enunciados expresan proposiciones. en principio, son verdaderas o falsas. hoy es martes. los...
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EnunciadosEnunciados
Expresan proposiciones. En principio, son verdaderas o falsas.
Hoy es martes.
Los niños juegan felices.
Esta mañana está nublada y hace frío.
Los contenidos de lógica son sencillos.
Enunciados simples y complejosEnunciados simples y complejos
Ejemplos:
•Ese carro es veloz.
•Me doy cuenta, es verdad que ese carro es veloz.
•Ese carro no es veloz.
•Juan cree que ese carro es veloz.
Simple
Compleja
Compleja
Compleja
Enunciados simplesEnunciados simples
No tienen más partes que lo componen.
Marta es simpática.
Ese niño es hiperactivo.
Enunciados complejosEnunciados complejos
Son enunciados más amplios pues contienen a otros enunciados en su composición.
Ejemplos:
◦Ana sonríe y Luis se enoja.
◦No es cierto que Rosa se ganó la lotería.
Tablas de verdad con Tablas de verdad con enunciadosenunciados
1. Operador lógico: y
Ejemplos:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
Explico el contenido y ustedes me hacen preguntas.
Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al
cineHoy vine al taller en la tarde iré al
cine
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo A
Posibilidades lógicas Hoy vine al taller y en la tarde iré al
cineHoy vine al taller en la tarde iré al
cine
V V V*V F FF V FF F F
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.
Resolución ejemplo A
Representación del ejemplo ARepresentación del ejemplo A
Posibilidades lógicas T y C
T C
V V V
V F F
F V F
F F F
Ejemplo:
Hoy vine al taller y en la tarde iré al cine.
T y C
(T . C)
Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda
la nocheLlegaré rápido me quedaré toda
la noche
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Ejemplo B
Posibilidades lógicas Llegaré rápido y me quedaré toda
la nocheLlegaré rápido me quedaré toda
la noche
V V V*V F FF V FF F F
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
*Es únicamente verdadero si las dos circunstancias son verdaderas; es decir,si las dos circunstancias se realizan.
Resolución del ejemplo B:
Representación del ejemplo BRepresentación del ejemplo B
Posibilidades lógicas R y N
R N
V V V
V F F
F V F
F F F
Ejemplo:
Llegaré rápido y me quedaré toda la noche.
R y N
(R . N)
Tablas de verdad con Tablas de verdad con enunciadosenunciados
2. Operador lógico: o
Ejemplos:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
Iré a estudiar o a ver televisión.
Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer
ejercicioMañana me levantaré a desayunar
a hacer ejercicio
Ejemplo A:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Posibilidades lógicas Mañana me levantaré a desayunar o a hacer
ejercicioMañana me levantaré a desayunar
a hacer ejercicio
V V VV F VF V VF F F*
Resolución del ejemplo A:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Representación del ejemplo ARepresentación del ejemplo A
Posibilidades lógicas D o ED E
V V VV F VF V VF F F
Ejemplo:
Mañana me levantaré a desayunar o a hacer ejercicio.
D o E
(D V E)
Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer
el trabajoEsperaré a que me atiendan
iré a hacer el trabajo
Ejemplo B:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Posibilidades lógicas Esperaré a que me atiendan o iré a hacer
el trabajoEsperaré a que me atiendan
iré a hacer el trabajo
V V VV F VF V VF F F*
Resolución del ejemplo B:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
*Es falso si las dos circunstancias son falsas; es decir, si las dos circunstancias no se realizan.Para que ese enunciado sea verdadero, deben realizarse uno de los dos o los dos enunciados.
¿Cuándo es verdadero y cuándo es falso este enunciado?
Representación del ejemplo BRepresentación del ejemplo B
Posibilidades lógicas A o TA T
V V VV F VF V VF F F*
Ejemplo:
Esperaré a que me atiendan o iré a hacer el trabajo.
A o T
(A V T)
Intermedio
Mañana me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré
temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,vendré a trabajar
Me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar
Ejemplo de razonamiento A:
Mañana me levantaré temprano
vendré a trabajar
Mañana me levantaré
temprano y vendré a trabajar.
Me levantaré temprano.
Por lo tanto,vendré a trabajar
Me levantaré temprano
vendré a trabajar
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar
Nota:1.Argumento válido: si las premisas son verdaderas, la conclusión necesariamente es verdadera.2.Argumento inválido: premisas verdaderas pero conclusión falsa.
Resolución razonamiento A:
Razonamiento: válido.
Representación del Representación del razonamiento Arazonamiento A
L TPor lo tanto
T
L T
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Mañana me levantaré temprano y vendré a trabajar.Me levantaré temprano.Por lo tanto,vendré a trabajar L y T
LPor lo tanto
T
Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Ejemplo de razonamiento B:
Leeré el correo lo contestaré Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Leeré el correo Lo contestaré
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
Resolución razonamiento B:
Razonamiento: válido.
Representación del Representación del razonamiento Brazonamiento B
L C L y CL
Por lo tantoC
L C
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Leeré el correo y lo contestaré.Leeré el correo.Por lo tanto,lo contestaré.
L y CL
Por lo tantoC
Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Te veré en la mañana
te abrazaré
Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Ejemplo de razonamiento C:
Te veré mañana te abrazaré Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Te veré en la mañana
te abrazaré
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
Resolución del razonamiento C:
Razonamiento: válido.
Representación del Representación del razonamiento Crazonamiento C
M A M y AM
Por lo tantoA
M A
V V V V VV F F V FF V F F VF F F F F
Te veré mañana y te abrazaré.Te veré en la mañana.Por lo tanto,te abrazaré.
M y AM
Por lo tantoA
Usted debe cantar
se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
Ejemplo de razonamiento D:
Usted debe cantar
se pone a bailar Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
no se pone a bailar
debe cantar
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
Resolución del razonamiento D:
Razonamiento: válido.
Usted debe cantar o se pone a bailar.Es así que no se pone a bailarPor lo tanto,debe cantar.
C o Bno B
Por lo tantoC
Representación del Representación del razonamiento Drazonamiento D
C B C o Bno B
Por lo tantoC
no B C
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
Compraré tenis negras
(compraré) sandalias
Compraré tenis negras o sandalias.Es así que no compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
Ejemplo de razonamiento E:
Compraré tenis negras
(compraré) sandalias
Compraré tenis negras o sandalias.Es así que no compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
no (compraré) sandalias
compraré tenis negras
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
Resolución del razonamiento E:
Razonamiento: válido.
Compraré tenis negras o sandalias.No compraré sandalias.Por lo tanto,compraré tenis negras.
T o Sno s
Por lo tantoT
Representación del Representación del razonamiento Erazonamiento E
T S T o Sno S
Por lo tantoT
no S T
V V V F VV F V V VF V V F FF F F V F
Nos veremos por la mañana
(Nos veremos) por la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
nos veremos por la tarde.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
Ejemplo de razonamiento F:
Nos veremos por la mañana
(Nos veremos) por la tarde
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
nos veremos por la tarde.
V V V VV F V FF V V VF F F F
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
Resolución del razonamiento F:
Razonamiento: inválido.
Nos veremos por la mañana o por la tarde.
Por lo tanto,nos veremos por la tarde.
M o T
Por lo tantoT
Representación del Representación del razonamiento Frazonamiento F
M T M o T
Por lo tantoT
T
V V V VV F V FF V V VF F F F
Esta película es buena
(esta película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película es buena y es
larga.
Esta película es larga o
corta.
Esta película es buena y es
corta.
Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Ejemplo de razonamiento G:
Esta película es buena
(esta película) es
larga
(esta película es) corta
Esta película es buena y es
larga.
Esta película es larga o
corta.
Esta película es buena y es
corta.
V V V V V VV V F V V FV F V F V VV F F F F FF F F F F FF F V F V FF V F F V FF V V F V F
Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Resolución del razonamiento G:
Razonamiento: inválido.
Representación del Representación del razonamiento Grazonamiento G
B L C B y L L o C B y C
V V V V V VV V F V V FV F V F V VV F F F F FF F F F F FF F V F V FF V F F V FF V V F V F
Esta película es buena y es larga.Esta película es larga o corta.Por lo tanto,Esta película es buena y es corta.
Recordemos Recordemos
Si hay una línea en que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, el razonamiento es inválido; de lo contrario, es válido.
Nota: los silogismos no deben evaluarse con tablas de verdad.
Recomendación (pasos por Recomendación (pasos por seguir):seguir):
1. Buscar los enunciados más simples.
2. Apuntar todas las posibilidades de que los enunciados sean verdaderos o falsos.
3. Designar el valor que tendrán los enunciados complejos (calcular el valor de cada fila).
4. Una vez calculado el valor de las premisas y la conclusión, se debe buscar los casos en los que las premisas sean verdaderas y la conclusión, falsa. Si se presenta un solo caso de estos, el argumento es inválido; caso contrario, es válido.
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