ecuaciones diferenciales ordinariassoraidazuniga.pbworks.com/w/file/fetch/96339684/ecuaciones... ·...

Ecuaciones diferenciales

ordinariasRunge Kutta

REPASO PROBLEMAS DE VALOR INICIAL

EJEMPLO

MÉTODO DE RUNGE

KUTTA

Runge-Kuta 1er

orden

“h” es el tamaño de

paso

Runge-Kuta 2do

orden

“h” es el tamaño de

paso

Runge-Kuta 4to

orden

“h” es el tamaño de

paso

T1= 1.1

T2= 1.2

T3= 1.3

T4= 1.4

T5= 1.5

Y(1.5)

𝑑𝑦

𝑑𝑡= 2𝑡𝑦O bien

EN ESTE EJEMPLO LA VARIABLE

“X” ES AHORA LA VARIABLE “T”

*

0.1f(1.05,1.1)

0.1f(1.05,1.1155)

2

.1

.1

+hk3

y(1.1) = 1 +0.1

62 + 2 ∗ (2.31) + 2 ∗ (2.34255) + 2.715361 = 1.23367435

Para obtener y(1.2) se sigue un procedimiento análogo al anterior. De la

misma manera para y(1.3), y(1.4 ), y(1.5)

TRABAJO EN CLASE: CONTINUAR EL PROCESO HASTA ENCONTRAR

y(1.5), QUE ES EL VALOR QUE SE PEDÍA EN EL PROBLEMA

TRABAJO EN CLASE

ENCUENTRE EL VALOR DE Y(0.5)