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EngranajesTerminologa Frmulas Ejercicios

IntroduccinEngranajeesunmecanismoformadopordosruedasdentadas.Ensuaspectomssencillo,lasruedasdentadassonpiezascilndricasencuyasuperficielateralsehantalladounosdientes.Situadasenposicinadecuada,losdientesdeunaruedaseintroducenenloshuecosdelaotra,transmitindoseelmovimientodemaneraqueambasruedasgiranensentidocontrario

Ambasruedasestninmovilizadassobresusrespectivosejesmediantechavetasuotroselementosdeunin,deestemodo,cuandogirauneje,girasucorrespondienterueda,yalainversa.

Elejequetienemovimientopropiosedenominaejemotrizylaruedasobrelmontada,ruedaconductora.Elejealquesetransmiteelmovimientorecibeelnombredeejeconducidoysuruedacorrespondiente,ruedaconducida.Independientementedesucarcterdeconductoraoconducida,lademayornmerodedientessedenominaruedaylademenornmerodedientes,pin.

Enunaruedadentadahayquedistinguirdospartes:

Corona:parteexteriordelaruedaenlaqueseencuentranlosdientes.

Cubo:partemediantelacuallaruedaquedafijadaasueje.

Losengranajessonlosmecanismosmsutilizadosparatransmitirelmovimientoentrelosdiferentesrganosdelasmquinas,pudindosedecirquesoninsustituiblescuando:

Sedeseamantenerunarigurosarelacindetransmisin.Losejesestnmuyprximosentresi.Losejesnosonparalelos.

Segnlaposicinrelativadelosejesmotrizyconducido:

I.Cuandolosejessonparalelos,seempleaunengranajeformandopordosruedascilndricasdedientesrectosohelicoidales

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II.Cuandolosejessecruzan,elengranajedebehallarseconstituidopordosruedascilndricasdedienteshelicoidales,oporunacoronadentadayuntornillosinfin.

III.Cuandolosejessecortan,seutilizanengranajesderuedascnicasdedientesrectosohelicoidales.

IV.Paraconvertirunmovimientocircularenrectilneoseutilizaunmecanismodepincremallera.

Lasruedasdedienteshelicoidalespresentansobrelasdedientesrectoslaventajadesermssilenciosasytransmitirelmovimientodeformamssuaveyuniforme,loqueesdebidoaqueelcontactoentrelosdientesnoserealizadegolpe,sinodeformaprogresivaporelcontrario,presentanelinconvenientedequesonmsdifcilesdeobtener,ademsdeque,debidoalainclinacindelosdientes,seoriginanfuerzasparalelasalosejes(fuerzasaxiales),quedebensertenidasencuentaenlosclculoscorrespondientes.

TerminologaLosprincipaleselementosenunaruedadentadacilndricadedientesrectosson:

Circunferenciaprimitiva:Esaquellacircunferenciasegnlacualserealizalatangenciatericadelengranaje.

Enlafigurasemuestrandosruedasdentadasenlasquesehandibujadosusrespectivascircunferenciasprimitivas,pudiendoapreciarselatangenciadelasmismasyelcontactodelosdientesdeambasruedas.Lascircunferenciasprimitivasdedosruedasqueengranantienenlamismavelocidadlineal.

Dimetroprimitivo(Dp):Eseldimetrocorrespondientealacircunferenciaprimitiva.

Dimetroexterior(De):Tambindenominadodimetrototal,esel

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correspondientealacircunferenciaenlacualestinscritalaruedadentada.

Dimetrointerior(Di):Conocidotambincomodimetrodefondo,eselcorrespondientealacircunferenciaquelimitainteriormentealosdientes.

Pasocircular(P):Esladistanciaentredospuntoshomlogosdedosdientesconsecutivos,medidasobrelacircunferenciaprimitiva.Paraquedosruedasengranenambastienenquetenerelmismopasocircular

Numerodedientes(z):

Mdulo(m):Eselcocientequeresultadedividireldimetroprimitivo,expresadoenmilmetros,entreelnmerodedientesdelarueda.

Alturadeldiente(h):medidadesdeelfondodeldientealacresta.

Alturadelacabezadeldiente(hc):medidadesdelacircunferenciaprimitivaalacrestadeldiente.

Alturadelpiedeldiente(hp):medidadesdeelfondodeldientealacircunferenciaprimitiva.

Espesordeldiente(e):medidosobrelacircunferenciaprimitiva.

Frmulas para el calculoMdulo:segnloexpuestoanteriormente

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Ahorabiencomolalongituddelpasocircular(P)esigualaldesarrollodelacircunferenciaprimitivadivididaentreennumerodedientes(z),nospermiteexpresarque

dedondedespejandomtenemos:

Alserunaconstantetendremosquesidosruedastienenelmismopasocircular,tienentambinelmismomdulo,enconsecuenciapodremosexpresar:Paraquedosruedaspuedanformarunengranajedebentenerelmismomdulo.Laimportanciadelmduloestribaenqueeslamagnitudquesirveparadimensionarlosdemselementosdelasruedasdentadas.

Heaquunaformulasencillaparaencontrarelmdulodeunarueda:semideeldimetroexteriordeestaysedivideporelnmerodedientesquetengaestamsdos.

Lasruedassefabricanconunaseriedemdulosnormalizadoscuyosvaloresenmm.son:

De1a4,aumentandoen0,25mm.:11,251,5..........3,754mm.De4a7,aumentandoen0,5mm.:44,55.................7mm.De7a14,aumentandoen1mm.:789.....................14mm.De14a20,aumentandoen2mm.:141618.............20mm.

Alturadeldiente(h):

Alturadelacabezadeldiente(hc):

Alturadelpiedeldiente(hp):

Espesordeldiente(e):

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Anchuradeldiente(B):

Dimetroprimitivo(Dp).Despejandoeldimetroprimitivodelaformuladelmduloobtenemos:

Dimetroexterior(De).Serigualaldimetroprimitivoms2veceslaalturadelacabezadeldiente:

sustituyendohtendremos

Dimetrointerior(Di).Serigualaldimetroprimitivomenos2veceslaalturadelpiedeldiente:

sustituyendohptendremos

Ejercicios sobre engranajes rectosEjercicio1.Sedeseaconstruirunaruedadentadadedientesrectosde40dientesymodulo3.Calcularlosdimetrosprimitivo,exterioreinterior,supasocircularylasalturasdeldiente,cabezaypiedeldiente.

Dimetroprimitivo(Dp)=.............................120mm.Dimetroexterior(De)=...............................126mm.Dimetrointerior(Di)=.................................112,5mm.Pasocircular(P)=.........................................9,43mmEspesordeldiente(e)=................................4,72mm.Alturadiente(h)=...........................................6,75mm.Alturadelacabezadeldiente(hc)=...........3mm.Alturadelpiedeldiente(hp)=.....................3,75mm.Anchuradeldiente(B)=................................30mm.

Ejercicio2.Tenemosunpincuyodimetroexteriormide80ysunumerodedientesesde30,Cualessumdulo?.

Elmduloes2,5

Ejercicio3.Elespesordeldientedeunpinde18dientesesde4,71mm..Calcularsumdulo,losdimetrosprimitivo,exterioreinterior,supasocircularylasalturasdeldiente,cabezaypiedeldiente.

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Mdulo=3Dimetroprimitivo(Dp)=.............................54mm.Dimetroexterior(De)=...............................60mm.Dimetrointerior(Di)=.................................46,5mm.Pasocircular(P)=.........................................9,43mm.Espesordeldiente(e)=...............................4,72mm.Alturadiente(h)=...........................................6.75mm.Alturadelacabezadeldiente(hc)=...........3mm.Alturadelpiedeldiente(hp)=.....................3,75mm.Anchuradeldiente(B)=................................30mm.

Ejercicio4.Tenemosunengranajeruedapindedientesrectos,unacon40dientesylaotracon85,sabemosqueladistanciaentreloscentrosdesusejesdegiroesde109,375mm.Calcularlasdimensionesprincipalesdelaruedagrande.

Mdulo=1,75Dimetroprimitivo(Dp)=.............................148,75mm.Dimetroexterior(De)=...............................152,25mm.Dimetrointerior(Di)=.................................144,375mm.Pasocircular(P)=.........................................5,5mm.Espesordeldiente(e)=.................................2,75mm.Alturadiente(h)=............................................3,94mm.Alturadelacabezadeldiente(hc)=............1,75mm.Alturadelpiedeldiente(hp)=.......................2,19mm.Anchuradeldiente(B)=................................17,5mm.

RobertodeDiego