ejercicios resueltos y para resolver alt mutuamente excluyen_rev_hdc
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Marco tericoALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIODEFINICIN:- Son aquellas situaciones en las cuales los beneficios, salidas, ingresos, produccin, conversin tonelaje etc., son diferentes: Ej. Compra de un paquete acciones, inversiones en bonos, un proyecto agroindustrial, un proyecto arquitectnico, un proyecto inmobiliario etc.
CLASIFICACINPor su duracin:- Alternativas de igual vida econmica- Alternativas de diferente vida econmicaPor su interrelacin:- Alternativas mutuamente excluyentes - Alternativas complementarias- Alternativas independientesVr. Residual- LNEA DE TIEMPO:Ing. Netos
Inversin- METODOLOGA DE ESTUDIO Analisis individual o de factibilidad, con los siguientes criterios:COMPARACIN DE ALTERNATIVAS Y Sin reinversin:PROYECTOS DE VPN : Valor presente netoINVERSINTIR: Tasa interna de retorno. (Condicional a alternativas de igual vida econmica)RBC: Relacin beneficio costoCon reinversin:VFFC: Valor futuro del flujo de cajaTCP: Tasa de crecimiento del patrimonio, TUR(Tasa de Retorno ajustada o modificada; Verdadera Tasa de Retorno)Analisis incremental o de optimalidad: con los siguientes criteriosVPNI - Valor presente neto incremental VFFF - Valor futuro de los flujos de fondosTCPI- Tasa de crecimiento del patrimonio incremental- INTERPRETACINEn el anlisis individual son factibles las alternativas si:VPN>0Sin reinversinTIR>TIORBC>1
Con reinversinVFFC>Alt. NulaTCP>TIOEn el anlisis de incremental o de optimalidad ser ptimo el flujo incremental cuyo:VPNI>0VFFC>Alt. NulaTCPI>TIO
ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO - MUTUAMENTE EXCLUYENTES
1. DEFINICIN- Son aquellas situaciones en las cuales los beneficios, salidas, ingresos, produccin, conversin tonelaje etc., son diferentes: Ej. Compra de un paquete acciones, inversiones en bonos, un proyecto agroindustrial, un proyecto arquitectnico, un proyecto inmobiliario etc.
Su evaluacin se hace mediante el "Mtodo de proyecto de inversin" segn la siguiente clasificacin de criterios:
Criterios sin reinversinClasificacin de los criteriosCriterios con reinversin
CRITERIOS SIN REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del flujo de caja o fondos no se reinvierten.
VALOR PRESENTE NETO: Traer al ao cero de la alternativa o proyecto todos los ingresosy egresos usando la TIO del inversionista.
Valor Presente de los Ingresos: traer al ao cero todos los ingresos usando la TIO del inversionista(VPI)Valor Presente de los Egresos: traer al ao cero todos los egresos usando la TIO del inversionista (VPE)
Valor presente neto: es igual al valor presente de los ingresos menos el valor presente de los egresos. Se define como el flujo de caja descontado a la tasa de inters de oportunidad TIO del inversionista (VPN)
VPN = VPI -VPE
Interpretacin:
El proyecto de inversin es factible cuando el VPN es positivo, es decir, mayor que cero.
TASA INTERNA DE RETORNO: consiste en calcular el rendimiento del proyecto medido como la rentabilidad por perodo que recibimos a lo largo de los N perodos, sobre la inversin no amortizada. Se obtiene igualando el VPN a cero.
Interpretacin:
El proyecto de inversin es factible cuando la TIR es mayor que la TIO.
RELACIN BENEFICIO COSTO: es la relacin o cociente entre el VPI y el VPE
RBC = VPI / VPE
Interpretacin:
El proyecto es factible cuando la RBC es mayor que 1
CRITERIOS CON REINVERSIN: en estos criterios, las salidas del flujo de caja ofondos se reinvierten a la tasa de oportunidad del inversionista.
Se tienen los siguientes criterios
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
Este criterio se fundamenta en el hecho de que si cada alternativa o proyecto dispone de los mismos recursos iniciales, aquella o aquel que al trmino del ciclo econmico de anlisis disponga de mayores recursos es, indiscutiblemente, la mejor alternativa o proyecto.
Dentro de esta poltica todo recurso que tenga o reciba la organizacin se reinvertir en una actividad promedio de la organizacin a la TIO de la misma.
La manera de determinar la factibilidad de una alternativa es compararla contra la "Alternativa nula",alternativa que consiste en llevar a valor futuro todos los recursos disponibles de la alternativa demayor inversin para la realizacin del proyecto.
Pasos para evaluar alternativas:
1. Clculo del VFFC de la alternativa nula.2. Clculo del VFFC de cada alternativa, llevando a VF todos los ingresos netos y los dineros no utilizados de cada alternativa con respecto a la de mayor inversin.3. El proyecto es factible cuando VFFC(Alt. X) >VFFC( Alt. Nula)4. Este metodo me permite determinar la factibilidad de cada alternativa individualmente y a la vezseleccionar la mejor de las que se tienen en comparacin.
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO - TCP
Consiste en calcular la factibilidad del proyecto por medio de porcentaje y sin partir de la base de igualdad de recursos. Se denomina tambin "Tasa de retorno modificada"-TUR "Tasa de retorno ajustada" o "Verdadera tasa de retorno" VTR
Pasos para evaluar alternativas:
1. Usando la TIO del inversionista, se calcula el Valor Futuro Modificado- VFM de cada alternativa, llevando a valor futuro, todos los ingresos netos, sin incluir el dinero no utilizado.2. Clculo del Valor Presente de la inversin.-VPInv.3. Clculo de la TCP mediante la frmula:
TCP =(VFM/ VPInv.)1/N-1
4. La alternativa ser factible si la TCP > TIO
Prctica
1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)(Suponiendo una inversin inicial diferente)PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
TIO 18%TIO 18%
VPNVALOR PRESENTE NETOVPNVALOR PRESENTE NETO
A0PROYECTO FACTIBLEC>0PROYECTO FACTIBLEC>0PROYECTO FACTIBLED>0PROYECTO FACTIBLED>0PROYECTO FACTIBLE
TIRTASA INTERNA DE RETORNOTIRTASA INTERNA DE RETORNO
AAB>TIOPROYECTO FACTIBLEB>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLE
RBCRELACIN BENEFICIO - COSTORBCRELACIN BENEFICIO - COSTO
A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS 0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600
VPI =VPI =VPE =VPE =
A1PROYECTO FACTIBLEC>1PROYECTO FACTIBLEC>1PROYECTO FACTIBLED>1PROYECTO FACTIBLED>1PROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VTR VERDADERA TASA DE RETORNOVTR VERDADERA TASA DE RETORNOTURTASA DE RETORNO MODIFICADATURTASA DE RETORNO MODIFICADATCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIOTCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO
A012345A012345INGRESOS INGRESOS EGRESOSEGRESOS
VFMVALOR FUTURO MODIFICADOVFMVALOR FUTURO MODIFICADOIMINVERSIN MODIFICADAIMINVERSIN MODIFICADA
VFMVFMIMIMVTRTIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLEC>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLED>TIOPROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSINCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAVFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
ALTERNATIVA NULAALTERNATIVA NULA
VFFC(18%) =VFFC(18%) =
Clculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversinClculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversin
A01501350150-150-600A1801501350150-150-600B00045010501950B1300045010501950C01503004506001875C801503004506001875D0300450750750900D0300450750750900
ALTERNATIVA AALTERNATIVA A
VFFC(18%) =NULAProyecto factible
ALTERNATIVA CALTERNATIVA C
VFFC(18%) =>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =>NULAProyecto factible
ALTERNATIVA DALTERNATIVA D
VFFC(18%) =>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =>NULAProyecto factible
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser factible individualmentefactible individualmente
a) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin iniciala) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin inicialPERIODO012345PERIODO012345B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
b) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayorb) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayor inversin la de menor inversin. inversin la de menor inversin.
PERIODO012345PERIODO012345Alt. C-BAlt. C-B
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL
VPNI(18%) =VPNI(18%) =
Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se justifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos Cjustifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos C
PERIODO012345PERIODO012345Alt. D-CAlt. D-C
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL
VPNI(18%) =VPNI(18%) =
Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI negativo, significa que no justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos Dse justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos C
S
1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN SIN REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)(Suponiendo una inversin inicial diferente)PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
TIO 18%TIO 18%
VPNVALOR PRESENTE NETOVPNVALOR PRESENTE NETO
A$ -6520PROYECTO FACTIBLEC$ 246>0PROYECTO FACTIBLEC$ 146>0PROYECTO FACTIBLED$ 314>0PROYECTO FACTIBLED$ 134>0PROYECTO FACTIBLE
TIRTASA INTERNA DE RETORNOTIRTASA INTERNA DE RETORNO
AERROR:#NUM!AERROR:#NUM!B20.9%>TIOPROYECTO FACTIBLEB20.0%>TIOPROYECTO FACTIBLEC22.8%>TIOPROYECTO FACTIBLEC20.7%>TIOPROYECTO FACTIBLED25.4%>TIOPROYECTO FACTIBLED20.9%>TIOPROYECTO FACTIBLE
RBCRELACIN BENEFICIO - COSTORBCRELACIN BENEFICIO - COSTO
A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS 0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600
A0.651PROYECTO FACTIBLEC1.16>1PROYECTO FACTIBLEC1.09>1PROYECTO FACTIBLED1.21>1PROYECTO FACTIBLED1.08>1PROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)CRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN (Mutuamente excluyentes)
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VTR VERDADERA TASA DE RETORNOVTR VERDADERA TASA DE RETORNOTURTASA DE RETORNO MODIFICADATURTASA DE RETORNO MODIFICADATCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIOTCPTASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO
A012345A012345INGRESOS 0150135015000INGRESOS 0150135015000EGRESOS1500000150600EGRESOS1500000150600
VFMVALOR FUTURO MODIFICADOVFMVALOR FUTURO MODIFICADOIMINVERSIN MODIFICADAIMINVERSIN MODIFICADA
VFM$ 2,718VFM$ 2,718IM$ 1,840IM$ 1,840VTR8.12%TIOPROYECTO FACTIBLEC21.63%>TIOPROYECTO FACTIBLEC20.07%>TIOPROYECTO FACTIBLED22.57%>TIOPROYECTO FACTIBLED19.83%>TIOPROYECTO FACTIBLE
CRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS QUE TIENEN EN CUENTA EL DINERO A TRAVS DEL TIEMPOCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSINCRITERIOS DE DECISIN CON REINVERSIN
PERIODO012345PERIODO012345A-15001501350150-150-600A-15001501350150-150-600B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
VFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJAVFFCVALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
ALTERNATIVA NULAALTERNATIVA NULA
VFFC(18%) =$ 3,432VFFC(18%) =$ 3,843
Clculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversinClculo de ahorros con respecto a la alternativa de mayor inversin
A01501350150-150-600A1801501350150-150-600B00045010501950B1300045010501950C01503004506001875C801503004506001875D0300450750750900D0300450750750900
ALTERNATIVA AALTERNATIVA A
VFFC(18%) =$ 1,940.77NULAProyecto factible
ALTERNATIVA CALTERNATIVA C
VFFC(18%) =$ 3,993.31>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =$ 4,176>NULAProyecto factible
ALTERNATIVA DALTERNATIVA D
VFFC(18%) =$ 4,150.30>NULAProyecto factibleVFFC(18%) =$ 4,150>NULAProyecto factible
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser La alternativa A no se tiene en cuenta en el anlisis de optimalidad por no ser factible individualmentefactible individualmente
a) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin iniciala) Ordenar las alternativas en forma ascendente, segn la inversin inicialPERIODO012345PERIODO012345B-15000045010501950B-15500045010501950C-15001503004506001875C-16001503004506001875D-1500300450750750900D-1680300450750750900
b) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayorb) Comparar entre s las alternativas, restando a las alternativas de mayor inversin la de menor inversin. inversin la de menor inversin.
PERIODO012345PERIODO012345Alt. C-B01503000-450-75Alt. C-B-501503000-450-75
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL
VPNI(18%) =$ 77.69VPNI(18%) =$ 27.69
Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a C le restamos B y nos da VPNI positivo, significa que se justifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos Cjustifica hacer mayor inversin en la alternativa C. Seleccionamos C
PERIODO012345PERIODO012345Alt. D-C0150150300150-975Alt. D-C-80150150300150-975
VPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTALVPNIVALOR PRESENTE NETO INCREMENTAL
VPNI(18%) =$ 68.62VPNI(18%) =$ -11.38
Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI positivo, significa que se Conclusin: si a D le restamos C y nos da VPNI negativo, significa que no justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos Dse justifica hacer mayor inversin en la alternativa D. Seleccionamos C
Problemas
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO - Tipo A
1. MUTUAMENTE EXCLUYENTESa. ALTERNATIVAS CON IGUAL VIDA ECONMICA
PROBLEMA 1Se tiene en estudio cuatro oportunidades de inversin mutuamente excluyentes y la informacin financiera sobre cadauna se muestra en el siguiente cuadro. La TIO del inversionista es del 18% real.Millones de $CONCEPTOBUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.Inversin45485560Ingresos Netos12222428Valor del mercado1027.53013Vida econmica5555PROBLEMA 2Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos
AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV. Econ.PROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY. B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY. C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY. D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000" ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA
PROBLEMA 3 Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%503232323232
-100 854045505560657020013756555454545454545250
LaboratorioLABORATORIO 12
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
1. ALTERNATIVAS CON IGUAL VIDA ECONMICA
PROBLEMA 1
Se tiene en estudio cuatro oportunidades de inversin mutuamente excluyentes y la informacin financiera sobre cadauna se muestra en el siguiente cuadro. La TIO del inversionista es del 18% real.
Millones de $CONCEPTOBUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.Inversin45485560Ingresos Netos12222428Valor del mercado1027.53013Vida econmica5555
Flujos de caja
012345BUS TURISMO-451212121222FLOTA DE TAXIS-482222222249.5MAQ. AGRC.-552424242454MAQ. INDUST.-602828282841
1. ANLISIS INDIVIDUAL O DE FACTIBILIDAD
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ALT. AVPN< 0TIR< TIO
ALT. BVPN> 0TIR> TIO
ALT. CVPN> 0TIR> TIO
ALT. DVPN> 0TIR> TIO
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
012345BUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.
ALT. NULAVFFC(18%)
ALT. AVFFC(18%)< nula
ALT. BVFFC(18%)> nula
ALT. CVFFC(18%)> nula
ALT. DVFFC(18%)> nula
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO(TCP), VERDADERA TASA DE RETORNO (VTR), TASA DE RETORNO MODIFICDA (TUR)
012345BUS TURISMOFLOTA DE TAXISMAQ. AGRC.MAQ. INDUST.
ALT. AVFM(18%) = TCP(18%) =< TIO
ALT. BVFM(18%) =TCP(18%) => TIO ALT. CVFM(18%) =TCP(18%) => TIO ALT. DVFM(18%) =TCP(18%) => TIO
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Sin reinversinVPNI(18%) y TRI
ALT. C - ALT. B012345
VPNI (18%) => 0Conclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TRI => TIOen la alternativa C
Con reinversinTCP(18%)
ALT. C - ALT. BVFM(18%) INVERSINConclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TCP(18%)> TIOen la alternativa C
ALT. D - ALT. C 012345
VPNI (18%) =
Tasa de Crecimiento del patrimonio o Verdadera tasa de retorno o Tasa de retorno modificada VFM(18%)INVERSINTCP(18%)
Rta. Se selecciona D como alternativa ptima
PROBLEMA 2Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos
AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV. EconmicaPROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY. B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY. C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY. D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000"
FLUJOS NETOS DE CADA PROYECTO PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000 PROY. B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY. C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY. D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANLISIS INDIVIDUAL
CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO - VPN
PROY. AVPN (18%) => 0 Proyecto factiblePROY. BVPN (18%) => 0 Proyecto factiblePROY. CVPN (18%) =< 0 Proyecto no factiblePROY. DVPN (18%) => 0 Proyecto factible
CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR
PROY. ATIR => 18% Proyecto factiblePROY. BTIR => 18% Proyecto factiblePROY. CTIR =< 18% Proyecto no factiblePROY. DTIR => 18% Proyecto factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
CRITERIO DEL VALOR FUTURO DEL FLUJO DE CAJA - VFFC
VFFC(Nula:18%)$ 2,326,533.31
VFFC(Alt.A:18%)++VFFC(Alt.A:18%)Factible
VFFC(Alt.B:18%)++VFFC(Alt.B:18%)Factible
VFFC(Alt.C:18%)++VFFC(Alt.C:18%)No factible
VFFC(Alt.D:18%)++VFFC(Alt.D:18%)Factible
Conclusin: Todas las alternativas son factibles, pero la B es la ms factible y a la vez la ptima.
CRITERIO DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE PATRIMONIO
VFM(Alt.A:18%)++VFM(Alt.A:18%)
VFM(Alt.B:18%)++VFM(Alt.B:18%)
VFM(Alt.C:18%)++VFM(Alt.C:18%)
VFM(Alt.D:18%)++VFM(Alt.D:18%)
INVER. INIC.VFM700,000800,0001,000,0001,200,000
TCP(AltA)FactibleTCP(AltB)FactibleTCP(AltC)No factibleTCP(AltD)Factible
ANLISIS INCREMENTAL
PROY. APROY. BPROY. CPROY. D
La alternativa C no fue factible, por tanto no entra al estudio de optimalidad
CRITERIOS SIN REINVERSIN
Alternativa (B-A)01234
VPNI (B-A) =$ 0.00> 0TIRI =ERROR:#NUM!> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B
Alternativa (D-B)01234
VPNI (D-B) =$ 0.00< 0TIRI =ERROR:#NUM!< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D
TCP:
INVER. INIC.VFMB-AD-B
TCP(Alt. B -A)> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B
TCP(Alt. D-B)< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
2. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA
PROBLEMA 3
Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%Miles de $503232323232
1008540455055606570
20013756555454545454545
250
0123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,0000000-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANALISIS DE FACTIBILIDAD
ALT. A VPN(15%)=TIR=factibleALT. BVPN(15%)=TIR=factibleALT. CVPN(15%)=TIR=factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
ALT. NULAVFFC(15%)
ALT. A0123456789
VFFC(15%)>Proyecto factible
ALT. B0123456789
VFFC(15%)>Proyecto factible y ptimo
ALT. C 0123456789
VFFC(15%)>Proyecto factible
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO O VERDADERA TASA DE RETORNO
ALT. A0123456789
VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible
ALT. B0123456789
VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible ALT. C0123456789
VFM(15%) = TCP(15%) =>Proyecto factible
ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Todas las alternativas entran al estudio de factibilidad.
VPNI - Valor presente neto incremental
ALT. B - A 01234567ALT BALT AALT. B - A
VPNI =Se selecciona B
ALT. C-B0123456789ALT. CALT. BALT. C - B
VPNI =Se selecciona
CONCLUSIN:No se justifica una mayor inversin en la alternativa C, por lo tanto seleccionamos B como ptima.
TCP = Tasa de crecimiento del patrimonio = TUR = Verdadera tasa de retorno
ALT. B - A
VFM B-A =INV. B-A = TCP =>TIO
ALT. C - B
VFM C-B =INV. C-B = TCP = 0factibleTIR42.08%> TIOfactible
ALT. CVPN$ 33.17> 0factibleTIR39.44%> TIOfactible
ALT. DVPN$ 33.24> 0factibleTIR39.43%> TIOfactible
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
012345BUS TURISMO151212121222FLOTA DE TAXIS122222222249.5MAQ. AGRC.52424242454MAQ. INDUST.02828282841
ALT. NULAVFFC(18%)$ 137.27
ALT. AVFFC(18%)$ 130< nulano factible
ALT. BVFFC(18%)$ 212.35> nulafactible
ALT. CVFFC(18%)$ 213.14> nulafactible
ALT. DVFFC(18%)$ 213.32> nulafactible
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO(TCP), VERDADERA TASA DE RETORNO (VTR), TASA DE RETORNO MODIFICDA (TUR)
012345BUS TURISMO-451212121222FLOTA DE TAXIS-482222222249.5MAQ. AGRC.-552424242454MAQ. INDUST.-602828282841
ALT. AVFM(18%) =$ 95.85 TCP(18%) =16.33%< TIOno factible
ALT. BVFM(18%) =$ 184.89TCP(18%) =30.96%> TIOfactible ALT. CVFM(18%) =$ 201.70TCP(18%) =29.68%> TIOfactible ALT. DVFM(18%) =$ 213.32TCP(18%) =28.88%> TIOfactible
2. ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Sin reinversinVPNI(18%) y TRI
ALT. C - ALT. B012345-722224.5
VPNI (18%) =$ 0.35> 0Conclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TRI =19.92%> TIOen la alternativa C
Con reinversinTCP(18%)
ALT. C - ALT. BVFM(18%)$ 16.81 INVERSIN$ 7.00Conclusin:Se justifica hacer una mayor inversin TCP(18%)19.15%> TIOen la alternativa C
ALT. D - ALT. C 012345-54444-13
VPNI (18%) =$ 0.08
Tasa de Crecimiento del patrimonio o Verdadera tasa de retorno o Tasa de retorno modificada VFM(18%)$ 11.62INVERSIN$ 5.00TCP(18%)18.37%
Rta. Se selecciona D como alternativa ptima
PROBLEMA 1Dada la siguiente informacin sobre cuatro proyectos mutuamente excluyentes que buscan optimizar una oportunidadde inversin. Defina a travs de criterios de decisin sin reinversin y con reinversin cual es el ptimo si la TIOdel inversionista es del 18% real, antes de impuestos
AosInver. InicialIngresos EgresosIngreso NetoValor mercadoV. EconmicaPROY.A700,000950,000750,000200,000600,0004 aosPROY. B800,0001,100,000820,000280,000650,000"PROY. C1,000,0001,200,0001,000,000200,000790,000"PROY. D1,200,0001,400,0001,100,000300,0001,000,000"
FLUJOS NETOS DE CADA PROYECTO PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000 PROY. B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY. C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY. D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANLISIS INDIVIDUAL
CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO - VPN
PROY. AVPN (18%) =$ 147,485.69> 0 Proyecto factiblePROY. BVPN (18%) =$ 288,480.07> 0 Proyecto factiblePROY. CVPN (18%) =$ -54,514.43< 0 Proyecto no factiblePROY. DVPN (18%) =$ 122,807.42> 0 Proyecto factible
CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO - TIR
PROY. ATIR =26.13%> 18% Proyecto factiblePROY. BTIR =32.06%> 18% Proyecto factiblePROY. CTIR =15.85%< 18% Proyecto no factiblePROY. DTIR =21.98%> 18% Proyecto factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
CRITERIO DEL VALOR FUTURO DEL FLUJO DE CAJA - VFFC
VFFC(Nula:18%)$ 2,326,533.31
VFFC(Alt.A:18%)$ 969,388.88+$ 1,043,086.40+$ 600,000VFFC(Alt.A:18%)$ 2,612,475.28Factible
VFFC(Alt.B:18%)$ 775,511.10+$ 1,460,320.96+$ 650,000VFFC(Alt.B:18%)$ 2,885,832.06Factible
VFFC(Alt.C:18%)$ 387,755.55+$ 1,043,086.40+$ 790,000VFFC(Alt.C:18%)$ 2,220,841.95No factible
VFFC(Alt.D:18%)$ 0.00+$ 1,564,629.60+$ 1,000,000VFFC(Alt.D:18%)$ 2,564,629.60Factible
Conclusin: Todas las alternativas son factibles, pero la B es la ms factible y a la vez la ptima.
CRITERIO DE LA TASA DE CRECIMIENTO DE PATRIMONIO
VFM(Alt.A:18%)$ 0.00+$ 1,043,086.40+$ 600,000VFM(Alt.A:18%)$ 1,643,086.40
VFM(Alt.B:18%)$ 0.00+$ 1,460,320.96+$ 650,000VFM(Alt.B:18%)$ 2,110,320.96
VFM(Alt.C:18%)$ 0.00+$ 1,043,086.40+$ 790,000VFM(Alt.C:18%)$ 1,833,086.40
VFM(Alt.D:18%)$ 0.00+$ 1,564,629.60+$ 1,000,000VFM(Alt.D:18%)$ 2,564,629.60
INVER. INIC.VFM700,0001,643,086800,0002,110,3211,000,0001,833,0861,200,0002,564,630
TCP(AltA)0.24FactibleTCP(AltB)0.27FactibleTCP(AltC)0.16No factibleTCP(AltD)0.21Factible
ANLISIS INCREMENTAL
PROY. A-700,000200,000200,000200,000800,000PROY. B-800,000280,000280,000280,000930,000PROY. C-1,000,000200,000200,000200,000990,000PROY. D-1,200,000300,000300,000300,0001,300,000
La alternativa C no fue factible, por tanto no entra al estudio de optimalidad
CRITERIOS SIN REINVERSIN
Alternativa (B-A)01234-100,00080,00080,00080,000130,000
VPNI (B-A) =$ 140,994.39> 0TIRI =76%> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B
Alternativa (D-B)01234-400,00020,00020,00020,000370,000
VPNI (D-B) =$ -165,672.66< 0TIRI =2%< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D
TCP:
INVER. INIC.VFMB-A100,000467,235D-B400,000454,309
TCP(Alt. B -A)47.02%> TIO(18%)Se selecciona B. Se justifica hacer una mayor inversin en B
TCP(Alt. D-B)3.23%< TIO(18%)Se selecciona B. No se justifica hacer mayor inversin en la alternativa D
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS QUE PRODUCEN DIFERENTE SERVICIO
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
2. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ECONMICA
PROBLEMA 3
Dados los diagramas de tiempo de las inversiones A,B y C las cuales son mutuamente excluyentes, determinar lamejor mediante anlisis de factibilidad y de optimalidad usando criterios sin reinversin y con reinversin.TIO = 15%Miles de $503232323232
1008540455055606570
20013756555454545454545
2500123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,000-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,000-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
CRITERIOS SIN REINVERSIN
ANALISIS DE FACTIBILIDAD
ALT. A VPN(15%)=$ 32,128TIR=26.03%factibleALT. BVPN(15%)=$ 49,333TIR=21.35%factibleALT. CVPN(15%)=$ 16,202TIR=16.99%factible
CRITERIOS CON REINVERSIN
VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA
ALT. NULAVFFC(15%)$ 879,469.07
ALT. A012345678915000032000320003200032000820000000
VFFC(15%)$ 992,491>Nula Proyecto factible
ALT. B01234567895000040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000
VFFC(15%)$ 1,053,018>Nula Proyecto factible y ptimo
ALT. C 0123456789075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
VFFC(15%)$ 936,465>Nula Proyecto factible
TASA DE CRECIMIENTO DEL PATRIMONIO O VERDADERA TASA DE RETORNO
ALT. A0123456789-100,00032,00032,00032,00032,00082,0000000
VFM(15%) =$ 464,809.25 TCP(15%) =18.62%>15.00%Proyecto factible
ALT. B0123456789-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000
VFM(15%) =$ 877,124.24 TCP(15%) =17.85%>15.00%Proyecto factible ALT. C0123456789-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000
VFM(15%) =$ 936,464.58 TCP(15%) =15.81%>15.00%Proyecto factible
ANLISIS INCREMENTAL O DE OPTIMALIDAD
Todas las alternativass entran al estudio de factibilidad.
VPNI - Valor presente neto incremental
ALT. B - A
ALT B-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,000ALT A-100,00032,00032,00032,00032,00082,00000ALT. B - A-100,0008,00013,00018,00023,000-22,00065,000155,000
VPNI =17,206Se selecciona B
ALT. C-B0123456789ALT. C-250,00075,00065,00055,00045,00045,00045,00045,00045,00058,000ALT. B-200,00040,00045,00050,00055,00060,00065,000155,00000ALT. C - B-50,00035,00020,0005,000-10,000-15,000-20,000-110,00045,00058,000
VPNI =-33,132Se selecciona B
CONCLUSIN:No se justifica una mayor inversin en la alternativa C, por lo tanto seleccionamos B como ptima.
TCP = Tasa de crecimiento del patrimonio = TUR = Verdadera tasa de retorno
ALT. B - A
VFM B-A =$ 412,315INV. B-A = 100,000TCP =17.05%>TIO
ALT. C - B
VFM C-B =$ 59,340INV. C-B = 50,000TCP =1.92%
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