distribucion binominal

Isabel JordánCI: 15448783

DEFINICION

Es una distribución e probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli  independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. KP(x=k) = (n) P g (n-k) k

CARACTERISTICAS

Se caracteriza por ser dicotómico, sólo son posibles dos resultados.

• A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro,

• fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.

• 3 no hayan recibido un buen servicio.

KP(x = 3 ) =n P g (n – k ) k

P =10 = 0,1 100Q = 1- 01 = 0,99 3 15P = (x 0 ·3 ) = 15 (0,1) (0,90) -3 3

= 15! (0,001) ( 0,2824 ) 12! - 3!

= 455.(0,001 ) (02824 ) = 0,128.5

La Probabilidad de que q 3 no hallan recibido un buen servicio es de 0,1285 o 12,85 %

EJERCICIOS

1.En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes

a. 3 no hayan recibido un buen serviciob. Ninguno haya recibido un buen servicioc. A lo más 4 personas recibieron un buen servicio d. Entre 2 y 5 personas

• Ninguno haya recibido un buen servicio.

o 15 - 0

P(x =) = 15 . (0,1) (0,90) 0 15P =15! =.I. (0,90) 15!0!

=1.10,20589 = 0,2059

4 15-4P (x=4) = 15 (0,99) (0,1) 4

= 15 11!4!

= 32760 14

= (1365) (0.9606) (0,00000000001)

• A lo más 4 personas recibieron un buen servicio

4 4P ( x = 4) 15 (0, 9) (0,1) 4 4 -9= (1365) (0,6561) (0,1) 0 8,9557 x 10

= 0,0000000089557

• Entre 2 y 5 personas

P (2< x < 5) = P ( x =2) + P (x=3) + P (x=4) + P (x=5)

2 13X=2 15 (0,1) (0,9) 2

15! (0,01) (0,2542) = 0,266913! 12!

3 12X=3 15 (0,1) (0,9) = 0,1285 3

4 11X = 4 15 (0,1) (0,9) = 4

15! (0,0001) (0,3138)11! 4!

(1365) (0,0001) (0,3138) = 0,04283

X =5

5 5 10 15 (0,1) (0,1) (0,9) 5

(3003) (0,00001) (0,3486) = 0,0105

P ( 2 < x <5) =0,2669 + 0,1285 + 0,04283 + 0.0105

= 0,4487

Es la probabilidad entre 2 y 5

N= 5

K =1 1 4P (x=1) 5 ( 0,35) (0,65) 15. (0,35) (0,1785) = 0,3124

0 5P (x=0) = 5 ( 0,35) (0,65) 0

= 1,1 0,1160 = 0,1160

X = 5 5 0P (x=5) = 5 (0,35) (0,65) 5

=0,005252

2 . Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35.¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?