desarrollo de un modelo para la estimaciÓn de la

DESARROLLO DE UN MODELO PARA LA ESTIMACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN EN

CULTIVOS DE COBERTURA INCOMPLETA: APLICACIÓN AL VIÑEDO

Mª del Mar Artigao Castillo

Dpto de Física Aplicada

Universidad de Castilla-La Mancha

Definición de evapotranspiraciónDefinición de evapotranspiración

Permite predecir la producción de la cosecha y el rendimiento de los cultivos Planificación de las exportaciones e importaciones agrícolas de cada país.

Con la evapotranspiración se describe el proceso total de transferenciade agua a la atmósfera desde suelos con vegetación.

El control diario de la evapotranspiración permite optimizar los recursos hídricos disponibles en zonas semi-áridas.

La evapotranspiración (ET) es la suma de la transpiración de la planta más la evaporación del suelo. Se mide en mm/día.

Evapotranspiración de referencia (ETo): Evapotranspiración de una superficie extensa de un cultivo sano que cubre totalmente el suelo y está siempre bien abastecido de agua (Rosenberg, 1974).

Evapotranspiración máxima (ETm): Se define como la tasa de evapotranspiración de un cultivo sano, que crece en grandes campos y en condiciones óptimas de ordenación y riego (Doorembos y Kasam, 1980).

Evapotranspiración real (ET): Tasa de evapotranspiración igual o menor que la ETm prevista en función del nivel de humedad del suelo, de la salinidad, tamaño del campo u otras causas.

MetodologíaMetodología

I Primer método: Adaptación para teledetección del modelo de radiación propuesto por Dooremos y Kassam (1980). Válido para cultivos homogéneos (maíz o cebada). La ET se determina mediante la siguiente relación (Caselles et al, 1992)

])[( CRBATkET gacm ++=

kc es el coeficiente de cultivo,

Ta es el valor máximo de la temperatura del aire,

Rg es el valor diario de la radiación solar global, y

A, B y C son coeficientes empíricos específicos para cada región.

II Segundo método: Basado en la relación propuesta por Jackson et al (1977):

)TT(BRET san −+=

Rn es el valor diario de radiación neta,

(Ta-Ts) es la diferencia de temperatura entre el aire y la superficie del cultivo, obtenida al mediodía, y

B es una constante semiémpírica. Se evalúa adoptando un modelo de resistencias para el intercambio de flujos en el sistema suelo-planta-atmósfera.

FFactores que influyen en la estimaciFactores que influyen en la estimacióón de la ET utilizando n de la ET utilizando

ttéécnicas de teledeteccicnicas de teledeteccióónn

2. Superposición de imágenes de distintos sensores.

3. Identificación de los cultivos de interés dentro de la zona de estudio.

4. Cálculo preciso de la temperatura.

1. Modelización adecuada del balance de energía para cada cultivo.

donde:

H es el flujo de calor sensible

ET es el flujo de calor latente (evapotranspiración)

Rn es la radiación neta

G es el flujo geotérmico

G

ETH

Rn

Ts

Ta

G

ETH

Rn

Ta

rah rav

ea

rses

Ts

1. Modelos de resistencias

0=+++ ETHGRna

p rTcH ∆= ρ

sa

saprreec

ET+−

=γ

ρ

Aproximación a escala diariaG despreciable

Hd/Rnd=Hi/Rni

Cálculo de la evapotranspiraciónisandd TTBRET )( −+=

B Coeficiente medio de intercambio

Depende de la modelización de H

∗

ρ=

a

p

ni

nd

rc

RRB

1. Modelización

Modelo de dos capas: Considera la interacción entre suelo y vegetación

GSuelo

Nivel representativo del flujo medio en la planta

Hs Rns LEs = Rns – Hs - G

Altura de referencia

H Rn LE

Rnc LEc = Rnc - HcHc HsHcH +=

Válido para cultivos con cobertura completa o dispersa

1. Modelización

Asociación de resistenciasAsociación de resistencias

Tc

Ts

To

Ta

(a)

Tc

Ta

Ts

(b)

Serie Chodhury y Monteith (1988)

Shuttleworth y Gurney (1989)Paralelo Norman et al (1996)

aa

acpc r

TTcH −ρ=

sa

aa

asps rr

TTcH+−ρ=

aa

aop

rTTcH −ρ=

ca

ocpc

rTTcH −ρ=

sa

osps

rTTcH −ρ=

1. Modelización

Desarrollo del modelo Desarrollo del modelo bicapabicapa

Suponiendo la asociación de resistencias en serie

sa

osca

ocaa

ao

rTT

rTT

rTT −+−=−

Suma de flujos de calor sensible de

los dos focos

I Cálculo de la temperatura aerodinámica

sa

ca

sa

aa

ca

aa

asa

casc

aaacs

aaa

o rrrrrrTrrTrrTrrT

++++=

1. Modelización

Introduciendo la temperatura radiativa

II Cálculo de la resistencia equivalente

)P(TPTT vsvcrad −+= 1

−−−

−−+−+=∗

ca

sa

vao

ocaa

sa

vaaa r

r)P(TTTT

rr)P(rr 11111

1. Modelización

Aplicación operativa del modeloAplicación operativa del modelo

Clasificación

Parámetros de cultivo(h, LAI)

Estación meteorológica

u,Rnd/Rni

Cálculo de resistencias

Modelo Split-Window Imagen Ts

Imagen NOAA+

Imagen ET

Imagen Emisividad

Imagen Landsat

Superposición

Superposición

Imagen de coeficiente

B

•Baja resolución espacial•Corrección geométrica complicada

•Poca sensibilidad en el térmico

•Hora de paso inadecuada•Elevado coste económico

Inconvenientes

•Buena sensibilidad térmica

•Aplicación split-window•Coste económico bajo

•Resolución espacial adecuada

•Respuesta espectral•Clasificación

Ventajas

NOAA-AVHRRLandsat-TM

Selección de sensores

Algoritmo de corrección geométrica basado en puntos de control

Válido a escala Landsat

Corrección geométrica de la imagen Landsat

Corrección geométrica de la imagen NOAA-

AVHRR respecto de la Landsat

Posterior ajuste de la corrección

Técnicas de correlación

METODOLOGÍAMETODOLOGÍA

2. Superposición de imágenes

Imagen Landsat

Corregida

Imagen NOAA-AVHRR

Deformada

Zona de Tomelloso

2. Superposición de imágenes

Efecto de la degradación de la imagen Landsat

Origen (0,0) Origen (18,18)

Origen (18,0) Origen (0,18)

2. Superposición de imágenes

Imágenes NOAA corregidas respecto de las cuatro degradaciones

Corrección 1 Corrección 2

Corrección 3 Corrección 4

2. Superposición de imágenes

2. Superposición de imágenes

Método para elegir la imagen NOAA que más se parece a la Landsat original

1. Autocorrelación de la imagen Landsat original

Pico de correlación máximo

Técnicas de correlación

2. Correlación de las cuatro imágenes NOAA corregidas respecto de la Landsat original

Elegimos aquella que tenga un pico

de correlación más alto

Correlación entre imágenes

Corrección 1 Corrección 2

Corrección 4

Imagen Landsat

original

2. Superposición de imágenes

Corrección 3

Localización del máximo de correlación

Correlación 1 Correlación 2

Correlación 3 Correlación 4

Autocorrelación

2. Superposición de imágenes

Ajuste de la imagen NOAA corregida

Mover la imagen NOAA en un intervalo adecuado en torno a un punto central.

Método que proponemos

Correlación mediante un filtro de Wienerentre la imagen Landsat original y las

imágenes NOAA corregidas que se han obtenido

2. Superposición de imágenes

Ajuste en la corrección

210

24

21 22 23

25 26

27 28 29

211 212

Imagen original

Seleccionamos nuevas imágenes moviéndonos en intervalos de (18,18) píxeles en torno a la imagen original y volvemos a correlacionar con la imagen Landsat original

2. Superposición de imágenes

Resultados de las correlaciones

Filtro de Wiener Autocorr. Corr1 Corr2 Corr3 Corr4

Máximo 3,7 0,12 0,13 0,12 0,15

Corr5 Corr6 Corr7 Corr8

0,16 0,15 0,16 0,18

Corr9 Corr10 Corr11 Corr12

0,17 0,15 0,16 0,15

2. Superposición de imágenes

Localización del máximo de correlación

Correlación 1 Correlación 4

Correlación 8Correlación 11

2. Superposición de imágenes

3.3. Identificación del cultivoIdentificación del cultivo

ClasificaciónClasificación

Parámetros de cultivo(h, LAI)

Estación meteorológica

u,Rnd/Rni

Cálculo de resistencias

Modelo Split-Window Imagen Ts

Imagen NOAA+

Imagen ET

Imagen Emisividad

Imagen Landsat

Imagen de coeficiente

B

Relación entre clases Relación entre clases informacionalesinformacionales y clases espectralesy clases espectrales

Olivo Oli1

Categorías informacionales

Categorías espectrales

Barbecho Bar1Bar2

CerealCer1Cer2Cer3

VidVid1Vid2

3. Identificación del cultivo

Imagen clasificadaImagen clasificada

Cereal Barbecho Olivo Vid Nubes

Clasificación

Parámetros de cultivo(h, LAI)

Estación meteorológica

u,Rnd/Rni

Imagen B

Cálculo de resistencias

Modelo Split-Window Imagen Imagen TTss

Imagen Imagen NOAANOAA+

Imagen ET

Imagen Imagen EmisividadEmisividad

Imagen Landsat

4.4. Cálculo de la temperaturaCálculo de la temperatura

Paso previo Estimación de la proporción de vegetación

Cálculo de la emisividadCálculo de la emisividad

Asignando toda la variabilidad de la reflectividad en el suelo y adoptando como índice de vegetación el

NDVI

[ ][ ])NDVI)(()NDVI)(()(

)NDVI()NDVI()(PcRRcIRIRcRsR

cIRcRcRRv +ρ−ρ−−ρ−ρρ−ρ

−ρ−+ρρ−ρ−=11

111

ρsR se calcula a partir de datos de Pv medidos “in situ” v

cRvRsR

PP

−ρ−ρ=ρ

1

4. Cálculo de la temperatura

Imagen de proporción de vegetación (%)Imagen de proporción de vegetación (%)

>15

14

12

10

7

< 5

Cálculo de la temperatura

)()( 544 εBTTATT +∆+−+=

Escala NOAA

εβεαε ∆−−= )1()(B

Escala Landsat

SuperposiciónSuperposición

4. Cálculo de la temperatura

Imagen de temperatura (K)Imagen de temperatura (K)

315,5

315,0

314,5

314,0

313,5

Aplicación operativa del modelo

Clasificación

Parámetros de cultivo(h, LAI)

Estación meteorológica

u,Rnd/Rni

Imagen de coeficiente

B

Cálculo de Cálculo de resistenciasresistencias

Modelo Split-Window Imagen Ts

Imagen NOAA+

Imagen ET

Imagen Emisividad

Imagen Landsat

Resistencia equivalente

•Resistencia aerodinámica del suelo

•Resistencia aerodinámica del cultivo

•Resistencia aerodinámica del aire

Chodhury y Monteith (1988)

Shuttleworth y Gurney (1989)

Determinación del coeficiente Determinación del coeficiente BB

+−−

−=

h)zd(nexp

hznexp

)h(Kn)nexp(hr o'os

a

1

21020

−

ω

α−−

α

= u

u

ca exp

l)h(u,LAIr

Cálculo de la resistencia y temperatura aerodinámica

( )222

511 )uT/()TT)(dz(gzdzLn

ukr aao

o

aa −−+

−=

sa

ca

sa

aa

ca

aa

asa

cas

ca

aav

sa

aa

orrrrrr

TrrTrrTrrT

++

++=

Proceso iterativo Primer paso To = Ta

Primer valor de aar

En tres iteraciones los valores convergen

Determinación del coeficiente B

Esquema de trabajo para el cálculo del coeficiente característico del viñedo

aar oT

sar

car

*ar B

Valor obtenido

Magnitudes calculadas

aar

sar

car

oT

*ar

B

(s/m)

(s/m)

(s/m)

(s/m)

(K)

(mm/día K)

22,5

34,4

83,4

306,6

74,1

0,21

Determinación del coeficiente B

Imagen de resistencia equivalente (s/m)Imagen de resistencia equivalente (s/m)

>79

76

74

71

<69 Valor medio

74±3 s/m

Imagen de coeficiente Imagen de coeficiente BB (mm/día K)(mm/día K)

< 0,24

0,23

0,22

0,21

< 0,20Valor medio

0,21±0,01 mm/día K

Aplicación operativa del modelo

Clasificación

Parámetros de cultivo(h, LAI)

Estación meteorológica

u,Rnd/Rni

Cálculo de resistencias

Modelo Split-Window Imagen Ts

Imagen NOAA+

Imagen Imagen ETET

Imagen Emisividad

Imagen Landsat

Imagen de coeficiente

B

Imagen de evapotranspiración para la vid (mm/día )Imagen de evapotranspiración para la vid (mm/día )

>3,63,53,43,33,23,13,02,92,8

<2,7Valor medio

3,3±0,5 mm/día

isandd TTBRET )( −+=

Resistencia del suelo

Resistencia del cultivo

Análisis de sensibilidad en el cálculo de las resistenciasAnálisis de sensibilidad en el cálculo de las resistencias

34,4±1,2 s/mError absoluto 83±3 s/mError absoluto

Magnitudes directas de las que dependen las resistencias aerodinámicas del suelo y del cultivo

Altura del cultivo

Velocidad del viento

LAI

Sensibilidad del modelo de ET frente a las variables de entradaSensibilidad del modelo de ET frente a las variables de entrada

Todas las magnitudes que intervienen en el modelo están íntimamente

relacionadas entre sí

Se pueden obtener valores que no son posibles

físicamente

Solución: Estudiar el modelo en cuatro casos distintos a lo largo del mes de agosto y evaluar, en cada caso, el error tanto absoluto como relativo en el cálculo de la ET

Datos de entrada

LAIAltura del cultivoVelocidad del vientoTemperatura del aireTemperatura del sueloTemperatura del cultivoRadiación netaProporción de vegetación

Análisis de sensibilidad

Caso 1: 2/8/94Caso 1: 2/8/94 Caso 2: 8/8/94Caso 2: 8/8/94

Error absoluto

0,4 mm/día

Error relativo

12%

Error absoluto

0,5 mm/día

Error relativo

21%

Caso 3: 16/8/94Caso 3: 16/8/94 Caso 4: 28/8/94Caso 4: 28/8/94

Error absoluto

0,4 mm/día

Error relativo

18%

Error absoluto

0,4 mm/día

Error relativo

12%

Dependencia mayor con la radiación neta y menor con la proporción de vegetaciónVariaciones parciales

Análisis de sensibilidad