diseño y cálculo pavimento carril exclusivo
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JUNTA
PASADOR PASADOR
BASE
(SUBBASE)
EXPLANADA
PROGRAMA DE MOVILIDAD Y TRANSPORTE PÚBLICO
MEMORIA DE CÁLCULO DISEÑO DEL PAVIMENTO RIGIDO
PROYECTO SISTEMA INTEGRADO DE TRANSPORTE MASIVO EN EL ÁREA
METROPOLITANA DE LA PAZ
1. Características de los pavimentos de hormigón
Sobre el pavimento de hormigón recae la responsabilidad estructural y funcional, mientras que
las capas inferiores tienen por misión asegurar su apoyo forme y estable. El espesor de la losa
de hormigón puede ser inferior a 20cm si el tráfico es muy ligero o llegar a 40 cm en algunas
pistas de aeropuertos. El hormigón, constituido por áridos adecuados, 300-350kg/m3 de
cemento, una relación agua/cemento relativamente baja y los aditivos necesarios, se fabrica,
transporta, extiende, compacta y cura para conseguir un material homogéneo, resistente a la
fatiga por flexión, al desgaste por el tráfico y a los eventuales efectos de la helada y de las sales
fundentes que pueden emplearse.
Figura 1.1 Pavimento de hormigón vibrado.
a. Rigidez del pavimento
Los hormigones tienen un comportamiento, bajo las acciones del tránsito, fundamentalmente
elástico; incluso en condiciones severas de tráfico pesado, intenso y lento y elevadas
temperaturas, no experimentan deformaciones viscoplásticas.
b. Juntas
La retracción inicial del hormigón y las variaciones de volumen por cambios de temperatura y de
humedad (parcialmente impedidas por el peso propio de la losa y su rozamiento con la base de
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apoyo) hacen necesaria la construcción de juntas para evitar la aparición aleatoria de fisuras en
el pavimento, muchas de las cuales se desportillarían bajo acción directa del tráfico; al mismo
tiempo, las fisuras más abiertas permitirían la entrada de agua y partículas extrañas hacia la
base, pudiéndose llegar a formar bloques inestables bajo el tráfico. Por otro lado, también son
necesarias las juntas para facilitar el albeo de las losas debido a los gradientes de temperatura
y de humedad. Finalmente, cuando se interrumpe la colocación del hormigón, se hacen
necesarias juntas de construcción.
Esta solución de continuidad del pavimento no debe afectar, sin embargo, a sus cualidades
estructurales o funcionales. Es necesario asegurar una cierta transmisión de cargas de una losa
a la contigua para evitar el escalonamiento durante el periodo de servicio.
c. Sensibilidad a agentes externos
Los pavimentos de hormigón no se ven afectados por eventualidades depósitos de aceites y
combustibles en su superficie, ventaja que puede tener importancia en estacionamientos y en
rampas. En zonas sometidas a heladas y cuando se prevea el empleo de sales fundentes en
invierno, será necesario incorporar al hormigón un aireante y asegurase de una efectiva
presencia de aire ocluido.
d. Características superficiales
La resistencia al deslizamiento se puede conseguir empleando una proporción apreciable de
una arena silícea y dando al hormigón fresco una textura superficial adecuada mediante
arrastre de una arpillera y posterior cepillado, estirando o ranurado.
La calidad de la rodadura viene marcada por la regularidad superficial obtenida. En ella influyen
factores tales como la puesta a punto de la pavimentadora y de sus elementos de acabado, la
homogeneidad del hormigón, el camino de rodadura de la maquinaria, los elementos de guiado
y la regularidad del ritmo de puesta en obra.
e. Durabilidad
La resistencia del hormigón aumenta con el tiempo y si el proyecto del pavimento ha sido
correcto, su índice de servicio disminuye lentamente. La fatiga a flexión del hormigón es la que
determinará finalmente el agrietamiento generalizado del pavimento y la necesidad de su
refuerzo o reconstrucción. En este fenómeno influyen factores tales como el espesor de la losa,
3-7 m
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la resistencia a flexotracción del hormigón, la intensidad y el número de aplicaciones de las
cargas, el clima. La forma y las dimensiones de las losas y las condiciones de su base de
apoyo.
f. Apertura a la circulación
En general, la apertura a la circulación ordinaria no debe realizarse antes de siete días de la
terminación del pavimento. La apertura al tráfico de obra requiere por su parte que la resistencia
alcanzada por el hormigón sea al menos el 80 por 100 de la exigida a 28 días. La limitación de
plazo no suele ser relevante en obras nuevas, dado que las tareas de terminación, señalización
y obras auxiliares suelen durar más tiempo, pero si tiene una incidencia fundamental en obras
de refuerzo o reconstrucción de vías existentes con tráfico de difícil o imposible desvío.
g. Conservación y rehabilitación
Un pavimento de hormigón correctamente proyectado y construido requiere poca conservación:
eventual sellado de juntas y grietas, reconstrucción de algunas losa, restauración de la
macrotextura, etc.
2. TIPO DE PAVIMENTO
Figura 1.2 Pavimento de hormigón vibrado o compactado
a. Pavimentos de hormigón vibrado en masa
Son en general, los de construcción más sencilla y de menor coste. Se disponen en ellos juntas
transversales de contracción y juntas longitudinales de alabeo entre carriles o donde la anchura
extendida de una sola vez es superior a 5 m. Resulta así generalmente losas rectangulares,
preferiblemente casi cuadradas, salvo en intersecciones, ramales y otras superficies de anchura
variable que han de tener, en cualquier caso, una forma relativamente regular sin ángulos
agudos. Ambos tipos de juntas, longitudinales y transversales, pueden ser también de
construcción u hormigonado: las primeras, donde la anchura que se pavimenta es superior a las
de los quipos de extensión, y las segundas, donde la extensión se interrumpe durante un tiempo
apreciable.
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En juntas longitudinales se disponen con frecuencia unas barras de unión de acero corrugado
para mantener unidas las losas contiguas. Permiten el albeo debido al gradiente térmico, pero
impiden la abertura de las juntas y su escalonamiento bajo la acción del tráfico.
Las juntas transversales suponen una solución de continuidad del pavimento, ya que los
movimientos verticales, especialmente bajo la acción de los ejes de los vehículos pesados, son
deferentes en las juntas que en el interior de la losa. El método más usual para mejorar la
transmisión de las cargas entre losas contiguas consiste en disponer unos pasadores, que son
barras lisas de acero no adheridas al hormigón situadas a la mitad del espesor de la losa
paralelas entre sí y al eje de la vía. Estos pasadores aseguran la continuidad de la rodadura a
largo plazo bajo un tráfico pesado intenso, pues prácticamente imposibilitan el escalonamiento
del pavimento en las juntas.
3. DISEÑO POR MÉTODO AASHTO
a. Prueba de pavimentación AASHTO
El método de diseño de espesores de pavimentos rígidos está basado en los resultados
obtenidos de la prueba de carreteras concebida y promovida gracias a la organización que
ahora conocemos como AASHTO para estudiar el comportamiento de estructuras de pavimento
de espesores conocidos, bajo cargas móviles de magnitudes y frecuencias conocidas y bajo el
efecto del medio ambiente en secciones conocidas de pavimentos rígidos y flexibles. La
planeación empezó en 1951, la construcción del proyecto comenzó en 1956 muy cerca de
Ottawa, Illinois. El tráfico controlado de la prueba se aplicó de octubre de 1958 a noviembre de
1960 y el método estuvo listo para 1961.
b. Formulación del método de diseño
El objetivo principal de las pruebas consistía en determinar relaciones significativas entre el
comportamiento de varias secciones de pavimento y las cargas aplicadas sobre ellas, o bien
para determinar las relaciones significativas entre un número de repeticiones de ejes con
cargas, de diferente magnitud y disposición, y el comportamiento de diferente espesores de
pavimentos, conformados con bases y sub-bases, colocados en suelos de características
conocidas.
En total se examinaron 368 secciones de pavimento rígido y 468 secciones de pavimento
flexible.
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Las mediciones físicas de las secciones de prueba se transfirieron a fórmulas que podían dar
nuevamente valores numéricos de capacidad de servicio. Estos valores graficados contra las
aplicaciones de carga forman una historia de comportamiento para cada sección de prueba que
permiten la evaluación de cada uno de los diversos diseños.
c. Evolución de la guía AASHTO
Aproximadamente después de un año de terminar la prueba AASHO para 1961 salió publicada
la primer "Guía AASHO para Diseño de Pavimentos Rígidos y Flexibles". Posteriormente para
1972 se realizó una revisión y se publicó como la "Guía AASHTO para Diseño de Estructuras
de Pavimento - 1972". Para 1981 se hizo una Revisión al Capítulo III, correspondiente al Diseño
de Pavimentos de Concreto con Cemento Portland. Para 1986 se publicó una revisión de la
"Guía para el Diseño de Estructuras de Pavimento". En 1993 se realizó una Revisión del Diseño
de Sobrecarpetas de pavimento. Para 1998 se publicó un método alternativo para diseño de
pavimentos, que corresponde a un "Suplemento a la guía de diseño de estructuras de
pavimento".
d. Variables del método de diseño
Las variables que intervienen en el diseño de los pavimentos constituyen en realidad la base del
diseño del pavimento por lo que es necesario conocer las consideraciones más importantes que
tienen que ver con cada una de ellas para así poder realizar diseños confiables y óptimos al
mismo tiempo. Estas variables son:
Espesor. Serviciabilidad (inicial y final). Tráfico (ejes equivalentes). Transferencia de carga. Propiedades del concreto (módulos de ruptura y elasticidad). Resistencia de la subrasante (módulo de reacción). Drenaje. Confiabilidad (confiabilidad y desviación estándar).
Confiabilidad
La confiabilidad está definida como "la probabilidad de que un pavimento desarrolle su función
durante su vida útil en condiciones adecuadas para su operación".
Clasificación Funcional Urbano RuralAutopistas 85% - 99.9% 80% - 99.9%Arterias Principales 80% - 99% 75% - 99%Colectoras 80% - 95% 75% - 95%Locales 50% - 80% 50% - 80%
Clasificación ConfiabilidadAutopistas 95%Carreteras 80%Rurales 70%Zonas industriales 65%Urbanas principales 60%Urbanas Secundarias 50%
DesviaciónEstándar
(So) 50% 60% 70% 80% 90% 95%0.3 1 1.19 1.44 1.79 2.42 3.12
0.35 1 1.23 1.53 1.97 2.81 3.760.39 1 1.26 1.6 2.13 3.16 4.380.4 1 1.26 1.62 2.17 3.26 4.55
Confiabilidad (R)
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Otra manera de entender la confiabilidad, por ejemplo es: si se considera una confiabilidad "R"
del 80% estaríamos permitiendo que el 20% de las losas del pavimento alcancen al final de su
vida útil una serviciabilidad igual a la serviciabilidad final seleccionada en el diseño.
Tabla 1.1 Confiabilidad recomendada por AASHTO
Para el diseño del pavimento se tomará una confiabilidad del 95% recomendada para
autopistas.
Tabla 1.2 Confiabilidad recomendada
Nota: Estos valores son sugeridos. Lo más importante es utilizar un buen criterio
Como se menciona anteriormente la confiabilidad puede relacionarse con un Factor de
Seguridad.
A continuación se presentan los factores de seguridad aproximados a los que corresponde la
confiabilidad. Estos factores de seguridad van asociados con la Desviación Estándar (So).
Tabla 1.3 Factor de seguridad de la ASSTHO
FS AASHTO = 10 ( - Zr x So )
Pavimento So Nuevo 0.35
Whitetopping 0.39
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Zr = desviación normal estándar para "R"
So = desviación estándar
Desviación estándar
La desviación estándar es la cantidad de error estadístico presente en la ecuación de diseño de
AASHTO resultando de la variación en los diferentes parámetros que intervienen en la
formulación, tales como: materiales, calidad de construcción, cuantificación del tráfico,
variaciones del soporte en el suelo, etc.
Tabla 1.4 Desviación Estándar Recomendada por AASHTO
Resulta razonable pensar que la desviación estándar "So" sea mayor para el caso de la
rehabilitación de un pavimento con una sobrecarpeta de concreto hidráulico que cuando se
considera un pavimento nuevo.
Esto debido a que la variabilidad de los materiales que forman el cuerpo de soporte
seguramente en mayor dado que ya han estado sometidos a condiciones de trabajo y las
posibilidades de modelarlo precisamente sin menores.
Pavimento
Kg./Cm2 psi
Autopistas 48 682.7
Carreteras 48 682.7
Zonas industriales 45 640.1
Urbanas principales 45 640.1
Urbanas secundarias 42 597.4
Módulo de Ruptura
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La desviación estándar está muy relacionada con la confiabilidad "R", dado que entre ambos
valores componen el Factor de Seguridad utilizado en la formulación.
Para el diseño del pavimento en los diferentes tramos de vía se utilizará una Desviación
Estándar para pavimentos nuevos (So=0.35).
Modulo de ruptura
Debido a que los pavimentos de concreto trabajan principalmente a flexión es recomendable
que su especificación de resistencia sea acorde con ello, por eso el diseño considera la
resistencia del concreto trabajando a flexión, que se le conoce como resistencia a la flexión por
tensión (Sc) normalmente especificada a los 28 días.
El módulo de ruptura se mide mediante ensayos de vigas de concreto aplicándoles cargas en
los tercios de su claro de apoyo. Esta prueba está normalizada por la ASTM C78. Existe una
prueba similar con la aplicación de la carga al centro del claro que genera resultados diferentes
de resistencia a la tensión (aproximadamente 15% a 20% mayores) pero que no son los que
considera AASHTO para el diseño.
Especificación del Módulo de Ruptura Recomendado (Sc)
Los valores recomendados para el Módulo de Ruptura varían desde los 41 kg/cm2 (583 psi)
hasta los 50 kg/cm2 (711 psi) a 28 días dependiendo del uso que vayan a tener.
En seguida se muestran valores recomendados, sin embargo el diseñador deberá elegir de
acuerdo a un buen criterio.
Tabla 1.5
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Para este proyecto se utiliza el Sc recomendado que es igual a 48kg/cm2 o 682.7 psi,
recomendado para autopistas.
Modulo de elasticidad
El Módulo de Elasticidad del concreto esta relacionado con su Módulo de Ruptura y se
determina mediante la norma ASTM C469.
Es la medida de la rigidez de la losa mientras más alto sea el valor de modulo elástico más
rígida será la losa, considerado en 3759900 PSI
Modulo de reacción
El módulo de reacción de suelo corresponde a la capacidad portante que tiene el terreno natural
en donde se soportará el cuerpo del pavimento. El valor del módulo de reacción (K) se puede
obtener directamente del terreno mediante la prueba de placa ASTM D1195 y D1196. El valor
de K representa el soporte (terreno natural y terraplén si lo hay) y se puede incrementar al
tomar la contribución de la subbase.
Cuando se diseña un pavimento es probable que se tengan diferentes valores de K a lo largo
del tramo por diseñar, el método AASHTO recomienda utilizar el valor promedio de los módulos
K para el diseño estructural.
Figura 1.3 Prueba de placa
Estimaciones y Correlaciones de K.
La estimación del coeficiente (K), módulo de reacción del suelo se lo realizará de acuerdo al
ábaco mostrado en la figura, para el cual es necesario estimar el espesor de la capa base y su
módulo de elasticidad, que para estabilizar con suelo granular se adopta un módulo de
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elasticidad de 25000 PSI, en el caso que se estabilice con una capa de suelo cemento se
adoptará un módulo de elasticidad de 1000000 PSI.
Coeficiente de drenaje
El coeficiente de drenaje (Cd) incorpora el efecto de drenaje en la vida de los pavimentos
rígidos. El efecto de drenaje en el desempeño de los pavimentos es una función de la calidad
del drenaje (tiempo requerido para que el agua escurra) y la cantidad de tiempo durante el año
Indice deServicio
Calificación
5 Excelente
4 Muy bueno
3 Bueno
2 Regular1 Malo0 Intransitable
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en que la estructura del pavimento está expuesta a niveles de humedad cercanos a la
saturación.
Valores Recomendables para el Coeficiente de Drenaje.
Calidad del Drenaje
Porcentaje del Tiempo que la Estructura del Pavimento esta Expuesta a Niveles de Humedad Cercanos a la Saturación
< 1% 1 – 5% 5 – 25% > 25%Excelente 1.25 – 1.20 1.20 – 1.15 1.15 – 1.10 1.10
Bueno 1.20 – 1.15 1.15 – 1.10 1.10 – 1.00 1.00Regular 1.15 – 1.10 1.10 – 1.00 1.00 – 0.90 0.90Pobre 1.10 – 1.00 1.00 – 0.90 0.90 – 0.80 0.80
Muy Pobre 1.00 – 0.90 0.90 – 0.80 0.80 – 0.70 0.70
Entonces para el proyecto el valor del coeficiente de drenaje es 1.10 para un porcentaje del
tiempo de la estructura del pavimento está expuesto a niveles de humedad cercanos a la
saturación del 1% - 5% para una calidad de drenaje regular excelente.
Efectos del agua atrapada en la estructura del pavimento.
1- Reduce la resistencia de materiales granulares no ligados.
2- Reduce la resistencia de la subrasante.
3- Expulsión de Finos.
4- Levantamientos diferenciales de suelos expansivos.
5- Expansión por congelamiento. Asentamientos Grandes
Condiciones de Bombeo.
1- El suelo de la subrasante se pone en suspensión.
2- Hay agua libre entre la losa y la subrasante.
3- Cargas pesadas frecuentes.
Serviciabilidad inicial
La serviciabilidad se define como la habilidad del pavimento de servir al tipo de tráfico (autos y
camiones) que circulan en la vía, se mide en una escala del 0 al 5 en donde 0 (cero) significa
una calificación para pavimento intransitable y 5 (cinco) para un pavimento excelente. Como el
mostrado en la siguiente tabla:
Caso Po
Normal 4.5 Mínimo 4.3
Pavimento Pt Autopistas 2.5
Carreteras 2.0
Zona Industrial 1.8
Urbana Principal
1.8
Urbana Secundaria
1.5
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La serviciabilidad es una medida subjetiva de la calificación del pavimento, sin embargo la
tendencia es poder definirla con parámetros medibles como los son: el índice de perfil, índice de
rugosidad internacional, coeficiente de fricción, distancias de frenado, visibilidad, etc. La
serviciabilidad inicial es la calificación que tendrá el pavimento inmediatamente después de
terminar su construcción.
Serviciabilidad Inicial Recomendada por AASHTO
En el proyecto se utilizara una serviciabilidad inicial de 4.5 para un caso normal del índice de
servicio.
Serviciabilidad final
La serviciabilidad se define como la habilidad del pavimento de servir al tipo de tráfico (autos y
camiones) que circulan en la vía, se mide en una escala del 0 al 5 en donde 0 (cero) significa
una calificación para pavimento intransitable y 5 (cinco) para un pavimento excelente.
La serviciabilidad es una medida subjetiva de la calificación del pavimento, sin embargo la
tendencia es poder definirla con parámetros medibles como los son: el índice de perfil, índice de
rugosidad internacional, coeficiente de fricción, distancias de frenado, visibilidad, etc.
La serviciabilidad final tiene que ver con la calificación que esperamos tenga el pavimento al
final de su vida útil.
Serviciabilidad Final Recomendada por AASHTO
Para el proyecto la serviciabilidad final se considera 2.5, considerando una autopista ya que el
tráfico será masivo.
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Coeficiente de transferencia de carga
La efectividad de la Transferencia de Carga entre losas adyacentes depende de varios factores:
- Cantidad de Tráfico.
- Utilización de Pasajuntas.
- Soporte Lateral de las Losas.
Mientras más efectiva sea la transferencia de carga entre losas mejor será el comportamiento
del pavimento a lo largo de su vida útil. Una manera de transferir la carga de una losa a otra es
mediante la trabazón de agregados que se genera en la grieta debajo del corte de la junta, sin
embargo esta forma de transferir carga solamente se recomienda para vías con tráfico ligero.
Coeficiente de Transferencia de Cargas.
Tipo de PavimentoBerma de Asfalto Berma de Hº. Vinculado
Disp. De Transferencia Disp. De TransferenciaSI NO SI NO
Junta Sencilla y Junta Reforzada
3.2 3.8 – 4.4 2.5 – 3.1 3.6 – 4.2
Continuamente Reforzada 2.9 – 3.2 N/D 2.3 – 2.9 N/DSin Berma 2.5 – 3.2
El concepto de transferencia de cargas en las juntas transversales, se refiere a la capacidad de
una losa de transferir una parte de su carga a la losa vecina, de este modo, una losa con 100%
de transferencia de carga será aquella que transfiera la mitad de su carga a la losa vecina,
reduciendo por tanto sus tensiones de borde según muestra en la figura.
Soporte Lateral
El confinamiento que produce el soporte lateral contribuye a reducir los esfuerzos máximos que
se generan en el concreto por efecto de las cargas. Un pavimento de concreto puede
considerarse lateralmente soportado cuando tenga algunas de las siguientes características en
su sección.
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"Para tener un mejor comportamiento es recomendable proveer siempre SOPORTE LATERAL a las Losas."
Desplante sobre Bases Cementadas ó Pavimentos Asfálticos.
Cuando las losas del pavimento se desplantan sobre una base tratada con cemento o cuando
se colocan sobre un pavimento asfáltico cuya estructura se forma por capas de base, sub-base
y asfalto; Se ha podido observar que la transferencia de carga entre las losas es más eficiente.
Algunas recomendaciones prácticas indican que cuando se tienen estos tipos de soporte, el
valor de J se puede reducir en 0.1 únicamente para el caso de juntas sin pasajuntas.
Comportamiento de las Juntas de Transferencia de Cargas
Barras Pasajuntas
Barra de acero redondo liso fy = 4,200 kg/cm2 la cual no se debe de adherir al concreto
permitiendo el libre movimiento de losas longitudinalmente, pero si debe de transferir
verticalmente parte de la carga aplicada en una losa a la adyacente. Se colocan perfectamente
alineadas a la mitad del espesor de la losa. El diámetro, longitud y separación de las pasajuntas
Cm. In. mm. In. Cm. In. Cm. In.13 a 15 5 a 6 19 03-Abr 41 16 30 1215 a 20 6 a 8 25 1 46 18 30 1220 a 30 8 a 12 32 1 1/4 46 18 30 1230 a 43 12 a 17 38 1 1/2 51 20 38 1543 a 50 17 a 20 45 1 3/4 56 22 46 18
Espesor de LosaBarras Pasajuntas
Diámetro Longitud Separación
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está en función del espesor de las losas principalmente. Algunas recomendaciones prácticas
para la selección de la Barra son las siguientes:
Factor de Fricción (F)
Representa la resistencia a fricción entre la parte inferior de la losa y la parte superior de la sub
base o subrasante, siendo equivalente al coeficiente de fricción.
El factor de fricción indica la fuerza requerida para hacer deslizar la losa sobre la sub base en
términos del peso de la losa, en otras palabras un valor de 1.5 para el factor de fricción indica
que es necesaria una fuerza 1.5 veces el peso de la losa para provocar el deslizamiento de la
misma sobre la sub base.
Valores del Factor de Fricción
Tipo de material Bajo la Losa
Factor de Fricción F
Tratamiento Superficial 2.2Estabilización con cal 1.8
Estabilización con asfalto 1.8Estabilización con cemento 1.8
Grava de río 1.5Piedra Chancada 1.5
Arenisca 1.2Subrasante Natural 0.9
Resistencia a Tracción del hormigón.
Para estimar la resistencia a la tracción del hormigón a los 28 días la guía AASHTO nos indica
que este valor es el 86% del módulo de rotura del hormigón (Sc)
Retracción del Hormigón.
La retracción del hormigón es la que ocurre por la pérdida de agua y su efecto es una reducción
de las dimensiones de la pieza de hormigón.
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Valores de Contracción del Hormigón
Resistencia a la Tracción Indirecta Fi MPa (PSI)
Contracción (inch/inch)
2.07 (300) 0.00082.76 (400) 0.00063.45 (500) 0.000454.14 (600) 0.00034.83 (700) 0.0002
Coeficiente de Dilatación.
El coeficiente de dilatación térmica varía con la relación A/C, la edad del hormigón, el contenido
de cemento, la humedad y el tipo de agregado (siendo el que ejerce mayor influencia).
Coeficiente de Dilatación del Hormigón
Tipo de Agregado GruesoCoeficiente de dilatación
x10-6/ºC (x10-6/ºF)
Cuarzo 11.9 (6.6)Arenisca 11.7 (6.5)
Grava 10.8 (6.0)Granito 9.5 (5.3)Basalto 8.6 (4.8)Caliza 6.8 (3.8)
El coeficiente térmico para el acero se asume como 9.0x10-6/ºC (5.0x10-6/ºF)
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