ejercicios de derivadas

l UNIVERSIDAD AUTONOMA DE QUERETARO

ESCUELA DE BACHILLERES PLANTEL NORTE

EJERCICIOS DE DERIVADAS SEGUNDA PARTE

Encuentra la derivada de cada una de las funciones siguientes:

1. 173 264 xxy

2. 522 axy

3. 63 24 xxy

4. 33 axy

5. 3 2 5

1

xy

6. 72 senxxy

7. 3cos

1

xey

x

8. 365cos 23 xxy

9. 18 2 xeseny x

10. )(cos senxy

11. xseny tan

12. xeseny

13. xy lncos

14. xxseny 2cos3

15. 21 xseny

16. xseny 2

17. xy 3cos3

18. )(tancos 33 xxy

19. xsenxseny 33 2

20. 127 xey

127 xe dx

d (7x+12)

127xe (7)

1277 xe

21. xsenxey 4

xsenxe 4dx

d (senx-4x)

)( 4xsenxe (cosx-4)

=(cos-4) )( 4xsenxe

22. xseney x 352

)352(33cos52 xsenxdx

dxe x

3)3cos2(33cos52 xxe x

23. senxey xcos

senxe xcos )(cos xsenxdx

d

)cos(coscos xsenxxe x

= xexsenx x cos)cos( cos

24. 235ln 2 xxy

=235

12 xx

dx

d( 235 2 xx )

=235

12 xx

10x+3

=235

3102

xx

x

25. 32ln xesenxy x

=32

1

xesenx x dx

d(

32xesenx x )

=3

2

2

6cos

xesenx

xexx

x

26. xy lnln

=xln

1

=x

1

=xx ln

1

27. )ln(senxey x

= )()(cos1

senxdx

dx

xey x

)(cos)(cos xxx

e x

x

xex

xcos).(cos

28.

2

2

1

1ln

x

xy

dx

d

x

xy

2

2

1

1

1

1

2

2

1

1

x

x

=22

22

2

2

)1(

)1)(2()2)(1(

1

1

x

xxxx

x

x

=222

332

)1(1(

]2222)[1(

xx

xxxxx

=)1(1(

422 xx

x

=41

4

x

x

29.

3

cos

cos

xsenx

xsenxy

xsenx

xsenx

dx

d

xsenx

xsenx

cos

cos

cos

cos3

2

2

2

)cos(

)cos)((cos))(coscos(

cos

cos3

xsenx

xsenxsenxxsenxxxsenx

xsenx

xsenx

30. x

xy

1

1cos

2

1

1

1cos

x

x

2

1

2

1

1

1

1

1

x

x

dx

d

x

xsen

x

x

x

x

x

xsen

1

1

1

1

2

1

1

1 2

1

2

1

)1(

)1)(1()1)(1(

1

1

2

1

1

1 2

1

2

1

x

xx

x

x

x

xsen

2)1(1

12

)2(1

1

xx

x

x

xsen

2)1(1

1

1

1

xx

x

x

xsen

3)1(1

1

1

xx

x

xsen