docimasia de hipÓtesis francisco marÍn herrada 2009

DOCIMASIA

DE

HIPÓTESIS

FRANCISCO MARÍN HERRADA

2009

* Prueba de hipótesis

* Test de hipótesis

* Contraste de hipótesis

* Prueba de significación

estadística

* Test de significación

estadística

¿QUE ES?

método estadísticoque permite tomar una decisión

(en términos de aceptación o rechazo)

respecto a una hipótesis estadística

a partir de cierta información disponible

(¡Que se obtuvo en una muestra!)

Docimando una hipótesis

Creo que la edad media es 40

años...

Son demasiados...

años 20X¡Gran

diferencia!

Rechazo la hipótesis

Muestra aleatoria

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud (del latín similitudo: semejanza, parecido)

Comparabilidad de lo que se desea comparar

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud (del latín similitudo: semejanza, parecido)

2. Planteamiento de hipótesis

¿Qué es una hipótesis?

• Una creencia respecto a la población, principalmente en relación a sus parámetros:– Media– Desviación estándar– Proporción/Tasa

OJO: Si queremos contrastarla, debe establecerse antes del análisis.

Creo que la proporción

de enfermos será el 5%

Planteamiento de hipótesis

• Hipótesis de nulidad: Ho

– La que docimamos– Los datos pueden refutarla– No debería ser rechazada sin una

buena razón.

• Hipótesis Alternativa: H1

– Niega a H0 – Los datos pueden mostrar

evidencia a favor- No debería ser aceptada sin una

gran evidencia a favor.

¿Cómo se plantea H0?

Problema 1: ¿La osteoporosis está relacionada con el género?

Solución:Traducir a lenguaje estadístico:

El 50 % de las personas con osteoporosis son de género femenino

Establecer su opuesto:

Seleccionar la hipótesis de nulidad

%50p

%50p

%50:0 pH

Problema 2: ¿El colesterol medio para la dieta mediterránea es 6 mmol/l?

Solución:

Traducir a lenguaje estadístico:

Establecer su opuesto:

Seleccionar la hipótesis nula

6

6

6:0 H

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud (del latín similitudo: semejanza, parecido)

2. Planteamiento de hipótesis* hipótesis de nulidad (=)* hipótesis alternativa

≠

>

<

Dócima bilateral

Dócima unilateral

Dócima unilateral

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA1. Estudio de la similitud

2. Planteamiento de hipótesis

Bilateral H1: 40

Unilateral

Unilateral

H1: >40

H1: <40

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud

2. Planteamiento de hipótesis

3. Nivel de significación de la dócima

REALIDAD DECISIÓN

(H0) No Rechazar Rechazar

CIERTA

Correcto

El factor no tiene efecto y así se decide.

Error tipo I

El factor no tiene efecto pero se decide que sí. Probabilidad α

FALSA

Error tipo II

El factor tiene efecto pero no lo percibimos.

Probabilidad β

Correcto

El tratamiento tiene efecto y el experimento lo confirma.

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud

2. Planteamiento de hipótesis 3. Nivel de significación de la dócima

α: probabilidad de cometer error tipo I β: probabilidad de cometer error tipo II

El investigador elige alfa

0,001

0,01

0,05

0,10 La elección se basa en la trascendencia de la decisión a tomar.

A mayor trascendencia, menor valor de α

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud

2. Planteamiento de hipótesis

3. Nivel de significación de la dócima

4. Aplicación de la estadística

FÓRMULA

t para la comparación de…….

Dócima de asociación basada en ji cuadrado

Dócima kolmogorov-Smirnov

Dócima Kruskal Wallis

Dócima de Fisher

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

1. Estudio de la similitud2. Planteamiento de hipótesis 3. Nivel de significación de la dócima

4. Aplicación de la estadística

5. Decisión

5.1 Determinar la probabilidad del valor de la estadística, de acuerdo a su comportamiento (TABLAS).

Este es el valor P, p-value o probabilidad crítica

5.2 Comparar el valor P, con el nivel de significación (ojo con la tendencia actual)

ETAPAS DE UNA DÓCIMAETAPAS DE UNA DÓCIMA

P > α AHo NO SIGNIFICACIÓN

P < α RHo SIGNIFICACION

OOOOOOOOOOOJJJJJJJJOOOOOO

SI ES BI ENTONCES α/2

SI ES UNI ENTONCES α

1. Estudio de la similitud2. Planteamiento de hipótesis 3. Nivel de significación de la dócima

4. Aplicación de la estadística

5. Decisión

DOCIMASIA DE HIPÓTESIS

MAS ANTECEDENTES Y DETALLES

EN LOS APUNTES

Y EN LA BIBLIOGRAFÍA

FRANCISCO MARÍN H.

DOCIMASIA

DE

HIPÓTESIS

FRANCISCO MARÍN H.

DÓCIMAS DE USO FRECUENTE EN EL ÁREA DE

LA SALUD

FRANCISCO MARÍN H

UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE

2008

DÓCIMA Z PARA UNA PROPORCIÓN O TASA POBLACIONAL

Comparación de una proporción o tasa con un valor estándar

Ho: La proporción de pacientes para los cuales la acupuntura es un anestésico eficaz es igual a 90 %

H1: La proporción de pacientes para los cuales la acupuntura es un anestésico eficaz es distinta a 90 %

α = 0,05

p= 0,0002

CONCLUSIÓN: La proporción de pacientes para los cuales la acupuntura es un anestésico eficaz difiere de 90 % en forma estadísticamente significativa (p<0,05)

DÓCIMA Z PARA LA DIFERENCIA DE DOS TASAS O PROPORCIONES

Comparación de dos tasas o proporciones poblacionales

Ho: Las tasas de síntesis normal de ARN , expuestas a dos concentraciones de actinomisina D son iguales

H1: Las tasas de síntesis normal de ARN , expuestas a dos concentraciones de actinomisina D son distintas

α = 0,05

p= 0,0000

CONCLUSIÓN: Las diferencias entre las tasas de síntesis normal de ARN, obtenidas con las dos concentraciones de actinomisina D, son estadísticamente significativas (p<0,05)

DÓCIMA t PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN

Comparación de un promedio con un valor estándar

Ho: El nivel de contaminación del río es 5 p.p.m.

H1: El nivel de contaminación del río supera el nivel tolerable (> 5 p.p.m.)

α = 0,05

p= 0,1184

CONCLUSIÓN: El nivel de contaminación del río no difiere en forma estadísticamente significativa del nivel tolerable (p > 0,05)

DÓCIMA t PARA LAS MEDIAS DE DOS POBLACIONES

Comparación de los promedios de dos poblaciones

Ho: El tiempo medio de recuperación con los procedimientos I y II es igual (No hay diferencias en los tiempos medios de recuperación con los dos tratamientos)

H1: El tiempo medio de recuperación con los procedimientos I y II es distinto

α = 0,05

p = 0,0004

CONCLUSIÓN: Las diferencias en los tiempos medios de recuperación con los dos tratamientos, son estadísticamente significativas (p < 0,05)

DÓCIMA DE INDEPENDENCIA BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO

Establecer si existe asociación entre dos variables de nivel ordinal o inferior

Ho: No existe asociación entre el número de dosis de la vacuna y la presencia de resfrío

H1: Existe asociación entre el número de dosis de la vacuna y la presencia de resfrío

α = 0,05

p= 0,0002

CONCLUSIÓN: La asociación que existe entre el número de dosis de la vacuna y la presencia de resfrío es estadísticamente significativa (p < 0,05)

DÓCIMA DE BONDAD DE AJUSTE BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO

Establecer si cierta variable de una población dada se distribuye de acuerdo a cierto modelo, ley o teoría

Ho: Los niños de la escuela se comportan de acuerdo al modelo

H1: Los niños de la escuela se comportan de acuerdo al modelo

α = 0,05

p= 0,6398

CONCLUSIÓN: No hay diferencias estadísticamente significativas entre lo señalado por el modelo y lo encontrado en la escuela (p > 0,05)

DÓCIMA DE HOMOGENEIDAD BASADA EN LA DISTRIBUCIÓN JI CUADRADO

Determinar si dos o mas poblaciones se distribuyen de forma similar respecto a cierta variable en escala nominal u ordinal

Ho: Los dos tratamientos no difieren en sus resultados

H1: Los dos tratamientos no difieren en sus resultados

α = 0,05

p= 0,0092

CONCLUSIÓN: Las diferencias entre los resultados de los dos tratamientos difieren en forma estadísticamente significativa

(p < 0,05)

DÓCIMAS PARAMÉTRICAS,

NO PARAMÉTRICAS Y DE LIBRE DISTRIBUCIÓN

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SUPUESTOS