dispositivos proyecto puente doble de kelvin
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7/25/2019 Dispositivos Proyecto Puente Doble de Kelvin
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA
PROYECTO No. 3
TEMA: ELABORAR EL CIRCUITO DEL PUENTE DOBLEDE KÉLVIN
AUTORES:
Milto C!"#ill"$t" C.
B%&" C!"'$" V.
TUTOR:
I(. )"i*+ ,%"$i#$o A-%"(o C"#t%o
NRC: //0
OCTUBRE 12 4 ,EBRERO 12/
5UITO 4 ECUADOR
7/25/2019 Dispositivos Proyecto Puente Doble de Kelvin
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ELABORAR EL CIRCUITO DEL PUENTE DOBLE DE KELVIN
2. PLANTEAMIENTO
El presente proyecto pone en práctica los conocimientos adquiridos a lo largo del presente
periodo académico, este mecanismo de medición especial para medir resistencia muy bajas,
nos permite introducirnos más en lo que significa un dispositivo de medición, a pesar de los
pequeños inconvenientes que se presentaron durante la elaboración del proyecto, no fueron
una barrera difícil de superar.
El puente doble de Kelvin tiene la característica de depender de cada persona la
consideración de la relación de resistencia adecuada a la necesidad que tenga. Este
instrumente de medición es muy til para la mediación de resistencias bajas, pero depende
la escala impuesta para lograr una medición precisa.
!a tolerancia es algo muy importante en los instrumentos ya que a partir de esta magnitud,
vamos a poder medir el grado de confiabilidad que nos brindan nuestras mediciones en el
instrumento utili"ado.
. OB)ETIVO GENERAL
Elaborar el circuito del #uente $oble de Kelvin con una relación de resistencias adecuada
para cuantificar en o%mios valores desconocidos de resistencias bajas.
3. OB)ETIVOS ESPECÍ,ICOS
&nali"ar y seleccionar el grupo de resistencias más adecuado para obtener una
escala adecuada que nos permita medir valores de resistencia muy bajos.
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&rmar el circuito del puente doble de Kelvin tomando en cuenta la relación entre
resistencia sea la propuesta anteriormente y así poder obtener las nuestras
mediciones para valores de resistencia muy bajos.
'alcular la cantidad de datos necesaria para obtener una muestra real de mediciones
y que cuyos resultados reflejen el error verdadero del equipo.
. MARCO TEORICO
P'+t+ Do6l+ -+ K+l7i
El término puente doble se usa debido
a que el circuito contiene un segundo
juego de ramas de relación.
Este segundo conjunto de ramas,
marcadas a y b en el diagrama, se
conectan al galvanómetro en el punto
p con el potencial apropiado entre m y
n, lo que elimina el efecto de la resistencia (y.)na condición establecida
inicialmente es que la relación de la resistenciade a y b debe ser la misma que
la relación de ( * y ( +.
!a indicación del galvanómetro será cero cuándo el potencial en sea igual al
potencial en p, o cuando El - Elmp , donde
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(esolviendo (, e igualando El y Elmp , simplificando y aplicando las
condiciones de ab - ( * ( + la ecuación se reduce a la relación bien conocida/
R x= R3
R1
R2
Esta ecuación nos indica que la resistencia ( y no tiene efecto en la medición,
siempre y cuando los dos conjuntos de ramas de relación tengan igual relación
de resistencia. Este puente se utili"a para medir resistencias muy bajas, de
apro0imadamente *1 %asta 2.2222*1.
!a ra"ón ( * ( + se debe seleccionar de tal forma que una parte relativamente
alta de la resistencia patrón se use en el circuito de medición. En esta forma el
valor de la resistencia desconocida ( 0 se determina con el mayor nmero
posible de cifras significativas y mejora la e0actitud de la medición.
/. PROCEDIMIENTO DE LA PR8CTICA
2. E 9%i*+% l'("% $"l$'l"*o# l" %+l"$i +$+#"%i" +t%+ %+#i#t+$i"# ;'+
o# 9%o9o%$io+ '" +#$"l" "-+$'"-" 9"%" 7"lo%+# 9+;'+<o#:
!a escala que consideramos la más adecuada fue la de *22 a *, esta fue seleccionada
mediante una análisis que se detalla más adelante.
!os valores numéricos de las resistencias que consideramos adecuadas fueron los
siguientes/
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R+#i#t+$i" 2 R2 21 K=
R+#i#t+$i" R 211 =
R+#i#t+$i" " " 2 K=
R+#i#t+$i" 6 6 21 =
Tabla de resistencias que se utilizó en la práctica.
. L'+(o #+ 9%o$+-i-o $o l" +l"6o%"$i -+l $i%$'ito + +l 9%oto6o"%-/
#ara comen"ar a construir el circuito en el protoboard, ubicamos primero el grupo
de resistencias que nos proporcionaran la relación de las mediciones que
efectuemos.
'omo se
ubicó en
primer lugar
a las cuatro
resistencias
en el
protoboard,
se tomó como guía y punto de partida para el resto del circuito.
#ara reali"ar las cone0iones entre resistencias se utili"ó pequeños cables que
ayudaban con la estética del circuito, pero su la principal ra"ón de usar cables
pequeños, fue la de facilitar la visión de cada uno de los nodos de cone0ión y
verificar que el circuito esté bien armado.
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Conexiones entre
resistencias
mediante pequeños cables.
!uego y para la resistencia
variable (3, consideramos
muy til la utili"ación de un potenciómetro de precisión de +221.
Potenciómetro de precisión de 200Ω como R3
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!a función principal de nuestro potenciómetro de precisión es la de encerar al
galvanómetro mediante la variación de su valor de resistencia. &l encerar al
galvanómetro, estamos %aciendo cumpliendo con la condición de balanceo de los
puentes, que dice que la corriente que pasa por el galvanómetro de debe ser cero !
" 0.
#al$anómetro encerado% cumpliendo la condición de balanceo de puentes
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4inalmente y luego de ubicar dada resistencia incluyendo el potenciómetro de
precisión, procedimos a la ubicación de la fuente. 5e consideró que la fuente más
adecuada sea una pila de *.6v, cuyo análisis se verá más adelante.
&uente de ener!'a de (.)$ ubicada a un extremo del circuito
#ara la ubicación de la batería, por motivos de comodidad se dejó a un lado del
circuito y también se pensó til la cone0ión de un pulsador que permitiera el paso de
corriente a todo el circuito evitándonos la terea de conectar y desconcertar a cada
momento las cone0iones de la fuente al circuito.
Pulsador conectado a una *uente que permite el paso de corriente
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'uando ya terminamos de %acer todas las cone0iones de resistencias, del galvanómetro
y la fuente de alimentación de energía, procedimos a probar al circuito conectando en
paralelo tres resistencias de *1, luego para calcular el valor de resistencia de (0,
tenemos que medir el valor de resistencia del potenciómetro de precisión (3 que encera
al galvanómetro y cumple la condición de balanceo de puentes.
Colocación de tres resistencias de (Ω en paralelo.
>. TABULACION DE DATOS
7edia aritmética
´ x=∑i=0
n
xi
m
7 - numero
7ediana
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Es la variable que divide en la mitad al nmero de mediciones ordenadas de mayor a
menor. 5i el nmero de mediciones es impar la mediana es el valor central, pero si es para
la mediana es la mediana aritmética de los + valores centrales.
?. MEDICIONES Y C8LCULOS:
R1=10 [kΩ]
R2=100 [Ω]
Ra=1 [kΩ ]
Rb=10 [Ω ]
D"to# -+l ("l7"*+t%o
8 (esistencia 9nterna
Rgm=1 K [Ω]
8 'orriente del galvanómetro
I gm=196 x10−6 [ A ]
44uente de energía
E-*.:; <=>
C"l$'lo -+ R @ E@9+%i*+t"l *+-i"t+ l" ,%*'l"
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R2=124 [Ω ]
R x= R3
R2
R1
R x=(112) 100
10000
R x=1.12[Ω ]
C"l$'lo -+ E%%o% -+ *+-i$io+#
R+#i#t+$i" =Utili"-"#
V"lo% -+ R X C"l$'l"-o=
V"lo% -+ R X E@9+%i*+t"l = E%%o% V
R 2 21 K= *.2 <1> *.*+ <1> 2.*+ ?
R 211 = 2.6 <1> 2.@+ <1> 2.+: ?
R " 2 K= 2.3 <1> 2.:6 <1> 2.6 ?
R 6 21 = 2.+6 <1> 2.3@ <1> 2.:: ?
'alculo del Error para el*er $ato (*/
Error/ R
X =
RT − R
E
RT ¿1.0−1.12
1.0∗100=0.12
0. ANALISIS DE RESULTADOS
AFli#i# 9"%" -+t+%*i"% lo# V"lo%+# A-+$'"-o# -+ R2 R " & 6
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#ara %ablar de los aspectos técnicos más adecuados y óptimos que se tuvieron en cuenta en
la elaboración del puente doble de Kelvin, es necesario entender los criterios que
acompañan a este circuito, donde uno de los más importantes es la ecuación de balanceo
que rige el correcto funcionamiento de este o%miómetro.
$urante la elaboración del circuito del puente doble de Kelvin, se consideraron diferentes
aspectos, relacionados con la escala que llevaría para reali"ar mediciones de resistencias
bajas. & continuación detallaremos cada uno de los puntos tomados en cuenta/
L" %+l"$i -+ l" %+#i#t+$i" -+ " & 6 -+6+ #+% l" *i#*" ;'+ l" %+l"$i -+ R2 & R
&ntes de reali"ar el circuito del puente doble de Kelvin, nos basamos en la condición de
equilibrio que propone el libro/ R1
R2=a
b
#ara que el circuito esté balanceado y funcione correctamente, debe obligatoriamente
cumplir con la ecuación planteada anteriormente. #ero esta relación es un aspecto que
depende del criterio de cada uno y de la sensibilidad del galvanómetro.
S+l+$$i t+t"ti7" -+ l" %+l"$i -+ l"# %+#i#t+$i"# R2 & R $o " & 6
'omo se menciona en el apartado anterior, la selección de la relación entre las resistencias
depende de cada uno, teniendo así una gran variedad de opciones a considerar, como por
ejemplo que la relación este dada de +22 a * o de 622 a *, etcétera.
!os valores de relación entre resistencia que consideramos serían más efectivos para este
circuito fueron aquellos donde la relación e0istente sea mltiplo de *2, esto, ya que nos
facilitará muc%o los cálculos para %allar el valor real de (0. #ero un punto más beneficioso,
es la clara proporción que se tendrá, y de forma directa al momento de medir la resistencia
(3.
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En el siguiente aspecto se anali"ará cual es la relación e0acta que se tomó en cuenta para
aplicarla al puente de Kelvin.
V"lo% +#$o(i-o -+ l" %+l"$i -+ l"# %+#i#t+$i"# R2 & R $o " & 6
Aeniendo la idea del valor de relación más adecuado para el circuito, intentamos con
posibles valores de relación tales como escalas de *2 a *, de *222 a * y de *22 a *.
#ara lograr cada una de estas escalas fue necesario cambiar las resistencias (*, (+, a y b.
en cada grupo, pero teniendo siempre en cuenta que conservaran la relación que se
necesitaba en cada caso.
5i anali"amos cada uno de estos grupos de escala propuestos, llegamos a la conclusión de
cuál es el más óptimo.
AFli#i# -+ l"# +#$"l"# 9%o9'+#t"#
'on respecto a la primera escala, la relación que se eligió fue de *2 a *, proporcionado por
las resistencias (*-* K1, (+- *22 1, a-*22 1 y b-*2 1. #ero en esta escala nos
encontramos con un problema. El inconveniente fue que con esta relación de resistencias, el
circuito no nos permitía medir valores muy bajos, llegando como valor límite %asta los 2.*
1. Esta limitación se ve reflejada en le potenciómetro de precisión que encera al
galvanómetro dependiendo del valor que se le dé, cumpliendo con la condición inicial de
puente donde 9g - 2. !a limitación del potenciómetro de precisión es llegar %asta su valor
má0imo y aun así no lograr encerar al galvanómetro. #or todas estas dificultades decidimos
probar una escala muc%o más alta.
'on respecto a la segunda escala, la relación que se eligió fue de *222 a *, proporcionado
por las resistencias (*-*22 K1, (+- *22 1, a-*2 K1 y b-*2 1. 'on esta escala, al igual
que la primera tuvimos algunos inconvenientes. El problema fue que con esta relación de
resistencias, el circuito nos permitiría teóricamente medir valores demasiados bajos de
resistencia, pero la sensibilidad del galvanómetro no permitía %acer posible estas
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medicionesB los valores que se %allaban a partir de esta escala erran erróneos, pero de forma
teórica la escala funcionaba como valor límite %asta los 2.2222* 1. Esta limitación se ve
reflejada en le potenciómetro de precisión que encera al galvanómetro dependiendo del
valor que se le dé, cumpliendo con la condición inicial de puente donde 9g - 2. !a
limitación del potenciómetro de precisión es llegar %asta su valor má0imo y aun así no
lograr encerar al galvanómetro. Era necesario un potenciómetro con un valor más alto pero
esto perjudicaría la precisión de las medidas que se %agan. #or todas estas dificultades
decidimos probar la tercera escala de *22 a *.
'on respecto a la tercera escala, la relación que se eligió fue de *22 a *, proporcionado por
las resistencias (*-*2 K1, (+- *22 1, a-* K1 y b-*2 1. 'on esta escala no se tuvo
inconvenientes mayores. !os valores que se midieron fueron resistencias de * 1 colocadas
en paralelo para disminuir su valor. )na ve" encerado el galvanómetro, gracias al
potenciómetro de precisión, el mismo que no presentó ninguna limitación durante el tanteo
del valor preciso para encerar el galvanómetro. #rocedimos a medir el valor de resistencia
del mismo. &quí nos encontramos que gracias a la escala mltiplo de *2, nos daba una idea
clara y casi directa del valor real de (0. Entonces llegamos a la conclusión %aber escogido
correctamente los valores de resistencia, pero aun así e0iste un error mínimo para esta
escala, que se puede si se encera lo mejor posible al galvanómetro.
L" H'+t+ ;'+ #+ 'tili 9"%" l" +l"6o%"$i -+l $i%$'ito
En los primeros intentos para la elaboración del puente doble de Kelvin, utili"amos una
fuente de Cv, pero consideramos que fue una mala idea porque con ese voltaje las
resistencias más bajas se calentaban muc%o e inclusive llegaban a quemarse.
$espués de esta e0periencia y tras anali"ar bien las ecuaciones del puente doble de Kelvin,
notamos que el circuito no dependía necesariamente de la fuente de alimentación. Entonces
decidimos utili"ar una fuente muc%o más baja, una pila de *.6v para ser e0actos. 'on esta
fuente se eliminó el problema del calentamiento de las resistencias y se evitó que las
mismas se siguieran quemando.
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!legamos a la conclusión de que con una fuente bajo voltaje, el circuito seguiría
funcionando igual, pero también se evitaría que las resistencias se quemaran.
21. CONCLUCIONES
)no de los primeros puntos que se tomaron en cuenta para la reali"ación del puente doble
de Kelvin fue los valores de resistencia necesarios para que su relación nos permita medir
valores de resistencia de bajos. El cómo los elegimos y que parámetros se tomaron en
cuenta están detallados en el análisis de resultados. $e forma general podemos concluir que
la parte primordial del circuito del puente doble de Kelvin, es la relación entre las
resistencias, esta nos dará la libertad de medir un cierto rango de resistencias muy bajo o
muy alto dependiendo como se aplique la relación. #ara este proyecto la relación que se
aplicó fue para valores muy bajos de resistencia. #ara esto la disposición de las resistencias
se da de la siguiente manera/
(* D (+ y a D b, pero la cantidad e0cedente de los valores de resistencia de (* con (+ y
de a con b, debe der proporcional entre ellas para que se cumpla con la condición del
puente doble de Kelvin.
!a ra"ón ( * ( + se debe seleccionar de tal forma que una parte relativamente
alta de la resistencia patrón se use en el circuito de medición. En esta forma el
valor de la resistencia desconocida ( 0 se determina con el mayor nmero
posible de cifras significativas y mejora la e0actitud de la medición.
!os cálculos reali"ados a partir de las mediciones obtenidas, arrojan resultados con un nivel
de precisión igual o menor a los datos medidos. Este nivel de puntualidad se ve modificado
con la utili"ación de cifras significativas especialmente en los cálculos de producto y
división. !as mediciones tomadas de forma directa manteniendo las condiciones de los
equipos no marcaban un mismo valor, sino que variaban. #or esta ra"ón es necesario
determinar el verdadero valor mediante la teoría cálculos estadísticos de errores, y así
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lograr obtener resultados más precisos en las mediciones indirectas que se calculan
posteriormente.
22. RECOMENDACIONES
&ntes de armar el circuito del puente doble de Kelvin, se recomienda anali"ar
cuidadosamente la relación de resistencias que se ocupará para las mediciones que se
necesite. 'omo la decisión de utili"ar una relación acorde a las mediciones necesarias
depende de cada persona, se debe considerar una serie de aspecto antes de determinarla.
)na de los factores más importantes a considerar es la sensibilidad del galvanómetro que se
esté utili"ando. 'ada dispositivo de medición va a tener una sensibilidad diferente, entonces
la relación que se ocupe debe estar enfocada a la sensibilidad de cada instrumento, caso
contrario las mediaciones que se %agan a partir de este dispositivo serán erróneas y no
servirá de nada la escala utili"ada.
'omo una recomendación general sería elaborar el circuito de forma ordenada y lo más
simple posible. En nuestro caso no se tuvo mayor inconveniente con esto ya que su
estructura era muy clara en el diseño pero para futuros proyectos más complejos y e0tensos
podría darse algn error en su estructura u ayudaría muc%o tener esa precaución del orden
para encontrar el problema.
&l momento de comen"ar a medir, tenemos que darnos cuenta si el circuito está bien
estructurado para eso comprobamos con un multímetro digital si e0istía o no paso de
voltaje a través de todo del circuito.
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BIBLIOGRA,IA
9nstrumentación Electrónica 7oderna y Aécnicas de 7edición, del autor/ Filliam
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