electrónica digital 2008 instrumentacion2008/clases/logicas.ppt rev 080902

Electrónica digital

2008

http://einstein.ciencias.uchile.cl/Instrumentacion2008/Clases/Logicas.ppt

Rev 080902

Hay 10 dígitos decimales:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Para representar números enteros mayores que 9 se usa más de un dígito decimal, numerados a partir de 0 y se le asigna un peso igual a 10x donde x es la posición del dígito: unidades, decenas, centenas, etc...

103 102 101 100

1 9 4 2

Hay 2 dígitos binarios (bit, b) binary digits:0 1

Para representar números enteros mayores que 1 se usa más de un dígito binario, numerados a partir de 0 y se le asigna un peso igual a 2x donde x es la posición del dígito: peso 1, 2, 4, 8, 16 etc...

23 22 21 20

1 1 0 1 = 13 decimal

Un grupo de 3 dígitos binarios es un dígito octal. La posición de cada dígito octal se le asigna un peso 8X.

Los dígitos octales son 8: 0 1 2 3 4 5 6 7

000 000 = 00 octal000 111 = 07 octal001 000 = 10 octal = 8 decimal

Un grupo de 4 dígitos binarios es un dígito hexadecimal. La posición de cada dígito hexadecimal se le asigna un peso 16X.

Los dígitos hexadecimales son 16: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

0000 0000 = 00 hex0000 1111 = 0F hex = 17 octal = 15 decimal1111 1111 = FF hex = 377 octal = 255 decimal

Un grupo de 8 dígitos binarios es un octeto o byte, B.

Los dígitos binarios: 0 y 1.

Representemos un 0 como un voltaje menor que 2,5.

Representemos un 1 como un voltaje mayor que 2,5.

Dignificado de un bit en operaciones lógicas: 0 = falso 1 = verdaderoCircuitos lógicos

A

Q

7404 NOT AQ

A

Q

Circuito Integrado Digital TTL

Fuente para el circuito digital.

Tierra para el circuito digital.

http://focus.ti.com/logic/docs/logichome.tsp?sectionId=450&familyId=1

7404 Hex inverter

Conexiones entre circuitos lógicos.

230 A 230 A

TTL, Current sinking logic.La salida está diseñada para tomar mucha corriente.

0.9 A

0.9 A

Conexiones entre circuitos lógicos.

TTL, Current sinking logic.La salida tiene escasa capacidad para entregar corriente.

Conexiones entre circuitos lógicos.

Se puede conectar hasta 16 entradas a una salida.

3500 A

No se puede conectar salidas a las salidas.

7404 TTL totem pole output:No se puede conectar dos o más salidas

7405 TTL open-collector output:Sí se puede conectar dos o más salidas. Basta que una salida sea cero para definir el estado.

74ABT540 Lógicas 3-state output:Sí se puede conectar dos o más salidas. El 3er estado desactiva la salida del circuito. No más de una de las salida puede estar activa.

AB

C

D

CQ

¡NO!

http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/sn74abt540.pdf

Q

BAfQ ,AQ

QQ

El transistor de entrada se puede construir con dos o más emisores. En el 7400 basta que una de las dos entradas sea 0 para que la salida sea 1.

7404 7400

A B Q0 0 11 0 10 1 11 1 0

Tabla de verdad

7400

NAND

BAQ

7400N

4

56

Q

7430 NANDinput -8

HGFEDCBAQ

1

2

3

4

5

6

11

12

8

7430N

7400 Quad 2-input NAND gate

A B Q0 0 01 0 0 1 1 1

A B Q0 0 01 0 00 1 1 1

A B Q0 0 01 0 00 1 01 1

A B Q0 0 01 0 00 1 01 1 1

7408

AND

BAQ

7408N

1

23

A B Q0 0 01 0 0 1 1 1

BAQ

A B Q0 0 01 0 10 1 1 1

BAQ

A B Q0 0 01 0 10 1 11 1

BAQ

A B Q0 0 01 0 10 1 11 1 1

7432N

1

23

7432

OR

BAQ

BABAQ De Morgan

A B Q0 0 01 0 0 1 1 1

BABAQ

A B Q0 0 01 0 10 1 1 1

BABAQ

A B Q0 0 01 0 10 1 11 1

BABAQ

A B Q0 0 01 0 10 1 11 1 0

7486

XOR

BAQ

7486N

1

23

BABABAQ

http://mathworld.wolfram.com/NOT.html

A Q0 1

1 0

AQ

NOT AQ ~AQ !AQ

A

A

A

A

Tabla de verdad

BAQ

NANDBAQ &~BAQ !BAQ

1 1 00 1 1

A B Q

0 0 11 0 1

ABQ

BA

0

1

A A

B

BMapa de Karnough

1

1

7400N

1

23

http://mathworld.wolfram.com/NAND.html

BAQ

ANDBAQ &BAQ BAQ

1 1 10 1 0

A B Q

0 0 01 0 0

ABQ

BA

A B

http://mathworld.wolfram.com/AND.html

1

0

A A

B

BMapa de Karnough

0

0

BAQ BAQ |BAQ OR

BAQ

1 1 10 1 1

A B Q

0 0 01 0 1

BA

A B

http://mathworld.wolfram.com/OR.html

A A

B

B 0

Tabla de verdad

Mapa de Karnough

1

11

BAQ

XOR

BAQ

1 1 00 1 1

A B Q

0 0 01 0 1

BA

A B

http://mathworld.wolfram.com/XOR.html

A A

B

B

0

Mapa de Karnough

011

AQ

BAQ

BAQ

BAQ

BAQ

BABABAQ

NOT

NOR

NAND

OR

AND

1 AA 0AA11A AA 1AA 0 00 A

)( CBACABA

ABBA )(

BABABA AA 1

AA 0

http://einstein.ciencias.uchile.cl/Instrumentos2008/Clases/AlgebraBoole.zip

BABA

A B suma reserva0 0 0 01 0 1 00 1 1 01 1 0 1

Aritmética en base 2

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0, reserva 1

Medio sumador

Aritmética en base 2

0 1 1 3+0 1 1 +3 1 1 0 6

1 1

R A B R+0 0 0 0 00 1 0 1 00 0 1 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 1 0 0 11 0 1 0 11 1 1 1 1

Sumador completo

1

Aritmética en base 2

0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0, reserva 1

1

BA BA AB BA

1 1

Sumador completoMapa de Karnough para

ABRRBARBARBA

R A B R+0 0 0 0 00 1 0 1 00 0 1 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 1 0 0 11 0 1 0 11 1 1 1 1

BARBAR

BAR

1RR

0 0

0 0

BA1 0

RR

BA

0 1

1BA BA AB BA

11

Sumador completoMapa de Karnough para R+

RBABRAABRRABR

R A B R+0 0 0 0 00 1 0 1 00 0 1 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 1 0 0 11 0 1 0 11 1 1 1 1

BARRRABR BARABR

1RR 0 00

0

BARABR BAR

BARABR BAR

BARABR BAR

BARABR BAR

BARABR BAR

BARABR BAR

BARABR BAR

BARABR BAR

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

CABCACABCBACBAa 4y 1 números los para apaga se a

BC BC BC BCA 0 0 1 0A 0 1 0 0

Karnough de Mapa

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

BACBCACBAb 6y 5 números los para apaga se b

BC BC BC BCA 0 1 0 0A 1 0 0 0

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

CBAc 2 el para apaga se c

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

CABABCABCCBACBAd 7y 4 1, números los para apaga se d

BC BC BC BCA 1 0 1 0A 0 1 0 0

CABBACd :aalternativ esta daKarnough de mapa El

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

ABCCBACBACABCBAe 7y 5 4, 3, 1, números los para apaga se e

BC BC BC BCA 1 1 1 1A 0 1 0 0

CBAe :solución estaKarnough de mapa El

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0

ABCCABCBACBAf 7y 3, 2, 1, números los para apaga se f

BC BC BC BCA 1 0 1 1A 0 0 0 1

BACABf :solución estaKarnough de mapa El

a

b

c

d

e

f g

0 1 2 3 4 5 6 7a 0 1 0 0 1 0 0 0b 0 0 0 0 0 1 1 0c 0 0 1 0 0 0 0 0d 0 1 0 0 1 0 0 1e 0 1 0 1 1 1 0 1f 0 1 1 1 0 0 0 1g 1 1 0 0 0 0 0 0