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ECUACIONES DIFERENCIALES
ORDINARIAS (E.D.O.)METODOS NUMÉRICOS, TERCER PARCIAL
• Se llama ecuación diferencial aquella ecuación que contiene unavariable dependiente y sus derivadas con respecto a una o másvariables independientes.
• Muchas de la leyes generales de la naturaleza se expresan en ellenguaje de las ecuaciones diferenciales; abundan también lasaplicaciones en ingeniería, economía, en las mismas matemáticasy en muchos otros campos de la ciencia aplicada.
• El resultado de expresar en símbolos matemáticos las relacionesentre las diferentes variables, a menudo es una ecuacióndiferencial.
Ejemplos de E.D.O.
1.Formulación del problema del valor inicial
2. MÉTODO DE EULER
Donde; x1-x0 = h
Al igual que en la
integración numérica,
el método de Euler se
puede mejorar
significativamente al
aumentar el número
de intervalos usados
“n”
Al igual que en la
integración numérica,
el método de Euler se
puede mejorar
significativamente al
aumentar el número
de intervalos usados
“n”
EJEMPLO 1.
EL INTERVALO DE INTERÉS ES [0,1]
USE CINCO SUBINTERVALOS n=5
Por otro lado, la solución
analítica es 1.10364 (el
lector puede verificarla
resolviendo analíticamente
el PVI); el error cometido es
0.1206 en valor absoluto
10.92 en por
ciento
Trabajo en clase
Use 6 subintervalos n=6
h=180−0
6=30
1
0 seg
3min=180seg
Problemas
2
resultados
resultados
Analítica
h=0.25
h=0.5
y
x
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