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Curso de Semiconductores
SESION 10Prof. José Edinson Aedo Cobo, Msc. Dr. Eng.
E-mail: joseaedo@udea.edu.coDepartamento de Ingeniería Electrónica
Grupo de Microelectrónica - ControlUniversidad de Antioquia
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
Algunas de las hipótesis para la deducción del modelo del diodo
- No existe generación, ni recombinación en la zona de vaciamiento. Los portadores simplemente la atraviesan.
- En polarización en directa, se asume que existe una inyección de bajo nivel. Los minoritarios varían, pero su variación es mucho menor que la densidad de portadores mayoritarios. Se asume que los mayoritarios permanecen constantes.
- En el cuerpo del diodo, fuera de la zona de
vaciamiento, el semiconductor es neutral.
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
En el caso que exista recombinación en la zona de vaciamiento
P N
Zona neutral Zona neutral
Zona de vaciamiento
Va
W
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
( )[ 1]
aqV
KTsI I e
En el caso que exista recombinación en la zona de vaciamiento
La corriente ideal del diodo está dada por:
2[ ]( ) ( )
p nS i
P D n A
D DI Aqn
L N L N
Con:
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
En el caso que exista recombinación en la zona de vaciamiento
La corriente de recombinación en la zona de vaciamiento está
dada por*:
Con:
( )2
0[ 1]aqV
KTR RI I e
00 2
WAqnI iR 0 es es tiempo de los huecos e
electrones en la zona de vaciamiento W es ancho de la zona de vaciamiento.
(*) De Tyagi, “introduction to semiconductor material and devices”, p.198 John Wiley, 1991.
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
( ) ( )2
0[ 1] [ 1]a aqV qV
KT KTI R s RI I I I e I e
En el caso que exista recombinación en la zona de vaciamiento
La corriente total es:
Si la polarización es inversa:
0( )S RI I I
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
Bajo nivel de inyección (voltajes pequeños en directa)
En polarización en directa, cuando se aplican pequeños voltajes la componente dominante es la corriente de
recombinación.
A voltajes mayores domina la componente ideal.
Existe una transición del exponente (qVa/2KT) a (qVa/KT)
Un modelo aproximado consiste en considerar:
( )aqV
KTI e Con entre 1 y 2
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
Alto nivel de inyección
En polarización en directa donde Va se acerca a Vbi no se cumple lahipótesis de bajo nivel de inyección. Debido a la alta corriente el
efectode la resistencia de las zonas neutrales empieza a manifestarse. Por ejemplo en un diodo P+N, donde el lado N esta dopado con ND = 1016 cm-3 se puede establecer que:
En condiciones de equilibrio: n0n1016 cm-3 , p0n= 104 cm-3
con: Va= 0.4 V, pn(0) ≈1010 cm-3
con Va= 0.7 V, pn(0) ≈1016 cm-3
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
( )2
2( )[ ]
dqVp i KT
p
AqD nI e
L
Alto nivel de inyección
Un modelo del diodo considerando alto nivel de inyección esta dado por(*) diodos P+N:
Donde: d aV V IR
Resistencia serie de las partes neutrales
(*) De Tyagi, “introduction to semiconductor material and devices”, p.198 John Wiley, 1991.
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
Característica real:
0( )S RI I I
Se requiere un modelopara esta región (de ruptura)
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
Tipos de rupturas:
• Ruptura por avalancha.
• Ruptura Zener
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
Ruptura por avalancha
Existe una intensidad de campo eléctrico muy grande debido a la polarización inversa
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
Ruptura por avalancha: se considera un factor de multiplicación de la
corriente.
0
out R
in R
I IM
I I
Con IR siendo la corriente inversa real del diodo y IRO la corriente estimadas por el modelo que considera la recombinación en la zona de vaciamiento.
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
El factor de multiplicación está dado por
1
1 ( )nR
br
MVV
Con VR siendo el voltaje inverso aplicado y Vbr el voltaje de rupturaDe la unión.
Para 2<n<6
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
Ruptura Zener
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
El diodo en polarización inversa
Ruptura Zener y por avalancha
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
j
sj dV
dQC
1/ 2 1/ 21( ) ( )2( )
s s A Dj
j A D j
dQ q N NC A
dV N N V
Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de la unión
j bi aV V V
s D nQ AqN x
1
22( )s j D A
sA D
q V N NQ A
N N
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
1/ 2 1/ 21( ) ( )2( )
s s A Dj
j A D j
dQ q N NC A
dV N N V
Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de la unión
1/ 2 1/ 2( ) [ ]2 2( )s D s D
jj bi a
q N q NC A A
V V V
1
22 ( )( )s D A
jA D
N NW V
q N N
Para NA >> ND
1/ 22( )s j
nD
Vx
qN
Como:
Para NA >> ND y xp << xn entonces:
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
2
2n D
js
x qNV
1/ 22
( )s jn
D
Vx
qN
sj
n
AC
x
Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de la unión
Con: Se tiene:
Entonces:
1/ 2( )2s D
jj
q NC A
V
Como:
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
2
1
jC
1/ 2 1/ 2( ) [ ]2 2( )s D s D
jj bi a
q N q NC A A
V V V
Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de la unión
Como:
aV
Vbi
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
´( )
0´ ( 1) p
xqVaLKT
n np p e e
Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de almacenamiento
0
´ ´BQ Aq p dx
-xp xn
x´
La carga asociada:
Zona de vaciamiento
P N
Va
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
0 ( 1)qVa
KTB p nQ AqL p e
Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de almacenamiento
0
´ ´BQ Aq p dx
0/
qVaB KT
S p na
dQ AqC L p e
dV KT q
Luego:
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
0( )( )n
qVap KT
p
AqD pI e
L
Circuito equivalente de pequeña señal
a
d
dVr
dI
NA >> ND, entonces n0p << p0n . Con Va >> KT/q
1
( / )0
/( ) ( )
( )d
qVa KTap n
dI Lp KT qr
qdV IqAD p eKT
Con:
Luego:
Limitaciones a la teoría ideal del diodo
Circuito equivalente de pequeña señal
2p
d s pp
Lr C
D Se tiene:
Cj
rd
Rs Cj
rd
Rs
CS
En polarización inversa En polarización directa
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