ejercicios resueltos exactas variables separables

Jose Miguel Martinez (fui el 3er miembro del equipo en pasar)Problemas de ecuaciones diferenciales mtodos de solucin Ecuaciones diferenciales exactas:1. Solucin: Para resolver la integral del lado izquierdo de la igualdad hacemos:

La integral nos queda de la forma: (2)Sustituimos (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1):

2. Solucin:

Aplicamos fracciones parciales para encontrar los valores de los coeficientes:

Si hacemos que ; Si hacemos que ; Sustituyendo los valores de A y B:

3. Solucin:

La integral nos queda de la forma: (2)Sustituimos (2) en el lado derecho de la ecuacin (1):

4. ; C. I. Solucin:

Aplicando la identidad de que

Para resolver la integral del lado izquierdo de la igualdad hacemos:

La integral nos queda de la forma: (2)Sustituimos (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1):

Ecuaciones diferenciales homogneas:1.

Si hacemos que: Sustituimos la ecuacin (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1), as como realizamos el cambio de variable de

Pero entonces:

2. Solucin:

Si hacemos que: Sustituimos la ecuacin (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1), as como realizamos el cambio de variable de

Si aplicamos la integral:

3. Solucin:

Si hacemos que: Sustituimos la ecuacin (2) en el lado izquierdo de la ecuacin (1), as como realizamos el cambio de variable de

Sustituyendo :