor del
deshumidificador
Diámetro
interno (m) Velocidad (m/s) Re f Criterio 4fl/3D
0,041 10,92 2,24 104 0,025 1,2
0,052 6,63 1,74 104 0,026 0,98
Se comprueba que 4fL/3D < 1 se cumple para una tubería de 2 pulgadas de
diámetro nominal y 0,5 m de longitud de sección. Se procede a calcular los demás
características del aspersor considerando un orificio de diámetro 5 mm. Éstas se
presentan en la Tabla 3.17.
Tabla 3.17 Características del aspersor para las columnas de deshumidificación
Característica Valor
Área total de los orificios (m2) 1,1 10
-3
Número de orificios 228 (57 por sección)
Espaciamiento (m) 0,008
3.3.5 DISEÑO DE LOS SERPENTINES DE ENFRIAMIENTO
Para el enfriamiento de las columnas de deshumidificación se diseñan
serpentines helicoidales de cobre, considerándose una tubería de ½ pulgada de
diámetro nominal, cuyo diámetro interno y externo son:
85
Se asume que el diámetro de la espira corresponde al 90 % del diámetro de la
columna, pues de ésta forma el aspersor se encuentra directamente bajo el
serpentín, provocando que las burbujas impacten directamente en el mismo y
favoreciendo una mayor tasa de transferencia de calor. El área requerida por el
serpentín se determina estimando el coeficiente global de transferencia de calor y
posteriormente se establecen sus características.
3.3.5.1 Serpentín de enfriamiento para la columna de deshumidificación I
3.3.5.1.1 Cálculo del coeficiente de convección interno
El coeficiente de convección interno en el serpentín se estima relacionando el
número de Nusselt para el tubo recto con el correspondiente al serpentín. Para
calcular Nusselt en el tubo recto se emplea la ecuación de Pethukov para flujo
turbulento totalmente desarrollado, siendo necesario establecer en primer lugar
los números de Reynolds y Prandtl.
Conociéndose de los balances de energía que la temperatura de entrada (Te) es
27 ºC y la temperatura de salida (Ts) es 63,6 ºC y considerando que la
temperatura de la pared es igual a la temperatura del líquido en la columna, pues
se está trabajando con cobre, un material de alta conductividad, se procede a
evaluar las propiedades del fluido a la temperatura media y de la película. Los
resultados se muestran en la Tabla 3.18.
86
Tabla 3.18 Propiedades del agua de mar a 45 y 58 ºC con un 3,5 % de salinidad
Temperatura
(ºC)
Densidad
(kg/m3)
Viscosidad (103
kg/m.s) Cp (J/kgºC) k (W/mºC)
45 1 012 0,639 4 032 0,6338
58 1 005 0,501 4 038 0,6488
Sabiendo que el flujo másico de agua de mar que circula por el serpentín es
655,11 kg/h se halla la velocidad en la conducción:
En consecuencia se halla el valor de los números de Re y Pr:
Se verifica que el rango de aplicación de la ecuación es válido pues 104 < Re <
5 106 y 0,5 < Pr < 200. Se encuentra el valor de Nu para el tubo recto, tomando
un valor de n = 0,11 debido a que Tpared es mayor que Tm.
Se encuentra el valor del número de Nusselt para el serpentín, advirtiendo que el
diámetro de la espira Dc es igual a 0,63 m:
87
El coeficiente de convección interno corregido es determinado al combinar las
ecuaciones 2.9 y 2.10:
3.3.5.1.2 Cálculo del coeficiente de convección externo
Para la determinación del coeficiente de convección externo por condensación de
vapor de agua mediante burbujeo en un lecho frío se utiliza la expresión
propuesta por Narayan (2013), la cual exige conocer las propiedades del líquido a
la temperatura de la columna. Éstas se muestran en la Tabla 3.19.
Tabla 3.19 Propiedades del agua a 70 ºC
Temperatura
(ºC)
Densidad
(kg/m3)
Tensión
superficial
(N/m)
Cp (J/kgºC) k (W/mºC)
70 978 0,064 4 184 0,661
El diámetro de la burbuja de aire es función del régimen de flujo y se estima
utilizando el número de Reynolds en el orificio. La velocidad en el orificio se
obtiene de la ecuación 2.4, hallándose:
Dado que Re > 10 000, el diámetro de la burbuja se describe por:
88
Se infiere que el diámetro hallado es correcto pues de acuerdo a la Figura 1.11
para un valor de Ug = 0,1 m/s y D = 0,7, el sistema se encuentra en régimen de
chorro turbulento en el cual el tamaño de las burbujas se aproximan al diámetro
del orificio del aspersor.
La velocidad de ascensión de la burbuja en la columna se determina por la
ecuación 2.14:
La velocidad de circulación del líquido se establece mediante la relación
propuesta por Hulet at al. (2009) considerando que el nivel del agua en la
columna es igual a 0,35 m (p. 31):
Con los valores del diámetro de la burbuja y la velocidad de circulación definidos,
se halla el tiempo de renovación de la superficie, dado por:
Finalmente se encuentra el coeficiente de convección externo reemplazando los
parámetros hallados:
89
3.3.5.1.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor
Una vez determinados los coeficientes de convección interno y externo y
despreciando la resistencia por conducción en las paredes del serpentín, se
estima el coeficiente global de transferencia de calor “limpio”:
Puesto que durante el servicio el agua de mar eventualmente produce
incrustaciones en las tuberías del serpentín, se establece el valor de diseño de U.
De acuerdo a la Tabla 2.2, la resistencia al ensuciamiento para agua de mar por
encima de 325 K corresponde a 0,0002 m2ºC/W y se tiene que:
Se observa que el valor obtenido es válido pues para efectos de diseño se estima
que el coeficiente global de transferencia de calor en un sistema agitado por
burbujas de aire, para agua fría que circula en el serpentín y agua caliente fuera
de él, se encuentra en un rango de 1 700 – 2 100 W/m2ºC (Perry, 2001, p. 10-42).
El ligero incremento del valor hallado se explica por la condensación directa del
vapor de agua presente en la corriente de aire sobre el líquido a menor
temperatura.
3.3.5.1.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín
El flujo de calor en el serpentín se determina por:
90
La diferencia de temperatura media logarítmica se halla mediante:
El área del serpentín se obtiene por:
El resultado obtenido es válido pues de acuerdo a Narayan y Lienhard (2012) al
emplear una columna de burbujeo para propósitos de deshumidificación de aire,
se logra una mayor tasa de transferencia de calor y por lo tanto una menor área
de transferencia en relación a otros sistemas HDH (p. 32). Dicho efecto se
evidencia en la Figura 3.16, la cual indica que el área requerida por el
deshumidificador es menor a 3 m2 con base en una producción de 1 m3/día. Es
importante señalar que los autores no detallan los parámetros tomados en cuenta
para la comparativa citada.
Figura 3.16 Gráfico comparativo del requerimiento de área del deshumidificador entre
sistemas actuales HDH y columnas de burbujeo (Narayan y Lienhard, 2012, p. 32)
91
La geometría del serpentín y sus dimensiones características se muestran en la
Figura 3.17:
Figura 3.17 Esquema de un serpentín de enfriamiento
La longitud del tubo se calcula por:
El número de espiras del serpentín se estima por:
En consecuencia se requieren 4 espiras.
Geankoplis (1998) recomienda que la separación entre espiras sea de una a dos
veces el diámetro externo del tubo (p. 269). Se elige usar la relación:
La altura del serpentín se calcula a través de la siguiente ecuación:
92
Se observa que la altura obtenida es menor a la asumida inicialmente en el
cálculo del coeficiente de convección externo, sin embargo se mantienen los
resultados obtenidos pues solamente de haberse obtenido un valor mayor sería
necesario estimar nuevamente dicho coeficiente.
3.3.5.2 Serpentín de enfriamiento para la columna de deshumidificación II
El serpentín de enfriamiento para el deshumidificador II se diseña siguiendo el
mismo procedimiento realizado para el deshumidificador I.
3.3.5.2.1 Cálculo del coeficiente de convección interno
De los balances de energía se sabe que la temperatura de entrada al serpentín
(Te) es 20 ºC y la temperatura de salida (Ts) es 27 ºC. Asumiendo que la
temperatura de la pared es igual a la temperatura del líquido en la columna, se
evalúan las propiedades del fluido a la temperatura media y de la película. Los
resultados se muestran en la Tabla 3.20.
93
Tabla 3.20 Propiedades del agua de mar a 23 y 27 ºC con un 3,5 % de salinidad
Temperatura
(ºC)
Densidad
(kg/m3)
Viscosidad (103
kg/m.s) Cp (J/kgºC) k (W/mºC)
23 1 021 1,062 4 025 0,6019
27 1 019 0,948 4 026 0,609
La velocidad en la conducción se calcula para un flujo másico de agua de mar
igual a 4085,62 kg/h y se obtienen los números de Re y Pr:
Puesto que el rango de aplicación de la ecuación de Pethukov para flujo
turbulento totalmente desarrollado es válido, se halla el valor de Nu para el tubo
recto, tomándose n = 0,11 ya que Tpared >Tm.
Para un diámetro de espira igual a 0,63 m y con un diámetro interno del tubo
correspondiente a 0,015 m, se relaciona el número de Nusselt para el tubo recto
con el correspondiente al del serpentín:
94
El coeficiente de convección interno corregido para un tubo de diámetro externo
igual a 0,02 m se determina por:
3.3.5.2.2 Cálculo del coeficiente de convección externo
En primer lugar se determinan las propiedades del líquido a la temperatura de la
columna. Dichos valores se presentan en la Tabla 3.21.
Tabla 3.21 Propiedades del agua a 30 ºC
Temperatura
(ºC)
Densidad
(kg/m3)
Tensión
superficial
(N/m)
Cp (J/kgºC) k (W/mºC)
30 996 0,071 4 178 0,611
Debido a que el aspersor utilizado en esta columna es idéntico al diseñado para la
columna I, el diámetro de la burbuja será el mismo asumiendo que el cambio en
las propiedades del aire es despreciable. Por lo tanto:
La velocidad de ascensión de la burbuja en la columna es:
95
La velocidad de circulación del líquido, considerando que el nivel del agua en la
columna corresponde a 0,35 m es:
El tiempo de renovación de la superficie es igual a:
Utilizando la ecuación 2.11, se estima el coeficiente de convección externo:
3.3.5.2.3 Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor
Despreciando la resistencia por conducción en las paredes del serpentín, se
encuentra el coeficiente global de transferencia de calor “limpio”:
El valor de diseño del coeficiente global se determina considerando la resistencia
al ensuciamiento para agua de mar por debajo de 325 K que corresponde a
0,00009 m2ºC/W según la Tabla 2.2:
96
Se aprecia que el valor de U es mayor al correspondiente para la primera columna
de deshumidificación. Esto se explica debido a que el coeficiente de convección
interno es superior pues por el serpentín circula una cantidad aproximadamente 6
veces más grande de agua de enfriamiento, promoviéndose así un efecto mayor
de remoción de calor. Por otra parte es necesario mencionar que para equipos de
transferencia de calor con condensación de vapor el coeficiente global de
transferencia de calor se encuentra en un rango de 2 000 – 6 000 W/m2ºC (Perry,
2001, p. 10-45), razón por la cual el valor obtenido se considera válido.
3.3.5.2.4 Determinación del área y dimensiones del serpentín
El flujo de calor en el serpentín y la diferencia de temperatura media logarítmica
son:
El área del serpentín es:
Se observa que el área calculada del serpentín es mayor con respecto a la
primera columna, pese a que el coeficiente global de transferencia de calor es el
doble del primero. Esto se debe a que el LMTD es 4 veces menor y en
consecuencia se obtiene una mayor área. Por otra parte este resultado es el
esperado pues para alcanzar una mayor reducción de la temperatura (10 ºC en la
primera columna y 40 ºC en la segunda) es necesario destinar una mayor área de
transferencia de calor. Se observa además que el área se encuentra dentro del
rango propuesto por Narayan y Lienhard (2012, p. 32).
97
Las dimensiones características del serpentín se presentan en la Tabla 3.22.
Tabla 3.22 Características del serpentín de enfriamiento para la columna de
deshumidificación II
Longitud del tubo 15,92 m
Número de espiras 8
Separación entre espiras 4,26 10-2
m
Altura del serpentín 0,29 m
Debido a que la altura calculada se aproxima a la asumida inicialmente, los
resultados obtenidos son válidos.
3.3.6 DIMENSIONAMIENTO DEL COMPRESOR DE AIRE Y BOMBAS
Para el dimensionamiento del compresor de aire y bombas destinadas a la
alimentación de agua de mar y almacenamiento del agua pura se aplica la
ecuación de Bernoulli:
[3.33]
Donde:
Pi: Presión en el punto i
vi: Velocidad media en el punto i
: Peso específico
zi: Altura en el punto i
H: Altura de la bomba/compresor
hf: Pérdidas por fricción
hloc: Pérdidas localizadas por accesorios
Las pérdidas por fricción en la tubería se estiman por:
98
[3.34]
Donde:
f: Factor de fricción de Darcy
L: Longitud de la tubería
Las pérdidas causadas por accesorios se determinan mediante la relación:
[3.35]
Donde kacc es el número de cargas de velocidad para el accesorio.
La potencia (P) se calcula considerando una eficiencia mecánica ( ) del 70 %
empleando:
[3.36]
3.3.6.1 Selección del compresor de aire
La potencia suministrada por el compresor a las columnas se obtiene mediante el
balance de energía mecánica para el gas entre el punto O (justamente encima de
los orificios del aspersor) y el punto S (en la superficie del líquido) como se indica
en la Figura 3.18. Se considera al sistema de columnas de burbujeo como una
única columna con una altura de líquido igual a la sumatoria de cada una de ellas.
[3.37]
99
Aire
Aire
0,35 m
0,35 m
0,35 m
O
S
Figura 3.18 Esquema del sistema equivalente para determinar la potencia del compresor
de aire
Despreciando las pérdidas por fricción y la velocidad en el punto S y al describir la
densidad del gas mediante la ley de los gases ideales se tiene:
[3.38]
Ubicando en el punto O el nivel de referencia y tomando en cuenta que:
Se obtiene la altura desarrollada por el compresor y su potencia:
100
Por lo tanto se selecciona un compresor de 1,5 HP.
3.3.6.2 Selección de la bomba para la alimentación de agua de mar
La potencia requerida por la bomba para alimentar el agua de mar al sistema se
calcula aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, de acuerdo al
esquema mostrado en la Figura 3.19.
Agua de mar
0,35 m
2
1
L=15,9 mL=7,9 m
Figura 3.19 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba de alimentación
de agua de mar
Asumiendo que:
Se tiene:
[3.39]
Las pérdidas por fricción corresponden a las de cada serpentín, en consecuencia:
[3.40]
101
El factor de fricción al interior de serpentines para flujo turbulento se estima
mediante la relación de White (Ali, 2001, p. 298):
[3.41]
En el caso del deshumidificador I, para un tubo de diámetro interno 1,58 10-2 m y
cuya longitud es 7,9 m se tiene:
Para el serpentín del deshumidificador II con una longitud de tubo igual a 15,9 m
se obtiene:
Por lo tanto, si z2 = 0,35 m:
Considerando una eficiencia de 70 % la potencia de la bomba corresponde a:
Consecuentemente se selecciona una bomba de 1 HP.
3.3.6.3 Selección de la bomba para el almacenamiento de agua fresca
Se considera al sistema de columnas de deshumidificación como una única
columna con una altura de líquido igual a 0,35 m. Se supone que la bomba envía
102
el líquido a un tanque con una capacidad de 1 m3, de 1,5 m de altura y 20 cm de
espacio libre. Bajo las mismas consideraciones realizadas en el apartado anterior,
la altura desarrollada por la bomba se obtiene empleando la ecuación de Bernoulli
entre los puntos 1 y 2, según la Figura 3.20.
[3.42]
0,35 m
1
2
1,3 m
Figura 3.20 Esquema del sistema para determinar la potencia de la bomba para el
almacenamiento de agua fresca
Tomando como nivel de referencia el punto 1, se tiene:
Las pérdidas por fricción se calculan considerando que se emplea tubería plástica
de ½” de diámetro nominal cuya longitud es 2,4 m. Para un flujo másico de agua
fresca igual a 83,33 kg/h se calcula la velocidad en la conducción y el número de
Reynolds:
103
En régimen laminar el factor de fricción se estima por:
Por lo tanto:
Contemplando el uso de 3 codos de 90º en el sistema, si kcodo = 0,75 (Geankoplis,
1998, p. 107), la pérdida causada por los accesorios es:
En consecuencia:
La potencia de la bomba es:
Se observa que la potencia requerida es baja y el uso de una bomba no es
imperativo. Por lo tanto sería razonable asumir que el agua es suministrada al
consumidor tan pronto se produce.
La ubicación de las bombas y el compresor se presenta en el P&ID de la Figura
3.21, en el cual las tuberías se han identificado de acuerdo a la Norma INEN 440.
El resumen de los accesorios primarios y secundarios se muestra en las Tablas
3.23, 3.24 y 3.25.
104
Tabla 3.23 Resumen de bombas y compresor
Nomenclatura Tipo Diámetro (in) Flujo de
operación (m3/h)
Potencia
B-01 Centrífuga ½ 4 1 HP
B-02 Pistón ½ 0,08 1 W
C-01 Pistón 1 143,3 1,5 HP
Tabla 3.24 Resumen de válvulas
Nomenclatura Tipo Diámetro (in)
VM-01 A Globo 1
VM-01 B Globo 1
VM-02 A Globo 1
VM-02 B Globo 1
VM-03 Compuerta ½
VM-03 Compuerta ½
VM-05 Globo ½
VM-06 Globo ½
VM-07 Globo ½
VM-08 Compuerta ½
VM-09 Globo ½
VM-10 Compuerta ½
VM-11 Globo ½
105
Figura 3.21 P&ID del proceso
No.
corriente Nomenclatura de la línea
Diámetro
nominal (in) Fluido
Material de
tubería
1 1 – AI – 001 – PP SA 1 Aire Polipropileno
2 1 – AI – 002 – PP SA 1 Aire Polipropileno
3 ½ – AG – 003 – PP SA ½ Agua Polipropileno
4 1 – AI – 004 – PP SA 1 Aire Polipropileno
5 ½ – AG – 005 – PP SA ½ Agua Polipropileno
6 ½ – AM – 006 – PP SA ½ Agua de mar Polipropileno
7 1 – AI – 007 – PP SA 1 Aire Polipropileno
8 ½ – SA – 008 – PP SA ½ Salmuera Polipropileno
9 ½ – AM – 009 – CU SA ½ Agua de mar Cobre
10 ½ – AM – 010 – CU PUR ½ Agua de mar Cobre
11 ½ – AM – 011 – CU SA ½ Agua de mar Cobre
12 ½ – AM – 012 – CU PUR ½ Agua de mar Cobre
13 ½ – AG – 013 – PP SA ½ Agua Polipropileno
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
Y AGROINDUSTRIA
NOMBRE DEL PROYECTO:
Diseño de un desalinizador HDH por burbujeo
ELABORADO POR: PÁGINAS:
Cristian Freire 1 de 1
P&ID FECHA:
20 de enero de 2014
Tipo de fluido Color
Agua ________
Aire ________
DH-101 DH-102
VM-01 A/B
VM-02 A/B
Aire 1
VM-03
VM-04
8
8
Salmuera
Salmuera
H-101
H-102
2
2
TK-101
VM-08
3
4
6
VM-11
7
Air
e
Agua de mar
VM-09
9
Ag
ua
de
ma
r
10
Ag
ua
de
ma
r
11
VM-07
VM-06
12
VM-05
13
VM-10
5
C-01
B-01
B-02
10
5
106
Tabla 3.25 Resumen de accesorios secundarios
No.
Corriente
Nomenclatura de la
línea
Accesorio
Secundario Número
Diámetro
nominal (in)
Diámetro
interno (in)
1 1 – AI – 001 – PP SA Tee recta 3 1 1,049
1 1 – AI – 001 – PP SA Codo 90º corto 5 1 1,049
2 1 – AI – 002 – PP SA Codo 90º corto 6 1 1,049
3 ½ – AG – 003 – PP SA Codo 90º corto 4 ½ 0,622
4 1 – AI – 004 – PP SA Codo 90º corto 5 1 1,049
4 1 – AI – 004 – PP SA Tee recta 1 1 1,049
5 ½ – AG – 005 – PP SA Tee recta 1 ½ 0,622
6 ½ – AM – 006 – PP SA Codo 90º corto 1 ½ 0,622
9 ½ – AM – 009 – CU
SA Tee recta 1 ½ 0,622
11 ½ – AM – 011 – CU
SA Tee recta 1 ½ 0,622
12 ½ – AM – 012 – CU
PUR Codo 90º corto 2 ½ 0,622
12 ½ – AM – 012 – CU
PUR Tee recta 1 ½ 0,622
13 ½ – AG – 013 – PP SA Codo 90º corto 2 ½ 0,622
3.3.7 SELECCIÓN DEL ELIMINADOR DE NIEBLA
Los eliminadores de niebla son mallas metálicas o plásticas cuya función es
retener las gotas de líquido arrastradas por la fase gaseosa mejorando así la
pureza del producto. Se especifican en términos de área específica (As), densidad
de empaque (ρp) y fracción de vacío (ϵ ) como se muestra en las ecuaciones 3.43,
3.44 y 3.45. Por lo general el área específica está en un rango de 100 a 300
m2/m3, la densidad entre 80 y 270 kg/m3 y la fracción de vacío desde 0,97 a 0,99
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 480).
[3.43]
107
[3.44]
[3.45]
Tomando en cuenta los rangos mencionados se selecciona un eliminador de
niebla con las siguientes características:
Frecuentemente la altura del empaque varía entre 5 cm y 20 cm, por lo que elige
una altura de 0,1 m. El volumen de la malla se obtiene en consecuencia por:
[3.46]
Donde:
D: Diámetro de la columna de humidificación/deshumidificación
zm: Altura del empaque
El área superficial, masa y volumen ocupado por la malla del eliminador de niebla
para las columnas se muestran en la Tabla 3.26.
Tabla 3.26 Características de los eliminadores de niebla para las columnas de
humidificación y deshumidificación
Parámetro Humidificador Deshumidificador
Volumen total (m3) 0,019 0,038
Área superficial (m2) 2,95 5,77
Masa (kg) 2,95 5,77
Volumen de malla (m3) 3,9 10
-4 7,7 10
-4
108
Se observa que volumen ocupado por los eliminadores de niebla es pequeño en
relación a las dimensiones de la columna y por lo tanto constituyen un elemento
compacto que garantiza la minimización del arrastre del agua de mar a través del
sistema.
3.4 ESTIMACIÓN DEL COSTO DE PRODUCCIÓN DE AGUA
FRESCA A ESCALA PILOTO
Para estimar el costo de producción de 1 m3/día de agua se establece el costo
directo y de operación del sistema diseñado.
3.4.1 COSTO DIRECTO
Los costos directos mostrados en la Tabla 3.27 se establecen considerando que
el precio de las columnas es equivalente al de un tanque de polietileno de 210 L
disponible en el mercado y cuyas dimensiones son similares a las propuestas. La
longitud de las tuberías y número de accesorios secundarios se determina
mediante el Layout del proceso mostrado en la Figura 3.22. Se ha considerado
para la elaboración del mismo una separación entre equipos de 30 cm.
109
Figura 3.22 Layout del proceso
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Diseño de un desalinizador HDH por burbujeo
ELABORADO POR: PÁGINAS:
Cristian Freire 1 de 1
Layout FECHA:
20 de enero de 2014
Tipo de fluido Color
Agua _______________________
Aire _______________________
0,7 m
H-101
H-102
DH-101 DH-102
TK-101
0,5 m
0,5 m
0,7 m 1 m
0,2 m
0,1 m
0,15 m
0,1 m
0,3 m
10
9
110
Tabla 3.27 Costos directos para el montaje del sistema de desalinización
Descripción Unidades/
metros Costo unitario ($) Costo total ($)
Tanque polietileno 210 L 4 38,19 152,76
Tanque polietileno 1 100 L 1 149,93 149,93
Compresor 1,5 HP 1 189,00 189,00
Resistencia eléctrica 32 kW 2 290,00 580,00
Bomba centrífuga 1 HP 1 239,46 239,46
Eliminador de niebla 4 15,00 60,00
Tubería cobre 1/2” 25 4,29 107,25
Tubería vinil 1 1/2” 3 15,99 47,97
Tubería vinil 2” 4 17,99 71,96
Tubería polipropileno 1” 11 3,75 41,25
Tubería polipropileno ½ ” 4,5 2,45 11,03
Codo cobre ½” 2 0,48 0,96
Tee cobre ½” 3 0,86 2,58
Codo 90º corto polipropileno 1” 16 1,46 23,36
Tee polipropileno 1” 4 1,58 6,32
Codo 90º corto polipropileno 1/2" 4 0,43 1,72
Tee polipropileno 1/2" 1 0,50 0,50
Válvula compuerta 1/2” 4 3,81 15,24
Válvula globo 1/2" 5 1,38 6,90
Válvula globo 1" 4 3,71 14,84
Por lo tanto el costo directo total es $ 1 723,03.
3.4.2 COSTO DE OPERACIÓN
Para estimar el costo de operación se consideró el costo de la electricidad igual a
$ 0,08/kWh y el costo específico de los químicos necesarios para una correcta
operación del sistema y tratamiento del agua, igual a $ 0,025/m3 (Cipollina et al.,
2009, p. 12).
111
Como el sistema requiere una potencia de 64 kW, para una operación de 12 h al
día, el costo anual por razón de energía eléctrica es:
El costo anual de los químicos es:
Por lo tanto el costo de operación anual es:
3.4.3 COSTO DE PRODUCCIÓN
El factor de amortización se calcula considerando una tasa de interés del 15,91 %
(Banco Central del Ecuador, 2014) y un tiempo de vida del proyecto igual a 20
años. Empleando la ecuación 2.23, se tiene:
El costo fijo anual se obtiene por el producto entre el factor de amortización y el
costo directo total, entonces:
El costo de producción por metro cúbico de agua es:
112
El resumen de los costos anuales para el proceso se presenta en la Tabla 3.28.
Tabla 3.28 Costo anual y unitario de producción de agua para el proceso HDH propuesto
Concepto Costo anual ($) Costo unitario
($/m3)
Costo fijo 289,23 0,79
Energía eléctrica 22 425,60 61,44
Químicos 9,125 0,025
Total 22 723, 95 62,26
Se observa que el costo de la energía eléctrica para la producción de agua es el
más significativo y en consecuencia la reducción de éste llevará a la obtención de
un menor costo de producción. El-Agouz (2010) estima que el costo de
producción de agua en un equipo HDH que utiliza una columna de burbujeo como
humidificador y opera a 80 ºC es $ 95/m3 (p. 418) razón por la cual el valor
obtenido es razonable. Sin embargo este valor es demasiado alto con respecto al
de otros procesos, como la destilación múltiple etapa o la ósmosis inversa, que en
virtud a su mayor nivel de recuperación energética y escala ofrecen costos en el
rango de $ 0,20 - $ 1,80 por metro cúbico de agua (Voutchkov, 2012, p. 598). En
consecuencia se puede decir que por el momento el proceso no es competitivo
frente a otros disponibles en el mercado.
113
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
1. El análisis estadístico de los datos obtenidos en laboratorio mostró que el flujo
de aire, la temperatura de humidificación y la interacción entre ambas
variables tienen un efecto estadísticamente significativo sobre la producción de
condensado por deshumidificación de aire.
2. Se encontró que todas las variables estudiadas afectan positivamente el
proceso, siendo la temperatura de la columna de humidificación la variable que
presenta un mayor impacto sobre la producción de condensado, seguida por el
flujo de aire y la interacción entre ambas variables.
3. Bajo las mejores condiciones de operación, correspondientes a 60 L/min para
el flujo de aire y 60 ºC para la temperatura de humidificación, la producción
promedio de condensado fue 0,601 kg/h de agua.
4. El rendimiento del proceso estudiado fue del 83 % y la efectividad del
humidificador y deshumidificador fue igual a 0,935 y 0,995 respectivamente.
5. Se encontró que el diámetro de la columna de burbujeo limita una aplicación a
mayor escala del proceso pues éste depende directamente del flujo de aire,
que en el caso de la desalinización HDH es grande. Sin embargo la ventaja
radica en que el nivel del líquido no afecta al sistema, teniéndose así un
equipo compacto.
6. Se determinó que el costo de producción del agua es de $ 62,26/m3. Este
valor depende fuertemente del costo de la energía destinada a mantener
caliente la columna de humidificación por lo que consecuentemente es
deseable el uso de energías renovables o calor de desecho a fin de minimizar
el valor final.
114
7. A diferencia de otras tecnologías de desalinización existentes, la técnica HDH
empleando columnas de burbujeo ofrece una construcción sencilla y brinda
beneficios como la operación a condiciones ambientales. Por esta razón se
concluye que con una apropiada recuperación energética podría ser
implementada para producciones pequeñas de agua.
4.2 RECOMENDACIONES
1. Investigar experimentalmente la influencia de las variables estudiadas en el
proceso en condiciones no isotérmicas y bajo operación continua.
2. Constatar la calidad del agua producida mediante un análisis de salinidad a fin
de verificar que el nivel de arrastre de la solución salina hacia la unidad de
deshumidificación no sea elevado.
3. Analizar la alternativa de recuperar calor al reciclar el aire húmedo y
precalentar el aire de entrada con las purgas del sistema.
4. Estudiar la influencia del número de columnas de deshumidificación sobre el
rendimiento térmico del sistema.
5. Examinar a profundidad aspectos que influyen en el desempeño del eliminador
de niebla como la caída de presión, diámetro de malla y velocidad de
inundación.
115
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123
ANEXOS
124
ANEXO I
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AGUA DE MAR
La densidad, calor específico, viscosidad dinámica y conductividad térmica del
agua de mar en función de la temperatura y salinidad se presentan en las Tablas
AI.1, AI.2, AI.3 y AI.4 respectivamente.
Tabla AI.1 Densidad del agua de mar (kg/m3) en función de la temperatura y salinidad
Salinidad (ppm)
T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000
10 1 008 1 015 1 023 1 031 1 038 1 046 1 054
15 1 007 1 014 1 022 1 030 1 037 1 045 1 053
20 1 006 1 013 1 021 1 028 1 036 1 044 1 051
25 1 004 1 012 1 019 1 027 1 034 1 042 1 050
30 1 003 1 010 1 018 1 025 1 033 1 040 1 048
35 1 001 1 008 1 016 1 023 1 031 1 038 1 046
40 999 1 007 1 014 1 021 1 029 1 036 1 044
45 997 1 004 1 012 1 019 1 027 1 034 1 042
50 995 1 002 1 010 1 017 1 024 1 032 1 039
55 993 999,9 1 007 1 015 1 022 1 029 1 037
60 990 997,5 1 005 1 012 1 020 1 027 1 034
65 988 994,9 1 002 1 010 1 017 1 024 1 032
70 985 992,2 999,5 1 007 1 014 1 022 1 029
75 982 989,3 996,6 1 004 1 011 1 019 1 026
80 979 986,3 993,7 1 001 1 008 1 016 1 023
85 976 983,2 990,6 997,9 1 005 1 013 1 020
90 973 980 987,4 994,7 1 002 1 010 1 017
95 969 976,7 984 991,4 998,8 1 006 1 014
100 966 973,2 980,6 988 995,4 1 003 1 010
105 962 969,6 977 984,4 991,9 999,3 1 007
110 958 965,9 973,3 980,8 988,3 995,7 1 003
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 527)
125
Tabla AI.2 Calor específico del agua de mar (kJ/kgºC) en función de la temperatura y
salinidad
Salinidad (ppm)
T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000
10 4,14 4,078 4,022 3,968 3,916 3,866 3,818
15 4,13 4,078 4,023 3,971 3,920 3,871 3,824
20 4,13 4,078 4,025 3,973 3,923 3,875 3,829
25 4,13 4,078 4,026 3,976 3,927 3,879 3,834
30 4,13 4,078 4,027 3,978 3,930 3,883 3,838
35 4,13 4,078 4,029 3,980 3,933 3,887 3,842
40 4,13 4,079 4,030 3,982 3,935 3,890 3,845
45 4,13 4,080 4,032 3,984 3,938 3,893 3,849
50 4,13 4,082 4,033 3,986 3,940 3,895 3,851
55 4,13 4,083 4,035 3,989 3,943 3,898 3,854
60 4,13 4,085 4,038 3,991 3,945 3,901 3,857
65 4,14 4,087 4,040 3,994 3,948 3,903 3,860
70 4,14 4,09 4,043 3,997 3,951 3,906 3,862
75 4,14 4,093 4,046 4,000 3,954 3,909 3,865
80 4,15 4,097 4,050 4,003 3,957 3,912 3,868
85 4,15 4,101 4,053 4,007 3,961 3,915 3,871
90 4,15 4,105 4,058 4,011 3,964 3,919 3,874
95 4,16 4,110 4,062 4,015 3,969 3,923 3,878
100 4,17 4,116 4,068 4,020 3,973 3,927 3,882
105 4,17 4,122 4,073 4,025 3,978 3,932 3,887
110 4,18 4,129 4,080 4,031 3,984 3,937 3,892
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 529)
126
Tabla AI.3 Viscosidad dinámica del agua de mar (kg/m.s) en función de la temperatura y
salinidad
Salinidad (ppm)
T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 10 000 70 000
10 1,31 1,338 1,365 1,395 1,428 1,463 1,500
15 1,15 1,175 1,199 1,226 1,255 1,286 1,319
20 1,02 1,040 1,062 1,086 1,112 1,140 1,169
25 0,91 0,928 0,948 0,969 0,993 1,018 1,044
30 0,82 0,833 0,851 0,871 0,892 0,915 0,939
35 0,74 0,753 0,770 0,788 0,807 0,827 0,849
40 0,67 0,684 0,700 0,716 0,734 0,753 0,772
45 0,61 0,625 0,639 0,655 0,671 0,688 0,706
50 0,56 0,573 0,587 0,601 0,616 0,632 0,649
55 0,52 0,529 0,541 0,555 0,569 0,584 0,599
60 0,48 0,489 0,501 0,514 0,527 0,541 0,555
65 0,44 0,455 0,466 0,478 0,490 0,503 0,516
70 0,41 0,424 0,435 0,446 0,457 0,469 0,482
75 0,39 0,397 0,407 0,417 0,428 0,439 0,451
80 0,36 0,372 0,382 0,392 0,402 0,413 0,424
85 0,34 0,350 0,359 0,369 0,379 0,389 0,399
90 0,32 0,330 0,339 0,348 0,357 0,367 0,377
95 0,30 0,313 0,321 0,329 0,338 0,347 0,357
100 0,29 0,296 0,304 0,312 0,321 0,330 0,338
105 0,27 0,282 0,289 0,297 0,305 0,313 0,322
110 0,26 0,268 0,275 0,283 0,291 0,298 0,307
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 531)
127
Tabla AI.4 Conductividad térmica del agua de mar (W/mºC) en función de la temperatura
y salinidad
Salinidad (ppm)
T (°C) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 10 000 70 000
10 0,5877 0,5872 0,5866 0,5860 0,5855 0,5849 0,5844
15 0,5955 0,5950 0,5944 0,5939 0,5933 0,5928 0,5922
20 0,6030 0,6024 0,6019 0,6013 0,6008 0,6003 0,5997
25 0,6100 0,6095 0,6090 0,6084 0,6079 0,6074 0,6068
30 0,6168 0,6162 0,6157 0,6152 0,6147 0,6141 0,6136
35 0,6231 0,6226 0,6221 0,6216 0,6210 0,6205 0,6200
40 0,6291 0,6286 0,6281 0,6276 0,6271 0,6266 0,6261
45 0,6347 0,6343 0,6338 0,6333 0,6328 0,6323 0,6318
50 0,6401 0,6396 0,6391 0,6386 0,6381 0,6377 0,6372
55 0,6450 0,6446 0,6441 0,6436 0,6432 0,6427 0,6422
60 0,6497 0,6492 0,6488 0,6483 0,6478 0,6474 0,6469
65 0,6540 0,6535 0,6531 0,6527 0,6522 0,6518 0,6513
70 0,6580 0,6575 0,6571 0,6567 0,6563 0,6558 0,6554
75 0,6616 0,6612 0,6608 0,6604 0,6600 0,6596 0,6591
80 0,6650 0,6646 0,6642 0,6638 0,6634 0,6630 0,6626
85 0,6681 0,6677 0,6673 0,6669 0,6665 0,6661 0,6657
90 0,6708 0,6704 0,6701 0,6697 0,6693 0,6689 0,6686
95 0,6733 0,6729 0,6725 0,6722 0,6718 0,6715 0,6711
100 0,6754 0,6751 0,6747 0,6744 0,6740 0,6737 0,6733
105 0,6773 0,6770 0,6766 0,6763 0,6760 0,6756 0,6753
110 0,6789 0,6786 0,6783 0,6779 0,6776 0,6773 0,6770
(El-Dessouky y Ettouney, 2002, p. 534)
128
ANEXO II
HOJA DE ESPECIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA
La información de la resistencia eléctrica empleada en las columnas de
humidificación se muestra en la Tabla AII.1
Tabla AII.1 Hoja de especificación de la resistencia eléctrica
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Identificación Fabricante: Wattco
Número requerido: 2
Función Mantener la temperatura en las columnas de humidificación
Operación Continuo
Datos de diseño
Dimensiones:
A: 0,13 m
B: 0,35 m
C: 0,25 m
D: 0,03 m
Condiciones de operación:
Potencia efectiva: 32 kW
Termostato incluido
Material de fabricación Brida: Acero inoxidable
Cuerpo: Incoloy
Información http://www.wattco.com/catalogs/itemdetail/319
Dimensiones de la resistencia eléctrica
129
ANEXO III
SECUENCIA DE CÁLCULO PARA LA DETERMINACIÓN DEL
CONSUMO ENERGÉTICO Y RENDIMIENTO DEL PROCESO
Cálculo de las propiedades del aire
La humedad absoluta del aire se calcula mediante la ecuación:
[AIII.1]
Con el valor de la presión atmosférica local y el porcentaje de humedad relativa,
leyendo la presión de vapor de saturación a la temperatura indicada se halla pv
por:
[AIII.2]
Para el aire de entrada (20 ºC, 20 % HR):
Para el aire de salida (60 ºC, 100 % HR):
130
Las entalpías se calculan por:
[AIII.3]
Con la humedad absoluta y la temperatura conocidas se obtiene para el aire de
entrada:
Para el aire de salida:
Determinación del flujo másico del aire
El flujo de aire para obtener las mejores condiciones de operación es:
El flujo másico se halla por:
[AIII.4]
El volumen específico del aire a la entrada se encuentra mediante:
131
[AIII.5]
Por lo tanto:
Determinación del consumo energético
El balance de energía en el humidificador es:
[AIII.6]
Determinación del rendimiento
El balance de energía en el deshumidificador es:
[AIII.7]
132
La producción experimental promedio de agua es:
El rendimiento es:
[AIII.8]
El rendimiento térmico se calcula por:
[AIII.9]
λw se evalúa a la temperatura de entrada de la mezcla aire-vapor de agua al
deshumidificador.
133
ANEXO IV
CÁLCULO DE LA EFECTIVIDAD DEL HUMIDIFICADOR Y
DESHUMIDIFICADOR
Efectividad del humidificador
Se calcula la humedad específica del aire bajo las siguientes condiciones:
A: Aire entrada (20 ºC, 20 % HR)
B: Aire salida (59 ºC, 100 % HR)
C: Aire saturado a la temperatura del líquido en la columna (60 ºC)
[AIV.1]
Efectividad del deshumidificador
A: Aire entrada (59 ºC, 100 % HR)
B: Aire salida (25 ºC, 97 % HR)
C: Aire saturado a la temperatura del líquido en la columna (24 ºC)
[AIV.2]
134
ANEXO V
CÁLCULOS REALIZADOS PARA EL DISEÑO DEL
DESALINIZADOR A ESCALA PILOTO
Los cálculos se han dividido de acuerdo a cada apartado de la sección 3.3 de los
resultados y discusión.
Dimensionamiento preliminar
Estimación de la temperatura equivalente para operación a nivel del mar
[AV.1]
Asumiendo :
Dicha presión de vapor corresponde a una temperatura de 67 ºC, por lectura en
tablas de vapor.
Determinación de los parámetros de escalado
La producción de agua al día es:
135
Para
El flujo másico de aire se obtiene por:
[AV.2]
El caudal de aire se calcula mediante:
[AV.3]
El diámetro de la columna, aplicando como criterio la velocidad superficial del gas
se calcula por:
[AV.4]
136
Considerando el coeficiente volumétrico de transferencia de masa, el diámetro es:
[AV.5]
El diámetro obtenido al utilizar el Número de Froude como criterio de escalado es:
[AV.6]
137
El diámetro promedio de la columna es 1 m. Se realiza una iteración con T =
80ºC. La humedad absoluta del aire saturado a dicha temperatura y el flujo de aire
se calcula por:
Utilizando cada criterio mencionado se obtiene:
138
El diámetro promedio de la columna es 0,68 m.
Balance de masa y energía
Estimación de la temperatura en el primer deshumidificador
[AV.7]
Asumiendo que el aire abandona la columna completamente saturado, siendo la
temperatura 80 ºC y 30 ºC en cada unidad:
139
Una pvs de 0,32 atm corresponde aproximadamente a una temperatura de 70 ºC.
Cálculo de las propiedades del aire
Para una efectividad igual a 0,95 se tiene:
En el humidificador:
A: Aire entrada (20 ºC, 20 % HR)
B: Aire salida (Incógnita)
C: Liquido columna (80 ºC)
[AV.8]
Corresponde a aire a 79,5 ºC y 99 % HR.
En el deshumidificador I:
A: Aire entrada (79,5 ºC, 99 % HR)
B: Aire salida (Incógnita)
C: Liquido columna (70 ºC)
[AV.9]
140
Corresponde a aire a 72 ºC y 94,5 % HR
En el deshumidificador II:
A: Aire entrada (72ºC; 94,5 % HR)
B: Aire salida (Incógnita)
C: Liquido columna (30 ºC)
Corresponde a aire a 35 ºC y 99,5 % HR
Cálculo de las corrientes
Balance de agua en el deshumidificador I:
[AV.10]
141
En el deshumidificador II:
[AV.11]
Por lo tanto:
[AV.12]
Balance de energía en el deshumidificador II:
[AV.13]
Se asume una diferencia de temperatura de 7 ºC
Balance de energía en el deshumidificador I:
142
[AV.14]
Balances en el humidificador:
Sal
[AV.15]
Agua
[AV.16]
Energía
[AV.17]
143
Considerando una resistencia eléctrica de 32 kW y concentración de la corriente
de agua de mar:
Balances en el humidificador:
Sal
[AV.18]
Agua
[AV.19]
Energía
[AV.20]
Operando con dos humidificadores que produzcan 500 kg/día de agua cada uno,
se obtiene para cada unidad:
Flujos de aire en los deshumidificadores:
144
Balances en el humidificador:
Sal
Energía
Balance de energía en el humidificador II:
[AV.21]
Purgas en el sistema:
145
[AV.22]
[AV.23]
Determinación del rendimiento térmico del proceso
La expresión modificada del rendimiento térmico para dos columnas de
deshumidificación es:
[AV.24]
Por lectura en tablas de vapor:
Dimensionamiento definitivo
Diámetro y altura de las columnas
Para los humidificadores:
Con la velocidad superficial del gas:
146
Considerando el coeficiente volumétrico de transferencia de masa:
Aplicando el Número de Froude:
Se elige un diámetro de 0,5 m. La velocidad superficial del gas con dicho diámetro
es:
Si z y zo son las alturas del líquido con aireación y sin aireación respectivamente,
se tiene:
[AV.25]
147
[AV.26]
zo debe ser suficiente para cubrir totalmente la resistencia eléctrica, por lo tanto se
toma un valor igual a 0,35 m
Por observación experimental, el espacio libre es igual al del líquido para evitar
arrastre y colocar el eliminador de niebla.
Para los deshumidificadores, con cada criterio se tiene:
148
Se selecciona un diámetro promedio de 0,7 m. La Ug y εg son:
De manera análoga al humidifcador, se obtiene:
Determinación del área y dimensiones de los serpentines de enfriamiento
Deshumidificador I
[AV.27]
A 320 K, se tiene de tablas que:
149
[AV.28]
La longitud del tubo es:
[AV.29]
El número de espiras es:
[AV.30]
La separación entre espiras adyacentes por lo general, varía entre 2d y 4d.
Tomando 2d.
[AV.31]
150
La altura del serpentín es:
[AV.32]
Deshumidificador II
De manera análoga al deshumidificador I, se obtiene:
151
Dimensionamiento del compresor de aire y bombas
Selección del compresor de aire
[AV.33]
Considerando la fricción en la tubería y orificios y la ineficacia del compresor, la
potencia es:
[AV.34]
[AV.35]
Reemplazando en la ecuación AV.33:
Para :
152
Selección de la bomba para la alimentación de agua de mar
Simplificando la ecuación de Bernoulli se tiene que:
[AV.36]
Se consideran las pérdidas por fricción en cada serpentín, es decir que
.
[AV.37]
El factor de fricción al interior de serpentines para flujo turbulento puede
calcularse por la relación de White, mediante:
[AV.38]
Para el deshumidificador II:
Reemplazando:
Para el deshumidificador I:
153
Reemplazando:
Para , la potencia es:
[AV.39]
Selección de la bomba para el almacenamiento de agua fresca
Se dimensiona un tanque para un volumen de 1 m3. Se asume un diámetro de 1
m.
[AV.40]
Se considera un espacio libre de 0,2 m, por lo tanto el tanque tendrá una altura de
1,5 m. La ecuación simplificada de Bernoulli es:
[AV.41]
154
Se considera utilizar tubería lisa de ½”.
Para régimen laminar el factor de fricción de Darcy es:
Para L = 2,4 m
Si se destinan 3 codos de 90º en el sistema:
Para , la potencia es:
155
Selección del eliminador de niebla
Se especifica un eliminador de niebla de las siguientes características:
zm = 0,1 m
Para los humidificadores:
[AV.42]
Para los deshumidificadores:
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