curso de calidad de energía siq 2007-1
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8/3/2019 Curso de Calidad de Energa SIQ 2007-1
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01/21/1999 MicroLogix 1500 with Compact I/O Presentation
Curso de Calidad deEnerga Elctrica
Causas, Efectos y Tcnicas para solventar
problemas ocasionados por estos fenmenos
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Introduccin
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CALIDAD DE ENERGIA ELECTRICA
Qu es calidad de energa elctrica? Qu aspectos se relacionan con la calidad de
energa elctrica?
Cuando existe una mala calidad de energaQu factores se pueden asociar al sistemaelctrico a los componentes mismos?
Cmo se pueden mitigar los problemas
relacionados con calidad de energa y armnicas?
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Concepto de calidad de energa elctrica
La definicin de la calidad de la energa es algoindeterminado, pero an as, se podra definircomo una ausencia de interrupciones, sobretensiones y deformaciones producidas porarmnicas en la red y variaciones de voltajeRMS suministrado al usuario; esto referido a laestabilidad del voltaje, la frecuencia y lacontinuidad del servicio elctrico.
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Concepto de calida de energa elctrica
Actualmente, la calidad de la energa es elresultado de una atencin continua; en aosrecientes esta atencin ha sido de mayorimportancia debido al incremento del nmerode cargas sensibles en los sistemas dedistribucin, las cuales por s solas, resultanser una causa de la degradacin en la calidad dela energa elctrica
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Definicin de la IEEE 1100 y 1159
As lo definen los estndares
IEEE 1100-1992 e IEEE 1159-1995
definen calidad de energa como: Elconcepto de energizar y aterrizar el equipoelectrico y electronico de una manera
adecuada para su operacin.
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Existen Tcnicas de medicin
IEC 61000-4-30.
Tcnicas de medida y ensayo. Mtodos de medida dela calidad del suministro.
Es una norma cuyo objeto es definir los mtodos demedida e interpretacin de los resultados de losparmetros de calidad de suministro elctrico ensistemas elctricos de potencia 50/60Hz.
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Clases en las mediciones
Clase A: Corresponde a los equipos de mayorexactitud, necesarios por ejemplo paraaplicaciones contractuales, verificacin delcumplimiento de las normas, resolucin de
disputas, etc.Clase B: Corresponde a equipos de menorexactitud, empleados por ejemplo para estudiosestadsticos
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Dispositivos acondicionadores ysistemas de alimentacin ininterrumpida
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Pirmide de calidad de energa
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Objetivos en calidad de energa
Podemos decir que el objetivo de la calidad de laenerga es encontrar caminos efectivos para corregirlos disturbios y variaciones de voltaje en el lado delcliente y, proponer soluciones para corregir las fallasque se presentan en el lado del sistema de lascompaas suministradoras de energa elctrica, paralograr con ello un suministro de energa elctrica concalidad.
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Perturbaciones segn IEEE Y IECCules son las tipos de eventos relacionados con la calidad de energa
elctrica de acuerdo con IEEE, IEC y EN 50160?
Eventos, Perturbaciones y distorsiones: 1- Hueco o Sag o Dip: Hendidura en el voltaje 2- Swell: sobrevoltaje 3- Flicker: Parpadeos en el alumbrado (Pst. y Plt).
4- Interrupciones de la energa. 5- Transitorios: sobre tensin pulsante 6- Desbalance de Voltaje y Corriente 7- Variaciones de Frecuencia. 8- Ruido: Voltajes inducidos por bajas frecuencias (EMI/RFI, ruido
en lneas del sistema de potencia),
Corriente directa en redes de corriente alterna 9- THD distorsin, Armnicas de voltaje y corriente, interarmnicas 10- Campos magnticos y elctricos
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PRESENTACION GRAFICA DE LASPERTURBACIONES
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Anlisis
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PERTURBACION SAG
SAGDIP
HUECO
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Perturbaciones Sag de voltaje
HuecooSagoDip: Hendidura en el voltaje
Un hueco es una reduccin brusca de la tensin pordebajo del 90% del valor nominal y puede durar de
10ms a un minuto, es una de las perturbacioneselctricas ms frecuentes.
Cada momentnea de tensin (Sag): reduccin enla tensin RMS por debajo de lo permitido afrecuencia industrial con una duracin mayor a mediociclo pero menor a 1 minuto
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Definiciones EN 50160
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ESTANDAR IEEE 1159-95, EL SAG
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Caractersticas de los Huecos de tensin
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Deteccin de Sag
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Causas de los Sag o Huecos
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Severidad Sag o Huecos
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Impedancia y localizacin de la falla
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Efectos de los Huecos de Tensin
Los huecos de tensin no son tanLos huecos de tensin no son tanperjudiciales para la industria como loperjudiciales para la industria como loson las interrupciones; pero debido a queson las interrupciones; pero debido a que
ocurren con mayor frecuencia, lasocurren con mayor frecuencia, lasperdidas Econmicas debidas a ellosperdidas Econmicas debidas a ellospueden ser mayores que las Causadas porpueden ser mayores que las Causadas por
las interrupcioneslas interrupciones..
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Efectos de los Huecos de Tensin
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Causa y efectos de los Huecos de Tensin
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Equipos sensibles a los Huecos de tensin
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Equipos sensibles a los Huecos de Tensin
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Sag causado por arranque de motor
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Sag causado por un corto circuito Fasetierra
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Sag o Hueco de Tensin
Hueco de TensinHueco de Tensin
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Curva CBEMA 1987
Curva CBEMA (Asociacin de Fabricantes YComerciantes DE Equipos y Computadoras)
para alimentacin a 120-208-240VAC
Diseada en los inicios de los 80s, esta curvaproporciona lmites de suceptibilidad, donde siestos son excedidos, el equipo de cmputopuede tener fallas.Tambin se puede utilizar para definir el rango
seguro y confiable para el uso de equipo decmputo.
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Curva CBEMA
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Curva ITIC ( Consejo de InformacinTecnolgica Industrial)
Curva ITIC para equipo sensitivo informticoalimentado a 120 240 - 277 VAC
Information Technology Industry Council
Derivada de la anterior curva, fuedesarrollada para mostrar de una manerams precisa, dnde los componenteselectrnicos pueden tener massusceptibilidad a daos producidos por una
perturbacin de calidad de energa elctrica.Est basada en los valores nominales devoltaje, su desviacin y el tiempo en que estpresente una determinada perturbacin.
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Curva ITIC 1996
l d l CBEM
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Anlisis de Sag en la curva CBEMA
30%30%
60%60%
Zona de SagZona de Sag
did Fl k 434
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Sag medido Fluke 434
M di i d i d S
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Medicin y deteccin de Sag
Curva Cbema ITICCurva Cbema ITIC
Zona SagZona Sag
S
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Sag
S
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Sag
S
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Sag
S
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Sag
S
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Sag
corrientecorriente
voltajevoltaje
S
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Sag
S
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Sag
SWELL
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SWELL
SWELLIMPULSOS
SOBRE TENSIONES
PERTURBACIONES SWELL
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PERTURBACIONES SWELL
Impulso o Elevacin de tensin (Swell):Aumento del valor eficaz (rms) de voltajeentre un 10 y un 80 % del valor de tensinnominal a la frecuencia fundamental de la redde distribucin, con una duracin entre mediociclo y un minuto.
Perturbacin Swell
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Perturbacin Swell
Se define como un incremento o elevacin entre 1.1 pu ySe define como un incremento o elevacin entre 1.1 pu y1.8 pu (unidades porcentuales) en el voltaje rms o la1.8 pu (unidades porcentuales) en el voltaje rms o lacorriente, con un tiempo de duracin de 0.5 ciclo a uncorriente, con un tiempo de duracin de 0.5 ciclo a unminuto. El Sag o el Swell por lo general son asociadas conminuto. El Sag o el Swell por lo general son asociadas conmal suministro de energa, pero los Swell no son tanmal suministro de energa, pero los Swell no son tan
comunes como los Sag de voltaje.comunes como los Sag de voltaje.Un Swell puede ocurrir en unaUn Swell puede ocurrir en una falla Fase a Fasefalla Fase a Faseootambintambin falla fase a tierrafalla fase a tierra(SLG).(SLG).Los Swell tambin pueden ser causadas porLos Swell tambin pueden ser causadas por
desconexiones dedesconexiones de cargas grandescargas grandeso conectando oo conectando odesconectando undesconectando un banco de capacitoresbanco de capacitores..
COMO SE PRODUCE UN SWELL
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COMO SE PRODUCE UN SWELL
Elevacin de TensinElevacin de Tensin
ANALISIS DEL SWELL CURBA CBEMA
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ANALISIS DEL SWELL CURBA CBEMA
1 ms 8 ms 0.1 s 1 s 1 min 1 hr 1 da
100 %
200 % Swell
SWELL FALLA FASE A TIERRA
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SWELL FALLA FASE A TIERRA
IEEE 1159 95 EL SWELL
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IEEE 1159-95, EL SWELL
EN 50160 Y EL SWELL
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EN 50160 Y EL SWELL
Tolerancias de los equipos a los cambios
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Tolerancias de los equipos a los cambiosde tensin
Como ya se ha dicho anteriormente, el efectomas importante asociado a los huecos de
tensin, las sobre tensiones temporales y lasinterrupciones del suministro es la deconexiono el mal funcionamiento de los equipos, perdidasde datos, borrado de programas en PLC, relesde proteccin y reguladores de potencia ytensin.
Tolerancias de los equipos a los cambios
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Tolerancias de los equipos a los cambiosde tensin
Dentro de los equipos mas sensibles a las variacionesDentro de los equipos mas sensibles a las variacionesde tensin se pueden destacar:de tensin se pueden destacar:
Los computadores (ordenadores), equipos deLos computadores (ordenadores), equipos de
control de procesos, equipos de electrnica de consumocontrol de procesos, equipos de electrnica de consumoVariadores de frecuencia para motores elctricos,Variadores de frecuencia para motores elctricos,Motores de induccin y motores sincronos, contactoresMotores de induccin y motores sincronos, contactoresy reles,y reles,
Otros sistemas de proteccin y equipos de iluminacin.Otros sistemas de proteccin y equipos de iluminacin.
IEEE Std 1346 98
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IEEE Std 1346-98
La tolerancia de todos estos equipos es muyLa tolerancia de todos estos equipos es muydiversa, e incluso para un mismo equipo la toleranciadiversa, e incluso para un mismo equipo la toleranciaDepende de la marca y el modelo del equipo.Depende de la marca y el modelo del equipo.
La siguiente tabla es tomada del estndar IEEELa siguiente tabla es tomada del estndar IEEE1346-98 da los rangos de las tolerancia de distintos1346-98 da los rangos de las tolerancia de distintosdispositivos actualmente en uso.dispositivos actualmente en uso.
IEEE Std 1346-98
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IEEE Std 1346-98
ANSI C 84 1
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ANSI C 84.1
Referido a un sistema480VACNos dara :el rango 418-508.8vac
Referido a un sistema480VACNos dara :el rango 432v-528vac
CALIDAD DE ENERGIA ELECTRICA
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CALIDAD DE ENERGIA ELECTRICA
TRANSITORIO PICOS
SOBRE TENSION
Caractersticas de un transitorio
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Caractersticas de un transitorio
Un impulso transitorio o disturbio, es un cambiomayor en la forma de onda de la onda senonormal de tensin AC. Esta dura desde unafraccin de microsegundos hasta 5
milisegundos.Puede resultar de eventos naturales (descargasatmosfricas), descargas electrostticas, o por
el uso de ciertos tipos de equipo electrnico, oen el sitio o en algn otro lugar.
Curva impulso de descarga atmosfrica
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Curva impulso de descarga atmosfrica
Tpica50 KA
1Sec TIEMPO RISO
ALTA ENERGIA
Caractersticas de un transitorio
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Caractersticas de un transitorio
Un transitorio puede ocurrir no solamente en unsistema de potencia, sino tambin entelecomunicaciones, en lneas de datos, etc.
Un cambio repentino en un circuito elctrico
causar un transitorio de tensin debido a laenerga almacenada contenida en la inductanciay la capacitancia de los circuitos. La amplitud yduracin del transitorio depende de los valores
de L y C, y de la forma de onda aplicada.
Evento Transitorio
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Evento Transitorio
Fuentes de transitorios
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Fuentes de transitorios
Descargas atmosfricasOperaciones delsistemasFallas del sistemaInyeccin de cargas
reactivasLos transitorios pueden ser inducidos en:
Lneas elctricas
Lneas telefnicasLneas de datosLneas coaxialesDiferenciales de tierra
Transitorio por descarga atmosfrica
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Transitorio por descarga atmosfrica
Transitorio por corto circuito
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Transitorio por corto circuito
Transitorios Clasificacin
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Transitorios, Clasificacin
Tipos de Transitorios
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Tipos de Transitorios
Transitorios de Impulso:
Es aquel que genera un pico de alta energa en lossemiciclos negativo y positivo, Rpida elevaciny cada suave. Duracin desde cientos a milesde voltios, con duraciones entre unos pocosmicro segundos y 200 microseg.
Transitorios tipo Oscilatorios:Genera oscilaciones en la onda de voltaje con baja
energa decayendo exponencialmente, con unaduracin desde 16 miliseg. O mas, variacionesde frecuencias hasta Mhz. .
Tipos de Transitorios
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Tipos de Transitorios
Transitorios de modo normal:
Es aquel transitorio entre lneas Fase y neutro, lneas depotencia o lneas de control. En sistemas trifsicos ymonofsicos.
Transitorios de modo comn:El transitorio de modo comn puede definirse como
cualquier diferencia de potencial no deseada entretodos los conductores del circuito y tierra paracircuitos monofsicos.
En circuitos trifsicos pueden darse diferencias depotencial entre neutro y tierra de corrientes nodeseadas
Un transitorio de modo comn puede alcanzar un nivel deseveridad de miles de voltios como resultado dediferencias de potencial a tierra muy altas causadaspor descargas atmosfricas y pulsos electromagnticos
Transitorios de modo comn y normal
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Transitorios de modo comn y normal
Transitorios impulso y oscilatorio
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Transitorios impulso y oscilatorio
Transitorios
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Transitorios
Transitorios de Tensin
Los transitorios de tensin en un sistema depotencia son el problema ms comn visto por losusuarios de computadores. Estos transitoriospueden ser la causa de prdidas de datos, falsos
disparos y fallas de equipo.Muchos de estos transitorios son generados por elmismo usuario.
Arranques de grandes cargas.Accionamientos de bancos de capacitores.
Transitorios INTERNO
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Transitorios INTERNO
Transitorio por swicheo delTransitorio por swicheo delbanco de capacitoresbanco de capacitores
En bajo voltajeEn bajo voltaje
Transitorios por Descargas Atmosfricas
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rans tor os por Descargas tmosfr cas
Los transitorios por descargas atmosfricas en el sistema de bajatensin pueden ocurrir por descarga directa a los circuitossecundarios o por descargas en el circuito primario y que pasan atravs del transformador de distribucin.
Aunque los transitorios que pasan a travs del transformador sonde magnitud reducida, esta reduccin no se debe a la relacin de
espiras, ya que los devanados del transformador elctricamenteparecen ser un divisor capacitivo para el pico de tensin de frenteescalonado. Las tensiones de la descarga atmosfrica sobre elalimentador primario son limitadas a los niveles de aislamiento delos equipos (aproximadamente 95 a 300kV pico para un sistemaclase 15kV) y a los transitorios residuales de los pararrayos talcomo se muestra a continuacion.
Transitorios por descarga Atmosfrica
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p g m f
Descargas atmosfricas
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g f
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SRF
Equip.
Rack
MDF
Earth Ring
d
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Transient on
power lines
Earth Ring
Equip.
Rack
SRF
MDF
Comportamiento del rayo en la tierra
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p y
Construccin malla de tierra
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Radiales o pata de gansoRadiales o pata de ganso
Potencial de contacto
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Estadstica
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Lightning
Strong Winds
Vandalism
Humidity
Equipment Failure
Bushfire
Tree
Unknown
Other
Descargas Atmosf.Descargas Atmosf.Fuertes vientosFuertes vientosVandalismoVandalismoHumedadHumedad
Fallas de equipoFallas de equipoIncendio forestalIncendio forestalCada de rbolCada de rbolDesconocidoDesconocidoOtrosOtros
Efectos de los transitorios
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CEBEMA Transitorios
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Zona de transitoriosZona de transitorios
200%200%
300%300%
110%110%
Eventos Transitorios
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Eventos Transitorios
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Eventos Transitorios
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Pirmide de calidad de energa
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Protecciones contra transitorios
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La IEEE RecomiendaPara grandes transientes de corriente, la desviacin
(de transientes) se efecta mejor en dos etapas:La primera desviacin debe realizarse en la acometida
del edificio.Luego, cualquier voltaje residual de la accin (deldispositivo de supresin) puede desviarse con unsegundo dispositivo de proteccin en el tablero dedistribucin del cuarto de cmputo u otra cargacrtica
Protecciones contra transitorios
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Protecciones contra transitorios
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Supresores de Picos contra losT it i
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Transitorios
Proteccin en paraleloProteccin en paralelo
Proteccin en serieProteccin en serie
Tecnologa Hbrido de un supresor
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ALARM
INDICATION &
OPTO OUTPUT
FOR FUSING
HIGH PASS
FILTER
TRANSIENTDISCRIMINATING
SWITCH
SURGE
DIVERSION
ELEMENTS
Transitorios Comportamiento y proteccion
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Estndar ANSI/IEEE C62.41
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ANSI/IEEE C62.41 (1991) es el estndar que msinfluye en el diseo de un supresor:
Especifica categoras y formas de onda para los transitorios Se deben hacer mediciones para comprobar el desempeo del
equipo Estas pruebas han sido adoptadas por UL (UL 1449suppression rating testing - Let Through Voltage rating)
Los procedimientos a usar se definen en IEEE C62.45. Todoslos fabricantes se comparan bajo los mismos parmetros
Seleccin por categora y coordinacin
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Zonas de aplicacin de los supresoresZonas de aplicacin de los supresores
Probabilidad y Riesgos
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Proteccin elctrica integral
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Terminal areo y TVSSTerminal areo y TVSS
EquipotencialidadEquipotencialidad
AterrisamientoAterrisamiento
Proteccin integral
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Estacin de telecomunicaciones
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Buscando Soluciones
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FLICKER PU
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FLICKER
Perturbacin Flicker
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Flicker: Parpadeos en el alumbradoEl libro Esmeralda, IEEE Std 1100-1999, defineflicker como una variacin en el voltaje deentrada, en magnitud o en frecuencia, con duracinsuficiente para que se aprecie un cambio en laintensidad de una fuente de luz elctrica.
Fluctuacin de tensin Flicker
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ElEl FlickerFlicker se define como el nivel de molestia quese define como el nivel de molestia quepercibe un observador medio como consecuencia de lapercibe un observador medio como consecuencia de lavariacin de la luminosidad de una lmpara, ocasionadavariacin de la luminosidad de una lmpara, ocasionadapor fluctuaciones de tensin en la red de alimentacinpor fluctuaciones de tensin en la red de alimentacin
elctrica. Se mide en unidades de persepciono (P.U.)elctrica. Se mide en unidades de persepciono (P.U.)
Forma de onda con Flickers
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Perturbacin Flicker
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El Flicker depende fundamentalmente de laEl Flicker depende fundamentalmente de laamplitud y de la frecuencia de las fluctuaciones deamplitud y de la frecuencia de las fluctuaciones detensin que lo causan.tensin que lo causan.Segn la UNE- EN 50160, el Segn la UNE- EN 50160, el FlickerFlicker es laes la
impresin de inestabilidad de la sensacin visualimpresin de inestabilidad de la sensacin visualdebida a un estmulo luminoso en el cual ladebida a un estmulo luminoso en el cual laluminosidad o la distribucin espectral fluctan enluminosidad o la distribucin espectral fluctan enel tiempoel tiempo..
Flicker Pst y Plt
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ndices para la evaluacin del Flickerndices para la evaluacin del FlickerHay dos ndices bsicos que se emplean para evaluarHay dos ndices bsicos que se emplean para evaluarla severidad del Flicker.la severidad del Flicker.
Pst. Plt.Pst. Plt.
Flicker Pst
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Pst. (percepcin de corto tiempo, 10Pst. (percepcin de corto tiempo, 10minutos):minutos): Evala la severidad del Flicker aEvala la severidad del Flicker acorto plazo, con intervalos de observacin decorto plazo, con intervalos de observacin de10 minutos. El valor del Pst se expresa en10 minutos. El valor del Pst se expresa enunidades de perceptibilidad (p.u.).unidades de perceptibilidad (p.u.).
Flicker Plt
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Plt. (percepcin de largo tiempo, 2 horas)Plt. (percepcin de largo tiempo, 2 horas)::Evala la severidad del Flicker a largo plazo,Evala la severidad del Flicker a largo plazo,con intervalos de observacin de 2 horas. Secon intervalos de observacin de 2 horas. Se
calcula a partir de doce valores consecutivos decalcula a partir de doce valores consecutivos dePst de acuerdo con esta frmula:Pst de acuerdo con esta frmula:
Limites del Flicker
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LmitesLmitesSegn laSegn la UNE-EN 50160UNE-EN 50160 en condicionesen condicionesnormales de operacin, para cada periodo denormales de operacin, para cada periodo deuna semana, el nivel deuna semana, el nivel de severidad de largaseveridad de largaduracin del Flicker Pltduracin del Flicker Pltdebido a lasdebido a lasfluctuaciones de la tensin debera ser menor ofluctuaciones de la tensin debera ser menor oigual a 1 durante el 95% del tiempo.igual a 1 durante el 95% del tiempo.
FLICKER
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Es un cambio perceptible en la luminosidad de lmparas incandescentes,producido por un cambio repentino en la tensin de alimentacin. Las
variaciones de luminosidad definen dos lmites:Umbral de perceptibilidad: es el menor nivel de tensin de Flicker para el
cual un cambio en la intensidad luminosa es discernible para la mayora dela poblacin.
Borde de irritacin: es el nivel de tensin de Flicker para el cual el cambio
en la intensidad luminosa empieza a ser molesta.El Flicker permisible es una cantidad que no puede ser definida con precisin,y esto es debido a:
Sensibilidad del ojo humano. Tipo de lmpara. Naturaleza de los cambios en la tensin.
Duracin del cambio.
FLICKERd
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Frecuencia de ocurrencia. Muchos estudios han mostrado que variaciones de
tensin incluso por debajo del 0.5% de voltaje, con unafrecuencia entre 6 y 10 Hz puede causar un Flickerobjetable en lmparas incandescentes ordinarias. Deotro lado, un Flicker perceptible no necesariamente esun Flicker objetable. El ojo humano es especialmentesensible a las variaciones luminosas que ocurren cuandola tensin de suministro es modulada a frecuencias pordebajo de 30Hz, la sensibilidad es mxima en el rangode 6 a 10 Hz. En este caso, el lmite de perceptibilidaden lmparas incandescentes est cerca del 0.25% enfluctuacin de tensin, y el lmite de irritacin est
cerca al 0.4%.
Anlisis y medicin de los Flicker
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Volt. %Volt. %
Numero variaciones x min.Numero variaciones x min.
Flicker, causas y efectos
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CAUSAS:CAUSAS:Maquinas de arco elctricoMaquinas de arco elctricoArranques grandes cargasArranques grandes cargas
Efectos:Efectos:
Problemas en la vista yProblemas en la vista yestado de animoestado de animoMal funcionamiento de losMal funcionamiento de los
equipos sensiblesequipos sensibles
GRAFICA DE MEDICION RPM
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10% V10% V
0% V0% V
0.08HZ0.08HZ 6 HZ6 HZ 60 HZ60 HZ
Medicin de Flicker Pst con RPM
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Medicin de Flicker Plt con RPM
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Medicin de Flicker Pst con RPM
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Medicin de Flicker Plt con RPM
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Desbalance
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Desbalance
VOLTAJE Y CORRIENTEVOLTAJE Y CORRIENTE
Desbalance de Voltaje
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El desbalance de voltaje es la perturbacin delsuministro elctrico ms daina a la que puedeestar sometido un motor elctrico. Aparece conla incorporacin desbalanceada de cargas
monofsicas a las lneas, provocando que unastengan ms o menos carga que otras. Estaincorporacin asimtrica de cargasmonofsicas, provocar valores de voltajedistintos entre las fases.
Desbalance de Voltaje
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1.El desbalance o desequilibrio de voltaje:El desbalance de Voltaje no debera exceder el1-2 %. El desbalance de voltaje tiene un efecto
muy grande sobre el desbalance corriente. Enuna relacin de 8:1, un desbalance de voltajedel 1 % puede causar el desbalance corrientedel 8 %.
Desbalance de voltaje
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El desbalance de voltaje, la prdida de unafase, la inversin de secuencia, el bajo voltaje yalto voltaje son alteraciones del suministroelctrico que causan daos irreversibles a losmotores elctricos.
Estas alteraciones daan los motores y reducensu tiempo de vida. Incluso, pueden ocasionaraccidentes que involucren al personal queinteracten con ellos.
Desbalance de Voltaje
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Suministro Elctrico:La distribucin de energa elctrica consiste en el
suministro de energa, mediante tres ondas de
tensin sinusoidales desfasadas una de la otraen 120 grados.Una manera de representar estas formas de onda
es la grfica de voltaje en funcin del tiempo:
Forma de onda suministro elctrica
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Representacin vectorial
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Desbalance de Voltaje
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El desequilibrio de corriente har que el motordisipe ms corriente. Esto a su vez causa mscalor y el calor es el enemigo de vida de motor,
ya que esto deteriora su devanado.
Desbalances en motores
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Debemos medir en las tres fases para encontrara el
desbalance de corriente. Haga el mismo clculo que para el desequilibrio devoltaje. En general, el desequilibrio corriente nodebera exceder el 10 %. Sin embargo, el desequilibriopor lo general puede ser tolerado si la medicin noexcede los datos de placa del motor FLA (Amperios deCarga) y SF (el Factor de Servicio). Si el desequilibriode voltaje y el voltaje THD estn dentro de lmites, elalto desequilibrio de corriente puede ser una indicacin
de problemas de motor, como el aislamiento daado.
Desbalance elctrico
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Generalmente, en lasinstalaciones nuevas sepone especial cuidado enbalancear la distribucinde las cargas en cada fase.Sin embargo, a medida quese incorporan nuevosequipos monofsicos al
suministro elctricocomienza a presentarse eldesbalance de voltaje.
Desbalance de cargas
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NEMA aplicado al desbalance
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La norma NEMAestablece eldesbalance devoltaje, como lamximadesviacin de
uno de losvoltajes de fasecon respecto alpromedio de lostres voltajes defase.
Vectores de Voltaje
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Secuencia negativa
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El principal problema que provocar eldesbalance de voltaje a un motor elctrico enmarcha, es el aumento de la temperatura delmotor. Ello, debido a la aparicin de corrientesde secuencia negativa en sus arrollados. Estas
corrientes, producirn un campoelectromagntico contrario al que impulsa elsentido de giro que posee el motor. Este campoelectromagntico contrario, provocara unaperdida de la potencia relativa del motor ydicha perdida se convertir en ms calor paralos arrollados.
Desbalance, perdida de potencia
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% desbalance% desbalance
Efectos del desbalance
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Un desbalance de voltaje del 5% provocara una
prdida de la potencia relativa del 25% y unaumento del calor presente en los arrolladosdel motor. El aumento del calor deteriorar demanera progresiva y acumulativa dichos
arrollados y en consecuencia disminuir la vidatil del motor. El porcentaje desobrecalentamiento del motor serdirectamente proporcional a dos veces elcuadrado del porcentaje de desbalance devoltaje.
Generacion de calor
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En el Neutro
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Otras consecuencias son las corrientes en elNeutro que fluirn a travs de todas lasestructuras conductoras de un edificio, incluidoel blindaje de cables en redes de datos, lo quepuede originar elevados costes econmicos porprdida de informacin.
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desbalance
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Armnicos en sistemas balanceados y desbalanceados
En sistemas trifsicos balanceados y bajo condiciones de operacinbalanceada, los armnicos en cada fase tienen una relacin de faseespecfica. Por ejemplo, en el caso del tercer armnico, la fase de lacorriente b 98 est en atraso a la fase de la corriente a as: 3x120o 360o, de la misma forma podemos hacer la cuenta para la fase c. Con ello,el tercer armnico no tiene cambio de fase y por ende aparece como unacomponente de secuencias sistema. Las magnitudes y los ngulos de fase
(en particular) de las tensiones y corrientes armnicas son muy sensiblesa los desbalances de la red. Con un anlisis fasorial, se ha comprobado quepequeos desbalances de la red, de efecto despreciable para lascomponentes fundamentales, producen notorios grados de desbalance enlos armnicos. En el caso de corrientes de lnea desbalanceadas, seencuentra que las corrientes que fluyen por el neutro asimetras defuente o de comando). cero. Un anlisis similar muestra que el quintoarmnico aparece con secuencia negativa, el ptimo de secuencia positiva,etc. Un modelo apropiado puede ser basado en la impedancia de secuenciadel tienen presentes todas la secuencias. Los puentes convertidorestrifsicos pueden generar armnicos no caractersticos bajo condicionesde operacin desbalanceadas
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vectores 1, 2 y 3 dispuestos en el sentido de las agujas
del reloj. Suministra la potencia necesaria al motor. El sistema de secuencia negativo, con vectores 1,2 y 3dispuestos en el sentido contrario a las agujas del reloj
y acta como freno. Los motores se ven limitados en surendimiento y se sobrecalientan.
El sistema de secuencia cero, que no genera rotacinalguna, pero carga el conductor de neutro. El tercerarmnico en sistemas trifsicos es un tpico caso desistema de secuencia cero.
El objetivo es, por tanto, evitar que se produzcan lossistemas de secuencia cero y/o de secuencia negativa.Los valores de porcentaje para la secuencia negativa yla secuencia cero se pueden ver inmediatamente a laderecha, en la Figura 10, para tensin y corriente.
Factor de potencia
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Que es Factor de potencia?
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Es el factor indicador del buen aprovechamientoEs el factor indicador del buen aprovechamientode la energa elctricade la energa elctrica
0011
0.900.90 0.950.95
malomalo excelenteexcelente
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Tringulo de Potencias
Q = Potencia Reactiva
P = Potencia Activa
S = Potencia Aparente
@
S2 = P2 + Q2
P = S cos @
F.P.= P / S
KW
KVAR
KVA
Potencias aplicadas
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En todo circuito elctrico existen diferentesEn todo circuito elctrico existen diferentestipos de potencias para el funcionamiento detipos de potencias para el funcionamiento deequipos y maquinas:equipos y maquinas:
POTENCIA APARENTE SPOTENCIA APARENTE SPOTENCIA ACTIVA PPOTENCIA ACTIVA P
POTENCIA REACTIVA QPOTENCIA REACTIVA Q
Tringulo de Potencias
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Potencia Aparente
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Potencia Activa
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Potencia Reactiva
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Por Ejemplo
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Potencia ActivaPotencia Activa
PP
Potencia reactivaPotencia reactivaQQ
FUNDAMENTOS DEL FACTOR DE POTENCIA
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La corriente requerida por los motores de induccin,lmparas fluorescentes, transformadores y otras cargasinductivas, puede considerarse constituida por corrientemagnetizante y por corriente de trabajo. La corriente
de trabajo es aquella que es convertida por el equipo entrabajo til, por ejemplo hacer girar un torno, efectuarsoldaduras o bombear agua. La unidad de medida de lapotencia producida es el kilowatt (kW).
FUNDAMENTOS DEL FACTOR DE POTENCIA
L i nt m n ti nt ( ti n p du t d t b j )
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La corriente magnetizante (reactiva o no productora de trabajo)es la necesaria para producir el flujo para la operacin de los
dispositivos de induccin. Sin corriente magnetizante, la energano puede fluir a travs del ncleo del transformador o a travs
del entrehierro de los motores de induccin. La unidad demedicin de esta "potencia magnetizante" es el kilovar (kVAR).La potencia total denominada "potencia aparente" (kVA), ser la
suma geomtrica de ambas potencias, esto es:kVA = ((kW) + (kVAR) )) 1/2
El factor de potencia se expresa como la razn entre la potenciareal entre la potencia aparente:
kW
Factor de potencia = -------kVA
Maquinas elctricas generan kVAR
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Balasto o reactanciaVentiladorHeladeraTelevisorLicuadora
LavadoraSolenoideElectroimnSoldadora
Horno de induccin
Convertidor estticoFuentes electrnicas
Por qu mejorar el factor de potencia
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1-Reduccin de las penalizaciones
2-Reduccin de las prdidas en las lneas
3-Reduccin de las cadas de tensin
4-Aumento de la potencia activa disponible
1-Penalizacin en Centroamrica
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Reduccin de Penalizaciones Guatemala 0,90 Honduras 0,90 Salvador 0,90
Nicaragua 0,85 Costa Rica 0,90 1MVA, 0.95 1MVA Panam 0,90
2-Reduccin de Prdidas
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Sabemos que las prdidas en una lnea dependen delcuadrado de la corriente por su resistencia.
Prdidas = P = I2 R
3-Reduccin de Cadas de Tensin
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El : aumento de la tensin en el extremo de la lnea(%)X : reactancia unitaria de la lnea (/m)Qn : potencia nominal del condensador conectadoal final de la lnea (Kvar)Un : tensin compuesta de la lnea (v)
L : longitud de la lnea
4-Aumento de la potencia activaObservamos como aumenta la disponibilidad deObservamos como aumenta la disponibilidad de
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ppcorriente en el transformadorcorriente en el transformador
FP
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FP
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Compensacin de Motores Asincrnicos
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FP
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Compensacin en el transformador
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Potencia Q
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Tabla de seleccin Factor
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Factor de Potencia
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NORMA EN-50160NORMA EN-50160, NORMA EUROPEANORMA EN-50160, NORMA EUROPEA
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,,
Normas y estndares NEC (National Electric Code) y su homologacin para Colombia (Cdigo Elctrico
N i l N NTC 2050) tid l t i t ti
-
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Nacional, Norma NTC 2050) para acometidas elctricas y puestas a tierra.
NFPA (Asociacin Nacional de Proteccin contra Incendios).
UL (Underwriters Laboratories): especificaciones de seguridad para los equiposque sirven centros de cmputo y equipos electrnicos sensibles.
ANSI (American National Standard Institute): instituto que homologa ynormaliza las recomendaciones del IEEE (Institute of Electrical and ElectronicsEngineers) para los diversos ambientes y equipos aplicados a las instalacioneselctricas.
CSA (Canadian Standard Association): publicaciones peridicas con las cuales se
logra un mayor entendimiento de las aplicaciones prcticas de los conceptosexpuestos en las normas; entre estas revistas se pueden mencionar:
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NORMASIEC: International Electrothecnical Commision. ComisinElectrotcnica Internacional
-
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Electrotcnica Internacional.
NEC: National Electric Code. Cdigo Elctrico Americano.
ANSI: American National Standart Institute. Instituto Americanode Normalizacin.
NEMA: National Electrical Manufactures Association. AsociacinAmericana de Fabricantes de Productos Elctricos.
CIE: Comission Internationale de LEclairage. ComisinInternacional de Iluminacin.
UNE: Una Norma Espaola.
NORMASIEEE: Instituto de ingenieros elctricos y electronicos
-
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Desregulacin de la Industria Elctrica
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Armnicas
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ARMONICAS
Qu son las armnicas?
E d f d l
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Es un componente de frecuencia de lafrecuencia fundamental de suministro deenerga elctrica
Para nuestro caso la frecuencia fundamental es
60 Hertz, por lo tanto: La 3rd armnica es 3 x 60Hz 180Hz La 5th armnica es 5 x 60Hz 300Hz, etc.
Tipos de Armnicas
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CAUSAS
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Las cargas no linealesLa caracterstica fundamental de este tipo de carga
es:
La corriente no es proporcional al voltajeaplicado .
Clasificacin IEEE 1159
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Clasificacin IEEE 1159
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Corriente vrs. Voltaje - Cargas LinealesCargas lineales y sus formas de onda:
Resistencia pura , inductancia, ycapacitancia son todas lineales
Cargas lineales incluyen lucesincandescentes, calefaccin,
motores y capacitores
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capacitancia son todas lineales.
Qu significa esto:Si una forma de onda senoidal de ciertamagnitud alimenta a una carga lineal, lacorriente segn la ley de OHM: I=E/Rdefinir una relacin de lnea recta.
Dicho de otra manera, la seal resultantede corriente, tendr la misma formasenoidal y su magnitud depender de sucomponente de impedancia. Si estotalmente resistiva el ngulo de lacorriente con respecto al voltaje sercero, y si existen componentes reactivoscomo inductancia y capacitancia, entonces
de producir un ngulo de desfase entre elvoltaje y la corriente.
motores y capacitores
Corriente vrs. Voltaje - Cargas No LinealesCargas no lineales y sus formas de
ond
a:L l t i d t d lid t b d
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La electrnica de estado slido esta basada enel uso de semiconductores. Estos materialesson totalmente diferentes en su respuesta antela excitacin de un voltaje, por lo tanto surespuesta de corriente no ser una lnea recta.
Qu significa esto:Con una carga no lineal, no se puede predecirfcilmente la relacin entre voltaje y corrientea menos que se tenga la curva exacta de cada
dispositivo. Si el equipo completo contienemuchos dispositivos de estado slido, es muyprobable que no se pueda obtener unaaproximacin exacta de su comportamiento.Las cargas no lineales normalmente conmutan aaltas velocidades durante perodos de tiempoque incluyen partes de un ciclo de onda senoidalde 60Hz.
Ejemplos de estas cargas son: rectificadoresde media y onda completa, sistemas UPS,fuentes de alimentacin tipo switching, etc.
GENERACION ARMONICAS PORCOMPUTADORAS
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GENERACION ARMONICASBALASTRO ELECTRONICO
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GENERACION ARMONICASVARIADORES DE FRECUENCIA
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Factor de Cresta
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El Factor Cresta es igual a la amplitud del pico dela forma de onda dividida por el valor RMS. Elpropsito del clculo del factor cresta es dar alanalista una rpida idea de que tanta distorsin
est ocurriendo en la forma de onda..
FACTOR DE CRESTA
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Factor de Cresta
En una perfecta onda sinusoidal con una amplitud
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En una perfecta onda sinusoidal, con una amplitud
de 1, el valor RMS es igual a .707, y el factorcresta es entonces igual a 1.41. Una perfectaonda sinusoidal no contiene impactos y por lotanto el factor cresta con un valor superior a
1.41 implica que hay un bajo nivel de distorcion.
Deformaciones en las formas de onda
Cuando una forma de onda senoidal es idntica a
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Cuando una forma de onda senoidal es idntica a
otra forma de onda senoidal , significa que estcompuesta por una sumatoria de varias ondassenoidales cuya frecuencia es mltiplo de lafrecuencia principal o natural. Si estas ondasse suman a la frecuencia fundamental delsuministro, el resultado es una forma de ondadistorsionada.
Deformaciones en las formas de onda
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Fuentes de armnicas Equipos electrnicos de estado slido con fuentes de
alimentacin propiasC d (PC /CPU )
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Computadoras (PCs/CPUs) Impresoras lser Copiadoras
* Unidades de respaldo (UPS) Iluminacin (Balastros para lmparas fluorescentes)
**Rectificadores (convertidores AC-DC VFDs) Soldadura electrnica Hornos de microondas
Fuentes de Armnicas
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Equipos y % THD Armnicas
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Efectos de las Armnicas Los armnicos son transportados a travs del sistema elctrico
desde la fuente donde son generados y pueden ser, en muchoscasos hasta del doble de la cantidad de corriente encontrada en el
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casos, hasta del doble de la cantidad de corriente encontrada en el
conductor neutro (en un sistema trifsico de 4 conductores)
Corrientes distorsionadas generadas a partir de la presencia decargas que generan armnicos tambin pueden distorsionar elvoltaje a travs de la impedancia del sistema elctrico. Por otraparte, el voltaje distorsionado puede presentarse a otras cargas o
consumidores, lo que podra generar problemas de disparo nodeseado en equipos susceptibles a estos fenmenos.
Sobrecargas y disminucin de la capacidad de los sistemas dedistribucin.
En general en cualquier sistema elctrico, la presencia de armnicasafecta la calidad de energa que se suministra a los demsconsumidores.
Efectos de las Armnicas
Voltaje distorsionado.
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Sobrecalentamiento de transformadores y motores Incremento de la Histresis (magnetizacin) prdidas en elacero y en los ncleos de hierro de los transformadores,motores, unidades de disparo de los interruptorestermomagnticos y reles de proteccin.
Calentamiento del conductor neutro Efecto piel Incrementa la cantidad de corriente que fluyepor la parte exterior de los conductores(sobrecalentamiento)
Bajo voltaje en los puntos finales de las acometidas Altos voltajes en las lneas de neutro y tierra en los
puntos finales de suministro.
Efectos de las armnicasProblemas operativos en reles e interruptores
termomagnticos
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Disparo de interruptores termomagnticosbimetlicos Fusibles y elementos bimetlicos responden a
valores totales RMS
Corrientes armnicas incrementan las prdidas porcorrientes de Eddy en el ncleo de los elementosutilizados en la proteccin bimetlica.
Incremento de prdidas genera calor adicional, este
efecto puede producir disparo errtico delinterruptor.
Efectos de las armnicas Interruptores termomagnticos con unidad
electrnica La magnitud y ngulos de fase medidos no
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La magnitud y ngulos de fase medidos, nocorresponden a la frecuencia principal, esto puedeocasionar : Sobre-proteccin, cuando : La medicin de la
corriente pico es mayor que el true RMS Baja-proteccin, cuando La medicin de la
corriente pico es menor que el true RMS Cargas con ciclos de conexin/desconexin dondepodran variar la magnitud y el ngulo de fase en lacarga, resultando en una inadecuada, imprecisa eimpredecible actuacin de la proteccin (acorde con
el setting de la unidad)
Efectos de las armnicas Problemas de comunicacin
Si se comparten conexiones en paralelo, la presencia de lasarmnicas tiende a desarrollar efectos por acople inductivo, y lano presencia de cable con pantalla puede ocasionar ruido
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no presencia de cable con pantalla, puede ocasionar ruidosignificativo Problemas en la medicin real de corriente (ondas
distorsionadas) Operacin poco confiable del equipo electrnico
Fallas errticas del equipo electrnico debidas a la frecuencia yla presencia de mltiples cruces por cero.
Control de velocidad y problemas de regulacin devoltaje con los generadores de emergencia (plantaselctricas)
Problemas con la operacin de los bancos decapacitores (calentamiento y/o resonancia)
Prdida de datos en computadores Afecta las fuentes de poder y equipo electrnico sensitivo.
Parmetros que definen la cantidad dedistorsin armnica
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Estndar IEEE 519
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La IEEE 519 incluye recomendaciones paraestablecer limites de THD de armnicas elusuario provoca en la red nacional y paraestablecer limites de distorsin que lacompaa suplidora le provoca al usuario en losequipos del usuario.
Lmites de Armnicas IEEE 519
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EJEMPLO DE APLICACION
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Evaluacin del Contenido ArmnicoInicio
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Existente oinstalacin nueva ?
Medicin de
Armnicas
Caracterizar las
fuentes de las
armnicas usandodatos del fabricante
Modelar el sistema
y determinar la
condicin de
resonancia del
sistema
Evaluar los niveles
de distorsin
Los lmites de
voltaje estn
excedidos ?
Fin
Evaluar la
fuente del problema
Hacia el
suministrador de
energa
Hacia la instalacin
del cliente.
Existente
Nueva
No
S
Reduccin de Armnicas
Para el caso de los VFD y UPS especficamente:
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Aislar las cargas con contenido armnico mediante circuitosseparados (con o sin filtros de armnicas):
Reactores de lnea Transformadores de aislamiento factor K
Transformadores para mitigacin de armnicas y/odesplazamiento de fase. Convertidores de 12, 18 o 24 pulsos Filtros pasivos paralelos, Filtros en serie preajustados Filtros activos, para bancos de capacitores
Reduccin de Armnicas Circuito de tierra apropiado
Conexiones de neutro a tierra deben estar conectadas en unasola localizacin; en un mismo panel o en un mismo
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sola localizacin; en un mismo panel o en un mismo
transformador, debe existir solo un nico punto de conexin. Cuando el neutro es conectado a tierra en mltipleslocalizaciones, puede ocurrir interferencia que afecta a loscomponentes electrnicos sensitivos.
Utilice vas separadas para los cableados de control y potencia
Cargas sensitivas no deben compartir conductores de neutro ytierra. Evite usar tubera conduit como conductor tierra. Utilice un
cable dedicado para los circuitos de tierra, acorde con lanormas establecidas.
Use como referencia el libro Esmeralda de la IEEE Std 1100-1992 (Emerald Book)
Circuito de tierra para equipos crticosNo recomendado
Conexiones radiales o
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Conexiones radiales o
daisy chain de tierra,no cumplen con el cdigoNEC, pequeas omisionespueden causar corrientede lazo a tierra
RecomendadoLneas dedicadas desdecada equipo al puntocentral de conexin atierra, sin mezclarconductores neutros
REDUCIENDO LAS ARMONICAS
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REDUCIENDO LAS ARMONICAS
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Con transformadores de aislamiento
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Transformadores de aislamiento y subuena distribucin de cargas
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Transformador de aislamiento
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Voltaje de neutro a tierra en sistematrifsico
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Conexin de tierra aislada
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En un sistema de 5 hilos conexin en estrella,En un sistema de 5 hilos conexin en estrella,Con un desbalance de voltaje mayor a un 2%Con un desbalance de voltaje mayor a un 2%
se pueden generar corrientes de tierrase pueden generar corrientes de tierra
Alambrado Correcto e incorrectoAlambrado correctoAlambrado correcto
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Alambrado incorrectoAlambrado incorrecto
Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa1
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Conductores por fase efecto de presencia de armnicas (calentamiento por efectopiel) Tubos conduits (calentamiento por efecto piel y corrientes de eddy)
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Interruptores termomagnticos Disparos errticos causados por temperatura
excesiva, como consecuencia de presencia armnica.Valores pico + presencia de armnicas, pueden producir disparos por picos no realesen condiciones normales (no presencia de armnicas)
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Conductor neutro Altas corrientes con secuencia cero armonicas como el (3er y el 9o)pueden sumar hasta un 30% adicional en la corriente de neutro para el caso de fases
balanceadas. Conductores neutros compartidos pueden ser riesgosos, debido asobrecargas, hay que recordar que las protecciones de sobrecarga normalmente noprotegen sobre el valor de corriente de neutro
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Voltajes residentes entre neutro y tierra Pueden serdebidos a corrientes excesivas en el conductor neutro o detierra.
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Barra de neutro sobrecargas y sobretemperaturas debido acomponentes armnicos de secuencia cero (3ero 9o)
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad deEnerga6
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Paneles de distribucin Calentamiento producido por
corrientes de Eddy (corrientes inducidas por causa de camposmagnticos ), o bien como producto de reflejos magnticos.
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Transformadores calentamiento por corrientes de Eddy
reduce la vida del transformardor, la del aislamiento y producebaja eficiencia debido a las prdidas
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Cableado de larga longitud en motores Calentamiento por corrientes deEddy, secuencia negativa con armnicos (5to, 11o, 17o,etc.)
Nota: Armnicos de secuencia negativa se desarrollan por debajo de lafrecuencia natural de rotacin.
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Capacitores para correccin de factor de potencia (kVAR) debido a que
tienen una impedancia bastante baja, pueden ocasionar corrientes armnicasaltas, las cuales pueden producir sobre-temperaturas en los alimentadores ydistorsin en la red general.
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Mediciones de kW y kVAR pueden tener errores en equiposexistentes, sobre todo con la presencia de armnicas, serecomienda verificar con un instrumento certificado.
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Puntos Claves en un Estudio de Calidad de Energa
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Generadores de emergencia pueden ocasionar problemas decalidad de energa, en sistemas de comunicaciones y equipoelectrnico sensitivo
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INDICES DE CALIDAD DE ENERGIA
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1. ndice por el cual se puede medir o valorarlacalidad de energa elctrica que recibe o estapresente en el sistema elctrico.
2. El ndice que puede darnos alarmas de situacionesde deterioro en equipos que pueden llevar a fallosen el sistema
Indicador de Calidad de energia
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INDICES DE CALIDAD DE ENERGIA
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Aplicacin del ndice de calidad de energa
Distribucin de Disturbios e Interrupciones
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%
Duracin de la(s) interrupcin(es)Seg.
Ruido elctricoLas tensiones parsitas son pequeas cantidades deLas tensiones parsitas son pequeas cantidades detensin normalmente menores de 10 voltios quetensin normalmente menores de 10 voltios que
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aparecen entre la tierra y el neutroaparecen entre la tierra y el neutro
Las malas practicas de puesta a tierra elctrica tales comoLas malas practicas de puesta a tierra elctrica tales comoel uso del conductor Neutro tambin como conductorel uso del conductor Neutro tambin como conductor
de tierra elctrica o el uso una varilla de tierrade tierra elctrica o el uso una varilla de tierraEn vez de un conductor que retorne al punto de entradaEn vez de un conductor que retorne al punto de entradapuede resultar en tensiones parsitaspuede resultar en tensiones parsitas
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Neutro del sistema elctrico interno
El neutro de un sistema de instalaciones elctricas
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internas trifsico de cuatro hilos (diseo critic de unsistema de distribucin), producir una tensin alneutro como resultado de una falla lnea-tierra ocorrientes desbalanceadas en la lnea. Si el sistemafuera balanceado (la misma carga en todas las fases),
virtualmente no fluira corriente en el conductorneutro y la tierra. Sin embargo, puesto que ste nuncaes el caso, algunas de las corrientes retornarn vatierra y conductor neutro. Una derivacin monofsicapuede ser considerada 100% desbalanceada puesto que
todas las corrientes de retorno deben regresar vatierra y conductor neutro.
Corrientes en el neutro causan voltajesconductor de tierra
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70 am.70 am.3 Vol.3 Vol.
Hendidura Notching
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