ecuacion canonica de la parabola con vertice hk

ECUACION CANONICA DE LA PARABOLA CON VERTICE EN (H,K)

Presentado por:

JOYSA ANGULO

MARIA JOSE FABIAN

YAJAIRA HINCAPIE

GRADO : 11º1

I.E.D MADRE LAURA

SANTA MARTA

2013

Vértice (H,K)

El vértice (h,k) se puede ubicar en cualquier parte del plano cartesiano.

Siempre nos darán el vértice , el foco o la directriz , para así poder graficar o hallar la ecuación canoníca , en la mayoría de los casos siempre nos darán la ecuación canonica ya que esta siempre estará organizada , la general ya seria diferente , tendríamos que resolver la ecuación canonica y así conseguir la ecuación general en caso de que no las pidan si no lo hacen queda como ecuación canonica .

Formula para el eje x en el vértice (H,K):

Esta formula se utiliza para la parábola que va hacia los lados:

(y-k) = 4p (x-h)Para el hallar el foco:F=(h+p,k) Para hallar la directriz:X=h-p

P<o= P>o=

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Ejercicio #1 hallar la ecuación canónica con vértice en (h,k) y graficarla.

Formula para hallar P en la formula ya que no se tiene

ese valor .

Formula para hallar la directriz ya que no se

tiene.

Ecuación canónica.

dv F

Y

X

Al graficarlo en el plano identificamos losValores antes buscados , y sabemos que graficamos utilizando el vértice que es (-2,-3).

Al graficarlo en el plano cartesiano se tiene en cuenta el vértice .

FORMULA PARA EL EJE Y CON EL VERTICE (H,K).Esta formula se utiliza para la parábola que va

hacia arriba y hacia abajo .

(x-h) =4p(y-k)

Con esta formula se halla el foco :

(h,k+p)

Con esto se halla la directriz :

Y=k-p

p>o =

P<o =

2 2

EJERCICIO #2 hallar la ecuación canónica en el vértice (h,k) y graficarla.

Ecuación canónica si nos pidieran la general pasaríamos

a resolver la canónica .

Formula para hallar h .

Formulas para hallar p.

Compromiso :

Determinar la ecuación canoníca de la parábola y graficarla.

Foco (-1,-3)

Vértice (-1,-4)