diapos semi 8

SEMINARIO 8

EJERCICIOS ESTADÍSTICA

Raquel Navarro Jiménez Grupo 1, Valme

1) En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes; sabemos que su peso medio es 70kg y su

desviación típica es de 3.

A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?Para averiguar lo que nos pregunta, es necesario que los datos que sabemos lo utilicemos en la siguiente fórmula:

-Peso medio=70kg

-Desviación típica=3

X - ץ

Z=

∂

Si sustituimos ambos valores en la fórmula...

60 – 70 -10

Z= = =-3'33 DE (=0'4996)

3 3

0'4996+0'4525=0'9521

75 – 70 5 95'21%

Z= = =1'67 DE (=0'4525)

3 3

Los valores entre paréntesis son los pertenecientes a esos valores de desviación estándar (DE) según la tabla de la distribución normal que se nos ha proporcionado. Por tanto, el 95'21% de pacientes pesarán entre 60kg y 75kg.

Para averiguar cuántos pacientes son el 95'21% de ellos hacemos el siguiente cálculo:

500 pacientes 100% x=(95'21 x 500)/100=

x 95'21% =476'05

La solución al problema: 476 pacientes pesarán entre 60kg y 75kg.

B) ¿Cuantos más de 90kg?

-Peso medio=70kg

-Desviación típica=3

Hacemos los mismos pasos que en la pregunta A, empezando por sustituir los datos en la fórmula:

90 – 70 20

Z= = =6'67 DE

3 3

Como el valor Z=6'67 se sale de la tabla, tenemos que tomar el valor 1.

P ( x>90)=1 – P (Z<6'67)=1 - 1=0

De esta manera vemos que no habrá ninguna persona que pese más de 90kg.

C) ¿Cuántos menos de 64kg?

Para ver cuantos pesarán menos de 64kg realizamos una gráfica acorde con el dato y de nuevo utilizamos la fórmula de Z.

-Peso medio=70kg

-Desviación típica=3

64 – 70 -6

Z= = =-2 DE

3 3

-2 DE = 0'0228 (el valor que aparece en la tabla) → 2'28%

Según el resultado obtenido, el 2'28% de los pacientes pesará menos de 64kg.

Para saber cuantas personas exactas pesan menos de 64kg hacemos el siguiente cálculo:

500 pacientes 100% x=(2'28 x 500)/100=11'4

X 2'28%

En base a estos resultados vemos que 11 pacientes de los 500 cogidos para la muestra, son las que pesarán menos de 64kg.

2) La probabilidad de recibir una transfusión en un hospital H con diagnóstico de HDA es del 2% cada vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos. ¿Cuál será la

probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento dado?

N=500; P=0'02 (2%); X=10; e=2'71828

Para averiguar la probabilidad utilizamos el MODELO DE POISSON:

e^(-ג)· ג^x 2'71828^(-10) · 10^10 454002'3515

P (X=x)= = = =

X! 10! 3628800

=0'125110877

Como podemos observar, la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento dado es del 12'5%.

3) La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores

potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo

hayan visto la película 2 personas?

N=4; P=0'8 (80%); X=2; q=1-P=0'2

N! 4!

P (X)= · P^(X) · q (N-X) = · 0'8^2 · 0'2^2=

X! · (N – X)! 2! · 2!

24

= · 0'64 · 0'04=0'1536

4

La probabilidad de que en el grupo hayan visto la película dos personas es del 15'36%.

3) La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores

potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo

hayan visto la película 2 personas?

N=4; P=0'8 (80%); X=2; q=1-P=0'2

N! 4!

P (X)= · P^(X) · q (N-X) = · 0'8^2 · 0'2^2=

X! · (N – X)! 2! · 2!

24

= · 0'64 · 0'04=0'1536

4

La probabilidad de que en el grupo hayan visto la película dos personas es del 15'36%.