derivadas 1 parte 2

REGLAS DE DERIVACIÓN

+2Demostració

n

ALGUNOS EJEMPLOS…Determine la derivada de las siguientes funciones:

RETOMANDO…PROBLEMA DE LA RECTA TANGENTE

Criterio de la pendiente de cualquier

recta tangente a esa curva

Ejercicio

Determine la recta tangente a f(x) en x = 1

Recuerde: La ecuación de una recta es y = mx + b

PROBLEMA DE LA RECTA PERPENDICULAR

Sean y = m1x + b1 y = m2x + b2 dos rectas PERPENDICULARES

Se cumple quem1 m2 = -1, es decir

Conclusión… para determinar una recta perpendicular a una curva y en un punto dado

1) Determinamos la pendiente de la recta tangente2) Aplicación la propiedad anterior (un es la inversa y

la opuesta de la otra)3) Utilizamos el mismo punto que nos dan para

determina la intersección con el eje Y (“b1”)

Ejercicio Determine la ecuación de la recta trazada en azul

REGLAS DE DERIVACIÓN: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Aplicando la definición, calculemos la derivada de f(x) = senx

Ejercicio

Determine usando la definición la derivada de f(x) = cosx

Derivadas de funciones trigonométricas

Ejercicio Demuestre, usando reglas de derivación, la veracidad

de las reglas anteriores –aún no probadas.

Ejemplo

Ejercicio Determine la derivada de f(x) = y

DERIVADAS DE FUNCIONES COMPUESTAS

REGLA DE LA CADENA

+2Demostraci

ón

Ejercicios